人教版五年级下册数学《分数的意义和性质总复习》

人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结第四单元：分数的意义和性质一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。

分数与除法的关系是，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数可以用字母表示为：a÷b=（b≠）。

分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，而分数带有单位则表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于1.假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1.带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。

假分数和带分数可以互相转化。

将假分数化成带分数，可以用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

将带分数化成假分数，可以用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质分数的基本性质是，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。

四、约分最大公因数是几个数共有的因数中最大的一个。

两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

判断两个数是否互质，可以使用以下方法：1和任何大于1的自然数互质；2和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数是互质数；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

求最大公因数的方法有三种：倍数关系，最大公因数就是较小数；互质关系，最大公因数就是1；一般关系，从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

通常将分数化成与它相等的最简分数。

五、通分最小公倍数是几数共有的倍数中最小的一个。

几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

思路分析：要求每人分得的梨、橘子一样多， 则小朋友的人数一定是 36 和 108 的公因数。
例 6 现有梨 36 个、橘子 108 个，分给若干个小朋友， 要求每人分得的梨的个数和橘子的个数分别相等。最 多可分给多少个小朋友？每个小朋友能分得多少个梨 和多少个橘子？
36 和 108 的最大公因数是36。 每个小朋友可分得梨：36÷36＝1（个） 每个小朋友可分得橘子：108÷36＝3（个） 答：最多可分给 36 个小朋友，每个小朋友能分得 1 个梨和 3 个橘子。
数的 29 。
60
60
考点 2 长方体表面积的计算
例 2 把假分数化成整数或带分数的方法
2
1 6
1
4 5
4
1 4
2
5 12
思路分析：把假分数化成带分数，用分子除以分
母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数
的分数部分的分子。分子能被分母整除的假分数
能化成整数。
考点 3 分数的基本性质
例 3 判断：分数的分子和分母同时加上或减去相
米表示把 1 米平均分成（
9
）份，取其中
的（ 4 ）份；还可以表示把 4 米平均分成
（ 9 ）份，取其中的（ 1 ）份。
2. 3 的分数单位是（ 1
7 样的分数单位。
7
），它有（
3
）个这
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
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3. 在括号里填上适当的分数。
3.025＝
3
25 1000
＝
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1 40
考点 8 分数化成小数的方法
例8 把

• 一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除 外），通常要除到得出最简分数为止。
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。
互 质
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
数 3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
的 4、小的数是质数，大的数不是它的
几
倍数的两个数互质。如：11和25.
种 5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
13 40 13 40
.
1. 一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下
的大米的质量是原有大米质量的____。
26 50 26 13
50 25
2. 把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时 糖占糖水的______。 糖水：10+90 = 100（克）
10 100 10 1
100 . 10
2、带分数（是假分数分子不是分母倍数的另一 种书写形式。）
3、把假分数化成整数或者带分数，要用分子除 以分母。 能整除的，所得的商就是整数； 不能整除的，商就是带分数的整数部分， 余数就是分数部分的分子，分母不变。
.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数， 叫约分。
.
把一张长方形的纸连续对折三次，其
中的一份是这张纸的( B )。
1
1
1
A
B
C
3
8
9
.
根据“红花朵数是黄花的 1 ”可知，是
4
把（ B ）看作单位“1”。
A 红花的朵数 B 黄花的朵数 C 红、黄花的朵数
.
小红每天看一本书的 1
20

知识回顾
分数的基本性质
被除数 ÷ 除数 = a ÷b =
被除数
除数
a b
（
b≠0
）
商不变的性质 分数的基本性质
在除法里，被除数和除数同
分数的分子和分母同时乘或
时乘或者除以相同的数（0除外）， 者除以相同的数（0除外），分数
商不变。
的大小不变。
知识回顾
约分
通分
约分
通分
公因数：两个数公有的因数。 公倍数：两个数公有的倍数。
[8，10 ]= 2 × 2 × 2 × 5 = 40
2 8 10 45
[ 8，10 ]= 2 × 4 × 5 = 40
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
解决问题
3.一座喷泉由内外双层构成。外面每10分钟喷一次，里 面每6分钟喷一次。中午12:45同时喷过一次后，下次同 时喷水是几时几分？
你觉得解决这个问题用到了本单元学习的什么知识？ 最小公倍数，求10和
13 9
25 5
3 3
假分数
①通分
②分数化成小数
大于
1 2
② 为什么要对两个或多个分数进行通分？将上面的分数从小到大的顺序排列起
来。 通分，把它们变成同分母分数后便于比较大小，以后
我们还会学习利用通分进行分数的计算。
4 15
＜
3 8
＜
4 10
＜
2 3
＜
5 7
＜
3 3
＜
13 9
＜
18 6
＜
25 5
≈
0.375 0.4
10 = 2 × 5 公有质因数与各自独 6 = 2 × 3 有质因数的乘积。
6的最小公倍数。