统计学基础相对指标

统计与推断统计的各项指标1.平均数平均数一般指算术平均数。

算术平均数是指全部数据累加除以数据个数。

它是非常重要的基础性指标。

（1）几何平均数：适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。

（2）加权平均数：普通的算数平均数的权重相等，算数平均数是特殊的加权平均数（权重都是1）。

2.绝对数与相对数绝对数是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的综合性指标，如GDP。

此外，绝对数也可以表现在一定条件下数量的增减变化。

相对数是指两个有联系的指标对比计算得到的数值，它是用以反映事物性质发展变化趋势的指标。

其中：相对数=比较数值（比数）/基础数值（基数）比数：与基数对比的指标数值基数：对比标准的指标数值3.百分比与百分点百分比表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率。

百分点是用以表达不同百分数之间的“算数差距"（即查）的单位。

用百分数表达其比例关系，用百分点表达其数值差距。

1个百分点即1%，表示构成的变动幅度不宜用百分数，而应该用百分点。

4.频数与频率频数是指一组数据中个别数据重复出现的次数。

频数是绝对数，频率是相对数。

5.比例与比率比例与比率都是相对数。

比例是指总体中各部分的数值占全部数值的比重，通常反映总体的构成和结构；而比率是指不同类别数值的对比，它反应的不是部分与整体之间的关系，而是一个整体中部分之间的关系。

这一指标经常会用在社会经济领域。

6.倍数与番数倍数与番数同属于相对数。

其中，倍数是一个数除以外一个数所得的商。

8.基线和峰值、极值分析峰值是指增长曲线的最高点（顶点），如我国总人口在2033年将达峰值15亿。

在数学上，拐点指改变曲线向上或向下方向的点，在统计学中指趋势开始改变的地方，出现拐点后的走势将保持基本稳定。

9.增量与增速增量是指数值的变化方式和程度。

增速是指数值增长程度的相对指标。

一基本概念、1、统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。

总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。

如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。

2标志与指标指标是反映统计总体的数量特征，标志反映的是总体单位的特征。

指标分为数量指标和质量指标。

（都可以用数量表示）数量指标，反映总体总规模或总水平，如人口数，产量，耕地面积。

质量指标，反映总体内在质量，如产品合格率，劳动生产率等。

标志分为品质标志和数量标志。

品质标志，如人的性别，籍贯等。

（只能用文字表示）数量标志，人的年龄，身高，职工工资等。

（用数量表示）关系：1）、指标反映的是总体，标志反映的是单位；2）、表示方法不同（文字还是数字）；3）、标志是构成指标的基础，指标是标志的汇总，在一定情况下可以互相转化。

如A同学，性别女，女是A的标志，B同学，性别男，男是B的标志……假设一共有5位男同学，3位女同学，男女性别比为5：3，这个5：3就是指标了。

没有前面每个同学的性别标志，就不能通过加总得到后面的5：3.3从统计学而言，理论上，一切认识的对象均可被量化。

而其量化的方法则无外乎四种－－定量、定比、定序、定类。

（定距尺度没有绝对零点，比如IQ）1、定类尺度：也称类别尺度或名义尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。

它实质上是一种分类体系。

2、定序尺度：也称等级尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。

3、定距尺度：也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。

4、定比尺度：也称比例尺度或等比尺度，是一种除有上述三种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的方法。

4.变异与变量在一个总体中，当某标志在每个总体单位上的具体表现都相同时，称此标志为不变标志。

简述比例相对指标和比较相对指标的应用
比例相对指标和比较相对指标是统计学中常用的两种指标。

两种指标都可以用来描述和衡量一个系统内的变量或事件之间的相对差异。

比例相对指标是通过测量比值来衡量两个变量或事件之间的关系。

比值可以表示两个变量的相对大小，它可以描述两个变量之间的比例关系。

例如，可以应用比例相对指标来比较不同类别的企业的利润水平，或者比较城市人口的增长率。

比较相对指标是通过比较两个变量或事件之间的差异来衡量它们之间的关系。

比较相对指标可以用来衡量两个变量的相对大小，它可以描述两个变量之间的差异。

例如，可以应用比较相对指标来比较不同类别的企业的收入水平，或者比较城市的可支配收入水平。

比例相对指标和比较相对指标都可以用来衡量系统或环境中变量的差异，从而更好的把握和理解系统中变量之间的关系。

它们在经济、社会、教育、医疗、环境等领域的应用非常广泛，有助于我们发现问题、分析原因、提出解决方案，最终达到改进系统的目的。

统计学平均相对偏差
统计学中的平均相对偏差是一种用来衡量误差大小的指标，它通常用于比较不同数据集之间的差异。

平均相对偏差的计算方法是将每个观测值的相对偏差（即每个观测值与平均值之间的差异与平均值的比值）进行求和，然后除以观测值的总数。

平均相对偏差越小，代表数据集的准确性和稳定性越高。

这是因为，当数据点的相对偏差较小时，它们更接近于平均值，这意味着它们之间的差异较小，数据集的整体表现也更为稳定。

平均相对偏差的计算方式可以应用于各种类型的数据集，包括数值型、分类型和序数型数据。

通过对不同类型数据集进行平均相对偏差的比较，我们可以得出它们的相对误差大小，从而更好地了解它们的质量和特征。

总之，平均相对偏差是一种重要的统计指标，可用于比较不同数据集之间的差异和误差，以及评估它们的准确性和稳定性。

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公卫执业医师医学统计学之相对数相对数是两个有联系的指标的比1、率（频率指标）：说明某种现象发生的频率（频繁程度）或强度。

常已百分率（%）、千分（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等表示。

2、构成比（构成指标）说明某事物内部各构成部分所占的比重分布，常以百分比（%）表示。

其计算公式为：注意（1）计算相对数的分母一般不宜过小；（2）构成比正常可能说明比重或分布，不能说明发生的频率或强度；（3）在一定的条件下，构成比也可反应率的变化趋势；（4）计算几个率的平均率时，不能直接将几个率相加求其平均率；（5）要在相同条件下进行率和构成比的对比。

※发病率※罹患率※感染率※死亡率※病死率三间分布人群分布时间分布地区分布统计表与统计图统计表与统计图是表达统计数量关系的重要工具。

统计表是用表格形式，把事物之间的数量关系表示出来。

统计图是用点、线、面的形式，把事物之间的数量关系表示出来。

统计表：原则是简单明了。

1、标题2、标目（纵标目、横标目）3、线条4、数字5、备注。

1972年某县食道癌年龄别死亡率统计图统计图有多种，卫生统计统计学中常用的有直条图、构成图、线图、直方图和统计地图。

制图的基本要求是：1、根据资料的性质分析目的，正确选择适合的图形；2、要有标题，扼要地说明资料的内容，必要时注明时间、地点，一般写在图的下面。

3、直条图、线图和直方图都有纵轴和横轴。

横轴尺度自左而右，纵轴尺度自上而下，数量一律由小到大，并需用等距标明。

直条图和直方图纵坐标从0开始，要标明0点，纵横轴应用标目，注明单位。

4、比较不同事物时，用不同的线条或颜色表示，要附有图例说明。

直条图：用相同宽度的直条长短来表示各相互独立的指标的数值大小。

构成图：用于表示全体中各部分的比重。

线图：用于表示某现象数量随另一现象而变动的趋势。

直方图：用于表示变量的频繁分布。

统计地图：用于表示数量在地域上的分布。

罹患率：某一局限范围短时内的发病率。

感染率：受检者中阳性人数/受检人数׉疾病流行强度：散发、爆发、流行人群分布特征：年龄、性别、职业、民族、宗教、婚姻、流动人口时间分布特征：短期波动、季节性、周期性、长期趋势。

第三章综合指标教学内容：1.总量指标的含义、种类、计量单位及其各种单位的特点2.相对指标的含义、表现形式及种类3.平均指标的内涵、作用、各种平均数的计算方法、应用场合4.标志变异指标的含义、作用、种类及其计算教学重点：1.总量指标的种类2.相对指标的种类及计算3.平均指标的种类、计算及其应用场合4.标志变异指标的作用、种类及其应用场合教学难点：平均指标、标志变异指标的计算及其应用场合授课学时：8学时统计指标按其作用和表现形式不同分为三大类：总量指标、相对指标和平均指标，我们把这三类指标统称为综合指标，即综合反映总体的数量特征和数量关系的指标。

第一节总量指标一、总量指标的概念概念：总量指标也称绝对指标，是反映现象在一定的时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。

如：2007年全国原油产量为1.87亿吨；2007年全国国内生产总值为为246619亿元；2007年末全国总人口为132129万人2007年全国汽车产量为888. 7万辆；2007年全国工业增加值为107367亿元；2007年末全国就业人员76990万人，其中城镇就业人员29350万人。

总量指标均是用绝对指标表达出来的，也称绝对指标，作用：①它是对现象总体认识的起点（基础数据）。

总量指标是最基本的统计指标，利用它可以反映社会经济开展的规模和水平,说明一个国家的经济实力, 也可说明企业生产经营的成果。

②它是计算平均指标和相对指标的基础，平均指标、相对指标是由绝对指标月实际完成的累计数已到达计划规定数，那么剩余的时间为提前完成计划的时间。

或将全部时间减去自计划执行之日起至累计实际数量已到达计划任务的时间，即为提前完成计划的时间。

如上例，某工业部门截止2005年6月底实际完成的基建投资额已到达8000 万元，那么该部门提前半年时间完成十-五规划。

④计划执行进度的检查它是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期全期的计划任务数之比来检查计划执行的进度。

第三章综合指标分析一、填空题1、将相加或相加就可以得到说明现象总体的总规模、总水平的总量指标。

2、总量指标的计量单位有、。

3、相对指标采用和两种表现形式。

4、计算和应用相对指标时必须注意分子与分母的。

5、加权算术平均数受和两因素影响。

6、平均数反映总体分布的趋势，变异指标反映总体分布的趋势。

7、简单算术平均数是条件下的加权算术平均数。

8、计算和应用平均指标时必须注意现象总体应具有。

9、已知某班50名学生统计学考试平均成绩为70分，该班30名男生平均成绩为68分，则该班女生平均成绩为。

二、单项选择题1、总量指标按其反映的内容不同可分为（）。

A. 实物指标和价值指标B. 总体单位总量和总体标志总量C. 时期指标和时点指标D. 时间指标和时期指标。

2、总量指标数值大小（）。

A.随总体范围扩大而增大B.随总体范围扩大而减小C. 随总体范围缩小而增大D与总体范围大小无关3、2003年末太原市总人口339.84万人，其中，城镇人口占总人口的82.1%，这两个指标（）。

A.前者是时期指标，后者是时点指标B.前者是时点指标，后者是时期指标C.前者是时点指标，后者是结构相对指标D.前者是时期指标，后者是结构相对指标4、某月份甲工厂的工人出勤率是（）。

A.结构相对数B.比例相对数C.强度相对数D.动态相对数5、某种产品单位成本计划比上年下降3%，实际比上年下降3.5%，单位成本计划完成程度相对指标为（）。

A.116.7%B. 100.5%C. 85.7%D. 99.5%6、按照计划，现年产量比上年应增加30%，实际比计划少完成10%，同上年相比现年产量实际增长（）。

A. 10%B. 17%C. 20%D. 40%7、对某一数列，直接计算的算术平均数和先进行组距分组再计算平均数，两者结果（）。

A. 不一致B. 一致C. 往往有一些差异但不大D. 会有较大差异8、变量数列中各组标志值不变，每组次数均增加20%，加权算术平均数的数值（）。