最新2020届高考物理二复习计算专题练习：竖直上抛运动

《竖直上抛运动》一、计算题1.如图甲所示，将一小球从地面上方ℎ=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取10m/s2，求：(1)小球从抛出到上升至最高点所需的时间t1；(2)小球从抛出到落地所需的时间t；(3)在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的v−t图象。

2.在竖直井的井底，将一物块以v0=15m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a=10m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移x1=6m.求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。

已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度。

假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2.求：(1)该运动员离开地面时的速度大小为多少；(2)起跳过程中运动员对地面的压力；(3)从开始起跳到双脚落地需要多少时间？4.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力，求(1)物体落到地面需要的时间；(2)落到地面时速度的大小．(g=10m/s2).5.小运动员用力将铅球以v0=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为ℎ=1.4m，求：(1)铅球出手后运动到最高点所需时间t1；(2)铅球运动的最高点距地面的高度H；(3)铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．6.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，(空气阻力不计，g取10m/s2.)则求：(1)绳断后物体还能向上运动多高？(2)绳断后物体再经过多长时间落到地面。

(3)落地时的速度多大？7.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10m/s2。

竖直上抛运动练习答案 题号
1 2 3 4 5 6 答案
C A B A
D D ACD 7．解：根据竖直上抛运动的特性，物体上抛回落至距抛出点上方0.4m 处时，速度大小也 为3m/s ，方向竖直向下。

有)(2-22上下上下h h g v v +=，代入数据得m/s 5=下v
8．解：(1)设经过时间t 两球相遇，两球的位移大小分别为：
202212
1,21gt t v h gt h -==， 由h h h =+21解得s v h t 6.00
==. (2)相遇时A 球速度s m gt v A /6==，B 球速度s m gt v v B /140=-=.
(3)若使两球在空中能相遇，满足B 球在空中运动的时间大于A 球的即可，依题意有： g h t A 2=，g v t B 初2=，有B A t t ≤解得s m s m gh v /75.7/1522
≈=≥初. 因此要保证两球在空中相遇，则小球的初始速度最小为7.75m/s
9．解：设物体从脱落到到达地面的时间为t ，根据竖直上抛运动规律，取向上为正方向，有 202
1gt t v h -=-，其中h =120m,v 0=10m/s.代入数据解得t=6s. 落地速度s m gt v v t /500-=-=。

因此落地速度为50m/s ，方向竖直向下。

10．解：（1）设人接住物块前1s 时物块的速度为v,以向上为正方向，则有
211112
1gt t v h -=，其中h 1=4m,t 1=1s, 解得v =9m/s.
则物体从被抛出到被接住的总时间s t g
v v t 2.1110=+-=. (2)竖直井的深度为2021gt t v h -
=，代入数据得h =6m。

高三物理竖直上抛运动试题答案及解析1.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的图像可能正确的是【答案】D【解析】竖直上抛运动不受空气阻力，做向上匀减速直线运动至最高点再向下自由落体运动，图象时倾斜向下的直线，四个选项均正确表示；考虑阻力的上抛运动，上升中，随着减小，减小，对应图象的斜率减小，选项A错误。

下降中，随着随着增大，继续减小。

而在最高点时，，对应图与轴的交点，其斜率应该等于（此时与竖直上抛的最高点相同的加速度），即过交点的切线应该与竖直上抛运动的直线平行，只有D选项满足。

故选D。

【考点】本题考查了牛顿第二定律、图象的特点、竖直上抛运动状态的判断。

2.一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是A．1m B．9m C．－1m D．－9m【答案】AB【解析】由于向上为正方向，1s后物体的速度可能为4m/s，也可能为-4m/s，根据，若，则，这样，A 正确；若，则，这样，B正确，CD错误【考点】竖直上抛运动3.在以速度匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为小球，电梯内的观察者看到小球经到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为）（）A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为C．电梯内观察小球到达最高点时其动能为D．小球上升的初动能为【答案】C【解析】试题分析: 在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为（向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升，电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t，故对小球由动量定理动量变化量大于，选项A错误。

2020届高考物理第二轮专题复习选择题模拟演练：自由落体运动与竖直上抛运动一、单项选择题1、小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC．整个过程中小球的位移为1.0 mD．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s2、如图所示，水平线OO′在某竖直平面内，距地面的高度为h，一条长为l(l<h)的轻绳两端分别系有小球A和B，小球A在水平线OO′上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态，现从OO′上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO′上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方，则下列说法正确的是( )A.小球1将与小球B同时落地B.h越大，小球A与小球B的落地时间差越小C.在小球B下落过程中，轻绳对B的拉力竖直向上D.在小球1落地前，小球1与2之间的距离始终保持不变3、跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，重力加速度g取10m/s2)( )A.1sB.2sC.2sD.(2－2) s4、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准.具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H 的值可求得g等于( )A.8HT22－T21B.4HT22－T21C.8HT22－T21D.4HT22－T215、小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地时的速度大小相等.若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度－时间图线可能是图中的( )6、不计空气阻力情形下将一物体以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为2t，若在物体上升的最大高度的一半处设置一水平挡板，仍将该物体以相同的初速度竖直上抛，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反。

专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。

专题：竖直上抛选择题1、（多选）关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是：A．加速度的方向在最高点改变；B．到达最高点时，速度为0，加速度不为0；C．可看成是向上匀减速直线运动和向下自由落体运动的合运动；D．可看成向上匀速直线运动和向下自由落体运动的合运动2、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大B．上升时加速度小于下降时加速度C．在最高点时，速度、加速度都为零D．无论是在上升过程、下降过程,还是在最高点,物体的加速度均为重力加速度3、在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时( ) 。

A．速率不为零，加速度为零B．速度为零，加速度不为零C．有向下的速度和加速度D．物体处于平衡状态4、（多选）关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是（）A．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同B．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同C．两次经过空中同一点的速度大小相等D．上升过程与下降过程中位移相等5、从同一高度同时以20m/s 的初速度抛出两个小球，一球竖直上抛，另一个球竖直下抛，则它们落地的时间差为：（）A．3s B．4s C．5s D．6s6、竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移(不计空气阻力)是( )A．10m B．0 C．5m D．-1.25m7、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于 ()A． B．C． D．8、（多选）自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下面说法正确的是（）A．若v0＞两物体相遇时，B正在上升途中B．v0=两物体在地面相遇C．若＜v0＜，两物体相遇时B物正在空中下落D．若v0＝，则两物体在地面相遇9、（多选）将一物体以20m/s的初速度竖直向上抛出，从抛出开始计时，当物体运动至抛出点上方15m处所经历的时间是（）A．1s B．2s C．3s D．4s10、从离地40m的桌面上，以30m/s的初速度竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，g取10m/s2 ，则球运动到距桌面下方25m时所经历的时间为2A．1s B．2s C．5s D．3+s11、（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。

专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。

故选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。

则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。

故选C 。

3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。

专题2 竖直上抛运动1．B 一小球以初速度v0=40 m/s竖直上抛，不计空气阻力，求（1）第1 s、第2 s、第 3 s、第 4 s、第 5 s、第 6 s、第 7 s、第 8 s上升多高？（2）当向上的位移为60 m，用时多少？2．B 一小球以初速度v0=40 m/s竖直上抛，不计空气阻力，（1）隔1 s，再抛出第二个小球，经过多长时间两球相遇？相遇点距地面多高？（2）隔2 s，再抛出第二个小球，经过多长时间两球相遇？相遇点距地面多高？3．B 一物体以初速度v0竖直上抛，第3 s内的位移大小为3 m，求v0．4．B 从h高度上抛物体，v0=4 m/s，落地前1 s 位移大小为3 m，求h．5．B 跳水运动员站在10 m跳台上向下跳，如图所示，其重心先上升0.45 m后落入水中，求运动员在空中的时间t．6．B 把一物体A以初速度v0从地面竖直上抛，同时在距地面H的高度处，另一物体B自由下落，（1）要使两个物体在空中相碰，v0的取值范围？（2）两物体在上抛物体A的最高点相碰，求v0．（3）什么情况下，两物体在上抛物体A下落过程中相碰？（4）两球相碰时，速度大小相等，求v0．7．B 气球以10 m/s的速度上升，某时刻在气球下方距气球4 m处有一石子以20 m/s的速度竖直上抛，不计阻力，g =10 m/s2，则（）A．石子一定能击中气球B．石子一定不能击中气球C．若气球速度减小，石子一定还能击中气球D．若气球速度增加到15 m/s，石子一定不能击中气球———————————————————2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列说法中正确的是（ ）A ．伽利略研究自由落体运动的核心方法是把实验和逻辑推理结合起来B ．自然界的四种基本相互作用是强相互作用，弱相互作用，电相互作用和磁相互作用C ．“月－地检验”证明了一切场力都遵循“平方反比”的规律D ．一对相互作用力做功，总功一定为零2．将三个质量均为m 的小球a b c 、、用细线相连后（b c 、间无细线相连），再用细线悬挂于O 点，如图所示，用力F 拉小球c ，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持30θ=，则F 的最小值为（ ）A ．mgB ．2mgC ．32mgD ．3mg 3．如图所示，两条光滑金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在垂直于斜面向上的匀强磁场，导轨上端连接一电阻。

高考物理《自由落体运动和竖直上抛运动》真题练习含答案1.[2024·安徽省宿州市十三校联考]从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00 cm 处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00 cm 处，由此测得乙同学的反应时间约为( )A ．0.02 sB ．0.1 sC ．0.2 sD ．0.3 s答案：D解析：在人的反应时间中，直尺下降的距离为h ＝45 cm ＝0.45 m ，根据h ＝12gt 2得t ＝ 2h g ＝ 2×0.4510s ＝0.3 s ，D 正确． 2．[2024·安徽省蚌埠市学业水平监测]高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”，给社会带来很大的危害．一物体从高处自由落下，不计空气阻力，物体落地前1 s 内的位移是其下落第1 s 内位移的7倍，则该物体释放点距地面的高度约为( )A ．80 mB ．60 mC ．45 mD ．16 m答案：A解析：设物体下落总共用时为t 秒，则下落高度为H ，有H ＝12gt 2，落地前1 s 的位移为h 1，有h 1＝H －12 g (t －1)2，下落第1 s 内的位移为h ，有h ＝12 gt 21＝5 m ，由题意有h 1＝7h ，整理有H ＝80 m ，A 正确．3．[2024·贵州省毕节市质检]一名宇航员在某星球上利用小球的自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度．让一个小球从16 m 的高度自由下落，测得小球在第1 s 内的位移恰为小球在最后1 s 位移的三分之一．则该星球的等效重力加速度为( )A ．6 m/s 2B ．8 m/s 2C ．10 m/s 2D ．12 m/s 2答案：B解析：设该星球的等效重力加速度为g ，落地瞬间的速度大小为v ，则有2gH ＝v 2，小球在第1 s 内的位移为h 1＝12 gt 21 ，根据逆向思维可得小球在最后1 s 的位移为h ′＝v t 1－12 gt 21，由题意可得h ′＝3h 1，联立解得g ＝8 m/s 2，B 正确．4.[2024·山东省菏泽市期末测试](多选)真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片．已知频闪相机闪光的时间间隔为T ，由照片提供的信息，下列说法正确的是( )A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5B ．一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1C ．拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 1T 2D ．羽毛下落到位置C 时的速度大小为x 2＋x 32T答案：BD解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A 点为下落起点位置，则满足x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，由于A 点的速度不一定为零，则不一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，故A 错误；根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2＝x 2－x 1＝x 3－x 2，解得拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 12T 2，一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1，B 正确，C 错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C 时的速度大小为v C ＝x 2＋x 32T，D 正确．5.[2024·浙江省A9协作体联考]如图所示，一长为D ＝0.4 m 的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方h ＝0.8 m 处有一高为L ＝2 m 的窗户，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．金属管穿过窗户所用时间为0.5 sB ．金属管下端到达窗户上沿的速度为2 m/sC ．金属管下端到达窗户下沿的速度为215 m/sD ．金属管上端到达窗户下沿的速度为8 m/s答案：D解析：根据h ＝12 gt 21，解得金属管下端到达窗户上沿的时间t 1＝0.4 s ，根据D ＋h ＋L ＝12 gt 22，解得金属管上端过窗户下沿时间t 2＝0.8 s ，金属管穿过窗户所用时间t ＝t 2－t 1＝0.4 s ，A 错误；根据v 21 ＝2gh ，解得金属管下端到达窗户上沿的速度v 1＝4 m/s ，B 错误；根据v 22 ＝2g (h ＋L )，解得金属管下端到达窗户下沿的速度v 2＝214 m/s ，C 错误；根据v 23 ＝2g (h ＋L ＋D )，解得金属管上端到达窗户下沿的速度v 3＝8 m/s ，D 正确．6.[2024·江苏省连云港市期中考试]调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是( )A.1、2两水滴之间的距离保持不变B ．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C ．1、2两水滴之间的速度差越来越大D ．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动答案：B解析：设两滴水滴之间的时间间隔为Δt ，则第2滴水下落时间t 时刻两滴水的距离Δh ＝12 g (t ＋Δt )2－12 gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，则随时间t 的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，A 错误，B 正确；1、2两水滴之间的速度差Δv ＝g (t ＋Δt )－gt ＝g Δt ，保持不变，C 错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D 错误．7．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t ＝0时刻以一定初速度竖直向上拋出，t ＝0.4 s 时物体的速度大小变为4 m/s ，(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．0.4 s 时物体的运动方向可能向下B ．物体一定是在1.6 s 时回到拋出点C ．物体的初速度一定等于8 m/sD ．0.9 s 时物体一定在初始位置下方答案：BC解析：若0.4 s 时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为t ＝v g ＝410s ＝0.4 s ，与竖直上抛相矛盾，A 错误；因0.4 s 时物体的运动方向向上，可知物体抛出时的初速度v 0＝v ＋gt ＝4＋10×0.4 m/s ＝8 m/s ，则物体上升的时间和下落的时间均为0.8 s ，则物体一定是在1.6 s 时回到拋出点，B 、C 正确；物体在1.6 s 时回到拋出点，则0.9 s 时物体的位移一定在初始位置上方，D 错误．。

高三物理复习专题精练1.3 自由落体和竖直上抛一、选择题1．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比1．C2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（）A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8D．1∶92.D3．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。

已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。

下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的。

你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，你认为t的合理表达式应为（）A ．12v v t g =B ．12v v t g +=C ．12v v t g -= D．t =3.B4．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是18m ，则（ ）A ．物体在2s 末的速度是20m/sB ．物体在第5s 内的平均速度是3.6m/sC ．物体在第2s 内的位移是20mD ．物体在5s 内的位移是50m4.D5．某中学生身高1.70m ，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m 的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（g =10m/s 2）（ ）A ．7m/sB ．6 m/sC ．5 m/sD ．3 m/s5.C6．一物体从高H 处自由下落，当它运动到P 点的时间恰好为整个过程时间的一半，不计空气阻力，则P 点离地面的高度为 （ ）v 1A．3H/4 B．H/2 C．H/4 D．H/86.A7．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下7.B8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s2)（）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下8.B9. 近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于（）A ．21228T T H - B.21224T T H - C.()2128T T H - D.()2124T T H - 9.A 10.在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T ，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将（ ）A 不变B 变大C 变小 无法判断10.C二、非选择题11．为了测量一个高楼的高度，某同学设计了如下实验：在一根长为l 的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执上端的重球无初速度的释放使其自由下落，另一人在楼下测量两球落地的时间差t ∆，即可根据l 、t ∆、g 得出高楼的高度（不计空气阻力）.①从原理上讲，这个方案是否正确_____________，理由：_________________.②从实际测量来看，你估计最大的困难是__________________________.11.①正确；221gt l h =-，2)(21t t g h ∆+=，两个方程，两个未知数，方程可解，故可行. ②从实际测量来看，最大困难是t ∆太小，难以测量。

(完整版)垂直上抛运动练习题垂直上抛运动练题
题目一
小明以20m/s的速度将一个球垂直上抛，求球从离开小明手到再次落回小明手的时间。

解答一
根据物理学的知识，垂直上抛运动的时间可以通过以下公式计算:
其中，t表示时间，v表示初速度，g表示重力加速度（约等于9.8m/s²）。

代入题目给出的数据，可以得到计算公式如下:
计算得出结果为:
所以，小明手中抛出的球从离开手到再次落回手的时间为4.08秒。

题目二
小明以20m/s的速度将一个球垂直上抛，求球离开小明手的垂直高度。

解答二
根据物理学的知识，垂直上抛运动的高度可以通过以下公式计算:
其中，h表示高度，v表示初速度，g表示重力加速度（约等于9.8m/s²）。

代入题目给出的数据，可以得到计算公式如下:
计算得出结果为:
所以，小明手中抛出的球离开手的垂直高度为20.41米。

题目三
小明以20m/s的速度将一个球垂直上抛，求球在上升过程中的最大高度。

解答三
在垂直上抛运动的上升过程中，球的最大高度可以通过以下公式计算:
其中，h_{\text{max}}表示最大高度，v表示初速度，g表示重力加速度（约等于9.8m/s²）。

代入题目给出的数据，可以得到计算公式如下:
计算得出结果为:
所以，小明手中抛出的球在上升过程中的最大高度为4.08米。

注意：在计算垂直上抛运动问题时，我们假设空气阻力不考虑。

专题02 竖直上抛运动一、竖直上抛运动的规律与特点1．物体由地面开始做竖直上抛运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A ．在最高点速度、加速度都不为零 B ．上升的初速度小于落地瞬间的速度 C ．上升过程的加速度小于下落过程的加速度 D ．上升和下落到同一高度时的速度大小相等 【答案】D【详解】A ．在最高点速度为零、加速度为重力加速度g ，不为零，A 错误； B ．根据运动的对称性可知，上升的初速度大小等于落地瞬间的速度大小，B 错误； C ．上升过程的加速度等于下落过程的加速度，均为重力加速度g ，C 错误； D ．上升和下落到同一高度时的速度大小相等，只是方向相反，D 正确。

故选D 。

2．将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8s 时刻物体的速度大小变为8m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ）A ．物体一定是在t ＝3.2s 时回到抛出点B ．t ＝0.8s 时刻物体的运动方向可能向下C ．物体的初速度一定是18m/sD ．t ＝0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方 【答案】A【详解】设竖直向上的方向为正方向，根据竖直上抛运动的公式0v v gt =-可知080.8100.8v =⨯-⨯或080.8100.8v -=⨯-⨯解得016m/s v =，00v =（不合题意，舍去）A ．由竖直上抛运动的对称性可知，上升的时间和下落到抛出点的时间相等，故物体从抛出到回到抛出点的时间一定为02216s 3.2s 10v t g ⨯===故A 正确； B ．由上面的分析可知，t ＝0.8s 时刻物体的运动方向一定竖直向上，故B 错误； C ．由上面的分析可知，物体的初速度一定是16m/s ，故C 错误；D ．由于t ＝0.8s 时刻物体的运动方向一定竖直向上，所以t ＝0.8s 时刻物体一定在初始位置的上方，故D 错误。

故选A 。

二、竖直上抛运动的图像3．以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以向上为正方向，以 下描述此过程的 v t - 图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v 0，根据匀变速直线运动规律，据题意有0v v gt =- 可知其图像为直线且斜率为负，故ABD 错误，C 正确。

竖直上抛运动练习题一、选择题1. 下列关于竖直上抛运动的说法，正确的是：A. 物体在上升过程中速度逐渐增大B. 物体在下降过程中速度逐渐减小C. 物体在最高点时速度为零D. 物体在上升和下降过程中加速度相同2. 一物体从地面竖直上抛，不计空气阻力，下列哪个物理量始终不变：A. 速度B. 加速度C. 动能D. 势能3. 物体做竖直上抛运动时，下列哪个物理量先增加后减少：A. 速度B. 加速度C. 动能D. 势能二、填空题1. 竖直上抛运动中，物体在最高点时，速度为______，加速度为______。

2. 一物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，物体上升的最大高度为______。

3. 物体做竖直上抛运动时，上升过程和下降过程的时间比为______。

三、计算题1. 一物体从地面以20m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求物体上升的最大高度。

2. 物体从高度h处以10m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求物体落地时的速度。

3. 一物体从地面竖直上抛，已知上升过程和下降过程的时间比为1:2，求物体上升的最大高度。

四、应用题1. 一名学生将小球竖直上抛，小球在空中运动的总时间为3秒，不计空气阻力。

求小球上升的最大高度。

2. 一物体从高度为30m的楼顶竖直上抛，初速度为15m/s，不计空气阻力。

求物体落地时的速度。

3. 在一竖直上抛运动中，物体在最高点时速度为0，加速度为10m/s²。

求物体从最高点下落到地面所需的时间。

五、判断题1. 竖直上抛运动的物体在上升过程中，其动能转化为势能。

（）2. 竖直上抛运动的物体在下降过程中，速度会不断增加，直到落地。

（）3. 在竖直上抛运动中，物体的加速度始终等于重力加速度g。

（）六、作图题1. 请画出物体竖直上抛运动的vt图（速度时间图），并标明上升和下降过程。

2. 请画出物体竖直上抛运动的xt图（位移时间图），并标明上升和下降过程。

七、简答题1. 简述竖直上抛运动的特点。

1-3自由落体和竖直上抛一、选择题1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加98/[答案] D[解析] 本题考查对自由落体运动的解。

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故错；自由落体加速度为98/2，表示每秒钟速度增加98/，故D正确。

2．(2012·北京朝阳统考)技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。

某同为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10/2)( )A．001 B．002．01 D．02[答案][解析] 第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为1＝100c－10c＝90c，第2滴与第3滴之间的距离为2＝290c－100c＝190c，相邻水滴间距之差为Δ＝2－1＝100c＝01，由公式Δ＝g2知，该装置喷射水滴的时间间隔为＝错误！未定义书签。

＝错误！未定义书签。

＝01，选项对。

3．某物体以30/的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10/2,5内物体的( )A．路程为65B．位移大小为25，方向向上．速度改变量的大小为10/D．平均速度大小为13/，方向向上[答案] AB[解析] 初速度为30/，只需3即可上升到最高点，位移为1＝错误！未定义书签。

＝45，再自由下落2，下降高度为2＝05×10×22＝20，故路程为65，A对；此时离抛出点高25，故位移大小为25 ，方向竖直向上， B对；此时速度为v＝10×2/＝20/，方向向下，速度改变量大小为50/，错；平均速度为v＝错误！未定义书签。

新人教版2020届高三物理《1.3自由落体和竖直上抛》专题训练测试自由落体运动[想一想]一个石子从楼顶自由落下。

(1)试说明石子的运动性质。

(2)若石子落地的时间为t ，则石子落地速度多大？楼顶的高度多大？(设重力加速度为g )提示：(1)石子做初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动。

(2)gt ，12gt 2。

[记一记] 1．概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2．运动特点 (1)初速度为零。

(2)加速度大小等于g ，加速度的方向竖直向下。

3．运动规律(1)速度公式：v ＝gt 。

(2)位移公式：h ＝12gt 2。

(3)速度位移关系式：v 2＝2gh 。

[试一试]1.如图1－3－1所示是木星的一个卫星——木卫1上面的珞玑火山喷发的情景，图片中的英文单词Eruption 意思是“火山喷发”。

经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km ，每一块石头的留空时间为1000s 。

已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g 木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气。

则据此可求出g 木卫与地球表面重力加速度g (g ＝10m/s 2)的关系是( )图1－3－1A．g木卫＝g B．g木卫＝1 2 gC．g木卫＝15g D．g木卫＝120g解析：选C 一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h＝12g木卫t2，解得g木卫＝2m/s2，C正确。

竖直上抛运动[想一想]如图1－3－2所示，小球随热气球以速度v0匀速上升，某时刻系小球的细绳断了，则绳断后，小球做什么性质的运动？再经过多长时间小球到达最高点？绳断后小球继续上升的最大高度为多大？到达最高点以后，小球开始做什么运动？经过多长时间到达地面？落地速度多大？图1－3－2提示：绳断后，小球做匀变速直线运动(竖直上抛运动)，经过时间t1＝vg，到达最高点，h＝v22g，从最高点开始，小球做自由落体运动，经过t2＝2Hg到达地面，此时速度v＝2gH。

高考物理专题复习：竖直上抛运动一、单选题1．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取210m/s 。

5秒内关于物体的说法中，错误的是（ ）A ．平均速度大小为5m/s ，方向向上B ．位移大小为25m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10m/sD ．路程为65m2．从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有一物体B 自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v ，则下列说法正确的是（ ） A ．A 上抛的初速度与B 落地时的速度大小相等，都是2v B ．两物体在空中运动的总时间相等C ．A 上升的最大高度与B 开始下落时的高度不相同D ．两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B 开始下落时高度的中点3．比赛用标准篮球充气后从1.80m 处自由下落后弹起的高度范围应在1.20~1.40m 之间。

在某次检测时，篮球自离地面高1.8m 处无初速度释放后反弹最大高度为1.25m ，该篮球的质量为0.6kg ，忽略空气阻力的影响，210m/s g =，则下列说法正确的是（ ） A ．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量方向向下 B ．篮球与地面碰撞前后瞬间的动量变化量大小为6.6kg m/s ⋅ C ．从开始下落至反弹到最高点，整个过程篮球的机械能守恒 D ．从开始下落至反弹到最高点，整个过程合力对篮球所做的功为3.3J4．将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。

小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内（ ） A ．位移相同 B ．路程不同 C ．加速度不同D ．速度变化量相同5．某同学将篮球竖直向上抛出，经过2s 篮球落回抛出点，已知重力加速度210m/s g =，且空气阻力忽略不计。

关于篮球在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A ．篮球上升的时间大于下降的时间 B ．篮球上升的最大高度为10m C ．篮球加速度先减小后反向增大D．篮球抛出瞬间的速度大小为10m/s6．某物体由地面竖直上抛后又落回地面选向上为正方向，则物体在整个运动过程中速度随时间变化的图像为（）A．B．C．D．7．将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1s，下落的时间为1.2s，重力加速度取210m/s，不计空气阻力和小球与天花板的碰撞时间，下列说法正确的是（）A．小球与天花板碰撞后的速度大小为10m/sB．小球刚抛出时的速度大小为15m/sC．抛出点到天花板的高度为10mD．抛出点到天花板的高度为15m8．在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度v0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A．上升过程与下降过程，小球的加速度大小相等，方向相反B．小球离地面的最大高度为45mC．小球从抛出到落地的总时间为4sD．小球在落地时的速度为25m/s二、多选题9．甲、乙两物体质量分别为m和2m，分别位于2h和h高处，甲以初速度v0下抛出，乙做自由落体运动，则（）A．下落过程中的加速度之比是1∶1B．落地时的速度之比是1∶1C．下落时间之比为1∶1D ．下落过程中速度变化量之比为1∶110．某物体从离地5m 高处以20m/s 的初速度竖直向上抛出做匀减速直线运动，加速度大小始终为g =10m/s 2，选竖直向上为正方向，则（ ） A ．最高点离地面20m B ．路程为45mC ．第4s 末回到抛出点D ．从抛出到落地的位移为5m11．A 球自距地面高10m h =处开始自由下落，同时B 球从地面以初速度0v 正对A 球竖直上抛，空气阻力不计，210m/s g =则（ ） A ．如012m/s v =，B 在上升的过程与A 相遇 B ．如05m/s v =，A 、B 在空中不相遇 C ．如07m/s v =，B 在下降过程与A 相遇 D ．如07.5m/s v =，B 在下降过程与A 相遇 12．下列说法正确的是（ ） A ．平均速率等于平均速度的大小B ．物体的运动速度在减小，加速度却可能在增大C ．物体做减速运动时，加速度不一定为负D ．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段的加速度与下落阶段的加速度大小相等方向相反 三、填空题13．气球以v = 4m/s 的速度竖直匀速上升，其下方悬挂一重物，在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开，则此时重物的速度是___________m/s ，若重物经7秒钟落地，则悬绳断开时重物离地高为___________m 。

专题1.2 自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律 (1)从静止开始，即初速度为零. (2)只受重力作用的匀加速直线运动. (3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。

匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。

3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)． (2)公式v ＝v 0－gt . x ＝v 0t －12gt 2. v 2－v 20＝－2gx .(3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。

【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m 【命题立意】考察自由落体运动的基本规律 【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋2hg，代入数据得h ＝1.25 m ，选项A 正确．【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。

测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。

质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。

微专题3自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用于自由落体运动.2.竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v0、a、x等物理量的正负号．1．(2023·河南濮阳市高三摸底)某同学想测一细绳的长度，手头没有刻度尺，只有停表，他找来两个相同的小球A和B，在楼顶自由释放小球A，测得小球的下落时间约2s．把A和B 两小球分别拴在细绳两端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由释放后，测得两球的落地时间差约为1s，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则细绳的长度约为() A．20m B．15m C．10m D．5m答案B解析设楼顶距地面高度为h，细绳长度为L，A自由释放过程，由自由落体运动规律h＝12gt12，细绳拴上两球后，有12gt12－12g(t1－1)2＝L，联立可解得L＝15m，故选B.2.如图所示，A、B两个质量不同的小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，下列有关两球运动情况的描述合理的是()A．若m A>m B，则两球可能同时释放B．若m A>m B，则B球可能比A球先释放C．若m A<m B，则两球落地时速度大小可能相等D．不管两球质量关系怎样，A球一定比B球先释放答案D解析两球均做自由落体运动，则下落的加速度与质量无关，均为g，根据t＝2hg，可知A球在空中下落时间较长，又因为两球同时落地，则不管两球质量关系怎样，A球一定比B球先释放，选项D正确，A、B错误．小球落地时的速度大小v＝2gh，则不管两球质量关系怎样，落地时一定有v A>v B，选项C错误．3．(2023·江苏省南京师大附中高三检测)升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为40m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16s答案D解析螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，A错误；规定向下为正方向，根据v＝－v0＋gt，螺钉落到井底时的速度大小v＝－5m/s＋10×4m/s＝35m/s，C错误；螺钉下降的距离h1＝－v0t＋12gt2＝－5×4m＋12×10×42m＝60m，因此井深h＝v0t＋h1＝80m，B错误；螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从井底升到井口的时间相同为t′＝hv0＝16s，D正确．4．建筑工人常常徒手抛砖块，地面上的工人以10m/s的速度竖直向上间隔1s连续两次抛砖，每次抛一块，楼上的工人在距抛砖点正上方3.75m处接砖，g取10m/s2，空气阻力不计，则楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为()A．1s B．2s C．3s D．4s答案B解析研究第一块砖h＝v0t＋12(－g)t2，即3.75＝10t－5t2，解得t1＝0.5s，t2＝1.5s，分别对应第一块砖上升过程和下降过程，根据题意第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为t3＝1.5s，t4＝2.5s，楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为Δt＝t4－t1＝2s，故选B.5．物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5m的窗户，窗户的上边缘距释放点为20m，已知它在落地前1s内共下落45m，g＝10m/s2，物体可视为质点，下列说法中正确的有()A．物体落地前2s内共下落80mB．物体落地时速度为45m/sC．物体下落后第1s内、第2s内、第3s内，每段位移之比为1∶2∶3D．物体经过窗户所用的时间为(5－3)s答案A解析设下落时间为t ，最后1s 内的位移可以表示为x ＝12gt 2－12g (t －1)2＝45m ，解得t ＝5s ，根据自由落体运动规律可得：落地前2s 内共下落的高度为h ＝12gt 2－12g (t －2)2＝12×10×52m－12×10×(5－2)2m ＝80m ，故A 正确；根据速度与时间的关系可知落地的速度为v ＝gt ＝10×5m/s ＝50m/s ，故B 错误；自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1s 内、第2s 内、第3s 内，每段位移之比为1∶3∶5，故C 错误；设物体到达窗户的上边缘的时间为t 1，则h 1＝12gt 12，可得t 1＝2h 1g＝2×2010s ＝2s ，设物体到达窗户的下边缘的时间为t 2，则t 2＝2h 2g＝2× 20＋510s ＝5s ，所以物体经过窗户所用的时间为Δt ＝t 2－t 1＝(5－2)s ，故D 错误．6．(多选)将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8s 时刻物体的速度大小变为8m/s(不计空气阻力，g 取10m/s 2)，则下列说法不正确的是()A ．物体一定是在t ＝3.2s 时回到抛出点B ．t ＝0.8s 时物体的运动方向可能向下C ．物体的初速度一定是20m/sD ．t ＝0.8s 时物体一定在初始位置的下方答案BCD解析根据自由落体规律有v ＝gt ＝10×0.8m/s ＝8m/s ，则t ＝0.8s 时，物体的速度大小变为8m/s ，即物体此时的运动方向不可能向下，物体应该处于上升过程，此时物体一定在初始位置的上方，所以B 、D 错误；根据竖直上抛运动规律有v ＝v 0－gt ，解得v 0＝v ＋gt ＝8m/s ＋10×0.8m/s ＝16m/s ，所以C 错误；根据竖直上抛运动规律有，物体回到抛出点的时间为t ＝2v 0g＝2×1610s ＝3.2s ，所以A 正确．7．物块以8m/s 的速度在光滑水平面上做匀速直线运动，某时刻对物块施加一恒力F 使其做匀变速直线运动，此后物块在3s 内的位移和5s 内的位移相同，则下列说法正确的是()A ．物块运动的加速度大小为4m/s 2B ．物块在第1s 内和第3s 内的位移大小之比为7∶3C ．物块在0～8s 内的平均速率为0D ．物块在0～8s 内的平均速度不为0答案B解析根据对称性，物块在4s 末速度减为0，加速度为a ＝vt＝2m/s 2，选项A 错误；正方向的匀减速可以看成反方向加速度大小不变的匀加速，物块在第1s 内和第3s 内的位移大小之比为7∶3，选项B 正确；物块在8s 内的位移为0，但路程不为0，根据平均速度和平均速率的概念，物块在8s 内的平均速率不为0，平均速度为0，选项C 、D 错误．8．(多选)(2023·宁夏青铜峡市开学测试)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列说法正确的是()A ．物体运动时间可能为1sB ．物体运动时间可能为3sC ．物体运动时间可能为(2＋7)sD ．物体此时的速度大小一定为5m/s 答案ABC解析以沿斜面向上为正方向，v 0＝10m/s ，a 1＝－5m/s 2，当物体的位移向上，且为7.5m时，x 1＝7.5m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 1＝3s 或t 2＝1s ，故A 、B 正确；当物体的位移向下，且为7.5m 时，x 2＝－7.5m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 3＝(2＋7)s 或t 4＝(2－7)s(舍去)，故C 正确；由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v 1＝－5m/s 或v 2＝5m/s 或v 3＝－57m/s ，故D 错误．9.t ＝0时，将小球a 从地面以一定的初速度竖直上抛，t ＝0.3s 时，将小球b 从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a 、b 在0～0.6s 内的v －t 图像如图所示．不计空气阻力，重力加速度g ＝10m/s 2，下列说法正确的是()A ．小球a 抛出时的速率为12m/sB ．小球b 释放的高度为0.45mC ．t ＝0.6s 时，a 、b 之间的距离为2.25mD ．从t ＝0.3s 时刻开始到落地，a 相对b 做匀速直线运动答案D解析由v －t 图像可知，a 球经0.6s 到达最高点，则抛出时的速率为v 0a ＝gt ＝10×0.6m/s＝6m/s ，故A 错误；由对称性可知小球a 落地时间为1.2s ，两球同时落地，则小球b 从释放到落地的时间为t b ＝1.2s －0.3s ＝0.9s ，则小球b 释放的高度为h b ＝12gt b 2＝12×10×0.92m＝4.05m，故B错误；t＝0.6s时，a到达最高点，距离地面的高度为h a1＝12×10×0.62m＝1.8m，b距离地面的高度为4.05m－12×10×0.32m＝3.6m，此时a、b之间的距离为1.8m，故C错误；从t＝0.3s时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则a相对b做匀速直线运动，故D正确．10．(多选)如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)．在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝10m/s2)()A．2.3m/s B．2.6m/s C．2.9m/s D．3.2m/s答案BC解析由自由落体位移公式可得，小球落地的时间为t1＝2 l＋hg＝2× 1.25＋0.5510s＝0.6s，若此时圆筒刚好落地，则圆筒抛出的速度为v1＝g·t12＝3m/s；若圆筒落地时，小球刚进入圆筒，则小球的下落时间为t2＝2hg＝2×1.2510s＝0.5s，对应的圆筒抛出的速度为v2＝g t22＝2.5m/s，则圆筒上抛的速度范围为2.5～3m/s.故选B、C.11.如图所示，将一小球甲(可视为质点)从距地面H处自由释放的同时，将另一小球乙(可视为质点)从地面以初速度v0竖直上抛，二者在距地面34H处的P点相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．小球乙运动到P点时的速度恰好为0 B．v0＝gHC ．若将小球乙以初速度2v 0竖直上抛，则甲、乙会在距地面78H 处相遇D ．若将小球乙以初速度2v 0竖直上抛，则甲、乙会在距地面1516H 处相遇答案D解析两球相遇经过的时间为t ＝2×14Hg＝H 2g ，由于v 0t －12gt 2＋12gt 2＝H ，可得v 0＝2gH ，则相遇时乙球的速度v 乙＝v 0－gt ＝gH2，选项A 、B 错误；若将小球乙以初速度2v 0竖直上抛，则2v 0t ′－12gt ′2＋12gt ′2＝H ，解得t ′＝142Hg，相遇点距地面的高度h ＝H －12gt ′2＝1516H ，选项C 错误，D 正确．12．(多选)(2023·湖北黄冈市检测)黄州青云塔始建于1574年，距今400多年．某物理研究小组测量出塔高为H ，甲同学在塔顶让物体A 自由落下，同时乙同学将物体B 自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动．重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．若v 0＝gH ，则两物体在地面相遇B ．若v 0＝gH2，则两物体在地面相遇C ．若v 0>gH ，两物体相遇时，B 正在上升途中D ．若gH2<v 0<gH ，两物体相遇时，B 正在下落途中答案BCD解析若物体B 正好运动到最高点时两物体相遇，物体B 速度减小为零所用的时间t ＝v 0g，得此时A 下落的高度h A ＝12gt 2，B 上升的高度h B ＝v 022g，且h A ＋h B ＝H ，解得v 0＝gH ；若A 、B 两物体恰好在落地时相遇，则有t ＝2v 0g ，此时A 下落的高度h A ＝12gt 2＝H ，解得v 0＝gH2，所以若v 0＝gH ，则物体B 运动到最高点时两物体相遇，A 错误；若v 0＝gH2，则两物体在地面相遇，B 正确；若v 0>gH ，则两物体在B 上升途中相遇，C 正确；若gH2<v 0<gH ，则两物体在B 下落途中相遇，D 正确．。