流体力学 第八章 气体的一元流动剖析

流体动力学中的高速气体流动1. 引言流体动力学是研究流体的力学性质和运动规律的科学领域。

在工程领域中，流体动力学被广泛应用于高速气体流动的研究。

高速气体流动是指在常温、常压下，气体在较高速度下的流动现象。

高速气体流动具有复杂的物理特性和运动规律，对于工程设计和研究具有重要意义。

本文将介绍在流体动力学中研究高速气体流动的基本原理、数值模拟方法和实验技术等内容。

2. 高速气体流动的基本原理2.1 高速气体流动的特点在高速气体流动中，气体的运动速度远超过声速，压力、温度和密度等物理量的分布变得非常复杂。

高速气体流动具有以下特点：•高速气体流动中，气体的压力和温度分布受到湍流和激波等非定常现象的影响，流动场呈现出不稳定性和不可逆性；•高速气体流动会引起气体的压缩和加热，从而导致压力和温度的非均匀性；•高速气体流动中，气体的速度梯度大，会导致产生剧烈的湍流和分离现象。

2.2 高速气体流动的数学模型研究高速气体流动时，可以采用Navier-Stokes方程组作为基本数学模型。

Navier-Stokes方程组描述了气体在空间中的流动性质和动力学规律。

对于高速气体流动，需要考虑以下一些额外的物理过程：•气体的物理性质随着温度的变化而变化，需要采用物性关系来描述气体的状态方程；•高速气体流动中，湍流的发生和发展对于流动场的影响非常显著，需要考虑湍流模型的引入；•高速气体流动会产生激波和压缩波等非定常现象，需要考虑定常化条件或采用非定常模拟方法。

2.3 高速气体流动的基本参数在研究高速气体流动时，需要考虑一些基本的参数来描述流动的特性和性质：•马赫数（Mach number）：表示气体流速与声速之比，是衡量流动速度的重要参数；•静温（static temperature）：指气体在流动前、流动中的温度，是影响气体性质和压力分布的重要因素；•静压（static pressure）：表示气体在流动前、流动中的压力，是衡量气体压力分布的重要参数；•总压（stagnation pressure）：表示气体在流动中的压力，即气体受到压缩和加热后的压力。

第8章 气体的一元流动一、 学习的目的和任务1．掌握可压缩气体的伯努利方程 2．理解声速和马赫数这两个概念3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系 4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。

二、 重点、难点1．重点： 声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动 2．难点： 声速的导出、管道流动参数的计算由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。

这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。

气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。

其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。

本章将简要介绍气体的一元流动。

8.1 气体的伯努利方程在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。

这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即2211221222p u p u z z g g g gρρ++=++ (8.1-1)上式中12,p p ——流体气体两点的压强；12,u u ——流动气体两点的平均流速在气体动力学中，常以g ρ乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的形式，即2212112222u u p gz p gz ρρρρ++=++(8.1-2)由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下1gz ρ和2gz ρ很相近，故上式(8.1-2)就可以表示为22121222u u p p ρρ+=+(8.1-3)前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3)就不能适用了。

必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程,推导如下。

如图8-1所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为A 、u 、p 、ρ、T ；A dA +、u du +、p dp +、d ρρ+、T dT +。

流体流动知识点总结归纳流体力学是研究流体流动规律的一门学科，其研究对象涉及液体和气体的流动，包括流体的性质、流体流动的运动规律、流体的控制以及流体力学在工程和科学领域的应用等方面。

在这篇文章中，我们将对流体流动的一些基本知识点进行总结归纳，以便读者对这一领域有一个清晰的了解。

一、流体的性质1. 流体的定义流体是指那些易于变形，并且没有固定形状的物质。

流体包括液体和气体两种状态，其共同特点是具有流动性。

2. 流体的密度和压力流体的密度是指流体单位体积的质量，常用符号ρ表示。

流体的压力是指单位面积上受到的力的大小，它与流体的密度和流体所在深度有关。

3. 流体的黏性流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，黏性越大，流体的内部抵抗力越大，流动越不容易。

黏性会对流体的流动性能产生影响，需要在实际工程中进行考虑。

二、流体流动的基本原理1. 流体的叠加原理流体的叠加原理是指当多个流体同时流动时，它们的速度矢量叠加，得到合成的速度矢量。

这个原理在实际工程中有很多应用，例如飞机的空气动力学设计和水流的流体力学研究等。

2. 流体的连续性方程流体的连续性方程是描述流体在运动过程中质量守恒的基本方程，它表明流体在流动过程中质量的变化等于流入流出的质量之差。

3. 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体在运动过程中动量守恒的基本原理，它表明流体在受到外力作用后所产生的加速度与外力的大小和方向有关。

4. 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体在运动过程中能量守恒的基本原理，它表明流体在流动过程中所受到的压力和速度的变化与能量的转化和损失相关。

三、流体的流动类型1. 定常流动和非定常流动定常流动是指流体在任意一点上的流速和流量随时间不变的流动状态，而非定常流动则是指流体在不同时间点上的流速和流量随时间有变化的流动状态。

2. 层流流动和湍流流动层流流动是指流体在管道内流动时，各层流体之间的相互滑动，流态变化连续，流线互不交叉。

工程流体力学多媒体课件第七章 非牛顿流体运动规律 与应用石油与化学工程系 孟士杰引例大家知道，空气和水是我们生活中最为常见的流体。

然而同属于流体的空气和水它们在运动时有何差异？具 体而言，气体的运动与液体相比有何不同？其遵循的规 律是什么？搞清这些问题有助于解决天然气在生产、加 工、储存与输送过程中所遇到的各种实际问题。

对气体而言，具有明显的可压缩性，即气体在流动 时密度为变量。

也就是说，气体运动是在考虑压缩性的 条件下，研究气体流动的基本规律以及气流与物体之间 相互作用的问题。

正是由于气体本身具有这些性质，从 而使气体流动的规律与流体力学给出的不可压缩流动的 理论存在明显的差异。

主要内容第八章 气体动力学基础与应用§8-1一元稳定流动基本方程 §8-2滞止参数、声速、马赫数 §8-3气体流动的计算§8-1一元稳定流动基本方程主要内容动量 气体状态 能量方程 连续性 方程式 方程式 方程§8-1一元稳定流动基本方程一元稳定流动：是指垂直 于流动方向的各截面上， 流动参数（如速度、压力 、密度和温度等）都均匀 一致且不随时间变化的流 动，也就是说流动参数只 是一个空间坐标的函数。

气体在实际管道中的流动，由 于气体与固体壁面间的摩擦和 传热作用，气体的诸流动参数 在每个截面上都是不均匀的， 不是真正的一元流动。

但在工 程上，对于缓变流问题，可假 定用各截面物理参数的平均值 来代替各截面的参数，近似地 当作一元流动问题来处理。

一、气体状态方程式理想 气体状态方程 微分方程dp d  dT   p ＝  RT p  T式中： 上式表明理想气体在任一平衡 R——气体常数，J/（kg· K）。

对空气 状态时，压力、密度、温度三者之 R＝287.06J/(kg· K)； 间的变化关系。

若已知其中任意两 p——压力，Pa； 个参数，便可求得第三个参数。

流体力学知识点总结流体力学知识点总结第一章绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力pA周围流体作用的表面力切向应力作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力应力为A点压应力，即A点的压强法向应力为A点的剪应力切向应力应力的单位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5流体的主要物理性质（1）惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）：4℃时的水20℃时的空气（2）粘性huu+duUzydyx牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

由图可知——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa·s”。

动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度单位：m2/s同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体T↑μ↓气体T↑μ↑无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。

T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。

P一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P，液体体积的相对减小值。

气体流体力学的基础理论及其应用引言气体流体力学是研究气体在运动和变形过程中的力学性质和规律的学科。

它是流体力学的一个分支，涉及到气体的运动、压力、速度、密度等方面的问题。

气体流体力学的基础理论是研究和描述气体流动的运动学、动力学和能量的守恒原理。

通过对气体流体力学的研究，可以获得许多实际应用的有效方法和工具，如风洞测试、航空航天、气象预测等。

1. 气体流体力学的基础概念1.1 流体的性质气体是一种流体，具有以下几个基本性质： - 无定形和无固定体积：气体具有流动性，可以自由地扩散和混合。

- 高度可压缩性：气体能够被压缩，其体积可以随着压强的变化而变化。

- 分子之间的间距较大：气体分子之间相互之间的距离较大，分子之间主要通过碰撞传递能量。

1.2 流体力学的基本方程流体力学研究气体在运动和变形过程中的力学性质和规律，其基本方程包括：1.2.1 运动学方程流体的运动学方程描述了流体的速度、加速度和位移之间的关系。

它包括： - 运动方程：描述流体介质中的质点的运动状态，与质点的加速度和速度有关。

- 运动辅助方程：描述流体介质中的质点在流动中的加速度和速度与压力、密度和温度的关系。

1.2.2 动力学方程动力学方程描述了流体在运动和变形过程中的力学性质和规律。

它包括： - 质量守恒方程：描述了单位时间内通过单位面积的流体质量的变化与流入流出的质量流量之间的关系。

- 动量守恒方程：描述了单位时间内通过单位面积的动量的变化与流入流出的动量流量之间的关系。

- 能量守恒方程：描述了单位时间内通过单位体积的能量的变化与流入流出的能量流量之间的关系。

2. 气体流体力学的应用领域气体流体力学的基础理论不仅仅是理论研究，也被广泛应用于各个领域，为实际问题的解决提供了有效的方法和工具。

2.1 风洞测试风洞测试是利用气体流体力学的基本原理，在模拟大气环境下对飞行器、汽车等工程结构的气动性能进行测试和优化的方法。

通过风洞测试，可以获得飞行器在不同飞行状态下的气动力、气动热等参数，为飞行器的设计和优化提供重要参考。

流体力学中的流动原理与应用流体力学是研究液体和气体运动规律的学科，其流动原理与应用广泛应用于各个领域，包括能源、交通、环境等。

本文将介绍流体力学的基本原理，以及其在实际生活中的应用。

一、流体力学的基本原理流体力学的基本原理包括质量守恒、动量守恒和能量守恒。

质量守恒是指在流动过程中，单位时间内通过任意截面的流体质量保持不变。

动量守恒是指在流动过程中，流体所受到的外力和压力的合力等于单位时间内流体动量的变化率。

能量守恒是指在流动过程中，单位质量流体的总能量保持不变，其中包括动能和势能。

二、伯努利定理的原理和应用伯努利定理是流体力学中最重要的定理之一，它描述了理想流体在稳态流动过程中，流体的速度、压力和高度之间存在的定量关系。

伯努利定理的原理是基于动量守恒和能量守恒推导而来的。

伯努利定理在实际中有着广泛的应用，例如在航空领域中，可以利用伯努利定理解释飞机在飞行过程中的升力产生机制。

飞机上表面的翼型会引起气流加速，使得翼的上表面气流速度增大，根据伯努利定理，气流速度增大将导致气流压力下降，而下表面气流速度较小，气流压力较大，所以形成了上表面气流低压区和下表面气流高压区，由此产生了升力。

这种基于伯努利定理的气动力原理被广泛应用于飞机设计和改进。

三、流体阻力与流体力学的应用流体力学的一个重要应用领域是研究流体的阻力。

当物体在流体中运动时，会受到流体介质的阻力作用。

通过研究和计算阻力，可以优化设计并减小阻力，提高运动物体的速度和效率。

流体阻力在诸多领域中都有应用，比如汽车工程中的空气动力学设计，可以通过改变车身外形、增加尾翼等措施来减小阻力，提高汽车的燃油效率和行驶稳定性。

此外，在船舶设计中也考虑了流体阻力的影响，通过船体的优化设计可以减小阻力，提高船舶的航行速度和能效。

四、管道流动与工程应用管道流动是流体力学中的重要研究内容之一。

在实际工程中，液体和气体往往通过管道进行输送。

了解管道流动的原理和规律有助于提高输送效率和解决管道设计中的问题。

流体中的流动分离现象流体的流动分离现象是指在流体中由于不同物质的性质差异或流场条件的变化，导致流体中的物质或组分在流动过程中出现分离现象。

这种分离现象在各类流体中普遍存在，包括液体、气体和复合流体等。

流体的流动分离现象对于我们理解流体力学、优化流体工程和解决实际问题具有重要意义。

一、流动分离现象的分类1. 涡流分离涡流分离是流体中一种常见的分离现象，指的是在流体中产生旋涡或涡旋，导致物质或组分在流动过程中发生分离。

涡流分离在自然界和工程实践中都有广泛的应用，例如风力发电机翼片后缘的涡流分离可以提高发电效率。

2. 流体分层流体分层是指在流场中，由于密度、浓度或其他性质的差异，流体发生分层或分层现象。

常见的流体分层现象包括液体中的沉淀、气体中的大气层次和海洋中的盐度分层等。

流体分层现象对于我们了解大气、海洋和地球内部结构等起着重要的作用。

3. 流体界面分离流体界面分离是指在流场中，由于不同物质之间的相互作用，导致流体界面的分离。

常见的流体界面分离现象包括水中油水分离、气泡在液体中的上升和液滴的分离等。

流体界面分离现象在石油工业、化工和生物医学等领域有着广泛的应用。

二、流动分离现象的机制1. 静压力梯度驱动静压力梯度驱动是导致流动分离现象的一种机制。

当流体中存在静压力梯度时，流体会从高压区域向低压区域流动，流体的速度和压力分布会发生变化，从而导致流动分离现象的发生。

2. 动力梯度驱动动力梯度驱动是导致流动分离现象的另一种机制。

当流体中存在速度梯度时，流体会受到转动力和剪切力的作用，从而导致流体在流动过程中出现分离现象。

三、流动分离现象的影响因素流动分离现象受到多种因素的影响，包括流体的物理性质、流场条件和几何形状等。

具体来说，以下因素对流动分离现象起着重要的影响：1. 流体的黏性和密度：高黏性和高密度的流体更容易发生流动分离现象。

2. 流场条件：流体的速度、压力和温度等流场条件的变化会导致流动分离现象的出现。

液体与气体的流体力学流体力学是研究流体运动规律的学科，其中包括液体和气体的流动行为。

本文将探讨液体和气体的流体力学，并探索它们之间的相似之处和差异之处。

一、相似之处液体和气体在流体力学中有很多共同点。

首先，它们都遵循质量守恒定律和动量守恒定律。

质量守恒定律表明，任何时刻和任何地点，流体的质量都保持不变。

动量守恒定律则是指在不受外力作用的条件下，流体的总动量保持不变。

这两个定律都是基于连续性方程和动量方程得出的。

其次，液体和气体都具有黏性。

黏性是流体内部分子之间相互作用力的结果，它决定了流体的粘度和黏性流动特性。

无论是液体还是气体，在高速流动或受到外力作用时，都会发生黏性流动现象。

最后，液体和气体都可以通过掌握其流体力学特性来实现控制和应用。

比如，通过调节液体的流速和压力，我们可以实现流体的输送和分配，从而应用于工业生产和生活中的各种领域。

气体的流体力学特性也可以被用于设计和控制空气动力学系统，如飞机。

二、差异之处尽管液体和气体有很多相似之处，但它们也有一些显著的差异。

首先，液体是不可压缩的，气体则具有一定的可压缩性。

液体分子之间的相互作用力相对较强，使得液体在受力时变形较小，从而不易被压缩。

然而，气体分子之间的相互作用力相对较弱，使得在受力时可以被压缩。

其次，液体和气体的密度和粘度差异较大。

液体的密度相对较大，粘度也较高，因此液体的流动状态较为稳定。

相比之下，气体的密度相对较小，粘度也较低，因此气体的流动状态较为脆弱。

气体的流动速度更容易受到外界条件的影响。

最后，液体和气体的流动模式也有区别。

液体的流动通常是层流或湍流状态，这是由黏性流动和分子间相互作用力的影响所致。

而气体流动往往表现出湍流的性质更为明显，由于气体分子间的距离较大，分子间的相互作用力相对较弱。

因此，在实际应用中，液体和气体的流动行为需要针对其特点进行相应的分析和设计。

三、应用与展望液体和气体的流体力学应用广泛，涵盖了各个领域。

在工业生产中，流体力学可以用于设计和优化液体输送和气体流动系统，提高生产效率和品质。

第8 章气体的一元流动一、学习的目的和任务1．掌握可压缩气体的伯努利方程2．理解声速和马赫数这两个概念3．掌握一元气体的流动特性，能分析流速、流通面积、压强和马赫数等参数的相互关系4．掌握气体在两种不同的热力管道（等温过程和绝热过程）的流动特性。

二、重点、难点1．重点：声速、马赫数、可压气体的伯努利方程、等温管道流动、绝热管道流动2．难点：声速的导出、管道流动参数的计算由于气体的可压缩性很大，尤其是在高速流动的过程中，不但压强会变化，密度也会显著地变化。

这和前面研究液体的章节中，视密度为常数有很大的不同。

气体动力学研究又称可压缩流体动力学，研究可压缩性流体的运动规律及其应用。

其在航天航空中有广泛的应用，随着研究技术的日益成熟，气体动力学在其它领域也有相应的应用。

本章将简要介绍气体的一元流动。

8.1 气体的伯努利方程在气体流动速度不太快的情况下，其压力变化不大，则气体各点的密度变化也不大，因此可把其密度视为常数，即把气体看成是不可压缩流体。

这和第四章研究理想不可压缩流体相似，所以理想流体伯努利方程完全适用，即2 2p u p u1 12 2z z1 2 2 2g g g g(8.1-1)上式中p1, p2——流体气体两点的压强；u 1,u2——流动气体两点的平均流速在气体动力学中，常以g 乘以上式（8.1-1）后气体伯努利方程的各项表示称压强的形式，即1892 2u u1 2p gz p gz (8.1-2) 1 1 2 2 2 2由于气体的密度一般都很小，在大多数情况下g z 和gz2 很相近，故上式(8.1-2)就1可以表示为2 2u u1 2p p (8.1-3)1 2 2 2前面已经提到，气体压缩性很大，在流动速度较快时，气体各点压强和密度都有很大的变化，式(8.1-3) 就不能适用了。

必须综合考虑热力学等知识，重新导出可压缩流体的伯努利方程, 推导如下。

如图8-1 所示，设一维稳定流动的气体，在上面任取一段微小长度ds ，两边气流断面1、2 的断面面积、流速、压强、密度和温度分别为 A 、u、p、、T ；A dA 、u du 、p dp 、 d 、T dT 。