数学八年级上华东师大版13.1幂的运算-13.1 .3积的乘方课件
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数学华师大版八年级上《幂的运算》课件ppt(共18张PPT)
同底数幂相乘 m n m+n a · a =a
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m , n都是 正整数
m n mn （a ） =a
幂的乘方
练习一
2. 计算：
①(10m· 10m－1 ).100= 102m+1 ②3×27×9×3m=
15 (m － n) =
3m＋6
③(m－n)4· (m－n) 5· (n－m)6
幂的运算 3 积的乘方
积的乘方
回忆: 同底数幂的乘法法则：
m n m+n a · a =a
其中m , n都是正整数
语言叙述： 同底数幂相乘，底数 不变，指数相加
回忆: 幂的乘方法则：
m n mn （a ） =a
其中m , n都是正整数
语言叙述： 幂的乘方，底数不变， 指数相乘
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
（C）(x7)7
（D ）x 3x 4x 5x 2
3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（ B ）
（A ）0
（C）2×310
（B） -2×310
（D） -2×37
积的乘方
（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b( 2 ) (ab) • (ab) • (ab) （2）（ab）3＝__________________________
(aaa) • (bbb) ＝__________________________
＝ a ( 3 )b( 3 ) (ab) • (ab) • (ab) • (ab) （3）（ab）4＝__________________________ (aaaa) • (bbbb) ＝__________________________ ＝a
华师大版八年级数学上册《积的乘方》精品课件
(－4×0.25)2005
用 法 则
＝ ＝1 (3)－82000×(－0.125)＝2001
－1
进
行 ＝ －82000×(－0.125)2000× (－0.125)
计
算 ＝ －82000×0.1252000× (－0.125)
＝ －（8×0.125）2000× (－0.125)
＝ －1× (－0.125) ＝ 0.125
（2） (105)6 (1030 )
（4） (a7)3 ( a21 )
（6） (x5)5
（ x25 ）
（8）(y3)2·(y2)3
（ y 12 ）
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 12:44:48 PM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
＝__(_a_a_a_)_•_(_b_b_b_)______________ ＝ a ( 3 )b( 3 ) （3）（ab）4＝___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)_•_(_a_b_)______ ＝__(_a_a_a_a_)_•_(_b_b_b_b_)____________ ＝ a ( 4)b(4)
华东师大版八年级数学上册12.幂的乘方课件
议一议
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么 相同点和不同点？
符号表示
相同点 不同点
同底数幂
相乘 am an amn
底 数
指数相加
不
幂的乘方 am n amn
变 指数相乘
共同之处：
同底数幂相乘
幂的乘方
底数不变
指数相加
指数相乘
其中m、n都是正整数
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(2)a2m =( a2 ) m =( am)2 （m为正整数）.
例1. 计算. (1) (103)5
(2) (b5)4
(3) (am)2
(4) -(x4)3
1.口算
(1)(102)3； (3)(an)3； (5) -(x4)3 ；
(2)(b7)5； (4) (y2)6 ； (6) (-y3)2;
求：（1）a2m ，a3n的值； （2） am+n 的值. （3） a2m+3n 的值.
2.已知 44×83=2x，求x的值.
解：∵44×83 = (22)4×(23)3 = 28×29 = 217
∴x=17.
互动探究
3.已知 2a 5，3b 7，求 22a3b 的值 .
4. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
2 a6 a2
3 x2 x3 x4 4 (x)3 (x)5
5 (x)3 x6 6 a2 a3 a4 a
12.1.2 幂的乘方
(am )n ?
学习目标
1. 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和 巩固幂的意义. 2.掌握幂的乘方法则的推导过程，并能灵活应用.
问题探究一：幂的乘方的法则
华东师大版数学八年级上册12.1.3积的乘方课件
(a a a a) (b b b b) a（4）b（4）
比较等式两边底数与指数的变化，这几道题的计算有 什么共同特点，从中你能发现什么规律? 思考:若（3）中的指数变为正整数n时， ( ab )n= ？
abn ab ab ab( ab )n表示n个ab 相乘
n个
n个 n个
a a a b b b 乘法交换律与结合律
1·要注意，积的乘方运算中，括号内是积，不是和
2、运用积的乘方运算性质时，先看积中有哪些因式， 再将每个因式分别乘方，尤其是字母的系数，不要 漏掉乘方 3、因式可以为单项式，也可以为多项式. 4、三个或三个以上的积的乘方 5·出现正负号时：奇负偶正，先进行符号判断，再进 行幂的运算
达标检测，当堂反馈（5分钟）
3 (x + y)2
4 （2a2b）7
5 a b2
判断题 1.下列各式哪些能用积的乘方运算？
1 (3a)2
2 (-3ab)2
4 （2a2b）7
可以
注意：
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的 乘方运算中，括号内是积，不是和。
巩固练习1
写出下列幂的运算中底数的所有因式
(1)（2b）2 底数的所有因式 。 (2)(2ab)3 底数的所有因式 。 (3)(3ab2)3 底数的所有因式 。 (4)(-3x)2 底数的所有因式 。
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。 (2)(3ab)3=27ab3 (3)(-3x)2=3x2 (4)(2ab)3=6a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。×（2b）2=4b2。 (2)(3ab)3=27ab3 × (3ab)3=27a3b3 (3)(-3x)2=3x2 × (-3x)2=9x2 (4)(2ab)3=6a3b3 × (2ab)3=8a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2 √
比较等式两边底数与指数的变化，这几道题的计算有 什么共同特点，从中你能发现什么规律? 思考:若（3）中的指数变为正整数n时， ( ab )n= ？
abn ab ab ab( ab )n表示n个ab 相乘
n个
n个 n个
a a a b b b 乘法交换律与结合律
1·要注意，积的乘方运算中，括号内是积，不是和
2、运用积的乘方运算性质时，先看积中有哪些因式， 再将每个因式分别乘方，尤其是字母的系数，不要 漏掉乘方 3、因式可以为单项式，也可以为多项式. 4、三个或三个以上的积的乘方 5·出现正负号时：奇负偶正，先进行符号判断，再进 行幂的运算
达标检测，当堂反馈（5分钟）
3 (x + y)2
4 （2a2b）7
5 a b2
判断题 1.下列各式哪些能用积的乘方运算？
1 (3a)2
2 (-3ab)2
4 （2a2b）7
可以
注意：
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的 乘方运算中，括号内是积，不是和。
巩固练习1
写出下列幂的运算中底数的所有因式
(1)（2b）2 底数的所有因式 。 (2)(2ab)3 底数的所有因式 。 (3)(3ab2)3 底数的所有因式 。 (4)(-3x)2 底数的所有因式 。
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。 (2)(3ab)3=27ab3 (3)(-3x)2=3x2 (4)(2ab)3=6a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2
巩固练习
判断下列计算是否正确，错误的并改正。
(1)（2b）2=2b2。×（2b）2=4b2。 (2)(3ab)3=27ab3 × (3ab)3=27a3b3 (3)(-3x)2=3x2 × (-3x)2=9x2 (4)(2ab)3=6a3b3 × (2ab)3=8a3b3 (5)(abc)2=a2b2c2 √
华东师大版八年级上12.1《积的乘方》课件(共12张PPT)
例题讲解
【例1】计算： (1)(2b)3 ; (2)(2a3)2 ; (3)(-a)3; (4)(-3x)4 .
解：(1) (2b)3 =23b3 = 8b3 (2) (2a3)2 = 22×(a3)2 = 4a6 (3) (-a)3 = (-1)3 ·a3 = -a3 (4) (-3x)4 = (-3)4 ·x4 = 81x4
12.1 幂的运算
积的乘方
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 新知探究
03 例题讲解
04 拓展提升
05 课堂小结
旧知回顾
幂的乘方法则
幂
(am)n=amn (m,n都是正整数)
的
意 义 同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
新知探究
计算
(2×3)2 ＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36 22×32 ＝4×9＝36
(1) 23×53 = (2×5)3 = 103 (2) 28×58 = (2×5)8 = 108 (3) (-5)16 × (-2)15
= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1
课堂小结
22×32= (2×3)2
你能发 现什么?
(ab)2与a2b2是否相等?
探索 & 交流
(ab)3= ab·ab·ab =a·a·a ·b·b·b =a3·b3
猜想 (ab)n= anbn
(ab)n = an·bn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
华东师大版八年级数学上册《幂的运算》课件
（3）(ab)4＝______(a_b_)_•__(a_b_)__• _(a_b_)__• _(a_b_)___ ＝______(_a_a_a_a_)_•_(_b_b_b_b_)________ ＝ a (4)b( 4)
积的乘方 试猜想：
（ab）n=？ 其中 n 是正整数
概括：
（ab）n＝ (ab) (ab) (ab)
n个( )
＝(a a a）• (b b b）
n个
n个
＝ anbn ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
积的乘方，等于各因数乘方的积.
例 计算：
解（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2×a3）2
＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
am·an =am+n（m，n都是正整数）.
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加.
计算：
（1）（－3）7×（ －3）6；
（2） －x3 • x5；
（3）b2m • b2m+1.
解： （1）（－3）7×（ －3）6
= （－3）7+6 = （－3）13；
（2） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8； （3）b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
(am)n＝ am·n (m、n是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
例 计算： (1) (103)5 (2) (b5)4
下列计算过程是否正确？ (1) x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x11＋x10＝x2l
(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
积的乘方 试猜想：
（ab）n=？ 其中 n 是正整数
概括：
（ab）n＝ (ab) (ab) (ab)
n个( )
＝(a a a）• (b b b）
n个
n个
＝ anbn ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
积的乘方，等于各因数乘方的积.
例 计算：
解（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2×a3）2
＝22×（a3）2 ＝4a6
（3）（－a）3
＝（－1）3 •a3 ＝ －a3
am·an =am+n（m，n都是正整数）.
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加.
计算：
（1）（－3）7×（ －3）6；
（2） －x3 • x5；
（3）b2m • b2m+1.
解： （1）（－3）7×（ －3）6
= （－3）7+6 = （－3）13；
（2） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8； （3）b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
(am)n＝ am·n (m、n是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
例 计算： (1) (103)5 (2) (b5)4
下列计算过程是否正确？ (1) x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x11＋x10＝x2l
(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23
12.幂的乘方课件华东师大版八年级数学上册
62 相乘.a3表示
3 个
6 相乘，(62)4表示
a 相乘，(a2)3表示 3 个
a2 相乘.
2.计算:(1)(23)2＝ 23 ×
anm)＝
23 ＝
23＋3 (根据an·am＝
26 ；
(2)(33)5＝ 33 ×
33 ×
33 ×
33＋3＋3＋3＋3 (根据an·am＝anm)＝
33 ×
315 ；
33 ＝
(2a)2＋(3b)3＝52＋73＝368.
方法归纳交流 注意公式(am)n＝amn(m、n都是正整数)的
逆运用，即amn＝
(am)n .
合作探究
1.计算:[(x－y)2·(x－y)n－1]2＝
(x－y)2n＋2 .
2.已知|x|＝1，|y|＝ ，则(x20)3－x3y2的值等于
A.－或－
B.或
[变式训练1]已知2a＝5，2b＝7，求22a＋3b的值.
解:22a＋3b＝22a×23b＝(2a)2×(2b)3＝52×73＝25×343＝
8575.
合作探究
[变式训练2]已知2a＋1＝10，3b＝7，求22a＋33b的值.
解:因为2a＋1＝10，所以2×2a＝10，即2a＝5，22a＋33b＝
底数
不变 ，指数
相乘 .
合作探究
计算:(1)x2·(x3)4；(2)(xn)2·(x3)m.
解:(1)x2·(x3)4＝x2·x3×4＝x2＋3×4＝x14；
(2)(xn)2·(x3)m＝x2n·x3m＝x2n＋3m.
方法归纳交流 一般地，幂的运算顺序和数字一样，先算
乘方 ，再算乘除，最后算
加减 .
华东师大版数学八年级上册《积的乘方》课件
一、幂的乘方法则
(am)n= amn (m、n都是正整数)
二、幂的乘方法则的拓展延伸
[(am)n]p =am·n·p （m、n、p都是正整数）
三、幂的乘方的逆运算
amn = (am)n (m、n都是正整数)
It's your turn
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① (a3)5=a8
(×)
(1)(-4xmyzn)3
小试牛刀
例3、计算
(1) (2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2
解：原式 = 23(a2)3+(-3)2(a3)2+a4·a2 =8a6+9a6+a6 =18a6
It's your turn
练习3、计算
(1) (2x2)3-(3x3)2
(2) a·a5+(-2a3)2+(-3a2)3
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(1)（ab2)3=ab6 (2) (3xy)3=9x3y3 (3) (-2a2)2=-4a4 (4) -(-ab2)2=a2b4
(×) (× ) (× ) (× )
It's your turn
2.计算 (1) (ab)8 ; (4) (5ab2)3 ; 3×103)3.
5 32021 来自3 22021
小结
一、积的乘方法则 二、积的乘方法则的拓展延伸 三、积的乘方法则的逆运算
小结
运算 种类
同底数 幂乘法
幂的 乘方
积的 乘方
公式
法则 中运算
计算结果
底数
指数
乘法 不变
指数 相加
乘方 不变
指数 相乘
(am)n= amn (m、n都是正整数)
二、幂的乘方法则的拓展延伸
[(am)n]p =am·n·p （m、n、p都是正整数）
三、幂的乘方的逆运算
amn = (am)n (m、n都是正整数)
It's your turn
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
① (a3)5=a8
(×)
(1)(-4xmyzn)3
小试牛刀
例3、计算
(1) (2a2)3+(-3a3)2+(a2)2·a2
解：原式 = 23(a2)3+(-3)2(a3)2+a4·a2 =8a6+9a6+a6 =18a6
It's your turn
练习3、计算
(1) (2x2)3-(3x3)2
(2) a·a5+(-2a3)2+(-3a2)3
1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
(1)（ab2)3=ab6 (2) (3xy)3=9x3y3 (3) (-2a2)2=-4a4 (4) -(-ab2)2=a2b4
(×) (× ) (× ) (× )
It's your turn
2.计算 (1) (ab)8 ; (4) (5ab2)3 ; 3×103)3.
5 32021 来自3 22021
小结
一、积的乘方法则 二、积的乘方法则的拓展延伸 三、积的乘方法则的逆运算
小结
运算 种类
同底数 幂乘法
幂的 乘方
积的 乘方
公式
法则 中运算
计算结果
底数
指数
乘法 不变
指数 相加
乘方 不变
指数 相乘
2020年秋华东师 大版八年级上册数学课件 12.1 幂的运算幂的乘方
A．4
B．3
C．2
D．1
4.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的 请改正.
（1）(x3)3=x6 × 原式=x3×3=x9. （2）x3. x3=x9 × 原式=x3+3=x6.
（3）x3+ x3=x9 × 原式=2x3.
5.已知am=2，an=3，求： （1）a2m ，a3n的值； （2） am+n 的值； （3） a2m+3n 的值.
6.已知44×83=2x，求x的值.
解：∵44×83 = (22)4×(23)3 = 28×29 = 217,
∴x=17.
课堂总结
法则
（am）n=amn (m,n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： (am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
[(x5)m]n=_(_x_5m_)_n_=__x_5_m_n_.
随堂即练
1．(x4)2等于 A．x6
(B ) B．x8
C．x16
D．2x4
2.下列各式的括号内，应填入b4的是( C )
A．b12＝( )8
B．b12＝( )6
C．b12＝( )3
D．b12＝( )2
3．如果(9n)2＝312，那么n的值是( B )
解：(1) ∵am=2，an=3， ∴a2m= (am)2= 22 = 4，a3n= (an)3= 33= 27.
(2) ∵am=2，an=3， ∴am+n= am.an=2×3=6.
(3) ∵am=2，an=3， ∴a2m+3n= a2m. a3n= (am)2. (an)3= 4×27 = 108.
华东师大版数学八年级上册3.积的乘方PPT
2 ( 1 2)8 22
2
逆用幂的乘方 的运算性质
幂的乘方的运 算性质
逆用同底数幂的 乘法运算性质
逆用积的乘方 的运算性质
4
【根据最新版数学教材编写】 16
一个圆柱形的储油罐内壁半
20m
径r是 20m，高h是40m.
(1) 它的容积是多少L ？
(1m3 ＝103 L）
解：V ＝ πr 2h
≈3.14×(2×10)2×(4×10)
你能用文字语言叙述这个性质吗？
【根据最新版数学教材编写】 7
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数))
积的乘方,把积的每一个因式分别乘 方,再把所得的幂相乘.
例1 计算：
(1)（5m)3 (2) (-xy2)3 (3)(3×103)2
逆用积 的乘方 的运算
(1)4 24 2
原式 （1 2）4 2
性质
( 1 )100 2100 2
原式 （1 2）100 2
1
1
【根据最新版数学教材编写】 15
试一试 ( 1)4 210 4
解：原式 [( 1 )2 ]4 210 2
( 1 )8 210 ( 12)8 28 22
【根据最新版数学教材编写】 22
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
【根据最新版数学教材编写】 23
同学们下课啦
授课老师：xxx
同学们下课啦
授课老师：xxx
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==__a___n__b___n..((nn为为正正整整数数))
请你推广: 1(abc)n = anbncn (n为正整数)
2
逆用幂的乘方 的运算性质
幂的乘方的运 算性质
逆用同底数幂的 乘法运算性质
逆用积的乘方 的运算性质
4
【根据最新版数学教材编写】 16
一个圆柱形的储油罐内壁半
20m
径r是 20m，高h是40m.
(1) 它的容积是多少L ？
(1m3 ＝103 L）
解：V ＝ πr 2h
≈3.14×(2×10)2×(4×10)
你能用文字语言叙述这个性质吗？
【根据最新版数学教材编写】 7
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n_b___n_..((nn为为正正整整数数))
积的乘方,把积的每一个因式分别乘 方,再把所得的幂相乘.
例1 计算：
(1)（5m)3 (2) (-xy2)3 (3)(3×103)2
逆用积 的乘方 的运算
(1)4 24 2
原式 （1 2）4 2
性质
( 1 )100 2100 2
原式 （1 2）100 2
1
1
【根据最新版数学教材编写】 15
试一试 ( 1)4 210 4
解：原式 [( 1 )2 ]4 210 2
( 1 )8 210 ( 12)8 28 22
【根据最新版数学教材编写】 22
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
【根据最新版数学教材编写】 23
同学们下课啦
授课老师：xxx
同学们下课啦
授课老师：xxx
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==__a___n__b___n..((nn为为正正整整数数))
请你推广: 1(abc)n = anbncn (n为正整数)
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12.1 .3 积的乘方
情景引入
小明和小华今年都上初二了, 他们两 1 个进行了一场比赛,看谁先算出 2 ( 2 ) 谁就胜,小明用了三分钟,小华一下子 就写出了正确答案,你知道小华用了什 么灵丹妙药吗?
10 11
同学们你们想拥有这种灵丹妙药吗?
一填空 : : 2 ( 2) ( 2 ) (1)( ab) (ab) (ab) (aa) (bb) a b 3 ( 3) ( 3 ) （ 2 ） (ab) ______ ____ a b 4 ( 4) ( 4) (3)( ab) ______ _____ a b
5 (2) ( ) 13
2004
3 2003 .( 2 ) 5
15 3
(3) (0.125) .( 2 )
15
能力拓展
一.填空： 6 3 3 (1)a y ( ) ； 3 2 n 8 (2)若(a ym） a y ，则m ___，n ___ . 1 2004 2004 (3)3 ( ) ________. 3
n n n
(abc) a b c
(n为正整数 )
例3 计算
探究2
3 2 3
(1)( 2b) ; (2)(2a ) ; (3)(-a) ; 4 3 4 (4)( 3 x) ; (5)(ab) (ac)
3
看谁做的又对 又快!
1.计算:
巩固练习
2 3
(1)(3a) ； (2)(-3a) ； 2 2 3 3 (3)(ab ) ； (4)( 2 10 ) .
2.判断下列计算是否正确,并说明理由 3 2 6 3
1( xy ) xy ；• 2（ 2x） 2x ； 2 3 3 5 6 3 3 3 3（ x y） x y ； 4（ a b） b a
3
探究三
1 11 小华怎么那么快计算出 210 （ ） 呢？ 2
二.思考: (1)观察上面几道题的计算结果,你能发现什么 规律? n n n (2)你能猜测到,当n为正整数时, (ab) ___? ab 你能用上面类似的方法说明为什么吗?
探究1
积的乘方法则
(ab) a b (n为正整数 )
即:积的乘方,等于把积的每个因式 分别乘方,再把所得的幂相乘. n n n n
利用了a b
10
n
n
abn （n为正整数）
现在你能迅速的解答出 下列题吗？ 16 17 （ 1 ） （ 0.125) . (8)
1 11 解： 2 ( ) 2 1 10 1 10 2 ( ) 2 2 1 1 [2 ( )]1 0 2 2 1 1 2 1 2
二.计算： 2 3 2 (1)( xy z ) ； 2 3 （ 2 ） [ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 （x y） ] ； 3 4 （ 3 ） (t s ) ( s t )
课堂小结
本节课我们学习了积的乘方,等于积中每个 因式分别乘方,并把所得的幂相乘. 由特殊到一般的归纳方法再次在我们者节 课中出现,同学们在学习中要善于从特殊中 去发现规律,总结规律.
情景引入
小明和小华今年都上初二了, 他们两 1 个进行了一场比赛,看谁先算出 2 ( 2 ) 谁就胜,小明用了三分钟,小华一下子 就写出了正确答案,你知道小华用了什 么灵丹妙药吗?
10 11
同学们你们想拥有这种灵丹妙药吗?
一填空 : : 2 ( 2) ( 2 ) (1)( ab) (ab) (ab) (aa) (bb) a b 3 ( 3) ( 3 ) （ 2 ） (ab) ______ ____ a b 4 ( 4) ( 4) (3)( ab) ______ _____ a b
5 (2) ( ) 13
2004
3 2003 .( 2 ) 5
15 3
(3) (0.125) .( 2 )
15
能力拓展
一.填空： 6 3 3 (1)a y ( ) ； 3 2 n 8 (2)若(a ym） a y ，则m ___，n ___ . 1 2004 2004 (3)3 ( ) ________. 3
n n n
(abc) a b c
(n为正整数 )
例3 计算
探究2
3 2 3
(1)( 2b) ; (2)(2a ) ; (3)(-a) ; 4 3 4 (4)( 3 x) ; (5)(ab) (ac)
3
看谁做的又对 又快!
1.计算:
巩固练习
2 3
(1)(3a) ； (2)(-3a) ； 2 2 3 3 (3)(ab ) ； (4)( 2 10 ) .
2.判断下列计算是否正确,并说明理由 3 2 6 3
1( xy ) xy ；• 2（ 2x） 2x ； 2 3 3 5 6 3 3 3 3（ x y） x y ； 4（ a b） b a
3
探究三
1 11 小华怎么那么快计算出 210 （ ） 呢？ 2
二.思考: (1)观察上面几道题的计算结果,你能发现什么 规律? n n n (2)你能猜测到,当n为正整数时, (ab) ___? ab 你能用上面类似的方法说明为什么吗?
探究1
积的乘方法则
(ab) a b (n为正整数 )
即:积的乘方,等于把积的每个因式 分别乘方,再把所得的幂相乘. n n n n
利用了a b
10
n
n
abn （n为正整数）
现在你能迅速的解答出 下列题吗？ 16 17 （ 1 ） （ 0.125) . (8)
1 11 解： 2 ( ) 2 1 10 1 10 2 ( ) 2 2 1 1 [2 ( )]1 0 2 2 1 1 2 1 2
二.计算： 2 3 2 (1)( xy z ) ； 2 3 （ 2 ） [ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 （x y） ] ； 3 4 （ 3 ） (t s ) ( s t )
课堂小结
本节课我们学习了积的乘方,等于积中每个 因式分别乘方,并把所得的幂相乘. 由特殊到一般的归纳方法再次在我们者节 课中出现,同学们在学习中要善于从特殊中 去发现规律,总结规律.