六年级乘除法应用题归类总结

小学六年级数学必须掌握的知识点乘法和除法运算乘法和除法运算是小学六年级数学教学中的重要内容，它们是数学学习的基础，对孩子的数学思维能力和计算能力的提升具有重要意义。

在这篇文章中，我将为大家总结整理小学六年级数学中必须掌握的乘法和除法知识点。

一、乘法运算1. 相同底数幂的乘法原则：相同底数的幂相乘时，保持底数不变，指数相加。

例如，a^m × a^n = a^(m+n)。

2. 不同底数幂的乘法原则：不同底数的幂相乘时，保持幂指数不变，底数相乘。

例如，a^m × b^m = (a × b)^m。

3. 数字的乘法运算：乘法运算是一种重复加法的运算方式。

例如，2 ×3 = 2 + 2 + 2 = 6。

4. 乘法交换律：乘法运算满足交换律，即a × b = b × a。

例如，4 ×5 = 5 × 4。

5. 乘法结合律：乘法运算满足结合律，即(a × b) × c = a × (b × c)。

例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。

6. 乘法的分配律：乘法运算满足分配律，即a × (b + c) = a × b + a ×c。

例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。

7. 乘法的应用：乘法在实际生活中有着广泛的应用，如购物计算、面积计算、时间计算等。

二、除法运算1. 除数、被除数、商和余数的概念：在除法运算中，除数是被除数的除数，被除数是除数的倍数，商是除法的结果，余数是不能整除的部分。

2. 除法的整除和非整除：当除法的余数为0时，称为整除；当除法的余数不为0时，称为非整除。

3. 不能整除时的处理方法：当两个数不能整除时，可以将被除数扩大或除数缩小，直至能够整除。

小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

分数乘除法应用题归类整理分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率:表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。

(也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

(也叫分率对应的数量）第一类: 1、求一个数是另一个数的几分之几。

方法1：一个数÷另一个数＝几分之几例如：果园里有梨树１5棵，苹果树20棵。

梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几算式：方法2、求一个数比另一个数多几分之几。

相差量÷标准量=分率（多几分之几）。

例如：学校的果园里有梨树15棵,苹果树２0棵。

苹果树的棵数比梨树多几分之几？(相差量是比较量。

)苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几算式:方法3、求一个数比另一个数少几分之几。

相差量÷标准量＝分率(少几分之几)。

例如:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。

梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几算式：１、六（1)班有男生3０人,女生２7人，男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是男生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？男生人数比女生人数多几分之几?女生人数比男生人数少几分之几？２、五年级植树１4５颗,六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？3、五年级植树145颗,六年级植树2１0颗，六年级比五年级多几分之几？4、五年级植树14５颗，六年级植树2１0颗，五年级比六年级少几分之几?５、五年级植树１45颗，六年级比五年级少植树20颗,六年级比五年级少几分之几？６、五年级植树1４5颗，六年级比五年级少植树20颗,五年级比六年级多几分之几?7、五年级植树145颗，五年级比六年级多植树20颗，五年级比六年级多几分之几?8、五年级植树145颗,五年级比六年级多植树20颗，六年级比五年级少几分之几?9、一件大衣,平时售价４00元,元旦期间,售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？--第二类：求一个数的几分之几是多少。

小学六年级数学乘除混合口算练习题及解析和技巧数学口算是小学生学习数学的基本功之一，在小学六年级阶段，乘除混合口算是一个相对复杂的内容。

为了帮助同学们更好地掌握乘除混合口算，本文将为大家提供一些练习题及解析，并分享一些解题技巧。

一、乘法口算练习题及解析1. 计算下列乘法口算题：(1) 24 × 3 = ?(2) 36 × 5 = ?(3) 47 × 8 = ?(4) 85 × 9 = ?(5) 106 × 7 = ?解析：(1) 24 × 3 = 72 （乘法直接计算）(2) 36 × 5 = 180(3) 47 × 8 = 376(4) 85 × 9 = 765(5) 106 × 7 = 742通过这些乘法口算题，我们可以锻炼我们的计算能力，加深对乘法的理解。

二、除法口算练习题及解析1. 计算下列除法口算题：(1) 75 ÷ 5 = ?(2) 96 ÷ 8 = ?(3) 108 ÷ 3 = ?(4) 214 ÷ 7 = ?(5) 315 ÷ 9 = ?解析：(1) 75 ÷ 5 = 15 （除法直接计算）(2) 96 ÷ 8 = 12(3) 108 ÷ 3 = 36(4) 214 ÷ 7 = 30(5) 315 ÷ 9 = 35将除法口算题进行练习可以提高我们的除法运算能力，加深对除法的理解。

三、乘除混合口算练习题1. 计算下列乘除混合口算题：(1) 14 × 2 ÷ 7 = ?(2) 36 ÷ 6 × 2 = ?(3) 30 ÷ 3 × 5 = ?(4) 25 × 4 ÷ 2 = ?(5) 42 ÷ 6 × 3 = ?解析：(1) 14 × 2 ÷ 7 = 4首先计算乘法，14 × 2 = 28，再将结果除以7，28 ÷ 7 = 4(2) 36 ÷ 6 × 2 = 12首先计算除法，36 ÷ 6 = 6，再将结果乘以2，6 × 2 = 12(3) 30 ÷ 3 × 5 = 50首先计算除法，30 ÷ 3 = 10，再将结果乘以5，10 × 5 = 50(4) 25 × 4 ÷ 2 = 50首先计算乘法，25 × 4 = 100，再将结果除以2，100 ÷ 2 = 50(5) 42 ÷ 6 × 3 = 21首先计算除法，42 ÷ 6 = 7，再将结果乘以3，7 × 3 = 21通过练习乘除混合口算题，可以锻炼我们的综合运算能力，提高计算的准确性和速度。

分数乘法应用题类型总结班级姓名解法：一、简单求一个数的几分之几是多少1.求这个量的一部分4果园里桃树有 120 棵, 其中蟠桃树占其中的 , 蟠桃树有多少棵5数量关系式:线段图：解法：4果园里桃树有 120 棵, 梨树比桃树少 , 梨树比桃树少多少棵5数量关系式:线段图：解法：4果园里桃树有 120 棵, 梨树比桃树少 , 桃树比梨树多多少棵5线段图：数量关系式:解法：2.求另一个量4果园里桃树有 120 棵, 苹果树的棵数相当于桃树的 , 蟠桃树有多少棵5数量关系式:线段图：解法：二、连续求一个数的几分之几是多少41、果园里桃树有 120 棵, 苹果树的棵数相当于桃树的 , 梨树的棵数是苹果树53的 , 梨树有多少棵 8线段图： 解法：数量关系式:8学校买来足球 36 个, 买的篮球的个数是足球的 , 买的排球的个数是篮球的2、9 23 , 学校买了多少个排球线段图：解法：数量关系式:三、求比一个数多或少几分之几的数是多少41、果园里桃树有 120 棵, 梨树比桃树多 , 梨树有多少棵5 线段图：解法一： 数量关系式:数量关系式: 解法二：42、果园里桃树有 120 棵, 梨树比桃树少 , 梨树有多少棵5 线段图：解法一：数量关系式:数量关系式: 解法二：四、 其余的分数乘法应用题1 13 1、一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看了全书的 ,第二天比第5 一天多看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：1 1一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看了全书的 ,两天一共看2、 5 3 了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二： 1 1一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看了全书的 ,还剩多少页3、 5 3 没看数量关系式: 解法一： 数量关系式:解法二： 1 1一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看的页数比第一天少 ,4、5 3 第二天看了多少页数量关系式:解法一：数量关系式:解法二：天看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：1 1一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看了全书的 ,第一天比第6、5 3 二天少看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：17、一本书, 共 120 页, 第一天看了的比全书的 多 5 页, 第一天看了多少页5天看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：1 1一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看了全书的 ,第一天比第6、5 3 二天少看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：17、一本书, 共 120 页, 第一天看了的比全书的 多 5 页, 第一天看了多少页5天看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：1 1一本书, 共 120 页, 第一天看了全书的 , 第二天看了全书的 ,第一天比第6、5 3 二天少看了多少页数量关系式:解法一： 数量关系式:解法二：17、一本书, 共 120 页, 第一天看了的比全书的 多 5 页, 第一天看了多少页5。

1、六年级一班有学生44人，占六年级总人数的2/11。

六年级人 11、六年级三个班学生帮助图书馆修理图书。

一班修理了 54本，数又占全校人数的1/7，全校有多少人？二班修理的本数是一班的5/6，二班修理的是三班的3/5。

三班修补图书多少本？1、一桶水，第一次用去它的3/7，第二次用去了 39千克。

还剩1/5，这桶水重多少千克？2、一头大象 2400千克，比一头河马重2/5。

这这头河马重多少吨？2、王新买了一本书和一支钢笔总价25，书的价钱正好是钢笔价格的2/3。

书和钢笔的价钱各是多少元？3、一个篮球订价60元，篮球的价钱是排球的5/6。

足球的价钱又是排球的4/3，这三个球总价多少？3、一种小汽车的最迅速度是每小时行140千米。

相当于一种超音速飞机速度的 1/15。

这类超音速飞机 10小时飞翔多少千米？4小亮的积蓄箱中有元，小华积蓄的钱是小亮的5/6。

小新积蓄的钱是小华的2/3。

小新积蓄了多少元？5、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6。

小新的邮票是小明的6/5。

谁的邮票最多？6、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的4/5，鸡的孵化期是鸭的4/3。

鸡的孵化期是多少天？7、3个同学跳绳，小明每分钟跳了180下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。

小亮3分钟跳了多少下？8、六年级同学采集180个易拉罐，此中的1/3是一班采集的，2/5是二班采集的。

两个班共采集多少个？9、长跑锻炼，小雄跑了1800米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。

小勇跑的是小雄的4/5。

小刚和小勇各跑多少千米？4、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的1/4，苹果树占地是桃树的3/5，桃树占地多少平方米？余下的面积是多少平方千米？6、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数量正好相当于小兰画片张数的3/10。

小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？7、7、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。

大瓶装的是小瓶的多少倍？小瓶装的是大瓶的几分之几？8、六年级有学生120人，比五年级学生人数少1/4。

六数上册第三四单元分数乘除法应用题精讲1.修一条路, 第一天修了60米, 第二天修的是第一天的, 第二天修多少米？2.修一条路, 第一天修了60米, 是第二天修的, 第二天修了多少米？3.修一条路, 第一天修了60米, 比第二天多修, 第一天比第二天多修多少米？4.修一条路, 第一天修了60米, 比第二天少修, 第二天比第一天多修多少米？5.修一条路, 第一天比第二天少修, 第二天比第一天多修60米, 第二天修多少米？6.修一条长60米的路, 第一天修了, 第一天修多少米？还剩下多少米没修？7、修一条长60米的路, 修了几天后, 还剩下没有修, 剩下多少米？修了多少米？8、修一条长60米的路, 第一天修了, 第二天修了剩下的, 第二天修了多少米？9、修一条长60米的路, 第一天修了, 是第二天修的, 第二天修了多少米？10、修一条路, 第一天修了60米, 是第二天修的, 第二天修的是第三天的, 第三天修了多少米？11.修一条路, 第一天修了60米, 第二天修的是第一天的, 第三天修的是第二天的, 第三天修了多少米？12.修一条路, 第一天修了60米, 是第二天修的, 第三天修的是第二天的, 第三天修了多少米？13、修一条路, 第一天修了, 正好是60米, 这条路是多少米？14、修一条路, 修了几天后, 还剩下, 科学家剩下60米, 这条路是多少米？15、（）是60米, 60米的是（）米。

16.60米的（）【填分数】是20米。

17、5吨是20吨的（）【填分数】。

18、把米长的绳子剪了4次, 剪成相等的小段, 每段占全长的（）, 每段长（）米19、一个班有男生25人, 男生的比女生少8人, 女生有（）人20、一共有60个桃子, 第一次吃掉, 第二次吃掉余下的, 第三次吃掉余下的, 这时还有多少个？。

乘除法重难点知识总结一、确认单位“1”要点：“的”前，“比”后，是单位“1”（分数前的那个“的”）例：（画横线的是单位“1”）1.鸡的只数是鸭的52。

（的前）2.兔子只数比鸡多52。

（比后） 3.鸭的数量是20只，鸭是鸡的43。

（两个“的”，看分数前的） 练习：标出单位“1”1.一袋大米100kg ，已吃的占未吃的52；2.一袋大米，吃了52； 3.小明的跑步速度是小刚的41； 4.小明的年龄是爸爸年龄的31； 4.5m 的73是多少？ 6.鸡比鸭多20只，鸭比鸡少21； 二、1±这个数量比单位“1”多或少的量要点：（做题时，先确定单位“1”，再确认加减）“多”“增加”“提高”“增长”“提价”“提速”等增长或多的用加；“少”“减少”“减少”“降低”“减价”“减速”等减少或少的用减；例：1.鸡比鸭多52；（1+52）2.鸭比鸡少52；（1-52）3.火车提速后，比原速快41；（1+41） 3.衣服比原来降价52；（1-52） 三、乘除确定要点：知道单位“1”的具体数值，用乘法；不知道单位“1”的具体数值，用除法；（一）不带加减的例子：例1：已知鸡有20只，鸭的只数是鸡的52，问：鸭有多少只？ 思路分析：1.确定单位“1”：的前：鸡；2.鸡是单位“1”，数值是：20（知道），所以用乘法3.列式：20⨯52 例2：已知鸡有20只，鸡的只数是鸭的52，问：鸭有多少只？ 思路分析：1.确定单位“1”：的前：鸭；2.鸭是单位“1”，数值不知道，所以用除法3.列式：20÷52 练习： 1.已知有白兔子30只，黑兔子是白兔子的21，问：黑兔子多少只？ 2.已知小明跑步速度是每分钟50m ，小明的速度是小白的速度的52，问：小白的速度？ 3.有一袋大米，已经吃了40kg ，未吃的占已吃的41，未吃的是多少？ 4.飞机进行调速前，速度是800km 每小时，调速后的速度是调速前的811，调速后的速度是多少？（二）带加减的例子例1：已知：公园里有红玫瑰100支，白玫瑰比红玫瑰多52，问：白玫瑰有多少支？ 思路分析：1.确定单位“1”：“的”前：红玫瑰2.单位“1”红玫瑰是100支，数值知道：用乘法3.多52，确定是：1+52 4.列式：100⨯（1+52） 例2：已知：“十一”期间，公园出售门票，第一天售出300张门票，第一天售出的门票比第二天少52，问：第二天售出门票多少张？ 思路分析：1.确定单位“1”：“比”后：第二天门票2.单位“1”第二天门票，不知道：用除法3.少52，确定是：1-52 4.列式：300÷（1-52） 练习：1.小明跑步速度是每分钟60m ，小华的速度比小明快52，求小华的速度？ 2.已知一件衣服降价51后，按112元的价格出售，问原价是多少？ 3.已知火车的原来速度是200km 每小时，提速51后，现在的速度是多少？ （三）复杂题型和倍问题：例1：养殖场中，鸡和鸭共300只，其中，鸡是鸭的51，求鸡鸭各多少只？ 方法一： 方法二：方程法算术法：1.确定单位“1”：鸭 1.确定单位“1”：鸭2.单位“1”鸭的数值不知道：用除法 2.设单位“1”鸭为χ，则鸡为51χ 3.共300只，确定是求“和”：1+51 3.一共300只，为求和 4.列式：300÷（1+51） 4.列式：χ+51χ=300 差倍问题：例2：已知，要修一条公路，已修的比未修的长500m ，未修的比已修的短51，则公路多长？ 方法一：算术法 方法二：1.确定单位“1”：已修的（的前） 1.确定单位“1”：已修的（的前）2.对应量除以对应分率 2.设单位“1”已修的为χ3.列式：500÷51 3.列式：51χ=500 4.已修+未修=总长练习：（两种方法做题）1.已知公园里有黄玫瑰和红玫瑰共400支，其中，黄玫瑰是红玫瑰的43，问：红玫瑰、黄玫瑰各多少支？2.政府要修一条公路，已经修的比未修的少73，未修的比已修的多600m ，问：这条公路多长？ 3.工厂要加工一批零件，已经加工的零件比剩下的多450个，剩下的占已经加工的53，这批零件总共有多少个？。

六年级乘除法知识点六年级是学习乘除法的重要年级之一，在这个阶段，学生们需要掌握和运用乘除法的基本知识和技巧。

本文将介绍六年级乘除法的主要知识点，帮助学生们更好地理解和应用乘除法。

一、乘法基本概念和运算规则乘法是指将两个或多个数相乘得到一个积的运算。

在乘法运算中，我们可以通过横式计算或竖式计算来进行。

乘法的基本运算规则有以下几点：1. 乘法的交换律：改变乘法式子中数的顺序，积不变。

例如：2 ×3 = 3 × 2 = 6。

2. 乘法的结合律：改变乘法式子中数的位置，积不变。

例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。

3. 分配律：乘法对于加法的分配律。

例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14。

二、乘法口诀表掌握乘法口诀表是乘法运算的基础。

下面是六年级学生需要熟记的乘法口诀表：1 × 1 = 11 ×2 = 21 × 3 = 3...9 × 8 = 729 × 9 = 81通过反复背诵和运用乘法口诀表，可以提高乘法计算的速度和准确性。

三、除法基本概念和运算规则除法是将一个数分成若干等份的运算。

在除法运算中，我们需要掌握以下几个概念和规则：1. 被除数：被除数是需要被除以的数。

2. 除数：除数是用来除以被除数的数。

3. 商：商是表示除法的结果，即被除数除以除数得到的数。

4. 余数：余数是除法运算中未被除尽的部分。

例如：20 ÷ 7 = 2 余 6。

5. 整除：如果除法运算的结果没有余数，即余数为0，那么就称为整除。

四、乘法和除法之间的关系乘法和除法是相互关联的。

我们可以通过相反运算的方式来进行验证和应用。

1. 乘法验证除法：可以通过乘法来验证除法的结果是否正确。

例如：5 × 3 = 15，那么15除以5应该等于3。

分數應用題類型總結分數應用題解題口訣：找出關鍵句，判斷單位“1”。

已知單位“1”，直接用乘法。

不知單位“1”，用除法第一類、求一個數の幾分之幾。

已知單位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”後面是單位1，已知單位“1”，用乘法。

例1: 已知甲數是乙數の53，乙數是25，求甲數是多少？甲數 = 乙數 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生の 65，女生有多少人？第二類、已知一個數の幾分之幾，求這個數？未知單位“1”，用除法。

“是”“比”“占”後面是單位1，未知單位“1”，用除法。

例: 甲數是乙數の53，甲數是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果園裏有桃樹120棵，桃樹の棵數是梨樹の41，果園裏有梨樹多少棵？第三類、兩步乘除此類型の題是第一第二類題目綜合運用，一般要經過兩步才能得到答案。

1、A 、小明有圖書48本，小芳の圖書是小明の65，小利の圖書是小芳の43，小利有圖書多少本？分析：這種類型の題目要倒著分析，從問題開始分析。

思路：a 看問題求小利有圖書多少本；b 小利の圖書是小芳の3/4；C 小芳の圖書是小明の5/6；如果知道小明の圖書本數即可求出小芳の圖書本數，小明の圖書是單位‘1’，小芳圖書=小明圖書×5/6，隨之可求出小利の圖書本數；“小明有圖書48本”有了這個條件，根據c 可求出小芳の圖書本數，根據b 可求出小利圖書本數。

1、小利有圖書45本，小芳の圖書是小明の65，小利の圖書是小芳の43，小明有圖書多少本？ 2、A 、果園裏有桃樹80棵，梨樹の棵樹是桃樹の169，又是蘋果樹の3215，果園裏有多少棵蘋果樹？B 、果園裏有桃樹45棵，桃樹の棵數是梨樹の169，蘋果樹の棵數是梨樹の2017，果園裏有多少棵蘋果樹？第四類、比單位“1”多或者少，已知單位“1”.甲比乙多幾分之幾，已知乙，求甲。