周长相等的长方形 正方形 平行四边形 三角形和梯形哪个面积最大？哪个面积最小？

一、数字比较1. 5和3哪个大？2. 8和6哪个小？3. 9和10哪个多？4. 7和4哪个少？5. 12和11哪个大？二、图形比较1. 圆形和正方形哪个面积大？2. 三角形和长方形哪个周长大？3. 正方形和矩形哪个边长长？4. 平行四边形和梯形哪个面积小？5. 正五边形和正六边形哪个边长长？三、重量比较1. 1千克和500克哪个重？2. 2千克和3千克哪个轻？3. 500克和1000克哪个重？4. 3千克和2千克哪个轻？5. 1千克和500克哪个轻？四、长度比较1. 10厘米和5厘米哪个长？2. 15厘米和20厘米哪个短？3. 8厘米和12厘米哪个长？4. 6厘米和4厘米哪个短？5. 18厘米和16厘米哪个长？五、高度比较1. 1米和0.5米哪个高？2. 2米和1.5米哪个矮？3. 0.8米和1.2米哪个高？4. 1.5米和1.8米哪个矮？5. 2米和1.6米哪个高？六、温度比较1. 20℃和10℃哪个热？2. 30℃和40℃哪个冷？3. 15℃和25℃哪个热？4. 35℃和45℃哪个冷？5. 10℃和5℃哪个热？七、时间比较1. 9点比8点哪个时间晚？2. 10点比11点哪个时间早？3. 6点比5点哪个时间晚？4. 7点比8点哪个时间早？5. 12点比11点哪个时间晚？八、速度比较1. 60千米/小时和50千米/小时哪个快？2. 80千米/小时和70千米/小时哪个慢？3. 30千米/小时和40千米/小时哪个快？4. 20千米/小时和10千米/小时哪个慢？5. 50千米/小时和60千米/小时哪个快？九、容量比较1. 500毫升和300毫升哪个多？2. 800毫升和600毫升哪个少？3. 200毫升和100毫升哪个多？4. 400毫升和500毫升哪个少？5. 1000毫升和900毫升哪个多？十、质量比较1. 2千克和1千克哪个重？2. 5千克和3千克哪个轻？3. 4千克和6千克哪个重？4. 7千克和8千克哪个轻？5. 1千克和2千克哪个重？十一、宽度比较1. 10厘米宽的纸条比5厘米宽的纸条宽多少？2. 8厘米的画框比6厘米的画框宽多少？3. 5厘米的铅笔比3厘米的铅笔宽多少？4. 12厘米的尺子比10厘米的尺子宽多少？5. 7厘米的橡皮比5厘米的橡皮宽多少？十二、面积比较1. 4厘米×5厘米的正方形比3厘米×4厘米的正方形面积大多少？2. 6厘米×7厘米的长方形比5厘米×6厘米的长方形面积小多少？3. 2厘米×2厘米的圆形比1厘米×1厘米的圆形面积大多少？4. 3厘米×3厘米的正方形比2厘米×2厘米的正方形面积大多少？5. 5厘米×5厘米的正方形比4厘米×4厘米的正方形面积大多少？十三、体积比较1. 2立方厘米的立方体比1立方厘米的立方体体积大多少？2. 4立方厘米的长方体比3立方厘米的长方体体积小多少？3. 5立方厘米的球体比3立方厘米的球体体积大多少？4. 6立方厘米的正方体比4立方厘米的正方体体积大多少？5. 8立方厘米的长方体比7立方厘米的长方体体积大多少？十四、分数比较1. 1/2和1/3哪个分数大？2. 3/4和2/3哪个分数小？3. 5/6和4/5哪个分数大？4. 7/8和6/7哪个分数小？5. 9/10和8/9哪个分数大？十五、比例比较1. 2:3和4:6哪个比例相等？2. 5:7和10:14哪个比例相等？3. 3:4和6:8哪个比例相等？4. 7:9和14:18哪个比例相等？5. 8:10和16:20哪个比例相等？十六、温度变化1. 从20℃降到10℃，温度降低了多少？2. 从30℃升到40℃，温度升高了多少？3. 从15℃降到5℃，温度降低了多少？4. 从25℃升到35℃，温度升高了多少？5. 从10℃升到20℃，温度升高了多少？十七、时间计算1. 上午9点过30分钟是几点？2. 下午3点过45分钟是几点？3. 上午7点过20分钟是几点？4. 下午4点过15分钟是几点？5. 上午8点过50分钟是几点？十八、速度计算1. 如果一辆车以60千米/小时的速度行驶，2小时能行驶多远？2. 一辆自行车以20千米/小时的速度行驶，3小时能行驶多远？3. 一列火车以80千米/小时的速度行驶，4小时能行驶多远？4. 一架飞机以500千米/小时的速度飞行，5小时能飞行多远？5. 一辆汽车以30千米/小时的速度行驶，6小时能行驶多远？十九、容量计算1. 一个5升的桶装满水，能装多少个2升的瓶子？2. 一个10升的桶装满油，能装多少个1升的瓶子？3. 一个8升的桶装满牛奶，能装多少个4升的瓶子？4. 一个7升的桶装满水，能装多少个3升的瓶子？5. 一个6升的桶装满油，能装多少个2升的瓶子？二十、质量计算1. 5个2千克的苹果总共有多少千克？2. 3个1千克的橙子总共有多少千克？3. 4个500克的鸡蛋总共有多少千克？4. 2个3千克的土豆总共有多少千克？5. 6个2千克的西红柿总共有多少千克？二十一、数学运算1. 7 + 8 = ?2. 15 9 = ?3. 12 × 3 = ?4. 24 ÷ 6 = ?5. 6 + 4 × 2 = ?二十二、加减法1. 3 + 5 + 2 = ?2. 8 4 + 3 = ?3. 6 + 2 1 = ?4. 9 3 + 5 = ?5. 7 + 3 2 = ?二十三、乘除法1. 4 × 5 × 2 = ?2. 6 ÷ 2 × 3 = ?3. 8 × 3 ÷ 2 = ?4. 12 ÷ 4 × 3 = ?5. 5 × 2 ÷ 5 = ?二十四、分数加减1. 1/2 + 1/4 = ?2. 3/4 1/2 = ?3. 2/3 + 1/6 = ?4. 5/6 1/3 = ?5. 1/3 + 1/5 = ?二十五、分数乘除1. 2/3 × 3/4 = ?2. 4/5 ÷ 2/3 = ?3. 1/2 × 3/4 = ?4. 3/4 ÷ 1/2 = ?5. 2/3 × 5/6 = ?二十六、几何图形1. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的面积是多少？3. 一个圆形的半径是5厘米，它的面积是多少？4. 一个三角形的底是8厘米，高是4厘米，它的面积是多少？5. 一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，它的面积是多少？二十七、单位换算1. 100米等于多少千米？2. 500克等于多少千克？3. 20升等于多少毫升？4. 100毫升等于多少升？5. 50千米/小时等于多少米/分钟？二十八、逻辑推理1. 如果今天下雨，那么明天会是什么天气？2. 如果小明喜欢红色，那么他可能会喜欢什么颜色？3. 如果苹果是红色的，那么它是什么水果？4. 如果2 + 2 = 4，那么3 + 3等于多少？5. 如果所有的猫都有尾巴，那么没有尾巴的动物是什么？二十九、日常生活1. 一天有多少小时？2. 一周有多少天？3. 一年有多少个月？4. 一个月有多少天？5. 一天有多少分钟？三十、自然现象1. 太阳从哪个方向升起？2. 月亮在哪个方向落下？3. 雨水是从哪里来的？4. 雪花是从哪里来的？5. 风是从哪个方向吹来的？三十一、时间顺序1. 早上、中午、下午、傍晚、晚上，哪个时间最早？2. 春天、夏天、秋天、冬天，哪个季节最热？3. 星期一、星期二、星期三、星期四、星期五，哪个星期？4. 一月、二月、三月、四月、五月，哪个月份最短？5. 小学、初中、高中、大学、研究生，哪个阶段学习最紧张？三十二、颜色认知1. 红色和蓝色混合会得到什么颜色？2. 绿色和黄色混合会得到什么颜色？3. 蓝色和白色混合会得到什么颜色？4. 红色和黑色混合会得到什么颜色？5. 黄色和紫色混合会得到什么颜色？三十三、动物认知1. 狗和猫有什么区别？2. 鸟和鱼有什么区别？3. 蜜蜂和蚂蚁有什么区别？4. 老虎和狮子有什么区别？5. 马和牛有什么区别？三十四、植物认知1. 树和草有什么区别？2. 花和叶有什么区别？3. 草莓和苹果有什么区别？4. 橙子和柠檬有什么区别？5. 菠菜和生菜有什么区别？三十五、地理常识1. 中国的哪个城市被称为“东方明珠”？2. 世界第一高峰是哪座山？3. 北极圈和南极圈分别在哪个半球？4. 地球上有多少个大陆？5. 中国的哪个省份被称为“天府之国”？三十六、历史常识1. 秦始皇是谁？2. 秦始皇统一六国是在哪一年？3. 中国历史上的第一个皇帝是谁？4. 中国历史上最长的朝代是哪个？5. 中国历史上的四大发明是什么？三十七、科学常识1. 太阳系中最大的行星是哪个？2. 地球上的水循环包括哪些过程？3. 人体内有多少个骨头？4. 光速是多少？5. 哪种元素是构成人类身体最多的元素？三十八、文化常识1. 中国的传统节日有哪些？2. 中国的四大名著是什么？3. 中国的国画有哪些特点？4. 中国的书法有哪些字体？5. 中国的武术有哪些流派？三十九、音乐常识1. 五线谱由哪些线组成？2. 音乐的节奏是由什么决定的？3. 交响乐是由多少个乐器组成的？4. 歌曲的旋律是由什么决定的？5. 音乐的音高是由什么决定的？四十、体育常识1. 足球比赛有多少个球员？2. 篮球比赛有多少个球员？3. 田径比赛有哪些项目？4. 游泳比赛有哪些泳姿？5. 乒乓球比赛有哪些规则？答案一、数字比较1. 5比3大2. 8比6小3. 9比10多4. 7比4少5. 12比11大二、图形比较1. 圆形比正方形面积大2. 三角形比长方形周长大3. 正方形比矩形边长长4. 平行四边形比梯形面积小5. 正五边形比正六边形边长长三、重量比较1. 1千克比500克重2. 2千克比3千克轻3. 500克比1000克重4. 3千克比2千克轻5. 1千克比500克轻四、长度比较1. 10厘米比5厘米长2. 15厘米比20厘米短3. 8厘米比12厘米长4. 6厘米比4厘米短5. 18厘米比16厘米长五、高度比较1. 1米比0.5米高2. 2米比1.5米矮3. 0.8米比1.2米高4. 1.5米比1.8米矮5. 2米比1.6米高六、温度比较1. 20℃比10℃热2. 30℃比40℃冷3. 15℃比25℃热4. 35℃比45℃冷5. 10℃比5℃热七、时间比较1. 9点比8点晚2. 10点比11点早3. 6点比5点晚4. 7点比8点早5. 12点比11点晚八、速度比较1. 60千米/小时比50千米/小时快2. 80千米/小时比70千米/小时慢3. 30千米/小时比40千米/小时快4. 20千米/小时比10千米/小时慢5. 50千米/小时比60千米/小时快九、容量比较1. 500毫升比300毫升多2. 800毫升比600毫升少3. 200毫升比1000毫升多4. 400毫升比500毫升少5. 1000毫升比900毫升多十、质量比较1. 2千克比1千克重2. 5千克比3千克轻3. 4千克比6千克重4. 7千克比8千克轻5. 1千克比2千克重十一、宽度比较1. 10厘米宽的纸条比5厘米宽的纸条宽5厘米2. 8厘米的画框比6厘米的画框宽2厘米3. 5厘米的铅笔比3厘米的铅笔宽2厘米4. 12厘米的尺子比10厘米的尺子宽2厘米5. 7厘米的橡皮比5厘米的橡皮宽2厘米十二、面积比较1. 4厘米×5厘米的正方形比3厘米×4厘米的正方形面积大6平方厘米2. 6厘米×7厘米的长方形比5厘米×6厘米的长方形面积小6平方厘米3. 2厘米×2厘米的圆形比1厘米×1厘米的圆形面积大3.14平方厘米4. 3厘米×3厘米的正方形比2厘米×2厘米的正方形面积大5平方厘米5. 5厘米×5厘米的正方形比4厘米×4厘米的正方形面积大9平方厘米十三、体积比较1. 2立方厘米的立方体比1立方厘米的立方体体积大1立方厘米2. 4立方厘米的长方体比3立方厘米的长方体体积小1立方厘米3. 5立方厘米的球体比3立方厘米的球体体积大2.26立方厘米4. 6立方厘米的正方体比4立方厘米的正方体体积大8立方厘米5. 8立方厘米的长方体比7立方厘米的长方体体积大1立方厘米十四、分数比较1. 1/2比1/3大2. 3/4比2/3小3. 5/6比4/5大4. 7/8比6/7小5. 9/10比8/9大十五、比例比较1. 2:3和4:6相等2. 5:7和10:14相等3. 3:4。

苏教版六年级下册《第8章总复习》小学数学-有答案-同步练习卷A（8）一.合理填空.1. 周长相等的正方形、长方形和圆形，________的面积最大，________面积最小。

2. 一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是7:5，它的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米。

3. 一个等腰梯形上、下底之和是25分米，一条腰长9分米，周长是________．4. 给一个正方形的边长增加10%，周长增加________%，面积增加________%．5. 在周长是8分米的正方形内剪掉一个最大的圆，圆的周长是________分米。

6. 三条边相等的三角形叫做________三角形，它的每个角都是________度。

7. 两组对边分别平行，有一个角是直角，相邻两边相等的四边形是________形。

8. 把一个长方形方框拉成一个平行四边形，周长________，面积________．（填“不变”、“变大”、“变小”）9. 一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米。

二.判断正误.（对的打“√”，错的打“×”）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

________．（判断对错）在同一平面内如果两条直线不平行，就一定相交________．（判断对错）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

________．（判断对错）如图，圆面积与长方形面积相等，则长方形的长是πr．________（判断对错）圆的半径扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍。

________（判断对错）一个三角形中任意两条边长度之和一定大于第三条边。

________ （判断对错）用同样长的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积大。

________ （判断对错）一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。

第六单元测评一、填空。

1．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍。

2．一个三角形的面积是15 cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。

3．一个直角三角形的三条边分别是6 cm、8 cm、10 cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。

4．一块三角形围巾的面积是5.1 dm2，高是1.7 dm，底是( )dm。

5．一个直角梯形的下底长20 cm，如果上底增加3 cm，就变成了一个正方形。

这个直角梯形的上底长( )，面积是( )。

二、判断。

1．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。

( )2．边长是4 m的正方形的周长和面积相等。

( )3．三角形的面积是平行四边形面积的一半。

( )4．在中，①的面积与②的面积相等。

( )三、选择。

1．周长相等的长方形和正方形，( )的面积大。

A．长方形B．正方形C．无法确定2．比较右图中A、B、C的面积，可以得出( )。

A．A的面积最小B．B的面积最小C．C的面积最小3．如果一个三角形的面积是18 dm2，高是4 dm，那么底是( )。

A．4.5 dm B．9 dm C．18 dm4．如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的( )倍。

A．10 B．20 C．1005．如下图，阴影部分和空白部分的面积相比较，( )。

A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．一样大四、画一画，算一算。

1．画一个与给出的三角形面积相等的三角形。

2．求下图中阴影部分的面积。

五、解决问题。

1．有一个平行四边形果园，底是40 m，底是高的一半，一共种了850棵苹果树，平均每棵苹果树占地多少平方米？(得数保留两位小数)2．“世界杯”足球赛期间，同学们准备用一张长9 m、宽2.4 m的红纸做成腰长是0.3 m 的等腰直角三角形小红旗，一共可以做多少面小红旗？3．李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长28.5 m。

平行四边形、三角形和梯形（一）一、 精学精练1.1.填空填空填空1）我们可以把一个平行四边形转化成一个（）我们可以把一个平行四边形转化成一个（）形，它的面积与原来的平行四边形的面积（形的面积（）。

2）平行四边形的面积）平行四边形的面积==（ ）×（）×（）。

3）8平方米平方米==（ ）平方分米）平方分米==（ ）平方厘米）平方厘米 3.5 3.5公顷公顷==（ ）平方米）平方米 320平方厘米平方厘米==（ ）平方分米）平方分米==（ ）平方米）平方米 48000 48000平方米平方米==（ ）公顷）公顷 8.9平方分米平方分米==（ ）平方米）平方米 63000 63000平方米平方米==（ ）公顷）公顷4平方米8平方分米平方分米==（ ）平方米）平方米==（ ）平方厘米）平方厘米0.69平方米平方米==（ ）平方分米）平方分米==（ ）平方厘米）平方厘米4）一个平行四边形的面积是74平方厘米，高是10厘米，它的底是（厘米，它的底是（ ）。

5）一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍，长方形的面积是（倍，长方形的面积是（ ）。

6）一个平行四边形的底是2.4米，是高的3倍，这个平行四边形的面积是（ ）。

7）等底等高的两个平行四边形的面积（）等底等高的两个平行四边形的面积（ ），形状可以（，形状可以（）。

8）一个平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积扩大（倍，高不变，面积扩大（ ）倍。

）倍。

2.2.判断判断判断1）已知一个平行四边形的底和高就可以求出平行四边形的面积。

（ ）2）等底等高的平行四边形的面积一定相等。

（ ）3）一个长方形和一个平行四边形的面积相等，一个长方形和一个平行四边形的面积相等，那么长方形的长宽一定与平行四边形的那么长方形的长宽一定与平行四边形的底高相等。

（ ）4）形状不同的两个平行四边形面积不相等。

（ ）二、 活学活用1.1.有一块底长有一块底长100厘米，高85厘米的平行四边形钢板，它的面积是多少？厘米的平行四边形钢板，它的面积是多少？2.2.一个底是一个底是3.2厘米的平行四边形和边长是4分米的正方形面积相等；求平行四边形的高。

五年级数学试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.a和b是互质数，a和b的最大公约数是；最小公倍数是A．a B．b C．1 D．ab．2.周长相等的长方形、正方形和平行四边形相比较，( )的面积最大。

A．正方形B．长方形C．平行四边形D．无法确定3.从上面看，都是（）A． B． C．4.一个非0自然数乘大于1的数，积比原数（）A．大 B．小 C．无法确定5.下面算式中，商最大的是( )。

A．54÷0.36 B．5.4÷3.6 C．540÷36 D．54÷3.66.下面的平面图形面积最大的是（）。

A．三角形：底5厘米，高20厘米B．平行四边形：底11厘米，高是底的一半C．梯形：上底12厘米，下底18厘米，高4厘米D．长方形：长是5.2厘米，宽是4.5厘米7.一本书有a页，丽丽每天看6页，看了b天，这本书还剩( )页没看。

A.a+6bB.a-6bC.6b-a8.7.2÷0.55，当商是13时，余数是（）A．5 B．0.5 C．0.059.近似数0.5、0.50、0.500这三个数（）A．相等B．不相等C．0.500最大D．大小相等，但精确度不同10.a的一半与4.5的和用式子表示是（）A．2a+4.5B．a÷2+4.5C．a÷2﹣4.5D．2÷a+4.5二、判断题11.x=0是方程8x=0的解。

（）12.复式条形统计图比复式统计表更简单，更直观。

( )13.如图阴影部分用分数表示为。

（）14.周长相等的长方形和平行四边形，它们的面积也相等．．（判断对错）15.小数除法的意义同整数除法是意义完全相同．（判断对错）三、填空题16.一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得（）块，每人分到这盒巧克力的（）。

2019年小学数学五年级上图形的面积沪教版习题精选第八十 U!如图4个相等正方形中阴影部分面积的关系是（）B 、 S1<S2C 、 S1=S2【答案】:C【解析】:【解答】塚:由题套可知:红和“的底和髙分别相等,都笔于小正方形的边岳,根揭三角形的面积公式S=ahm2可得: Si 和S2的面积是相等的■妙：C ・【分忻】先判断两个阴彩三角形的底和辰的大小关亲f 再根皤三角形的面积公式S%hm2即可进行判断・如图，平行四边形的面积是（）平方厘米o＞第2题【单选丿A 、 S 1>S2A 、328cmB、24C、48D、以上答案都不对【答案】：B【解析】：【解答】4x6 = 24 （平方厘米）所以，这个平行四边形的直积是24平方厘米.【分析】主要考宜平行四边形面积公式的灵廷运用,平行四边形的面积公式=底＞＜高,注意:底和高的对应。

【判断题】计算一个梯形的面积，必须知道它的下底和髙。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：［解答】薛：计算一个梯形的面积,必敏道它的上底、下底和高.原题说法错區故答棗为：宿渎。

［分析］移形面积=（上底+下底）X荷*2 ,所以梯形面积和上底、下底、高的长:度有关。

，第4题【判断题】判断，正确的填“正确〃，错误的填“错误〃・周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等.A、正确说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。

B、错误【答案】：曲天【解析】:【解答】假如长方形的长与平行四边形皑底拒等r竞与平行四边形的另一个底相等•但是违个平行四边形的高一走小于长方形的克f 那么平行四边形的面积就小于长方形的面积f所以鎭题说法错误.故答棄为：筋【分折】同氏拒轸的长方形和平行四边形『并不能确走氏方形的长和宽,也不能确左平行四选形的底和高r就无法确定面积的大小判断，正确的填“正确〃，错误的填“错误"・把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变.A、正确B、错误【答案】：TS T^【解析】:【解答】韓答：把一个长方形框架拉成平行四力形,它的面积发生变化.平行四边形的底和高与长方形的岳和宽相比，发兰了变化,面积也变了.故杨误。

第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。

【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。

2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。

【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。

【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。

【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。

【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。

求四边形ABDE的面积。

2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。

4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。

【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。

小学数学六年级上学期期末模拟模拟试卷测试卷（含答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的计量单位。

一个墨水瓶的容积约是60( )。

一辆小货车的载质量是8( )。

2．水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有________条，黑金鱼有________条．3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的19，第三天应从第________页读起。

4．150厘米的23是( )厘米，( )公顷的16是110公顷。

5．（如图）小明把圆平均分成16等份，然后把圆拼成了一个近似的梯形。

如果圆的半径用r 表示，那么梯形的上底可以表示成( )，下底可以表示成( )，高可以表示成( )，则梯形的面积是( )，从而推导出圆的面积公式。

6．一个三角形，三个角的度数比是3∶4∶2，那么最大的一个角是( )，这是一个( )三角形。

7．每个计算器比每支钢笔贵3元，张老师买了4支钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3支钢笔和1个计算器。

张老师比丁老师少花了( )元；丁老师比王老师少花了( )元；王老师比张老师多花了( )元。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

312÷( )32 5183÷( )5182÷ 73124⨯( )73124÷ 9．将34∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。

10．观察表，寻找规律。

表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中a的值为( )，b的值为( )。

11．下图中，能正确表示圆心角的是（）。

A．B．C．12．下面（）的积在15和710之间。

A．1152⨯B．2235⨯C．358⨯D．11537⨯13．下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（）。

A．B．C．14．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）。

A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以515．A 、B 、C 是非零自然数，且A×65＝B×87＝C×109，那么（ ）。

沪教版三年级上学期《面积》2021年同步练习卷一．面积及面积的大小比较（共40小题）1．如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是()A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④2．如图是两个形状大小完全一样的长方形．比较两幅图的阴影面积，说法正确的是()A．甲=乙B．甲<乙C．甲>乙3．如图两个平行四边形的面积相等．其中图1的平行四边形由两个同样大小的梯形拼成，阴影部分的梯形与三角形面积比较的结果是()A．梯形面积大B．三角形面积大C．面积一样大4．周长相等的长方形、正方形和圆形，关于它们的面积，下列哪种说法正确() A．长方形的面积最大B．正方形的面积最大C．圆形的面积最大D．无法确定5．下列选项中()所示的阴影所占的比例和如图长方形中阴影所占的比例最接近．A．B．C．D．6．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积相比较()A．a b c d e=>=>>=>=D．b d c e a<<<<C．a b e c d>>>>B．a b c d eE．a b c d e====7．如图三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是()A．①面积最小B．②面积最大C．③面积最大D．同样大8．如图是三个边长都是12厘米的正方形，阴影部分()A．周长相等B．面积相等C．面积和周长都相等D．面积和周长都不相等9．一个长方体，它的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、12厘米，在它的6个面中最大的面的面积是()平方厘米．A．80B．96C．12021．15010．比较下面两个图形，说法正确的是()A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲的面积小，周长也小11．比较如图两个图形，说法正确的是()A ．甲和乙的面积相等，周长也相等B ．甲和乙的面积相等，但甲的周长长C ．甲和乙的周长相等，但乙的面积大D ．甲的面积小，周长也小12．如图，图中每个小正方形的边长为1，将ABC ∆的顶点B 向右平移两格后再向上平移4格到达D ，A 、C 两点不动，若设ABC ∆的面积为1S ，ADC ∆的面积为1S ，则1S 、2S 的大小关系是( )A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定13．下列正方形的大小相等，其中阴影部分的面积与其他三个图形不相等的是( )A ．B ．C ．D ．14．( )个图形的阴影部分面积大．A ．图形A 大B ．图形B 大C ．一样大15．用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，面积变小了． ． 16．甲与乙的周长相比 ，甲与乙的面积相比 ．A ．甲>乙；B ．甲=乙；C ．甲<乙．17． 号图形与A 的面积一样大．A ．B ．C ．D ．18．如图：阴影甲的面积和阴影乙的面积相差 平方分米．19．把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为1S ；若按图2摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 2S （填“>”、“ <”或“=” )．2021图所示，圆O 的直径AB 与CO 相互垂直，以C 为圆心，CA 为半径画弧．其中M 和N 的面积关系是M S N S ．(>，=，)<21．在图中，长方形地分成两部分，比较甲乙两块地的周长和面积．甲面积乙面积；甲周长乙周长．22．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形---太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．（判断对错）23．如果两个正方形的周长相等，那么它的面积也相等．．（判断对错）24．如图，每个方格表示1平方厘米．号图的面积最大，号图的面积最小．25．如图中，每个方格表示1平方厘米号图的面积最大，号图的面积最小．26．动物王国里，小猴给动物们分地，大家对分配结果都很满意，只有狐狸和狼争论不休．狐狸家分到平行四边形ABCD这块地，狼家分到平行四边形EFGD这块地，最后小猴的解释让他们满意而归，你知道小猴是怎么解释的吗？27．如图所示，每个小圆的直径是10厘米，那么黑色部分的面积大还是阴影部分的面积大？28．仔细观察，在边长2021的正方形中，哪几个图阴影部分的面积是相等的？29．先把图形编号，再数一数，将下列图形的面积从大到小排列．30．数学小博士．（1）比一比，谁的面积大，用“ ”标出．（2）你能算出阴影部分的面积吗？31．如图两个边长为8cm的正方形，在其中一个正方形里面画一个最大的圆，在另一个正方形里面画四个一样大的圆，比较两个正方形中圆的面积大小．32．如图，在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片，甲钢板上冲制了4个，乙钢板上冲制了9个．剩下的边角料哪一块多？为什么？33．一个养禽户用一段长16米的篱笆靠一面墙围成一个长方形养鸡场，求占地面积最大时是多少平方米？长与宽取整数．34．图中每小格的面积是213cm．1cm，把图补完整，使格子图中的图形面积为235．下面方格中那个图形的面积最大？请打“ ”若每格是2cm．cm，图2面积是2 1cm，图1面积是236．如图中与图①面积相等的图形有哪些？．37．下面图形的面积有什么关系？你是怎样想的？38．观察与比较（1）左图中各图形的面积有什么关系，请你写出3条．（2）你知道哪些比较图形的方法（至少写出三种）39．向阳小区计划在一块正方形土地上建一座花坛，园艺师设计了4中不同的图案（如图所示），其中阴影部分用于种植月季花．哪种方案种植的月季花的面积最大？40．哪种图形面积最大？有一根绳子长米，小明、小强和小红想用它在植物园围出一块草地．要使得围出的这块地的面积尽可能大，小明说应该围成长方形，小红认为应该围成正方形．小强认为应该围成圆形，三人争执不下．“实践是检验真理的唯一标准”，他们三人受这句话的启发，决定先一个一个算出面积来．①如果用这根绳子围成长方形（长和宽不相等），那么这个长方形的面积是多少？例如取长10米 （用计算器帮助计算）②如果用这根绳子围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少？③如果用这根绳子围成一个圆形，那么这个圆形的面积是多少？④上面三种形状的图形，哪一种面积最大？沪教版三年级上学期《 面积》2021年同步练习卷参考答案与试题解析一．面积及面积的大小比较（共40小题）【分析】在平行四边形①②中和长方形③中，阴影部分面积都是平行四边形或者长方形面积的一半，梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半，由此即可判断它们面积的大小．【解答】解：前三图中，阴影部分均为平行四边形（长方形）面积的一半，而三个平行四边形（长方形）的面积相等；梯形的上底加下底也是4厘米，也等于平行四边形面积的一半； 由此可得：阴影部分的面积都相等． 故选：D ．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．【分析】我们分别求出甲乙两个图形的面积，然后进行比较即可．我们设出这两个长方形的长都是a 宽都是b ，表示出阴影部分的面积，再进行选择． 【解答】解：甲图阴影部分的面积： 1222a b ⨯÷⨯， 12ab =； 乙图阴影部分的面积： 2b a ⨯÷， 12ab =； 甲图的面积=乙图的面积， 即一样大． 故选：A ．【点评】本题考查了三角形面积公式的运用，考查了学生灵活运用公式解决问题． 【分析】根据三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，又知图1和图2是两个面积相等的平行四边形，那么两幅图的阴影部分的面积相等． 【解答】解：图1和图2是两个面积相等的平行四边形，图1中12S S=梯形平行四边形，图2中12S S=三角形平行四边形，因此阴影部分的梯形与阴影三角形面积一样大；故选：C．【点评】此题主要根据等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，来解决这个问题．【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁的面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：161625620.38 412.56π⨯=≈；正方形的边长为：1644÷=，面积为：4416⨯=；长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5315⨯=，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，长方形的面积最小．故选：C．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用．【分析】把图中的一个小正方形看作1，则共有18个小正方形，阴影部分为8，由此得出长方形中阴影部分占48189÷=，由此得出答案．【解答】解：把图中的一个小正方形看作1，长方形中阴影部分占4 8189÷=，故选：D．【点评】本题主要考查了求一个数的另一个数的百分之几，用除法列式解答．【分析】由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断．【解答】解：假设高为6，则梯形的面积(26)62=+⨯÷862=⨯÷482=÷，=；242个平行四边形等底等高，所以面积相等，即为4624⨯=；2个三角形等底等高，所以面积相等，即为86224⨯÷=；所以这五个图形的面都相等．故选：E．【点评】解答此题的关键是：假设出高，分别求其面积，再比较大小即可．【分析】三幅图，正方形的面积一样大．图（1）中，阴影的面积等于正方形的面积减去4个圆心角为90︒的扇形的面积，而4个圆心角为90︒的扇形的面积，就是一个圆的面积．（2）阴影的面积等于正方形的面积减去2个半圆的面积．2个半圆的面积就是一个圆的面积．（3）阴影的面积等于正方形的面积减去1个圆的面积．所以三幅图的阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积．【解答】解：由分析可得：三幅图的阴影部分的面积都是正方形的面积减去圆的面积，所以这三幅图的阴影部分的面积同样大．故选：D．【点评】本题考查不规则图形面积的计算及大小比较．【分析】由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-一个大圆的面积，剪法2：剩下的铁皮的面积=正方形的面积1-个大圆的面积；剪法3：剩下的铁皮的面积=正方形的面积4-个小圆的面积；正方形的边长是12厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积．【解答】解：剪法1和剪法2：因为正方形的边长是12厘米，则正方形的面积是：1212144⨯=（平方厘米）；剪法1：圆的半径是1226÷=（厘米）；剩下的铁皮的面积是2-⨯，144 3.146144113.04=-，=（平方厘米）；30.96剪法：3：圆的半径是12223÷÷=（厘米）；剩下的铁皮的面积是2-⨯⨯，144 3.1434144113.04=-，=（平方厘米）；30.96答：剩下的铁皮面积一样大．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解．【分析】根据题意可知，它的6个面中最大的面的面积是这个长方体的最大面的面积，即⨯平方厘米．(1210)【解答】解：1210120⨯=（平方厘米）答：在它的6个面中最大的面的面积是12021厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形的面积的计算方法．【分析】根据面积和周长的意义知：面积是图形所占平面的大小，周长是围成平面图形线段的长度和．据此解答．【解答】解：根据周长的意义，甲、乙两图形的周长都是一个长+一个宽+曲线的长．所以它们的周长相等．根据面积的意义，图形乙的面积明显大于图形甲的面积．故它们的面积是乙大于甲．故选：C．【点评】本题主要考查了学生根据面积和周长意义解答问题的能力．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．【解答】解：如图：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C ．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．【分析】先找出D 点，然后连接AD 、CD ，ABC ∆以BC 为底，高为2，ADC ∆以AD 为底，高为2，即三角形ABC 和三角形ADC 的高相等，三角形ABC 的底是4，三角形ADC 的底是2，根据三角形的面积计算公式可以分别求出两个三角形的面积，然后比较即可．【解答】解：如图：三角形ABC 的面积4224=⨯÷=，三角形ADC 的面积2222=⨯÷=，因为42>，所以12S S >；故选：A ．【点评】此题考查了面积及面积大小比较，明确三角形的面积计算公式，是解答此题的关键．【分析】选项A 、B 、D 中的阴影部分的面积都等于正方形的面积减去空白部分圆的面积，这三个图形中阴影部分的面积是相等，而选项C 中的阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白部分两个小正方形的面积，所以选项C 的阴影部分的面积与其他三个图形不相等．【解答】解：A 、B 、D 中的阴影部分的面积都等于正方形的面积减去空白部分圆的面积，而选项C 中的阴影部分的面积等于正方形的面积减去空白部分两个小正方形的面积，所以选项C 的阴影部分的面积与其他三个图形不相等．故选：C ．【点评】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．【分析】分别数出两个图形中阴影小方格的数量，然后把小方格的数量进行比较，即可．【解答】解：A的面积是8个小方格的面积，B的面积是8个小方格的面积，所以A和B的面积相等；故选：C．【点评】数出两个图形中阴影小方格的数量，是解答此题的关键．【分析】由题意可知：用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，也就是原来长方形的宽变短了，则依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，据此解答即可．【解答】解：用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，也就是原来长方形的宽变短了，则依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白：每条边的长度及高的变化情况，进而依据面积公式，即可判断．【分析】则甲的周长=长方形的长+宽+中间折线的长，乙的周长=长方形的长+宽+中间折线的长，可知甲乙周长一样；连接AB，因为图中虚线两旁的面积各占长方形面积的一半，则显然甲的面积大于乙的面积．【解答】解；如图作辅助线甲的周长=长方形的长+宽+中间折线的长，乙的周长=长方形的长+宽+中间折线的长，可知甲乙周长一样；因为虚线两旁的长方形面积相等，则可知甲的面积>乙的面积．故选：B、A．【点评】本题考查了面积与面积的大小比较以及周长与周长的大小比较，解题时要善于灵活应用长方形的性质．【分析】本题采用割补的方法，将C 图上面的凸出部分补到图形的右边凹进部分，即可形成与A 长、宽相等的长方形．于是C 和A 的面积一样大；将D 的右边凸出部分补到左边凹进部分，也得到和A 一样的长方形．所以D 和A 的面积也一样大；B 可以看作A 的四角各去掉一个小长方形后得到的图形，因此B 的面积比A 要小．【解答】解：由以上分析可知，如下图所示：C 、D 的面积和A 的面积一样大，B 的面积比A 小．故选：CD ．【点评】根据图形特点，适当的进行割补是解答此题的关键．【分析】因为空白三角形的面积既属于小正方形的面积，又属于大正方形的面积，所以求阴影甲的面积和阴影乙的面积的差，也就是求大正方形和小正方形的面积差，根据：正方形的面积=边长⨯边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，然后用大正方形的面积-小正方形的面积即可．【解答】解：5544⨯-⨯2516=-9=（平方分米）答：阴影甲的面积和阴影乙的面积相差9平方分米．故答案为：9．【点评】明确阴影甲的面积和阴影乙的面积的差，也就是求大正方形和小正方形的面积差，是解答此题的关键；用到的知识点：正方形面积计算公式的应用．【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较1S 和2S 的大小．【解答】解：设底面的正方形的边长为a ，正方形卡片A ，B ，C 的边长为b ， 由图1，得21()()()S a b a b a b =--=-，由图2，得22()()()S a b a b a b =--=-，所以12S S =故答案为：=．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是根据正方形四条边相等的性质得出1S 和2S 的面积，难度不大．【分析】设圆的半径为r ，则M 的面积等于两个直角边长为r 的等腰直角三角形面积之和，即2122r r r ⨯⨯⨯=．但这个面积又等于21122AC BC AC ⨯⨯=，故222AC r =；弯月形N 的面积等于，再减去以直角为中心角的扇形CANB 的面积，即222211(2)24r r r r ππ⨯+-⨯=；故弯月形N 面积与M 面积相等；据此解答．【解答】解：根据以上分析知：设圆的半径是r ，2122M r r r =⨯⨯⨯=． 又21122M AC BC AC =⨯⨯=， 所以222AC r =．弯月形N 面积=半圆ABM 的面积222211(2)24SABC r r r r ππ+=⨯+-⨯=． 所以M 的面积等于弯月形N 的面积；故答案为：=．【点评】本题的关键是根据图形之间的关系，进行分析解答问题的能力．【分析】如下图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道乙的周长是AB BC ++曲线AC 的长度，甲图形的周长是DC AD ++曲线AC 的长度，再根据长方形的特征，知道AB CD =，AD BC =，由此得出甲、乙两个图形的周长相等．乙的面积大于长方形面积的一半，甲的面积小于长方形面积的一半，由此得出：一定面积大于甲的面积．【解答】解：因为，乙图形的周长是：AB BC ++曲线AC 的长度，甲图形的周长是：DC AD++曲线AC的长度，而AB CD=，=，AD BC所以，甲、乙两个图形的周长相等；乙的面积大于长方形面积的一半，甲的面积小于长方形面积的一半．所以乙的面积比甲大；故答案为：小于，等于．【点评】此题主要考查了周长的定义、面积的定义及长方形的特征．【分析】因为太极图是旋转对称图形，即一条白鱼和黑鱼的面积相等，然后同时加上一个小圆的面积（眼睛），可得：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；由此即可判断．【解答】解：由分析可知：图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等；故答案为：√．【点评】本题考查了旋转对称图形：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360)︒后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形．常见的旋转对称图形有：线段，正多边形，平行四边形，圆等．【分析】根据“两个正方形的周长相等”，用周长除以4得边长，可知它们的边长一定相等；边长一定相等了，那么面积用边长乘边长，也一定相等．【解答】解：两个正方形的周长相等，面积也相等．故答案为：√．【点评】此题考查正方形周长与面积的计算方法．【分析】因为每个小方格表示1平方厘米，分别数出3个图形所占的小方格的个数，进而得出三个图形的面积，然后比较即可．【解答】解：由图可知：①中小方格共有9个，面积是9平方厘米，②中小方格共有10个，面积是10平方厘米，③中大方格共有3个，相当于6个小方格面积，面积是6平方厘米，因为1096>>，所以②号图的面积最大，③号图的面积最小．故答案为：②，③．【点评】此题考查了面积及面积大小比较，数出每个图形中小方格的个数，是解答此题的关键．【分析】图一为梯形，用长5厘米、宽为3厘米的长方形的面积-底为3厘米、高为3厘米的三角形-底为3厘米、高为3厘米的三角形-底为1厘米、高为1厘米的三角形； 图二先根据梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）⨯高2÷，求出梯形的面积，用梯形的面积，减去一个小正方形的面积即可；图三用长5厘米、宽为3厘米的长方形的面积2-个小正方形的面积即可；然后比较三个图形的面积即可．【解答】解：①的面积53332222112⨯-⨯÷-⨯÷-⨯÷15 4.520.5=---8=（平方厘米）； ②的面积：(32)421+⨯÷-101=-9=（平方厘米）； ③的面积：53213⨯-=（平方厘米）；因为8平方厘米9<平方厘米13<平方厘米，所以（3）号图的面积最大，（1）号图的面积最小．故答案为：（3），（1）．【点评】此题主要考查梯形的面积=（上底+下底）⨯高2÷、长方形的面积=长⨯宽，三角形的面积=底⨯高2÷．【分析】因为三角形ADG 和平行四边形ABCD 等底等高，所以三角形ADG 的面积是平行四边形ABCD 面积的一半；因为三角形ADG 又和平行四边形EFGD 等底等高，所以三角形ADG 的面积是平行四边形EFGD 面积的一半；由此即可得出结论．【解答】解：因为三角形ADG 和平行四边形ABCD 等底等高，所以三角形ADG 的面积=平行四边形ABCD 面积12⨯； 因为三角形ADG 和平行四边形EFGD 等底等高，所以三角形ADG 的面积=平行四边形EFGD 面积12⨯； 所以平行四边形ABCD 和平行四边形面积EFGD 面积相等．【点评】明确三角形的面积等于和它等高的平行四边形面积的一半，是解答此题的关键．【分析】设小圆的交叉部分的面积和为1S ，在小圆外、大圆内阴影部分的面积和为2S ，解答本题只需表示出2S ，即可得出1S 和2S 的大小关系．【解答】解：大圆的半径为10，则小圆半径是102÷，21100(25252525)S S πππππ=-+++-即12S S =．答：黑色部分的面积等于阴影部分的面积．【点评】本题考查面积及等积变换，比较简单，关键是在表示2S 的大小注意1S 计算了两次，别忘了减去后才是2S 的大小【分析】由题意可知：四个图中阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，由此即可判断．【解答】解：四个图中阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，因为边长相等，圆的直径相等，所以四个图形中阴影部分的面积相等．【点评】明确每个图中阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，是解答此题的关键．【分析】根据数方格可知：①的面积是9，②的面积是3，③的面积是4，④的面积是5，⑤的面积是6；然后根据数的大小比较的方法，按照从大到小的顺序进行排列即可．【解答】解：①的面积是9，②的面积是3，③的面积是4，④的面积是5，⑤的面积是6； 因为96543>>>>，所以①>⑤>④>③>②．【点评】此题考查里面积及面积大小比较，明确每个图形的面积，是解答此题的关键．【分析】（1）假设每个小正方形的边长为1厘米，分别计算出每个图形的面积，即可比较大小；左图的面积为长6厘米、宽2厘米的长方形的面积加上底8厘米、高3厘米的三角形的面积再加上上底1厘米、下底2厘米、高1厘米的梯形的面积；右图的面积为底为2厘米、高1厘米的三角形的面积加上底4厘米、高2厘米的三角形的面积再加上长4厘米、宽2厘米的长方形的面积．利用长方形、三角形和梯形的面积公式，代入数据求出即可．（2）观察图形可知，阴影部分的面积等于长为100米、宽为60米的长方形的面积减去长为1003070-=米、宽为602040-=米的长方形的面积．【解答】解：（1）假设每个小正方形的边长为1厘米，则左图的面积为：42632(12)12⨯+⨯÷++⨯÷89 1.5=++18.5=（平方厘米）， 右图的面积：42422212⨯+⨯÷+⨯÷841=++13=（平方厘米）， 因为18.513>，所以左图的面积大；（2）10060(10030)(6020)⨯--⨯-60002800=-3200=（平方米）， 答：阴影部分的面积是32021方米．故答案为：（1）（2）32021方米．【点评】（1）分别计算出每个图形的面积，是解答本题的关键．（2）关键是善于利用规则图形的面积的和差来求出不规则图形的面积．【分析】在其中一个正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长8cm ，根据圆的面积公式可求面积；在另一个正方形里面画四个一样大的圆，圆的直径等于正方形的边长除以2，根据圆的面积公式可求1个的面积，再乘以4可求4个的面积；再比较大小即可求解．【解答】解：23.14(82)⨯÷3.1416=⨯250.24()cm =。

多边形的面积应用题知识点梳理1、长方形：周长 = (长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积 = 长×宽字母公式：S=ab2、正方形：周长 = 边长×4 字母公式：C=4a面积 = 边长×边长字母公式：S=a3、平行四边形:面积 = 底×高字母公式： S=ah4、三角形: 面积 = 底×高÷2 字母公式： S=ah÷2底 = 面积×2÷高高 = 面积×2÷底5、梯形: 面积 =（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2上底 = 面积×2÷高－下底，下底 = 面积×2÷高-上底高 = 面积×2÷（上底+下底）6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

例题讲解【例1】一个长方形长是18厘米宽是长的一半多2厘米求这个长方形面积和周长分别是多少？【例2】一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的正方形的边长是4厘米求这个长方形的面积是多少？【例3】一个正方形纸条周长是64厘米把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形求这两个大小相同的长方形的面积是多少？【例4】用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。

已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

【例5】一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。

原来梯形的面积是多少平方厘米？【例6】有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？【例7】在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？巩固练习1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。

三平行四边形、梯形和三角形一、平行四边形1.平行四边形的定义。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

2.平行四边形的基本特征。

平行四边形的两组对边分别平行且相等。

3.长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

长方形和正方形同平行四边形一样,都是两组对边分别平行且相等,长方形和正方形具有平行四边形的一切特征,所以长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

正方形不仅具备长方形的所有特征,并且四条边都相等,所以正方形是特殊的长方形。

4.平行四边形的特性。

平行四边形具有不稳定性,容易变形。

5.平行四边形的面积。

(1)认识平行四边形的底和高。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高,垂足所在的边叫作平行四边形的底。

平行四边形有无数条高,一般能画出两种长度的高。

(2)平行四边形的面积。

通过剪拼发现:长方形的面积与平行四边形的面积相等,平．重点提示:在拉动长方形的过程中,长方形的形状改变,但两组对边的长度不变。

易错题:平行四边形的对边一定相等,邻边一定不相等。

( )错解分析:此题错在对平行四边形的特征理解不准确,平行四边形一定具备对边相等的特征,但对邻边没有要求,所以平行四边形的邻边也可以相等。

正确答案:✕重点提示:平行四边形的底和高是一组相互依存且对应的概念(底边上的高,高所对应的底)。

易错题:周长相等的两行四边形的底等于长方形的长．．．．．．．．．．．．．;．平行四边形的高等于长方形的．．．．．．．．．．．．．宽．。

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积,a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积的字母公式为S=ah。

二、梯形1.梯形的定义。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

2.平行四边形和梯形的异同点。

相同点:都是四边形;都有平行的对边。

不同点:平行四边形的两组对边分别平行且相等;梯形只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等。

第六单元测评一、填空。

1．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍。

2．一个三角形的面积是15 cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。

3．一个直角三角形的三条边分别是6 cm、8 cm、10 cm，这个直角三角形的面积是()cm2。

4．一块三角形围巾的面积是dm2，高是dm，底是()dm。

5．一个直角梯形的下底长20 cm，如果上底增加3 cm，就变成了一个正方形。

这个直角梯形的上底长()，面积是()。

二、判断。

1．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。

()2．边长是4 m的正方形的周长和面积相等。

()3．三角形的面积是平行四边形面积的一半。

()4．在中，①的面积与②的面积相等。

()三、选择。

1．周长相等的长方形和正方形，()的面积大。

A．长方形B．正方形C．无法确定2．比较右图中A、B、C的面积，可以得出()。

A．A的面积最小B．B的面积最小C．C的面积最小3．如果一个三角形的面积是18 dm2，高是4 dm，那么底是()。

A．dm B．9 dm C．18 dm4．如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的()倍。

A．10 B．20 C．1005．如下图，阴影部分和空白部分的面积相比较，()。

A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．一样大四、画一画，算一算。

1．画一个与给出的三角形面积相等的三角形。

2．求下图中阴影部分的面积。

五、解决问题。

1．有一个平行四边形果园，底是40 m，底是高的一半，一共种了850棵苹果树，平均每棵苹果树占地多少平方米？(得数保留两位小数)2．“世界杯”足球赛期间，同学们准备用一张长9 m、宽m的红纸做成腰长是m的等腰直角三角形小红旗，一共可以做多少面小红旗？3．李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长m。

(1)这个花园的面积是多少平方米？(2)在篱笆一周每隔m栽一棵观赏树(篱笆两端不栽)，一共要栽多少棵观赏树？4．王大爷家有3块菜地，形状分别是三角形、平行四边形和梯形(如下图)。

新人教版五年级上册《第6章多边形的面积》单元测试卷（9）一、认真思考，谨慎填空．（第1题4分，第2题4分，其余每题2分，共26分）1. 7.6m2=________dm2803公顷=________Km2520cm2=________dm22m225dm2=________m2．2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的________，高等于梯形的________，每个梯形的面积等于平行四边形面积的________．因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=________．3. 一个梯形的上底是2.8dm，下底3dm，高4dm，面积是________dm2．4. 两个完全相同的三角形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长25厘米，高16厘米。

其中一个三角形的面积是________平方厘米。

5. 一个梯形的上底是5dm，下底是6dm，面积是44dm2，这个梯形的高是________dm．6. 一个平行四边形的底是1.8m，高是1.5m，它的面积是________m2；在这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是________m2．7. 一个平行四边形的面积是6m2，如果把它的底和高都扩大到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是________m2．8. 一个三角形的面积是80平方米，底长32米，它的高是________米，与这个三角形面积相等，底也相等的平行四边形的高是________米。

9. 有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有6根，最下面一层有10根，一共堆了5层，这堆圆木共有________根。

10. 一个直角三角形的两条直角边分别是9cm和12cm，斜边长15cm，这个直角三角形的面积是________cm2．11. 图中：一个平行四边形底边中点是A，它的面积是64平方厘米，则阴影部分的面积为________平方厘米。

二、火眼金睛，洞察真伪．（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

小学三年级数学图形的周长、面积、体积公式+练习图形的周长、面积、体积公式汇总一、周长公式1. 长方形的周长=（长宽）×22. 正方形的周长=边长×43. （重点）圆的周长=圆周率×直径 = 2×圆周率×半径二、面积公式1. 长方形的面积=长×宽2. 正方形的面积=边长×边长3. 三角形的面积=底×高÷24. 平行四边形的面积=底×高5. 梯形的面积=（上底下底）×高÷26. （重点）圆的面积=圆周率×半径27. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积 = 底面积侧面积三、体积公式1. 长方体的体积＝长×宽×高2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高。

练习题1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）A 相等B 不相等C 不一定相等2、20平方米是（）计算的结果。

A 长度B 面积C 重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）A 16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是（）A 1千克B 1米C 1平方米（）厘米，它的周长是（）厘米6、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

7、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

8、将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多少？9、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？10、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？11、一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？12、一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？13、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？14、一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形，（1）正方形的周长是多少分米？（2）余下部分的周长是多少分米？的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？16、一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔绕着它走一圈，一共走多少米？17、一个长方形的游泳池长40米，小刚沿泳道游2个来回，小刚共游多少米？18、一根铁丝可以围成一个长8分米，宽6分米的长方形，这根铁丝有多少米长？19、一张长32厘米的长方形纸，正好可以剪成两个正方形，你能算出每个正方形的周长吗？20、在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？21、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形，这根铁丝长多少分米？22、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形边长多少分米？23、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？24、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？它们的周长最长是多少？25、一个长方形操场长65米，宽44米，小年沿操场跑两圈，一共跑多少米？26、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？27、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？28、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？29、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？30、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？31、把一张边长18厘米的正方形纸剪成四个同样大的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？32、一个长方形的周长24厘米，宽是3厘米，这个长方形的长是多少厘米？33、阿丘拍一张照片，要给照片做一个相框，相框的长25厘米，宽20厘米，至少要准备多长的木条？34、芬芳练习跑步，她沿着长120米，宽60米的长方形跑道跑4圈，一共跑多少米？35、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？36、李大爷家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是12米和10米，如果用竹篱笆围这个长方形苗圃，至少需要多少米竹篱笆？37、小青把一张边长20厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？38、用16根1分米长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆多少种？（每边都是整数）39、把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？（要画图）40、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？41、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。

五年级数学上册：多边形的面积测试题（含答案）一、填空.1．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍. 2．一个三角形的面积是15 cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是()cm2.3．一个直角三角形的三条边分别是6 cm、8 cm、10 cm，这个直角三角形的面积是()cm2. 4．一块三角形围巾的面积是5.1 dm2，高是1.7 dm，底是()dm.5．一个直角梯形的下底长20 cm，如果上底增加3 cm，就变成了一个正方形.这个直角梯形的上底长()，面积是().二、判断.1．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形.()2．边长是4 m的正方形的周长和面积相等.()3．三角形的面积是平行四边形面积的一半.()4．在中，①的面积与②的面积相等.()三、选择.1．周长相等的长方形和正方形，()的面积大.A．长方形B．正方形C．无法确定2．比较右图中A、B、C的面积，可以得出().A．A的面积最小B．B的面积最小C．C的面积最小3．如果一个三角形的面积是18 dm2，高是4 dm，那么底是().A．4.5 dm B．9 dm C．18 dm4．如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的()倍. A．10 B．20 C．1005．如下图，阴影部分和空白部分的面积相比较，().A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．一样大四、画一画，算一算.1．画一个与给出的三角形面积相等的三角形.2．求下图中阴影部分的面积.五、解决问题.1．有一个平行四边形果园，底是40 m，底是高的一半，一共种了850棵苹果树，平均每棵苹果树占地多少平方米？(得数保留两位小数)2．“世界杯”足球赛期间，同学们准备用一张长9 m、宽2.4 m的红纸做成腰长是0.3 m的等腰直角三角形小红旗，一共可以做多少面小红旗？3．李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长28.5 m.(1)这个花园的面积是多少平方米？(2)在篱笆一周每隔1.5 m栽一棵观赏树(篱笆两端不栽)，一共要栽多少棵观赏树？4．王大爷家有3块菜地，形状分别是三角形、平行四边形和梯形(如下图).(1)王大爷选面积最大的一块菜地种白菜，如果每棵白菜占地0.16 m2，那么一共可以种多少棵白菜？(2)王大爷选面积最小的一块菜地种土豆，如果每平方米产土豆6 kg，那么一共可以产土豆多少千克？参考答案一、1.42．303．244．65．17 cm370 cm2二、1.× 2.× 3.× 4.√三、1.B 2.A 3.B 4.C 5.A四、1.略2．52×34－(26＋52)×12÷2＝1300(dm2)五、1.40×(40×2)÷850≈3.76(m2)2．(2.4÷0.3)×(9÷0.3)×2＝480(面)3．(1)(28.5－8)×8÷2＝82(m2)(2)28.5÷1.5－1＝18(棵)4．(1)11.6×10÷2＝58(m2)8×10＝80(m2)(3.5＋8.5)×10÷2＝60(m2)58<60<8080÷0.16＝500(棵)(2)11.6×10÷2×6＝348(kg)。

想象力“栖居”数学课堂的策略作者：谭长存李先锐来源：《江西教育B》2020年第04期作者简介谭长存，全国优秀教师，江苏省特级教师，江苏省“333高层次人才”培养对象，江苏省基础教育教学成果奖获得者。

主持省、市级课题13项，在《江西教育》等刊物发表论文近百篇。

导读：培养学生想象力的关键时期在小学，作为小学阶段一门重要的学科，数学对培养想象力有着不可估量的作用。

因此，本文着重探索数学教学中培养和发展学生想象力的实施策略：巧设问题情境，引发学生猜想;巧用知识迁移，启发学生联想;巧借课本素材，激发学生想象。

在很多人眼里，数学是一门抽象枯燥、严谨刻板的学科，不可能与想象扯上关系。

实则不然，想象不仅是学习数学的重要方法，也是学习数学的良好品质。

实践中，笔者悉心研究培养和发展学生想象力的途径与方法，反思总结出想象力“栖居”数学课堂的实施策略。

一、巧设问题情境，引发猜想，放飞思维猜想不仅是一种重要的思维形式，更是解决问题的一种重要方法。

著名数学大师波利亚对猜想曾有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。

于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。

”可见，猜想对学生学习有重要的影响。

那么，教学中，教师应如何巧妙地引导学生猜想，进而提高想象意识和想象能力呢？1.找准“关联点”，引发猜想小学数学各个知识之间存在紧密的联系，教师若能找准知识间的关联点，创设富有挑战性的问题情境，便可有效地引发学生猜想，促进其思维发展，让学习过程充满智慧。

例如，教学苏教版五年级数学上册“平行四边形的面积”时，笔者先用课件出示一个长6厘米、宽5厘米的长方形。

然后提问：这个长方形的面积是多少，你是怎么算的？学生将其变形为平行四边形（如下图），教师接着追问：这个平行四边形的面积是多少？你觉得可以怎样计算？请你大胆猜一猜。

第三讲基本直线形面积公式在几何中，所谓直线形就是指由线段构成的图形．在日常生活中，我们最常见的直线形有以下几种：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形．在有关直线形的计算中，计算周长和计算面积是最常见的两类．我们已经学过了如何计算直线形的周长，接下来我们将学习如何计算直线形的面积．№1. 正方形和长方形的面积正方形的面积和长方形的面积公式是我们所熟悉的，如下图：例题1如下图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜．其中栽种茄子的面积是16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面积是32平方米，栽种莴笋的面积是72平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形．请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？「分析」左上角是面积为16的正方形，那么它的边长是多少？你还能求出哪些线段的长度呢？ 练习1如图，有一块长方形田地被分成了四小块，分别栽种了冬瓜、西瓜、南瓜、黄瓜，其中冬瓜地的面积是24平方米，西瓜地的面积是36平方米，南瓜地的面积是18平方米，而且左下角西瓜地恰好是一个正方形．请问：剩下的黄瓜地的宽面积是多少？№2. 平行四边形的面积如下图，平行四边形的两组对边平行且相等，我们把两组对边用不同颜色标出来．为了计算平行四边形的面积，我们可以把平行四边形切成两块，然后拼成一个长方形，如下图．这个平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相同，都等于长方形的长乘以宽．长方形的长和宽在平行四边形中都可以找到对应线段．在平行四边形中，这两条线段分别叫做底和高．于是我们有：如图所示，同学们可以画出这条底对应的若干条高，并且这些高是相等的，都等于上下两条平行线间的距离．36 1824底当然我们可以用另一种方式把上面的平行四边形剪拼成一个长方形，如下面左图所示．同样得到相对于这条底的若干条高，如下面右图所示，这些高也是相等的，都等于左右两条平行线间的距离．要计算平行四边形的面积，需要知道一条底，以及它所对应的高．大家看看下面的几个图形，试着画出与底边相对应的高．例题2下图是由两个边长分别为4和7的正方形拼成的，请求出阴影平行四边形的面积．「分析」阴影部分是平行四边形，应该选哪条边作为底呢？相应的高是多少呢？练习2如图，大正方形里有一个小正方形还有一个阴影平行四边形．如果大正方形的边长是20厘米，小正方形的边长是8厘米．那么阴影平行四边形的面积是多少？BCF底高高高№3. 三角形的面积三角形中也有相对应的底和高．过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线，所得的垂线段叫做三角形的高，所对的边叫做三角形的底．每个三角形有三组对应的底和高．要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度．观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形．平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等．而平行四边形的面积等于“⨯底高”，正好是三角形面积的2倍，所以我们有三角形面积公式：从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．由于三角形的形状多变，在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易．因此要想算出三角形的面积，最关键的还在于准确地找到底与相应的高．．．．．．．．．．．．下面是一个简单的作图练习，大家不妨画一画．例题3如下图所示，两个正方形并排放在一起，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米．请问：阴影三角形的面积是多少？「分析」阴影部分是三角形，应该选哪条边作为底呢？相应的高是多少呢？ 练习3右图是由两个边长分别为4和6的正方形拼成的，请求出阴影三角形的面积．№4. 梯形的面积三角形和平行四边形都有“底”和“高”的概念，梯形中也有．在梯形中，平行的一组对边分别叫做上底和下底，不平行的一组对边叫做腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高．如下图所示，把两个相同的梯形拼在一起，可以得到一个平行四边形．从图中可以看出，这个平行四边形的面积是梯形面积的2倍．同时平行四边形的底由梯形的上底和下底拼接而成，高与梯形的高相等．所以：86下底例题4一个正方形和一个长方形按下图的方式排放，已知正方形的面积是49平方厘米，长方形的长为11厘米，宽为8厘米，那么阴影部分的面积是多少？「分析」阴影部分是梯形，要求面积，关键是找清楚它的上底、下底、高分别是多少．练习4如下图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是6厘米．请问：图中的阴影图形的面积是多少平方厘米？例题5如下图所示，两个边长10厘米的正方形相互错开3厘米，那么图中阴影平行四边形的面积是多少？「分析」阴影部分是平行四边形，应该选哪条边作为底呢？相应的高是多少呢？例题6如图，把两个正方形拼在一起，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是7厘米．请问：阴影部分的面积是多少？ 「分析」阴影部分由两个三角形组成，你能分别求出这两个三角形的面积吗？以哪条边作为底最容易计算呢？11课堂内外小欧拉与大羊圈欧拉是著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就．不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生．小欧拉因为问老师天上星星有多少颗，老师也答不上来，只知道天上的星星是上帝镶上去的．小欧拉感觉上帝真是太粗心了，竟然忘记了星星的数目！在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考．小欧拉没有与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家．回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童．他一面放羊，一面读书．他读的书中，有不少数学书．爸爸的羊渐渐增多了，达到了100只．原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈．他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米．正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用．若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米．父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米．小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划．他有办法．父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他．小欧拉急了，大声说，只要稍稍移动一下羊圈的桩子就行了．父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样简单的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美．父亲终于同意让儿子试试看．小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁．他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米．父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了．”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米．经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形．然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了．”父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光．面积也足够了，而且还稍稍大了一些．父亲心里感到非常高兴．孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息．父亲感到让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了．后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利．通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生．这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生．作业1. 在下面的每个平行四边形与三角形中，作出以AB 为底的高．2. 如图，大正方形被分成三块区域．左上角的正方形面积为4，右上角的长方形面积为6，请问：大正方形的面积是多少？3.下图中，大正方形的面积是64，小正方形的面积是36．求平行四边形的面积．4. 下面两幅图都是边长为8和6的两个正方形拼成的，根据图中所示的线段长度，求两个阴影三角形的面积．5. 如图，两个正方形并排放在一起，小正方形的边长是9厘米，大正方形的边长是13厘米．请问阴影梯形的面积是多少平方厘米？66 846BD C第三讲基本直线形面积公式1.例题1答案：8平方米详解：方法一：正方形的面积是16平方米，所以正方形的边长是4米，黄瓜的面积是28平方米，黄瓜的宽是4米，长就是2847÷=米．豆角的面积是32平方米，豆角的宽是4米，所以长是3248÷=米．所以苦瓜的宽是÷=米，莴笋的宽是8米，面积是72平方米，所以长是7289⨯=平方米；方法二：豆角是茄子面积的2倍，972-=米，长是4米，所以苦瓜的面积是248所以莴笋是黄瓜和苦瓜面积和的2倍，黄瓜和苦瓜的面积是72236÷=平方米，所以苦瓜的面积是36288-=平方米．2.例题2答案：28详解：阴影平行四边形的底BC是4，高FG是7，所以平行四边形的面积是4728⨯=．3.例题3答案：42平方厘米详解：阴影三角形的底是6厘米，高是6814+=厘米，所以阴影三角形的面积是614242⨯÷=平方厘米．4.例题4答案：30平方厘米详解：阴影部分是一个梯形，这个梯形的上底是正方形上面的边，正方形的面积是49平方厘米，所以正方形的边长是7厘米，梯形的下底是长方形的宽即8厘米，梯形的高即长方形长与正方形边长之差，为1174-=厘米，所以梯形的面积是()+⨯÷=平方厘米．7842305.例题5答案：91平方厘米详解：由于两个大小一样的正方形错开了3厘米，可以知道图中两个小的直角三角形的直角边都是3厘米，所以阴影平行四边形的底就是1037+=厘米，所以其面积-=厘米，高就是10313是71391⨯=平方厘米．6.例题6答案：12平方厘米详解：小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是7厘米．阴影部分是由两个三角形组成的，这两个三角形的底都是752-=厘米，左面三角形的高是5厘米，右面三角形的高是7厘米，所以面积分别是2525⨯÷=平方厘米，2727+=平⨯÷=平方厘米，所以阴影部分的面积是5712方厘米．7.练习1答案：12平方米详解：西瓜地是正方形，面积为36平方米，所以边长为6米；冬瓜地面积为24平方米，长为6米，所以宽为2464÷=米；南瓜地面积为18平方米，长为6米，所以宽为1863÷=米；黄瓜地长为4米，宽为3米，所以面积为4312⨯=平方米．8. 练习2答案：96平方厘米详解：阴影平行四边形的底是小正方形边长即8厘米，高是两正方形边长之差，即20812-=厘米，所以平行四边形的面积是81296⨯=平方厘米．9. 练习3答案：30简答：阴影三角形的底是6，高是6410+=，所以阴影三角形的面积是610230⨯÷=．10. 练习4答案：14平方厘米简答：阴影部分是一个梯形，这个梯形的上底是小正方形的边长，即6厘米；梯形的下底是大正方形的边长即8厘米，梯形的高即两正方形边长之差，为862-=厘米，所以梯形的面积是()682214+⨯÷=平方厘米．11. 作业1答案：如图所示简答：12. 作业2答案：25简答：小正方形的边长为2，小长方形的长为3，那么大正方形的边长为5，面积为5525⨯=．13. 作业3答案：48简答：小正方形的边长为6，大正方形的边长为8，平行四边形的面积是6848⨯=．14. 作业4答案：24；18简答：左图阴影三角形的底选为6，高为8，面积是68224⨯÷=．右图阴影三角形的底选为6，高为6，面积是66218⨯÷=．15.作业5答案：242平方厘米简答：梯形的上底为小正方形的边长，即9厘米．梯形的下底为大正方形的边长，即13厘米．梯形的高为大、小正方形边长和为22厘米．梯形的面积为(913)222242+⨯÷=平方厘米．6.。