AE模拟试卷四.

中考数学模拟试卷（四）一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．（5分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．82．（5分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．6πB．4πC．8πD．43．（5分）若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣34．（5分）下列事件是随机事件的是（）A．购买一张福利彩票，中奖B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C．有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球5．（5分）下列运算正确的是（）A．3a2+a=3a3B．2a3•（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．（5分）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（）A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣158．（5分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）A．B．C．×（1+）=D．9．（5分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（）A．B．2 C．D．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10．（5分）分解因式：16m2﹣4=．11．（5分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．12．（5分）一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%．13．（5分）元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．14．（5分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP 为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是．15．（5分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三．解答题（共4小题，满分30分）16．（6分）计算：．17．（6分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．18．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．19．（10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．四．解答题（共4小题，满分45分）20．（10分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量频数百分比（单位：t）2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．21．（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？22．（12分）如图，⊙O半径为1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，⊙O外的一点D 在直线AB上．（1）若AC=，OB=BD．①求证：CD是⊙O的切线．②阴影部分的面积是．（结果保留π）（2）当点C在⊙O上运动时，若CD是⊙O的切线，探究∠CDO与∠OAC的数量关系．23．（13分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选：C．2．【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积=2π×2+π×1×1×2=6π，故选A．3．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．4．【解答】解：A、购买一张福利彩票，中奖是随机事件；B、在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件；C、有一名运动员奔跑的速度是80米/秒是不可能事件；D、在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件；故选：A．5．【解答】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，故选：D．6．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．7．【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，∴α2+3α=6，由根系数的关系可知：α+β=﹣3，∴α2﹣3β=α2+3α﹣3α﹣3β=α2+3α﹣3（α+β）=6﹣3×（﹣3）=15故选：B．8．【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：．根据（2）中所给出的信息，方程可列为：×（1+）=．故选：C．9．【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作GH⊥CD于G，交AB于H；作MN⊥AB于M，交CD于点N．在Rt△COD中，∠COD=90°，O G⊥CD；∴∠DOG=∠DCO；∵∠GOD=∠BOH，∠DCO=∠ABO，∴∠ABO=∠BOH，即BH=OH，同理可证，AH=OH；即H是Rt△AOB斜边AB上的中点．同理可证得，M是Rt△COD斜边CD上的中点．设圆心为O′，连接O′M，O′H；则O′M⊥CD，O′H⊥AB；∵MN⊥AB，GH⊥CD；∴O′H∥MN，OM∥GH；即四边形O′HOM是平行四边形；因此OM=O′H．由于OM是Rt△OCD斜边CD上的中线，所以OM=O′H=CD=2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）10．【解答】解：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1），故答案为：4（2m+1）（2m﹣1）11．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，∴k＞0，∴满足条件的反比例函数解析式可以是y=．故答案为：y=（答案不唯一）．12．【解答】解：该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．13．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元∴可列出关于x的一元一次方程：x﹣0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120．14．【解答】解：作MG⊥DC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=5，MG=|10﹣2x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2，即y2=52+（10﹣2x）2．∵0＜x＜10，∴当10﹣2x=0，即x=5时，y2最小值=25，MN的最小值为5；∴y最小值=5．即故答案为：5．15．【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三．解答题（共4小题，满分30分）16．【解答】解：原式=1﹣2+4+﹣1=4﹣．17．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．18．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，在△ADF和△CBE中，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）∵△AFD≌△CEB，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．19．【解答】解：由题意得：BE=，AE=，∵AE﹣BE=AB=m米，∴﹣=m（米），∴CE=（米），∵DE=n米，∴CD=+n（米）．∴该建筑物的高度为：（+n）米．四．解答题（共4小题，满分45分）20．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%=50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%=6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），所占的百分比是：×100%=30%．故答案为：15，30%，6；补全频数分布表和频数分布直方图，如图所示：（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）=279（户）；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示．画树状图：则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：=．21．【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B 到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得k=﹣1.5，b=330所以s1=﹣1.5t+330；设L2为s2=k′t，把点（60，60）代入得k′=1所以s2=t；（4）当t=120时，s1=150，s2=120 150﹣120=30（千米）；所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，﹣1.5t+330=t解得t=132即行驶132分钟，A、B两车相遇．22．【解答】（1）①证明：连接BC，OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ANC中：BC==1，∴BC=OC=OB，∴△BOC为等边三角形，∴∠BOC=∠OBC=60°，∵OB=BD，OB=BC，∴BC=BD，∴∠ODC=∠BCD=∠OBC=30°，∴∠BOC+∠ODC=90°，∴∠OCD=180°﹣∠BOC﹣∠ODC=90°，∴CD是⊙O切线．②过C作CE⊥AB于E，∵S△ABC=•AC•BC=•AB•CE，∴CE=，∴S阴=S扇形OAC﹣S△A OC，=﹣•1•，=﹣．故答案为﹣．（2）①当AC＞BC时，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠1+∠2=90°，∵AB是O直径，∴∠ACB=90°即∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OC=OA，∴∠OAC=∠3，∴∠OAC=∠1，∵∠4=∠1+∠ODC，∴∠4=∠DAC+∠ODC，∵OB=OC，∴∠2=∠4，∴∠2=∠OAC+∠ODC，∵∠1+∠2=90°，∴∠OAC+∠OAC+∠ODC=90°，即∠ODC+2∠OAC=90°．②当AC＜BC时，同①∠OCD=90°，∴∠COD=90°﹣∠ODC，∵DA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵∠OAC+∠OCA+∠COD=180°，∴∠OAC+∠OAC+90°﹣∠ODC=180°，∴2∠OAC﹣∠ODC=90°，综上：2∠OAC﹣∠ODC=90°或∠ODC+2∠OAC=90°．23．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=， （3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x 2﹣x +2=﹣（x ﹣）2+， 有， ﹣x 2﹣x +2=﹣2x ，解得：x 1=2，x 2=﹣1，∴G （﹣1，2），∵点G 、H 关于原点对称，∴H （1，﹣2），设直线GH 平移后的解析式为：y=﹣2x +t ，﹣x 2﹣x +2=﹣2x +t ，x 2﹣x ﹣2+t=0，△=1﹣4（t ﹣2）=0， t=，当点H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x +t ，t=2，∴当线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是2≤t ＜．。

天津市高职分类考试数学模拟试卷2024一、选择题1. 已知正方形ABCD的边长为3cm，点E是BC边上的一个点，且BE=1cm，则三角形AED的面积是多少？解析：根据正方形的性质可知，正方形ABCD的对角线AC的长度为3√2 cm。

由于BE=1cm，所以CE=BC-BE=3-1=2cm。

根据勾股定理，可得AE的长度为√(AC²-CE²)=√(18-4)=√14 cm。

所以，三角形AED的面积为1/2 * AE * AD = 1/2 *√14 * 3 = 3√14/2 cm²。

2. 若函数f(x) = 3x²-2x+1，则f(-1)的值为多少？解析：将x=-1代入函数f(x)的表达式中，可得f(-1) = 3*(-1)²-2*(-1)+1 =3+2+1=6。

3. 若等差数列的首项为3，公差为2，且第n项为13，求n的值。

解析：设等差数列的第n项为aₙ，根据等差数列的通项公式可得aₙ = a₁ +(n-1)d，其中a₁为首项，d为公差。

将已知的数值代入公式可得13 = 3 + (n-1)*2。

化简方程可得n-1 = 5，因此n = 6。

4. 若直线y = 2x + 3与曲线y = x²交于两个不同的点A和B，求点A和点B的坐标。

解析：将直线方程中的y代入曲线方程，可得x² = 2x + 3。

将方程移到一边，得到x² - 2x - 3 = 0。

将方程进行因式分解，可得(x-3)(x+1) = 0，解得x = 3或x = -1。

将x的值代入直线方程，可得点A的坐标为(3, 9)和点B的坐标为(-1, 1)。

5. 若平行四边形ABCD的对角线AC的长度为8cm，且角A的度数为60°，求平行四边形ABCD的面积。

解析：对角线AC将平行四边形ABCD分为两个全等的三角形，所以平行四边形的面积为两个三角形的面积之和。

根据三角形的面积公式，三角形的面积为1/2* 边1 * 边2 * sin(夹角)。

2020年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知点M（1﹣m，2﹣m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．2＜m＜3 C．m＜2 D．m＞2【答案】D【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．根据题意知，解得m＞2，故选：D．2．已知x＝2是方程2x﹣3a+2＝0的根，那么a的值是（）A．﹣2 B．C．2 D．【答案】C【解析】根据一元一次方程的解定义，将x＝2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．∵x＝2是方程2x﹣3a+2＝0的根，∴x＝2满足方程2x﹣3a+2＝0，∴2×2﹣3a+2＝0，即6﹣3a＝0，解得，a＝2；故选：C．3．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案．已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．故选：B．4．某高速公路概算总投资为79.67亿元，请将79.67亿用科学记数法表示为（）A．7.967×101B．7.967×1010C．7.967×109D．79.67×108【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于79.67亿有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．79.67亿＝7 967 000 000＝7.967×109．故选：C．5．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．36πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2【答案】C【解析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．由勾股定理得：圆锥的母线长＝＝10，∵圆锥的底面周长为2πr＝2π×6＝12π，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为12π，∴圆锥的侧面积为：×12π×10＝60π．故选：C．6．已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜﹣B．0＜k＜C．0＜k＜1 D．＜k＜1【答案】D【解析】利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据﹣1＜x﹣y＜0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可．第二个方程减去第一个方程得到x﹣y＝1﹣2k，根据﹣1＜x﹣y＜0得到：﹣1＜1﹣2k＜0即解得＜k＜1，k的取值范围为＜k＜1．故选：D．7．如图所示实数a，b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（）A．a3﹣ab2＜0 B．C．D．a2＜b2【答案】B【解析】由数轴可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此可判断a+b＜0，a﹣b＞0，再逐一检验．依题意，得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，A、a3﹣ab2＝a（a+b）（a﹣b）＜0，正确；B、∵a+b＜0，∴＝﹣（a+b），错误；C、∵0＜a＜a﹣b，∴＜，正确；D、∵（a+b）（a﹣b）＜0，∴a2﹣b2＜0，即a2＜b2，正确．故选：B．8．如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为（）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】C【解析】本题可先由题意OD＝PC＝r，再根据阴影部分的面积为9π，得出R2﹣r2＝9，即AD＝＝3，进而可知AB＝2×3＝6．设PC＝r，AO＝R，连接PC，⊙O的弦AB切⊙P于点C，故AB⊥PC，作OD⊥AB，则OD∥PC．又∵AB∥OP，∴OD＝PC＝r，∵阴影部分的面积为9π，∴πR2﹣πr2＝9π，即R2﹣r2＝9，于是AD＝＝3．∵OD⊥AB，∴AB＝3×2＝6．故选：C．9．因为sin30°＝，sin210°＝，所以sin210°＝sin（180°+30°）＝﹣sin30°；因为sin45°＝，sin225°＝，所以sin225°＝sin（180°+45°）＝﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）＝﹣sinα，由此可知：sin240°＝（）A．B．C．D．【答案】C【解析】阅读理解：240°＝180°+60°，因而sin240°就可以转化为60°的角的三角函数值．根据特殊角的三角函数值，就可以求解．∵当α为锐角时有sin（180°+α）＝﹣sinα，∴sin240°＝sin（180°+60°）＝﹣sin60°＝﹣．故选：C．10．如图，两个反比例函数和（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（）①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k2﹣k1；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．A．①②B．①②④C．①④D．①③④【答案】C【解析】根据反比例函数系数k所表示的意义，对①②③④分别进行判断．①A、B为上的两点，则S△ODB＝S△OCA＝k2，正确；②由于k1＞k2＞0，则四边形PAOB的面积应等于k1﹣k2，错误；③只有当P的横纵坐标相等时，PA＝PB，错误；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．故选：C．第二部分非选择题（共110分）二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．分解因式：ax2﹣2ax+a＝．【答案】a（x﹣1）2【解析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，先提公因式a，再利用完全平方公式继续分解因式．ax2﹣2ax+a＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2．12．暑假中，小明，小华将从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个参加综合实践活动，若两人不在同一社区，则小明选择到甲社区、小华选择到乙社区的可能性为．【答案】【解析】画树状图得：，∵共有9种等可能的结果，小明选择到甲社区、小华选择到乙社区的有1种情况，∴小明选择到甲社区、小华选择到乙社区的可能性为：．故答案为：．13．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E ＝度．【答案】80【解析】设∠EPC＝2x，∠EBA＝2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF＝∠EPF＝x，∠EBF＝∠FBA＝y，∵∠1＝∠F+∠ABF＝40°+y，∠2＝∠EBA+∠E＝2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CPF＝x，∠2＝∠EPC＝2x，∴∠2＝2∠1，∴2y+∠E＝2（40°+y），∴∠E＝80°．故答案为：80．14．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．【答案】12【解析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．多边形的边数：360°÷30°＝12，则这个多边形的边数为12．故答案为：12．15．如图，点A，B，是⊙O上三点，经过点C的切线与AB的延长线交于D，OB与AC交于E．若∠A ＝45°，∠D＝75°，OB＝，则CE的长为．【答案】2【解析】连接OC，如图，∵∠A＝45°，∠D＝75°，∴∠ACD＝60°，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠BOC＝2∠A＝90°，∴OB∥CD，∴∠CEO＝∠ACD＝60°，在Rt△COE中，sin∠CEO＝，∴CE＝＝＝2．故答案为2．16．如图，点A是反比例函数y＝图象上的任意一点，过点A做AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y＝的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA＝．【答案】【解析】点A是反比例函数y＝图象上的任意一点，可设A（a，），∵AB∥x轴，AC∥y轴，点B，C，在反比例函数y＝的图象上，∴B（，），C（a，），∴AB＝a，AC＝，∴S△DEC﹣S△BEA＝S△DAC﹣S△BCA＝××（a﹣a）＝××a＝．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：﹣12019+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．解：原式＝﹣1+2﹣++1＝2．18．（本小题满分8分）先化简，，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．解：原式＝[﹣]÷＝•＝﹣，∵x≠±1且x≠0，∴在﹣1≤x≤2中符合条件的x的值为x＝2，则原式＝﹣＝﹣2．19．（本小题满分8分）如图，已知点E、C在线段BF上，且BE＝CF，CM∥DF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN＝∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC＝DF．【解析】（1）①以E为圆心，以EM为半径画弧，交EF于H，②以B为圆心，以EM为半径画弧，交EF于P，③以P为圆心，以HM为半径画弧，交前弧于G，④作射线BG，则∠CBN就是所求作的角．（2）证明△ABC≌△DEF可得结论．解：（1）如图所示，即为所求；（2）∵CM∥DF，∴∠MCE＝∠F，∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF，∴AC＝DF．20．（本小题满分8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【解析】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n＝200×30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故m＝40，n＝60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°，故答案为：72；（4）由题意，得5000×＝750（册）．答：学校购买其他类读物750册比较合理．21．（本小题满分8分）某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？销售价（元/箱）类别/单价成本价（元/箱A品牌20 32B品牌35 50【解析】解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．答：该超市共获利润7800元．22．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG ∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，（1）求证：AE＝AF；（2）若BC＝AB，AF＝3，求BC的长．【解析】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠CAB＝×90°＝45°，∵FG∥AD，∴∠F＝∠DAB＝45°，∠AEF＝45°，∴∠F＝∠AEF，∴AE＝AF；（2）∵AF＝3，∴AE＝3，∵点E是AC的中点，∴AC＝2AE＝6，在Rt△ABC中，AB2+AC2＝BC2，AB2+32＝（）2，AB＝，BC＝．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（n≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点与x轴交于点C，点B坐标为（m，﹣1），AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形请直接写出满足条件的E点的个数（写出个数即可，不必求出E点坐标）．【解析】解：（1）∵AD⊥x轴，∴∠ADO＝90°，在Rt△ADO中，AD＝3，tan∠AOD＝＝，∴OD＝2，∴A（﹣2，3），∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴n＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数的解析式为y＝﹣，∵点B（m，﹣1）在反比例函数y＝﹣的图象上，∴﹣m＝﹣6，∴m＝6，∴B（6，﹣1），将点A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入直线y＝kx+b中，得，∴，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；（2）由（1）知，A（﹣2，3），直线AB的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，∴﹣x+2＝0，∴x＝4，∴C（4，0），∴S△AOC﹣S△BOC＝OC•|y A|﹣OC•|y B|＝×4（3﹣1）＝4；（3）设E（m，0），由（1）知，A（﹣2，3），∴OA2＝13，OE2＝m2，AE2＝（m+2）2+9，∵△AOE是等腰三角形，∴①当OA＝OE时，∴13＝m2，∴m＝±，∴E（﹣，0）或（，0），②当OA＝AE时，13＝（m+2）2+9，∴m＝0（舍）或m＝4，∴E（4，0），③当OE＝AE时，m2＝（m+2）2+9，∴m＝﹣，∴E（﹣，0），即：满足条件的点P有四个．24．（本小题满分12分）如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O 于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF．（1）求证：∠ACD＝∠F；（2）若tan∠F＝①求证：四边形ABCD是平行四边形；②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长．【解析】（1）证明：∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD，∵半径OD⊥直径AB，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵∠EAB＝∠F，∴∠ACD＝∠F；（2）①证明：∵∠ACD＝∠CAB＝∠F，∴tan∠GCD＝tan∠GAO＝tan∠F＝，设⊙O的半径为r，在Rt△AOG中，tan∠GAO＝＝，∴OG＝r，∴DG＝r﹣r＝r，在Rt△DGC中，tan∠DCG＝＝，∴CD＝3DG＝2r，∴DC＝AB，而DC∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形；②作直径DH，连接HE，如图，OG＝1，AG＝＝，CD＝6，DG＝2，CG＝＝2，∵DH为直径，∴∠HED＝90°，∴∠H+∠HDE＝90°，∵DH⊥DC，∴∠CDE+∠HDE＝90°，∴∠H＝∠CDE，∵∠H＝∠DAE，∴∠CDE＝∠DAC，而∠DCE＝∠ACD，∴△CDE∽△CAD，∴＝，即＝，∴DE＝．25．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy第一象限中有正方形OABC，A（4，0），点P（m，0）是x轴上一动点（0＜m＜4），将△ABP沿直线BP翻折后，点A落在点E处，在OC上有一点M（0，t），使得将△OMP沿直线MP翻折后，点O落在直线PE上的点F处，直线PE交OC 于点N，连接BN．（I）求证：BP⊥PM；（II）求t与m的函数关系式，并求出t的最大值；（III）当△ABP≌△CBN时，直接写出m的值．【解析】解：（Ⅰ）由折叠知，∠APB＝∠NPB，∠OPM＝∠NPM，∵∠APN+∠OPN＝180°，∴2∠NPB+2∠NPM＝180°，∴∠NPB+∠NPM＝90°，∴∠BPM＝90°，∴BP⊥PM；（Ⅱ）∵四边形OABC是正方形，∴∠OAB＝90°，AB＝OA，∵A（4，0），∴AB＝OA＝4，∵点P（m，0），∴OP＝m，∵0＜m＜4，∴AP＝OA﹣OP＝4﹣m，∵M（0，t），∴OM＝t，由（1）知，∠BPM＝90°，∴∠APB+∠OPM＝90°，∵∠OMP+∠OPM＝90°，∴∠OMP＝∠APB，∵∠MOP＝∠PAB＝90°，∴△MOP∽△PAB，∴，∴，∴t＝﹣m（m﹣4）＝﹣（m﹣2）2+1∵0＜m＜4，∴当m＝2时，t的最大值为1；（Ⅲ）∵△ABP≌△CBN，∴∠CBN＝∠ABP，BP＝BN，由折叠知，∠ABP＝∠EBP，∠BEP＝∠BAP＝90°，∴NE＝PE，∠NBE＝∠PBE，∴∠CBN＝∠NBE＝∠EBP＝∠PBA，∴∠CBE＝∠ABE＝45°，连接OB，∵四边形OABC是正方形，∴∠OBC＝∠OBA＝45°，∴点E在OB上，∴OP＝ON＝m，∴PN＝m，∵OM＝t，∴MN＝ON＝OM＝m﹣t，如图，过点N作OP的平行线交PM的延长线于G，∴∠OPM＝∠G，由折叠知，∠OPM＝∠NPM，∴∠NPM＝∠G，∴NG＝PN＝m，∵GN∥OP，∴△OMP∽△NMG，∴，∴＝①，由（2）知，t＝﹣m（m﹣4）②，联立①②解得，m＝0（舍）或m＝8﹣．。

中国汉语水平考试初、中等模拟试卷四及答案中国汉语水平考试初、中等模拟试卷四注意事项一、汉语水平考试HSK 包括四项内容：1听力理解50题,约35分钟2语法结构30题,20分钟3阅读理解50题,60分钟4综合填空40题,30分钟全部考试时间约需145分钟; 二、全部试题答案必须写在答卷上．．．．,不能写在本试卷上;多项选择题I ～154题都有四个供选择的答案,要求在答卷上．．．．画出代表正确答案的字母,每题只能画一横道,多画作废,答错不倒扣分;如：ABCD;请考生注意,HSK 使用阅读机阅卷,横道一定要画得粗一些,重一些,否则阅读机难以识别;综合填空题第二部分155～170题,请在答卷上．．．．的空格中各填写一个恰当的汉字;三、注意看懂题目的说明,严格按照说明的要求在规定的时间内回答问题;听力理解试题,每个问题后空15～20秒的时间,以供选择答案;四、严格遵守考场规则,听从主考人的指挥;考试结束后,必须把试卷和答卷放在桌上,等监考人员回收、清点后,才能离场;一、听力理解50题,约35分钟第一部分说明：1～15题,这部分试题,都是一个人说一句话,第二个人根据这句话提一个问题,请你在四个书面答案中选择惟一恰当的答案;例如：第8题,你听到：第一个人说：……第二个人问：……你在试卷上看到四个答案：A ．七点十分B ．七点C ．十点七分D ．六点五十第8题惟一恰当的答案是D,你应在答卷上．．．．找到号码8,在字母D 上画一横道;横道一定要画得粗一些,重一些;8．ABCD1．A ．买礼物B ．做衣服C ．去建华家D ．参加婚礼2．A ．在杂货店买东西B ．在表演杂技C ．在厨房做饭D ．在教人做菜3．A ．这个方案还可以C．没有比这个方案更好的了D．这个方案可能通不过4．A．坏了很长时间了B．经常坏C．太旧了D．有点儿发霉了5．A．书架B．书桌C．餐桌D．电脑桌6．A．两国将要发生战争B．两国将发展服装贸易C．两国有合作的可能D．两国可以通过和平方式解决问题7．A．我不愿意说他干得很差B．我没说过他干得很差C．他干得很差,我要批评他D．他干得很差,但我不能批评他8．A．他很喜欢大饭店和大酒楼B．他很喜欢上街C．他很喜欢小饭馆D．他觉得在饭馆吃饭很便宜9．A．邮局B．火车站C．百货大楼D．银行10．A．质量很差,不配叫名牌B．质量很好,不愧是名牌C．质量很差,不是名牌D．质量很好,应该叫名牌11．A．建议B．赞赏C．反对D．犹豫12．A．这个老店比谁都更看重声誉B．除了这个老店,这儿没有人看重声誉C．这个老店里没有人看重声誉D．谁都比这个老店看重声誉13．A．10万斤B．15万斤C．20万斤D．25万斤14．A．拿错书了B．走错教室了C．迟到了15．A ．飞机场B ．火车站C ．火车上D ．码头第二部分说明：16～35题,这部分试题,都是两个人的简短对话,第三个人根据对话提出一个问题,请你在四个书面答案中选择惟一恰当的答案;例如：第22题,你听到：22．第一个人说：……第二个人说：……第三个人问：……你在试卷上看到四个答案：A ．睡觉B ．学习C ．看病D ．吃饭第22题惟一恰当的答案是C,你应在答卷上．．．．找到号码22,在字母C 上画一横道;横道一定要画得粗一些,重一些;22．ABCD16．A ．女的问是不是事情已经做完了B ．男的要做这件事C ．男的愿意承担责任D ．女的并不担心17．A ．车站订票处B ．公园C ．旅行社D ．银行18．A ．6：30B ．7：00C ．7：30D ．8：0019．A ．玛丽向女的问好B ．玛丽向女的告别C ．玛丽以前学过汉语D ．玛丽的汉语没有进步20．A ．自己错了B ．她原谅了男的C ．责怪男的D ．男的没做错21．A ．想知道应该看什么B ．他对深圳不感兴趣C ．深圳的建筑很漂亮D ．他已经去过深圳了22．A ．不相信鸡蛋要涨价B ．同意女的说的C．这几天总是下雨D．今天可能要晚一点回来23．A．老沈身体不好B．老沈人不好C．老沈不要紧D．他不太清楚24．A．参观多长时间B．开会的时间C．谁参加会议D．什么时候去农村25．A．女的忘了让男的赶火车B．男的误了车C．男的没钱买车票D．男的赶上了火车26．A．记者中男的比较多B．很多有能力的人都当了记者C．记者收入很高,房子很漂亮D．当记者很辛苦27．A．寄信B．买菜C．买油D．看小李28．A．女的担心影响别人B．男的的儿子要考试C．男的要女的坚持练习D．男的要女的不要生气29．A．给她拿一些水B．给她买一些花C．替她照顾植物D．替她找一下猫30．A．新年马上要来了B．我们应该看看离新年还有几天C．他看过了新年的礼物D．我们能在中国过新年了31．A．张华在敲门B．不可能是李明和张华C．李明和张华来了D．是李明或者张华32．A．恋人B．夫妻C．邻居D．同事33．A．宿舍里B．商店里C．学校里34．A ．今天天气很冷B ．今年夏天下了很多雨C ．现在和夏天一样热D ．男的很喜欢夏天35．A ．杭州B ．天津C ．上海D ．上海和杭州第三部分说明：36～50题,这部分试题,你将听到几段简要的对话或讲话;每段话之后,你将听到若干个问题,请你在四个书面答案中选择惟一恰当的答案;例如：第38～39题,你听到：第一个人说：……第二个人说：……第三个人根据这段对话提出两个问题：38．问……你在试卷上看到四个答案：A ．食堂B ．商店C ．电影院D ．去商店的路上 根据对话,第38题惟一恰当的答案是D,你应在答卷上．．．．找到号码38,在字母D 上画一横道;横道一定要画得粗一些,重一些;38．ABCD你又听到：39．问……你在试卷上看到四个答案：A ．学习B ．看电影C ．吃饭D ．买东西 根据对话,第39题惟一恰当的答案是B,你应在答卷上．．．．找到号码39,在字母B 上画一横道;横道一定要画得粗一些,重一些;39．ABCD36．A ．医院B ．眼镜店C ．109路车站D ．大学37．A ．她急着要走B ．她觉得男的很奇怪C ．她很乐意帮助男的D ．她不熟悉这个城市38．A ．找眼镜B ．坐电车D．往东走39．A．家庭教育对孩子很重要B．考试以前学生应该休息C．看电视会影响考试成绩D．考试前不要给孩子太多压力40．A．多和孩子谈话B．创造一个轻松的环境C．不开电视D．不大声说话41．A．没有安静的环境B．父母过于紧张C．父母不断和他们谈话D．不让他们看电视42．A．男的先看的是机械钟B．石英钟和机械钟各有优缺点C．石英钟没有机械钟贵D．机械钟也很准时43．A．师傅和徒弟B．经理和职员C．服务员和顾客D．售货员和顾客44．A．女的不太喜欢石英钟B．男的更喜欢机械钟C．男的不许女的卖不准的钟D．男的对价格高低很在意45．A．介绍伊朗的一部获奖影片B．法国戛纳电影节的盛况C．伊朗电影的发展概况及特点D．伊朗的电影艺术家介绍46．A．四十年代B．七十年代C．八十年代D．九十年代47．A．艺术水准一直较高B．注重艺术形式的探索C．坚持反映普通人的生活D．产量较低48．A．他花了很多钱买到的B．他从一本书里剪下来的C．他花了很少一点钱买到的D．他用一盒烟跟摊主换来的49．A．他看出来作者很喜欢潘素的画B．因为潘素的画卖得很便宜C．因为潘素的画很难买到D．因为潘素的画是真的B ．因为那些画的水平也差不多C ．因为那些画也很有价值D ．因为所有的画都是潘素的作品二、语法结构30题,20分钟第一部分说明：51～60题,在每一个句子下面都有一个指定词语,句中A 、B 、C 、D 是供选择的四个不同位置,请判断这一词语放在句子中哪个位置上恰当;例如：55．我们A 一起B 去上海C 旅游D 过;没有“没有”只有放在句中A 的位置上,使全句变为“我们没有一起去上海旅游过”,才合乎语法;所以第55题惟一恰当的答案是A,你应在答卷上．．．．找到号码55,在字母A 上画一横道;横道一定要画得粗一些,重一些;55．ABCD51．A ．他这些天非常忙,B 整天写呀写的,C 说D 一句话都怕耽误工夫;连52．这次我A 要在北京B 住上C 几个D 月;多53．小男孩来A 到B 学校以后不调皮了,一直C 跟D 妈妈的身后;在54．这是留学生A 办公室派来B 接我们C 张老师D;的55．你最好再斟酌一下,A 考虑B 会C 出D 问题的;不足56．A 这几年B 我C 翻译了D 三本鲁迅先生的着作;先后57．他的事你问我A ．B 转C 知道D哪里58．应聘时,最好不要A 携带B 女友C 或D 家长陪同;由59．你们A 看B 几点了,还在C 看电视,还D 写不写作业了都60．A 我的话还没说完,B 他就一C 将D 我推出了房门;把第二部分 说明：61～80题,每个句子中有一个或两个空儿,请在ABCD 四个答案中选择惟一恰当的填上在答卷．．．上．的字母上画一横道;例如：67．我昨天买了一钢笔;A ．件B ．块C ．支D ．条我们只能说：“我昨天买了一支钢笔”,所以第67题惟一恰当的答案是C,你应在答卷上找到号码67．ABCD61．我写论文需要的材料就在这________杂志上;A．本B．张C．篇D．套62．童年时父母婚姻的破裂_________他的性格有很大的影响;A．给B．对C．向D．受63．这个问题________不妥善解决,_________后果不堪设想;A．如果……就……B．既然……就……C．若……则……D．不但……而且……64．再见吧,希望你以后有机会_________来我们牧场作客;A．重B．再C．另D．又65．听__________你的声音很沙哑,是不是感冒了A．出来B．起来C．上来D．过来66．现在我告诉你,_______;A．我是你的意见接受的不能B．你的意见是不能我接受的C．你的意见是我的不能接受D．你的意见我是不能接受的67．我们应该本着相互平等、相互__________的原则发展两国关系; A．信赖B．信用C．感动D．遵守68．登上司马台长城,我们累极了,_______大家心里都充满了自豪感; A．却B．可C．所以D．于是69．洗了一个下午的衣服以后,小王觉得__________了;A．累一点B．一点累C．有点累70．不管怎么样,_________你们要按期完成任务;A．毕竟B．到底C．反正D．只得71．这种家具便宜__________便宜,可是已经过时了;A．不B．了C．一D．是72．以前我__________看过这方面的书,这次是因为做论文的需要才开始看的;A．没曾B．不曾C．不曾经D．没有曾73．中国国土辽阔,各地的风俗习惯有很大的不同;拿饮食来说,北方人喜欢吃面食,南方人__________喜欢吃米饭;A．则B．倒C．可D．而74．在我的后院有两棵树,一棵是枣树,________一棵还是枣树;A．另B．别的C．又D．再75．我__________一晚上不睡觉,________要写完这篇文章;A．连一…也……B．即使……也……C．无论……也……D．虽然……也……76．对这个重要的问题,有关部门准备进行_________;A．深入研究B．深入研究研究C．深入研究一下D．深入研究下去77．这里一点污染都没有,空气多新鲜__________A．了B．啊C．呢D．嘛78．中央关于国有企业改革的方案,目前才________开始实施;A．刚才B．刚刚C．立刻79．_______,这次见面真有说不完的话;A ．我们已经没见面十年了B ．我们十年已经没见面了C ．我们已经十年没见面了D ．我们没见面已经十年了80．我_______,他还是不许我们把字典拿走;A ．左右说说B ．左说右说C ．右说左说D ．说左说右三、阅读理解50题,60分钟第一部分说明：81～100题,每个句子中都有一个划线的词语,ABCD 四个答案是对这一划线的词语的不同解释,请选择最接近该词语的一种解释在答卷上．．．．的字母上画一横道;81．这件事我办得一点都不顺手;A ．很多手续B ．很不顺利C ．不太麻烦D ．比较随便82．你要我帮你打行李吗A ．拿B ．捆C ．抬D ．取83．那篇文章我早想好了,就是懒得动笔;A ．不愿意B ．懒惰C ．很难D ．讨厌84．一想起自己的遭遇,她就忍不住哭了起来;A ．困难B ．经历C ．处境D ．恋爱85．她很善于做学生的思想工作;A ．会B ．好C ．好心D ．喜欢86．你们怎么能在这儿野餐,万一失火可不是闹着玩儿的;A ．玩耍B ．打闹C ．开玩笑D ．有意思87．昨天的足球赛爆了个冷门,辽宁队和四川队0∶0踢成了平局;A．出现意外B．没有进球C．观众很少D．没有意思88．你在这儿守着行李,我去咨询处问一下;A．拿B．等C．坐D．看89．他担任这个单位的领导已经十多年了;A．当B．找C．管D．挑90．据专家估计,外国企业在五年之内就会全面进入中国电脑市场; A．肯定B．推测C．统计D．分析91．我从来没有见过像你这么糊涂的人;A．不细心B．不发火C．不诚实D．不耐心92．今年科学杂志陆续发表了他的几篇论文;A．先后B．接连不断C．继续D．普遍93．细细琢磨,他好像话里还有话;A．讨论B．考虑C．了解D．调查94．听说新娘今年博士刚毕业;A．继母B．女儿C．新来的女孩子D．刚结婚的女性95．我们俩认识完全出于偶然,我到图书馆借书,她正好在图书馆实习; A．导致B．因为C．产生D．外出96．考古学家们指出,只根据这两件文物就做出的结论肯定是片面的;B ．不全面C ．惟一D ．单独97．我们现在的一切工作必须围绕着经济建设这个中心进行;A ．一些B ．所有C ．重要D ．切实98．没想到这个计划在这里居然已经公开了;A ．很快完成B ．不再秘密C ．开始工作D ．认真执行99．瞧这小伙子身体有多棒A ．青年男子B ．小男孩C ．一群人D ．儿子100．有你那两下子,我不用别人帮也能把房子修好;A ．两个儿子B ．经历C ．工具D ．本领第二部分说明：101～130题,每段文字后都有若干个问题,每个问题都有ABCD 四个答案,请快速阅读并根据它的内容选择惟一恰当的答案在答卷上．．．．的字母上画一横道;l01～l02于庆成是一位农民出身的泥塑艺术家,在蓟县的土地上生活了五十多年;他的作品土里土气,土头土脑,但却土得可爱,土到了家;你能从他的朴实淳厚中感受到智慧与诙谐,感受到热情与真诚,感受到对生活与美的追求;101．于庆成现在是 ;A ．作家B ．农民C ．艺术家D ．教授102．关于于庆成的作品,下面哪个不正确A ．是描写土地的B ．非常有乡土气息C ．有幽默色彩D ．是用泥做的103～105我们有过这样的体会,一个人做事和有许多人在场时做事不太一样;也许平时你和朋友闲聊时轻松自如、口若悬河,但让你当众讲演时,即使你事先做了充分准备,可一上台,口齿还是会变得不那么伶俐,表情也变得不那么自然起来,有时甚至会手足无措,汗流浃背;这是怎么回事呢社会心理学家做过这样一个实验：被试者或单独一人,或几人一起学习单字配对表;配对的单字有两类,一类由同义单字组成,学起来容易；另一类由没有任何联系意义的单字组成,学起来比较困难;结果．,被试者学习简单的配对单字时,有他人在场比单独一人时学习效果好；学习有困难的配对单字时则相反,独自一人学习比有他人在场成绩更好;这告诉我们,在有他人旁观或参与的情况下,个人工作效率的提高或降低,取决于工作的性质,对于简单热练的工作能提高效率,复杂生疏的工作则会降低效率;这是因为如果工作是简单而熟悉的,有人在场时所激发的竞争动机比外来干扰而引起的注意力转移更具影响力;但如果工作是复杂而陌生的,人的心理压力较大,情绪紧张,竞争增强和外来干扰都会使人焦虑程度增加,从而影响工作效率的提高;所以,如果你是一位厂长,多到生产第一线走走效果一定不错,而像实验室之类的技术研究区还是不常视察为好;103．这段文字主要谈的是 ;A．他人在场对人心理和行为的影响B．演讲时怎么才能不感到紧张C．学习与分组之间有什么关系D．工厂如何提高工作效率104．配对单字实验结果说明什么A．简单的工作容易提高效率B．复杂的学习应该单独进行C．同义词配对记忆比较容易D．复杂的学习可以集体进行105．为什么厂长常到实验室视察不好A．那里的工作易受影响B．那里的人讨厌别人在场C．那里的竞争太激烈D．那里的人常有心理疾病106～107中国的离婚率正在上升,这虽然说明现代人思想观念发生了变化,更加崇尚爱情,重视婚姻的质量,但我们也不能不正视问题的另一个方面,那就是有的人不把婚姻当回事,对婚姻和家庭缺乏责任感;有人离婚是因为有了钱、有了权、有了名望；有人婚前是情真意切,婚后便不再注意感情的培养、维护；有人离婚不是因为不爱,只是气量太小,对方有了过失便不问情由,不论是非,不依不饶;凡此种种,婚姻大事成了小事,成了可以随便进行的游戏;106．作者认为离婚率上升 ;A．是金钱对爱情的冲击B．是社会退步的表现C．是婚姻比以前重要的体现D．应该从正反两个方面看107．作者的口气是 ;A．欣喜的B．批评的C．充满希望的D．失望的108～110一些专家在21年里对5700人进行了研究,结果发现体力劳动者比非体力劳动者死于心脏病的概率高出70％,原因是他们更容易染上吸烟的恶习,从而患上高血压和抑郁症;研究同时还发现,公务员在工作中如果没有发言权,则容易患冠心病,低级别的公务员死于冠心病的危险性比高级别的高出两倍;研究108．这段文字主要谈的是 ;A．体力劳动者的健康令人担忧B．不良习惯有害于健康C．疾病与职业有一定的关系D．情绪与健康有密切关系109．下面哪句话是正确的 ;A．体力劳动者比较容易得高血压B．体力劳动者不容易心情压抑C．脑力劳动者更容易得心脏病D．工人比脑力劳动者的发病率高110．根据这段文字,降低公务员冠心病发病率的最好办法是 ;A．禁止吸烟B．给他们发表意见的机会C．减轻他们的工作强度D．提拔低级别职员111～114德国人不喜欢吃法国苹果,据说是因为法国苹果生长期和日照时间不符合环保生态标准,吃了对健康不利;尽管它的外观很漂亮,价钱也很便宜,但就是很少有人问津;据说荷兰的西红柿和黄瓜,也由于相同的原因而销路不佳;在我看来,德国人对“食品安全”的重视程度未免有些过分,其实荷兰与法国都属于世界上生态农业发展最快的国家之列;所谓“生态农业”就是利用自然条件,使用天然方法杀虫,用多样有机肥料种植农作物,不施化肥,不喷杀虫剂,由此而生产出接近天然植物的农产品;这种耕作方式被认为是21世纪农业的大势所趋,由此而生产出的有机食品将要在21世纪唱主角;111．下面哪句话是对的 ;A．法国苹果因为不符合生态标准所以很便宜B．荷兰的西红柿和黄瓜很受欢迎C．法国苹果虽然外表好看,可是味道不佳D．荷兰的西红柿与法国苹果在德国遇到了同样的问题112．作者认为德国人对“食品安全”的重视 ;A．很奇怪B．有些过分C．很有眼光D．很有道理113．作者认为有机食品 ;A．已有了巨大的发展B．在德国发展最快C．在未来极有前途D．只有少数人喜欢114．生态农业最重要的特点是什么 ;A．尽量接近自然条件B．不人工杀虫C．不人工施肥D．用多种方法种植115～120落叶飘飞的季节,医院里来了两个年轻的重病人,小张和小李;医院决定对这两个病人进行会诊;会诊前,小张的家属叮嘱医生说,如果是绝症,千万不要把真情告诉病人；小李对医生说,不管病情如何,只会诊结果,两人都患绝症,小张还有半年的生命,小李最多可活三个月;医生遵嘱把诊断结果分别告诉了小张的家属和小李;顿时,小张的病房来探望的人剧增;来客尽说些好听的话,病人的思想负担却越来越重;小李得到消息后静静地躺在病床上,望着窗外的落叶,想起再也看不到花开之日,他真有点伤心;可是,就这样躺着吗他想起了文学,便拿起笔,写了篇文章,参加三个月后揭晓的一个征文比赛;等了两个月,发现又有一家刊物在搞征文,是半年以后揭晓;他憋足一股劲,又写了一篇寄了出去; 三个月后,能活半年的小张死了,只能活三个月的小李竞还活着;第一次寄出的征文没有音讯,他并没有失望,心里只挂念着半年后揭晓的征文;他满怀信心地等待着;过了年,终于传来喜讯,他的征文获了奖;他很兴奋,很满足,挂着笑容去了; 窗外,树上绽满花苞,快要开了……115．根据文章内容,下面哪句话是正确的 ;A ．小李是一个很有勇气的人B ．小张不想知道自己的病情C ．小张的家属不知道病情D ．小李的家属先知道了病情116．病情确诊之后,小张和小李的情况怎么样 ;A ．小李觉得很孤独B ．小张觉得很温暖C ．小李并没有绝望D ．小张不想再活下去117．小李很可能是一个 ;A ．编辑B ．记者C ．文学爱好者D ．运动员118．小李的哪篇征文获奖了 ;A ．第一篇B ．第二篇C ．都获奖了D ．都没获奖119．小李是什么时候获奖的 ;A ．春天B ．夏天C ．秋天D ．冬天120．这篇文章主要想告诉我们什么 ;A ．只要努力,最后一定能成功B ．应该把病情告诉患者本人C ．精神的力量在入生命中很重要D ．医生的诊断目前还常常出错121～124随着中国有线电视频道的普及,不少地方的观众开始对这一付费频道播出广告不满;虽然按照国际电视业惯例,有线付费电视是不应再经营广告的,但几乎所有有线台都大播特播．．．．广告;有线电视用户是要交安装与收视费的,这意味着,与无线频道相比,有线台有义务提供更符合用户需要的节目；同时,也没有理由与必要再用广告占用观众的宝贵时间;电视市场是最活跃的经济领域之一,由于高回报的吸引,各地竞相上电视台,其中有线电视台投资少、见效快,格外热门;无线电视播广告是由于只有靠这个途径才可维持生存;观众虽然免费看电视节目,但是实际上是以同时收看广告来给电视台以经济支持的;而有线电视台之所以能够发展,正因为它可以让观众在直接付给电视台费用之后,可以收看纯电视节目;有线台在有了一定规模,在观众中也打开一定的局面之后,对广告的高额利润开始表示出浓厚的兴趣;于是,广告片也就纷纷挤上屏幕;反正中国老百姓不那么认真,最好对付,这就使有线台不必担心有人反对,可以大播特播了;121．“大播特播”的意思是 ;A．特别播出B．免费播出C．播得很好D．播得很多122．为什么很多地方都要建有线电视台 ;A．建电视台很热门B．建电视台很快C．利润很高D．人们需要更多的电视节目123．关于无线电视台 ;A．广告更多B．只靠广告很难生存C．必须依靠广告D．必须依靠大量观众124．对有线台大播特播广告,作者 ;A．很不满,但不知道怎么做B．不知道已有人提出意见C．很不满,认为可以依法解决D．对有线电视台不满,对观众不反对也不满125～130星期天因为外出办事,顺便到姐姐家吃饭;见我来了,姐姐急忙给我做饭,姐夫在旁边帮着做凉菜;姐姐一会儿说姐夫动作太慢,一会儿又说姐夫菜洗得太快没有洗干净,一会儿说菜切得太粗,一会儿又说切得太细了;姐夫始终微笑着,不着急,也不发火;“您的脾气可真好”我不由得对姐夫说;“你不知道,这几天你姐姐值班;”姐夫微笑着说;原来,姐姐家里有一个新鲜的规定,如果谁一段时间心情不好,容易发火,大家就说他在“值班”,这时候,大家都要让着他,他发火的时候,绝不和他争吵;姐夫告诉我,现在正是初冬,得感冒的小孩特别多,孩子去看病,至少有两个家长陪着,姐姐一会儿给孩子看病,一会儿安慰家长,一天下来,累得自己也快病了;回到家里,当然就容易发火了;“不光我,他们也有值班的时候;”姐姐也笑了;“小艺考大学以前,压力很大,脾气也不小,值了整整两个月的班;拿到录取通知书以后,说要好好谢谢爸爸、妈妈;”姐姐家因为有“值班”的制度,所以大的战争一次也没发生过;我想等我结婚以后,也要试试“值班制”;125．姐姐为什么要批评姐夫 ;A．因为姐夫动作太快。

2024年重庆市中考数学模拟试卷（预测四）一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12-D ．42．下面的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，直线a b ∥，直线c 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，AC AB ⊥于点A ，交直线b 于点C ．如果138∠=︒，那么2∠的度数为（ ）A ．52︒B ．48︒C ．38︒D ．32︒ 4．函数k y =（k 为常数，0k ≠）的部分x 和y 的值如下表所示，则“◎”表示的数是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．125．估计 ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 6．如图，ABC V 与111A B C △位似，位似中心是点O ，且1:1:2OA OA =，若ABC V 的面积为5，则111A B C △的面积为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．257．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需要15根火柴棒，图案③需要22根火柴棒，…．按此规律，图案⑧需要的火柴棒的根数为（ ）A ．50B ．54C ．57D ．648．如图，已知AB 与O e 相切于点A ，AC 是O e 的直径，连接BC 交O e 于点D ，E 为O e 上一点，连接,EC ED ，若CED α∠=，则B ∠的度数是（ ）A ．90α︒-B ．αC ．452α︒+ D ．2α9．如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，连接AE ，过点E 作EF AE ⊥，交BC 于点F ．已知DE AE BF 的长为（ ）A ．1B ．2 CD ．10．有n 个依次排列的算式：第1项是2a ，第2项是221a a ++，用第2项减去第1项，所得之差记为1b ，将1b 加2记为2b ，将第2项与2b 相加作为第3项，将2b 加2记为3b ，将第3项与3b 相加作为第4项，……，以此类推．某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论①529b a =+；②若第6项与第5项之差为4057，则2024=a ；③当n k =时，212342k b b b b b ak k +++++=+L ；其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．计算：()023.142π---=．12．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB ，CD 在直线l 上，且只有一个公共顶点P ，则BPC ∠的度数为．13．一个不透明的口袋中有1个黄色球和3个红色球，这些球除颜色外其余均相同从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是． 14．如图，某小区有一块长为15米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为296m ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．设人行通道的宽度为x 米，则所列方程是．15．长方形ABCD 中，以点A 为圆心AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，以DC 为直径的半圆与AB 相切，切点为E ，已知4AB =，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．如图，CN 平分ABC V 的外角ACM ∠，过点A 作CN 的垂线，垂足为点D ，B BAD ∠=∠．若9AC =，6BC =，则AD 的长为．17．关于x 的一元一次不等式组32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩至少有3个整数解，且关于y 的分式方程3222my y y y-+=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和为． 18．如果一个四位自然数M 各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M 为“会意数”．把四位数M 的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M '．规定()99M M F M '-=．例如：2335M =，∵235+=，358+=，∴ 2335是“会意数”．则()3523233523351299F -==．那么“会意数”4162N =，则()F N =；已知四位自然数S abcd =是“会意数”，（4b ≤，7d ≤，且a 、b 、c 、d 均为正整数），若()F S 恰好能被8整除，则满足条件的数S 的最大值是．三、解答题19．计算：（1）()()22+--x y x x y ；（2）26934222-+-⎫⎛÷+- ⎪--⎝⎭x x x x x x ． 20．如图，在Rt ABC △中，90B ??，AD 平分BAC ∠．小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出ABD △和ACD V 面积的比值与AB ，AC 两边比值的关系．他的思路是：过点D 作AC 的垂线，垂足为点H ，再根据三角形全等来证明ABD △和ACD V 的高相等，进一步得到ABD △和ACD V 的面积之比等于BAC ∠的两邻边边长之比．请根据小明的思路完成以下作图与填空：(1)用直尺和圆规，过点D 作AC 的垂线，垂足为点H （只保留作图痕迹）．(2)证明：∵DH AC ⊥，∴90AHD B ∠=︒=∠．∵AD 平分BAC ∠，∴ ① ．在ABD △和AHD V 中，B AHD BAD HAD ⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪⎩② ∴ABD △≌AHD V ()AAS ．∴ ③ ． ∵12ABD S AB BD =⋅V ， 12ACD S AC DH =⋅△， ∴ABD ACD S AB S AC=△△． 小明再进一步研究发现，只要一个三角形被其任意一内角角平分线分为两个三角形，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个三角形满足被其任意一内角角平分线分为两个三角形，那么 ④ ．21．我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．130135x ≤<，B ．135140x ≤<，C ．140145x ≤<，D ．145150x ≤≤），下面给出了部分信息：七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：131，134，135，138，141，147，148，148，148，150． 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是140，143，143，144．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a ＝______，b ＝______，c ＝______；(2)根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)我校七、八年级分别有780名、620学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到140分及以上的学生共有多少名？22．山城步道是重庆的特色，市民可以在步道里面休闲、运动，享受美好生活．半山崖线步道沙坪坝段全长2000米，由甲、乙两个工程队合作完成，甲工程队修建的步道长度比乙工程队修建的步道长度的2倍少400米．(1)求甲、乙两工程队各修建步道多少米？(2)实际修建过程中，甲工程队每天比乙工程队多修5米，最终甲工程队完成任务时间是乙工程队完成任务时间的1.2倍，则甲工程队每天修建步道多少米？23．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，4BC =．点D 是AB 中点，动点P ，Q 分别以每秒1个单位长度的速度同时运动，点P 从点C 出发，沿折线C D B →→运动，到达点B 时停止运动，点Q 从点B 出发，沿直线B A →运动，到达点A 时停止运动，设点P ，点Q 的运动时间为x 秒，点P ，Q 之间的距离为y ．(1)请直接写出y 与x 之间的函数表达式并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图像，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图像，直接写出P ，Q 两点相距大于3个单位长度时x 的值．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）．24．如图，四边形ABCD 是某公园的休闲步道．经测量，点B 在A 的正西方向，AB =米，点D 在A 的正北方向，点C 在B 的西北方向，BC =C 在D 的南偏西60︒方向上．(1)求步道AD 的长度；（精确到个位数）；(2)小亮以90米/分的速度沿A B C D →→→的方向步行，小明骑自行车以300米/分的速度沿D C B A →→→的方向行驶．两人能否在4分钟内相遇？请说明理由．（参考数据：1.414 1.732）25．在平面直角坐标系中，抛物线22y ax bx =+-交x 轴于点()3,0A -，()1,0B ，交y 轴于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，在直线AC 下方的抛物线上有一点D ，作D F y ∥轴交BC 于点F ，作D E A C ⊥于E ，求DF 的最大值及此时点D 的坐标；(3)如图2，将抛物线22y ax bx =+-沿射线CBy '，在y 轴的正半轴上有一点G ，在新抛物线y '上是否存在点P ，使得2GOP BAC ∠=∠？若存在，直接写出点P 的横坐标；若不存在，说明理由．26．在ABC V 中，AB AC =，D 是边AC 上一动点，E 是ABC V 外一点，连接BD BE ，．(1)如图1，CE AB ∥，=AD CE ，若1203ABD A ∠==︒∠，求E ∠的度数； (2)如图2，CE AB ∥，2BD BE A ABD =∠=∠，，过点D 作DF AB ⊥交于点F ，若23DE DF DBC CBE =∠=∠，，求证：AB BD CE =+；(3)如图3，AE AB =，延长AE 交BC 的延长线于点F ，BE 交AC 于点G ，点D 是直线AC 上一动点，将ABD △沿BD 翻折得HBD △，连接FH ，取FH 的中点M ，连接AM ，若2EF GC AB BC ==，，当线段AM 取得最大值时，请直接写出AM AB的值．。

模拟试卷一一、填空(16分)1．半导体二极管的主要特性是___________ 。

2．三极管工作在放大区时，发射结为____ 偏置，集电结为_____偏置；工作在饱和区时发射结为___偏置，集电结为____偏置。

3．当输入信号频率为fL和fH时，放大倍数的幅值约下降为中频时的__倍，或者是下降了__dB，此时与中频时相比，放大倍数的附加相移约为_____ 。

4．为提高放大电路输入电阻应引入___反馈；为降低放大电路输出电阻，应引入_____反馈。

5．乙类功率放大电路中，功放晶体管静态电流ICQ =____、静态时的电源功耗PDC =______。

这类功放的能量转换效率在理想情况下，可达到_____，但这种功放有______失真。

6．在串联型稳压电路中，引入了——负反馈；为了正常稳压，调整管必须工作在____区域。

二、选择正确答案填空(24分)1．在某放大电路中，测的三极管三个电极的静态电位分别为0 V，-10 V，V，则这只三极管是( )。

A．NPN 型硅管B．NPN 型锗管C．PNP 型硅管D．PNP 型锗管2．某场效应管的转移特性如图１所示，该管为( )。

A．P沟道增强型MOS管B．P沟道结型场效应管C．N沟道增强型MOS管D．N沟道耗尽型MOS管3．在图示2差分放大电路中，若uI = 20 mV，则电路的( )。

A．差模输入电压为10 mV，共模输入电压为10 mV。

B．差模输入电压为10 mV，共模输入电压为20 mV。

C．差模输入电压为20 mV，共模输入电压为10 mV。

D．差模输入电压为20 mV，共模输入电压为20 mV。

4．通用型集成运放的输入级采用差动放大电路，这是因为它的( )。

A．输入电阻高B．输出电阻低C．共模抑制比大D．电压放大倍数大5．在图示电路中,Ri为其输入电阻，RS为常数，为使下限频率fL降低，应( )。

A．减小C，减小Ri B．减小C，增大RiC．增大C，减小Ri D．增大C，增大Ri6．如图所示复合管，已知V1的b1 = 30，V2的b2 = 50，则复合后的 b 约为( )。

中考数学模拟试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B． C．D．2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞03．（2.00分）方程组的解为（）A．B．C．D．4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m25．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2 C．3 D．47．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．11．（2.00分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=．12．（2.00分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=．13．（2.00分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC 于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．14．（2.00分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计线路A59151166124500 B5050122278500 C4526516723500早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．15．（2.00分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．16．（2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB=，CB=，∴PQ∥l（）（填推理的依据）．18．（5.00分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|19．（5.00分）解不等式组：20．（5.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．21．（5.00分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=，BD=2，求OE的长．22．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．23．（6.00分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A （4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为w．①当b=﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．24．（6.00分）如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB 上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm 5.62 4.67 3.76 2.65 3.18 4.37y2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．25．（6.00分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．26．（6.00分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．27．（7.00分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B 重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．28．（7.00分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2）．（1）求d（点O，△ABC）；（2）记函数y=kx（﹣1≤x≤1，k≠0）的图象为图形G．若d（G，△ABC）=1，直接写出k的取值范围；（3）⊙T的圆心为T（t，0），半径为1．若d（⊙T，△ABC）=1，直接写出t的取值范围．中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B． C．D．【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0【分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵a＜0 c＞0∴ac＜0∴C不正确；又∵a＜﹣3 c＜3∴a+c＜0∴D不正确；又∵c＞0 b＜0∴c﹣b＞0∴B正确；故选：B．【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．3．（2.00分）方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：，①×3﹣②得：5y=﹣5，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2【分析】先计算FAST的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于249900≈250000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：根据题意得：7140×35=249900≈2.5×105（m2）故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2 C．3 D．4【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得．【解答】解：原式=（﹣）•=•=，当a﹣b=2时，原式==，故选：A．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m【分析】将点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9）分半代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案．【解答】解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则解得，所以x=﹣==15（m）．故选：B．【点评】考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离．8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【分析】由天安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度，再进一步得出左安门的坐标即可判断．【解答】解：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论正确；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12），此结论正确；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣5，﹣2）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11），此结论正确；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5），此结论正确．故选：C．【点评】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC＞∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）【分析】作辅助线，构建三角形及高线NP，先利用面积法求高线PN=，再分别求∠BAC、∠DAE的正弦，根据正弦值随着角度的增大而增大，作判断．【解答】解：连接NH，BC，过N作NP⊥AD于P，S△ANH=2×2﹣﹣×1×1=AH•NP，=PN，PN=，Rt△ANP中，sin∠NAP====0.6，Rt△ABC中，sin∠BAC===＞0.6，∵正弦值随着角度的增大而增大，∴∠BAC＞∠DAE，故答案为：＞．【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断，熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键．10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥0．【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围．【解答】解：由题意可知：x≥0．故答案为：x≥0．【点评】本题考查二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．11．（2.00分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=1，b=2，c=﹣1．【分析】根据题意选择a、b、c的值即可．【解答】解：当a=1，b=2，c=﹣2时，1＜2，而1×（﹣1）＞2×（﹣1），∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，故答案为：1；2；﹣1．【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．（2.00分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=70°．【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC，进而得出答案．【解答】解：∵=，∠CAD=30°，∴∠CAD=∠CAB=30°，∴∠DBC=∠DAC=30°，∵∠ACD=50°，∴∠ABD=50°，∴∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣30°﹣30°=70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，正确得出∠ABD度数是解题关键．13．（2.00分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC 于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．【分析】根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠FAE=∠FCD，结合∠AFE=∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出==2，利用勾股定理可求出AC的长度，再结合CF=•AC，即可求出CF的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∴∠FAE=∠FCD，又∵∠AFE=∠CFD，∴△AFE∽△CFD，∴==2．∵AC==5，∴CF=•AC=×5=．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用相似三角形的性质找出CF=2AF是解题的关键．14．（2.00分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐C（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得．【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.752，B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.444，C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.954，∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，故答案为：C．【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．15．（2.00分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．16．（2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第3．【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第3故答案为：3【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，解答时注意根据具体题意确定点的位置和坐标．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AB=AP，CB=CQ，∴PQ∥l（三角形中位线定理）（填推理的依据）．【分析】（1）根据题目要求作出图形即可；（2）利用三角形中位线定理证明即可；【解答】（1）解：直线PQ如图所示；（2）证明：∵AB=AP，CB=CQ，∴PQ∥l（三角形中位线定理）．故答案为：AP，CQ，三角形中位线定理；【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．（5.00分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4×+1﹣3+1=﹣+2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（5.00分）解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．20．（5.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．【分析】（1）计算判别式的值得到△=a2+4，则可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况；（2）利用方程有两个相等的实数根得到△=b2﹣4a=0，设b=2，a=1，方程变形为x2+2x+1=0，然后解方程即可．【解答】解：（1）a≠0，△=b2﹣4a=（a+2）2﹣4a=a2+4a+4﹣4a=a2+4，∵a2＞0，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4a=0，若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=﹣1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．21．（5.00分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=，BD=2，求OE的长．【分析】（1）先判断出∠OAB=∠DCA，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；（2）先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB=∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB=∠DAC，∴∠DCA=∠DAC，∴CD=AD=AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD=AB，∴▱ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE=OA=OC，∵BD=2，∴OB=BD=1，在Rt△AOB中，AB=，OB=1，∴OA==2，∴OE=OA=2．【点评】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB是解本题的关键．22．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．（1）求证：OP⊥CD；（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．【分析】（1）先判断出Rt△ODP≌Rt△OCP，得出∠DOP=∠COP，即可得出结论；（2）先求出∠COD=60°，得出△OCD是等边三角形，最后用锐角三角函数即可得出结论．【解答】解：（1）连接OC，OD，∴OC=OD，∵PD，PC是⊙O的切线，∵∠ODP=∠OCP=90°，在Rt△ODP和Rt△OCP中，，∴Rt△ODP≌Rt△OCP，∴∠DOP=∠COP，∵OD=OC，∴OP⊥CD；（2）如图，连接OD，OC，∴OA=OD=OC=OB=2，∴∠ADO=∠DAO=50°，∠BCO=∠CBO=70°，∴∠AOD=80°，∠BOC=40°，∴∠COD=60°，∵OD=OC，∴△COD是等边三角形，由（1）知，∠DOP=∠COP=30°，在Rt△ODP中，OP==．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，切线的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，正确作出辅助线是解本题的关键．23．（6.00分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A （4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为w．①当b=﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．【分析】（1）把A（4，1）代入y=中可得k的值；（2）直线OA的解析式为：y=x，可知直线l与OA平行，①将b=﹣1时代入可得：直线解析式为y=x﹣1，画图可得整点的个数；②分两种情况：直线l在OA的下方和上方，画图计算边界时点b的值，可得b的取值．【解答】解：（1）把A（4，1）代入y=得k=4×1=4；（2）①当b=﹣1时，直线解析式为y=x﹣1，解方程=x﹣1得x1=2﹣2（舍去），x2=2+2，则B（2+2，），而C（0，﹣1），如图1所示，区域W内的整点有（1，0），（2，0），（3，0），有3个；②如图2，直线l在OA的下方时，当直线l：y=+b过（1，﹣1）时，b=﹣，且经过（5，0），∴区域W内恰有4个整点，b的取值范围是﹣≤b＜﹣1．如图3，直线l在OA的上方时，∵点（2，2）在函数y=（x＞0）的图象G，当直线l：y=+b过（1，2）时，b=，当直线l：y=+b过（1，3）时，b=，∴区域W内恰有4个整点，b的取值范围是＜b≤．综上所述，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是﹣≤b＜﹣1或＜b≤．【点评】本题考查了新定义和反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想．24．（6.00分）如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x 的几组对应值；x/cm0123456y1/cm 5.62 4.67 3.763 2.65 3.18 4.37y2/cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为3或4.91或5.77cm．【分析】（1）利用圆的半径相等即可解决问题；（2）利用描点法画出图象即可．（3）图中寻找直线y=x与两个函数的交点的横坐标以及y1与y2的交点的横坐标即可；【解答】解：（1）当x=3时，PA=PB=PC=3，∴y1=3，故答案为3．（2）函数图象如图所示：（3）观察图象可知：当x=y，即当PA=PC或PA=AC时，x=3或4.91，当y1=y2时，即PC=AC时，x=5.77，综上所述，满足条件的x的值为3或4.91或5.77．故答案为3或4.91或5.77．【点评】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．25．（6.00分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是B（填“A“或“B“），理由是该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．【分析】（1）先确定A课程的中位数落在第4小组，再由此分组具体数据得出第30、31个数据的平均数即可；（2）根据两个课程的中位数定义解答可得；（3）用总人数乘以样本中超过75.8分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，∴中位数在70≤x＜80这一组，∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，∴A课程的中位数为=78.75，即m=78.75；（2）∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．。

一、填空1．After Effects CS3是Adobe 公司的一款（影视后期合成）软件。

2．NTSC 制式的影片的帧速率是（30fps）。

3．隔行扫描的优点是可以保证图像清晰度无太大下降和画面无大面积闪烁前提下，将图像信号带宽（减小）。

4．要在一个新项目中编辑、合成影片，首先需要建立一个（项目），通过对各种素材进行编辑，达到最终的合成效果。

5．要新建一个Composition，则可以按下快捷键(CTRL+N ) 直接创建。

6．动态素材一般情况下有两种来源：一种是（三维软件），例如3ds max 动画、Maya 动画等；另一种是利用一些设备进行拍摄。

7．在. After Effects中，特效滤镜被放置在（Effects ﹠Presets /效果和预置）面板中，它位于整个软件主界面的右侧。

8．（3D Channel Extract /3D通道提取）特效可以以灰阶图像或者多色彩通道图像的形式使辅助通道变为可见，并将其处理结果作用到其他特效中。

9．（Depth Matte/深度蒙版）特效可以读取3D通道图像中的Z深度信息，并且可以沿Z轴在任意位置获取一段图像，通常用于屏蔽指定位置后面的所有物体。

10.（Color Correction /色彩校正）特效是由两部分组成的，一部分是Adjust，另一个是Image Control。

11.（Utility /实用工具）类特效主要用来调整素材颜色的输入与输出、色彩空间的转换以及对HDR图像的处理等，该类特效共包含了4种特效。

12.（Matte/蒙版）类特效是一种非常好的辅助工具，特别是在完成抠像后出现图像边缘不太光滑或者图像内部有漏洞或者外部有残留的色块等情况时，使用它可以轻松来解决此类问题。

13.（Twirl/波纹）特效可以被看作是一种扭转特效，它可以在画面上以指定的点旋转像素，从而产生一种漩涡、放大或者缩小局部画面的效果。

14.（Circle/旋转）特效可以在原始素材上创建圆形，如果将两个素材层叠加，还可以创建出素材相互切换的效果，该特效经常用于制作转场。

2008 LA物理师模拟试卷（四）一单选题（共120小题，每小题只有一个选项是正确的）1 设单质的物理密度为ρ，原子序数为NA，摩尔质量为MA，据阿佛加德罗定律计算单位体积的电子数公式为：(每克电子数：Z NA /MA)AρNA/MA B ρZNA/MA C NA/MA D ZNA/MA E ρZ/MA2 下列关于原子序数的论述中,哪一条是错误的？A 表示该元素在周期表中的位置B 表示原子核内质子数和中子数的多少C 表示原子核外电子数的多少D 表示原子核内质子数的多少E 表示原子核电荷核数的多少3 以水为吸收介质，电子对效应占优势的能量段是：A 1-10KevB 10-30KevC 30Kev-25MevD 25Mev-100MevE 100Mev-125Mev4 与电离室的复合效应无关的是：A 电离室的几何尺寸B 工作电压的选择C 正离子产生的速率D 负离子产生的速率E电离辐射的入射方向5 如以r表示电离室的半径，则高能电子束的有效测量点位于：A 0.1rB 0.3rC 0.5rD 0.75rE 几何中心6 与其它类型剂量仪相比，胶片剂量仪的优点除外哪项：A 可同时测量一个平面内所有点剂量B 可以减少照射时间和测量时间C 有很高的空间分辨率D 可以测量不均匀固体介质中的剂量分布E 灵敏度不受射线能量的影响7 下列描述正确的是：A电离室的工作特性受环境温度、和气压变化和空气相对湿度的影响较大B电离室的工作特性受环境温度、和气压变化和空气相对湿度的影响较小C电离室的工作特性受环境温度和空气相对湿度的影响较大D电离室的工作特性受环境温度和气压变化的影响较大，受空气相对湿度的影响较小E电离室的工作特性受环境温度和空气相对湿度的影响较大，受气压变化的影响较小8 由空穴参与导电并形成电流的硅晶体称为（）硅晶体。

A “M”型B “N”型C “L”型D “P”型E “F”型9 钴-60γ线的平均能量为：A 1.17MevB 1.25MevC 1.33MevD 1.42MevE 1.53Mev10 用于腔内治疗较好的中子源是：A碘-125 B铱-192 C 钴-60 D 锎-252 E 锶-9011 钴-60准直器所需铅的厚度约为：A 4cmB 5cmC 6cmD 7cmE 8cm12 射线边缘诸点分别受到面积不等的源的照射，产生的由高到低的剂量渐变区称为：A 几何半影B 穿射半影C 散射半影D 物理半影E 有效半影13 下列哪项不是重粒子？A 质子B 快中子 C电子 D π负介子 E 氧离子14 比释动能的法定单位是：A GyB radC MevD MVE Sv15 能量注量的法定单位是：ＡＪＢJ/m2 C J/m2/S D Mev E Mv16 放射性活度的单位为Bq，它与原单位居里Ci的关系是：A 1Bq= 2.703×10-5 CiB 1Bq= 2.703×10-7CiC 1Bq= 2.703×10-11 CiD 1Bq= 3.703×10-5 CiE 1Bq= 3.703×10-7 Ci17 平行板电离室的优点是：A 腔内散射扰动效应小B 有效测量点易于确定C 对电子束吸收剂量的校准精度高D 对沿线束入射方向剂量梯度变化较大的区域有较高的测量精度E 以上各项18 确定平行板电离室的空气吸收剂量因子一般采用的方法是：A 电子束校准法B 钴-60 校准法C 空气中直接校准D 不同能量分别校准E 水中直接校准19 钴-60机中采用复式准直器的目的是：A 减少穿射半影B 减少散射半影C 减少漏射线D 减少几何半影E 改善射线质20 用氘核轰击铍靶，产生的是：A 质子B 快中子 Cπ负介子 D 氮离子 E氖离子21 加速器中的束流均整器会造成：A 射野中心处射线质较硬，边缘处射线质较软B射野中心处射线质较软，边缘处射线质较硬C射野中心处及边缘处射线质较硬D射野中心处及边缘处射线质较软E 射野中心处射线质较软，对边缘处无改变22 现代近距离治疗机：A操作复杂B性能差C治疗时间长D省事E安全、准确、可靠且简便23 钴-60治疗机和200KV-X线治疗机有关半影的比较中，正确的说法是：A钴-60治疗机的几何半影比200KV-X线机的几何半影大B 200KV-X线机的散射半影比钴-60治疗机的散射半影大C钴-60治疗机的散射半影比200KV-X线机的散射半影大D钴-60治疗机的物理半影比200KV-X线机的物理半影大E 200KV-X线机的物理半影比钴-60治疗机的物理半影大24 高能X线照射时组织填充一般是用于：A减轻皮肤反应B提高百分深度剂量C提高肿瘤（靶区）的百分深度剂量D提高皮肤剂量E代替组织补偿器25 补偿器的作用除外哪项？A 修正射线束的倾斜B 修正身体表面的弯曲C 修正组织不均匀性的影响D 改善不规则射野剂量分布E 增加射线穿射深度26 使用准直器系统的目的是：A 限定照射野大小B 改善输出剂量率C 改变射线能量D 改善射线的能量E消除几何半影27 模体的定义是：A 模拟人体组织的射线相互作用的过程B 使用人体组织的等效材料构成的模型C使用人体组织的等效材料构成的模型代替人体D使用人体组织的替代材料构成的模型E使用人体组织的替代材料构成的模型代替人体28 对高能X射线或γ射线，参考点应取在：A 模体表面下B 模体中心C 模体表面D 模体表面下射野中心轴上最大剂量点处E 模体后缘29 对边长分别为a和b的矩形野，等效方野的计算公式是：A ab/(a+b)B 2ab/(a+b)C ab/2(a+b)D (a+b)/abE 2(a+b)/ab30 设脂肪组织的有效原子序数为L1，肌肉组织的有效原子序数为L2，则二者的关系是：A L1=L2B L1＜L2C L1≤L2D L1≥L2E L1＞L231 下列描述错误的是：A 组织不均匀会改变原射线的吸收和散射线的分布B 组织不均匀性改变了次级电子的注量分布C 位于不均匀组织后方的点，所受影响主要是原射线的衰减改变D 位于不均匀组织附近的点，散射线的改变影响为主E 位于不均匀组织中及组织界面处，散射线的衰减是主要的32 X线机中使用复合滤过板的目的是：A 滤掉低能部分B滤掉高能部分C滤掉滤板本身产生的特征谱线D 滤掉低能部分及滤板本身产生的特征谱线E 滤掉高能部分及滤板本身产生的特征谱线33 放射性核素金-198的射线平均能量(Mev)和半衰期分别是:A 0.83 1590aB 1.25 5.27aC 0.662 33.0aD 0.412 2.7dE 0.412 5.27a34 LET=( )Kev/μm 是高低LET射线的分界线.A 5B 8C 10D 20 E3035 X（γ）射线小野照射时的剂量分布特点除外哪项?A 小野集束照射，剂量分布集中B 小野集束照射，靶区周边剂量变化梯度较大C 靶区内及附近剂量分布不均匀D 靶周边正常组织剂量很小E 剂量分布呈菱形36 下列描述错误的是：A对选定能量的旋转照射，一旦旋转角度β确定，则旋转所形成的百分深度剂量也就确定。

一、选择题1. 1. 在绘图软件中存储一张图片，以下列哪种颜色模式在绘图软件中存储一张图片，以下列哪种颜色模式存储可用于After Effects 6.0 After Effects 6.0 的视频编辑？的视频编辑？√A. Gray A. Gray 模式模式√B. . RGB B. . RGB 模式模式C. CMYK C. CMYK 模式模式D. LAB D. LAB 模式模式2. After Effects 6.0 2. After Effects 6.0 可以用一下哪些通道量化指标来处可以用一下哪些通道量化指标来处理影片？√A. 8 bits per channel√B. 10 bits per channel√C. 16 bits per channelD. 24 bits per channel3. PAL 3. PAL 制的电视节目，使用下列哪种制的电视节目，使用下列哪种Pixel Aspect Raito（像素宽高比）？√A. 4 A. 4 ：：3B. 3 B. 3 ：：2√C. 1.07D.0.94. After Effects 4. After Effects 可以导入下列哪些类型的文件格式？可以导入下列哪些类型的文件格式？√A. RPF√B. SGI√C. MAD. MAX5. PAL 5. PAL 制影片的帧速率（制影片的帧速率（制影片的帧速率（the Frame Rate the Frame Rate the Frame Rate）是多少？）是多少？）是多少？A. 24 A. 24 帧帧√B. 25 B. 25 帧帧C.29.97 C.29.97 帧帧D. 30 D. 30 帧帧6. 6. 视频编辑中，最小单位是？视频编辑中，最小单位是？视频编辑中，最小单位是？A. A. 小时小时小时B. B. 分钟分钟分钟C. C. 秒秒√D. D. 帧帧7. 7. 当当Comp B Comp B 作为作为Comp A Comp A 的的Layer Layer 存在的时候，下列描述正确的是：存在的时候，下列描述正确的是：A. Comp B B 与其产生的与其产生的Layer Layer 会产生互动的关系，对一方的改动必然影会产生互动的关系，对一方的改动必然影响另外一方响另外一方√B. B. 对对Comp B Comp B 的改动会影响其产生的的改动会影响其产生的Layer Layer，对，对Layer Layer 的操作则对的操作则对Comp B Comp B 不发生影响不发生影响不发生影响C. Comp B C. Comp B 会受到其产生的会受到其产生的Layer Layer 的影响，但是对的影响，但是对CompB B 的操作不影响其的操作不影响其LayerD. Comp B D. Comp B 与其产生的与其产生的Layer Layer 之间不发生影响。

2024年四川省成都市中考二模模拟试卷（四）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．-3.5的倒数的相反数是（）A ．13.5B ．27C ．—13.5D ．722．5G 被认为是物联网、自动驾驶汽车、智慧城市的“结缔组织”，是工业互联网的中坚力量．近年来，我国5G 发展取得明显成就，根据中国工信部的数据，截至2020年10月底，全国累计建设开通5G 基站达69.5万个，将数据69.5万用科学记数法表示为（）A ．695×103B ．69.5×104C ．6.95×105D ．0.695×1063．马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A ．336a a a +=B ．()33612a a a ⋅=C ．63222a a a ÷=D ．358236a a a ⋅=4．下列命题中，错误的是（）A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形C ．三个角是直角的四边形是矩形D ．四边相等的四边形是菱形5．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）A ．7h ；7hB ．8h ；7.5hC ．7h ；7.5hD ．8h ；8h6．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是球的直径是（）A ．15B ．83C ．103D ．307．成渝路内江至成都段全长170km ，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过76h 相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20km .设小汽车和客车的平均速度分别为x km /h 和y km /h ，则下列方程组正确的是()A ．20{7717066x y x y +=+=B ．20{7717066x y x y -=+=C ．20{7717066x y x y +=-=D ．7717066{772066x y x y +=-=8．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴是x ＝1，现给出下列4个结论：①abc ＞0，②2a ﹣b ＝0，③4a +2b +c ＞0，④b 2﹣4ac ＞0，其中错误的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．分解因式：324x x x -+=．10．在平面直角坐标系xOy 中，若正比例函数1()y n x =-的图象经过第一、三象限，则n 的取值范围是．11．在平面直角坐标系中，已知点()3,6A -、()9,3B --，以原点O 为位似中心，相似比为13，把ABO 缩小，则点B 对应点B '的坐标是．12．设x 是最小的正整数，y 是最大的负整数，z 是绝对值最小的数，则x y z -+=．13．如图，在AOC 中，以O 为圆心，OA 为半径画弧，分别交AC ，OC 于点D ，B ．若CD OA =，72O ∠=︒，则OAC ∠︒．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：)1019tan 3027322-⎛⎫︒+⎪ ⎭⎝．（2）解不等式：1132x x +-≥．15．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______︒；（2）请你将②的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？16．如图，MN 是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A 处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B 处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离．（参考数据：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.600．）17．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，P 为 AC 上一点，PC PD 、分别与直线AB 交于M 、N ，延长DC 至点E ，使得CPE PDC ∠=∠．(1)求证：PE 是O 的切线；(2)若6OM ON ⋅=，求AB 的长．18．定义：平面直角坐标系xOy 中，若点M 绕点N 顺时针旋转90︒，恰好落在函数图象W 上，则称点M 是点N 关于函数图象W 的“直旋点”．例如，点()11-，是原点O 关于函数y x =图象的一个“直旋点”．(1)在①()12-，，②()13，，③()32-，三点中，是原点O 关于一次函数21y x =-图象的“直旋点”的有____（填序号）；(2)点()24M -，是点()10N ，关于反比例函数k y x=图象的“直旋点”，求k 的值；(3)如图1，点()13A ，在反比例函数k y x =图象上，点B 是在反比例函数k y x =图象上点A 右侧的一点，若点B 是点A 关于函数k y x=的“直旋点”，求点B 的坐标．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．当1x =时，代数式35ax bx ++的值是6，那么当=1x -时，代数式35ax bx ++的值是．20．将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()1,0P ，以P 为圆心作圆P ，交x 轴于点()1,0A -、B ，交y 轴于点C 、D ，点M 为 CBD 上任一点(不与C 、D 重合)，则tan CMD ∠=．22．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图像．用“几何画板”软件画出的函数2(3)y x x =-和3y x =-的图像如图所示．若m ，n 分别满足方程2(3)1x x -=和31x -=根据图像可知m ，n 的大小关系是．23．如图，在ABC 中，90,5,4A BC AC ∠=︒==，点D 为AC 上任一点，连接BD ，过点B ，C 分别作,,BE CD EC BD BE 与CE 交于点E ，则线段DE 的最小值为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．如图，有长为24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m ）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场，设养鸡场的宽AB 为x m ，面积为y m 2．（1）求y 与x 的函数关系，并写出x 的取值范围；（2）当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？25．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：()0y kx m k =+≠与抛物线212y x =相交于A ，B 两点.(点A 在点B 的左侧)(1)如图1，若A 、B 两点的横坐标分别是1-，2，求直线l 的关系式；(2)如图2，若直线l 与y 轴的交点()0,2C -，且点B 是线段AC 中点，求k 的值；(3)如图3，若直线l 运动过程中，始终有OA OB ⊥，试探究直线l 是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．26．已知，点E 是矩形ABCD 边BC 上一点，连接AE ，52AB BE =．(1)若AB EC =；①如图1，点F 在边CD 上，且CF BE =，连接EF ，求证：EF AE ⊥；②如图2，点F 在边AB 上，且AF BE =，连接CF 交AE 于点G ，过点C 作CH AE ⊥交AE 的延长线于点H ，求GE EH的值；(2)如图3，2CE BE =，F 在边AB 上，连CF 交AE 于G ．若45CGE ∠=︒，则tan BFC ∠=．。

2021年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（四）一．选择题（共10小题）.1．有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③的算术平方根是2；④0的平方根和立方根都是0．其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若a•2•23＝28，则a等于（）A．4B．8C．16D．324．2017年三月，某地区一周空气质量报告中某污染指标的数据如下表：星期一二三四五六日某污染指标数据（单位：μg/m3）606070909090100下述说正确的是（）A．众数是90，中位数是60B．众数是90，中位数是90C．中位数是70，极差是40D．中位数是60，极差是405．有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242B．（2+x）2＝242C．2（1+x）2＝242D．（1+2x）2＝2426．如图，顺次连接四边形ABCD的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD∥BC7．小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝55°，则∠DAC的度数为（）A．70°B．67.5°C．62.5°D．65°9．如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，点M，N在边CB上，PM＝PN．若MN＝3，则CM 的长为（）A．3B．3.5C．4D．4.510．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．12B．15C．18D．21二．填空题（满分24分，每小题3分）11．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝．12．因式分解：a2﹣4＝．13．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是，侧面积为．14．冰箱开始启动时的内部温度为10℃，若每2小时冰箱内部的温度降低9℃，那么3小时后冰箱内部温度是℃．15．方程x2﹣x﹣1＝0的判别式的值等于．16．如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛A相距20nmile，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为（nmile）（结果保留根号）．17．若对于任意非零实数a，抛物线y＝ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则写出符合条件的点P的坐标：．18．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了件．三．解答题19．计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）020．解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．21．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．23．某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%，九年二班的满分率为80%．（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生．（2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分．24．在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球．这些球除颜色外都相同．（1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率；（2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率．25．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC延长线于点D，取AD中点E，连接EC并延长交AB延长线于点F．（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF＝12，BF＝8，求tan D．26．如图所示，在矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在AB边上的点G 处，点C落在点H处，GH交BC于点K，连接DG交EF于点O，DG＝2EF．（1）求证DE•DA＝DO•DG；（2）探索AB与BC的数量关系，并说明理由；（3）连接BH，sin∠BFH＝，EF＝，求△BFH的周长．27．如图，已知点D是△ABC外接圆⊙O上的一点，AC⊥BD于G，连接AD，过点B作直线BF∥AD交AC于E，交⊙O于F，若点F是弧CD的中点，连接OG，OD，CD （1）求证：∠DBF＝∠ACB；（2）若AG＝GE，试探究∠GOD与∠ADC之间的数量关系，并证明．28．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一．选择题（满分30分，每小题3分）1．有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③的算术平方根是2；④0的平方根和立方根都是0．其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①无理数不一定是开方开不尽的数，原说法错误；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，原说法正确；③＝4，4的算术平方根是2，原说法正确；④0的平方根和立方根都是0，原说法正确．说法正确的有3个．故选：C．2．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，符合题意．故选：D．3．若a•2•23＝28，则a等于（）A．4B．8C．16D．32解：∵a•2•23＝28，∴a＝28÷24＝24＝16．故选：C．4．2017年三月，某地区一周空气质量报告中某污染指标的数据如下表：星期一二三四五六日某污染指标数据（单位：μg/m3）606070909090100下述说正确的是（）A．众数是90，中位数是60B．众数是90，中位数是90C．中位数是70，极差是40D．中位数是60，极差是40解：这组数据出现次数最多的是90μg/m3，即众数为90μg/m3；位于正中间的数据为90μg/m3，即中位数为90μg/m3；极差为100﹣60＝40μg/m3，故选：B．5．有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242B．（2+x）2＝242C．2（1+x）2＝242D．（1+2x）2＝242解：依题意得：2（1+x）2＝242．故选：C．6．如图，顺次连接四边形ABCD的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD∥BC解：新四边形的各边垂直，都平行于原四边形对角线，那么原四边形的对角线也应垂直．故选：C．7．小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．解：∵正方形的面积为4×4＝16，阴影区域的面积为×4×1+×2×3＝5，∴飞镖落在阴影区域的概率是，故选：C．8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝55°，则∠DAC的度数为（）A．70°B．67.5°C．62.5°D．65°解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠CBE＝55°，∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝180°﹣55°＝125°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣125°＝55°，∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠DCA＝（180°﹣∠DAC）＝（180°﹣55°）＝62.5°，故选：C．9．如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，点M，N在边CB上，PM＝PN．若MN＝3，则CM 的长为（）A．3B．3.5C．4D．4.5解：过点P作PD⊥CB于点D，∵∠ACB＝60°，PD⊥CB，PC＝12，∴DC＝6，∵PM＝PN，MN＝3，PD⊥OB，∴MD＝ND＝1.5，∴CM＝6﹣1.5＝4.5．故选：D．10．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．12B．15C．18D．21解：∵▱ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）＝36，则BC+CD＝18．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∴OD＝OB＝BD＝6．又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周长＝OD+OE+DE＝BD+（BC+CD）＝6+9＝15，故选：B．二．填空题（满分24分，每小题3分）11．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝2或4．解：由题意知，x2﹣1≥0且1﹣x2≥0，所以x＝±1．所以y＝3．所以x+y＝2或4故答案是：2或4．12．因式分解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．故答案为：（a+2）（a﹣2）．13．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是3，侧面积为27π．解：圆锥侧面展开图的弧长为：＝6π，∴圆锥的底面半径为：6π÷2π＝3，侧面积＝π×3×9＝27π．14．冰箱开始启动时的内部温度为10℃，若每2小时冰箱内部的温度降低9℃，那么3小时后冰箱内部温度是﹣3.5℃．解：根据题意得：10﹣9÷2×3＝10﹣13.5＝﹣3.5（℃），则3小时后冰箱内部温度是﹣3.5℃．故答案为：﹣3.5．15．方程x2﹣x﹣1＝0的判别式的值等于5．解：∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5．故答案为：5．16．如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛A相距20nmile，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为10（nmile）（结果保留根号）．解：作AC⊥BD于点C，由已知可得，∠BAC＝45°，∠DAC＝60°，AB＝20，∵AC⊥BD，∴∠ACB＝∠ACD＝90°，∴AC＝AB•cos45°＝20×＝10，∴AD＝＝＝20，故答案为：10．17．若对于任意非零实数a，抛物线y＝ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则写出符合条件的点P的坐标：（﹣2，﹣15），（﹣7，0）．解：∵对于任意非零实数a，抛物线y＝ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），∴x02﹣16≠a（x0﹣3）2+a（x0﹣3）﹣2a∴（x0﹣4）（x0+4）≠a（x0﹣1）（x0﹣4）∴（x0+4）≠a（x0﹣1）∴x0＝﹣4或x0＝1，∴点P的坐标为（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）故答案为（﹣7，0）或（﹣2，﹣15）．18．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了280件．解：甲的工作效率为：50÷5＝10件/分，乙的工作效率为：80÷2＝40件/分因此：40×（70÷10）＝280件，故答案为：280三．解答题19．计算：|1﹣2cos30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0解：原式＝2×﹣1+2﹣（﹣2）﹣1＝3．20．解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．解：解不等式2x+5≤3（x+2），得：x≥﹣1，解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：21．随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）．现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？解：（1）20÷25%＝80（人），答：该校共抽查了80名同学的暖心行动．（2）360°×＝144°，答：扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°．（3）2400×＝960（人），答：该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．23．某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%，九年二班的满分率为80%．（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生．（2）该校九年三班有45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分．解：（1）设九年一班有x名学生，九年二班有y名学生，根据题意，得：，解得：；答：九年一班有50名学生，九年二班有55名学生．（2）设九年三班有m名学生体育成绩满分，根据题意，得：79+m＞（105+45）×75%，解得：m＞33.5，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：九年三班至少有34名学生体育成绩是满分．24．在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球．这些球除颜色外都相同．（1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率；（2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率．解：（1）画树状图如下：共有16个等可能的结果，两次都摸到红球的结果有4个，∴两次都摸到红球的概率为＝；（2）画树状图如下：共有12个等可能的结果，“一次同时摸出两个红球”的结果有2个，∴“一次同时摸出两个红球”的概率为＝．25．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BC延长线于点D，取AD中点E，连接EC并延长交AB延长线于点F．（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF＝12，BF＝8，求tan D．解：（1）EF是⊙O的切线，理由如下：连接OC，AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°＝∠ACD，又∴E是AD的中点，∴CE＝ED＝EA，∴∠EAC＝∠ACE，又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AD是⊙的切线，AB是直径，∴∠EAB＝90°＝∠EAC+∠OAC，∴∠ACE+∠OCA＝90°，即OC⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）设OC＝x＝OB，在Rt△OFC中，由勾股定理得，OC2+FC2＝OF2，即x2+122＝（8+x）2，解得x＝5，即OC＝5，∴AB＝2OC＝10，∴tan F＝＝＝＝，∴AE＝，∴DE＝2AE＝15，在Rt△ABD中，tan D＝＝＝．26．如图所示，在矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在AB边上的点G 处，点C落在点H处，GH交BC于点K，连接DG交EF于点O，DG＝2EF．（1）求证DE•DA＝DO•DG；（2）探索AB与BC的数量关系，并说明理由；（3）连接BH，sin∠BFH＝，EF＝，求△BFH的周长．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAG＝90°，由折叠性质得：DG⊥EF，∴∠DAG＝∠EOD＝90°，∵∠GDA＝∠EDO，∴△ADG∽△ODE，∴，∴DE•DA＝DO•DG；（2）BC＝2AB，理由如下：过点E作EN⊥BC于N，由折叠性质得：DG⊥EF，∴∠EOG＝∠ENF＝∠DAG＝90°，∴∠OEN+∠DEO＝90°，∠OED+∠DEO＝90°，∴∠NEF＝∠EDO，∴△DGA∽△EFN，∴＝2，∵∠AEN＝∠A＝∠B＝90°，∴四边形ABNE是矩形，∴EN＝AB，∵AD＝2EN，∴AD＝2AB，∴BC＝2AB；（3）作HQ⊥AB交AB的延长线于Q，连接EG，如图2，∵AE∥BN，GE∥HF，∴∠AEG＝∠BFH，∵sin∠BFH＝sin∠AEG＝，设AG＝3k，AE＝4k，GE＝ED＝5k，∵DG＝2EF，EF＝，∴DG＝3，∴，解得：k＝1或﹣1（舍去），∴AG＝3，AE＝4，AD＝9，AB＝4.5，∵∠EAB＝∠HQG＝∠EGH＝90°，∴∠AGE+∠QGH＝90°，∠AGE+∠AEG＝90°，∴∠AEG＝∠QGH，∴△EAG∽△GQH，∴，即，∴GQ＝，QH＝，GB＝，BQ＝，∴BH＝＝，∴△BFH的周长＝9+．27．如图，已知点D是△ABC外接圆⊙O上的一点，AC⊥BD于G，连接AD，过点B作直线BF∥AD交AC于E，交⊙O于F，若点F是弧CD的中点，连接OG，OD，CD （1）求证：∠DBF＝∠ACB；（2）若AG＝GE，试探究∠GOD与∠ADC之间的数量关系，并证明．【解答】（1）证明：∵BF∥AD，∴∠ADB＝∠DBF，∵∠ADB＝∠ACB，∴∠DBF＝∠ACB；（2）∠GOD与∠ADC之间的数量关系为：2∠GOD+∠ADC＝240°．理由如下：作OM⊥DC于点M，连接OC．∵AD∥BF，∴AB＝DF，∵F为CD中点，∴CF＝DF＝AB，∴∠ACB＝∠CBF＝∠DBF，∵AC⊥BD于G，∴∠BGC＝∠AGD＝90°，∴∠DBF+∠CBF+∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CBF＝∠DBF＝30°，∠DBC＝60°，∴∠ADB＝∠ACB＝30°，∠DOC＝2∠DBC＝120°，∵OD＝OC，∴∠ODM＝30°，设GE＝x，则AG＝x，∴DG＝x，BG＝√x，GC＝3x，DC＝x，DM＝x，OD＝x，∴DG＝OD，∴2∠GOD+∠ODG＝180°，∵∠ADB+∠ODC＝60°，∴2∠GOD+∠ODG+∠ADB+∠ODC＝240°，即2∠GOD+∠ADC＝240°．28．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．解：（1）将点A、C的坐标代入函数表达式得：，解得：，故：函数的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3…①；（2）设直线AC的表达式为：y＝kx+b，则：，故直线AC的表达式为：y＝x﹣3，设点P（x，x2﹣2x﹣3），则点D（x，x﹣3），∴PD＝x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+3x，∵﹣1＜0，抛物线开口向下，当x＝时，PD的最大值为，此时，点P（，﹣）；（3）存在，理由：①当∠ACP＝90°时，由（2）知，直线AC的表达式为：y＝x﹣3，故直线CP的表达式为：y＝﹣x﹣3…②，①②联立并解得：x＝1或0（舍去x＝0），故点P坐标为（1，﹣4）；②当∠P′AC＝90°时，设直线AP′的表达式为：y＝﹣x+b，将x＝3，y＝0代入并解得：b＝3，故：直线AP′的表达式为：y＝﹣x+3…③，联立①③并解得：x＝﹣2或3（舍去x＝3），故：点P′的坐标为（﹣2，5）；故点P的坐标为（1，﹣4）或（﹣2，5）．。

2024年北京市海淀区中考数学模拟练习试卷（四）一、单选题1．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．正方体2．2019年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人. 阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套)，是近几次阅兵中规模最大的一次.将15000用科学记数法可表示为 A ．.41510⨯B ．50.1510⨯C ．51.510⨯D ．31510⨯3．如图，直线//AB CD AD ，平分170BDC ∠∠︒，＝，那么2∠的度数是（ ）A ．70︒B ．65︒C ．60︒D ．55︒4．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（ ）A ．12B ．14C ．18D ．1165．实数,,a b c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||b a >B ．0a c +>C ．0ac >D ．0b c ->6．已知关于x 的一元二次方程224x m x +=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 （ ） A ．m ≥2B ．m <2C ．m ≥0D ．m <07．下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为,环同x x ，方差分别为22,环同s s ，则（ ）A ．22,>>环环同同x x s sB ．22,><环环同同x x s s C ．22,<>环环同同x x s sD ．22,<<环环同同x x s s8．点()()1122,,,A x y B x y 在反比例函数1y x=的图象上，下列推断正确的是（ ） A ．若12x x <，则12y y < B ．若12x x <，则12y y > C ．若120x x +=，则120y y +=D ．存在12x x =，使得12y y ≠二、填空题9x 的取值范围是． 10．分解因式：3936x x -． 11．方程23111x xx x -=-++的解为． 12．在平面直角坐标系xOy 中，若点12(2,),(5,)A y B y 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，则1y 2y （填“>”“=”或“<”）.13．某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI ）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为名． 14．如图，线段AD ，CE 分别是△ABC 中边BC ，AB 上的高．若AD ＝10，CE ＝9，AB ＝12，则BC 的长是15．如图，在矩形ABCD 中，点,E F 分别在,BC AD 上，AF EC ．只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．16．甲工厂将生产的I 号、II 号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A ，B ，C ，D ，E ，每个包裹的重量及包裹中I 号、II 号产品的重量如下：甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的I 号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的I 号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II 号产品最多，写出满足条件的装运方案（写出要装运包裹的编号）．三、解答题17()()10122cos60π 3.148-⎛⎫-+︒+-+- ⎪⎝⎭．18．解不等式组53125236x x x x ≥-⎧⎪+-⎨-<⎪⎩，并写出它的非负整数解．19．先化简，再求值：（21x x -+x ﹣1）÷11x -，其中x 满足x 2﹣x ﹣5＝0．20．已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 平分DAB ∠，90ADC ACB ∠=∠=︒．(1)尺规作图：在AB 上求作一点E ，使得CE AD ∥．（保留作图痕迹，不写作法） (2)若4=AD ，6AB =， ①求BC 的长；②在（1）的条件下，连接DE 交AC 于点F ，求ACAF的值． 21．如图，用一段长为40m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD ，墙长28m ．设AB 长为xm ，矩形的面积为2ym ．（1）写出y 与x 的函数关系式；当AB 长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？（2）当花圃的面积为2150m 时，AB 长为多少米？22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x =与反比例函数ky x=()0k ≠的图象相交于点(2,2)M ．(1)求k 的值；(2)点(0,)P a 是y 轴上一点，过点P 且平行于x 轴的直线分别与一次函数y x =、反比例函数ky x=的图象相交于点1(,)A x a 、2(,)B x a ，当12x x <时，画出示意图并直接写出a 的取值范围．23．在△ABF 中，C 为AF 上一点且AB=AC ．（1）尺规作图：作出以AB 为直径的⊙O ，⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，在图上标出D 、E ，在图上标出D 、E （保留作图痕迹，不写作法）． （2）若∠BAF=2∠CBF ，求证：直线BF 是⊙O 的切线；（3）在（2）中，若AB=5，sin ∠BC 和BF 的长．24．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 的中点，连接CD ，过点A 作//AG DC ，过点C 作//,CG DA AG 与CG 相交于点G ．（1）求证：四边形ADCG 是菱形 （2）若310,tan 4AB CAG =∠=，求BC 的长． 25．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 为BC 边的中点，以AD 为直径作⊙O ，分别与AB ，AC 交于点E ，F ，过点E 作EG ⊥BC 于G ．（1）求证：EG 是⊙O 的切线；（2）若AF =6，⊙O 的半径为5，求BE 的长．26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线223y x ax =--． (1)求该抛物线的对称轴（用含a 的式子表示）(2)()11A x y ，，()22B x y ，为该抛物线上的两点，若112x a =-，21x a =+，且12y y >，求a 的取值范围．27．在平面直角坐标系中，抛物线F ：()222y x m m =-+（m 为常数）的顶点为A ． (1)若点A 在第一象限，且OA 数值y 随x 的增大而减小时x 的取值范围；(2)当2x m ≤时，若函数()222y x m m =-+的最小值为3，求m 的值；(3)分别过点()4,2P 、()4,22Q m -作y 轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M 、N ．当抛物线F 与四边形PQNM 的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B 、点C ，且点B 的纵坐标大于点C 的纵坐标． ①若1tan 2CQN ∠=时，求m 值； ②点A 为抛物线顶点，且不与点C 重合，当点B 到y 轴距离与点C 到x 轴距离相等时，求m 的值．28．对于平面直角坐标系xOy 中的图形M ，N ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为图形N 上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ，N 间的“闭距离”，记作(),d M N ，已知点()2,6A -，()2,2B --，()6,2C -． (1)①求(d 点O ，)ABC V ；②若点P 在x 轴正半轴上，(d 点P ，)3ABC =V ，求点P 的坐标；(2)记函数()11,0y kx x k =-≠≤≤的图象为图形G ，若(d 图G ，)1ABC =V ，直接写出k 的取值范围；(3)以点(),P x y 为正方形中心，四条边均平行于坐标轴且到P 点距离为1的正方形为-P 单位正方形，若点(),0P t 在x 轴上且(d P -单位正方形，)1ABC =V ，请直接写出t 的取值范围．。

《AE影视后期合成》期末考试试卷及答案2021—2022学年第一学期一、单项选择题(每题0.5分，共60分。

)1．AE是哪个公司推出的软件？（）A、Futuer WaveB、AdobeC、MacromediaD、MicroSoft 2．构成动画的最小单位是?（）A、秒B、分钟C、小时D、帧3．我国大陆地区使用的电视制式是?（）A、PAL制B、NTSC制C、SECAM制D、MPEG 4．PAL制要求的视频帧速率是?（）A、12帧/秒B、24帧/秒C、25帧/秒D、29.97帧/秒5．NTSC制要求的视频帧速率是?（）A、12帧/秒B、24帧/秒C、25帧/秒D、29.97帧/秒6．电脑显示的画面像素宽高比是？（）A、0.9B、1C、1.07D、1.427．AE中存放素材的窗口是?（）A、项目窗口B、图层窗口C、节目窗口D、节目监视器窗口8．按住（）键拖动面板，可将面板变为浮动面板？（）A、ShiftB、AltC、ctrlD、Ctrl+Shift9．新建合成的快捷键是？（）。

A、Ctrl+Alt+NB、Ctrl+NC、Alt+ND、Shift+N10．调节用户界面亮度的命令在？（）A、编辑—首选项—常规B、窗口—工作区—效果C、编辑—首选项—操纵面板D、编辑—首选项—外观11．保存项目的快捷键是？（）A、Alt+SB、Ctrl+MC、Ctrl+SD、Alt+M12．AE中图层位置属性的快捷键是？（）A、RB、TC、DD、P13．预合成的快捷键是？( )A、Ctrl+Shife+FB、Ctrl+Shife+DC、Ctrl+Shife+BD、Ctrl+Shife+C14．缩放的快捷键是？（）A、RB、TC、AD、S15．显示所有关键帧的快捷键是？（）A、EB、UC、ID、Q16．遮罩羽化的快捷键是？（）A、MB、UC、FD、W17．添加到渲染队列的快捷键是？（）A、Alt+MB、Ctrl+MC、shift+MD、Ctrl+Alt+M18．拆分图层的快捷键是（）A、Shift+DB、Ctrl+DC、Ctrl+SD、Ctrl+Shife+D19．新建纯色层的快捷键是？( )A、Alt+NB、Ctrl+MC、Ctrl+YD、Alt+M20．选择工具的快捷键是？（）A、AB、VC、OD、Y21．全选的快捷键是（）A、Ctrl+DB、Ctrl+JC、Ctrl+AD、Ctrl+C22．重做的快捷键是？（）A、Ctrl+Alt+ZB、Ctrl+Shife+ZC、Ctrl+Alt+Shift+ZD、Ctrl+Z23．设置当前时间标记为工作区开始的快捷键是？（）A、FB、NC、BD、M24．设置当前时间标记为工作区结束的快捷键是？（）A、JB、TC、ND、T25．After Effects 的关键帧通过什么方式对关键帧进行控制（）A、确定值方式B、插值方式C、加值方式D、以上均不是26．可以带有 Alpha 通道的色彩设定是（）A、8bit 色彩深度B、16bit 色彩深度C、24bit 色彩深度D、32bit 色彩深度27．After Effects 中能同时有几个工程（Project）处于开启状态？（）A、有2 个 B、只能有1个 C、可以自己设定D、只要有足够的空间，不限定项目开启的数目28．可以在下列哪个窗口中对素材的场进行设置（）A、Interpret FootageB、Replace FootageC、Reload FoogtageD、Set Proxy File29．下列哪种方法可以对层上的关键帧进行反转（）A、Time-Reverse Keyframes;B、i按快捷键 Ctrl+Alt+RC、改变层的出点30．梯度渐变效果利用百分比来控制多少种颜色的混合程度（）A、2B、3C、4D、531．粒子的贴图（）A、只能是静止图象B、只能是动态视频C、既可以是静止图象也可以是动态视频D、以上均不可以32．位置和旋转追踪具有几个追踪区域（）A、一个B、二个C、三个D、四个33．8bit位深度的含义是？（）A、每个通道使用2的4次方量化B、每个通道使用2的8次方量化C、每个通道使用8的2次方量化D、每个通道使用4的2次方量化34．AE中源层为透明的时候，层发射器（）A、产生粒子B、不产生粒子C、产生粒子但是间断性D、以上均错误35．AE中可以选择合成图象中的一帧，将其输出为（）A、一个动画B、一个静态图片36．设置层的父子关系，必须保证合成图象中至少有几层（）A、1层B、2层C、3层D、4层37．如果层上的所有关键帧都使用线性插值，则从第一个关键帧开始怎么变化到第二个关键帧（）A、加速变化B、减速变化C、匀速变化D、以上均不正确38．AE中一般情况下将粒子建立在（）A、素材层B、文字层C、固态层D、合成层39．After Effects通过对多少个层应用粒子发生器产生粒（）A、4个B、3个C、2个D、1个40．透视边角追踪可以在被追踪的素材上设定多少个追踪区域（）A、一个B、两个C、三个D、四个41、哪个特效可以对影片产生拖尾效果（）A、快速模糊B、像素运动模糊C、残影D、色调分离时间42、发光效果在哪个效果组中（）A、生成B、模拟C、风格化D、颜色校正43、AE中马赛克效果在那个效果组中（）A、生成B、风格化C、通道D、模拟44、动态拼贴效果在哪个效果（）A、生成B、风格化C、通道D、模拟45、性擦除效果在哪个效果组中（）A、过渡B、风格化、C、生成D、模拟46、卡片擦除效果在哪个效果组中（）A、过渡B、风格化C、生成D、模拟47、块溶解效果在哪个效果组中（）A、过渡B、风格化C、生成D、模拟48、渐变擦除效果在哪个效果组中（）A、过渡B、风格化C、生成D、模拟49、涟漪效果在那个效果组中（）A、模糊和锐化B、模拟C、键控D、风格化50、颜色差值键效果在哪个效果组中（）A、模糊和锐化B、模拟C、键控D、风格化51、颜色范围效果在哪个效果组中（）A、模糊和锐化B、模拟C、键控D、风格化52．以下哪个音频特效可以消除高频噪音？（）A、高通B、低通C、声道音量D、带同53．监视器窗口的直方图视图的作用是：( ) A、监视图像的亮度B、监视图像的饱和度C、监视图像在LAB模式下的亮度分布D、监视图像在CMYK模式下的亮度分布54．在抠像时，哪个特效可以比较两个图像的不同部分，并保留下来？（）A、图像遮罩键B、差值遮罩C、轨道遮罩键55．在调色过程中，下面哪个命令可以提供最细节的色彩和亮度调整？（）A、曲线B、色阶C、亮度对比度D、色彩平衡56．哪个特效可以精确控制图像不同位置产生不同程度的模糊效果？（）A、复合模糊B、快速模糊C、方向模糊D、通道模糊57．After Effects提供了很多模糊特效，有一种模糊特效可以模拟真实的相机景深效果，包括镜头的光圈形状都可以进行调整，该特效为？（）A、双向模糊B、智能模糊C、特殊模糊D、摄像机镜头模糊58．当合成B作为合成A的层存在的时候，下列描述正确的是：（）A、合成B与其产生的层会产生互动的关系，对一方的改动必然影响另外一方；B、对合成B的改动会影响其产生的层，对层的操作则对合成B不发生影响；C、合成B会受到其产生的层的影响，但是对合成B的操作不影响其层；D、合成B与其产生的层之间不发生影响。

2024年内蒙古包头市中考数学模拟试卷（四）一、单选题1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）． A ．58.8610⨯B ．68.8610⨯C ．588.610⨯D ．688.610⨯2．下列说法正确的是（ ）A ．14是12的算术平方根B ．2-是4的算术平方根C ．()21-的算术平方根是1 D ．9-的算术平方根是33．下列计算中正确的有（ ）个①623a a a ÷=；②()235a a =；③336a a a +=；④122-=-；⑤0(3)1π-=；⑥236=．A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120,240∠=︒∠=︒，则3∠等于（ ）A ．50︒B ．40︒C ．30︒D ．20︒6．二维码的图案主要由黑，白两种小正方形组成．现对由4个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为（ ）A ．12B ．116C ．38D ．3167．如图，点O 是等边三角形ABC 内的一点，BOC=150∠︒，将B C O ∆绕点C 按顺时针旋转60︒得到ACD ∆，则下列结论不正确的是( )A ．BO=ADB ．DOC=60∠︒C ．OD AD ⊥ D ．OD//AB8．若关于x 的方程x 2＝﹣m 有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ≥0C ．m ＜0D ．m ≤09．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，AC BC =，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点O ；③作射线AO ，交BC 于点D ．若点D 到AB 的距离为2，则BC 的长为（ ）A ．2B ．2+C ．D ．210．如图，双曲线ky x=()0k >经过Rt OAB V 斜边OB 的中点D ，与边AB 相交于点C ，若OBC △的面积为6，则k 的值为（ ）A ．4B ．8C ．10D ．12二、填空题11．已知1y =是方程13py p -=--的解，则代数式31p p p--的值为． 12．化简分式：ma mba b a b-=--； 13．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为()2,0、()0,1，若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为．14．若点(),P a b 在抛物线221y x x =-+-，则a b +的最大值为．15．如图所示，扇形AOB 的圆心角是直角，半径为C 为OA 边上一点，将BOC V 沿BC 边折叠，圆心O 恰好落在弧AB 上的点D 处，则阴影部分的面积为 ．16．如图，点P 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD 于E ，交BA 的延长线于点F ．（1）图中APD △与哪个三角形全等：．（2）猜想：线段PC 、PE 、PF 之间存在什么关系：．三、解答题17．（1）解不等式：121x -≥-；（2）化简求值：()()()22132x x x -+-+，其中x18．实施乡村振兴战略，能够将发展机遇提供给农业生产，改善乡村面貌提高农民的生活质量，促进机械化发展以及农业现代化发展．为助力乡村产业振兴，某地利用网络销售农产品，一段时间后负责人随机抽取部分销售人员统计他们上一个月的销售额m (单位：万元)，绘制成如下统计图表(尚不完整)：其中B 等级销售人员的销售额分别是(万元)：5，6，7，8，8，8，9，9． 请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：=a __________，B 等级销售人员的销售额的众数是___________万元，所抽取销售人员的销售额的中位数是___________万元；(2)若想让一半左右的销售人员都能达到销售目标，你认为月销售额目标定为多少合适？说明理由；(3)若该地共有80位网络销售人员销售农产品，请估计该地上个月农产品的网络销售总额． 19．某校数学社团利用自制测角仪和皮尺测量河宽（把河两岸看作平行线）．如图，他们在河岸MN 一侧的A 处，观察到对岸P 点处有一棵树，测得31PAN ∠=︒，向前走45m 到达B 处，测得45PBN ∠=︒，求河的宽度（精确到1m ）（s i n310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan310.60︒≈，1.41）．20．为进一步加强“书香校园”建设，某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用7200元购进的甲种书柜的数量比用7500元购进乙种书柜的数量少5个． (1)每个甲种书柜的进价是多少元？(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？21．如图，在Rt ABC △，90ACB ∠=︒，点D 在BC 边上，以CD 为直径的O e 与直线AB 相切于点E ，连接OA ，OA OB =．(1)求证：30ABC ∠=︒；(2)连接AD ，若AD =O e 的半径．22．操作：如图①在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，将ABE V 沿AE 折叠后得到AFE △，点F 在正方形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ，易知FG GC =．探究：若将图①中的正方形改成矩形，其他条件不变，如图②，那么线段GF 与GC 相等吗？请说明理由．拓展：如图③，将图①中的正方形ABCD 改为平行四边形，其他条件不变，若3AB =，4=AD ，则AGD △的周长为______．23．抛物线22y ax bx =++交x 轴于()1,0A 、()3,0B 两点，交y 轴于点C ，点P 为线段BC 下方抛物线上一动点，连接BP ，CP ．(1)求抛物线解析式；(2)在点P 移动过程中，BPC △的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积及点P 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)设点D 为CB 上不与端点重合的一动点，过点D 作线段BC 的垂线，交抛物线于点E ，若DCE △与BOC V相似，请直接写出点E 的坐标．。

备战2024年新省中考统考语文第三次适应性考试模拟卷（长沙专用）第四模拟（原卷版）（试卷满分：120分考试时长：150分钟）姓名准考证号考场号座位号一、积累与运用（19分）（本题10分）为了进一步丰富同学们的线上学习生活，班级拟开展“少年当自强”云端微班会。

活动准备过程中，老师邀请你组建审核组，对各小组上交的内容进行初步检查和修改。

活动一话“自强不息”，晓班会主题开场白：“天行健，君子以自强不息。

”这句话出自《周易》，意思是天道运行钢健有力，永无止息，而君子处世，也应该遵循天道，奋发进取，持之以恒。

①这是我国传统文化的精髓，也是中华民族生生不息的精神源泉之一。

②正是因为有了这种自强不息精神的缘故，中华民族才谱写了万里驼铃万里波的浩浩丝路长歌，创造了万国衣冠（guān）会长安的盛唐气象，中华文明成为人类历史上唯一绵延5000多年的灿烂文明。

亲爱的同学们，我们奋进的征程中充满希望，也充满了挑战。

③面对困难自强不息的拼搏精神，将是我们实现价值、成就未来的动力。

现在，让我们一起开启今天的主题班会——“少年当自强”。

活动二讲先贤故事，品自强精神中华民族从来就不缺少自强不息的故事。

东晋祖逖（dì）年轻时胸怀大志，夜半听到鸡鸣，便起床练剑。

这就是家喻户晓．．．．的“闻鸡起舞”。

作为北宋著名文学家，范仲淹“断齑画粥”的故事却鲜为人知．．．．。

年少求学时，他每天把凝固的粥划成四块，早晚各吃两块，伴以腌菜下饭。

虽然生活如此艰苦，但他一意孤行．．．．，这样的日．．．．，专心于自己的读书学习，孜孜不倦子一直持续了三年。

活动三诵总结对联，抒自强之志结束语：历史车轮滚滚向前，时代潮流浩浩荡荡。

④历史只会眷顾坚定者、奋进者，而不会等待犹豫者、懈怠者。

同学们，让我们心怀梦想、戒骄戒燥，以时不我待、只争朝夕的精神，奋力走好这段云端学习征程。

最后，让我们一起诵读对联，结束今天的班会！循古，展今，开来；意兴方遒，听____________传华夏。

AE CS6基础知识1.在After Effects CS6中包括几组菜单选项？A.8组B.9组C.7组D.5组答案：B2. 以下在After Effects CS6中的文件打包功能描述正确的是哪项？A. 可以将项目中未使用素材文件删除B. 可以将项目包含的素材、文件夹、项目文件等储存在多个新建的文件夹中C. 可以将项目包含的素材、文件夹、项目文件等放到一个统一的文件夹中D. 可以将项目中未使用素材文件全部保存在一个文件夹中答案：C3.在After Effects CS6中，保存当前项目的快捷键是什么？A. Ctrl+SB. Shift+SC. Ctrl+AltD. Ctrl+Shift答案：A4. 在After Effects CS6中，导入素材的快捷键是什么？A.Ctrl+IB. Ctrl+MC. Ctrl+SD. Ctrl+D答案： A5. 以下哪一项操作可以将项目窗口中重复的素材进行整理？A. “File”｜“Consolidate All Footage”B. “Edit”｜“Remove Unused Footage”C. “Edit”｜“Cut”D. “File”｜“Interpret Footage”答案：A6. 在After Effects CS6中，可以使用哪个命令替补素材？A. Replace FootageB. Reload FootageC. Project SettingsD. Collect Files答案：A7. 当素材或对象被放大超过窗口的显示范围时，可以选择哪种工具在窗口中进行移动？A.选择工具B.手形工具C. 钢笔工具D. 轴心点工具答案：B8. 对新创建的项目进行查看或修改，可以使用的命令是哪个？A. “File”｜“Replace Footage”B. “File”｜“Interpret Footage”C.“File”｜“Project Settings”D. “File”｜“Reveal in Explorer”答案：C9. 以下哪一项操作可以将“Project”项目窗口中的素材文件显示在资源管理器中？A. “File”｜“Replace Footage”B. “File”｜“Interpret Footage”C. “File”｜“Reload Footage”D. “File”｜“Reveal in Explorer”答案：D10. 当需要删除项目窗口中未使用的素材文件时，可以使用的方法是哪个？（多选）A. 选择未使用素材，然后使用快捷键DeleteB. “Edit”｜“Remove Unused Footage”C. “Edit”｜“Paste”D. “Edit”｜“Cut”答案：AB11.以下将素材放置到时间线窗口中描述正确的是哪项？A. 按住鼠标左键将其拖曳到时间线窗口中B. 双击项目窗口中的素材文件C. 使用快捷键Ctrl+VD. 在时间线窗口中单击鼠标右键答案：A12.以下关于After Effects CS6的描述正确的是哪些？（多选）A. 可以自定义不同的工作界面B. 可以为工作界面设置快捷键C. 支持Quicktime格式D. 可以分离界面中的面板和框架答案：ABCD13. 将当前面板或窗口分离出来的命令是什么？A. Undock PanelB. All PanelsC. StandardD. Minimal答案：A14. 在After Effects CS6中，关于导入PSD格式素材文件的描述正确的是哪些？（多选）A. 不支持Photoshop文件B. 支持Photoshop文件C. 透明部分在导入后继续保持透明D. 支持导入Photoshop文件中的图层答案：BCD层的基本操作1.如果要使一个层以某一点为中心进行旋转，应该做的操作是什么？A.改变层的Anchor Point（轴心点）位置B.调整层的Position（位置）C.调整层的Rotation（旋转）D.调整层的Scale（比例）答案：A2.在After Effects 中，展开当前图层的Position属性的快捷键是什么？A. P键B. T键C. S键D. R键答案：A3.在After Effects 中，展开当前图层的Rotation属性的快捷键是什么？A. P键B. T键C. S键D. R键答案：D4.在After Effects 中，展开当前图层的Anchor Point属性的快捷键是什么？A. P键B. A键C. S键D. T键答案：B5.可以对Timeline时间线中位于它下面的层产生影响，且不应用到受影响图层本身的层是哪个？A. 固态层B. 调节层C. 灯光层D. 文字层答案：B6.如图所示，对左上图使用哪种图层混合模式可以制作出右下图的效果？A. AddB. DarkenC. ScreenD. Luminosity答案：C7.对于一个固态层，在时间线窗口内具有的transform属性是哪些？（多选）A. SkewB. Anchor PointC. ScaleD. Opacity答案：BCD8.以下哪种混和模式只显示Comp图层中对应像素较亮的部分？A. MultiplyB. ScreenC. LightenD. Darken答案：C9.以下哪种混和模式可以把当前层的色相和饱和度应用到它下面的图层影像中？A. HueB. SaturationC. ColorD. Luminosity答案：C10.在After Effects中，设置入点的快捷键是什么？A.Alt+[B. B键C. Ctrl+]D. 空格键答案：A11.选择时间线上的所有图层的快捷键是什么？A. Ctrl+AltB. Ctrl+AC. Shift+AD. Alt+C答案：B12.复制/粘贴与创建层副本的区别，以下选项正确的是哪些？（多选）A.创建层副本只能在一个合成之间进行B.创建层副本可以在多个合成之间进行C.复制/粘贴可以在一个或多个合成之间进行D.复制/粘贴只能在一个合成之间进行答案：AC13.在时间线窗口中，将入点设置到时间线指针所在处的快捷键是什么？A. Ctrl+]B. Alt+]C. Alt + [D. Ctrl+[答案：C层与遮罩1.两个Mask相交的部分不透明度为相减，如图所示，应该选择哪种混和模式？A. AddB. SubtractC. IntersectD. Darken答案：C2.如图所示，使用以下哪个命令可以实现左上图遮罩到右下图遮罩的效果？A. Mask PathB. InvertedC. Mask OpacityD. Mask Expansion答案：B3.在After Effects中，可以使用以下哪些方法产生层？A. 建立Solid层B. 由素材产生层C. 由Comp(合成)嵌套产生层D. Pre-Comp（重组）产生层答案：ABCD4.在Timeline窗口中，图层左侧的Solo开关的作用是什么？A.隐藏/显示当前选中的图层B.打开/关闭当前所选图层所包含的音频信息C.对当前的图层做连续栅格化D.隐藏/显示除当前选择图层以外的其他图层答案：D5.对于一个Timeline的固态层，以下的描述错误的是哪项？A.任何一个固态层都可以转换为调整层B.任何一个固态层都可以转换为灯光层C.任何一个固态层都可以打开/关闭运动模糊开关D.任何一个固态层都可以打开/关闭三维开关答案：B6.不能将遮罩的角点转化为曲线点的工具是哪个？（多选）A.删除节点工具B.转换点工具C.钢笔工具D.添加节点工具答案：ACD7.在After Effects中，多个Mask之间能做哪些运算来组成不同的Mask形状？（多选）A. AddB. LightenC. ScreenD. Multiply答案：AB8.使用矩形遮罩工具绘制Mask时，以下描述正确的是哪项？A.按住Shift键拖动句柄，可以产生正方形遮罩B.拖动句柄，按住Ctrl键可以产生正方形遮罩C.按住Alt键拖动句柄，可以产生正方形遮罩D.按住Ctrl+Alt键拖动句柄，可以产生正方形遮罩答案：A9.层窗口何时会显示Mask目标选项？A.在这个层建立一个Mask 之后B.至少要在这个层建立两个Mask 之后C.在为这个层的Mask 的Mask Shape 生成关键帧后D.一直会显示答案：A10.在创建蒙板时，按住什么键拖动句柄，可以从蒙板中心开始建立Mask？A. CtrlB. ShiftC. AltD. Enter答案：A11.在After Effects中，对于已生成的遮罩，可以进行哪些调节？（多选）A.对遮罩边缘进行羽化B.设置遮罩的不透明度C.扩展和收缩遮罩D.对遮罩进行反转答案：ABCD12.关于Adjustment Layer调整层，以下说法正确的是哪项？A.它对合成中所有的层都产生影响B.它对Timeline时间线中位于它上面的层产生影响C.它对Timeline时间线中位于它下面的层产生影响D.仅仅Solid固态层可以做调整层答案：C13.可以通过以下哪个参数来反向显示遮罩范围？A. Mask PathB. Mask OpacityC. InvertedD. Mask Opacity 答案：C14.选中层后，双击哪个快捷键可直接展开该层的“Masks”（遮罩）属性？A. M键B. T键C. S键D. A键答案：A15.选中层后，单击哪个快捷键可直接展开“Mask Path”参数？A. M键B. T键C. S键D. A键答案：A16.下列关于遮罩的说法正确的是哪些？（多选）A.遮罩可以是一个密闭轮廓B.遮罩可以是一个开放路径C.AE不支持其他软件导入的遮罩D.使用遮罩可以将其范围内的图像从原画面中“抠”出来答案：ABD关键帧动画1.如图所示的信封逐渐移动到指定位置的动画，应该使用什么功能？A.打开运动模糊开关B.建立位置关键帧C.应用Each特效D.开启三维图层答案：B2.如图所示的文字逐渐出现的动画，应该使用什么功能？A.建立旋转关键帧B.打开运动模糊开关C.建立不透明度关键帧D.建立缩放关键帧答案：C3.制作如图所示的旋转动画效果，应该使用什么功能？A.建立位移和缩放关键帧B.建立旋转关键帧C.建立位移和旋转关键帧D.建立不透明度关键帧答案：B4.如图所示中标明了物体不同的运动路径，其中运动路径的形式与其差值方式对应准确的是哪项？（多选）A.线性差值B.贝塞尔差值C.自动贝塞尔差值D.静止差值答案：AC5.在层的属性中具备空间差值的属性有哪些？（多选）A.PositionB.Anchor PointC.特效控制点D.Scale答案：ABC6.如图所示，在After Effects中，运动路径的形式与其差值方式对应准确的是哪项？A.线性差值B.连续贝塞尔差值C.贝塞尔差值D.自动贝塞尔差值答案：A7.“Spatial Interpolation”（空间差值）的四种运算方式中，哪种方式产生直线运动？A.线性差值B.贝塞尔差值C.连续贝塞尔差值D.自动贝塞尔差值答案：A8.在不影响关键帧参数的情况下通过统一关键帧的时间距离，使多个关键帧形成匀速运动的命令是哪个？A.Motion SketchB.SmootherC.RovingD.Wiggler答案：C9.可使关键帧之间的运动变得平滑流畅的命令是哪个？A.Motion SketchB.SmootherC.RovingD.Wiggler答案：B10.以下关于关键帧说法正确的是哪些？（多选）A.关键帧可分为空间差值和时间差值两个类型B.时间线窗口可以以动画曲线编辑器的形式显示关键帧动画的变化情况C.产生关键帧动画需有至少两个关键帧D.在动画曲线编辑器上可直接编辑动画运动答案：ABCD11.以下哪些属性间可以进行关键帧的复制？（多选）A.层A的位置关键帧可以复制到层B的位置关键帧B.层A的位置关键帧可以复制到层B的效果点关键帧C.层A的位置关键帧可以复制到层B的旋转关键帧D.遮罩的路径形状可以复制为层的运动路径答案：ABD12.制作由第一个关键帧向第二个关键帧过渡的随机变化动画，应在全选两个关键帧后使用以下哪个命令？A.Animation｜Keyframe AssistantB.Windows｜WigglerC.Windows｜SmootherD.Animation｜Keyframe Interpolation答案：B运动跟踪与稳定技术1.如图所示，在一组运动镜头中，要将广告牌的图案替换成另一张图像，可以使用哪种运动追踪的方法？（多选）A.TransformB.Parallel Corner PinC.Perspective Corner PinD.Raw答案：BC2.要制作出如图所示的跟随运动，以下步骤正确的是哪项？A.选择Track Motion｜调整范围框大小｜分析前进｜应用B.选择Track Motion｜Stabilize｜调整追踪点｜分析前进｜应用C.选择Track Motion｜设置Perspective corner pin追踪类型｜设置追踪点｜分析前进｜应用D.选择Track Motion｜调整范围框大小｜Stabilize｜应用答案：A3.对影像进行运动追踪时，如何解决特征区域脱离追踪目标的问题？（多选）A.在Layer窗口中调整跟踪分离处的跟踪区域及其它设置，从此处重新进行追踪B.在Layer窗口中手动调整出现分离的帧的跟踪区域C.提高追踪精度D.适当加大搜索区域答案：ABCD4.After Effects的运动追踪工具可以对以下哪几种不同的运动方式进行追踪？（多选）A. 位置B. 旋转C. 位置及旋转D. 仿射边角与透视边角答案：ABCD5.在After Effects中，进行运动追踪前，首先需要定义一个追踪范围，追踪范围由两个方框和一个十字线构成；根据追踪类型的不同，追踪范围框数目也不同，可以进行以下哪些追踪?（多选）A.一点追踪B. 二点追踪C. 三点追踪或四点追踪D. 没有数目限制答案：ABC6.在默认情况下，After Effects的跟踪是基于画面的哪个通道进行处理的？A.RGBB. LuminanceC. SaturationD. YIQ答案：B7.可以根据图像的哪些差异比较来进行追踪？（多选）A.RGBB. LuminanceC. SaturationD. Depth答案：ABC8.After Effects的运动追踪中，“Parallel Corner Pin”（平行边角）类型属于什么追踪？A.一点追踪B.二点追踪C.三点追踪D.四点追踪9.使用“Track Motion”（运动跟踪）要求画面中必须怎样才可以正确执行？A.有明显的运动物体B.图像为静止状态C.物体运动不明显D.素材可以是图片答案:A10.在使用“Motion Tracker”时，“Layer”（层）窗口中可以进行以下哪些功能？（多选）A.显示跟踪名称B.同步预览跟踪的画面C.显示跟踪范围D.手动设置跟踪范围答案：BCD文本功能1.可以为文字制作路径动画，使文字沿绘制的遮罩路径形状进行排列和运动的是哪项？A.Source TextB.Range SelectorC.AnimaterD.Path Option属性答案：D2.如图所示，在After Effects中，为文字制作的模糊动画应在“Animate”系统中添加哪个属性？A. BlurB. OpacityC. TrackingD. Scale答案：A3.如图所示，在After Effects中制作手写文字，在完成遮罩绘制后，需要为什么特效添加关键帧？A.Basic Text特效B.Stroke特效C.Path Text特效D.Paint特效答案：B4.如图所示，如何将左上图的文字制作出右下图的效果？A.在背景图层上绘制路径，再输入文字B.直接输入文字，然后调整文字位置C.在文字层绘制曲线路径，开启Stabilize Motion功能D.在文字层绘制曲线路径，再使用文字下的Path Options功能答案：D5.以下Mask与Text之间的关系描述正确的是哪些？（多选）A.Text可以转化为MaskB.Mask可以转化为TextC.Text可以沿指定的Mask路径运动D.作为Text路径存在的Mask，创建Shape动画后，不会影响Text的运动状态答案：AC6.如图所示，在After Effects中如何将左上图的路径文字制作出右下图的效果？A. RotationB. 开启Force AlignmentC. 开启Reverse PathD. 设置Offset答案：C7.After Effects对PSD格式的文字图层进行编辑，以下说法正确的是哪些？（多选）A.可以直接使用文字工具进行编辑B.需要对PSD 格式的文字图层应用Convert To Editable Text 菜单命令转化之后方可使用文字工具进行编辑C.After Effects 可以支持Photoshop CS 文件中的段落文字和路径文字D.PSD 格式的文字图层无法进行再编辑答案：BC8.对于在After Effects中创建文字描述正确的是哪些？（多选）A.使用文字工具直接创建文字B.文字工具既可以创建横排文字也可以创建竖排文字C.只可以通过文字工具来创建文字D.只可以通过文字特效来创建文字答案：AB9.在为了文字添加了Animater后，在该文字层下面的Animater 1包括哪个选项？A.Path OptionB. Range SelectorC. Force AlignmentD.Animater答案：B10.为文本动画添加随机效果，应在“Animate”系统中添加哪个“Selector”属性？A. RangeB. ExpressionC. OffsetD. Wiggly答案：D11.设置文字是否垂直于路径的选项是哪个？A.Reverse PathB. Perpendicular To PathC. HorizontalD. Vertical 答案：B特效组1.以下哪种特效可以模拟边缘腐蚀或溶解效果？A.Roughen EdgesB.GlowC.ScatterD.Bulge答案：A2.如图所示，物体某一部分产生类似透过气泡或放大镜所产生的变形效果，应该使用哪种特效？A.DistortB.Bulge Bend It Bender答案：B3.如图所示,如何使图像产生方格状的旋转扭曲效果？ Flo Motion Power Pin Slant Griddler答案：D4.如图所示，改变素材的四个角来对图像进行变形，模拟透视效果，应该使用哪种特效？ SplitB.Corner Pin TilerD.Magnify答案：B5.制作如图所示的扭曲变形效果，应该使用哪种特效？A.TwirlB.WarpC.Turbulent DisplaceD.Transform答案：A6.沿一段Mask产生描边动画，效果如图所示。