七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法(1)》教案(新版)新人教版

1 .4.1有理数的乘法（一）教学目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力2、会进行有理数的乘法运算3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

重点：有理数的乘法法则重点：积的符号的确定教学过程：一、创设情境，引入新课说说小学我们学过了数的乘法的意义？比如说3×4，×10，……一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算，一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少？我们已经对正数及0的乘法运算很熟悉了，引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法。

（板书课题）二、讲授新课问题：如图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好是L上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）若蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。

学生回答：（1）3分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。

可以表示为：(＋2)×(＋3)＝＋6(2) 3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。

可以表示为：(－2)×(＋3)＝－6(3) 3分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。

可以表示为：(＋2)×(－3)＝－6(4) 3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。

可以表示为：(－2)×(－3)＝6问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

注意：1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。

2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。

课本P30例1教师：像上题中提到的两个数－2与－它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，比如说，2与，－3与－，－0.3与－例：求下列各数的倒数：－2，，－0.2，，－1.解：－2的倒数为－；¾的倒数为；－0.2的倒数为－5；的倒数为；－1的倒数仍为－1；思考：如何求一个数的倒数？两个数互为倒数有何特点？总结：1、求倒数的办法，把作任何一个非0有理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可2、两个数互为倒数，这两个数同号，且它们的绝对值（除1与－1之外）分布于1的两侧。

数学：1.4.1 《有理数的乘法（一）》教案（人教版七年级上）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

2.使学生会进行有理数的乘法运算。

（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。

2.培养学生的运算能力。

（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。

教学难点：有理数乘法中的符号法则。

教学方法：启发式教学。

教学过程：创设问题情境，引入新课1。

计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2，（一2）×3，（一2）×4，（一2）×5。

（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。

）2．两个有理数相乘有几种情况？和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。

这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。

讲授新课问题1：由活动1可知：（1）(一2)×5＝一10；(一2)×4＝一8；(一2)×3＝一6；(一2)×1＝ ； (一2)×0＝ ；(一2)×（一1）＝ ；(一2)×(一2)＝ ；由此你能猜想出有理数的乘法法则吗？猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

异号的两个数相乘，积的符号是“一”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。

零乘以任何数都得零。

借助于数轴来研究有理数的乘法。

如图，一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O 。

（1）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前，它在什么位置？为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。

有理数的乘法教案(精选多篇)第一篇：有理数的乘法1教案1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学〔上〕第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.二、学情分析^p在此之前，本班学生已有探究有理数加法法那么的经历，多数学生能在老师指导下探究问题。

由于学生已理解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目的1、知识与技能目的掌握有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进展有理数乘法运算。

2、才能与过程目的经历探究、归纳有理数乘法法那么的过程，开展学生观察、归纳、猜测、验证等才能。

3、情感与态度目的通过学生自己探究出法那么，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法那么正确进展计算。

难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。

五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探究---发现”的教学形式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探究，合作交流”的探究式学法为主，从而到达进步学习才能的目的。

七、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题〔出示蜗牛爬的动画幻灯片〕老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探究、归纳法那么学生分为四个小组活动，进展乘法法那么的探究。

〔1〕老师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛如今的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;如今时间后为正,如今时间前为负.a.+ 2 ×〔+3〕+2看作向右运动的速度，×〔+3〕看作运动3分钟后。

结果：3分钟后的位置+2 ×〔+3〕=b. -2 ×〔+3〕-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。

1.4.1 有理数的乘法教学目标 能够利用有理数的运算律进行简便计算. 教学重（难）点 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 教学方法 讲授法 讨论法 读书指导法 学法指导 练习法 辅助准备多媒体教 师 活 动学 生 活 动 一、主体活动，探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○ ○×□．归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab ＝ba ．探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇ □×（○×◇）．归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab ）c ＝a （bc ）．探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇）．归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a ＋b ）c ＝ac ＋bc ．二、巩固练习：计算（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-74521214321; （2）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-41541653学生分组合作完成，然后交流归纳（3）()()()25.0785⨯-⨯⨯- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-31211158125（5）()()()()20000200820019.5⨯⨯+⨯-⨯+ （6）413512575)125(72⨯-⨯--⨯ 五、小结与作业 小结：１．有理数的乘法； ２．有理数乘法运算律． 作业：第47页 第9题．学生独立思考计算，必要时可以相互交流板 书 设 计有理数乘法运算律． 乘法交换律 ab ＝ba乘法结合律 （ab ）c ＝a （bc ）． 乘法分配律 （a ＋b ）c ＝ac ＋bc ．。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.1《有理数的乘法（1）》一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数乘法的基本运算方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行的，对于学生来说，有理数的乘法是一种新的运算方法，需要他们能够理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法、减法、除法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法，他们还是初次接触，可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要耐心地引导学生，通过实例和练习，让学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念和运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数乘法的概念，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解有理数乘法的概念和运算方法。

2.采用示范法，教师示例有理数的乘法运算。

3.采用练习法，学生通过练习，巩固所学知识。

4.采用小组讨论法，学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括有理数乘法的概念、运算方法、例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书和展示解题过程。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾已学的有理数加法、减法、除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现有理数乘法的概念和运算方法，让学生初步了解有理数乘法。

3.操练（15分钟）教师出示例题，让学生独立完成，然后集体讲解解题过程。

接着，教师给出一些练习题，让学生分组练习，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生在黑板上展示解题过程，其他学生跟随讲解。

通过这种方式，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（1）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（1）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。

学生在学习了有理数的概念、加法、减法和除法的基础上，进一步学习有理数的乘法，有助于深化对有理数运算的理解。

教材通过具体的例子引入有理数的乘法，然后总结出乘法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法、减法和除法有一定的了解。

但学生在运算过程中，可能还存在对有理数乘法的混淆，以及对乘法法则的不理解。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，自己发现并总结出有理数的乘法法则。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。

2.能够正确进行有理数的乘法运算。

3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则。

2.如何引导学生发现并总结出乘法法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

教师通过提出问题，引导学生观察、思考和讨论，让学生在合作学习中发现并总结出有理数的乘法法则。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回忆有理数的加法、减法和除法。

然后提出问题：“同学们，你们想知道有理数的乘法吗？我们今天就来学习有理数的乘法。

”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法例子，让学生观察和思考。

例子可以包括正数、负数和零的乘法。

教师引导学生观察例子，让学生自己发现有理数乘法的规律。

3.操练（10分钟）教师让学生在小组内进行讨论，共同完成练习题。

练习题可以包括不同类型的题目，如判断题、选择题和填空题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析。

通过讲解，让学生进一步理解和巩固有理数的乘法法则。

人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法(1)》是人教版七年级数学上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行简单的乘法运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本概念和运算规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加法和减法有一定的了解。

然而，学生可能对有理数的乘法概念和运算规律还不够清晰，因此需要通过本节课的学习，让学生建立起有理数乘法的概念，并能够熟练地进行乘法运算。

三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规律。

2.培养学生运用有理数乘法法则进行运算的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：有理数乘法的概念和运算规律。

2.难点：有理数乘法法则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生理解有理数乘法的实际意义。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对有理数乘法法则的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解有理数乘法的概念和运算规律。

2.练习题：准备一定数量的有理数乘法练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事或者生活实例，如“小明买水果”的情景，引出有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示有理数乘法的定义和运算规律，引导学生观察和思考，让学生理解有理数乘法的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师引导学生运用乘法法则进行计算，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生独立完成，检验学生对有理数乘法法则的掌握程度。

1.4.1《有理数的乘法》教案教学内容课本第28页第第30页．教学目标1．知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法． 2．过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．3．情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．重、难点与关键1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．3．关键：积的符号的确定．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始学习有理数的乘法运算．在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法．二、新授课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-2）．．蜗牛应在L上点O右边这可以表示为（+2）×（+3）=+6 ①（2）3分后．．6cm处．（如课本图1． 4-3）．．蜗牛应在L上点O左边这可以表示为（-2）×（+3）=-6 ②（3）3分前．．6cm处．（如课本图1．4-4）．．蜗牛应在L上点O左边[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前．．6cm处（•．．蜗牛应在L上点O右边如课本图1．4-5）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28例1：计算：（1）（-3）×9；（2）（-）×（-2）；（3）0×（-53）×（+25．3）；（4）1×（-1）．例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-与-2是互为倒数，-与-是互为倒数．注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．数a（a≠0）的倒数是什么？1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为．例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，•登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18由于规定下降为负，所以气温下降18℃．三、巩固练习课本第30页练习．1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；，-的倒数分别为3，-3；5，-5•的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1与-1，与-，5与-5，与-是互为相反数．四、课堂小结1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，•以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．五、作业布置1．课本第38页习题1．4第1、2、3题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题．1．两数相乘______得正，_______得负，并把_______相乘．2．算一算．（-1）×（-）=______；（+3）×（-2）=______；0×（-4）=________； 1×（-1）=_______．二、计算题．3．（1）（-9）×（+）；（2）（-12）×（-1）；（3）（-55）×0；（4）（+3）×（-3）；（5）（-25）×（+4）；（6）（-15）×（+）；（7）（-8.125）×（-1）；（8）（+20）×（-20）．三、选择题．4．若ab>0，则必有（）．A．a>0，b>0 B．a<0，b<0C．a>0，b<0 D．a>0，b>0或a<0，b<05．若ab=0，则一定有（）．A．a=b=0 B．a=0C．a、b至少有一个为0 D．a、b最多有一个为06．一个有理数和它的相反数之积（）．A．必为正数 B．必为负数 C．一定不大于零 D．一定等于1 7．下列说法错误的是（）．A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数C．一个数同-1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的两数相乘，积为1 8．如果a+b>0，ab<0，则（）．A．a、b异号，且│a│>│b│ B．a、b异号，且a>bC．a、b异号，其中正数的绝对值大 D．a>0>b，或a<0<b。

有理数乘法教材分析该单元的地位与作用教学目标知识要点认知有理数的乘法理解有理数乘法的法则运用会进行有理数乘法的运算重点有理数的乘法难点有理数乘法法则的掌握考点有理数乘法考试呈现方式计算课后作业（学生完成时间：30分钟）课本：1.4.1：1，2，3，4，15A层次：1，2，3，4，15B层次：1，2，15C层次：15检测方式随堂测验课后记教学设计教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动第一课时一、创设情境，引入新课： (+2)+ (+2)+ (+2)=+6所以: 6)3()2(+=+⨯+(-2)+ (-2)+ (-2)=-6所以: 6)3()2(-=+⨯-(-3)+(-3)=-6所以:6)3()2(-=-⨯+猜想:?)3()2(=-⨯-（－2）×3=－6 （－2）×（－1）=（－2）×2= （－2）×（－2）=（－2）×1= （－2）×（－3）=（－2）×0=综合如下：（1） 2×3 = 6；（2）（－2）×3 =－6；（3）（＋2）×（－3）=－6；（4）（－2）×（－3）= 6；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0。

因此，我们就有有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

例1 计算：（1）（－3）×（－9）；（2）（－21）×（-2）解：（1）（－3）×（－9）= 27；（2）（－21）×（-2）= 1.在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称练习：1、确定下列两数积的符号：（1）6×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）；（4）（－12）×3.2．填写下表：被乘数乘数积的符号－5 715 6－30 －64 －25三、练习：3、计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×0.25；（3）（－0.5）×（－8）；（4）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯4932；（5）0×（－6）；（6）8×641.4．课本P30教师活动学生活动二、例题讲解：第二课时一、讲授新课：这两个正有理数互为倒数。

课题：1.4.1有理数的乘法(1)教学目标：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算． 重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算． 难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解． 教学流程： 一、情境引入问题：计算下面各题： 5＋5＋5＝________(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________1001(1)(1)(1)_______--+-+⋅⋅⋅+-=个相加答案：15；－12；－100追问：你能把它们改写成乘法算式吗? 答案：5×3＝15 (－3)×4＝－12 (－1)×100＝－100问题引入：该怎样计算这样的运算呢? 二、探究1问题1：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0规律：前一乘数相同，后一乘数逐次减1，积逐次减3 即：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有： 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____答案：－3；－6；－9问题2：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0规律：后一乘数相同，前一乘数逐次减1，积逐次减3即：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．追问：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有：答案：－3；－6；－9问题3：观察下面算式：3×3＝9 3×3＝92×3＝6 3×2＝61×3＝3 3×1＝30×3＝0 3×0＝03×(－1)＝－3 (－1)×3＝－33×(－2)＝－6 (－2)×3＝－63×(－3)＝－9 (－3)×3＝－9从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？发现：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．问题4：利用前面归纳的结论计算下面的算式:(－3)×3＝______(－3)×2＝______(－3)×1＝______(－3)×0＝______答案：－9；－6；－3；0追问1：你发现什么规律?规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．追问2：利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.(－3)×(－1)＝_____(－3)×(－2)＝_____(－3)×(－3)＝_____答案：3；6；9规律：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.应用：(－5)×(－3)＝＋(5×3)＝15(－7)×4＝－(7×4)＝－28强调：先确定积的符号，再确定积的绝对值练习1：填表：例1：计算(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)1()(2) 2-⨯-解：(1)(－3)×9＝－27；(2)8×(－1)＝－8；(3)1()(2)1 2-⨯-=强调1：要得到一个数的相反数，只要将它乘－1. 强调2：乘积是1的两个数互为倒数.练习2：1.写出下列各数的倒数．11221155.3333，－，　，－，　，－，　，－解：1的倒数是1，－1的倒数是－1，13的倒数是3，13-的倒数是－3，5的倒数是15，－5的倒数是15-，23的倒数是32，23-的倒数是32-..追问1：谁的倒数等于它本身？答案：1和－1追问2：0有没有倒数呢？ 答案：0没有倒数！ 2.计算下面各题.(1)6×(－9)；(2)(－4)×6；(3)(－6)×(－1)； (4)(－6)×0；29(5)34⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；11(6).34⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 解：(1)6×(－9)＝－54；(2)(－4)×6＝－24； (3)(－6)×(－1)＝6；(4)(－6)×0＝0；293(5)342⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭＝；111(6).3412⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭四、应用提高例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为－6ºC ，攀登3km 后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18 答：气温下降18ºC.练习3：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(－5)×60＝－300 答：销售额减少了300元. 五、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的乘法法则是什么？ 2．什么是倒数？如何求一个数的倒数？ 六、达标测评1.下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝20；④(－100)×0＝－100.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B2.已知有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A.m ＞0B.n ＜0C.mn ＜0D.m －n ＞0答案：C3.若a ，b 是两个有理数，且ab ＞0，a ＋b ＜0，则( )A.a ＜0，b ＞0B.a ＜0，b ＜0C.a ＞0，b ＞0D.a ＞0，b ＜0答案：B 4.填空：－7的倒数是______，－0.6的倒数是______，122-的倒数是______． 答案：17-；53-；25- 5.计算：321(1)()0.2;(2)(1)(1);535-⨯-⨯- 2(3)( 2.5)(0.06);(4)( 1.25)(2)5-⨯-+⨯-解：3321(1)()0.2;(2)(1)(1)2;52535-⨯=--⨯-=2(3)( 2.5)(0.06)0.15;(4)( 1.25)(2) 3.5-⨯-=+⨯-=-6.已知|a |＝3，|b |＝4，且a ＋b ＜0，求ab 的值． 解：∵|a |＝3，|b |＝4， ∴a ＝±3，b ＝±4. ∵a ＋b ＜0， ∴a ＝±3，b ＝－4， ∴ab ＝3×(－4)＝－12 或ab ＝(－3)×(－4)＝12 ∴ab 的值是±12. 七、布置作业教材37页习题1.4第1、2、3题．。

1.4.1 有理数的乘法教学目标知识与技能巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．过程与方法发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．情感态度价值观能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．教学重点正确进行多个有理数的乘法运算教学难点多个有理数相乘时积的符号的确定方法教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上．提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？以游戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到课堂中来．学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，再经过交流、思考，升华认识．问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣．分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。

利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理。

这组式子利用负因数的个教逐个增加的形式，让学生马上可以淆出积的符号和负因数的个数有关．培养学生善于观察，勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程．使学生灵活应用所学知识，提高认识并通过活动，增强小组合作及资源共享意识应用新知体验成功出示教科书32页例2，在解题前先引导学生思考多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？思考：你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中因数为0时的特殊规律 .出示教科书中33页的练习，让学生独立思考，完成计算学生带着目的性去学习，能更好的掌握相关知识，在思维层次上进行总结，以更好的解决问题．培养学生通过观察全面地有条理思考数学问盈，促进综合能力的发展．使学生熟悉运算方法，对所学知识加以巩固．课堂练习小结与作业课堂小结多个有理数相乘时的符号确定方法本课作业。

新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。

本节内容通过实例引导学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于数学运算有一定的基础。

但是，对于有理数的乘法，学生可能存在以下的困惑：1. 有理数乘法的概念是什么？2. 有理数乘法的法则是什么？3. 如何进行有理数的乘法运算？三. 教学目标1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则。

2.能够熟练地进行有理数的乘法运算。

3.能够运用有理数乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法的概念和法则。

2.有理数乘法运算的熟练掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握有理数的乘法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小明买这本书实际花了多少钱？引导学生思考，如何用数学方法解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数乘法的定义和法则，引导学生理解有理数乘法的概念，并掌握有理数乘法的法则。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成PPT课件上的例题，教师巡回指导，帮助学生掌握有理数乘法的运算方法。

4.巩固（10分钟）让学生在练习本上完成一些关于有理数乘法的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数乘法知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和总结。