高中数学 对数的概念教学案

高中数学《对数》教案一、教学目标1. 理解对数的定义，能够用对数的定义表达给定的式子。

2. 掌握对数与指数的关系，能够用取对数的方法解决问题。

3. 学习对数运算规则，能够进行对数运算。

4. 针对实际问题，能够利用对数函数建立模型，解决实际问题。

二、教学内容及分析1. 对数的概念2. 对数与指数的关系3. 对数运算4. 对数函数及其应用在讲授对数的概念和基本性质时，应通过具体例子，让学生理解对数与指数之间的关系，并通过举一反三的方法探究对数运算的规律和方法。

在应用部分，可以选取一些与生活实际相关的题目，让学生了解对数函数的应用。

三、教学方法及实施1. 课前导入：通过一个关于天文数字的小游戏，让学生对高达几千万亿的数字有一个初步了解。

2. 听课：通过课堂讲解，举一反三等方法讲解对数的基本概念和性质，引导学生思考对数与指数之间的关系、对数计算规律等问题。

3. 自学：学生需要自学对数的相关知识点，比如对数与指数的本质联系、对数的换底公式、对数函数的图像、对数函数应用等。

4. 课堂练习：让学生做一些相关的题目，在现场解答疑问和推导思路。

5. 课后作业：布置一些选做题让学生进一步加深对知识点的理解。

四、教学资源与技术支持1. 课件：可以使用电子或者纸质课件，方便展示对数的概念、性质等内容。

2. 数学相关软件：如Mathematica等数学软件，可以为学生提供在线作图、模拟等功能，提高学习效果。

3. 网络资源：如Massive Open Online Course (MOOC)等网络课程，可以丰富知识来源，为学习提供更多可能性。

五、教学评价1. 视频或录音：使用录音或视频对课堂进行录制，让学生能够反复回看，加深理解。

2. 班级讨论：通过组织班级讨论，让学生交流思路，激发学习兴趣。

3. 作业批改：及时批改作业，并对学生的错误进行解释，帮助学生消除困惑。

4. 检测测验：定期组织检测测验，及时发现学生的问题，调整教学策略。

高中数学对数性质教案
教学目标：
1. 了解对数的定义及性质。

2. 掌握对数的基本运算规则。

3. 能够运用对数性质解决实际问题。

教学重点：
1. 对数的定义。

2. 对数的性质。

3. 对数的运算规则。

教学难点：
1. 对数运算规则的灵活运用。

2. 对数性质的深入理解。

教学准备：
1. 教师准备教学课件及相关教学素材。

2. 学生准备笔记本、文具等学习工具。

教学过程：
一、导入（5分钟）
引导学生回顾指数的相关知识，了解指数和对数的关系。

二、讲解（15分钟）
1. 介绍对数的定义及性质。

2. 解释对数的运算规则。

三、练习（20分钟）
1. 针对不同难度的练习题，让学生巩固对数的运算规则和性质。

2. 解答学生提出的疑问。

四、拓展（10分钟）
利用实际问题进行对数性质的应用，让学生体会到对数在数学运算中的重要性。

五、总结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调对数性质的重要性及运用方法。

六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，以巩固学生对对数性质的理解和应用能力。

教学反思：
本节课注重对对数性质的介绍和练习，通过理论教学和实际问题的应用，激发学生的学习兴趣，提高他们的对数运算能力。

在未来的教学中，可以增加更多实际问题的训练，帮助学生更好地掌握对数性质的应用。

高中数学对数图教案全册第一部分：对数及其性质一、引入1. 引导学生思考：什么是对数？对数有哪些性质？2. 列举实际生活中的应用场景，引起学生的兴趣和好奇心。

二、基本概念与定义1. 对数的定义：如果$a>0$且$a\neq1$，那么$b$是使得$a^b=c$成立的数$b$，则称$b$为以$a$为底$c$的对数，记作$b=\log_{a}c$。

2. 对数的符号表示及基本性质3. 实例讲解：计算$log_{2}8$的值。

三、对数运算规则1. 对数的乘法规则：$\log_{a}m+\log_{a}n=\log_{a}(m\times n)$2. 对数的除法规则：$\frac{\log_{a}m}{\log_{a}n}=\log_{n}m$3. 对数的幂运算规则：$\log_{a}m^{p}=p\log_{a}m$4. 实例讲解：应用对数运算规则简化表达式。

四、对数方程及不等式1. 对数方程的解法：通过变换为指数形式求解。

2. 对数不等式的解法：将不等式转化为对应的指数形式进行求解。

3. 实例讲解：解决实际问题中的对数方程及不等式。

五、对数函数的图像及性质1. 对数函数的图像特点2. 对数函数的增减性及奇偶性3. 对数函数的零点和极限4. 实例分析：绘制对数函数的图像及讨论性质。

六、综合应用1. 对数在实际问题中的应用：包括生活、工程和科学领域中的具体例子。

2. 综合练习：通过综合应用题目提高学生对对数的理解和运用能力。

第二部分：对数求导及积分一、对数函数的导数1. 对数函数求导的基本方法：利用链式法则和对数运算规则求导。

2. 实例讲解：计算对数函数的导数。

二、对数函数的不定积分1. 对数函数的不定积分公式2. 实例讲解：计算对数函数的不定积分。

三、对数函数的定积分1. 对数函数的定积分求解方法2. 实例讲解：计算对数函数的定积分。

四、综合应用1. 结合实际问题进行对数函数求导和积分的综合应用。

2. 多种题型练习，提高学生对对数函数求导及积分的理解和应用能力。

高中数学对数概念试讲教案一、教学目标：1. 知识目标：学生能够理解对数的概念和性质，掌握对数的基本运算规则。

2. 能力目标：能够应用对数概念解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学学习能力。

二、教学重点和难点：1. 对数的概念和性质；2. 对数的基本运算规则。

三、教学准备：1. 教材：高中数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、幻灯片等；3. 教学内容：对数的概念和性质、对数的基本运算规则。

四、教学步骤：Step 1：导入通过提问或引入一个实际问题，引发学生对对数的兴趣和思考。

Step 2：讲解对数的概念和性质1. 定义：对数是幂运算的逆运算。

2. 性质：对数的底数必须是正数且不等于1，对数的真数必须是正数。

Step 3：讲解对数的基本运算规则1. 对数的加法规则：log aa + log aa = log a(aa)2. 对数的减法规则：log aa - log aa = log a(a/a)3. 对数的乘法规则：log aa * log aa = log a(a^n)4. 对数的除法规则：log aa / log aa = log aaStep 4：例题演练通过几个例题演示如何应用对数的基本运算规则解决实际问题。

Step 5：课堂练习让学生进行相关的练习，巩固对数的概念和基本运算规则。

五、课堂小结：回顾本节课的重点内容，强调对数的概念和基本运算规则的重要性。

六、作业布置：布置相关的作业，让学生在课后巩固对数的知识。

七、教学反思：对本节课的教学效果进行反思，总结教学中存在的问题并改进教学方法。

高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如职场文书、书信函件、教学范文、演讲致辞、心得体会、学生作文、合同范本、规章制度、工作报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as workplace documents, correspondence, teaching samples, speeches, insights, student essays, contract templates, rules and regulations, work reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!高一数学对数函数教案5篇高一数学对数函数教案1教学目标1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．教学重点与难点教学重点：函数单调性的概念．教学难点：函数单调性的判定．教学过程设计一、引入新课师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？(用投影幻灯给出两组函数的图象．)第一组：第二组：生：第一组函数，函数值y随X的增大而增大；第二组函数，函数值y随X的增大而减小．师：(手执投影棒使之沿曲线移动)对．他(她)答得很好，这正是两组函数的主要区别．当X变大时，第一组函数的函数值都变大，而第二组函数的函数值都变小．虽然在每一组函数中，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质．我们在学习一次函数、二次函数、反比例函数以及幂函数时，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质．而这些研究结论是直观地由图象得到的．在函数的集合中，有很多函数具有这种性质，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，这就是我们今天这一节课的内容．(点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．)二、对概念的分析(板书课题：)师：请同学们打开课本第51页，请XX同学把增函数、减函数、单调区间的定义朗读一遍．(学生朗读．)师：好，请坐．通过刚才阅读增函数和减函数的定义，请同学们思考一个问题：这种定义方法和我们刚才所讨论的函数值y随自变量X的增大而增大或减小是否一致？如果一致，定义中是怎样描述的？生：我认为是一致的．定义中的“当X1＜X2时，都有f(X(1)＜f(X(2)”描述了y随X的增大而增大；“当X1＜X2时，都有f(X(1)＞f(X(2)”描述了y随X的增大而减少．师：说得非常正确．定义中用了两个简单的不等关系“X1＜X2”和“f(X(1)＜f(X(2)或f(X(1)＞f(X(2)”，它刻划了函数的单调递增或单调递减的性质．这就是数学的魅力！(通过教师的情绪感染学生，激发学生学习数学的兴趣．)师：现在请同学们和我一起来看刚才的两组图中的第一个函数y=f1X)和y=f2(X)的图象，体会这种魅力．(指图说明．)师：图中y=f1X)对于区间[a，b]上的任意X1.X2.当X1＜X2时，都有f1X(1)＜f1X)因此y=f1X)在区间[a，b]上是单调递增的，区间[a，b]是函数y=f1X)的单调增区间；而图中y=f2(X)对于区间[a，b]上的任意X1.X2.当X1＜X2时，都有f2(X(1)＞f2(X(2)因此y=f2(X)在区间[a，b]上是单调递减的，区间[a，b]是函数y=f2(X)的单调减区间．(教师指图说明分析定义，使学生把函数单调性的定义与直观图象结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解．渗透数形结合分析问题的数学思想方法．)师：因此我们可以说，增函数就其本质而言是在相应区间上较大的自变量对应。

对数函数的概念教案教学内容：对数函数的概念教学目标：1. 理解对数函数的定义和特点。

2. 掌握对数函数的图像和性质。

3. 能够解决与对数函数相关的问题。

教学步骤：步骤一：引入对数函数的概念1. 首先让学生回顾指数函数的概念和性质。

2. 提出一个问题：如何求解指数方程$x^a=b$，其中$a$和$b$为已知的实数。

3. 引出对数函数的概念：对数函数是指数函数的逆运算，它可以表示为$\log_a{b}=x$，其中$a$为底数，$b$为底数为$a$的指数的真数，$x$为对数值。

4. 说明对数函数和指数函数之间的关系，即$\log_a{b}=x$等价于$a^x=b$。

5. 强调对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。

步骤二：对数函数的图像和性质1. 给出对数函数$y=\log_a{x}$的图像，其中$a>0$且$a\neq1$。

2. 分析对数函数的特点：（可以使用图像来帮助分析）a. 对数函数的图像在$x$轴的正半轴上，从左向右递增。

b. 对数函数的图像在$a=1$时不存在。

c. 对数函数的图像关于直线$y=x$对称。

d. 对数函数在$a>1$时是增函数，在$0<a<1$时是减函数。

步骤三：解决与对数函数相关的问题1. 给出一些与对数函数相关的问题，例如解对数方程、求对数函数的定义域和值域等。

2. 引导学生通过对数函数的性质和定义进行问题的求解。

步骤四：练习和总结1. 给学生一些练习题，测试他们对对数函数的掌握情况。

2. 结合学生的解题经验，总结对数函数的概念、图像和性质。

教学资源：1. PowerPoint演示文稿或黑板。

2. 课堂练习题。

评估方式：1. 课堂参与度和回答问题的质量。

2. 课后布置的作业完成情况。

3. 小测或考试。

对数的概念教案最终版一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的基本运算方法。

2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。

二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。

2. 运用案例分析法，引导学生运用对数解决实际问题。

3. 利用数形结合法，直观展示对数函数的图像，帮助学生理解对数的概念。

五、教学过程1. 导入新课：通过复习指数函数，引出对数的概念。

2. 讲解对数的定义与性质：解释对数的定义，阐述对数的性质，如对数与指数的关系、对数的换底公式等。

3. 教授对数的运算方法：讲解对数的加减乘除运算规则，举例说明运算方法。

4. 应用练习：布置练习题，让学生运用对数解决实际问题，如计算复合利率、人口增长等。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调对数的概念、性质和运算方法。

6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。

7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学拓展1. 对数与自然底数e：介绍自然底数e的概念，解释e的对数——自然对数，及其在数学和物理中的重要性。

2. 对数与对数函数：讲解对数函数的定义，分析对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 对数在科学计算中的应用：介绍对数在科学计算中的广泛应用，如测量、天文、生物等领域。

七、案例分析1. 利用对数计算复合利率：以存款利息为例，讲解如何利用对数计算复合利率。

2. 利用对数解决人口增长问题：以人口增长模型为例，讲解如何利用对数预测人口增长。

3. 利用对数分析信号传输：以电信行业为例，讲解如何利用对数分析信号传输过程中的衰减。

八、课堂互动1. 小组讨论：分组讨论对数在实际生活中的应用，分享各自的研究成果。

对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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高中数学必修一：对数运算的基本概念教案一、教学目标1、掌握对数的概念、基本性质和运算法则。

2、理解对数与指数的关系及其在实际问题中的应用。

二、教学重点和难点1、重点：对数的概念、基本性质和运算法则。

2、难点：对数的应用及与指数的关系。

三、教学过程1、引入“电子计算机”，这是一种重要的现代科技，我们在日常生活中经常使用。

但是，在没有电子计算机之前，我们是如何进行大规模的计算的呢？（引导学生回忆人类历史上一些重大的计算事件，如“圆周率”计算等。

）我们知道，在没有电子计算机这样的工具的时代，人们需要依靠一些数学工具来进行大规模的计算。

其中，对数就是一种非常重要的工具。

2、讲解1）对数的概念：在数学中，对数是一种数学工具，用来表示一数的乘方。

例如，底数为2，指数为3的乘方表示为2³，意为2的3次方，即2乘以2乘以2，结果为8。

在对数中，8表示为3（记作log₂8）。

2）对数的定义：对数定义是：如果b的x次幂等于a，a以b为底的对数为x，记作logb(a)=x（其中b>0，且b≠1）。

3）对数的特性：①若 a>1 ，则logb（a）> 0②若a=1，则logb（a）= 0③若0< a< 1 ，则logb（a）< 0④若a=b，logb（a）= 1⑤a以b为底的对数函数f（x）= logb（x）的函数图形如下所示：（请在黑板上画出函数图形并帮助学生理解）4）对数的运算法则：对数运算法则包括：①对数的乘法法则（即loga(m*n)=loga(m)+loga(n)）②对数的除法法则（即loga(m/n)=loga(m)-loga(n)）③对数的幂运算法则（即loga(m^n)=nloga(m)）我们可以通过简单的例子来帮助学生更好地掌握这些运算法则。

3、应用对数与指数的关系具有非常密切的联系，常见的将对数转化成指数的方法有两种：一是通过对数法则化简式子，二是通过对数换底公式将对数转化为指数。

高中数学对数和指数教案教学目标：1. 理解对数和指数的概念及特性。

2. 掌握对数和指数的运算规律。

3. 能够解决涉及对数和指数的实际问题。

教学内容：1. 对数的定义和性质。

2. 对数运算规律。

3. 指数的定义和性质。

4. 指数运算规律。

5. 对数和指数的应用题解析。

教学步骤：一、引入通过引发学生思考问题：“如何表示一个数的倍数？”引出对数和指数的概念。

二、讲解1. 对数的定义和性质：介绍对数的概念，解释对数的意义和特性。

2. 对数运算规律：讲解对数的基本运算规律，如对数乘除法、对数幂次方等。

3. 指数的定义和性质：介绍指数的概念，解释指数的意义和特性。

4. 指数运算规律：讲解指数的基本运算规律，如指数乘除法、指数幂次方等。

三、练习学生进行对数和指数的练习，巩固所学知识，掌握运算技巧。

四、应用解析一些实际问题，让学生利用对数和指数知识进行求解，培养学生的应用能力。

五、拓展介绍对数和指数在科学、工程等领域的应用，拓展学生的知识视野。

六、总结总结本节课所学内容，强调对数和指数在数学中的重要性和应用。

七、作业布置布置相关的练习题作业，巩固学生的知识。

教学资源：1. 教科书《高中数学教材》2. 教学PPT3. 练习题和应用题材料评估方式：1. 课堂练习表现评定2. 作业提交评分3. 根据学生在应用题中的解答情况评估其对对数和指数的掌握程度。

教学反思：根据学生学习情况和反馈意见，及时调整教学方法和内容，确保学生能够深入理解对数和指数的概念和运用。

高中数学教案对数教学目标：1. 能够理解对数的基本概念和性质，掌握对数的计算方法。

2. 能够应用对数解决实际问题，提高数学建模能力。

教学重点和难点：1. 对数的基本概念和性质。

2. 对数的计算方法及应用。

教学准备：1. 讲义、教材、笔记本。

2. 黑板、粉笔。

3. 练习题、试卷。

教学过程：第一步：导入（5分钟）1. 谈论幂运算和对数之间的联系，引出对数的概念。

2. 提问学生知道对数的概念吗？对数的定义是什么？第二步：对数的基本概念（15分钟）1. 定义对数，讲解对数的基本概念。

2. 讲解对数的性质，如对数的底数、指数、对数关系等。

第三步：对数的计算方法（20分钟）1. 讲解对数的运算法则，如对数的加减乘除、对数换底公式等。

2. 演示对数的计算方法，让学生跟随计算练习。

第四步：对数的应用（15分钟）1. 介绍对数在实际生活中的应用，如震级、声音强度等。

2. 给学生一些实际应用题目，让他们尝试应用对数解决问题。

第五步：课堂练习（15分钟）1. 教师出题让学生练习一些对数计算题目。

2. 当场解答错误的题目，帮助学生理解更深刻。

第六步：小结（5分钟）1. 总结对数的基本概念、计算方法和应用。

2. 鼓励学生勤加练习，提高对数的运用能力。

拓展延伸：1. 历史上对数的发展。

2. 对数在科学领域的广泛应用。

课后作业：1. 完成课后练习题。

2. 总结对数的计算方法，并应用到实际问题中。

3. 阅读相关资料，了解对数在不同领域的应用。

评价方式：1. 课堂表现及课堂练习成绩。

2. 课后作业完成情况及回答问题的深度。

教学反思：对数是高中数学中的重要内容，理解对数的基本概念和性质，掌握对数的计算方法对学生数学能力的提高具有重要意义。

在教学中应结合实际应用，通过练习题和实际问题的解决培养学生的数学建模能力。

不断拓展对数的延伸知识，让学生了解对数的广泛应用，培养他们对数学的兴趣和学习动力。

高一数学对数函数教案集锦7篇高一数学对数函数教案1学习目标1. 通过详细实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;2. 能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点;3. 通过比拟、对比的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探究讨论对数函数的性质，培育数形结合的思想方法，学会讨论函数性质的方法.旧知提示复习：若，则，其中称为，其范围为，称为 .合作探究(预习教材P70- P72，找出怀疑之处)探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。

现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。

设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示 .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是( )A. B. C. D. E.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，留意区分，如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制，且 .探究2：你能类比前面争论指数函数性质的思路，提出讨论对数函数性质的内容和方法吗?讨论方法：画出函数图象，结合图象讨论函数性质.讨论内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大(小)值、奇偶性.作图：在同一坐标系中画出以下对数函数的`图象.新知：对数函数的图象和性质：象定义域值域过定点单调性思索：当时，时，; 时，;当时，时，; 时， .典型例题例1求以下函数的定义域：(1) ; (2) .例2比拟大小：(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .课堂小结1. 对数函数的概念、图象和性质;2. 求定义域;3. 利用单调性比大小.学问拓展对数函数凹凸性：函数，是任意两个正实数. 当时，;当时， .学习评价1. 函数的定义域为( )A. B. C. D.2. 函数的定义域为( )A. B. C. D.3. 函数的定义域是 .4. 比拟大小：(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .课后作业1. 不等式的解集是( ).A. B. C. D.2. 若，则( )A. B. C. D.3. 当a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是( ).4. 已知函数的定义域为，函数的定义域为，则有( )A. B. C. D.5. 函数的定义域为 .6. 若且，函数的图象恒过定点，则的坐标是 .7.已知，则= .8. 求以下函数的定义域：2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标1. 解对数函数在生产实际中的简洁应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.旧知提示复习1：对数函数图象和性质.a1 0图性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：复习2：比拟两个对数的大小：(1) ; (2) .复习3：(1) 的定义域为;(2) 的定义域为 .复习4：右图是函数，，，的图象，则底数之间的关系为 .合作探究(预习教材P72- P73，找出怀疑之处)探究：如何由求出x?新知：反函数试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发觉什么性质?反思：(1)假如在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗?为什么?(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.典型例题例1求以下函数的反函数：(1) ; (2) .提高：①设函数过定点，则过定点 .②函数的反函数过定点 .③己知函数的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则的表达式为 .小结：求反函数的步骤(解x 习惯表示定义域)例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?(2)纯洁水摩尔/升，计算其酸碱度.例3 求以下函数的值域：(1) ;(2) .课堂小结①函数模型应用思想;②反函数概念.学问拓展函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是穿插相等.学习评价1. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.2. 函数的反函数的单调性是( ).A. 在R上单调递增B. 在R上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递减3. 函数的反函数是( ).A. B. C. D.4. 函数的值域为( ).A. B. C. D.5. 指数函数的反函数的图象过点，则a的值为 .6. 点在函数的反函数图象上，则实数a的值为 . 课后作业1. 函数的反函数为( )A. B. C. D.2. 设，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.3. 的反函数为 .4. 函数的值域为 .5. 已知函数的反函数图象经过点，则 .6. 设，则满意的值为 .7. 求以下函数的反函数.(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .高一数学对数函数教案2教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培育学生数形结合的思想，以及分析推理的力量.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演化延长.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.答复以下问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是 .(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .(4)函数的值域是_______________.例2 推断以下函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.以下函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出全部正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的`图象关于对称.3.已知函数(a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与方法小结(1)借助于对数函数的性质讨论对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较简单函数的图象，依据图象讨论函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学对数函数教案31.把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的根底上能进展初步的应用。

对数的概念教案最终版一、教学目标1. 理解对数的定义和性质2. 掌握对数的运算规则3. 能够应用对数解决实际问题二、教学重点1. 对数的定义和性质2. 对数的运算规则三、教学难点1. 对数的性质的理解和应用2. 对数运算的规则的推导和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 练习题五、教学过程1. 引入：通过讲解指数与对数的关系，引导学生思考对数的概念。

2. 讲解：讲解对数的定义，通过对数的性质和运算规则进行讲解，让学生理解对数的概念。

3. 练习：让学生通过练习题，巩固对数的定义和运算规则。

4. 应用：让学生应用对数解决实际问题，加深对对数概念的理解。

6. 作业：布置练习题，巩固对数的定义和运算规则。

7. 板书设计：对数的定义；对数的性质；对数的运算规则。

8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，对学生的掌握情况进行评估，为下一步的教学做好准备。

9. 教学延伸：讲解对数的进一步应用，如对数函数和对数方程等。

10. 教学评价：通过学生的练习和课堂表现，对学生的学习效果进行评价。

六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来理解对数的概念。

2. 使用多媒体教学资源，如动画和图表，帮助学生形象地理解对数的概念和性质。

3. 提供丰富的练习机会，让学生在实际操作中掌握对数的运算规则。

4. 鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，加深对对数概念的理解。

七、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对对数概念的理解程度。

2. 通过练习题的完成情况，评估学生对对数运算规则的掌握程度。

3. 学生课后作业和对数应用题的解决情况，评价学生对对数的应用能力。

4. 综合学生的课堂表现和练习成绩，给予全面评价。

八、教学拓展1. 介绍对数在科学和工程领域中的应用，如地震监测、信号处理等。

2. 探讨对数与指数之间的关系，引导学生深入研究数学的内在联系。

3. 引入对数函数的概念，为后续的数学课程打下基础。

九、教学建议1. 在讲解对数的定义时，要注重与学生已有的数学知识相结合，建立对数与指数的联系。

对数的概念教案最终版一、教学目标：1. 让学生理解对数的定义和性质，能够正确地运用对数解决实际问题。

2. 培养学生对数的概念和运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：对数的定义、性质和对数运算。

2. 难点：对数的运算法则和应用。

三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。

2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。

四、教学过程：1. 导入：通过引入自然对数与指数函数的关系，激发学生学习对数的兴趣。

2. 新课导入：讲解对数的定义、性质和对数运算的基本法则。

3. 案例分析：举例讲解对数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。

4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考对数在实际生活中的应用。

五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固对数的概念和运算。

3. 探索对数在其他领域的应用，如科学计算、经济学等。

4. 准备下一节课的学习内容。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对对数概念的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作精神。

七、教学策略：1. 采用直观演示、案例分析等教学方法，让学生形象地理解对数概念。

2. 通过循序渐进的练习，培养学生对数运算的熟练程度。

3. 创设问题情境，引导学生运用对数解决实际问题，培养学生的应用能力。

八、教学实践：1. 课堂讲解：详细讲解对数的定义、性质和对数运算的法则。

2. 练习巩固：安排适量练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。

3. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固对数的概念和运算。

九、教学反思：1. 课后认真总结课堂教学，反思教学效果，发现问题并及时调整教学方法。

2. 关注学生的学习反馈，了解学生对对数概念的理解程度，针对性地进行辅导。

对数教学设计优秀10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2018高考高三数学3月月考模拟试题01时量120分钟满分150分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集U=｛0,1,2,3,4,5｝，集合A=｛0,1,3｝，集合B=｛0,3,4,5｝，则（）A .{}0=⋂B A B. U B A =⋃C. {}1)(=⋂B C A UD. B B A C U =⋃)( 2、下列说法中正确的是（）．A ．“5x >”是“3x >”必要不充分条件；B ．命题“对x R ∀∈，恒有210x +>”的否定是“x R ∃∈，使得210x +≤”．C ．∃m ∈R ，使函数f(x)＝x 2＋mx (x ∈R)是奇函数D ．设p ，q 是简单命题，若p q ∨是真命题，则p q ∧也是真命题；3、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )A.模型1（相关指数2R 为0.97）B.模型2（相关指数2R 为0.89）C.模型3（相关指数2R 为0.56 ）D.模型4（相关指数2R 为0.45）4、在三角形OAB 中，已知OA=6，OB=4，点P 是AB 的中点，则=⋅AB OP （） A 10 B -10 C 20 D -205、如图是某几何体的三视图，则该几何体体积是（）A 33B 335C 332 D 36、已知54)6cos(=+πα（α为锐角），则=αsin （） A ．10433+B ．10433- C ．10343-D ．10343+ 7、如图,抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F ，过抛物线上一点(3,)A y 向准线l 作垂线，垂足为B ,若ABF ∆为等边三角形,则抛物线的标准方程是 ( ）． A ．212y x =B ．2y x =C ．22y x = D. 24y x =8、已知函数f (x )=x x ln 22-与 g(x )=sin )(ϕω+x 有两个公共点, 则在下列函数中满足条件的周期最大的g(x )=（） A ．)22sin(ππ-x B ．)22sin(ππ-x C ．)2sin(ππ-x D ．)2sin(ππ+x二、填空题（本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上．）（一）选做题（请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 9. 以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C 的参数方程是）t t y t x 为参数(sin 3cos 4⎩⎨⎧==，直线l 的极坐标方程是01)sin (cos =+-θθρ，则直线l 与曲线C 相交的交点个数是______.10. 如图，AB 是圆O 的直径，点P 在BA 的延长线上，且24AB PA ==．PC 切圆O 于C ，Q 是PC 的中点， 直线QA 交圆O 于D 点．则QA QD =g ． 11、设x R ∈，则函数y = 2||2x x +-的最大值是 ．(二) 必做题（12~16题） 12、设复数iiz -=1 (其中i 为虚数单位)，则2z 等于 13、已知()n x -1的展开式中只有第5项的二项式系数最大， 则含2x 项的系数= ______.14、执行右边的程序框图，若输出的T=20，则循环体的判断框内应填入的的条件是（填相应编号） 。

高中数学对数的教案教学目标：1. 理解对数的概念和特点。

2. 掌握对数运算的基本规律。

3. 能够解决实际问题中的对数计算题目。

教学重点和难点：重点：对数的定义、性质和运算规律。

难点：运用对数解决实际问题。

教学准备：1. 教师备课内容：对数的定义、性质、运算规律和应用。

2. 学生学习资料：教科书、练习册、笔记本等。

教学过程：1. 导入：通过引入一个真实生活中的问题，引发学生对对数的兴趣和好奇心，如：某个物种的数量翻倍的规律。

2. 讲解对数的定义和性质：介绍对数的定义、性质，引导学生理解对数的含义和作用，如：logaM=N 等价于 a^N=M。

3. 讲解对数运算规律：介绍对数的运算规律，包括对数的加减乘除运算规律，引导学生学会对数的基本计算方法。

4. 案例分析：结合实际问题，进行对数的应用案例分析，让学生感受对数在解决实际问题中的重要性和实用性。

5. 练习：布置一些对数计算练习题，让学生独立完成并相互交流讨论，巩固对数的运算能力。

6. 总结：总结本节课的重点内容，强化学生对对数的理解和应用能力。

教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题解决，提高对数的应用能力。

2. 引导学生进行对数的拓展学习，如对数的图像性质、对数方程的求解等。

教学反思：1. 检查学生对对数的理解情况，及时纠正学生的错误认识。

2. 调整教学方法，根据学生的学习情况进行灵活的教学安排。

教学评价：通过学生的课堂表现、作业成绩和考试成绩等多方面进行综合评价，及时反馈学生的学习情况，以便调整教学策略和方法。

高中数学对数概念课教案
1.了解对数的概念和性质；
2.掌握对数运算法则；
3.能够灵活运用对数求解问题；
4.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点
1.对数的概念和性质；
2.对数运算法则；
3.对数求解问题。

三、教学难点
1.对数运算中的特殊情况处理；
2.对数运算与指数运算的关系；
3.对数解题的方法与技巧。

四、教学过程
1.导入（5分钟）
引导学生回顾指数的概念和运算法则，引入对数的概念。

2.讲解对数的概念和性质（10分钟）
1）引导学生认识对数的定义；
2）讲解对数的性质，例如对数的基和底，对数运算法则等。

3.对数运算法则（15分钟）
1）讲解对数的基本运算法则：对数相加/相减、对数相乘/相除等；2）通过例题演练，巩固对数运算法则的理解和掌握。

4.对数求解问题（15分钟）
1）讲解如何利用对数方法求解实际问题；
2）通过例题训练，培养学生解题的技巧和方法。

5.练习与操练（10分钟）
布置相关的作业，让学生练习对数的计算和解题方法。

6.总结与反思（5分钟）
让学生总结对数的概念和运算法则，回顾本节课的重点和难点。

五、教学工具
1.黑板、彩色粉笔；
2.教材、课件、练习册。

六、教学反馈
1.听取学生对本节课的理解和感想；
2.及时纠正学生在对数运算中的错误。

七、作业布置
1.完成对数计算和解题练习册；
2.预习下节课内容。

八、教学评价
通过学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的对数知识掌握情况进行评价和反馈。

对数概念教学设计引言：对数是数学中一个重要的概念，广泛应用于各个领域，包括科学、工程、经济等等。

然而，对数的概念对于许多学生来说，常常是一个难以理解和掌握的概念。

因此，在教学中如何设计能够帮助学生深入理解和掌握对数的概念就显得尤为重要。

本文将探讨一种对数概念教学的设计方案，旨在帮助学生建立对数的概念，培养其应用对数解决实际问题的能力。

一、目标：1. 帮助学生理解对数的基本定义和性质；2. 培养学生使用对数求解实际问题的能力；3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学策略：1. 引入概念：从实际问题出发，引入对数概念，帮助学生理解对数的作用和意义。

2. 多元化的学习活动：包括小组合作学习、实验探究、应用问题解决等多种教学活动，使学生在不同情景下掌握对数概念。

3. 注重实践操作：通过实际问题的解决和探究，激发学生学习兴趣，培养其实际应用对数的能力。

三、教学步骤：1. 引入阶段：a. 寻找对数在日常生活中的应用实例，引起学生对对数概念的兴趣。

b. 展示实际问题，并引导学生思考如何使用对数解决问题。

2. 概念介绍阶段：a. 引导学生回顾指数的概念，并与对数进行对比，阐述对数的定义和基本性质。

b. 结合具体实例，帮助学生理解对数的意义和作用。

3. 拓展阶段：a. 引导学生进行对数的运算和计算实例练习，巩固对对数的基本概念和运算规则的理解。

b. 设计实验活动，让学生通过实验来发现对数的特性和规律。

4. 应用阶段：a. 设计一系列实际问题，让学生运用对数解决问题，提高学生的应用能力。

b. 分组讨论，学生分享彼此的解题思路和方法，促进合作学习。

5. 总结反思阶段：a. 总结对数的基本概念和性质，回顾学习过程中的问题和解决方法。

b. 鼓励学生提出对数概念学习中的困惑和疑问，帮助他们更好地理解对数。

四、教学评估：1. 阶段性评估：通过小测验、课堂讨论等方式，对学生对对数基本概念的理解和掌握情况进行评估。

高中数学对数的概念教案
教学内容：对数的定义、性质及应用
教学目标：
1. 理解对数的概念及性质；
2. 掌握对数的运算规则；
3. 能够运用对数解决实际问题。

教学重点：对数的定义、性质及运算规则
教学难点：应用对数解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、课件；
3. 学生：高中学生。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入对数的概念：讲解什么是对数，对数的定义及符号表示；
2. 提出问题：为什么对数在数学中有着重要的作用？
二、讲解（15分钟）
1. 对数的性质：对数的底数、对数的运算规则；
2. 对数的换底公式；
3. 对数与指数的关系。

三、练习（20分钟）
1. 请学生解答一些关于对数的计算题目；
2. 让学生自主练习对数的相关概念和运算；
3. 指导学生如何正确使用对数来解决实际问题。

四、实例演练（10分钟）
1. 给学生提供一些实际问题，让他们运用对数来解决；
2. 演示解题过程，引导学生理解题目及解题方法。

五、复习总结（5分钟）
1. 回顾对数的概念、性质及运算规则；
2. 强调对数在实际问题中的应用；
3. 鼓励学生多加练习，提高对数运用能力。

教学反思：
通过这堂对数的概念教学，学生应该能够初步了解对数的定义、性质及运算规则，能够独立解决简单的对数计算问题，并能运用对数解决实际问题。

在今后的教学中，需要继续加强对数的应用训练，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。