初中数学竞赛《数的十进制》练习题 (11)

进制数练习题在计算机科学中，进制数是一种表示数字的方式。

我们通常使用十进制数来进行计算，即使用0-9这10个数字来表示所有的数。

但在某些情况下，其他进制数也被广泛使用。

本文将为您提供一些进制数的练习题，帮助您加深对进制数的理解。

1. 将下列十进制数转换为二进制数：a) 25b) 68c) 1272. 将下列二进制数转换为十进制数：a) 1101b) 10101c) 1111113. 将下列十进制数转换为八进制数：a) 34b) 125c) 2554. 将下列八进制数转换为十进制数：a) 35b) 77c) 1235. 将下列十进制数转换为十六进制数：a) 48b) 102c) 2556. 将下列十六进制数转换为十进制数：a) 2Ab) FFc) 1B57. 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数：a) 63b) 128c) 2558. 将下列二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数：a) 1101 (二进制)b) 77 (八进制)c) FF (十六进制)9. 计算下列二进制数的补码：a) 1011b) 11001c) 10000010. 计算下列十进制数的二进制补码表示：a) 9b) -5c) -16通过解答以上练习题，您可以锻炼自己对不同进制数的转换能力，并加深对进制数的理解。

进制数在计算机科学中起着重要作用，掌握它们将有助于您在编程和计算方面更加熟练。

希望这些练习题对您有所帮助！。

四年级数学十进制练习题和讲解在四年级的数学学习中，我们将继续深入学习有关十进制的知识。

十进制是我们日常生活中最常用的计数系统，它由0-9这十个数字组成。

本文将为大家提供一些四年级数学的十进制练习题，并附有详细的讲解，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

练习题1：比较大小1. 4836和4872哪个数更大？2. 1597和1984哪个数更小？3. 7523和7583哪个数更大？4. 4327和4374哪个数更小？讲解：1. 要比较两个数的大小，我们可以从最高位开始逐位比较它们的数值。

在这个例子中，最高位就是千位。

4836的千位是4，而4872的千位也是4，所以我们需要继续比较更低位上的数值。

在百位上，4836的百位是8，而4872的百位是8，同样相等。

继续比较十位，4836的十位是3，而4872的十位是7，所以4872更大。

2. 同样地，我们从最高位开始比较。

在这个例子中，1597的千位是1，而1984的千位是1，相等。

继续比较百位，1597的百位是5，而1984的百位是9，1597更小。

3. 这个例子和第一题类似，我们从高位开始比较。

7523和7583的千位都是7，相等。

比较百位，7523的百位是5，而7583的百位是8，7583更大。

4. 同样地，我们比较两个数的高位。

4327和4374的千位都是4，相等。

继续比较百位，4327的百位是3，而4374的百位是3，同样相等。

最后比较十位，4327的十位是2，而4374的十位是7，4327更小。

练习题2：相加或相减1. 1568 + 2246 = ?2. 3876 - 2134 = ?3. 9423 + 5678 = ?4. 6598 - 4312 = ?讲解：1. 对于十进制的相加，我们从个位开始相加，然后依次向更高位进位。

在这个例子中，6+8=14，在个位上我们取4，进位1。

继续相加时，1+6+4=11，在十位上我们取1，进位1。

接着相加，1+5+2+2=10，在百位上我们取0，进位1。

进制转换练习题带答案一、十进制与二进制的转换(1) 25(2) 63(3) 102(4) 145(5) 189(1) 11011(2) 1010101(3) 11110000(4) 10011011(5) 11011101二、十进制与八进制的转换(1) 47(2) 123(3) 255(4) 365(5) 512(1) 57(2) 123(3) 456(4) 712(5) 754三、十进制与十六进制的转换(1) 79(2) 255(3) 439(4) 1023(5) 4095(1) 3F(2) FF(3) 1A3(4) AFE(5) FFF四、二进制与八进制的转换(1) 11011(2) 1010101(3) 11110000(4) 10011011(5) 11011101(1) 57(2) 123(3) 456(4) 712(5) 754五、二进制与十六进制的转换(1) 11011(2) 1010101(3) 11110000(4) 10011011(5) 11011101(1) 3F(2) FF(3) 1A3(4) AFE(5) FFF六、八进制与十六进制的转换(1) 57(2) 123(3) 456(4) 712(5) 754(1) 3F(2) FF(3) 1A3(4) AFE(5) FFF七、混合进制转换(1) 将八进制数 527 转换为十六进制数。

(2) 将二进制数 110101 转换为十进制数。

(3) 将十六进制数 2A 转换为二进制数。

(4) 将十进制数 198 转换为八进制数。

(5) 将二进制数 11110000 转换为十六进制数。

八、进制转换应用题(1) 如果一个十六进制数 1AB 表示的十进制数是多大？(2) 一个二进制数 1011 1110 转换为十进制后，再加上 25，结果是多少？(3) 将八进制数 765 转换为十进制数，然后除以 3，得到的商是多少？(4) 将十进制数 255 转换为二进制数，然后与二进制数11111111 进行按位与操作，结果是什么？(5) 将十进制数 100 转换为十六进制数，然后转换为二进制数，得到的二进制数是多少位？九、进制转换逻辑题(1) 十进制数 10 转换为二进制数是 1010。

《十进制计数法》典型例题例1、比较下面每组中两个数的大小（1）10000000000和9999999999（2）656556650和656565650分析：第（1）题是最小的十一位数与最大的十位数比较，位数多的那个数较大．第（2）题的两个数都是九位数，从高位起，亿位、千万位、百万位和十万位上的数都分别相等，所以要看万位上的数，万位上的数大的那个数就大．解：（1）10000000000＞9999999999（2）656556650＜656565650例2、省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．（1）1945280000 （2）9954280000分析：解：（1）1945280000≈19亿（2）9954280000≈100亿例3、用三个不同的数字（均不为0）可以组成多少个不同的三位数？分析：我们可以任意选取三个不同的数字（比如1、2、3．举其它数字也可以）．第一个：1在百位，2在十位，3就在个位，数字是123；第二个：1在百位，3在十位，2就在个位，数字是132；第三个：2在百位，1在十位，3就在个位，数字是213；第四个：2在百位，3在十位，1就在个位，数字是231；第五个：3在百位，1在十位，2就在个位，数字是312；第六个：3在百位，2在十位，1就在个位，数字是321．一共可以组成6个不同的三位数（组数时要注意顺序）解：一共可以组成6个不同的三位数．例4、一个九位数，省略亿后面的尾数，求出它的近似数是10亿，这个九位数亿位上的数是几？千万位上的数最大可能是几？最小可能是几？分析：这个九位数，省略亿后面的尾数，求出它的近似数是10亿，则亿位上的数字必须是9，且千万位上的数是5－9之间的数，包括5和9．解：这个数亿位上的数是9，千万位上的数最大可能是9，最小可能是5．例5、读出下面各数．3900000000 407004005000分析：这是两个含有亿级的数，读数时，先读亿级的数，按个级的读法来读，再在后面添上“亿”字；再读万级的数和个级的数，方法和前面学过的相同．解：3900000000读作：三十九亿407004005000读作：四千零七十亿零四百万五千小结：多位数的读法法则是：①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”．例6、试写出下面各数．三千亿四千零八万五千零二十三亿九千万零七十分析：写数时，要按级写数，找准“亿”字和“万”字，先写亿级的数，按个级的数的写法来写，再写万级和个级的数，方法和前面学过的相同．解：三十亿四千零八万写作：3040080000五千零二十三亿九千万零七十写作：502390000070小结：多位数的写法法则是：①从高位起，一级一级地往下写；②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．例7、把下面各数写成用亿做单位的数．700000000 9000000000分析：先找到亿位，把亿位后面的0去掉．加上一个“亿”字．解：700000000＝7亿9000000000＝90亿小结：把整亿数写成用亿做单位的数，只要去掉末尾的八个零，再添上“亿”字就可以了．例8、把下面各数四舍五入到亿位．380070000 937090000分析：首先应找出尾数，因为题目要求四舍五入到亿位，亿位后面的所有数都是尾数，可用笔在尾数下划线，如，第一个数的尾数的最高位上是8，所以应将尾数舍去，并在亿位上加一；第二个数的尾数的最高位上是3，不满5，就把尾数都舍去．解：小结：求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是否满5．如果不满5，就把尾数舍去；如果满5，把尾数舍去并向前一位进一，这种方法叫四舍五入法．。

初中数学竞赛《数的十进制》练习题1．我们把能被13整除的数称为“自觉数”，已知一个整数，把其个位数字去掉，再从余下的数中加上个位数的4倍如果和是13的倍数，则原数为“自觉数”，如果数字仍然太大不能直接观察出来就重复此过程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自觉数；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因为30不能被13整除，所以25281不是“自觉数”．（1）判断27365是否为自觉数是（填“是”或者“否”）．（2）一个四位数n＝，规定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位数n能被65整除，且该四位数的千位数字和十位数字相同，其中1≤a≤4．求出所有满足条件的四位数n中，F（n）的最大值．【分析】（1）根据“自觉数”的方法计算即可得出结论；（2）先确定出n既能被5整除也能被13整除，进而确定出d＝0或d＝5，分两种情况，利用n能13整除计算即可得出结论．【解答】解：（1）2736+4×5＝2756，275+4×6＝299，29+4×9＝65，而65能被13整除，所以，27365是自觉数，故答案为是；（2）∵四位数n＝能被65整除，∴四位数n＝既能被13整除也能被5整除，∵四位数n能被5整除，∴四位数n的个位数字是0或5，即：d＝0或d＝5，∵四位数n的千位数字和十位数字相同，∴a＝c，当d＝0时，n＝，去掉个位数字0，得到三位数，∵四位数n＝能被13整除，∴三位数能被13整除，再去掉个位数字a，得到两位数，则10a+b+4a＝14a+b能被13整除，∵b是四位数字的百位数字，∴0≤b≤9，∵1≤a≤4，∴14≤14a+b≤65，∴14a+b＝26或39或52或65，当14a+b＝26时，b＝26﹣14a，不存在符合题意的a，b的值，当14a+b＝39时，b＝39﹣14a，不存在符合题意的a，b的值，当14a+b＝52时，b＝52﹣14a，不存在符合题意的a，b的值，当14a+b＝65是，b＝65﹣14a，此时，a＝4，b＝9，即：n＝4940，∴F（4940）＝|4+0﹣9×4|＝32；当d＝5时，n＝，去掉个位数字5得到三位数，∵四位数n＝能被13整除，∴100a+10b+a+4×5＝100a+10b+20+a＝100a+10（b+2）+a能被13整除，而100a+10（b+2）+a的个位数字是a，再去掉个位数字，得到的两位数的个位数字为（b+2），十位数字是a，则10a+（b+2）+4a＝14a+b+2能被13整除，∵0≤b≤9，1≤a≤4，∴16≤14a+b+2≤67，∴14a+b+2＝26或39或52或65，当14a+b+2＝26时，b＝24﹣14a，不存在符合题意的a，b的值，当14a+b+2＝39时，b＝37﹣14a，此时，a＝2，b＝9，即：n＝2925，∴F（2925）＝|2+5﹣9×2|＝11；当14a+b+2＝52时，b＝50﹣14a，此时，a＝3，b＝8，∴n＝3835，∴F（3835）＝|3+5﹣8×3|＝16，当14a+b+2＝65是，b＝63﹣14a，此时，a＝4，b＝7，∴n＝4745，∴F（4745）＝|4+5﹣7×4|＝19，∴F（n）的值为32或11或16或19，即：F（n）最大为32．【点评】此题主要考查了新定义，数的整除问题，确定出d＝0或5是解本题的关键．。

初中数学竞赛《数的十进制》练习题1．定义一种对于三位数（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如时，则（1）579经过三次“F运算”得495；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”得99（a﹣c）（用代数式表示）；（3）猜想；任意一个三位数经过若干次“F运算’’都会得到一个定值495，请证明你的猜想．【分析】（1）根据“F运算”的定义得到579经过三次“F运算”的结果即可；（2）＝100a+10b+c，＝100c+10b+a，相减即可求解；（3）设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c+1，则“F运算”有﹣＝99（a﹣c）＝100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），找出规律解决问题．【解答】解：（1）①975﹣579＝396；②963﹣369＝594；③954﹣459＝495；（2）（100a+10b+c）﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c）；（3）不妨设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c+1，则“F运算”有﹣＝99（a﹣c）＝100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；共有990，981，972，963，954五种情况；以990为例得，990﹣099＝891，981﹣189＝792，972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，…由此可知最后得到495数就会循环．故答案为：495；99（a﹣c）；495．【点评】考查了整数的十进制表示法，主要从数的变化中得到第一次变化后所得到的数，由此找出规律得出问题的解．设出这三位数，根据题意列出算式是解答本题的关键．。

初中数学竞赛：十进制的记数法【内容提要】1. 十进制的记数法就是用0，1，2…9十个数码记数的方法，位率是逢十进一。

底数为10的各整数次幂，恰好是十进制数的各个位数：100=1(个位数—第1位)， 101=10(十位上的数---第2位)，102=100(百位上的数---第3位)，…10n (第n+1位上的数)例如54307记作5×104+4×103+3×102+0×101+7×102、十进制的n 位数(n 为正整数)，n n a a a a 321 记作：10n-1a 1+10n-2a 2+10n-3+…+102a n-2+10a n-1+a n其中最高位a 1≠0，即0<a 1≤9，其它是0≤a 1,a 2,a 3…a n ≤93、各位上的数字相同的正整数记法：例如∵999=1000－1＝103－1，9999＝104－1，∴99999个n ＝10n -1 11111个n ＝9110-n ， 33333个n ＝3110-n ， 55555个n ＝()91105-n4、 解答有关十进制数的问题，常遇到所列方程，少于未知数的个数，这时需要根据各位上的数字都是表示0到9的整数，这一性质进行讨论。

【例题】例1. 一个六位数的最高位是1，若把1移作个位数，其余各数的大小和顺序都不变，则所得的新六位数恰好是原数的3倍，求原六位数。

解：设原六位数1右边的五位数为x,那么原六位数可记作1×105＋x ，新六位数为10x ＋1，根据题意，得 10x ＋1＝3（1×105＋x ） 7x=299999 x=42857∴原六位数是142857例2. 设n 为正整数，计算 99999个n × 99999个n ＋199999个n 解：原数＝（10n –1）×（10 n –1）+1×10n +10n －1 ＝102n －2×10n +1+10n +10n －1＝102n例3.试证明12，1122，111222，……， 1111个n 2222个n 这些数都是两个相邻的正整数的积 证明：12＝3×4， 1122＝33×34，111222＝333×334注意到333×334＝333×（333＋1）＝31-103×（31-103＋1） 由经验归纳法，得1111个n 2222个n ＝9110-n ×10n +()91102-n ＝3110-n （310n ＋32） ＝3110-n （)13110+-n 上述结论证明了各数都是两个相邻的正整数的积例4. 试证明：任何一个四位正整数，如果四个数字和是9的倍数，那么这个四位数必能被9整除。

十进制加减法的基本运算考试考试卷题目：十进制加减法的基本运算考试选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 下列哪个选项表示了十进制数12的二进制形式？A. 1100B. 1010C. 1001D. 11102. 以下哪个选项是十进制数16和十进制数9的和？A. 23B. 25C. 26D. 293. 以下哪个选项是十进制数35和十进制数19的差？A. 14B. 15C. 16D. 174. 将十进制数48和十进制数27相加，结果是多少？B. 75C. 85D. 955. 将十进制数56和十进制数38相减，结果是多少？A. 18B. 20C. 22D. 246. 下列哪个选项是十进制数67和十进制数23的和？A. 80B. 90C. 100D. 1107. 以下哪个选项是十进制数84和十进制数39的差？A. 35B. 40C. 45D. 508. 将十进制数97和十进制数58相加，结果是多少？A. 145C. 165D. 1759. 将十进制数63和十进制数29相减，结果是多少？A. 34B. 36C. 38D. 4010. 下列哪个选项是十进制数72和十进制数18的和？A. 80B. 90C. 100D. 11011. 以下哪个选项是十进制数89和十进制数34的差？A. 45B. 50C. 55D. 6012. 将十进制数73和十进制数24相加，结果是多少？A. 97B. 101D. 11113. 将十进制数68和十进制数42相减，结果是多少？A. 20B. 24C. 28D. 3214. 下列哪个选项是十进制数79和十进制数21的和？A. 90B. 100C. 110D. 12015. 以下哪个选项是十进制数95和十进制数27的差？A. 58B. 62C. 66D. 7016. 将十进制数87和十进制数38相加，结果是多少？A. 115B. 125C. 13517. 将十进制数56和十进制数19相减，结果是多少？A. 37B. 39C. 41D. 4318. 下列哪个选项是十进制数67和十进制数28的和？A. 95B. 100C. 105D. 11019. 以下哪个选项是十进制数84和十进制数36的差？A. 48B. 50C. 52D. 5420. 将十进制数73和十进制数25相加，结果是多少？A. 98B. 100C. 102D. 104填空题（共10题，每题2分，共20分）1. 将十进制数56和十进制数32相加，结果是______。

初中数学竞赛《数的十进制》练习题
1．若一个三位数百位上数字是m，十位上数字是n，个位上数字是p，则这个三位数可记作．
（1）若一个两位数满足关系式＝4a+5b．
①试求出a，b的数量关系；
②请直接写出满足关系式＝4a+5b的所有两位数
（2）将一个三位数，其中a≠b≠c，现将三位数中间数字b去掉，成为一个两位数，且满足＝9+4c，请直接写出所有符合条件的三位数．
【分析】（1）①将转化为10a+b，列出方程即可求出a与b的数量关系；
②根据（1）所得a与b的数量关系即可求出所有两位数；
（2）将转化为100a+10b+c，转化为10a+c，列方程整理后穷举即可．
【解答】解：（1）①根据题意，得
10a+b＝4a+5b
3a＝2b
a＝b．
答：a，b的数量关系为a＝b．
②满足关系式＝4a+5b的所有两位数为：
23、46、69．
（2）根据题意，得
100a+10b+c＝9（10a+c）+4c
化简，得
5（a+b）＝6c
因为a＞0，c≤9，
因为5是质数，所以，
所以
所以为155、245、335、425、515、605．
答：所有符合条件的三位数为155、245、335、425、515、605．
【点评】本题考查了数的十进制、列代数式，解决本题的关键是写出符合条件的所有三位数．。

七年级数学进制运算题一、二进制相关（1 - 10题）题1：将二进制数1011_(2)转换为十进制数。

解析：根据二进制转十进制的方法：1011_(2)=1×2^3+ 0×2^2+1×2^1+1×2^0=8 + 0+2 + 1=11题2：将十进制数13转换为二进制数。

解析：用除2取余法。

13÷2 = 6·s·s16÷2=3·s·s03÷2 = 1·s·s11÷2=0·s·s1将余数从下往上写，得到1101_(2)题3：计算110_(2)+101_(2)解析：110_(2) +101_(2) =1011_(2)计算过程为：0 + 1=1，1+0 = 1，1+1=10（向高位进1）题4：计算1110_(2)-1011_(2)解析：1110_(2) -1011_(2) =0011_(2)计算过程为：0-1不够减，向高位借1当2，2+0 - 1=1，依次类推。

题5：计算101_(2)×11_(2)解析：101_(2) ×11_(2) =1111_(2)计算过程：101×1 = 101，101×10 = 1010，然后相加101+1010 = 1111_(2)题6：计算1100_(2)÷100_(2)解析：1100_(2)÷100_(2) = 11_(2)相当于十进制中12÷4 = 3，转换为二进制是11_(2)题7：若(1030)_n=1× n^3+0× n^2+3× n^1+0× n^0，求n的值。

解析：1× n^3+0× n^2+3× n^1+0× n^0=n^3+ 3n令n^3+3n=1030试值法，当n = 10时，10^3+3×10=1000 + 30=1030，所以n = 10题8：把二进制数100110_(2)转化为八进制数。

十进制数的四则运算解决问题练习题解决问题练习题：十进制数的四则运算本练习题旨在提供一系列关于十进制数的四则运算的问题，以帮助读者加强对这一基本数学概念的理解和运用。

请大家仔细阅读，并尽量独立解答。

每道题目后面都会附上参考答案供参考。

题目一：加法运算计算下列十进制数相加的结果：1. 15 + 282. 7.5 +3.23. 45.6 + 18.9参考答案：1. 15 + 28 = 432. 7.5 +3.2 = 10.73. 45.6 + 18.9 = 64.5题目二：减法运算计算下列十进制数相减的结果：1. 53 - 262. 9.6 -3.23. 78.9 - 35.41. 53 - 26 = 272. 9.6 -3.2 = 6.43. 78.9 - 35.4 = 43.5题目三：乘法运算计算下列十进制数相乘的结果：1. 7 × 82. 3.2 × 2.53. 15.6 ×4.9参考答案：1. 7 × 8 = 562. 3.2 × 2.5 = 83. 15.6 ×4.9 = 76.44题目四：除法运算计算下列十进制数相除的结果（保留两位小数）：1. 64 ÷ 82. 7.5 ÷ 2.53. 45.6 ÷ 6.31. 64 ÷ 8 = 82. 7.5 ÷ 2.5 = 33. 45.6 ÷ 6.3 = 7.24题目五：综合运算根据以下步骤完成计算（保留两位小数）：1. 计算 15 + 28 的结果，并用该结果减去 7.5。

2. 将 18.9 乘以 4，然后将该结果除以 2.5。

3. 计算 (53 - 26) + (9 × 3) 的结果，并用该结果除以 6.3。

参考答案：1. (15 + 28) - 7.5 = 35.52. (18.9 × 4) ÷ 2.5 = 30.243. ((53 - 26) + (9 × 3)) ÷ 6.3 = 10.16...（根据需要，提供更多练习题和解答）通过这些练习题，相信读者对十进制数的四则运算已经有了更深入的理解。

初中数学竞赛《数的十进制》练习题1．一个三位自然数（百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c）．若满足a+c＝b，则称这个三位数为“和悦数”，并规定．如231，因为它的百位上的数字2与个位上的数字1之和等于十位上的数字3．所以231是“和悦数”，所以．（1）请任意写出两个“和悦数”，并猜想任意一个“和悦数”是否是11的倍数，请说明理由；（2）已知有两个十位上的数字相同的“和悦数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）＝5，求m﹣n的值．（1）根据欢喜数的定义可得出a+c＝b，由＝100a+10b+c可得出＝99a+11b，【分析】结合b能被9整除即可证出“欢喜数”能被99整除；（2）设m＝，n＝，根据F（m）﹣F（n）＝（a﹣e）（b﹣a﹣e）＝5结合a、e、b均为整数，即可得出a﹣e＝1或a﹣e＝5，即可得出结论．【解答】解：（1）设三位自然数为，（1≤a≤9，0＜b≤9，0＜c≤9的整数），∵三位数是“和悦数”，∴b＝a+c，取a＝2，c＝5，则b＝7，∴三位数为275，取a＝5，c＝3，则b＝8，∴三位数为583，任意一个“和悦数”是11的倍数，设三位自然数为，∵三位数是“和悦数”，∴b＝a+c，∴三位数为100a+10（a+c）+c＝110a+11c＝11（10a+c），∵a，c整数，∴10a+c是整数，∴11（10a+c）能被11整除，即：任意一个“和悦数”是11的倍数；（2）设两个十位上的数字相同的“和悦数”为m＝，n＝，（a≥e，当a＝e时，c＞d），则b＝a+c＝e+d，∴c﹣d＝e﹣a，c＝b﹣a．d＝b﹣e．∴F（m）＝a•c＝a（b﹣c），F（n）＝e•d＝e（b﹣e），∵F（m）﹣F（n）＝5，∴a•（b﹣a）﹣e（b﹣e）＝ab﹣a2﹣eb﹣e2＝（ab﹣eb）﹣（a2﹣e2）＝b（a﹣e）﹣（a+e）（a﹣e）＝（a﹣e）（b﹣a﹣e）＝5，∵a，b，e是整数，∴a﹣e＝1或a﹣e＝5，∴m﹣n＝（100a+10b+c）﹣（100e+10b+d）＝（110a+11c）﹣（110e+11d）＝110（a﹣e）+11（c﹣d）＝110（a﹣e）﹣11（a﹣e）＝99（a﹣e）＝99或495．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是：（1）找出＝11（10a+c）；（2）由F（m）﹣F（n）＝5，求出a﹣e＝1或a﹣e＝5．。

初中数字竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的平方等于16，这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C3. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 - (-2)B. -3 + 2C. 5 × (-1)D. 0 ÷ (-2)答案：C4. 哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 6/9C. 5/10D. 3/5答案：D5. 下列哪个图形的周长最长？A. 边长为3的正方形B. 边长为4的正方形C. 半径为2的圆D. 边长为5的正方形答案：D6. 一个数加上它的相反数等于？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A7. 哪个数是3的倍数？A. 7B. 9C. 10D. 11答案：B8. 一个数除以它自己（除了0）的结果是？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：B9. 哪个数是质数？A. 4B. 6C. 9D. 7答案：D10. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的立方等于-8，这个数是____。

答案：-22. 一个数的平方根等于2，这个数是____。

答案：43. 一个数的倒数是1/3，这个数是____。

答案：34. 一个数的相反数是-5，这个数是____。

答案：55. 一个数的绝对值是3，这个数可能是____或____。

答案：3，-36. 一个数的平方是25，这个数是____或____。

答案：5，-57. 一个数除以3的商是4，这个数是____。

答案：128. 一个数的1/2等于3，这个数是____。

答案：69. 一个数的3倍加上2等于11，这个数是____。

答案：310. 一个数的4倍减去6等于10，这个数是____。

答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(-3) × (-2) + 5 ÷ (-1) - 4答案：-22. 解方程：2x - 3 = 7答案：x = 53. 计算：(-1/2) × (-4) ÷ (-2) + 3答案：14. 解方程：3x + 5 = 14答案：x = 35. 计算：(-3)² - 4 × (-2) + 7答案：23。

十进制数的加法减法乘法与混合运算综合练习（）在日常生活中，我们经常会遇到需要进行十进制数运算的情况，比如进行加法、减法、乘法等。

这些运算对于培养我们的计算能力和逻辑思维至关重要。

本文将通过一系列的综合练习，帮助读者掌握十进制数的加法、减法、乘法以及混合运算的技巧。

一、加法练习1. 345 + 167 =2. 8934 + 5682 =3. 567 + 2098 + 431 =4. 0.87 + 2.45 + 6.35 =5. 4567.89 + 3456.21 =二、减法练习1. 347 - 129 =2. 4562 - 2789 =3. 3097 - 732 - 45 =4. 10.75 - 3.5 - 1.25 =5. 98.34 - 20.21 =三、乘法练习1. 23 × 7 =2. 456 × 83 =3. 546 × 21 × 5 =4. 0.56 × 2.5 × 3.6 =5. 12.34 × 5.67 =四、混合运算练习1. 456 + 789 - 234 × 5 =2. 3.2 × 4.5 + 7.8 - 2.1 =3. 234 × 23 - 567 ÷ 9 =4. 76.56 - 13.78 + 2.1 ×5.6 =5. 13.89 × 2 + 18 ÷ 3 - 4 =通过以上的练习，我们可以不断加强对十进制数加法、减法、乘法以及混合运算的掌握。

下面是答案参考：一、加法练习：1. 345 + 167 = 5122. 8934 + 5682 = 146163. 567 + 2098 + 431 = 30964. 0.87 + 2.45 + 6.35 = 9.675. 4567.89 + 3456.21 = 8024.1二、减法练习：1. 347 - 129 = 2182. 4562 - 2789 = 17733. 3097 - 732 - 45 = 23204. 10.75 - 3.5 - 1.25 = 65. 98.34 - 20.21 = 78.13三、乘法练习：1. 23 × 7 = 1612. 456 × 83 = 378483. 546 × 21 × 5 = 573304. 0.56 × 2.5 × 3.6 =5.045. 12.34 × 5.67 = 69.8778四、混合运算练习：1. 456 + 789 - 234 × 5 = 672. 3.2 × 4.5 + 7.8 - 2.1 = 20.73. 234 × 23 - 567 ÷ 9 = 53794. 76.56 - 13.78 + 2.1 ×5.6 = 66.7085. 13.89 × 2 + 18 ÷ 3 - 4 = 37.67通过以上练习，相信读者对十进制数的加法、减法、乘法以及混合运算有了更深入的理解和掌握。

十进制数的读写考试考试卷题目一：选择题（20个）1. 十进制数的读法中，数字6的读音是：A. 六B. 陆C. 陸D. 甲2. 下列哪个是十进制数100的读法？A. 一百B. 十C. 一十D. 百3. 十进制数的读法中，数字9的读音是：A. 九B. 玖C. 久D. 久4. 下列哪个是十进制数50的读法？A. 五十B. 十C. 五D. 百5. 十进制数的读法中，数字3的读音是：A. 三B. 叁C. 叁D. 叁6. 下列哪个是十进制数30的读法？A. 三十B. 十C. 三D. 百7. 十进制数的读法中，数字7的读音是：A. 七B. 柒C. 柒D. 甲8. 下列哪个是十进制数70的读法？A. 七十B. 十C. 七D. 百9. 十进制数的读法中，数字2的读音是：A. 二B. 贰C. 贰D. 贰10. 下列哪个是十进制数20的读法？A. 二十B. 十C. 二D. 百11. 十进制数的读法中，数字5的读音是：A. 五B. 伍C. 伍D. 甲12. 下列哪个是十进制数80的读法？A. 八十B. 十C. 八D. 百13. 十进制数的读法中，数字1的读音是：A. 一B. 壹C. 壹D. 壹14. 下列哪个是十进制数10的读法？A. 十B. 一C. 十D. 百15. 十进制数的读法中，数字4的读音是：A. 四B. 肆C. 肆D. 肆16. 下列哪个是十进制数40的读法？A. 四十B. 十C. 四D. 百17. 十进制数的读法中，数字8的读音是：A. 八B. 捌C. 捌D. 甲18. 下列哪个是十进制数60的读法？A. 六十B. 十C. 六D. 百19. 十进制数的读法中，数字0的读音是：A. 零B. 〇C. 〇D. 〇20. 下列哪个是十进制数0的读法？A. 零B. 一C. 十D. 百题目二：填空题（10个）1. 123的读法是______。

2. 900的读法是______。

3. 456的读法是______。

4. 700的读法是______。

初中数学竞赛精品标准教程及练习25十进制的记数法十进制的记数法是我们日常生活中最常用的记数法。

它是一种基于10个数字的进位制记数法。

我们所用的每个数字都有一个固定的位值。

例如，整数123可以用百位、十位和个位来表示，即1百2十3个。

这个数字的值可以通过将每一位的值与它的位权相乘再相加来得到，即1×100+2×10+3×1=100+20+3=123、下面我们来学习一下十进制的记数法。

首先，我们先来看看整数部分的规律。

在十进制的记数法中，每一位的权重都是10的一些指数次方。

从右到左，第一位的权重为10的0次方，第二位的权重为10的1次方，第三位的权重为10的2次方，以此类推。

我们可以用一个表格来表示十进制的权重关系：个位：10^0=1十位：10^1=10百位：10^2=100千位：10^3=1000以此类推那么我们来看一个例子，如何用十进制的记数法表示整数4567呢？个位：7×10^0=7十位：6×10^1=60百位：5×10^2=500千位：4×10^3=4000所以整数4567可以用百位、十位和个位来表示，即4千5百6十7个。

接下来，我们再来看看小数部分的规律。

小数部分的值由小数点后的数字表示，每一位的权重都是10的负指数次方。

从左到右，第一位的权重为10的-1次方，第二位的权重为10的-2次方，第三位的权重为10的-3次方，以此类推。

我们同样可以用一个表格来表示十进制小数的权重关系：十分位：10^-1=0.1百分位：10^-2=0.01千分位：10^-3=0.001以此类推那么我们来看一个例子，如何用十进制的记数法表示小数0.789呢？十分位：7×10^-1=0.7百分位：8×10^-2=0.08千分位：9×10^-3=0.009所以小数0.789可以用十分位、百分位和千分位来表示，即0.7+0.08+0.009=0.789通过以上的例子，我们可以发现，无论是整数还是小数，十进制的记数法都是依据权重来确定每一位的值，然后通过相加得到最终的值。

《十进制计数法》综合习题
1、数一数。

（1）一万一万地数，从一百九十五万数到二百零六万。

（2）十万十万地数，从九百六十万数到一千零二十万。

（3）从五百五十亿起，十亿十亿地数，数到六百二十亿。

2、填一填。

（1）十万里有（）个一万，一百万里有（）个十万，一千万里有（）个一百万，一亿里有（）个一百万。

（2）在数位表中，从右起第5位是（）位，第9位是（）位，千位的左边是（）位。

（3）6050030是一个（）位数，最高位上是（），表示（）个（），“5”在（）位上，表示（）0
（4）和万相邻的两个计数单位是（）和（）,和百万相邻的两个计数单位是（）和
（）o
3、写出下表中的数各是几位数，最高位是哪一位。

4、我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查。

人口最多的四个省的人数见下表。

请把这四个数分别填在下面的数位顺序表中。

5、一个八位数，个位上的数字是5,千万位上的数字是9,任意相邻三个数位上的数字的和都是20,这个八位数是多少？
参考答案
1、略
2、(1)101010100
(2)万亿万
(3)七66百万万5个万
(4)千位十万位十万位千万位
3、六十万位
八千万位
八千万位
九亿位
5、95695695。

第一章 十进制整数题1、若a 、b 、c 都是n 位正整数，则abc 一定是（ ）位正整数。

Ａ、3n B 、3n -1 C 、3n -2 D 、以上都不对题2、a 表示一个两位数，b 表示一个四位数，把a 放在b 的左边组成一个六位数，那么这个六位数应表示成（ ）A 、abB 、10000a+bC 、100a+1000bD 、100a+b题3、整数N 满足10<N <100，交换N 的各位数字的位置后，所得的数比原数小18，这样的整数N 的个数是（ ）A 、2B 、3C 、7D 、8题4、1989+8919的个位数字是（ ）A 、0B 、2C 、8D 、9题5、若n 是自然数，则n 9999-n 5555的末位数字是（ ）A 、恒为0B 、有时为0，有时非0C 、与n 的末位数字相同D 、无法确定题6、70251997的末两位数字是（ ）A 、15B 、25C 、45D 、55题7、符号R k 表示一个K 位整数，在它的十进制表示中，k 位数各位数字为1，例如：R 3=111，R 5 =11111等等。

用R 24 除以R 4 ，商Q=RR 是一个整数，在Q 的十进制表示中各位数字，或为1或为0，在Q 中0的个数是（ ）A 、11B 、12C 、13D 、15题8、一个三位数等于它的三个数字的和的一半的立方，则此三位数是（ ）题9、设（abc ）是一个各位数字互不相同的三位数，如果（abc ）等于它的各位数字之和的k 倍，那么将（abc ）的各位数字都变动了位置的所有新数之和等于（abc ）各位数字之和的（ ）倍。

题10、某三位数，如果它本身增加3，那么新的三位数的各位数字的和就减少到原来三位数的31，一切这样的三位数之和是（ ）。

题11、设a n 表示7n 的末两位数，则a 1+a 2+…+a 1997=（ ）。

题12、12，22，32，……，1234567892的和的个位数的数字是（ ）。

初中数学竞赛《数的十进制》练习题1．若一个三位数满足条件：其百位数字与十位数字之和为个位数字，则称这样的三位数为“吉祥数”，将“吉祥数”m的百位数字与个位数字交换位置，交换后所得的新数叫做m 的“如意数”．如156是一个“吉祥数”，651是156的“如意数”．在吉祥数中当|x ﹣y|＝0或1时，称其为“和谐吉祥数”．（1）个位数字为6的“和谐吉祥数”是336，个位数字为9的“和谐吉祥数”是459或549．（2）证明：任意一个“吉祥数”与其“如意数”之差都能被11整除；（3）已知m为“吉祥数”，n是m的“如意数”，若m与n的和能被8整除，求m．【分析】（1）首先应根据题目中所给的“和谐吉祥数”的概念，将它们表示出来即可；（2）由于[100（x+y）+10y+x]﹣（100x+10y+x+y）＝101x+110y﹣101x﹣11y＝99y＝9×11y，依此即可得到任意一个“吉祥数”与其“如意数”之差都能被11整除；（3）首先应根据题意表示出m、n，又因为m与n的和能被8整除．因此根据它们的范围一一验证即可求出最终m的值．【解答】解：（1）个位数字为6的“和谐吉祥数”是336，个位数字为9的“和谐吉祥数”是459或549．故答案为：336；459或549；（2）证明：∵[100（x+y）+10y+x]﹣（100x+10y+x+y）＝101x+110y﹣101x﹣11y＝99y＝9×11y，∴任意一个“吉祥数”与其“如意数”之差都能被11整除；（3）∵m+n＝（100x+10y+x+y）+[100（x+y）+10y+x]＝101x+11y+101x+110y＝202x+121y，m与n的和能被8整除，∴x＝4，y＝0时，m+n＝808，m＝404；x＝8，y＝0时，m+n＝1616，m＝808；x＝1，y＝2时，m+n＝444（不合题意舍去）；x＝2，y＝2时，m+n＝646（不合题意舍去）；x＝3，y＝2时，m+n＝848，m＝325；x＝4，y＝2时，m+n＝1050（不合题意舍去）；x＝5，y＝2时，m+n＝1252（不合题意舍去）；x＝6，y＝2时，m+n＝1454（不合题意舍去）；x＝7，y＝2时，m+n＝1656，m＝729；x＝1，y＝4时，m+n＝686（不合题意舍去）；x＝2，y＝4时，m+n＝888，m＝246；x＝3，y＝4时，m+n＝1090（不合题意舍去）；x＝4，y＝4时，m+n＝1292（不合题意舍去）；x＝5，y＝4时，m+n＝1494（不合题意舍去）；x＝1，y＝6时，m+n＝928，m＝167；x＝2，y＝6时，m+n＝1130（不合题意舍去）；x＝3，y＝6时，m+n＝1332（不合题意舍去）；x＝1，y＝8时，m+n＝1070（不合题意舍去）．故m的值为325或729或246或167．【点评】考查了数的十进制，因式分解的应用，解答本题的关键是根据题意能表示出“吉祥数”和“如意数””，以及整除的含义．。