图形的认识与测量复习要点

小升初复习专题图形的认识和测量知识点图形的认识和测量知识要点1、直线、射线和线段1、直线一点在空间沿着一定的方向和它相反的方向运动，所形成的图形就是直线。

直线可以向两方无限延伸，没有端点，是无法度量的。

经过一点可以画无数条直线，而经过两点只能画一条直线。

也就是说，两点决定一条直线。

2、射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线。

这一点叫做射线的端点。

射线可以向一个方向无限延伸，不可度量。

3、线段直线上任意两点之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

线段有长短，可度量。

4、直线、射线、线段的联系和区别直线、射线是无限延长的，长度不能度量，线段的长度是有限的，可以度量。

2、角1、角从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与角两边的长短无关，而与角两边张开的大小有关。

2、角的分类（按角的度数的大小分）3、角的度量和角的画法角的大小取决于角的两边张开的程度，张开的越大，角越大，计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。

量角的大小的工具叫量角器，也叫半圆仪。

它把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小叫做1度的角，记作1°。

（1）角的度量方法用量角器时，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是要量的这个角的度数。

角的度量方法可以简单归纳为：中心对顶点，零线对一边，角的另一边指着度数线。

（2）角的画法先画出角的顶点，由这点画一条射线，再使量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上找到所需要的刻度，在这条刻度的地方画一个点，最后由角的顶点起通过所画的一条射线。

画出的角就是要求的角。

3、垂直与平行1、同一平面内两直线的位置关系2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长叫做这点到直线的距离。

4、三角形1、三角形三角形是由三条线段且每相邻两条线段的端点相连接围成的图形。

2、三角形的高和底从三角形的一个顶点向它的对边做垂直线，由顶点到垂直线之间的距离就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

总复习图形的认识与测量（教案）三年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握图形的基本特征，能识别和描述各种平面图形和立体图形。

2. 培养学生运用测量工具进行测量的能力，能准确读取和记录测量结果。

3. 培养学生运用图形的测量结果进行计算和推理的能力。

二、教学内容1. 平面图形的认识：认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等平面图形，并能描述它们的基本特征。

2. 立体图形的认识：认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形，并能描述它们的基本特征。

3. 图形的测量：学习使用直尺、量角器等测量工具进行长度、角度的测量，并能准确读取和记录测量结果。

4. 图形的计算：学习计算图形的周长、面积、体积等，并能运用测量结果进行计算和推理。

三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的基本特征和测量方法，图形的周长、面积、体积的计算方法。

2. 教学难点：图形的识别和描述，测量工具的正确使用，图形计算公式的理解和运用。

四、教具与学具准备1. 教具：图形卡片、测量工具（直尺、量角器）、模型（长方体、正方体、圆柱、圆锥）。

2. 学具：学生自备直尺、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过展示各种图形，引导学生回顾已学的图形知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍图形的基本特征和测量方法，引导学生通过观察和操作，加深对图形的认识。

3. 实践操作：让学生分组进行测量活动，培养学生运用测量工具进行测量的能力。

4. 讲解与示范：通过讲解和示范，引导学生学习图形的周长、面积、体积的计算方法。

5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并通过讨论解决遇到的问题。

六、板书设计1. 板书总复习图形的认识与测量2. 板书内容：图形的基本特征、测量方法、周长、面积、体积的计算方法。

七、作业设计1. 课堂练习：完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 家庭作业：设计一些与生活实际相关的测量题目，让学生在家中进行测量实践。

八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生对图形的认识和测量能力有了进一步的提高。

立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。

考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。

（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。

（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。

（）2.选择。

（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。

A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。

A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。

强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。

10条金鱼的体积约是（）立方厘米。

A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。

A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。

A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。

A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。

第二部份空间与图形（一）图形的认识、测量一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是（°）。

更多学习资料请关注ABC微课堂三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。