新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：直线射线线段的概念》赛课导学案_0

课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】:1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答： O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

· ·答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有 条直线，并且 条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们B A 直线AB · · a 直线a 点B 在直线外 · B ·点A 在直线A O b a的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m 。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？【课堂练习】1．下列给线段取名正确的是 （ ）A ．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn2.如图,若射线AB 上有一点C,下列与射线AB 是同一条射线的是 ( )A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN 与直线NM 是同一条直线 ②射线AB 与射线BA 是同一条射线 ③线段PQ 与线段QP 是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？【拓展训练】：1.如图,线段AB 上有两点C 、D ，则共有 条线段。

七年级数学导学案班级姓名编号主备人：编写日期:课题：4.2-1直线、射线、线段(第1课时)【展示课】（时段：正课时间： 40分钟）学习主题：1、直线、射线、线段的相关概念2、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；重点：理解掌握相关概念，探索直线的性质、线段的性质．难点：探索直线的性质、线段的性质．【定向导学•互动展示•当堂反馈】预习导学1．长方体有个顶点，条棱，个面；圆锥是由个面围成的，其中个面是平的，个面是曲的．2．如图4，绕虚线旋转得到的实物图是图5中的（）．学习主题一：生活体验【学法指导】自研课本P 125的内容，思考：·把木条固定在墙上，当我们定一个钉子时木条能否固定不动?若再钉一个钉子，木条还会动吗?·画一画：经过点A(一个点)画直线，试试你能画几条.经过B 、C 两点画直线呢.·AB ·C ··通过上面的操作，你能得出怎样的结论.(完成在随堂笔记1处)【自我探究】·在一条宽敞的马路上，汽车行驶在马路上，行人走在马路旁，若把马路看成直线，汽车和行人看成点，谈谈你对点与直线的位置关系有何认识；·马路上十字路口越来越多，若把每条马路看成一条直线，谈谈十字路口在数学上的直线中是如何定义；谈谈你对直线与直线的位置关系有怎样的认自研自探识.(完成在随堂笔记2、3处)重点识记：学习主题二：数学魔方·按下面的步骤画图：①画线段AB.②延长线段AB 的一端.③延长线段AB 的两端.作图区·通过作图，谈谈线段、射线与直线的关系.怎样由一条线段得到射线或直线.1、经过两点简称：2、点与线的位置关系：、·仿造直线的表示方法，你可以用大写字母或小写字母表示射线和线段吗，试一试，并且写出它们的两种读法.3、线与线的位置关系：基础题：1.填写下表：直线射线线段图形及表示方法端点个数延伸方向有关性质2.下列说法正确的是（）A.线段AB和射线AB对应同一图形B.线段AB和线段BA表示同一线段C.射线MP上有两个端点D.射线MP和射线PM表示同一射线3.下列说法错误的是（）A.过一点可以作无数条直线B.过已知三点可以画一条直线C.一条直线通过无数个点D.两点确定一条直线4.下列说法正确的是○1直线AB和直线BA是同一条直线；○2射线AB和射线BA是同一条射线；○3线段AB和线段BA是同一条线段；○4数轴是一条射线，因为它有方向5.射线和线段都是的一部分，直线、射线和线段都可以用个大写字母或一个小写字母来表示6.直线公理：经过两点有且只有条直线发展题：1、已知同一数轴上两点A，B，点A表示的数是 -10，且AB=3则点B表示的数是多少？2、往返于A、B两地的客车，中途停靠三个车站，请问：（1）最多有多少种不同的票价？（2）有多少种不同的车票？提高题：读下列语句，并画出相应的图形。

4．2直线、射线、线段 2德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，2、理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质。

学习重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短，线段的等分点（中点）学习难点：：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短，线段的性质。

学习过程： 一、课堂引入：问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。

尺规作图 。

线段中点 两点的距离 二、自学课本 课本P126---127 P129思考课本P128思考：从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法。

1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。

2、用尺规截取．（按课本P127所讲方法）三、自学例题1、问题：已知线段a ，画一条线段等于已知线段a 。

学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。

教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。

（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。

（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。

线段长短的比较结果。

如图：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD(D)(C)BABA(D)(C)A2、线段的等分点。

（1）线段的中点：教师活动：取线段AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM•与MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中点。

AM=MB=12AB（2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．AM=MN=NB=13 AB AM=MN=NP=PB=14AB3、线段的性质 （1）完成课本P128思考 由这个思考题，你能得出线段的性质？ 小组讨论，得出线段的性质：两点之间，线段最短。

直线、射线、线段【学习目标】1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线，了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．【学习重点】直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线．【学习难点】使用简单的几何语言．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：点P在直线AB上，“上”并不是“上面”的意思，而是指直线AB经过点P.注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，要把表示射线端点的字母写在前面．情景导入生成问题1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请画出一条直线、一条射线、一条线段．,直线射线线段)2．填写下列表格：图形表示方法端点个数有无长度直线直线AB或直线l 无无长度射线射线AB或射线l __1个无长度线段线段AB或线段BA或线段l__2个有长度知识模块一探索一个基本事实：两点确定一条直线【自主学习】阅读教材P125～P126.【合作探究】1．要在墙上固定一根木条．使它不能转动，至少需要几个钉子？答：在木板上钉两个钉子，就可以把木板固定在墙壁上．2．经过一点画直线，能画几条？经过两点呢？答：经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线．3．上面的两个问题，你知道应用的什么数学知识吗？归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．练习：你能举几个两点确定一条直线的例子吗？答：1.我们植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；2.做黑板报时需要画横线格子，一般用绳子涂上粉笔灰，确定两个端点的位置，中间拉起来一弹就能确定一条直线了等等．知识模块二直线、射线、线段的相关概念【自主学习】思考：1.平面上的点与一条直线的位置有什么关系？归纳：平面上一点与直线有两种位置关系：①点在直线上；②点在直线外．2．当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．3．思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？答：将线段向一端无限延长可得到射线，向两端无限延长可得到直线．【合作探究】1．如图所示，已知A、B、C三点：(1)画射线BC；(2)画线段AB；(3)画直线AC.解：如图教师提示：让学生注意几何语言的学习，能画出图形表示这些语句，如：“连接”“延长”“反向延长”“相交于”等，逐渐地学会用正确的几何语言说出一些几何事实．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．2．如图，按下列语句画图：(1)连接BC、AB；(2)画直线AB、CD相交于点E；(3)延长线段BC，反向延长线段DA，它们相交于点F；(4)连接AC、BD，相交于点O.解：如图3．用适当的语句表述图中点与直线的关系．解：①点P是直线a，b的交点；②点A、B、C在直线l上，点D在直线l外，直线AC与直线BD相交于点B；③点A、C在直线l上，点B在直线l外．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一探索一个基本事实：两点确定一条直线知识模块二直线、射线、线段的相关概念检测反馈达成目标【当堂检测】1．下列说法中，正确的是( C)A．直线AB上有一点aB．直线ab上有一点AC．直线a上有一点AD．以上都不对2．如图，平面上有A、B、C、D四点：(1)画线段AB、AD、BC；(2)连接DC并延长，在DC的延长线上任取一点E；(3)反向延长线段AB，并在其延长线上任取一点F；(4)画直线EF，与线段AD、BC分别相交于点P、Q.解：3．如图所示，图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来．解：共有3条线段，线段AB、BC、AC.共有6条射线，能用字母表示出来的有射线AB、BC、BA、CB.有一条直线，直线AB.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：__________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________。

直线射线线段教学目标：知识与能力：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。

2、通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

3、培养学生的观察能力和发现个体差异的能力及能够用辩证发展的眼光看待问题的能力情感态度与价值观：使学生积极参与数学活动中感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

数学思考：通过实际观察操作，发现直线的某些性质，并应用其解决实际问题。

解决问题：立足现实背景及图片呈现线段、直线、射线的概念，运用对比法归纳总结差异。

教学重点：线段、直线、射线的概念及表示方法教学难点：直线性质的发现、理解及应用。

新课讲解：一、引入新课同学们，上一节课，我们学习了一些立体图形，并知道点动成线、线动成面、面动成体。

今天这节课，我们就学习最基础的平面图形：线引入课题：线段、射线、直线二、探究一：直线的性质1、放课件让学生感知线段、射线、直线，并体会数学来源于生活。

2、通过动手操作，归纳总结直线的性质：经过两点有一条直线并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

3、实践乐园，分组讨论，动手操作，让学生寻找日常生活中的例子来证明直线的性质。

探究二：线段、射线、直线的概念及表示方法活动1：先让学生自学课本P106-108 并完成活页训练的表格教师集中讲解活动2：完成活页训练1-3题概念讲解：怎样判断两条射线是同一射线呢？必须具备的条件：端点相同、延伸方向相同活动3：题组训练4-7活动4：题组训练8探究三：数学建模意识的建立。

1、数一数，图中有几条线段？若l上有n个点呢？2、实际问题：深圳到广州的D7048动车，中间要停靠樟木头、东莞和石龙三个车站，那么乘坐这趟列车可能会买到多少种不同价格的车票（有可能从中途的任何一个车站购票）？有多少种不同的车票呢？（深圳到广州与广州到深圳票价相同，但票不一样）三、课堂小结：本节课我们探讨了线段、射线、直线等简单平面图形，尝试了用几何语言来表示图形。

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段【学习目标】1、了解射线的定义、射线的表示方法及特征．2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会利用直尺和圆规比较两条线段的长短；3、明白线段中点概念，并会运用；明白并会应用“两点之间线段最短”性质。

【课前预习】1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．12cm2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；①连接两点的线段叫两点的距离；①两点之间线段最短；①如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点A①B①C 在同一条数轴上①其中点A①B 表示的数分别为﹣3①1，若BC①2，则AC 等于（①A．3B．2C．3 或5D．2 或64．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①②B．②③C．①④D．③④5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2B．4C．4或6D．2或6【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题知识点一:射线；1、定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。

注意;射线是直线的一部分。

表示方法图形举例特征（1）用一个小写字母表示；（2）用表示射线端点和射线上另一点的两个大写字母表示.（表示端点的字母必须写在前边）1. 射线a2.射线OM（1）有一个端点；（2）向一方无限延伸；（3）无长短；（2）用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，表示端点的字母写在前面；（3）用一个小写字母表示射线时，该字母不是表示射线上点的字母；练习：图中共有几条射线？能用字母表示的请表示出来。

新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。

三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。

四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题:我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.（3）情感态度初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.3.学习重、难点：重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页至倒数第4行止.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，并结合下面的提纲积极思考、动手操作.（4）自学参考提纲：①探究并回答下面的问题：a.如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.·BO··A经过点O能画出无数条直线，经过两点A、B只能画一条直线.b.经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.c.怎样理解“确定”一词的含义？d.想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.做家具时弹墨线.②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不同的方法表示下图中的直线：直线GH(HG),直线m.c.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”.Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.Ⅰ.×；直线a；Ⅱ. ×；直线AB；Ⅲ.√.③a.观察右图，然后选择恰当的词语填空：Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)；直线l经过(填“经过”或“不经过”)点O.Ⅱ.点P在直线l外(填“上”或“外”)；直线l不经过(填“经过”或“不经过”)点P.b.由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.c.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④a.如图,请描述直线a和直线b的位置关系.直线a和直线b相交于点O.b.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线AB与直线CD相交于点P.Ⅱ.三条直线m、n、l相交于点E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视,了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题.4.强化：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的位置关系；相交线的意义.（2）练习：用适当的语句描述图中点与直线的关系.解：①点B在直线l上，点P、A在直线外不同的两侧.②点A在直线b、c交点上，点B在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页最后一行至第126页练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.（4）自学参考提纲：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？②判断下列说法是否正确：a.线段AB与射线AB都是直线AB的一部分.（√）b.直线AB与直线BA是同一条直线.（√）c.射线AB与射线BA是同一条射线.（×）d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（√）③按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、cd.线段AB、CD相交于点B2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（2）生助生：各小组学生相互交流学习帮助，纠错.4.强化：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）射线、线段的表示方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.一、基础巩固1.(10分)经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.(10分)点与直线的位置关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10分)在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是两点确定一条直线.4.(10分)如右图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于点Q；点R是直线CD和直线EF的交点.5.(10分)下列语句准确规范的是(D)A.直线a，b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AD到点B(A是端点)D.直线AB、CD相交于点M6.(10分)如图，A、B、C三点在一条直线上.（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线BC,直线CB.(2)3条，线段AB(BA),线段AC(CA),线段BC（CB）.（3）是.（4）6条，射线BC，射线BA.二、综合应用7.(10分)读下列语句并分别画出图形.（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在A与B之间.（2）两条直线m与n相交于点P.（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线AB、CD相交于点E；（2）连接线段AC、BD相交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC.解：如图.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D呢？解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

第4学时4．2 直线、射线、线段（1）学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，把握它们的表示方式．2．了解两点确信一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能依照几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方式．2．成立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：成立几何语句与几何图形之间的联系．利用要求：1．阅读讲义P125－P126；2．尝试完成教材P126练习题；3．限时15分钟完本钱导学案（合作或独立完成都可）；4．课前在小组内交流展现．一、自主学习：1．咱们在小学已经学过线段、射线和直线，你能说说它们的联系与区别吗？请填写表格：2．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的寄存问题，决定在每一个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校四个年级，平均每一个年级4个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的教师算一算吗？结论：在墙上固定一根木条，至少要个钉子3．动手作图试试：①过一点A能够作_____条直线. ②过A、B两点能作_____条直线．4．直线公理（大体事实）：简单说成： 5.生活和生产中的普遍应用 ：直线公理在生活中有普遍的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探讨：1．直线的表示方式（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述下面的图形，咱们能够说：点P 在直线AB______，或说直线AB 点P.点A 、B都在直线AB_____，或说直线AB 点A ，也 点B ．结论：点与直线有两种位置关系：①点在直线上 ②点在直线外（3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，咱们称直线m 和n 相交，交点为O ．想一想，若是两条直线相交，会有 个交点，作图试试．结论：两条直线相交，只有 个交点。

mP ma 射线和线段都是直线的一部份，类似直线的表示，咱们一路来探讨射线和线段的表示方式：2．在直线上取点O ，把直线分成两个部份，去掉一边的一个部份，保留点0和另一部份 就取得一条 。

人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《直线、射线、线段（一）》导学案及课后练习【学习目标】掌握“两点确定一条直线”的基本事实；进一步认识表示直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的方法.【课前学习任务】整理以前学过的关于有关直线、射线、线段的有关知识【课上学习任务】学习任务一：我们在小学已经学过线段、射线和直线，先画出线段，射线和直线，再说说它们的联系与区别.学习任务二：探究并回答下列问题：（1）经过一个点能画几条直线？（2）经过两个点能画出几条直线呢？经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？思考一下这又说明什么？（4）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实．你见过的生活中运用这个基本事实的例子吗？学习任务三：如用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明；再如用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明 .例 1：读下列语句，分别画出图形。

（1）直线 AB 经过点 M ，点 N 在直线 AB 外．（2）直线 AB 与 CD 相交于点 O．（3）直线 l 经过 E、F、G 三点，点 E 在点 F 与点 G 之间．例 2：用适当的语句表述图中点与直线的关系：练习1：判断下列说法是否正确：（1）线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分；（）（2）直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；（）（3）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；（）（4）射线 AB 和射线 AM 不可能是同一条射线. （）练习2：如图，已知三点 A，B，C，（1）画直线 AC；（2）画射线 BC；（3）连接 AB．练习3：读下列语句，并分别画出图形：（1）直线 l 经过 A，B，C 三点，并且点 C 在点 A 与 B 之间；（2）两条线段 m 与 n 相交于点 P；（3）M 是直线 a 外一点，过点 M 有一条直线 b 与直线 a 相交于点 Q；M 是直线 a 外一点，过点 M 有一条直线 b 与直线 a 相交于点 Q；（4）直线 a，b，c 相交于点 O．【课后练习】1.下列说法错误的是( )A.两点确定一条直线；B.直线上任意两点都可以表示直线；C.过平面上三点可以画一条直线；D.过一点可以作无数条直线.2.如图，下列几何语句不正确的是（）A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线；C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线；D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段.3.直线 a、b、c 是平面上任意三条直线，交点可能有( )A.1 个或 2 个或 3 个B.0 个或 1 个或 3 个C.0 个或 1 个或 2 个D.0 个或 1 个或 2 个或 3 个4.下列说法：①线段 BA 和线段 AB 是同一条线段；②射线 AC 和射线 AD 是同一条射线；③把射线 AB 反向延长可得到直线 BA；④直线比射线长，射线比线段长.其中正确的结论个数是( )A.1B.2C.3D.45.如图，已知三点 A,B,C,(1)画直线 AB；（2）画射线 AC；（3）连接 BC；6.根据图填空：（1）点 B 在直线 AD ；点 C 在直线 AD ，直线 CD 过点；（2）点 E 是直线与直线的交点，点是直线 AD 与直线CD的交点；（3）过 A 点的直线有条，分别是。

4.2 直线、射线、线段第3课时线段的性质及其应用一、导学1.导入课题上节课我们学习了线段的大小比较和线段的和、差、倍、分，本课我们继续探讨线段的有关性质.我们来看下面生活中的情景：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用有关数学知识来说明这个问题。

今天，我们一起来学习有关线段的基本事实——两点之间,线段最短。

2。

三维目标:（1）知识与技能知道两点之间的距离和线段中点的含义。

（2）过程与方法利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用。

（3)情感态度初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.4。

自学指导:（1）自学范围：教材第128页“思考”至第129页的内容。

（2)自学时间：5分钟。

（3)自学要求:认真阅读课本,联系生活实际理解领会相应结论.（4）自学参考提纲：①两点的所有连线中，线段最短，简写成：两点之间，线段最短.②用“＞"“＜”或“=”填空：如图，在△ABC中，AB+AC＞BC，AB+BC＞AC,BC+AC＞AB。

你能说明其中的道理吗？两点之间,线段最短.③你能举例说明“两点之间，线段最短"的实际应用吗？与同学们交流一下。

道路尽可能需要修直一点。

④什么叫两点间的距离？“连接两点间的线段,叫做这两点间的距离”这一说法是否正确？为什么？连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.不正确，漏掉了线段的“长度”，线段不是距离.二、自学同学们可结合自学指导进行学习.三、助学1。

师助生:(1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.（2)差异指导：根据学情进行针对性指导。

2。

生助生：小组同学间相互交流研讨、互助解疑难.四、强化1.两点之间，线段最短。

2。

两点间的距离的意义，注意“数”与“形”的区别.3。

练习：教材第130页第8题.五、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等。

4．2直线、射线、线段 1德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、认识直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；会画一条线段等于已知线段．学习重点：认识直线、射线、线段的区别与联系．学会正确表示直线、射线、线段学习难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来；根据语言描述画出图形．学习过程：一、课堂引入：（知识复习）学生复习小学有关直线、射线、线段的相关知识想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）。

二、自学教材学生自学课本P125 思考学生活动：完成课本P125思考，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出课题结论。

1、PO2、 3、1、学生练习：直线、射线、线段的表示方法。

2、探究直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：3、学生分组分别讨论 线段、射线和直线的特点，看一看谁找的特点多。

各自阐述自己的观点三、自学例题例1、下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称。

例 2、读下列语句，并按照语句画出图形： （1）直线L 经过A 、B 两点，点B 在点A 的左边。

（2）直线AB 、CD 都经过点O ，点E 不在直线AB 上，但在直线CD 上。

四、当堂练习：（A 组）1、比较线段、射线、直线的联系和区别，完成下表：端点个数可否延伸可否度量直线 射线 线段C A（B 组）2、按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线L 外（3）经过点O 的三条线段a ，b ，c （4）线段AB ，CD 相交于点B3、用适当的语句表述图中点与直线的关系。

（C 组）4、画一条线段等于已知线段a ，说说你的作法．直线上的图中射线可表示出写出能够表示出的射线lpABbcaCBA5、观察图形填表：板书设计： 4．2直线、射线、线段 1直线、射线、线段的表示方法。

创设情境引入新课【投影】上海南浦大桥、王义夫射击、列车轨道等图片。

1、工人砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，怎样弹墨线？2、现实生活中美妙的图案，都是由一些基本的图形组成的，今天就要学习有关这方面的知识。

观看投影中的图片同桌之间互相交流积极思考、议论并回答问题。

创设问题情境，引导学生积极思考，激发学生对几何的学习兴趣。

合作交流解读探究1、两点确定一条直线【想一想】要在墙上固定一根木条，使他它不能转动，至少需要几个钉子？【想一想】如图，经过一点O画直线，能画出几条?经过A、B两点呢？经过探究我们得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简称为：两点确定一条直线。

“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，可以说明生活中的哪些现象？（多媒体演示砌墙、植树、挂窗帘、射击中运用到“两点确定一条直线”的实例）2、直线的表示方法【想一想】我们怎样用英文字母来表示一条直线呢？根据学生的回答，教师小结。

（1）.用一个小写英文字母来表示，如：直线l.（2）.用两个大写英文字母来表示，如：直线AB(或直线BA)3、直线与点的位置关系怎样呢？（强调几何语言的表述）4、两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

这个公共点叫做交点。

（强调对“两条直线相交”及“交点”的理解）观察、画线并交流学生在教师的引导下理解其含义。

小组交流对直线的认识（延伸趋势、端点个数）小组交流、默读、记忆。

观察、交流、举例。

看课本P128页最后一段内容. （图4.2-3）看课本P129页的图4.2-4并交流.看课本P129页的图4.2-5并交流.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述。

利用生活中的现象和实例，使学生体会到研究几何图形的意义。

在得出关于直线的基本事实后，再给出直线的表示方法，有助于学生的理解。

让学生学会用几何语言表述点和直线、直线和直线的位置关系。

举一反三思维拓展线段和射线1、线段、射线的表示方法和直线一样也有两种，用两个大写英文字母来表示，如：线段AB（或线段BA）用一个小写英文字母来表示，如：线段l、射线b.但表示射线端点的字母必须写在前面，不能互换。

《直线、射线、线段》教学设计一、教学内容分析：这节课是九年义务制教育人教版数学七年级上册第四章第二节第一课时。

主要内容是直线、射线、线段的表示及“两点确定一条直线”这个基本事实，它是在学生已经了解三线概念的基础上的继续学习，是学生系统学习几何知识的起始课，也是学生接触使用几何语言的第一节课。

特别是“两点确定一条直线”这个基本事实，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用。

因此，本节课似乎简单，但在教材中却处于重要的地位。

本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是在解决或解释实际问题能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

二、学情分析：七年级的学生空间感还没建立起来，抽象思维和逻辑思维能力都不强。

所以教学中应通过生活实例让学生学习。

另外考虑到初一的学生好动，参与活动积极性高，我设计了一些活动，让学生参与。

三、教学任务分析：学习目标：1、理解并能运用两点确定一条直线的性质。

2、认识直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法。

能力目标1、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象；2、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

情感目标1、通过固定木板等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神；2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系。

教学重点：1、直线、射线、线段的表示方法；2、两点确定一条直线。

教学难点：使用简单的几何语言。

四、教学流程安排：活动一理解两点确定一条直线的事实。

这一活动是由动手作图活动，抽象出数学模型，得出基本事实。

活动二认识三线的区别和联系。

这一活动的内容和目的是通过自学和动手画三线，发现它们的联系和区别，掌握表示方法。

活动三练习。

通过分析实际问题，加深对本节知识的理解。

活动四小结，布置作业。

回顾本节课知识。

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，引人新课想在墙上固定一根木条需要几根钉子（根据学生的回答情况，教师引出：如何确定一条直线，）二、探索新知，解决问题探究基本事实活动一：经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？学生总结：1、经过一点可以画无数条直线。