七年级数学上册6.3一次函数的图像课件鲁教版五四制

命题角度： 由待定系数法求一次函数的解析式．
例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得
k b 5 解得 6k b 0
k1＝k2________ ，b1≠b2 ⇔l 和l 平行 1 2
┃ 考点聚焦 考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象 与坐标轴围成的三角形的面积
分类 一条直线与 x轴交点坐标 一条直线与y轴 交点坐标 一条直线与其他 一次函数图象 的交点坐标 一条直线与坐标 轴围成的三角 形的面积 求法
设y＝0，求出对应的x值
【思路点拨】
k>0时，两函 k<0时，两函 判断各选 → → 数图象的情况 数图象的情况 项的对错
k 当 k>0 时，y ＝kx＋1 过第一、二、三象限，y＝ 过第一、三象限；当 k<0 x k 时，y＝kx＋1 过第一、二、四象限，y＝ 过第二、四象限． x 【解析】B
中考探究
►
类型之二
求一次函数的解析式
3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 。 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________ 减小 。 ⑵当k<0时，y随x的 字母取值 图象 经过的象限
一、二、三象限 ________
函数性质
k>0 b>0 y＝kx＋b (k≠0) k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时， 相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的根 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于 (或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b>0 (或kx＋b<0) 的解集

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2.三个注意 (1)实际问题中要注意使实际问题有意义，同时要注意自变量 的取值范围； (2)当问题涉及多种情况时，要注意分类讨论； (3)利用图象解题时，要弄清横坐标和纵坐标各自的实际意义.
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【跟踪训练】 4.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲 先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行 车回A地(骑自行车的速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同 时回到A地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.若学生离A 地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下(实线表示 甲的图象，虚线表示乙的图象)，则正确的是( )
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1.(2012·广安中考)时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会 随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时 间为t(min)，当时间从3：00开始到3：30止，下图中能大致表 示y与t之间的函数关系的图象是( )
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【解析】选D.因为时针与分针的夹角为y度，运行时间为tmin， 时间从3：00开始到3：30止，所以当3：00时，y=90°，当3： 30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为y=75°. 又因为分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减 小，一直到重合，再增大到75°，所以只有D符合要求.
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5 一次函数的应用
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1.通过函数图象获取信息 从_函__数__图__象__分析并获取有用信息，根据实际问题建立适当的 _函__数__模__型__，利用该函数图象的特征解决问题，体现了数形结合， _____方与程_____函的数结合的思想方法.
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【点拨】观察分析图象，明确坐标轴的含义，可以得到一些具 体信息，又由于图象是不过原点的一条直线，可以判断是一次 函数，用待定系数法求一次函数关系式，进而解决其他问题.

七年级数学上册第六章第三节《一次函数图像（3）》【教学目标】1、掌握一次函数y=kx+b图像的特征2、通过画图总结出一次函数图象的性质，会说出函数中的k，b对函数的图象及性质影响。

【重点】掌握一次函数图像的特征及性质【难点】一次函数图像及其性质的应用第一模块自学设计【预习指导】先分析阅读教材第157-158页，再针对预习学案二次阅读教材，在预习过程中发现的疑惑、问题，记录在学案上“我的疑问”中，准备上课讨论质疑自学任务：阅读课本157页做一做及议一议，完成下列问题：1、在同一直角坐标系中，用“两点法”画出一次函数①y=2x+3,②y=-x,③y=-x①y=2x+3②y=-x③y=-x+3④y=5x-2从这四个一次函数图象中你有何发现？1、归纳：y=kx+b与y=kx 图像有怎样的位置关系？y=kx 的图像与y=kx+b的图像，直线y=kx 向平移个单位得直线y=kx+b2、总结一次函数图象的特征及性质（1）在一次函数y=kx+b中：x的增大而直线必过象限。

，（2）当k＞0时，y随（3）当b>0时，直线必过象限。

（4）当b<0时，直线必过象限。

x的增大而，直线必过象限。

（5）当k＜0时，y随（6）当b>0时，直线必过象限。

（7）当b<0时，直线必过象限。

自测：1、判断下列各组直线的位置关系：（A ）y x =与1y x =-；（B ）132y x =-与12y x =--. 2、已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 .3、若一次函数y=kx+b 的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k,b 的符号判断正确的是( )A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第二模块 训练设计一、基础训练：1、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A 、(-1,-1)B 、(-1, 1)C 、(1, -1)D 、(1, 1)3.已知一次函数3)2-2(-+=m x n y ，求：（1）当m 、n 为何值时，这个函数为正比例函数？（2）当m 、n 为何值时，该函数y 随x 的增大而减小？（3）当m 、n 为何值时，该函数图象经过二、三、四象限？二、提升训练（教师寄语：奋斗是人生过程中最宝贵的财富。

第六章一次函数1.变量和常量在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，数值始终保持不变的量，我们称之为常量。

2.函数一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数。

其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

表示函数的方法：列表法、关系式法、图像法。

3.一次函数定义若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

正比例函数是特殊的一次函数。

【说明】：（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。

（3）当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.当b=0，k=0时，它不是一次函数.4.一次函数的图像把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点的组成的图形叫做该函数的图象。

一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象是一条经过（0，b ）和（kb -，0）的直线； 正比例函数y=kx 是一条经过（0，0）和（1，k ）的直线。

5.一次函数的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向；①k ＞0时，y 随x 的增大而增大；②k ＜0时，y 随x 的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度：①|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（直线陡）；②|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正负决定直线与y 轴交点的位置；①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴；②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．由于k ，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同：6.确定正比例函数及一次函数表达式的条件正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y 的值或一个点）就可求得k的值．一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．7.待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．8.用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．9.用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为一次函数的形式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象；（3）这两条直线的交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解。