鲁教版(五四制)数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习(包含答案)
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鲁教版（五四制）数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（包含答案）
1 / 10 鲁教版数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（含答案）
一、单选题
1.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. y=-2x+24（0＜x＜12）
B. y=- x+12（0＜x＜24）
C. y=2x-24（0＜x＜12）
D. y= x-12（0＜x＜24）
2.如图所示：边长分别为 和 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 ，大正方形内除去小正方形部分的面积为
（阴影部分），那么 与 的大致图象应为（ ）．
A. B.
C. D.
3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ） 鲁教版（五四制）数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（包含答案）
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A. －2＜y＜0 B. －4＜y＜0 C. y＜－2 D. y＜－4
4.如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（ ）
A. x≥﹣1 B. x≤﹣1 C. x≥3 D. x≤3
5.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1 ，y1)和点B(x2 ， y2)，当x1 < x2时，y1>y2 ，
则m的取值范围是（ ）
A. m<0 B. m>0 C. D.
6.在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，便于两人在骑车过程中可以用对讲机通话．下列说法：
①甲比乙早到C地20分钟．
②甲在距离B地15km处追上乙．
③B、C两地的距离是35km．
④甲、乙两人在骑车过程中可以用对讲机通话的时间为小时．
正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3鲁教版（五四制）数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（包含答案）
3 / 10 分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2 ，
则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1=y2
二、填空题
9.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（1，-2），那么此一次函数的解析式为________．
10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ， 则y1________y2 ． （填“＞”“＜”“=”）
11.已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__.
12.写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式________.
①y随x的增大而减小；
②图象经过点（0，﹣2）.
13.新定义：[a，b，c]为函数y＝ (a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为 [m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________．
14.若函数 是一次函数，则m=________，且 随 的增大而________
15.函数y＝ 中，自变量x的取值范围是________．
16.在直线y=- x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．
三、解答题
17.若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．
18.某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲 ， 乙旅行社收费y乙 ， 求：
①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．
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4 / 10 19.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
20.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)且与y=2x-3 平行．
（1）求出a,b.写出y 与x 的函数关系；
（2）求当x=-2 时，y的值，当y=10 时，x的值．
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5 / 10 答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】由题意得：2y+x=24，
故可得：y=- x+12（0＜x＜24）．
故答案为：B
【分析】根据已知条件三边总长应恰好为24米，得出2y+x=24，就可得出y与x之间的函数解析式，再根据，建立不等式组，求出自变量的取值范围，即可得出答案。
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据题意，设小正方形运动速度为 ，
由于 分为三个阶段，
①小正方形向右未完成穿入大正方形，
．
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，
，
③小正方形穿出大正方形，
，
∴符合变化趋势的是A和C，但C中面积减小太多不符合实际情况，
∴只有A中的符合实际情况.
故答案为：A.
【分析】由题意可设小正方形运动速度为 v，分小正方形未完全进入大正方形、小正方形完全进入大正方形、小正方形完全穿出大正方形三种情况：①当小正方形向右未完全进入大正方形时，S=2×2- vt×1=4−vt(vt≤1) ；②当小正方形完全进入大正方形时，S=2×2−1×1=3；③当小正方形完全穿出大正方形时，S=2×2−(1×1−vt)=3+vt(vt≤1) 。所以A符合题意。
3.【答案】 C
【解析】【分析】先根据待定系数法求出一次函数的关系式，再根据一次函数的性质即得结果。
【解答】∵y=kx+b的图象过点（2，0)（0，-4)
∴， 解得
∴一次函数的解析式为y=2x-4
当x=1时，y=2-4=-2
∵k=2>0，y随x的增大而增大
∴当x＜1时，y的取值范围是y＜－2
故选C.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求函数关系式，同时熟记一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
4.【答案】 D 鲁教版（五四制）数学-七年级上册-第六章-一次函数-巩固练习（包含答案）
6 / 10 【解析】【解答】解：当x≤3时，﹣x+c≥ax+b，
即x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为x≤3．
故选D．
【分析】观察函数图象，写出直线y=﹣x+c在直线y=ax+b上方所对应的自变量的取值范围即可．
5.【答案】D
【解析】【分析】由题目所给信息“当x1＜x2时，y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：1-2m＜0，进而可得出m的取值范围．
【解答】由题目分析可知：在正比例函数y=（1-2m)x中，y随x的增大而减小
由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，
解得：m＞．
【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活运用．
6.【答案】D
【解析】【解答】解：由图象可知，甲到C地用的时间为2小时，B地与A的距离为5千米，
∴A、C两地的距离为：20×2=40千米，
∴B、C两地的距离是40﹣5=35km．故③正确；
∵甲的速度为20 km/h，
∴y1=20x，
当x=1时，y1=20=y2 ，
设y2=kx+b，
根据题意，得
∴y2=15x+5，
当y=40时，即40=15x+5，
解得：x=，
小时=2小时20分钟，即乙到达C的时间为2小时20分钟，
∵甲到达C的时间为2小时，
∴甲比乙早到C地20分钟，故①正确；
当x=1时，y=20，即甲乙两人相遇，
20﹣5=15千米，
∴甲在距离B地15km处追上乙，故②正确；
当y2﹣y1=3时，15x+5﹣20x=3，x=，
当y1﹣y2=3时，20x﹣（15x+5）=3，x=，
∴-=， 故④正确；
正确的有4个，
故选：D．
【分析】由图象可知，甲到C地用的时间为2小时，B地与A的距离为5千米，根据甲的速
