第十章 预测精度测定与预测评价

测绘技术中的精度评定与验证方法介绍测绘技术在现代社会中起着至关重要的作用，它是绘制地图和测量地球表面各种要素位置的一种技术手段。

然而，在测绘工作中，精度评定与验证是至关重要的，因为精度直接影响到测绘结果的准确性和可靠性。

本文将介绍测绘技术中常用的精度评定与验证方法。

一、观测精度评定观测精度评定是对测量过程中所涉及的各种误差进行评估和分析的过程。

常见的观测精度评定方法包括误差反演法、残差分析法和误差理论分析法。

误差反演法是通过对测量数据进行处理，将观测结果反演成真实值，并将其与已知真实值进行比较，从而评估观测精度。

此方法可以有效地检测出系统误差和随机误差，并进行合理的误差修正。

残差分析法主要通过计算观测残差（即观测值与已知真值之差），以及求出残差的平均值、方差等统计指标，从而评定观测精度。

该方法适用于对大量观测数据进行分析和判断。

误差理论分析法是一种基于误差理论的评定方法，它通过建立数学模型和误差传递方程，对测量误差进行传递和分析，从而评估观测精度。

该方法适用于对测量数据进行较为深入的分析和研究。

二、精度验证方法精度验证是指对已经完成的测量数据进行验证，以确认其准确性和可靠性的过程。

常见的精度验证方法包括内插法、交叉检验法和精度检测法。

内插法是通过利用附近已知点的数据，对待验证点进行插值，从而验证测量数据的准确性。

该方法适用于不规则点分布的情况，可以较为准确地评定测量数据的精度。

交叉检验法是指通过在测量数据中留出一部分作为验证集，将其与训练集进行对比，以验证测量数据的准确性和可靠性。

该方法常用于图像匹配、地理信息系统等领域，能够较为准确地验证测量数据的精度。

精度检测法是指通过使用已知精度较高的参考数据进行对比，评估测量数据的准确性和可靠性。

该方法常用于全球导航卫星系统（GNSS）等测量领域，能够提供较准确的精度验证结果。

综上所述，测绘技术中的精度评定与验证方法包括观测精度评定和精度验证两个方面。

观测精度评定方法主要是对测量过程中各种误差进行评估和分析，而精度验证方法则是对已完成的测量数据进行验证和确认。

第十章 灰色预测法一、灰色预测的概念1、灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。

灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。

2、白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。

而黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。

灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。

3、灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。

其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

二、灰色预测的类型① 灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

② 畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。

③ 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。

④ 拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点三、为了弱化原始时间序列的随机性在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。

灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。

四、(1,1)GM 模型(1) 模型建立针对问题三，我们首先对各年的总用水量、水资源总量和水资源缺口量分别建立一个(1,1)GM 模型，通过这个模型可以对水资源短缺风险情况做一个初步预测，这里先以总用水量为例进行预测。

设：(0)(0)(0)(0)0000((1),(2),,())x x x x n = 为各年的总用水量； (1)(1)(0)(1)0000((1),(2),,())xx x x n = 为0x 的一次累加序列；其中(1)(0)01()()ki x k x i ==∑； 则可建立灰色预测(1,1)GM 模型：(模型I )(1)0()()d k a z kb +=，其中，()d k 为(1)0x 的灰导数(1)(1)(0)000()()(1)()d k x k x k x k =--=；(1)0z 为(1)0x 的均值序列，(1)(1)(1)000(()(1))()2x k x k z k +-=；a 为发展系统，b 为灰作用量，(1)0z 为白化背景，经过简化后可得方程：(0)(1)00()()x k az k b +=. 将(0)(0)(0)000(2),(3),,()x x x n 代入方程(37)，可得 (0)(1)00(0)(1)00(0)(1)00(2)(2)(3)(3)()()x az b x az bx n az n b⎧+=⎪+=⎪⎨⎪⎪+=⎩在最小二乘意义下可求得次线性方程组得：1()T T u B B B Y -=其中，(1)0(1)0(2)1(,),()1T z u a b B z n ⎡⎤-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，(0)0(0)0(2)()x Y x n ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ . 由(1,1)GM 灰微分方程所对应的白化微分方程：(1)0()()(1)0dx t ax t b dt+= (1)(0)00(1)[(1)](1,2,3,)ak b b x k x e k a a -⇒+=-+=(0)(0)00(1)[(1)](1)(1,2,3,)ak a b x k x e e k a-⇒+=--=为将所有的级比(0)0(0)0(1)()()x k k x k λ-=都落在可容覆盖区间2211[,]n n e e -++里，必须将(0)0x 做预处理：(0)(0)(0)000/(1)x x x =。

测绘技术中的精度评定与控制方法导语测绘技术在现代社会中扮演着重要的角色，它为社会经济发展提供了可靠的空间数据支持。

然而，在测绘过程中，精度评定与控制方法是确保测绘结果具备可靠性和准确性的关键一步。

本文将探讨测绘技术中的精度评定与控制方法，以及它们在实践中的应用。

一、精度评定的概念和意义精度评定是指对测绘结果进行定量评价的过程。

它旨在判断测绘数据的精确性和真实性，为决策者提供可靠的测绘产品。

精度评定的意义在于保证测绘数据的准确性，从而提高决策的可靠性和效果。

在实践中，精度评定通常通过测量误差和数据差异来进行，使用一系列统计学指标来衡量数据的精度水平。

常见的精度评定指标包括均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和精度指数(PE)等。

二、精度评定的方法和技术1. 内部检校法：内部检校法是一种常用的精度评定方法，它通过在测量过程中使用内部控制点进行对比，计算结果差异来评定测绘数据的精度。

内部检校法适用于小范围区域的测绘工作，例如建筑物内部平面图等。

2. 外部检校法：外部检校法是一种通过与现实世界坐标进行对比评价测绘数据精度的方法。

它通常使用全球定位系统(GPS)或其他测量工具来获取现实世界坐标，并与测绘数据进行对比分析。

外部检校法适用于较大范围的测绘工作，例如地形图等。

3. 数据配准法：数据配准法是一种通过对比不同数据源之间的重叠部分来评定精度的方法。

它通常使用特定软件进行数据配准和处理，从而判断测绘数据的准确性。

数据配准法适用于多源数据的融合工作，例如遥感影像和地理信息系统数据的配准等。

三、精度控制的原则和步骤1. 原则：精度控制的核心原则是保证测绘数据在一定精度范围内，以满足决策的需要。

在实践中，精度控制需要根据不同的测绘需求和实际情况，制定相应的控制原则。

2. 步骤：（1）确定需求：在进行精度控制前，需要明确决策者对测绘数据的精度需求，包括精度级别和应用要求等。

（2）制定标准：根据需求确定精度评定标准，包括误差限、控制点要求和数据处理要求等。

[第1题](单选题)表征影响研究对象运行状态的外部因素，且在模型之外决定其值的变量为（）。

A.外生变量B.先决变量C.前定变量D.内生变量[第2题](单选题)配合回归直线方程对资料的要求是( )。

A.因变量是给定的数值,自变量是随机的B.自变量是给定的数值,因变量是随机的C.自变量是给定的数值,因变量是随机的D.自变量和因变量都不是随机的[第3题](单选题)在运用一元回归分析预测法对社会消费品购买力分析预测时，自变量应选择（）。

A 国内生产总值B 居民收入 C 财政支出D财政收入A.国内生产总值B.居民收入C.财政支出D.财政收入[第4题](单选题)下列哪一项不属于德尔菲法的特点（）。

A.匿名性B.反馈性C.统计性D.准确性[第5题](单选题)对新产品投放市场的需求量进行预测时，最好用（）做预测。

A.定性市场预测法B.相关回归分析市场预测法C.定量市场预测法D.时间序列市场预测法[第6题](单选题)( )是指一个含有某种事件的试验被反复进行多次时,该事件出现的相对次数。

A.主观概率B.客观概率C.条件概率D.相对概率[第7题](单选题)工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为Y=60+90X，下列判断正确的是（）A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D.劳动生产率为1000元时，工资为90元[第8题](单选题)预测期限为1年以上、5年以下（含5年）的经济预测称为（）。

A.长期经济预测B.中期经济预测C.近期经济预测D.短期经济预测[第9题](单选题)在进行经济预测时，以下哪一个原则不属于德尔菲法必须遵循的基本原则（）A.匿名性B.反馈性C.收敛性D.权威性[第10题](单选题)每一吨铸铁成本（元）与铸件废品率（%）变动的回归方程为：y=56+8x ，这意味着（）。

A.废品率每增加1%，成本每吨增加64元B.废品率每增加1%，成本每吨增加8%C.废品率每增加1%，成本每吨增加8元D.废品率每增加1%，则每吨成本为56元[第11题](多选题)实施头脑风暴法的原则有（）。

精度评定方法与准则在科学研究和工程应用中，精度评定是一个至关重要的环节。

它不仅能够帮助我们准确地判断数据的可信度，还能提高实验、测量和模拟结果的有效性。

本文将探讨精度评定的方法与准则，以帮助读者更好地理解和应用这个重要的概念。

1. 精度的定义与重要性精度是衡量一个测量值或模型结果与真实值接近程度的指标。

在科学研究和工程应用中，我们常常需要进行各种测量、试验和模拟，而精度评定可以帮助我们判断数据的可靠性。

如果一个测量的精度较高，那么我们可以更加相信其结果，从而做出更准确的判断和预测。

2. 精度评定方法精度评定方法有很多种，下面介绍几种常用的方法：2.1 比对法比对法是一种直接将测量结果与已知真实值进行比对的方法。

如果测量结果与真实值非常接近，那么认为测量精度较高。

通常情况下，真实值是通过一些标准设备或者已知模型获得的，比对法可以帮助我们快速准确地评估测量的精度。

2.2 重复测量法重复测量法是通过多次重复测量同一物理量来评估精度的方法。

如果多次测量结果较为一致，那么测量精度较高。

重复测量法可以消除个别误差的影响，对于评估测量的稳健性非常有用。

2.3 统计方法统计方法是通过统计学的原理分析测量结果的分布情况来评估精度的方法。

例如，可以计算均值、方差、标准差等统计指标来描述一组测量结果的分布情况，进而评估测量的准确性和精度。

统计方法是一种比较系统和全面的评估精度的方法，但需要一定的统计知识作为基础。

3. 精度评定准则除了选择合适的评定方法外，我们还需要一些准则来判断一个测量或模拟结果的精度是否满足需求。

以下是一些常用的精度评定准则：3.1 精度界限精度界限是指在评定精度时所设定的一个阈值，如果测量或模拟结果的精度超过了这个阈值，就认为结果是可接受的。

精度界限可以根据具体应用和需求进行制定，通常需要考虑实际应用中的误差容忍度。

3.2 精度等级精度等级是指根据不同应用需求将测量或模拟结果划分为不同级别的精度要求。

预测预报及效果检验制度什么是预测预报？预测预报是根据目前已有的气象观测资料、数值模型计算结果、现场定量分析等方法，对未来天气、气候状况进行预测和预报的一种科学方法。

通过这种方法，可以为人们生产和生活中的决策提供较为准确的科学预报。

预测预报的重要性地球上的气候状况是极为复杂的，而不同的气候状况会给人们生活、生产等带来不同的影响。

在这种情况下，预测预报就显得尤为重要，因为它可以促进人们对天气、气候状况的深入认知，从而更好地为人们生活和生产中的各种决策提供帮助。

预测预报的评估与效果检验制度预测预报的存在和发展需要一种有效的检验制度，以评估其准确性和可靠性。

只有这样，人们才能更好地了解预测预报的科学内涵，提高其对社会的实际帮助。

在这个过程中，评估预测预报的准确性和可靠性是至关重要的一环。

下面我们来简单介绍一下预测预报的评估与效果检验制度。

预测预报质量检验要素预测预报的质量检验有不同的要素，下面是其中的一些：•准确率（accuracy）：指预测值和实测值之间的差距。

•信度（reliability）：是指预测结果能够达到的可信度和重复性。

•有效性（validity）：指预测结果对实际决策所作出的影响。

预测预报检验方法对于预测预报的检验方法有很多种，下面列举其中的两种常用方法：检验方法一：常规比较法常规比较法是指将预测值与实际观测值进行比较、统计分析以评估预测质量的方法。

这种方法主要有以下步骤：1.定义误差指标（如绝对误差、相对误差等）。

2.统计误差指标的样本（或频率）分布。

3.对样本（或频率）分布进行平均值、标准差、中位数等统计量的计算和描述。

检验方法二：验证集法验证集法是指将已知的数据集划分成训练集和验证集两部分，用训练集训练出模型，用验证集评估模型性能的方法。

这种方法主要有以下步骤：1.随机将已知数据集分为训练集和验证集两部分。

2.在训练集上训练模型，得到训练好的模型。

3.在验证集上对模型进行测试，得到模型在验证集上的表现。

数据预测模型预测精度评估说明数据预测模型预测精度评估说明一、引言数据预测模型广泛应用于各个领域，如金融、医疗、交通等，在这些领域中，精确预测是取得良好效果的关键。

因此，对于数据预测模型的精度评估变得尤为重要，它能够帮助我们了解模型的预测能力是否达到预期，并为模型性能的改善提供指导。

本文将对数据预测模型的预测精度进行评估，并详细说明评估的方法和步骤。

二、数据预测模型的评估指标数据预测模型的评估指标可以从多个维度来衡量，下面介绍几个常用的评估指标：1. 均方误差（Mean Squared Error，MSE）：MSE是预测值与实际值之间差异的平方和的平均值。

MSE越小，表示模型的预测能力越好。

2. 均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）：RMSE是MSE的平方根。

与MSE相似，RMSE越小，表示模型的预测能力越好。

3. 平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：MAE是预测值与实际值之间差异的绝对值的平均值。

与MSE、RMSE不同，MAE不会因为差异的平方而导致结果较大。

4. 决定系数（Coefficient of Determination，R-squared）：决定系数用于衡量模型预测能力的好坏，其取值范围在0到1之间。

决定系数越接近1，表示模型的预测能力越好。

三、数据预测模型的评估步骤评估数据预测模型的精度需要经过以下几个步骤：1. 数据集划分：将原始数据集划分为训练集和测试集。

通常情况下，训练集用于模型的训练，测试集用于模型的评估。

常见的划分方法包括随机划分和时间序列划分。

2. 模型训练：使用训练集对数据预测模型进行训练。

训练方法可以根据具体情况选择，如线性回归、支持向量机、神经网络等。

3. 模型预测：使用训练好的模型对测试集进行预测，得到预测结果。

4. 评估指标计算：根据预测结果和测试集的真实值，计算评估指标，如MSE、RMSE、MAE和决定系数等。

第十二章 预测精度测定与预测评价基本内容一、预测精度的测定1 、 预测精度的一般含义：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优劣。

如何提高预测精度是预测研究的一项重要任务。

不过， 对预测用户而言， 过去的预测精 度毫无价值，只有预测未来的精确度才是最重要的。

2 、 测定预测精度的方法通常有：①平均误差和平均绝对误差；平均误差的公式为： ME =平均绝对误差的公式为： MAD =②平均相对误差和平均相对误差绝对值； 平均相对误差的公式为： MPE = 1 n y i i n i=1 y i平均相对误差绝对值的公式为： MAPE = 1 n y i in i=1 y i ③预测误差的方差和标准差；n e i 21 n 预测误差的方差公式为： MSE = = n (y ii ) 2n e 2预测误差的标准差公式为： SDE = i=1 = n 3 、 未来的可预测性① 未来的可预测性是影响预测效果好坏的重要因素， 由于受各种因素的影响， 经济现象的可预测性明显低于自然现象的可预测性。

在经济预测中， 不同的经济现象的可预测性也 存在极大的差别。

② 影响经济现象的可预测性的因素大致归类为： 总体的大小； 总体的同质性； 需求弹性和竞争的激烈程度等。

4 、 影响预测误差大小的因素经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件， 因此， 模式或关系的识别错误； 模式或关系的不确定性及模式或关系的变化性就成为影响预测误差的主要因素。

n 1 (y i i )2i二、定量预测方法预测实证研究表明，各类预测方法之间并不存在明显的优劣，只是不同方法具有各自不同的特点，如回归预测能解释预测对象变化原因、某些预测方法更适合特定预测对象的预测等。

选择预测方法除了考虑精度、成本和方法复杂性外，还要考虑预测环境、预测时期长短和用户等因素。

1 、大型模型的预测精度并不比小模型的预测精度高；没有任何一种预测方法或预测模型会在各种情况下都比其他方法或模型表现得更好。

统计预测和决策复习笔记Part I 预测部分Chapter 1 统计预测概述1.统计预测的三个要素预测的依据：实际资料预测的基础：经济理论预测的手段：数学模型2.定性预测法定性预测法是以逻辑为主的预测方法3.统计预测的原则（一）连贯原则：是指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。

（二）类推原则：是指事物必须有某种结构，其升降和起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。

Chapter 2 定性预测法1.德菲尔法的预测程序（了解流程、不计算）Step 1 ：提出要求，明确预测目标，用书面形式通知被选定的专家、专门人员。

其中选择专家是关键。

Step 2 ： 专家接到通知后，根据自己的知识和经验，对所预测事物的未来发展趋势提出自己的预测，并说明其依据和理由，书面答复主持预测的单位。

Step 3 ： 主持预测的单位或领导小组根据专家的预测意见，加以归纳整理，对不同的预测值分别说明预测的依据和理由（根据专家意见，但不注明是哪个专家的意见），然后再寄给各位专家，要求专家修改自己原有的预测，以及提出还有什么要求。

Step 4 ： 专家等人接到第二次通知后，就各种预测意见及其预测依据和理由进行分析，再次进行预测，提出自己修改的预测意见及其依据和理由。

如此反复往返征询、归纳、修改，直到意见基本一致为止。

修改的次数，根据需要决定。

Chapter 3 回归预测法（计算）1. 计算：一元线性回归（二元以上回归、非线性回归不考）概念了解：一元线性回归预测法是是指成对的两个变量数据分布大体上呈直线趋势时，采用适当的计算方法，找到两者之间特定的经验公式，即一元线性回归模型，然后根据自变量的变化，来预测因变量发展变化的方法。

Step 1 ： 建立模型i i i u x b b y ++=10Step 2 ： 估计参数一元线性回归预测试：i i x b b y10ˆ+= 参数的估计方法： 1) 普通最小二乘法∑∑==---=ni iini ix x y yx x b 1211)()()(x b y b 10-=2) 最大似然估计法（略）Step 3 ： 进行检验（考试只要求会读检验指标）2. 检验统计量（一）拟合优度检验1) 标准误差：估计值与真实值间的误差的平均水平2)ˆ(SE 12--=∑=n yy ni ii2) 可决系数：衡量因变量与自变量关系密切程度，表示自变量解释因变脸变动的百分比。