分式方程3

10.5分式方程（3）-苏科版八年级数学下册培优训练一、选择题1、某工厂生产，种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )A．2010154xx+=+B．2010154xx-=+C．2010154xx+=-D．2010154xx-=-2、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米／小时，依题意列方程正确的是( )A．304015x x=-B．304015x x=-C．304015x x=+D．304015x x=+3、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( )A．23002300331.3x x+=B．23002300331.3x x+=+C．23004600331.3x x+=+D．46002300331.3x x+=+4、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．60702x x=+B．60702x x=+C．60702x x=-D．60702x x=-5、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米／时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x千米／时，则下面列出的方程中正确的是( )A．40340204x x=⨯+B．40340420x x=⨯+C．40140204x x+=+D．40401204x x=-+6、迅速发展的5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()A．5005004510x x-=B．5005004510x x-=C．500050045x x-=D．500500045x x-=7、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程．8、某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为()A．197元B．198元C．199元D．200元9、某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要()A．40分钟B．60分钟C．80分钟D．100分钟10、某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利()元．A．1220元B．1225元C．1230元D．1235元二、填空题11、为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程_______ 12、小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书．“六·一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售，这样，小明比原计划多买了6本，求每本书的原价，设每本书的原价为x元，可列方程为_______．13、小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米／时，根据题意列方程为_______．14、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_______台机器．15、为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共30个，其中购买足球花费1800元．已知足球比篮球的单价高50%，则足球的单价为元．16、中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数；条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_______元．17、某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为()A．3个B．4个C．5个D．6个18、某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是元．三、解答题19、某工程队修建一条1200m的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了50%，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）这项工程，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？20、A市到B市的距离约为210km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从A市去B市．小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达B市，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．（1）求小轿车和大货车的速度各是多少．（列方程答案）（2）当小刘出发时，求小张离B市还有多远．21、小强家距学校3000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘记带课本，此时离上课时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸骑电瓶车送他去学校．已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用24分钟，且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行的平均速度的5倍，小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟．（1）求小强步行的平均速度与小强爸骑电瓶车的平均速度；（2）请你判断小强上学是否迟到，并说明理由．22、某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间．23、某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？24、骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：A型车B型车进货价格（元/辆）1100 1400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？10.5分式方程（3）-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）一、选择题1、某工厂生产，种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个，设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为 ( A )A ．2010154x x +=+B ．2010154x x -=+C ．2010154x x +=-D ．2010154x x -=- 2、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米／小时，依题意列方程正确的是 ( C )A ．304015x x =-B ．304015x x =-C ．304015x x =+D ．304015x x=+ 3、某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为 ( B )A ．23002300331.3x x +=B ．23002300331.3x x +=+C ．23004600331.3x x +=+D ．46002300331.3x x +=+ 4、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( B )A ．60702x x =+B ．60702x x =+C ．60702x x =-D ．60702x x =- 5、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米／时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米／时，则下面列出的方程中正确的是 ( A )A ．40340204x x =⨯+B ．40340420x x =⨯+C ．40140204x x +=+D ．40401204x x =-+ 6、迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是( )A ．5005004510x x -=B ．5005004510x x -=C ．500050045x x -=D ．500500045x x-= 【解析】设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是5005004510x x-=， 故选：B ．7、两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米．第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x 千米/小时，根据题意可列方程 ．【解析】设第二组的步行速度为x 千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x 千米/小时，第一组到达乙地的时间为：7.5 1.2x ÷；第二组到达乙地的时间为：7.5x ÷；第一组比第二组早15分钟15(60小时）到达乙地， ∴列出方程为：7.57.5151.260x x -=． 故答案是：7.57.5151.260x x -=．8、某学校食堂需采购部分餐桌，现有A 、B 两个商家，A 商家每张餐桌的售价比B 商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B 商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A 商家购买餐桌的张数，则A 商家每张餐桌的售价为( )A ．197元B ．198元C ．199元D ．200元【解析】设A 商家每张餐桌的售价为x 元，则B 商家每张餐桌的售价为(20)x +，根据题意列方程得：4000440020x x =+，解得：200x =，经检验：200x =是原方程的解， 故选：D ．9、某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要( )。

课堂内外新课程NEW CURRICULUMLesson Practice ,Reading and Writing Interaction———Briefly Talk Several Attempts in the Teaching of Chinese Reading and WritingFan YanzhangAbstract:In order to improve primary school language teaching materials in the reading and writing ,to talk about a few practices.Key words :Chinese ;read and write teaching ;attemp•编辑郭晓云Fractional Equation Posterior Root of 3MethodsLu ZhipengAbstract :Three methods for fractional equation test root are reviewed.Key words:fractional equation ;posterior root ;the simplest common denominator•编辑郭晓云分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围发生了变化,此时就有可能产生增根,因此,解分式方程必须要验根,常见的验根方法有下列三种。

一、最简公分母验根法例1.解方程2-x x -3+3=23-x。

解析:分式的分母只是符号不同,所以确定最简公分母为x -3,两边同乘以最简公分母,即可将原分式方程化为整式方程。

去分母得:2-x +3(x-3)=-2,解得x =52。

检验:把x =52代入最简公分母x -3≠0,所以x =52是原分式方程的解。

点评:将所求得的未知数的值代入最简公分母,若最简公分母为0,则是增根,若最简公分母不为0,则是原方程的根,此法验根比较简单,易于操作,是最常用的验根方法。

徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！ 执笔：林朝清 第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 16 课时 姓名：________课题：16.3 分式方程（第3课时）学习目标 我的目标 我实现 1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.学习过程 我的学习 我作主导学活动1：知识回顾解下列方程 1．1441222-=-x x 2．xx x -=+--23123解分式方程的步骤： 。

导学活动2：知识引入1．引导说出列方程解应用题的步骤 .2．相关背景：相关背景：时间速度路程⨯= 时间路程速度= 速度路程时间= 导学活动3：知识转化例4：从2004年5月起，某列车平均速度提速40千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶125千米，提速后比提速前多行驶50千米，求提速前列车的平均速度为多少千米/小时？练习1．从2004年5月起，某列车平均速度提速v 千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s 千米，提速后比提速前多行驶50千米，求提速前列车的平均速度为多少千米/小时？徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！学习评价 我的评价 我自信当堂检测（限时：12分钟 ）我自信 我进取1、解方程： 22122=-+-x x x x2．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.3．两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的2倍，他们比第二组早15分钟到达了顶峰，求两个小组的攀登速度各是多少？自我小结：列方程解应用题的步骤 自我评价：我完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课后作业 我的作业 我承担课本（P32）习题16.3 第6、7题。

5.4分式方程（2）学案学习目标：1、正确分析题目中的等量关系.2、掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.学习重点：掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.学习难点：正确分析题目中的等量关系.学习过程：一、回顾思考列方程解应用题的一般步骤分哪几步？二、合作探究1、某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.(1)找出这一情境中的等量关系:(2) 根据这一情境你能提出哪些问题?(3) 求出这两年每间房屋的租金各是多少？分析：设第一年每间房屋的租金为x元解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得：解得：经检验：答：分析：设共有x间房屋出租.解：2、轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。

已知轮船在静水中的速度为20千米/时，求水流的速度是多少？分析：(1)问题中的等量关系：轮船顺水航行的速度＝速度+ 速度轮船逆水航行的速度＝船速-速度顺水中航行100千米所需的时间＝(2)设水流的速度是x千米/时.三、方法归纳议一议：列分式方程解应用题一般要经历哪些步骤？四、训练内化1、小明和同学一起去书店买书,他们用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?2、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？五、课堂小结1、通过学习，我学到了以下知识和方法：2、我对因式分解存在以下困惑：3、我认为自己还应该做出以下努力：六、课后作业A组1.某化肥厂计划在x天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程式（）A.1201803x x=+B.1201803x x=-C.1201803x x=+D.1201803x x=-2. 全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为（）A.1010122.52x x+=+ B.101020.52.5x x-=-C.101020.52.5x x-=- D.1010=20.52.5x x-+3. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？4. 改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨。