新人教版七年级数学下册《八章 二元一次方程组 小结 构建知识体系》课件_5

二元一次方程组复习（1）
知识网络
实际问题 设未知数，列方程组
数学问题 （二元或三元 一次方程组）
实际问题 的答案
பைடு நூலகம்
检验
解 方 程
代入法 加减法
组 （消元）
数学问题的解 （二元或三元一次
方程组的解）
专题复习
专题一 二元一次方程与二元一次方程组
【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= 1 ，
课堂作业 课本111页第3题、第5题
解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.
依题意可得:
4x 4 y

4y 2x

36， 2(4x

2
y)，
解得
x 4，

y

5.
答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 你还有什么困惑吗？
【迁移应用2】
已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.
ax-2y-3=0，
解：由题意可得：
x-by+4=0.
把x=1,y=2代入上式
可得：
a+4=3， 1+2b=-4，
解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.
专题三 代入消元法与加减消元法
【例3】用代入法消元法解方程组
【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时， 1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干
中提到的等量关系的语句， 2.根据等量关系列得方程,
主要步骤是“审”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.
【迁移应用5】 某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住 不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿 舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？
3x-y=7， 5x+2y=8.
【例4】用加减消元法解方程组
3(x-1)=4(y-4)， 5(y-1)=3(x+5).
【归纳拓展】 ①代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或 “x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个 关于x或y的一元一次方程求得x或y值. ②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减） 消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一 次方程.
【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.
【迁移应用4】 已知方程组 aaxx+-bbyy==48，的解为 xy==22，，则求6a-3b的值.
专题四 二元一次方程组的实际应用
【例5】一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成， 如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作 桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下， 用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好 制成方桌多少张？
解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可
得 6y+4=x，
解得
x=514， y=85.
7(y-11-1)=x-3，
答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.
1.下列方程是二元一次方程的是（ D ）
A.xy+8=0
B.
1 1 23 xy
C.x2-2x-4=0
D.2x+3y=7
2.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ 2 .
3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_y___x_2_4_;
用含y的式子表x为___x_=_2_y+_4___.
4.方程组
2x 3x
3y 5y

k， k2
中,x与y的和为12,求k的值.
解：k=14
（提示： xy

2k 6，） 4k
5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B 地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲 所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.
n= 1 .
2m-1=1，
解析： 由二元一次方程的定义可得：
3n-2m=1， 解得： m=1，
n=1.
【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方 程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等 式，由等式得到最后的求解.
【迁移应用1】
已知方程(m-3) x n 1+(n+2) ym28 =0是关于x、y的二元一 次方程，求m、n的值.
专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解
【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3，的
x-by=4
解，求a,b的值.
解： 把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组） 的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解 题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.