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经典应用题—专题09《平均数问题》一．选择题1．（2019•厦门）最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是()分．A．88B．90C．92D．94【解答】解：(882902922)23⨯+⨯+⨯÷÷=÷5406=（分)90答：他们三人的平均成绩是90分．故选：B．2．（2018秋•长安区期末）在期中测试中，小明语文、数英语的平均分是91分，语文和数学共考了178分，他的英语考了()分．A．92B．95C．98⨯-【解答】解：913178=-273178=（分)95答：英语得95分．故选：B．3．（2019秋•普陀区期中）小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校门口要走928步．小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是() A．(4.85 5.1 5.2)4928+++÷⨯+++÷⨯B．(4.85 5.1 5.2)10928C．(4.85 5.1 5.2)410928-++÷⨯⨯D．(4.85 5.1 5.2)410928+++÷÷⨯+++÷÷⨯【解答】解：(4.85 5.1 5.2)410928=÷÷⨯20.1410928466.32=（米)答：小亚家到学校门口大约是466.32米．故选：D．4．（2019春•雨花区期末）踢毽子比赛，小红所在的小组平均每人踢36个，小丽所在的小组平均每人踢32个下面说法正确的是( )A ．小红一定比小丽踢得多B ．小红一定比小丽踢得少C ．小红和小丽踢的个数一定相同D ．无法确定谁踢得多【解答】解：根据平均数的意义可知，虽然知道小红所在的小组平均每人踢36个，比小丽所在的小组平均每人踢32个多，但是平均数只不表示这组数据中某一个具体数据，所以无法确定谁踢得多．故选：D ．5．（2018秋•祁东县期中）甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，这三个数的平均数是36，乙数是( ) A ．36B ．24C ．13D ．48 【解答】解：23(363)(11)34⨯÷++÷91083=÷ 36=答：乙数是36．故选：A ．6．（2019•益阳模拟）明明数英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是( )分．A ．90B ．95C ．98【解答】解：953(9691)⨯-+ 285187=-98=（分)答：数学得了98分．故选：C ．7．（2019•深圳）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为( )分．A ．6a +B ．4 1.5a +C ．46a +D ． 1.5a +【解答】解：(293)4a a a +++-÷(46)4a =+÷1.5a =+答：他们四人的平均成绩为( 1.5)a +分．故选：D ．二．填空题8．（2019秋•闵行区期末）一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重 11 千克．（四舍五入到个位）【解答】解：1386647÷⨯23147=⨯10857=（克)10857克10.857=千克10.857千克11≈千克答：这箱橙子大约重 11千克．故答案为：11．9．（2018秋•乐亭县期末）红红参加少年宫组织的讲故事比赛，5位评委给出的分数分别为：96分，95分，94分，89分，96分，去掉一个最高分和一个最低分后，红红最后的平均分数是 95 分．【解答】解：(969594)3++÷2853=÷95=（分)答：红红最后的平均得分是95分．故答案为：95．10．（2018秋•盐山县期末）丫丫期中检测语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，她语文得了 93 分．【解答】解：语文成绩为：(9524)2⨯-÷1862=÷93=（分)答：她语文得了93分．故答案为：93．11．（2019秋•松江区期中）甲乙丙三个数的平均数是61，其中甲乙两个数和的一半是39，丙数是105．⨯-⨯【解答】解：613392=-18378=105答：丙数是105．故答案为：105．12．（2019秋•普陀区期中）小丁丁期末考试语文、数英语三科平均成绩为92分，其中语文86分，英语92分，他的数学成绩是98分．⨯--【解答】解：9238692=--2768692=（分)98答：英语成绩是98分．故答案为：98．13．（2019秋•沛县期中）3个数的平均数为10，如果把其中一个数改为9，这时3个数的平均数是11，这个被改动的数原来是6．⨯-⨯【解答】解：113103=-3330=3-=936答：这个被改动的数原来是6．故答案为：6．14．（2019秋•沛县期中）张军参加演讲比赛，十名评委的评分是：91分、96分、89分、94分、90分、92分、93分、91分、93分、92分．如果去掉一个最高分和一个最低分，张军最后的平均得分是92分．+++++++÷【解答】解：(9194909293919392)87368=÷=（分)92答：张军最后的平均得分是92分．故答案为：92．15．（2018秋•东台市校级月考）5个数的平均数是30，如果把其中一个数改为40，这5个数的平均数就变成25，那么改动的数原来是65．-⨯+【解答】解：(3025)540=⨯+5540=+2540=65答：改动的数原来是65．故答案为：65．16．（2018•广州模拟）7位评委给一位小歌星评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.64分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.65分，最高分是9.7分．⨯-⨯【解答】解：9.6569.645=-57.948.29.7=（分)答：最高分是9.7分．故答案为：9.7．17．（2017•长沙）某班统计数学成绩时，平均成绩为80分，复查时，发现学生小华的成绩不是85分，而应该是75分，学生小芳的成绩不是88分，而是73分．重新计算后，该班平均成绩为79.5分，该班有学生50人．-=（分)【解答】解：857510-=（分)887315+=（分)101525÷=（人)250.550答：该班有学生50人．故答案为：50．三．判断题18．（2018秋•盐山县期末）小明的身高是1米45厘米，他在一个平均水深为1米35厘米的游泳池中游泳一定不会有危险．⨯（判断对错）【解答】解：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；在平均水深1米45厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是1米45厘米，可能比1米45厘米深，也可能比1米45厘米浅；所以，他在平均水深1米35厘米的游泳池游泳，可能有危险；所以原题说法错误．故答案为：⨯．19．（2018秋•桑植县期末）一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．√（判断对错）．【解答】解：因为两个班人数不相同，根据平均数的特点，平均数反映了数据的整体情况，所以可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况，所以原题说法正确．故答案为：√．20．（2015春•武城县期末）一分钟跳绳，小丽前两次跳的平均数是120下，要使三次跳的平均数是125下，她第三次应跳135下√（判断对错）⨯-⨯【解答】解：12531202=-375240=（下)135答：她第三次应跳135下．故答案为：√．21．四（1）班同学做好事，第一天做了30件，第二天上午做了12件，下午做了24件．四（1）班同学平均每天做好事的件数是：(301224)322++÷=（件)．⨯（判断对错）++÷【解答】解：(301224)2=÷662=（件)33所以原题算式错误．故答案为：⨯．22．记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=+++÷(2357)4=÷174=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．四．应用题23．（2019秋•闵行区期末）小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元．正好碰上妈妈的同事张阿姨，3人一起用餐，还加了两个菜，加菜后平均每人餐费增加了6元．新加的两个菜总价是多少元？⨯+【解答】解：6380=+1880=（元)98答：新加的两个菜总价是98元．24．（2018秋•盐都区期末）学校第二季度各月用水量统计如表：学校第二季度平均每天用水多少吨？++÷++【解答】解：(96120148)(303130)=÷36491=（吨)4答：学校第二季度平均每天用水4吨．25．（2018秋•高碑店市期末）四年级6个同学参加安全知识竞赛．其中5人的平均成绩是87分，加上王涛的分数后，平均成绩是88分，王涛得了多少分？⨯-⨯【解答】解：886875=-528435=（分)93答：王涛的考试成绩是93分．26．（2019秋•松江区期中）小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字．这个星期，他前三天都按时完成任务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？⨯-⨯-⨯-【解答】解：25725315230=---175753030=（个)40答：他星期天要写40个大字．27．（2019秋•福清市校级期中）国庆期间小丽一家去登山，上山用了4小时，平均每小时走0.75km，下山时原路返回，用了2小时，他们往返的平均速度是多少？⨯⨯÷+【解答】解：40.752(42)66=÷=（千米/小时）1答：他们上、下山的平均速度是每小时1千米．28．（2017•重庆模拟）小方参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得100分，那么他的平均分是90分：如果这次考试得70分，那么她的平均分是84分，则小方一共参加了多少次考试？-÷-【解答】解：(10070)(9084)=÷3065=（次)答：小方一共参加了5次考试．29．（2014秋•上海期中）现有浓缩果汁280ml，加入2升水后平分给8个小朋友喝，平均每人能喝到多少毫升果汁？=毫升【解答】解：2升2000+÷(2802000)8=÷22808=（毫升）285答：平均每人能喝到285毫升．30．一辆汽车从A地开往B地，上坡的速度为每小时60千米，下坡的速度为每小时100千米，现在汽车从A地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变，求这辆汽车往返一次的平均速度？⨯=（千米）【解答】解：604240⨯=（千米）1003300+⨯(240300)2=⨯5402=（千米）1080÷=（小时）240803÷=（小时）3006051080(4335)÷+++=÷108015=（千米/时）72答：这辆汽车往返一次的平均速度是72千米/时．五．解答题31．（2019•保定模拟）在一次国内体操锦标赛中，一名运动员的得分情况为：9分、9.2分、8分、8.7分、9.5分、9.1分．去掉一个最高分，一个最低分，他最后得多少分？+++÷【解答】解：(99.28.79.1)4364=÷=（分)9答：他最后得9分．32．（2018•广州）有一些互不相同的正整数，平均值是100，其中有一个是108，如果去掉108，平均数就变为99．这些数中最大的数是几？【解答】解：设正整数个数有n个，根据题意得n n-=-10010899(1)n n-=-1001089999-=-109910899n n9n=所以剩下的8个数之和为：998792⨯=；这些数中最大的数最大时，其余7个数最小；7个数之和最小123456728=++++++=所以这个最大数最大为79228764-=答：这些数中最大的数最大是764．33．（2018•保定模拟）在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？【解答】解：(74153)(43)+⨯÷+，(7445)7=+÷，1197=÷，17=（小时）；答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时．34．（2016秋•巴中月考）小敏在期末考试中，语文成绩是96分，数学成绩是93分，英语成绩是84分．她三门功课的平均成绩是多少？【解答】解：(969384)3++÷2733=÷91=（分)答：她三门功课的平均成绩是91分．35．（2015秋•烟台校级月考）只需列出综合算式，不必计算解答．（1）某地区去年降水量是427毫米，比前年减少29，这个地区前年降水量是多少毫米？（2）小英在一次测验中，语文、数英语三门课的平均成绩是93分，其中语文90分，英语94分．小英的数学得了多少分？【解答】解：（1）2 427(1)9÷-74279=÷549=（毫米）答：这个地区前年降水量是549毫米．（2）(933)(9094)⨯-+279184=-95=（分)答：小英的数学得了95分．36．（2019•郑州模拟）一列火车从甲地开往乙地返回时，速度提高15，结果提前1小时到达甲地．甲、乙两地相距440千米，求这列火车的往返平均速度．【解答】解：往返速度比161:(1)1:5:655=+==因为甲、乙两地的距离一定，时间与速度成反比，所以往返的用时之比为6:5去时用时1(65)6÷-⨯116=÷⨯6=（小时）反回时用时615-=（小时）4402(65)⨯÷+88011=÷80=（千米/小时）答：这列火车的往返平均速度80千米/小时．37．（2018春•辽宁月考）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4人．【解答】解：设得到8环的有x人，则：6173892(132)7.7x x⨯+⨯++⨯=+++⨯84567.77.7x x +=⨯+87.746.245x x -=-0.3 1.2x =4x =答：成绩为8环的人数是 4人．故答案为：4人．38．（2017秋•丰台区期末）暑假期间，小明一家准备开车去草原旅行，有A 、B 两条线路，A 线路全长485千米，平均每小时大约可行驶60千米，B 线路全长620千米，平均每小时可行驶80千米，按这样计算，走哪条路更节省时间？ 【解答】解：148560812÷=（小时）36208074÷=（小时） 因为1387124>， 所以走B 线路更节省时间．答：走B 线路更节省时间．39．（2018春•金牛区期末）体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下的五个分数的平均分就比原来的平均分少0.05分，再去掉最低分9.42分后，剩下的四个分数的平均分是多少分？【解答】解：[(9.80.055)69.89.42]4-⨯⨯--÷[57.39.89.42]4=--÷38.084=÷9.52=（分)答：剩下四个分数的平均分是9.52分．。
小升初数学专题第2讲 典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题一、 知识地图⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎩鸡兔同笼差量比较法盈亏问题条件转化法平均数问题全鸡法假设法全兔法砍足法一元一次方程方程法二元一次方程组典型应用题盈亏型盈盈型亏亏型二、 基础知识公元855年唐朝，我国举行最早的数学选拔赛，题目如下：一批强盗在树林里商议怎样瓜分抢来的布匹。
若每人分6匹，多5匹；每人分7匹，少8匹，问几个强盗？几匹布？（一） 鸡兔同笼问题1． 假设全是鸡例如：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析：假设全是鸡，则有2×46=92（足），而实际上是128足，少了128-92=36（足），为什么少了36足呢？因为我们把一只兔当作一只鸡来算时，就少算了2足，所以有36÷2=18（只）兔被我们当作鸡来算，所以有鸡46-18=28（只）。
2．假设全是兔例如：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析：假设全是兔，则有4×46=184（足），而实际上是128足，多了184-128=56（足），为什么多了56足呢？因为我们把一只鸡当作一只兔来算时，就多算了2足，所以有56÷2=28（只）鸡被我们当作兔来算，所以有兔46-28=18（只）。
3．“砍足法”例如：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析：假如砍去每只鸡、每只兔一半的足，则鸡就变成了“独脚鸡”，兔就变成了“双脚兔”，则鸡和兔足的总数就由128变成了64，而且有一只兔子，则足的总数就比头的总数多1，所以足的总数64与总头数46的差，就是兔子的只数，即64－46＝18（只），则鸡的只数就是46－18＝28（只）。
（二）盈亏问题盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。
盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化，我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”、“两亏”。
小学数学平均数问题练习题及讲解平均数是数学中一个重要的概念，它能够帮助我们理解和分析数据。
在解决平均数问题时，我们需要了解如何计算平均数，以及如何运用平均数来解决实际问题。
本文将为大家提供一些小学数学平均数问题的练习题，并进行详细的讲解。
练习题1：小明的语文成绩分别是85、90、92，求他的平均成绩。
解析：要计算小明的平均成绩，我们首先需要将他的各科成绩加起来，然后再除以科目数量。
小明的语文成绩分别是85、90、92，那么他的平均成绩可以通过以下公式计算得出：平均成绩 = (85 + 90 + 92) / 3计算得出：平均成绩 = 267 / 3 = 89所以，小明的平均成绩为89。
练习题2：某班级25位学生的数学成绩平均分为80分，其中24位学生的成绩已知，平均分为85分，求第25位学生的成绩。
解析：已知24位学生的成绩平均分为85分，我们可以通过以下公式计算出他们的总分：24位学生的总分 = 24 × 85班级的总分 = 25 × 80第25位学生的成绩 = 班级的总分 - 24位学生的总分计算得出：24位学生的总分 = 24 × 85 = 2040班级的总分 = 25 × 80 = 2000第25位学生的成绩 = 2000 - 2040 = -40根据计算结果，第25位学生的成绩为-40分。
由于成绩不可能为负数，所以可能存在计算错误或题目给出的数据有误。
练习题3：某篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，求平均身高。
解析：要计算队员的平均身高，我们需要将他们的身高加起来，然后除以队员数量。
该篮球队的5名队员身高分别为150厘米、160厘米、170厘米、180厘米、190厘米，那么他们的平均身高可以通过以下公式计算得出：平均身高 = (150 + 160 + 170 + 180 + 190) / 5计算得出：平均身高 = 850 / 5 = 170所以，该篮球队的队员平均身高为170厘米。
人教版六年级下册小升初典型问题分类：平均数数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 王叔叔的婚宴上有200位来宾，坐满22张桌子(圆桌和方桌)，每张圆桌坐10人，每张方桌坐8人，圆桌有（）张。
A．10B．8C．12D．142 . 天才幼儿圆里的小朋友的体重最重的是32.3千克，最轻的是23.6千克，这些小朋友的平均体重可能是（）。
A．34.5千克B．29.8千克C．21.4千克3 . 甲、乙两站相距496千米，客车从甲站开往乙站，每小时行64千米，行了1小时后，货车从乙站开往甲站，每小时行56千米，客车开出后几小时与货车相遇？（）A．496÷(64＋56)＋1B．(496＋56)÷(64＋56)C．(496＋64)÷(64＋56)－1D．(496－64)÷(64＋56)＋14 . 一个水池有四根注水管，同时开放①②③号水管，12分钟注满水池，同时开放②③④号水管，15分钟注满水池；若只同时开放①④号水管，则要20分钟才能注满水池，那么当①②③④号水管同时打开，需要（）分钟可以注满水池．A．9B．10C．15D．185 . 小明今年a岁，小明的爸爸今年（a+28）岁，过了b年，父子俩相差（）岁．A．a B．b C．28D．b+28二、填空题6 . 在38、45、39、40、44、40中平均数是（____），中位数是（____），众数是（____）．三、解答题7 . 这辆公共汽车上原来有9位乘客，途中有5位乘客下车，4位乘客上车，这时车上共有多少位乘客?8 . 明明步行到学校上学，速度是80米/分，走了18分钟后离学校还有90米。
明明家到学校有多少米？9 . 甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：9，求AB两地相距多少米？10 . 北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温统计表如下：（1）这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在几月？（2）两个城市哪个月的温差最大？差是多少摄氏度？（3）两个城市年最高温度和最低温度分别是多少摄氏度？11 . 小红参加六门功课的考试，数学成绩公布前，她五门功课的平均分数是94分，数学成绩公布后，她的总平均分数下降了3分，小红数学考了多少分？12 . 兰兰家买来一张餐桌和4把椅子用去920元，芳芳家买来一张同样的餐桌和6把椅子用去1080元，一张餐桌和一把椅子各多少元？13 . 一台机器5小时加工零件180个，照这样计算，这台机器9小时能加工零件多少个？14 . 王庄小学去年用情况如下表．（1）平均每个季度用水多少吨？（2）平均每个月用水多少吨？15 . 奶奶家养了72只母鸡，9只公鸡和一些鸭。
小升初典型问题：平均数姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．A . a+6B . 4a+1.5C . 4a+6D . a+1.52. （2分） 2016年，王叔叔8月份的收人是3500元，9月份的收人是4500元。
算式(3500+4500)÷2求的是（）。
A . 王叔叔8月份和9月份共收人多少元B . 王叔叔8、9月份平均每月收入多少元C . 王叔叔9月份的收入比8月份多多少元3. （2分）明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是（）分。
A . 90B . 95C . 984. （2分）三年级(1)班抽10名同学测试体重，他们的平均体重是45千克，他们的总体重量是（）千克。
A . 350B . 400C . 4505. （2分）光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为（）A . 8B . 9C . 10D . 11二、填空题 (共3题；共9分)6. （1分）生活中，我们常会用到一些统计的知识，求简单的平均数也是统计中的一个重要部分．小英在期末考试时，语文、数学平均分是93分，语文、数学、英语平均分是95分，数学比语文多2分，小英语文、数学、英语在这次考试中各得多少分？语文________分，数学________分，英语________分7. （1分）(2013·黑龙江模拟) 将自然数1～100排列如下表：在这个表里用长方形框出了两行六个数(图中长方形仅为示意。
专题3平均数在日常生产和生活中，经常可以遇到很多平均数问题，如：几个同学的平均身高；几门功课的平均成绩；一周的平均气温；平均亩产量；汽车的平均速度等。
把几个不相等的数，在总和不变的情况下，移多补少，使它们完全相等，所得的相等数，叫做这几个数的平均数，这样的问题就叫做平均数问题。
平均数问题的基本解法是：先求出几个数的总数量以及总的份数，然后再用总数量除以总份数，得到平均数，即：总数量÷总份数=平均数这个基本数量关系式还可以写成另外两种形式，即：平均数×总份数=总数量总数量÷平均数：总份数所以，对于这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量。
另外要注意的是：“平均数”是“移多补少”的结果，所以平均数的数值范围有固定的特点：不能大于最大数，也不能小于最小数。
[例l】有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有几个数。
分析与解答设第二组数有x个98+llx=8×(16+x)3x=30x=10 故第二组有10个数。
[例2] 小明期末考试语文、数学、思想品德、体育、音乐五科成绩分别是95、100、90、85、80分，问小明这五科平均成绩是多少分思路剖析由于五科成绩已经知道，故可以得出小明在期末考试中五科的总成绩是（95+100+90+85+80）=450（分）现在我们需要求的是这五科的平均成绩，也就是把五科的总成绩平均分成五份取其中的一份，这就是这五科的平均成绩。
要求小明五科的平均成绩，首先应把五科的总成绩和考试科目的总数求出来。
五科的总成绩为：95+100+90+85+80=450(分)五科的平均成绩为：450÷5=90(分)答：小明这五科的平均成绩是90分。
[例3] 有五个数的平均数为30，如果把其中一个数按60计算，则平均数变为40，求这个数原来是多少?思路剖析可以这样想，先求出总数增加了多少，总数增加的数值，实际上就是把某数按60计算是比原来多算的数值，这样，我们就可以求出原来的数了。
数学小升初典型问题：平均数姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 2辆汽车4次能运2400箱啤酒，平均每辆车每次运啤酒多少箱？列式错误的是（）A . 2400÷2÷4B . 2400÷（2×4）C . 2400÷（2+4）2. （2分） 5名裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得分9分；去掉一个最低分，平均得分9.2分。
最高分与最低分相差（）分。
A . 1B . 0.5C . 0.83. （2分）同学们做小红旗，甲组15人做了510面，乙组16人平均每人做38面，两个小组平均每人做了多少面？正确列式为（）。
A . （510+38）÷（15+16）B . （510+38×16）÷（15+16）C . （510÷15+38）÷24. （2分） 2016年，王叔叔8月份的收人是3500元，9月份的收人是4500元。
算式(3500+4500)÷2求的是（）。
A . 王叔叔8月份和9月份共收人多少元B . 王叔叔8、9月份平均每月收入多少元C . 王叔叔9月份的收入比8月份多多少元5. （2分）下列描述正确的有（）句．（1）9个连续偶数的平均数是90，这些数中最小的一个是2，最大的是18．（2）暗室里有红、绿、黄三种颜色的袜子若干只，为确保取出一双相同颜色的袜子，最少要取4只．（3）某班共有学生48人，其中27人会游泳，25人会骑自行车，有12人既不会游泳也不会骑自行车，那么这个班既会游泳又会骑自行车的有16人．（4）一个楼梯共有10级，如果每次能向上迈一级或两级，登上这10级楼梯，一共有89种不同的走法．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共3题；共9分)6. （1分）加工一批零件，前2天每天加工120个，后3天共加工420个，这5天平均每天加工________个零件。
第4讲平均数问题【思维规律】1. 平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2. 简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。
3. 较复杂的平均数应用题又称加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4. 有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。
5. 相关公式：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量【重点点拨】例1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？例2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。
可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分？例3、有七个排成一排的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，求第三个数。
例4、小强10次测验的平均分是82分，前六次的平均分是83分，后六次的平均分是80分，那么他第5次和第6次测验的平均分是多少分？例5、小叮当参加了五次英语测验，平均分是78分，他想在下次英语测验后使六次的平均分不低于80分，小叮当第六次英语测验至少要得多少分？例6、甲、乙两个数的平均数是94，乙、丙两个数的平均数是88，甲、丙两个数的平均数是86.甲、乙、丙三个数各是多少？例7、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？例8、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是180下、180下、175下、185下，第五次比全部跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下？例9、明明爬山，上山的速度是3千米/小时，到达山顶后立即返回，下山速度是5千米/小时，明明上下山的平均速度是多少？【培优高手】一、解决问题。
六年级下册数学试题-小升初必考专题训练之应用题平均数问题（无答案）全国通用【点拨】平均数问题一．基本概念1.定义：一组数有大有小，在总量不变的条件下，通过移多补少，使每份都相等，求其中一份是多少。
2.特点：反映整体水平，不代表个体。
二．解题方法1.公式法：总量÷总份数=平均数2.差量分析3.移多补少：画柱状图 4.等量代换5.设数法★小贴士★1.暑假学习平均数问题，对于小朋友而言，最困难的实际是计算！特别是除法的计算回家要多多练习。
2.平均数问题的解题方法很多，对于不同的类型需要首先做个判断，确定方法再做题。
【挑战练习】【练习1】植物大战僵尸中，西瓜投手消灭了10个僵尸，豌豆射手消灭了13个僵尸，寒冰射手消灭了15个僵尸，双发射手消灭了22个僵尸，胆小菇消灭了5个僵尸，小朋友们，你知道平均每种植物消灭了几个僵尸吗？【练习2】猪八戒吃西瓜，前2天吃了8块，中间3天平均每天吃6块，最后2天每天吃8块，最后他肚子疼去看医生，医生问他平均每天吃了几块，你能帮猪八戒算出来么？【练习3】几名同学把一架钢琴从教室抬到表演台，教室到表演台的距离是300米，钢琴周围每次都围着8名同学抬，一共12名同学轮换抬，请你计算出平均每名同学抬了多少米？【练习4】7个数的平均数是11，去掉一个数后，6个数的平均数变为9，去掉的这个数是多少？【练习5】6个数的平均数是80，把其中一个数变为100，他们的平均数变成90，请问这个被改动的数原来是几？【练习6】甲班和乙班擦同样多的玻璃，甲班平均每人擦15扇，乙班每人擦60扇，两班和在一起，平均每人擦多少扇？【练习7】8个同学买了12个汉堡，平均分着吃，付钱时A同学付了7个汉堡的钱，B同学付了5个汉堡的钱，其他6名同学算了一下他们一共应该拿出10元8角，请问A、B分别应该拿回多少钱？【练习8】A、B、C、D四人比赛折纸，A、B、C平均每人折了23个，B、C、D平均每人折36个，C、D、A 平均每人折32个，D、A、B平均每人折25个，请问折纸最多的人折了几个？【练习9】甲，乙，丙，丁四个小队拾松果，甲，乙，丙三队平均每队拾了24千克，乙，丙，丁三队平均每队拾了26千克，已知丁队拾了28千克，那么甲队拾了多少千克？【练习10】小明在期末考试时，数学成绩公布前，前4门的平均分是93分，数学成绩公布后，平均成绩下降了3分，数学考了多少分？【练习11】甲车间有57名工人，每人平均132个零件，乙车间每人平均163个零件，两个车间每人平均生产144个零件。
第四讲平均数问题知识导航：已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
平均数问题最基本的原理是“移多补少”，几个数的平均数一定比其中最大的数小且比其中最小的数大。
解平均数问题基本公式：①平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量÷平均数②平均数＝基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
第一关：必须会例1.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？解析：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度解：（4＋5＋7＋8）÷4=6（厘米）答：这4个杯子水面平均高度是6厘米我试试：1、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
2、三个数的平均数是160，其中一个数是120，另外两个数大小相等，另外两个数均是多少？3、数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是（）例2.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度？解析：往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键，由于往返一次的总路程不清楚,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米.解：不妨假设甲地到乙地的路程为S 千米。
S×2÷(S÷100+S÷60)7522ss ÷==75（千米∕小时）答：这辆汽车往返一次的平均速度75千米∕小时我试试：1、一段山路的长是400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是多少？2、王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。
王师傅平均每天加工多少个零件？3、一个运动员进行爬山训练。
从某地出发，上山路长11千米，每小时行4.4千米，爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行5.5千米。
求这位运动员上山、下山的平均速度。
例3．一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？解析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6×=4.8（元），在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可以用下面的线段图表示上述关系。
解：(1.6×3＋0.2－0.5)÷3＝15(元)1.5－0.2＝1.3(元)1.5＋0.5＝2(元)答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。
我试试：1、小明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果跳远成绩不算在内，平均成绩是83分，小明跳远得了多少分？2、李兰期末考试五科成绩分别是：语文90分，数学100分，科学92分，体育80分，英语比五科平均分多2分，李兰英语考了多少分？3、甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？第二关：我能会例1.六（一）班有51人，六（二）班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，六（二）班的平均成绩比六（一）班的平均成绩高7分，那么六（二）班的平均成绩是多少分？解析：根据两班全体同学的平均成绩可以求出两班的总成绩。
又知六（二）班比六（一）班的平均成绩高7分，我们可以假设给六（一）班每位同学加上7分，这样六（一）班的平均成绩就和六（二）班的同样多了，这样两班的总成绩就增加了，这时的总成绩就相当于100人在六（二）班平均成绩下的总成绩，从而可以求出六（二）班的平均成绩。
解：两个班的总成绩为：81×（51＋49）＝8100（分）六（二）班的平均成绩为：（8100＋51×7）÷（51＋49）＝84.57（分）答：六（二）班的平均成绩是84.57分。
我能行：1、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。
已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？2、某班一次数学考试，小红因病没有参加，其他同学的平均分是95分，第二天小红的补考成绩是65分，如果加上小红的成绩后，全班的平均分是94分。
这个班有学生多少人？3、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是87.5分，其中A同学得86分。
如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了多少分？例2.五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？解析：此题关键是一位同学的成绩出现的差错，98分看成了89分，改这个后全体同学的总分就多了98－89＝9（分），全班平均成绩也提高了0.2分，那么多出来的9分就补给了所有其他同学。
解：98－89＝9（分）91.7－91.5＝0.2（分）9÷0.2＝45（人）答：五（1）班有45名学生。
我能行：1、在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。
又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人。
2、明明所在的班进行了一次数学测验，明明考了62分。
不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分，如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。
全班共有多少学生。
3、六年级一班有50名学生，在数学考试中，成绩排前10名的同学的平均分比全班平均分高8分，其余同学的平均分比全班平均分低多少分？例3.某小学五年级四班举行一次数学竞赛，小丽和四名同学一起参加，那四名学生的成绩分别是78分、91分、82分和79分，小丽的成绩比五人的平均成绩高6分。
小丽的成绩排在五人中的第几位？解析：要想知道小丽的成绩在五人中的排名位置（从高分到低分），只要求出小丽的成绩就可以了。
其他四名同学的平均成绩是（78＋91＋82＋79）÷4＝82.5（分），小丽的成绩比82.5分高，因为五人的平均成绩比四人的平均成绩高。
6分共补给了4份，每份是6÷4＝1.5（分），从而可以求出五人平均分，然后求出小丽的平均成绩。
解：其他四人的平均成绩为：（78＋91＋82＋79）÷4＝82.5（分）五人的平均成绩为：82.5＋6÷4＝84（分）小丽的成绩为：84＋6＝90（分）91＞90＞82＞79＞78答：小丽的成绩排在五人中的第二位。
我能行:1、小明在期中考试时，语文考79分，常识考90分，数学考得最好。
已知小明的三科平均分是一个偶数，那么小明数学得多少分。
2、一次数学竞赛，把成绩排列名次后，前七名平均分比前四名平均分少1分，前十名平均分比前七名平均分少2分。
问：第五、六、七名三人得分比第八、九、十名三人得分之和多多少分？3、甲、乙、丙三个杯子中各装了一些水，乙杯中水量等于甲、丙两个杯中水量的平均数。
如果在丙杯中再加入15毫升水，那么甲杯中水量等于乙、丙两个杯中水量的平均数。
甲、乙两杯水相比，哪个杯中的水量多，多多少毫升？第三关:我想会例1.A、B、C、D四个数的平均数是75，A与B的平均数比C与D的平均数多2，A是90，B是多少？解析：已知A、B平均数比C、D平均数多2，即A、B两数和比C、D总数和多4.那么四数和再加上4就是A、B和的2倍，又知A=90，能求出B是多少。
解：75×4+2×2=304304÷2=152152-90=62答：B是62。
我要学:1、A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D 的平均数是80，那么D是多少？2、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？3、一次考试，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，问甲乙各得多少分？例2．一项特殊的工作必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作多少小时？解析：假设12345678共8个人。
第一天123号值班，第二天轮到234号接下来就是345、456、567、678、781、812，这样就是一个循环也就是说8天一循环，每一个人8天中都只值班3天，也就是平均每一天只值班83天，即9小时。
解：83×24＝9（小时）答：平均每人每天工作9小时。
我要学:1、小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？2、教师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？3、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？例3.七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72。
已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？解析：此题关键是理解前4个数和后4个数，我们假设这七个数分别为①②③④⑤⑥⑦，那么前四个数的总和即为①②③④的和，后四个数的总和即为④⑤⑥⑦的和，前四个数加上后四个数即为七个数的和加上第四个数，再根据七个数的总和就能求出第四个数是多少。
解：43×4+72×4=460460-56×7=48答：第四个数是48。
我要学:1、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？2、有六个数排成一列，它们的平均数是27分，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，第四个数是多少？3、把四个数排成一排，前两个数的平均数是70，中间两个数的平均数是23，最后两个数的平均数是84。
求第一个数与最后一个数的平均数是多少？大显身手:1、5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是（）。
2、期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。
已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。
