高中物理选修3-3学案1： 8.3 理想气体的状态方程

8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

第八章3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

8.3 理想气体的状态方程一、选择题1.下列说法正确的是（）A.玻意耳定律对任何压强都适用B.盖·吕萨克定律对任意温度都适用C.常温、常压下的各种气体，可以当做理想气体D.一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，哪些是可能实现的（）A.增大压强时，压强增大，体积减小B.升高温度时，压强增大，体积减小C.降低温度时，压强增大，体积不变D.降低温度时，压强减小，体积增大3.向固定容器内充气，当气体压强为p，温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃，气体压强为1.5P时，气体的密度为（）A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量，下列叙述正确的是（）A.质量相同的不同种气体，恒量一定相同B.质量不同的不同种气体，恒量一定不相同C.摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等D.标准状态下的气体，恒量一定相同5.如图8.3—4所示，一导热性能良好的气缸吊在弹簧下，缸内被活塞封住一定质量的气体（不计活塞与缸壁摩擦），当温度升高到某一数值时，变化了的量有（）A. 活塞高度hB. 缸体高度H 图8.3—4C. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中，在力F作用下保持平衡，在图8.3—5中H值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F7.如图8.3—6所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当玻璃管从竖直位置转过45。

时，开口端的水银柱将图8.3—6A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、定质量的理想气体，由状态A（1，3）沿直线AB变化到C（3，1），如图8.3—7所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是A.1：1：1B. 1：2：3C. 3：4：3D. 4：3：4图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体，其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行，则AB段是______ 过程，遵守_________定律，BC段是 __________过程，遵守 _______ 定律，若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA段是 ________过程，遵守 __________ 定律。

第3节理想气体的状态方程一、理想气体阅读教材第23页“理想气体”部分，知道什么是理想气体及气体可以看做理想气体的条件。

1.理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体。

2.理想气体与实际气体思考判断(1)理想气体就是处于标准状况下的气体。

(×)(2)理想气体只有分子动能，不考虑分子势能。

(√)(3)实际计算中，当气体分子间距离r>10r0时，可将气体视为理想气体进行研究。

(√)(4)被压缩的气体，不能作为理想气体。

(×)二、理想气体状态方程阅读教材第24～25页“理想气体状态方程”部分，掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。

1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2.理想气体状态方程表达式：p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C(恒量)。

3.成立条件：一定质量的理想气体。

思维拓展如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量p A、V A、T A和状态C 的三个参量p C、V C、T C之间的关系。

图1[答案]从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得p A V A＝p B V B①从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得p BT B＝p CT C②由题意可知：T A＝T B③V B＝V C④联立①②③④式可得p A V AT A＝p C V CT C。

理想气体及其状态方程[要点归纳]1.理想气体的引入及其特点(1)引入：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。

(2)特点①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。

③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。

④理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。

8-3理想气体的状态方程一、导学（一）理想气体. 在_________、_________下都严格遵从气体实验定律的气体。

（二）理想气体状态方程1.内容:一定质量的某种理想气体,在从状态1变化到状态2时,尽管p、V、T都可能改变,但是___________的乘积与____________的比值保持不变。

2.表达式：(1)______________ (2)___ __。

3.成立条件:一定质量的_________。

二、探究探究一：理想气体在任何温度、任何压强下理想气体都严格遵从三个实验定律，那么实际气体严格遵守气体实验定律吗？探究二：理想气体状态方程请结合状态参量p A、V A、T A与p C、V C、T C,让气体先经历等容过程,再经历等压过程,来推导出理想气体状态方程。

三、习题1、关于对理想气体及其状态方程的理解,下列说法中正确的是( )A.理想气体是一种理想化的物理模型,实际并不存在B.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体C.一定质量的理想气体,如果内能增大,其温度一定升高D.氦气是液化温度最低的气体,所以氦气在任何情况下均可视为理想气体E.对于一定质量的气体,无论在何种温度和压强下,三个状态参量p、V、T,恒有错误！未找到引用源。

=C(定值)2、对于一定质量的气体,下列说法正确的是( )A.玻意耳定律对任何压强的气体都适用B.盖-吕萨克定律对任意温度的气体都适用C.常温常压下的各种气体,可以当作理想气体D.在压强不变的情况下,它的体积跟温度成正比3、使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。

(1)已知气体在状态A的温度T A=300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少。

(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向)。

说明每段图线各表示什么过程。

4、一定质量的理想气体,由状态a经b变化到c,如图所示,则图中能正确反映出这一变化过程的是( )5、如图所示,一定质量的某种理想气体,由状态A沿直线AB变化到状态B,A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为T A、T C、T B,在此过程中,气体的温度之比T A∶T B∶T C为( )A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.3∶3∶4D.4∶4∶36. 内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50℃，压强为1.0×105Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？7．用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比V A∶V B＝2∶1.如图所示，起初A中空气温度为127℃，压强为1.8×105 Pa，B中空气温度为27℃，压强为1.2×105 Pa，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强．8. 某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3.往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出，如图9所示．如果每次能打进2.5×10－4 m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压强为1 atm)8-4气体热现象的微观意义一、导学（一）随机性与统计规律1.随机事件:在一定条件下_____出现,也_______出现的事件。

第三节 理想气体的状态方程［要点导学］1．这堂课学习教材第三节的内容。

主要要求如下：理解理想气体含义和建立“理想气体”模型的物理意义，进一步明确气体实验定律的适用范围。

体会根据气体实验定律推导理想气体状态方程的过程，会用理想气体状态方程解决有关气体状态变化的问题。

2．前二节学习的气体定律是在温度不太低、压强不太大的情况下通过实验总结得到的规律，当压强很大、温度很低时，实际的气体状态变化就不再符合气体定律。

理想气体是一种假想的气体，假想任何情况下都严格遵守气体定律的气体叫做理想气体。

用分子运动论的观点看，理想气体的分子大小不计，分子间相互作用力不计。

3．理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。

如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。

等温变化过程各参量的关系是__________________；等容变化过程各状态参量的关系是____________________。

两式联立消去p c 得到：112212p v p v T T =。

这就是一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2）过程中各状态参量的关系，称为理想气体状态方程。

4．虽然理想气体在实际中并不存在，但在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体的性质与实验定律吻合得很好。

通常计算中把实际气体当作理想气体处理，简单方便而误差很小。

5．运用理想气体状态方程解决问题的基本思路和气体定律一样。

根据问题选取研究对象（一定质量的气体）；分析状态变化过程，确定初、末状态，用状态参量描述状态；用理想气体状态方程建立各参量之间的联系，进行求解。

［范例精析］例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强p 和温度T 的关系如图所示，则它的体积（ ）A ．增大B.减小C.保持不变D.无法判断解析：根据理想气体状态方程pv T=恒量，由图可知，气体从A 变化到B 的过程中温度T 保持不变,压强p 增大,则体积v 一定变小。

8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

3 理想气体的状态方程一、教学目标（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

2．通过推导理想气体状态方程的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．投影幻灯机、书写用投影片。

2．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课：复习玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律。

说明，前面的三个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？[答案]是：由实验总结归纳得出的。

（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？老师引导学生知道是在温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的。

老师讲解：在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。

这就是说，当温度足够低或压强足够大时，任何气体都被液化了，当然也不遵循反映气体状态变化的玻意耳定律和查理定律了。

而且实验事实也证明：在较低温度或较大压强下，气体即使未被液化，它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。

理想气体的状态方程知识元理想气体的状态方程知识讲解1．理想气体（1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．（2）微观上讲：分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力；从能量上看，分子间无相互作用力，也就没有分子力做功，故无分子势能。

理想气体的内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体的内能只与温度有关。

2．理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：．（1）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例．（2）适用条件：压强不太大，温度不太低（3）式中常量C由气体的各类和质量决定，与其它参量无关例题精讲理想气体的状态方程例1.'如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小，活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1得到理想气体，对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。

求：①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T2；②当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的度T3。

'例2.'如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C．已知状态A的温度为600K．求：（I）气体在状态C的温度；（II）若从状态A变化到状态B的整个过程中，气体是从外界吸收热量为Q，气体对外界做了多少功。

'例3.'热气球是靠加热气球内部空气排出部分气体而获得上升动力的装置。

已知空气在1个大气压，温度27℃时的密度为1.16kg/m3．现外界气体温度是17℃，气球内、外气压始终为1个标准大气压。

现要用容积V0=1000m3的气球（气球自身质量忽略不计）吊起m1=200kg的重物。

3 理想气体的状态方程[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.理解理想气体状态方程的内容和表达式．科学思维：1.掌握理想气体状态方程，知道其推导过程.2.能利用理想气体状态方程分析、解决实际问题．一、理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体(1)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．(2)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pVT ＝C .3．成立条件：一定质量的理想气体．1．判断下列说法的正误．(1)理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了．( × )(2)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解．( × ) (3)对于不同的理想气体，其状态方程pVT＝C (恒量)中的恒量C 相同．( × )(4)一定质量的理想气体温度和体积均增大到原来的2倍，压强增大到原来的4倍．( × ) 2．一定质量的某种理想气体的压强为p ，温度为27℃时，气体的密度为ρ，当气体的压强增为2p ，温度升为327℃时，气体的密度是________． [答案] ρ一、对理想气体的理解为什么要引入理想气体的概念？[答案]由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念．理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．例1(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律[答案]AD[解析]理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，选项C错误．二、理想气体的状态方程如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A 到B 经历了一个等温过程，又从状态B 到C 经历了一个等容过程，请推导状态A 的三个参量p A 、V A 、T A 和状态C 的三个参量p C 、V C 、T C 之间的关系．[答案] 从A →B 为等温变化过程，根据玻意耳定律可得p A V A ＝p B V B ① 从B →C 为等容变化过程，根据查理定律可得p B T B ＝p CT C ②由题意可知：T A ＝T B ③ V B ＝V C ④联立①②③④式可得p A V A T A ＝p C V CT C.1．对理想气体状态方程的理解(1)成立条件：一定质量的理想气体．(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．(3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．(4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．2．理想气体状态方程与气体实验定律p1V1 T1＝p2V2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)V1＝V2时，p1T1＝p2T2(查理定律)p1＝p2时，V1T1＝V2T2(盖—吕萨克定律)例2(2019·清远市高三上期末)如图1所示，一汽缸竖直固定在水平地面上，活塞质量m＝4kg，活塞横截面积S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105Pa.活塞下面与劲度系数k＝2×103N/m的轻弹簧相连，当汽缸内气体温度为T1＝400K时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．图1(1)当弹簧为自然长度时，缸内气体压强p1是多少？(2)当缸内气柱长度L2＝24cm时，缸内气体温度T2为多少K?[答案](1)8×104Pa(2)720K[解析](1)当弹簧为自然长度时，设封闭气体的压强为p1，对活塞受力分析得：p1S＋mg＝p0S代入数据得：p1＝8×104Pa(2)当缸内气柱长度L 2＝24cm 时，设封闭气体的压强为p 2，对活塞受力分析得： p 2S ＋mg ＝p 0S ＋F 其中：F ＝k (L 2－L 1) 联立可得：p 2＝p 0＋F －mgS代入数据得：p 2＝1.2×105Pa 对缸内气体，根据题意得：V 1＝20S V 2＝24S T 1＝400K根据理想气体状态方程，得：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得T 2＝720K.例3如图2所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？图2[答案]420K[解析]以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，当左管封闭的空气柱长度变为30cm 时，左管水银柱下降4cm；右管水银柱上升8cm，即两端水银柱高度差为：h′＝24cm，由题意得：V1＝L1S＝26S，p1＝p0－p h＝76cmHg－36cmHg＝40cmHg，T1＝280K，p2＝p0－p h′＝52cmHg，V2＝L2S＝30S.由理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2，解得T2＝420K.应用理想气体状态方程解题的一般步骤1．明确研究对象，即一定质量的理想气体；2．确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3．由状态方程列式求解；4．必要时讨论结果的合理性．例4(2019·唐山市期末)如图3所示，绝热性能良好的汽缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，汽缸中封闭一定质量的理想气体，活塞(绝热)通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的面积为S＝10 cm2，重物的质量m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，滑轮摩擦不计．稳定时，活塞与汽缸底部间的距离为L1＝12cm，汽缸内温度T1＝300K.图3(1)通过电热丝对汽缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T 2＝400K 时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d ；(2)停止加热后，在重物的下方加挂一个2kg 的重物，活塞又向右移动4cm 后重新达到平衡，求此时汽缸内气体的温度T 3.[答案] (1)4cm (2)375K[解析] (1)加热前p 1S ＋F T ＝p 0S ，F T ＝mg加热后p 2S ＋F T ＝p 0S ，F T ＝mg ，所以p 1＝p 2＝0.8×105Pa ，加热过程为等压变化，故有L 1S T 1＝(L 1＋d )S T 2代入数据解得d ＝4cm.(2)加挂重物后p 3S ＋F T ′＝p 0S ，F T ′＝(m ＋m ′)g由理想气体状态方程p 1L 1S T 1＝p 3(L 1＋d ＋d ′)S T 3代入数据解得T 3＝375K.1．(理想气体状态方程的应用)用固定的活塞把容器分成A 、B 两部分，其容积之比V A ∶V B ＝2∶1，如图4所示．起初A 中空气温度为127℃，压强为1.8×105Pa ，B 中空气温度为27℃，压强为1.2×105Pa.拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27℃，活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强(T ＝t ＋273K)．图4[答案] 1.3×105Pa[解析] 设开始时气体A 和B 的压强、体积、温度分别为p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B ，最终活塞停止时，两部分气体压强相等，用p 表示，温度相同，用T 表示，A 和B 的体积分别为V A ′和V B ′.根据理想气体状态方程可得A 部分气体：p A V A T A ＝pV A ′T①B 部分气体：p B V B T B ＝pV B ′T② 活塞移动前后总体积不变，则V A ′＋V B ′＝V A ＋V B ③联立①②③和V A ＝2V B 可得p ＝T (2p A 3T A ＋p B 3T B )＝300×(2×1.83×400＋ 1.23×300)×105Pa ＝1.3×105Pa. 2．(理想气体状态方程的综合应用)(2019·济宁一中高三开学考试)图5为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的横截面积分别为S 1＝2cm 2，S 2＝1cm 2，管内水银长度为h 1＝h 2＝2cm ，封闭气体长度l ＝10cm ，大气压强p 0相当于76cm 高水银柱产生的压强，气体初始温度为300K ，若缓慢升高气体温度．试求：(g 取10m/s 2)图5(1)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；(2)当气体温度为525K 时，水银柱上端距玻璃管最上端的距离．[答案] (1)350K (2)24cm[解析] (1)选择封闭气体作为研究对象，设末态粗管内的水银刚被全部挤出时水银的总长度为h ′，根据水银的总体积保持不变可得：h 1S 1＋h 2S 2＝h ′S 2，可得：h ′＝6cm初态：压强p 1＝p 0－p h 1－p h 2＝72cmHg ，体积V 1＝lS 1＝20cm 3，温度T 1＝300K末态：压强p 2＝p 0－p h ′＝70cmHg ，体积V 2＝(l ＋h 1)S 1＝24cm 3，温度为T 2根据理想气体的状态方程可得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度：T 2＝350K.(2)设温度为525K 时水银柱上端距离玻璃管最上端的距离为H ， 初态：压强p 2＝70cmHg ，体积V 2＝24cm 3，温度T 2＝350K末态：压强p 3＝70cmHg ，体积V 3＝(l ＋h 1)S 1＋(H －l －h 1)S 2，温度T 3＝525K这个过程是等压变化，根据盖—吕萨克定律可得：V 2T 2＝V 3T 3解得气体温度为525K 时，水银柱上端距离玻璃管底部的距离：H ＝24cm.。

第三节理想气体的状态方程学案一、复习回顾----气体实验定律：内容、表达式、图线1.玻意耳定律2.查理定律3. 盖—吕萨克定律二、理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从，我们把这样的气体叫做。

（回忆：已学过的理想模型？）（1）理想气体的宏观描述：能够严格遵从气体三个实验定律的气体．（2）理想气体的微规模型：分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体．（3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型．理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做是理想气体，误差很小，计算起来却方便多了．三、理想气体的状态方程完成P24思考与讨论-----推导一定质量的理想气体p、V、T所遵从的数学关系式一定质量的某种理想气体从状态A（p A、V A、T A)经历一个等温过程到状态B(p B、V B、T B)，从B经历一个等容过程到状态C(p C、V C、T C)（图8.3-1）A到B：由玻意耳定律可得 (1)B到C: 由查理定律可得（2）又：T B=T A V C=V B可得而A、C是气体的任意两个状态。

故上式表明：一定质量的理想气体，从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)尽管ｐ、Ｖ、Ｔ着三个参量都可以改变，但是是不变的。

即：或注意：式中的C是一个常量，与P、V 、T无关。

以上两式都叫做一定质量理想气体的状态方程。

思考P25例题，体会解题思路和步骤练习1.对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ( )( A ）压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大( B ）压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大( C ）压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大( D ) 压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大2.甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、 p乙，且p甲< p乙 , 则（）A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度升高到27℃。

8.3 理想气体的状态方程[学习目标]1、准确理解理想气体这个物理模型。

2、会推导理想气体的状态方程，并能够应用理想气体状态方程求解相应的题目和解释相关的现象。

3、了解统计规律及其在科学研究和社会生活中的作用。

4、知道分子运动的特点，掌握温度的微观定义。

5、掌握压强、实验定律的微观解释。

[自主学习]一、理想气体1、为了研究问题的方便，可以设想一种气体，在任何，我们把这样的气体叫做理想气体。

2、理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。

3、理想气体分子间，除碰撞外无其它作用力，从能量上看，一定质量的理想气体的内能完全由决定。

二、理想气体的状态方程1、内容：一定质量的理想气体在从一个状态变到另一个状态时，尽管P、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2、方程：，。

3、推导：（两种方法）4、推论（1）一定质量的理想气体当状态变化过程中三个状态参量保持某一个参量不变时，就可以从理想气体状态方程分别得到（2）根据气体的密度ρ=m/V，可以得到气体的密度公式5、适用条件6、注意方程中各物理量的单位，温度必须用，公式两边中P和V单位必须，但不一定是国际单位。

三、气体分子运动的特点1、从微观的角度看，物体的热现象是由的热运动所决定的，尽管个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动情况会遵守一定的。

2、分子做无规则的运动，速率有大有小，由于分子间频繁碰撞，速率又将发生变化，但分子的速率都呈现的规律分布。

这种分子整体所体现出来的规律叫统计规律。

3、气体分子运动的特点（1）分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都。

（2）气体分子速率分布表现出“中间多，两头少”的分布规律。

温度升高时，速率大的分子数目，速率小的分子数目，分子的平均速率。

4、温度是的标志。

用公式表示为。

四、气体压强的微观意义1、气体的压强是而产生的。

气体·理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

3 理想气体的状态方程[学习目标] 1.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件.2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的推导过程.3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．一、理想气体1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体(1)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理．(2)理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点、点电荷模型一样，是一种理想模型，实际并不存在． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T ＝C .3．成立条件：一定质量的理想气体． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)不易液化的气体，在温度不太低、压强不太大(常温常压)时可以看做理想气体．( √ ) (2)理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了．( × )(3)能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解．( × )(4)对于不同的理想气体，其状态方程pVT＝C (恒量)中的恒量C 相同．( × )(5)一定质量的理想气体温度增大到原来的2倍，若体积不变，压强也增大到原来的2倍．( × )2．已知湖水深度为20m ，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的___倍．(取g ＝10m /s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3) [答案] 3.1一、对理想气体的理解[导学探究] 为什么要引入理想气体的概念？[答案] 由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念． [知识深化] 理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点． 3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．例1(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律[答案]AD[解析]理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．二、理想气体的状态方程[导学探究]如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B 到C 经历了一个等容过程，请推导状态A 的三个参量p A 、V A 、T A 和状态C 的三个参量p C 、V C 、T C 之间的关系．图1[答案] 从A →B 为等温变化过程，根据玻意耳定律可得p A V A ＝p B V B ① 从B →C 为等容变化过程，根据查理定律可得p B T B ＝p CT C ②由题意可知：T A ＝T B ③ V B ＝V C ④联立①②③④式可得p A V A T A ＝p C V CT C .[知识深化]1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体．(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C 仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p 、V 、T )无关．(4)方程应用时单位方面：温度T 必须是热力学温度，公式两边中压强p 和体积V 单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 2．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2(玻意耳定律)V 1＝V 2时，p 1T 1＝p 2T 2(查理定律)p 1＝p 2时，V 1T 1＝V 2T2(盖—吕萨克定律)特别提醒 理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.例2如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内，当t1＝31℃，大气压强p0＝76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm?图2 [答案]78℃[解析]设玻璃管的横截面积为S，初状态：p1＝p0＝76cmHg，V1＝L1·S＝8cm·S，T1＝304K；末状态：p2＝p0＋2cmHg＝78cmHg，V2＝L2·S＝9cm·S，根据理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2代入数据解得：T2＝351K，则t2＝(351－273) ℃＝78℃.例3一水银气压计中混进了空气，因而在外界温度为27℃、大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时外界的实际大气压值为多少mmHg?[答案]762.2mmHg[解析]画出该题初、末状态的示意图：设管的横截面积为S，分别写出水银气压计中气体的初、末状态的状态参量：p1＝758mmHg－738mmHg＝20mmHgV1＝80mm·ST1＝(273＋27) K＝300Kp2＝p－743mmHgV2＝(738＋80mm)·S－743mm·S＝75mm·S T2＝(273－3) K＝270K由理想气体状态方程：p1V1T1＝p2V2T2解得p＝762.2mmHg.应用理想气体状态方程解题的一般步骤1．明确研究对象，即一定质量的理想气体；2．确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3．由状态方程列式求解；4．必要时讨论结果的合理性．例4如图3甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10－3m2、质量为m＝4kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1×105Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10m/s2.求：图3(1)活塞与汽缸底部之间的距离；(2)加热到675K时封闭气体的压强．[答案](1)20cm(2)1.5×105Pa[解析](1)以汽缸内气体为研究对象，初状态：p1＝p0＝1×105PaT1＝300K，V1＝24cm×S末状态：p 2＝p 0＋mgS ＝1.2×105PaT 1＝T 2，V 2＝HS由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2 解得H ＝20cm.(2)假设活塞能到达卡环处，则 T 3＝675K ，V 3＝36cm ×S 由理想气体状态方程p 2V 2T 2＝p 3V 3T 3得p 3＝1.5×105Pa>p 2＝1.2×105Pa所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5×105Pa.1．(理想气体状态方程的应用)如图4，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K 时，被封闭的气柱长L ＝22cm ，两边水银柱高度差h ＝16cm ，大气压强p 0＝76cmHg.图4(1)为使左端水银面下降3cm ，封闭气体温度应变为多少？(2)封闭气体的温度重新回到280K 后，为使封闭气柱长度变为20cm ，需向开口端注入的水银柱长度为多少？[答案] (1)350K (2)10cm[解析] (1)对被封闭气体，初状态压强p 1＝(76－16) cmHg ＝60cmHg ，末状态左右水银面高度差为(16－2×3) cmHg ＝10cmHg ，末状态压强p 2＝(76－10) cmHg ＝66cmHg由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2， 解得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1＝66×2560×22×280K ＝350K. (2)设加入的水银柱长度为L ′，末状态时左右水银面高度差h ′＝(16＋2)－(L ′－2)＝20－L ′，由玻意耳定律p 1V 1＝p 3V 3，式中p 3＝76－(20－L ′)＝56＋L ′，解得：L ′＝10cm.2.(理想气体状态方程的综合应用)如图5所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M＝10kg ，活塞质量m ＝5kg ，横截面积S ＝2×10－3m 2，活塞上部的汽缸里封闭了一部分理想气体，下部有气孔a 与外界相通，大气压强p 0＝1.0×105Pa ，活塞的下端与劲度系数k ＝2×103N /m 的竖直固定弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L ＝20 cm.求当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零．(g 取10 m/s 2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)图5[答案] 827℃[解析] 缸内气体初状态：V 1＝LS ＝4×10－4m 3，p 1＝p 0－mg S＝7.5×104Pa ， T 1＝(273＋127) K ＝400K.末状态：p 2＝p 0＋Mg S＝1.5×105Pa ， 汽缸和活塞整体受力平衡：kx ＝(m ＋M )g ，则x ＝(m ＋M )g k＝0.075m 缸内气体体积V 2＝(L ＋x )S ＝5.5×10－4m 3，对缸内气体根据理想气体状态方程有p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，即 7.5×104Pa ×4×10－4m 3400K ＝1.5×105Pa ×5.5×10－4m 3T 2， 解得：T 2＝1100K ，即t ＝827℃.。

选修3-3第八章《气体》8.3 理想气体的状态方程【例1】（单选）对一定质量的某种理想气体来说，下列说法可能正确的是（）A.保持压强和体积不变而改变它的温度。

B.保持压强不变，同时升高温度并减小体积。

C.保持温度不变，同时增加体积并减小压强。

D.保持体积不变，同时增加压强并降低温度。

【例2】某柴油机的汽缸容积为0.83×10－3m3，压缩前其中空气的温度为47℃、压强为0.8×105Pa。

在压缩过程中，活塞把空气压缩到原体积的，压强增大到4×106Pa。

若把汽缸中的空气看做理想气体，试估算这时空气的温度。

课后巩固练习：1.（多选）一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（）A.先等温膨胀，再等容降温B.先等温压缩，再等容降温C.先等容升温，再等温压缩D.先等容降温，再等温压缩2.如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p-V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（）A.一直保持不变B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小3.在做托里拆利实验时，玻璃管中有些残存的空气，此时玻璃管竖直放置，如图，假如把玻璃管竖直向上提起一段距离，玻璃管下端仍浸在水银中，提起的过程中玻璃管中空气温度不变，则A．管内空气体积增加B．管内空气体积减少C．管内空气压强增加D．管内空气压强减少4.一活塞将一定质量的某种理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V0，温度升高到57 ℃.设大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计．求此时气体的压强。

5.钢筒内装有3 kg气体，其温度是－23 ℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27 ℃，求筒内气体压强。