电磁场与电磁波低频电子电路3章(20120314)

3.1 长度为L 的细导线带有均匀电荷，其电荷线密度为0l ρ。

（1）计算线电荷平分面上任意点的电位ϕ；（2）利用直接积分法计算线电荷平分面上任意点的电场E ，并用ϕ=-∇E 核对。

解 （1）建立如题3.1图所示坐标系。

根据电位的积分表达式，线电荷平分面上任意点P 的电位为2(,0,0)L L ϕρ-==⎰2ln(4L l L z ρπε-'+=04l ρπε=02l ρπε （2）根据对称性，可得两个对称线电荷元z l 'd 0ρ在点P 的电场为d d E ρρρθ'===Ee e 022320d 2()l z z ρρρπερ''+e故长为L 的线电荷在点P 的电场为2022320d d 2()L l z z ρρρπερ'==='+⎰⎰E E e20002L l ρρπερ'=e ρe 由ϕ=-∇E 求E ，有002l ρϕπε⎡⎢=-∇=-∇=⎢⎥⎣⎦E(00d ln 2ln 2d l L ρρρπερ⎡⎤-+-=⎢⎥⎣⎦e0012l ρρπερ⎧⎫⎪--=⎬⎪⎭e ρe可见得到的结果相同。

3.3 电场中有一半径为a 的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为2()0()()cos a a A aϕρρϕρρφρρ=≤⎧⎪⎨=-≥⎪⎩（1）求圆柱内、外的电场强度；L L -ρρ题3.1图（2）这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。

解 （1）由ϕ=-∇E ，可得到a ρ<时， 0ϕ=-∇=Ea ρ>时， ϕ=-∇=E 22[()cos ][()cos ]a a A A ρφρφρφρρρφρ∂∂----=∂∂e e 2222(1)cos (1)sin a a A A ρφφφρρ-++-e e（2）该圆柱体为等位体，所以是由导体制成的，其表面有电荷分布，电荷面密度为0002cos S n a a A ρρρρεεεφ=====-e E e E3.4 已知0>y的空间中没有电荷，下列几个函数中哪些是可能的电位的解? （1）cosh y e x -； （2）x e y cos -；（3）cos sin e x x （4）z y x sin sin sin 。

电磁场与电磁波电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

本文将会探讨电磁场与电磁波的定义、特性以及应用。

首先，我们来了解什么是电磁场。

电磁场是由电荷和电流产生的一种物理场，在空间中具有能量和动量。

电磁场包含了电场和磁场两个要素。

电场是由电荷产生的力场，而磁场则是由电流产生的力场。

当电荷或电流存在时，它们会在周围产生电场和磁场，这些场相互作用并相互影响，形成电磁场。

电磁场的特性非常丰富。

首先，电磁场是无形的，即我们无法直接感知电磁场的存在。

然而，我们可以通过观察电场和磁场的效应来间接感知电磁场。

例如，当我们将一个带有电荷的物体靠近另一个带有电荷的物体时，它们会相互排斥或吸引，这是由于它们之间相互作用的电场产生的效应。

其次，电磁场具有传播性。

当电荷或电流发生变化时，电磁场会随之变化，并以一种特定的形式传播出去，形成电磁波。

电磁波是电磁场的一种特殊表现形式，它可以在真空中传播，并以光速传播。

电磁波包括了不同频率和波长的波，例如无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

电磁场和电磁波在许多领域有广泛的应用。

其中一个重要的应用是通信。

无线电波被广泛用于无线电通信、电视和手机等设备中。

电磁波还被应用于医疗诊断和治疗领域。

例如，X射线被用于检查骨骼和器官，而核磁共振成像（MRI）则被用于观察人体内部的结构和病变。

此外，电磁场和电磁波还被用于能源和工业领域。

例如，电力是通过电磁场的作用而传输的。

发电厂中的发电机通过生成电流产生电磁场，并将电能输送到我们的家庭和工厂。

另外，激光器利用强大的电磁场来产生一束高强度的激光光束，广泛用于切割、焊接和激光打印等工业应用。

除了以上的应用外，电磁场和电磁波还在科学研究中扮演着重要角色。

电磁波可以用于研究星际空间和宇宙中的天体。

天文学家通过收集来自外太空的电磁波，并分析其中的信息，来研究宇宙的演化和构成。

此外，科学家们还利用电磁波来研究物质的微观结构和性质，以及探索量子力学等领域。

电磁场与电磁波电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活和科学研究中扮演着重要角色。

本文将介绍电磁场和电磁波的概念、性质以及它们在现代科技中的应用。

一、电磁场的概念和性质电磁场是指由电荷产生的力场和磁场所组成的物理场。

根据麦克斯韦方程组，电荷的运动会产生电场，而变化的电流则会产生磁场。

这两个场之间相互作用，共同构成了电磁场。

电磁场具有以下几个重要的性质：1. 电磁场是无线的：电磁场的传播速度是光速，约为300,000公里/秒，具有较快的传播速度。

2. 电场和磁场的相互作用：根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以产生感应电场，而变化的电场则会产生感应磁场。

这种相互作用是电磁波传播的基础。

3. 电磁场的能量传递：电磁场携带能量，能量的传递通过电磁波进行。

电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的波动现象。

二、电磁波的概念和性质电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种波动现象。

它以光速传播，并在真空中可以自由传播。

电磁波具有以下几个重要的性质：1. 频率和波长：电磁波的频率和波长之间存在确定的关系，即频率乘以波长等于光速。

不同频率和波长的电磁波表现出不同的特性，如可见光、射线和无线电波等。

2. 偏振性质：电磁波可以是无偏振的，也可以是偏振的。

偏振电磁波只在一个特定的方向上振动，有利于某些应用，如偏振镜和3D眼镜等。

3. 干涉和衍射：电磁波在遇到障碍物或孔径时会产生干涉和衍射现象。

这些现象可以用来解释光的折射、多普勒效应等现象，对科学研究和技术应用具有重要意义。

三、电磁场和电磁波的应用电磁场和电磁波在现代科技中运用广泛。

以下列举几个例子：1. 通信技术：无线通信离不开电磁波传播，无线电、微波和红外线等电磁波被广泛用于手机、无线网络、卫星通信等领域。

2. 医学影像：射线和磁共振成像等技术利用电磁波对人体进行成像，对医学诊断和治疗起到重要作用。

3. 光学器件：电磁波在光学器件中被广泛应用，如透镜、光电二极管和激光器等。