平方根与立方根练习题

人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。

数学下册综合算式专项练习题平方根与立方根运算在数学中，平方根与立方根是两个常用的数学运算。

平方根指的是一个数的平方等于这个数本身的非负实数解；而立方根则是一个数的立方等于这个数本身的实数解。

掌握平方根与立方根的运算规则对于解决综合算式能力的提升非常重要。

本文将介绍几道综合算式专项练习题，旨在帮助读者加深对平方根与立方根的运算理解。

第一题：计算下列各式的平方根和立方根。

1. √1442. ∛643. √6254. ∛729解析：1. √144 = 12，因为12 × 12 = 144。

2. ∛64 = 4，因为4 × 4 × 4 = 64。

3. √625 = 25，因为25 × 25 = 625。

4. ∛729 = 9，因为9 × 9 × 9 = 729。

通过上述计算可见，计算平方根即找到一个数的平方等于这个数本身的非负实数解；计算立方根即找到一个数的立方等于这个数本身的实数解。

第二题：计算下列各式的各次方根。

1. 16的平方根2. 8的立方根3. 27的平方根4. 81的立方根解析：1. 16的平方根= √16 = 4，因为4 × 4 = 16。

2. 8的立方根 = ∛8 = 2，因为2 × 2 × 2 = 8。

3. 27的平方根= √27，不能简化为整数，因此答案为一个分数。

4. 81的立方根 = ∛81 = 3，因为3 × 3 × 3 = 81。

此题展示了求任意次方根的方法，其中有些数的次方根可以直接得到整数解，而有些数则需要通过分数来表示。

第三题：利用平方根求解以下几个几何问题。

1. 一片正方形田地的边长为4米，求其面积。

2. 一个圆形花坛的半径为6米，求其面积。

3. 一个正三角形的边长为10米，求其面积。

解析：1. 正方形田地的面积 = 边长 ×边长 = 4 × 4 = 16平方米。

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ,那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7。

12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ;4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．当______m 时,m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义;10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ，这个正数是 ;11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2± D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、517。

下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11。

118。

计算3825-的结果是（ )。

A.3 B 。

7 C.-3 D.-719。

若a=23-，b=—∣－2∣,c=33)2(--，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A 。

a ＞b ＞c B 。

初二平方根立方根练习题100道1. 求下列数字的平方根：a) 25b) 64c) 100d) 144e) 2562. 求下列数字的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 求下列数字的平方根和立方根：a) 81b) 121c) 169d) 729e) 10244. 求下列数字的平方根的结果保留两位小数：a) 5b) 15c) 23d) 36e) 485. 求下列数字的立方根的结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2166. 计算下列各式的值：a) √9 × √16b) ∛8 × √9c) √25 ÷ √5d) ∛64 ÷∛4e) ∛27 + ∛647. 当x = 16时，求以下各式的值：a) √xb) x^(1/3)c) ∛xd) x^(1/2)8. 当y = 0.04时，求以下各式的值：a) √yb) y^(2/3)c) ∛yd) y^(1/2)9. 已知a = √16 + ∛64，求a的值。

10. 如果x = √16，y = ∛27，z = √25，分别求x、y、z的平方根和立方根。

11. 如果a = √x，b = ∛y，c = √z，求a、b、c的平方根和立方根。

12. 判断下列各式是否成立：a) √16 + ∛27 = √9 + ∛64b) √25 - ∛8 = 5 - 2c) √100 + ∛125 = 12 + 5d) √36 - ∛64 = 6 - 4e) √81 + ∛125 = 9 + 513. 求下列式子的值：a) (√4 + ∛8)²b) (√9 - ∛27)³c) (√16 + ∛64)⁴d) (√25 - ∛125)⁵e) (√36 + ∛216)⁶14. 已知 x = 0.1，求 x²和 x³的值并保留三位小数。

15. 如果 a² + b² = 25，且 a = 3，b = 4，求 a³和 b³的值。

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9±15．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．916．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.118.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2=8四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-平方根与立方根能力提升一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________；2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．4. x ==则 ，若,x x =-=则 。

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.118.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1．已知： 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2．已知：33-+-x x +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．3．已知：（ｘ－1）2+z y x y ++++3＝0，求ｘ+ｙ2－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－3）2，ｙ3＝（－2）3，求ｘ+ｙ的所有可能值．5．(1)如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a －1与－a +2．求a 2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么?7．一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？19．已知的小数部分是a ，5的小数部分是6，求(a+b)2008的值．20．已知2a 一1的平方根是±3，3a+b 一1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根．21．如图，在∆ABC 中，∠C=90o ，M 是BC 上的一点，MD ⊥AB ，垂足为点D ，且AD 2=AC 2+BD 2．试说明CM=MB ．22．如图，铁路上A 、B 两站相距25 km ，在铁显各附近有C 、D 两村，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ．已知DA=15 km ，CB=10 km ，现要在铁路上建设一个土特产收购站E ，要使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站多远处?23．如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，点F 在DC 上，且DF=14DC ，试判断BE 与EF 的位置关系，并说明理由．。

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ,那么x ＝________；如果92=x ,那么=x ________2．如果x 的一个平方根是,那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 , 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ；9．当______m 时,m -3有意义；当______m 时,33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ；11．已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2,则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是 ．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是 ．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．18.计算3825-的结果是 .19.若a=23-,b=-∣－2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是 .＞b ＞c ＞a ＞b ＞a ＞c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为 ．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4x+12=8四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-的算术平方根是 ；平方根是 .的平方根是 ,它的平方根的和是 . 3.6425的平方根是 ；16的算术平方根是 . 4. -27的立方根是 , 的立方根是-4. 5.=412 , =±169 ,()=-26 .6.=381 , =-3278 ,=--3008.0 .的相反数是 ；绝对值是 .8.若642=x ,则3x = .9.若无理数a 满足：1<a <4,请写出两个你熟悉的无理数： ,• .10.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a +1和7+a ,则a = .12.化简152- = ； 2π-3= .13.满足63〈〈-x 的所有整数的和 .14. 的点表示的数是 .15.比较大小： 2-67 76； 310- 613-；41-3-.16a 和b 之间,a b <<,那么a =___ ,b = .17.已知坐标平面内一点A-2,3,将点A 个单位,个单位,得到A ′,则A ′的坐标为 .二、选择题20.下列各式中,无意义的是 A ．41 B ．2)2(- C ．41- D ．2- 21.下列说法错误．．的是 A ．无理数没有平方根； B ．一个正数有两个平方根；C ．0的平方根是0；D ．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有①1的算术平方根是1;②-12的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. 个 个 个 个23. 若a 为实数,下列式子中一定是负数的是A.2a -B.()21+-aC. 2a -D.()1+--a24. 设26a =,则下列结论正确的是 A. 4.5 5.0a << B. 5.0 5.5a << C. 5.5 6.0a << D. 6.0 6.5a <<25. 下列各式估算正确的是A ．9030≈B ．600250≈C ．18 5.2≈D ．17 4.1≈26. 面积为10的正方形的边长为x ,那么x 的范围是A ．13x <<B ．34x <<C ．510x <<D ．10100x <<27.下列等式不一定成立的是A.33a a -=-B.a a =2C.a a =33D.a a =33)(28. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示,则必有A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 29. 如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A ,则点A 表示的数是A. 211B. C. 3 D. 2 30. 在1.414-,2-,227,3π,3.142,23-,2.121121112中,无理数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．431. 如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C,则点C 所表示的数为A ．31-B ．13-C ．23-D ． 32-三、解答题0 a 1 1-0 b32. 求16的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值+2)3(--35. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列,并用“<”连接：36. 已知,m n 为实数,且0m =,求n m 3+的值.37. 已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.38. 求下列各式中的x .1225x =22(1)9x -=3364x =-42(21)2160x +-=. 6.1,0,2,5,22-- π。

九年级数学下册平方根与立方根练习题1. 计算下列各式中的平方根：a) √64b) √169c) √225d) √441e) √9612. 计算下列各式中的立方根：a) ³√8b) ³√27c) ³√64d) ³√125e) ³√2163. 将下列各式的真数部分化简为最简形式，即去掉根号：a) √144b) √196c) √256d) √324e) √4004. 将下列各式的真数部分化简为最简形式：a) ³√729b) ³√1000c) ³√1331d) ³√1728e) ³√21975. 求下列各式的值：a) √36 × √64b) √144 ÷ √16c) √25 × √125d) √196 ÷ √14e) √441 × √216. 化简下列各式：a) √7 × √14b) √20 ÷ √5c) √18 × √27d) √28 ÷ √7e) √56 × √87. 用整数填空：a) 若a > 0，则2a²的平方根是_________。

b) 若b > 0，则b³的立方根是_________。

c) 若c < 0，则c²的平方根是_________。

d) 若d < 0，则d³的立方根是_________。

e) 若e > 0，则(2e)²的平方根是_________。

8. 用整数填空：a) 若x > 0，则x⁶的立方根是_________。

b) 若y > 0，则y⁹的立方根是_________。

c) 若z < 0，则z⁸的平方根是_________。

d) 若w < 0，则(2w)⁵的立方根是_________。

一、填空题：1、216 的算术平方根是， 16的平方根是；2、327=，64 的立方根是；3、7 的平方根为，=；4、一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它自己的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当 x=时，3x 1存心义；当 x=时，3 5x2 存心义；7、若x416 ，则x=；若 3n81，则n=；8、若x3x ，则x=；若x 2x ，则 x；9、若x1| y 2 |0，则 x+y=；10、计算：1252271238 =；39364二、选择题11、若x2 a ，则（）A 、x>0B、x≥ 0C、a>0D、a≥012、一个数如有两个不一样的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于 0C、小于0D、不可以确立13、一个正方形的边长为a，面积为 b，则（）A 、a 是 b 的平方根B、 a 是 b 的的算术平方根 C 、a b D、 ba14、若 a≥0，则4a 2的算术平方根是（）A 、2a B、± 2a C、2a D、| 2a |15、若正数 a 的算术平方根比它自己大，则（）A 、0<a<1B、a>0C、 a<1D、 a>116、若 n 为正整数，则2 n11 等于（）A 、-1B、1C、± 1D、2n+117、若 a<0，则a2等于（）2aA 、1B、1C、±1D、 0 22218、若 x-5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A 、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、822220、 100321、324 45 20014422、3( 10)2212 389四、解答题23、解方程：( x1)2324 024、解方程：( 2x3)225 12x25、若32a1和313b 互为相反数，求a的值。

b。

1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。

1.2立方根同步练习第1题. 64的立方根是（ ）Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．4±Ｄ．不存在第2题. 若一个非负数的立方根是它本身，则这个数是（ ）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．0或1Ｄ．不存在第3题的立方根是（ ）Ａ．4±Ｂ．2±Ｃ．2第4题. 求下列各数的立方根： （1）10227（2）0.008- （3）0第5题. 求下列各等式中的x ：（1）3271250x -= （2）3x =（3）3(2)0.125x -=-第6题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1（2（3（4）第7题. 用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字） （1）332520x += （2）318108x -= （3）3(1)500x +=（4）32(31)57x -=第8题. 用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1 （2）（3）参考答案1. 答案：Ｂ2. 答案：Ｃ3. 答案：Ｃ4. 答案：（1）43（2）0.2- （3）05. 答案：（1）53x =（2）2x =- （3） 1.5x =6. 答案：（1）4.174 （2） 1.493- （3）16.44 （4） 1.913-7. 答案：（1） 4.380x ≈- （2）0.5200x ≈ （3） 6.937x ≈ （4） 1.352x ≈8. 答案：（1）0.4170 （2）39.68- （3）5.54213.2立方根情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ （2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？ 请你来帮他计算，好吗？ 一.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a .（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (2)3271-=________， (38)3=________ (3)364的平方根是________.(4)64的立方根是________. 三.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x 等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10（4）如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）A.5－13B.－5－13C.2D.－2（5）如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对四.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280 cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)参考答案 情景再现：解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米 ∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.一.(1)√ (2)× (3)× (4)√二.(1)0与±1 (2)－318 (3)±4 (4)2 三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B 四.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm13.2立方根同步练习第1课时（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)03＝ ； (2)13＝ ； (3)23＝ ； (4)33＝ ； (5)43＝ ； (6)53＝ ； (7)0.53＝ ； (8)(-2)3＝ ；(9)(23-)3＝ ； 2.填空：(1)因为 3＝27，所以27的立方根是 ； (2)因为 3＝－27，所以－27的立方根是 ； (3)因为 3＝1000，所以1000的立方根是 ； (4)因为 3＝－1000，所以－1000的立方根是 ； (5)因为 3＝0.027，所以0.027的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027的立方根是 ； (7)因为 3＝64125，所以64125的立方根是 ； (8)因为 3＝64125-，所以64125-的立方根是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （ ） (2)1的立方根是1. （ ）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）第2课时（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 .2.填空：(1)正数的平方根有个，它们；正数的立方根有个，这个立方根是数.(2)0的平方根是；0的立方根是 .(3)负数平方根；负数的立方根有个，这个立方根是数.3.填空：(1)因为3＝0.064，所以0.064的立方根是；(2)因为3＝－0.064，所以－0.064的立方根是；(3)因为3＝8125，所以8125的立方根是；(4)因为3＝8125-，所以8125-的立方根是 .4.填空：(1)1000的立方根是；(2)100的平方根是；(3)100的算术平方根是；(4)0.001的立方根是；(5)0.01的平方根是；(6)0.01的算术平方根是 . 5.填空：64的 ，＝ ；(2)表示64的 ，＝ ；64的 ，＝ . 6.计算：＝ ；＝ .7.探究题：(1)＝ ，＝ ，所以(2)＝ ，＝ ，所以(3)由(1)(2).1.1 平方根同步练习第1题. 9的算术平方 （ ）A ．-3B ．3C ．± 3D ．81第2题. 化简：(-= ．第3题. 一块正方形地砖的面积为0.25平方米，则其边长是 米．第4题. 函数y =x 取值范围是 ． 第5题. 0.25的平方根是______；2(3)-的平方根是_______． 第6题. 一个正数的两个平方根的和是_____，商是_____．第7题. 下列说法：（1）2(5)-的平方根是5±；（2）2a -没有平方根；（3）非负数a 的平方根是非负数；（4）因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负．其中不正确的是（ ） Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第8题. 求下列各数的平方根：（1）49 （2）0.36 （3）2564第9题. 25的平方根是_______，算术平方根是_______．第10题. _________的平方根是它本身，________的算术平方根是它本身． 第11题. 21x +的算术平方根是2，则x =_________．第12题. 2(7)-的算术平方根是_______；27的算术平方根是_________． 第13题. 求下列各式中的x 的值． （1）2250x -= （2）2(1)81x +=第14题. 若a b ，满足7a =，求ba 的值．参考答案1. 答案：B2.3. 答案：0.5米4. 答案：3x ≤5. 答案：0.5±；3±6. 答案：0；1-7. 答案：Ｃ8. 答案：（1）7±；（2）0.6±；（3）58±9. 答案：5±；510. 答案：0；0，111. 答案：3212. 答案：7；713. 答案：（1）5x =± （2）8x =或10x =-14. 答案：4913.1平方根同步练习1.判断正误（1） 5是25的算术平方根. （ ） （2）4是2的算术平方根. （ ）（3）6. （ ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. （ ）（5）56-是2536的一个平方根. （ ） （6）81的平方根是9. （ ） （7）平方根等于它本身的数有0和1. （ ） 2.填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 . （2）一个正数的平方根有 个，它们 .（3）一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示.（4）0的平方根是 ，0的算术平方根是 .（53的 ；925的算术平方根为 . （6）没有算术平方根的数是 .（7）一个数的平方为719，这个数为 .（8）若a=15±，则a2= ；若=0，则a= .若2=9，则a= .（9）一个数x 的平方根为7±，则x= .（10）若x 的一个平方根，则这个数是 . （11）比3的算术平方根小2的数是 .（12）若a 9-的算术平方根等于6，则a= .（13）已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .（14的平方根是 .（16）已知1y 3=，则x= ，y= .3.选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（ ）（A ）0 （B ）()23- （C ）23- （D ）()3--（2）25的算术平方根是（ ）.（A ）5 （B （C ）5- （D ）5± （3）9的平方根是（ ）.（A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）81 （4）下列说法中正确的是（ ）.（A ）5的平方根是（B ）5的平方根是5（C ）5-的平方根是5± （D ）2-（5的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）36（6）一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ） （C （D ）（70.1311==，则x 等于（ ）. （A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.00172（82=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2± 4.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49 （2）11125 （3）()25- （4）6110（5（6）0 5.求下列各式的值：（1（2（36.求满足下列各式的未知数x ：（1）2x 3= （2）2x 0.010-=（3）23x 120-= （4）()24x 125-=7.y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10+=，你能求出20032004x y +的值吗？13.1平方根（第1课时）1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平方根是 ，即＝ .2.求下列各式的值：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ . 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ .4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？13.1平方根（第2课时）1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，记作 .2.填空：(1)因为 2＝36，所以36的算术平方根是 ，即＝ ；(2)因为( )2＝964，所以964的算术平方根是 ，即＝ ；(3)因为 2＝0.81，所以0.81的算术平方根是 ，即＝ ；(4)因为 2＝0.572，所以0.572的算术平方根是 ，即＝ .3.师抽卡片生口答.4.填空：(1)面积为9＝ ；(2)面积为7≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.5.用计算器求值：＝ ；＝；≈（精确到0.01）.6.选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .13.1平方根（第3课时）1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝；(2)面积为15的正方形，边长≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .4.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5.填表后填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.6.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0；（）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）13.1平方根（第4课时）1.填空：(1)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的；如果一个数平方等于a，那么这个数叫做a的 .(2)正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.2.填空：(1)因为（）2＝144，所以144的平方根是；(2)因为（）2＝0.81，所以0.81的平方根是 .3.填空：(1)169的平方根是，169的算术平方根是；(2)964的平方根是，964的算术平方根是 .4.填空：196的，＝；5的，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.5.填空：3的平方根，也就是3的平方根；(2)有意义，表示3的平方根；(3)有意义，表示3的两个；(4)表示的算术平方根；6.计算下列各式的值：＝；(2)＝；(3)＝ .7.完成下面的解题过程：求满足121x2-81=0的x的值.解：由121x2-81=0，得 .因为，所以x是的平方根.即x=, x=.13.1平方根一.填空题 (1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________；(3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________；(4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_____，4的平方根为_____；(7)(－4)2的平方根是____，算术平方根是_____.二.选择题 (1)2)2(-的化简结果是（ ）A.2B.－2C.2或－2D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.±3B.3C.±3D. 3(3)(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6(5)7－2的算术平方根是（ ） A.71 B.7 C.41 D.4(6)16的平方根是（ ）A.±4B.24C.±2D.±2(7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(8)下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4(9)16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±29 的值是（）(10)16A.7B.－1C.1D.－7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？参考答案一：(1)±112 (2) 41 (3)－1 9 (4)5 (5)91 (6)2 ±2 (7)±4 4 二：(1)A (2)B (3)C (4)C (5)A (6)A (7)D (8)B (9)D (10)A三、6 m四、（1）很快做出了面积分别为9平方分米和4平方分米的一张.（2）首先确定要做的正方形的边长.3平方分米的正方形的边长为3.5平方分米的正方形的边长为5.分别以1分米为边长作正方形，以其对角线长和1分米为边长作矩形所得矩形的对角线长为3分米.以3分米和2分米为边长作矩形得对角线长为5.（3）显然，面积为4平方分米和9平方分米的正方形边长为有理数，面积为3平方分米和5平方分米的正方形边长为无理数.。

平方根、立方根综合练习题、填空题1 .如果x 9，那么x = ___________ 如果X 9，那么x ____________2 •如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是__________ .3 .一个正数的两个平方根的和是 ___________ .一个正数的两个平方根的商是4. ________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ______________________ ;5. _________________________________ 算术平方根等于它本身的数有___ 立方根等于本身的数有 ___________________ .6 .阿的平方根是__________ ，百的算术平方根是__________ , 10 2的算术平方根是_________ ; J16的平方根是_________ ；9的立方根是 _____ ; _______ 的平方根是H 037.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是___________ ;8 .当m ______ 时，、3 m有意义；当m _______ 时，Vm 3有意义；9. ___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________________________________ ，这个正数是________ ;11. _________________________ a 1 2的最小值是_________ 此时a的取值是;10.已知2a 1 (b 3)212. 2x 1的算术平方根是2，则x= __________ ;13. _______________________________ .5 2的相反数是_______________ ;绝对值是 __________________________________14. 在数轴上表示______________________ .3的点离原点的距离是o二、选择题1. 9的算术平方根是（）A . -3B . 3C . ± 3D . 812 •下列计算不正确的是（）A. -.4=± 2 B . , （ 9）2.81=9C. 3 0.064 =0.4 D . \ 216 =-63.下列说法中不正确的是（ ）A . 9的算术平方根是3B . . 16的平方根是土 2C . 27的立方根是土D .立方根等于-1的实数是-14 . 3 64的平方根是（ A . ± 8 B . ± 4 5.-1的平方的立方根是81A . 4 B86 .下列说法错误的是（A. ,( 1)2 1B.313C.2的平方根是D.81的平方根是7 . ..( 3)2的值是(A. 38 .设x 、y 为实数，且y则x y 的值是（A. 1B. 9C. 49.下列各数没有平方根的是D. 5 ).10. 计算' 25 3 8的结果是()A.3B.7C.-3D.-711. 若a= \3 ,b=- I —. 2 I , c= VT2）3,则a、b、c的大小关系是（）A.a >b>cB.c >a>bC.b >a>cD.c > b> a12 .如果3x 5有意义，则x可以取的最小整数为（）.A. 0 B . 1 C . 2 D . 313. 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1 B . x2+1 C . X+1 D . x2114. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . -3B . 1C . -3 或 1D . -115 .已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 ) =0,则xy的值是()9 9A . 4B . -4C . —D .--4 416 .若一个数的平方根是2m-4与3m-1,则m的值是()A . -3 B.1C.3 D . -117 .已知x, y是实数，且3x 4 +(y-3) 2=0, 则xy的值是（）A . 4 B.-4C9 D .--44三、计算、求值1 .求下列各数的平方根.9 15(1) 100； (2) 0; (3)旦;(4) 1; (5) 1竺;(6) 0 . 09 .25 49A . —( —2 )B .( 3)3C ..(_1)2D . 11.13、解方程(4)、(2x-1 ) 2-169=0;(5)、丄 2(x+3) 3=4.(6)、x 3 -10= 17(7) x 2 182(8) 2x3 5(9) - (x+3) 2=8.2四.比较大小，并说理由。

平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一：平方根立方根练习题】一、填空题1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义；10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是；11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215．(?3)的值是（）． 2a．?3 b．3 c．?9 d．916．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是（）．a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.118.计算25?8的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．321．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（）a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22四、计算25．1.25的算术平方根是；平方根是 .2.3的平方根是，它的平方根的和是 .3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 644. -27的立方根是，的立方根是-4.5.21?， ??，4?62?6.318? ， ?3? ，?3?0.008?827；绝对值是 .8.若x2?64，则x=.9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,? .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a =.12.化简(1)2?5 =； (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小：(2)-6； (3)? ?3(4)1?.16a和b之间，a?b，那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中，无意义的是( )a．21.下列说法错误的是( ) ．．a．无理数没有平方根； b．一个正数有两个平方根；c．0的平方根是0；d．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21； 6112b．(?2) c．?44 d．?2 22?24.a，则下列结论正确的是（）a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( )a．1?x?3 b．3?x?4 c．5?x?10d．10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）a．a?b?0 b．a?b?0 c．ab?00 d．23a?0 b29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（） a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?，2，732.121121112中，无理数的个数是（）a．1b．2c．3d．431. 如图，数轴上表示1a、点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数为（）a1 b．1．2 d．2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：22,,?2,0,36. 已知m,n为实数，且m?0，求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.（1）x2?25（2）(x?1)2?9（3）x3??64（4）(2x?1)2?216?0.1.6【篇二：平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．3、（－2）的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．5、－是＿＿＿＿的平方根． 26、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．2x?9x?9，那么7、如果，那么x＝________；如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；12、若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；13、当m______时，3?m有意义；当m______时，m?3有意义；14、若一个正数的平方根是2a这个正数是； ?1和?a?2，则a?____，2ab?2a?1?(b?3)?015、已知，则；3216、a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．17、2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题1、 169的平方根是（）2、0.49的算术平方根是（）a，0.49 b，－0.7 c，0.7 d，0.73、81的平方根是（）4、下列等式正确的是（）15、－8的立方根是（）111a，－16、当ｘ＝－8时，则x2的值是（）7、下列语句，写成式子正确的是（）a，3是9的算术平方根，即9??3c，2是2的算术平方根，即2＝2d，－8的立方根是－2，即?8＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a， 0个b，1个c，2个 d，3个10、下列说法错误的是（）a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是（）．a．?3 b．3 c．?9 d．912、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．313、下列各数没有平方根的是（）．32(?1)(?3)a．－﹙－2﹚ b． c． d．11.125?的结果是（）. 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣－2∣，c=,则a、b、c 2的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a16、设x、（）a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）1（4）?36；（5）625．5、求下列各数的立方根：（1）－127；（2）0.064；（3）169（4） 64；（5）512－1．116；－78； 31【篇三：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

平方根与算术平方根一、判断．1．的平方是9；（）2．1的平方根是1；（）3．0的平方根是0；（）4．无理数就是带根号的数；（）5．的平方根是；（）6．是25的一个平方根；（）7．正数的平方根比它的平方小（）8．除零外，任何数都有两个平方根；（）9．的平方根是；（）10．没有平方根；（）11．零是最小的实数；（）12．23是的算术平方根．（）13. 无理数没有平方根；（）14. 一定没有平方根；（）15. 2b是4的算术平方根；（）16．是1的算术平方根；（）17．＝1．（）二、选择题1．下列各式中无意义的是（）A． B． C. D．2.的算术平方根是（） A． B． C． D．3. 下列运算正确的是（）A. B． C．D．4、的化简结果是（）[来源:学§科§网Z§A.2 B.－2 C.2或－2 D.45、9的算术平方根是（）A.±3 B.3 C.± D.6、下列式子中，正确的是（）A. B.－=－0.6 C.=13 D.=±67、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A.a+2 B.－2 C.+2 D.a2+28、的值是（）A.7 B.－1 C.1 D.－79、下列说法正确的是（）A、有理数只是有限小数B、无理数是无限小数C、无限小数是无理数D、是分数10．下列说法中不正确的是（）A.是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是11．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A. B. C. D.12．下列各式中，正确的个数是（）① ② ③的平方根是－3 ④的算术平方根是－5⑤是的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（）A.8 B.0 C.8或0 D.4或－414.估计的值在哪两个整数之间（）A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和915、的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣1616、下列各数中，3.14159，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17、如果±1是b的平方根，那么等于（）A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．118、若，则x为（）．A．1 B．C．D．三、填空题1、的算术平方根是_________；2、9－2的算术平方根是_________；3、(－)2的算术平方根是_________； 4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .5.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .6.计算：⑴= ⑵⑶⑷－=_______ ⑸7．若，则．8. 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的( )倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的( )倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的( )倍.9._______的算数平方根是它本身. 10.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．11、无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中有理数是，无理数是12.如果正数的平方根为和，则的值是．13．的算术平方根是，的平方根是. 的平方根是14．若，则的平方根是 . 15. 若，则m的取值范围为________.三、解答题1．求下列各数的算术平方根。

数学综合算式练习题平方根与立方根运算在数学学习中，算式练习题是提高数学综合能力的重要方法之一。

本文将针对平方根与立方根的运算，提供一些综合算式练习题，帮助读者巩固相关概念并提升运算能力。

一、平方根的运算练习题1. 计算下列各式的平方根：(1) √9(2) √16(3) √25(4) √36(5) √492. 求下列各式的平方根，并化简结果：(1) √18(2) √32(3) √50(4) √72(5) √983. 根据给定条件，计算下列各式的平方根：(1) 若x² = 121，则√x = ?(2) 若y² = 169，则√y = ?(3) 若a² = 144，则√a = ?(4) 若b² = 196，则√b = ?(5) 若c² = 225，则√c = ?4. 计算下列各式，并化简结果：(1) √(9 + 16)(2) √(25 - 9)(3) √(16 × 4)(4) √(36 ÷ 6)(5) √((18 + 15) ÷ 7)二、立方根的运算练习题1. 计算下列各式的立方根：(1) ³√8(2) ³√27(3) ³√64(4) ³√125(5) ³√2162. 求下列各式的立方根，并化简结果：(1) ³√16(2) ³√32(3) ³√48(4) ³√72(5) ³√1003. 根据给定条件，计算下列各式的立方根：(1) 若x³ = 64，则³√x = ?(2) 若y³ = 125，则³√y = ?(3) 若a³ = 216，则³√a = ?(4) 若b³ = 343，则³√b = ?(5) 若c³ = 512，则³√c = ?4. 计算下列各式，并化简结果：(1) ³√(27 - 8)(2) ³√(64 + 8)(3) ³√(125 × 4)(4) ³√(216 ÷ 6)(5) ³√((100 - 64) ÷ 9)三、综合运算练习题1. 计算下列各式的值：(1) √4 + ³√8(2) √9 + ³√27(3) √16 - ³√64(4) √25 × ³√125(5) √36 ÷ ³√2162. 求解下列等式：(1) √(x + 4) = 5(2) √(2y + 1) = 3(3) √(3z - 5) = 2(4) √(4w + 9) = 7(5) √(5t - 16) = 43. 根据给定条件，求解下列等式：(1) (√x)² + 5 = 14(2) 2(√y)² - 4 = 12(3) (√z)² - 7 = 18(4) 3(√w)² + 2 = 35(5) 4(√t)² - 6 = 58通过以上综合算式练习题的训练，相信读者对平方根与立方根的运算能力会得到有效提升。

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.118.计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1．已知： 实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2．已知：33-+-x x +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．3．已知：（ｘ－1）2+z y x y ++++3＝0，求ｘ+ｙ2－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－3）2，ｙ3＝（－2）3，求ｘ+ｙ的所有可能值．5．(1)如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a －1与－a +2．求a 2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么?7．一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？19．已知5+7的小数部分是a，5一7的小数部分是6，求(a+b)2008的值．20．已知2a一1的平方根是±3，3a+b一1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21．如图，在∆ABC中，∠C=90o，M是BC上的一点，MD⊥AB，垂足为点D，且AD2=AC2+BD2．试说明CM=MB．22．如图，铁路上A、B两站相距25 km，在铁显各附近有C、D两村，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15 km，CB=10 km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处?23．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=14DC，试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．。