广东省执信中学届高三上学期期中考试理科基础

第一部分选择题(共118分)一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

13．下列说法中，正确的是( )A．kg、N、m/s都是导出单位B．亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因C．开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律D．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度svt=，加速度vat∆=都是采用比值法定义的14．一根轻质弹簧竖直悬挂一小球,小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是（）A．F1的施力者是弹簧 B．F2的反作用力是F3C．F3的施力者是地球 D．F4的反作用力是F1考点：本题考查力。

15．如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（）A．a A=O，a B=2g B．a A = g，a B= gC．a A=0，a B=0 D．a A = g，a B= 2g16．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。

若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（）二、双项选择题：本题包括9小题，每小题6分，共54分。

每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求。

全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分。

17．如图表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则（）A．在t1时刻，乙物在前，甲物在后 B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇C．乙物的加速度大于甲物的加速度 D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇18．如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢上升过程，下列说法中正确的是（）A．重物C所受的合外力不变 B．重物C所受的合外力逐渐增大C．绳的拉力逐渐增大 D．绳的拉力逐渐减少19．如图，倾角为 的光滑斜面体C固定于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，释放后，A将向下运动，则在A碰地前的运动过程中（）A ．A 的加速度大小为gB ．A 物体机械能不守恒C ．由于斜面光滑，所以B 物体机械能守恒D ．A 、B 组成的系统机械能守恒20．如图A 为静止于地球赤道上的物体、B 为近地卫星、C 为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为g ，关于它们运行线速度v 、角速度ω、周期T 和加速度a 的比较正确的是（ ）A ．C B A v v v >> B ．C B A ωωω>> C ．B C A T T T >=D ．A CB a a g a >>=21．如图所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动，质量为m 的货物无初速放到A 点，货物运动到B 点时恰达到速度v ，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是（ ）A ．摩擦力对物体做功为12mv 2B ．摩擦力对物体做功为μmgsC ．传送带克服摩擦力做功为μmgsD ．因摩擦而生的热能为2μmgs三、非选择题：本题包括11小题，共182分。

2008-2009学年度广东省执信中学第一学期高三期中考试数学（理科）试卷第一部分选择题（共40分）一、选择题:（本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合(){}(){}1,,,+====x a y y x Q k y y x P ,且φ=Q P ．那么k 的取值范围是A ．()1,∞-B ．(]1,∞-C ．()+∞,1D ．()+∞∞-,2．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相,要求两名老人必须站在一起,则不同的排列方法为A ．2244A AB ．2255A AC ．55A D ．2266A A3．已知非零向量a 与b 的夹角为120,且b a a a ⋅-=⋅,A ．21B ．3C ．33D ．24．若l 为一条直线,γβα,,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ① βαγβγα⊥⇒⊥⊥, ② βγα,⊥∥βαγ⊥⇒ ③ l ∥βαβα⊥⇒⊥l ,． 其中正确的命题有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为A ．45 B ．23 C ．22 D ．216．如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图为一个半径为3的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为A ．π3B ．π3C ．π33D ．π397．函数()10<<=a xxa y x的图象的大致形状是ABCD8．设()x f 是定义在R 上的正值函数,且满足()()()x f x f x f =-+11．若()x f 是周期函数,则它的一个周期是A ．3B ．2C ．6D ．4第二部分非选择题（共 30 分）二．填空题:（本大题共7个小题,每小题5分,满分30分）． 9．=+⎰dx xx )1(212________________;10．()()01232>+++=x xx x x f 的最小值为___________; 11．设A 为圆()1122=+-y x 上的一个动点,PA 为该圆的切线,若1=PA ，则P 点的轨迹方程为____________;12． 在直角坐标平面内,已知点列()()()(),,2,,,2,3,2,2,2,133221 nn n P P P P 如果k 为正偶数,则向量k k p P P P P P P P 1654321-++++ 的坐标（用k 表示）为_______; （13～15题是选做题,考生只能选做二题,三题全答的,只计算前两题得分） 13．参数方程224sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ表示的曲线的普通方程是_________;14．已知()012222>>=+b a by a x , 则利用柯西不等式判断22b a +与()2y x +的大小关系为____________．15．如下图所示，AB 是圆O 的直径,CB 切圆O 于B 点,CD 切圆O 于D 点,交BA 的延长线于E 点,若,2,3==ED AB 则BC =____________;三．解答题:本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知()⎪⎭⎫⎝⎛∈==-ππββαπ,2,53sin ,21tan ,求()βα-2tan 的值． 17．（本小题满分12分）某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试．一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止．已知运动员甲的每次通过率为7.0（假定每次通过率相同） （1）求运动员甲参加测试的次数ξ的分布列及数学期望; （2）求运动员甲最多参加两次测试的概率（精确到1.0）18． （本小题满分14分）已知21,F F 是双曲线12222=-by a x 的左，右焦点,点()y x P ,是双曲线右支上的一个动点,且1PF 的最小值为8,双曲线的一条渐近线方程为x y 34=． （1）求双曲线的方程;（2）过点()16,9C 能否作直线l 与双曲线交于B A ,两点,使C 为线段AB 中点,若能求出直线l 的方程;若不能,说明理由．19．（本小题满分14分）已知边长为2的菱形ABCD （如图1所示）中，,60=∠BAD 过D 点作AB DE ⊥于E 点,现沿DE 折成一个直二面角（如图2所示）（1）求点D 到平面ABC 的距离; （2）连接CE ,在CE 上取点G ,使772=EG ,连接BG ,求AC 与BG 所成角的大小． 20． （本小题满分14分）设函数()()()221ln 1x x x f +-+= （1）求()x f 的单调区间;（2）若关于x 的方程()a x x x f ++=2在[]2,0上恰有两个不同的实数根,求实数a 的取值范围．21．（本小题满分14分）设函数()()+∈-+=N c b cbx ax x f ,2．若方程()x x f =的根为0和2,且()212-<-f ． （1）求函数()x f 的解析式;（2）已知各项均不为零的数列{}n a 满足:n n n S a f S (114=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅为该数列的前n 项和）,求该数列的通项n a ;（3）如果数列{}n a 满足()n n a f a a ==+11,4．求证:当2≥n 时,恒有3<n a 成立．。

2015-2016学年高三级 11月理科综合期中考试 参考答案及评分标准 6分，共36分） 题号123456答案 二、选择题 29．（10分）（除注明外，每空2分） （1）呼吸（1分） 40（1分）（答“40和60”或“60”或“60以上”都得分） （2）大于 降低 光合作用相关酶失活，呼吸作用相关酶活性低 （3）1、2 30．（10分）（除注明外，每空1分） （1）脊髓 电信号（神经冲动） 突触 （2）促肾上腺皮质激素释放激素（2分） 负反馈调节（2分） （3）浆细胞 记忆T细胞 凋亡 31．（10分）（每空2分） （1）高浓度生长素类似物抑制双子叶杂草生长，但促进单子叶植物生长 II d （2）顶芽会抑制侧芽的生长 细胞分裂素能在一定程度上缓解顶芽对侧芽的抑制作用 32．（9分）（除注明外，每空分） （1）B（1分） （2）B 细胞呈正方形，排列紧密 （3）着丝点分裂，染色单体变为染色体 （4）乙和丙 39.（15分）（除注明外，每空2分） （1）纤维二塘 葡萄糖 （2）C2H5OH+O2→CH3COOH+H2O （3）干燥 纸层析 （4）有利于油层和水层的分离 （5）原料焦糊 压榨（1分） 40．（15分）（除注明外，每空2分） （1）胚胎分割 胚胎移植 （2）促性腺激素 囊胚 （3）显微注射法 DNA分子杂交 相同（1分） 题号答案 26．（16分） （1）Al(OH)3＋OH－＝AlO2－＋2H2O（2分） （2）通入CO2气体有白色沉淀生成；加入盐酸有气体产生、沉淀溶解（2分） （3）把生成的CO2全部排入C中，使之完全被Ba(OH)2溶液吸收（2分） （4）防止空气中的CO2进入装置C，影响实验的准确性（2分） （5）cd（2分） （6）25%（2分） （7）第六周期IIA族（2分） （分）（分）（1）4FeO·Cr2O3 + 7O2 + 20NaOH 8Na2CrO4 + 4NaFeO2+10H2O（3分） 4.214×1024（2分） （2）Na2SiO3、NaAlO2（2分）Fe(OH)3（1分） （3）H2SO4 （2分） （4）AlO- 2 + 4H+=Al3+ + 2H2O （2分）（5）119.2（2分） （1）① （2分） ② 66.7% （2分） 2分）（2分）（）淀粉溶液（1分）， H2SO3 + I2 + H2O=4H+ + 2I-+ SO42-（2分） （4）=（分） ＞（分） （1）（2分） （2分） （2）溴原子，羧基。

2021-2021学年度第一学期 高三级理科数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部份，共10页，总分值为150分。

考试历时120分钟。

注意事项：一、答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

二、选择题每题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必需用黑色笔迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必需写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准利用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必需维持答题卡的整洁和平整。

第一部份选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1．假设集合}0|{≥=x x A ，且B B A = ，那么集合B 可能是（ ） A ．}2,1{ B ．}1|{≤x x C ．}1,0,1{- D ． R 2．以下说法正确的选项是（ ）A ．命题“假设x 2＝1，那么x ＝1”的否命题为“假设x 2＝1，那么x ≠1”B ．命题“∀x ≥0，x 2＋x －1＜0”的否定是“∃x 0＜0，x 20＋x 0－1＜0”C ．命题“假设x ＝y ，那么sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题D ．假设“q p ∨”为真命题，那么p ，q 中至少有一个为真命题3．已知数列{n a }为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和.假设1011S S =，那么1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．244．将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，取得图2所示的几何体，那么该几何体的左视图为（） 5．在ABC ∆中，已知 30,4,34=∠==B AC AB ,那么ABC ∆的面积是（ ）A ．34B ．38C ．34或38D ．36．设曲线11-+=x x y 在点)2,3(处的切线与直线01=++y ax 垂直，那么=a （ ） A ．2 B ．21 C ．21- D ．2-7．在ABC △中，点P 在BC 上，且2BP PC =，点Q 是AC 的中点，假设()4,3PA =，()1,5PQ =，那么BC =（ ）A ．()2,7-B ．()6,21-C ．()2,7-D ．()6,21-8．已知函数=)(x f ⎩⎨⎧>+-≤-)0(,1)1()0(,12x x f x x ,把函数x x f x g -=)()(的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,那么该数列的通项公式为（ ） A ．2)1(-=n n a nB ．1-=n a nC ．)1(-=n n a nD ．22-=nn a第二部份非选择题(共 110分)二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） （一）必做题（9 ～ 13题）9．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），那么a b +的值为 10．若920=⎰dx x T，那么常数T 的值为________．11．设,x y 知足约束条件0201x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,那么2z x y =+的最大值是 ．12．已知2nx ⎫⎪⎭的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，那么=n ．13．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 为椭圆E ：22221(0)x ya b a b+=>>的左极点，B 、C 在椭圆上， 假设四边形OABC 为平行四边形，且∠OAB ＝30°，那么椭圆E 的离心率等于 ． （二）选做题（14 ～ 15题，考生只能从当选做一题）14．在极坐标系中,曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________FAEDBC15．如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB 延长线上一点,且DF CF ==, 1:2:4::=BE FB AF ,假设CE 与圆相切,那么线段CE 的长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤） 16．（本小题总分值13分）已知函数1()cos )cos 2f x x x x =+-． （Ⅰ）用五点作图法列表，作出函数)(x f 在],0[π∈x 上的图象简图． （Ⅱ）若3()265f απ+=，02πα-<<，求sin(2)4πα-的值． 17．（本小题总分值14分）在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，已知51===AA AC AB ，4=BC ，1A 在底面ABC 的射影是线段BC 的中点O ．（Ⅰ）证明：在侧棱1AA 上存在一点E ， 使得OE ⊥平面C C BB 11，并求出AE 的长； （II ）求二面角111C C B A --的余弦值． 18．（本小题总分值14分）袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每一个小球被掏出的可能性都相等，用ξ表示掏出的3个小球上的最大数字，求：（Ⅰ）掏出的3个小球上的数字互不相同的概率； （Ⅱ）随机变量ξ的概率散布和数学期望；19．（本小题总分值12分）已知21=a ，点()1,+n n a a 在函数x x x f 2)(2+=的图像上，其中*N n ∈（Ⅰ）证明：数列{})1lg(n a +是等比数列； （Ⅱ）设)1()1)(1(21n n a a a T +++= ，求n T （Ⅲ）记211++=n n n a a b ，求数列{}n b 的前项和n S 20．（本小题总分值13分）已知椭圆1:C 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为3e =，过1C 的左核心1F 的直1A线:20l x y-+=被圆2222:(3)(3)(0)C x y r r-+-=>截得的弦长为.（Ⅰ）求椭圆1C的方程；（Ⅱ）设1C的右核心为2F，在圆2C上是不是存在点P，知足2122aPF PFb=,假设存在，指出有几个如此的点（没必要求出点的坐标）;假设不存在，说明理由.21．（本小题总分值14分）设函数()()ln ln0,0f x x a x a a=->>且为常数.（Ⅰ）当1k=时，判定函数()f x的单调性，并加以证明；（Ⅱ）当0k=时，求证：()0f x>对一切0x>恒成立；（Ⅲ）若0k<，且k为常数，求证：()f x的极小值是一个与a无关的常数.1-8 ADBB CDBB9.2 10.3 11.5 12.10 13.322 14.251+(2)3()sin[2()]sin()cos .2626625f απαπππαα+=++=+== 17. 解：（此题总分值14分）(Ⅰ)证明:连接AO,再1AOA ∆中,作1OE AA ⊥于点E,因为11//AA BB ,因此1OE BB ⊥, 因为1A O ABC ⊥平面,因此1BC AA O ⊥平面,因此BC OE ⊥,因此11OE BB C C ⊥平面又2211,5,AO AB BO AA =-==得2155AO AE AA ==. (Ⅱ)如图,别离以OA,OB, 1OA 所在直线为x,y,z 轴 ,成立空间直角坐标系,那么(1,0,0)A , 由115AE AA =,得点E 的坐标是42(,0,)55,由(Ⅰ)知平面11B CC 的一个法向量为42(,0,)55OE = 设平面11A B C 的法向量是(,,)n x y z =,由100n AB n A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得200x y y z +=⎧⎨+=⎩可取(2,1,1)n =-,因此30cos ,10OE n OE n OE n⋅<>==⋅ 18.（本小题总分值14分）解(Ⅰ) 一次掏出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A,一次掏出的3个小球上有两个数字相同的事件记为B ，那么事件A 和B 是对立事件。

2012-2013学年度第一学期高三级数学科（理科）期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}2,4B =，则u A C B =I （ ）A ．{2，4}B ．{1，3}C ．{1，2，3，4}D ．{1，2，3，4，5}2．若复数21(1)a a i -+-（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（ ）A.1±B.1-C.0D.13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且91a ，32a ，3a 成等比数列. 若1a =3，则4a = ( )A. 6B. 4C. 3D. 54. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根的概率为（ ）A23 B 13 C 12 D 1255. 已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A.2B.5C.6D.8 6. 下列各命题中正确的命题是 （ ）①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题；② 命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤” ；③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件；④“平面向量a r 与b r 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<r r” ． A ．②③ B ．①②③ C．①②④ D ．③④ 7. 把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面⊥ABD 平面CBD ，形成三棱锥ABD C -的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）A.21 B.22 C.42 D.418.点P 为双曲线1C ：()0,012222>>=-b a by a x 和圆2C ：2222b a y x +=+的一个交点，且12212F PF F PF ∠=∠，其中21,F F 为双曲线1C 的两个焦点，则双曲线1C 的离心率为 （ ）A ．3B ．21+C ．13+D ．2二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。

14.某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a b 、由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度a b v v >，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（ ）15.如图是“神州”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱减速直线运动，则（ ）A.返回舱在喷气过程中处于失重状态B.火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上的加速度C.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力不变D.返回舱在喷气过程中（忽略质量变化）机械能在增加16.将三个质量均为m 的小球a b c 、、用细线相连后（b c 、间无细线相连），再用细线悬挂于O 点，如图所示，用力F 拉小球c ，使三个小球都处于静止状态，且细线O a 与竖直方向的夹角保持30θ=，则F 的最小值为（ ）A.mgB.2mgC.32mg D.3mg 17.水平面上一质量为m 的物体，在水平力F 作用下开始加速运动，力F 的功率P 保持恒定，运动过程所受的阻力f 大小不变，物体速度最终达到稳定值m v ，F 作用过程物体的速度v 的倒数1v与加速度a 的关系图像如图所示，仅在已知功率P 的情况下，根据图像所给的信息（）A.可求出m ，f 和m vB.不能求出mC.不能求出fD.可求出加速运动时间18.一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，当木板固定时，弹簧测力计示数为1F ，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为2F ，若斜面的高度为h ，底边长为d ，则下列说法正确的是（ ）A.稳定后弹簧一定处于压缩状态B.稳定后弹簧仍处于伸长状态C.12d h F F μ=D.21hdF F μ=19.1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上由5个特殊点，如图中的L、2L、3L、4L、5L所示，人们称为拉格朗日点。

2014-2015学年高三级期中考试理科综合测试2014.11.14本试卷共12页，36小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2 .选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4 .考生必须保持答题卡的整洁和平整。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39第一部分选择题（共118分）一、单项选择题：每小题给出的四个选项中。

只有一个选项最符合题目要求。

共16小题，每小题4分，共64分。

1. 下列关于脂质的叙述，正确的是A .脂质中的磷脂是细胞膜的组成成分B. 维生素D和性激素不属于固醇类物质C. 脂肪比相同质量的多糖彻底氧化产能少D .脂质在核糖体、内质和高尔基体上合成2. 用蛋白酶去除大肠杆菌核糖体的蛋白质，处理后的核糖体仍可催化氨基酸的脱水缩合反应。

由此可推测核糖体中能催化该反应的物质是A .蛋白酶B . RNA聚合酶C. RNA D .逆转录酶3. MRSA菌是一种引起皮肤感染的超级细菌”，对青霉素等多种抗生素有抗性。

为研究人母乳中新发现的蛋白质H与青霉素组合使用对MRSA菌生长的影响，某兴趣小组的实验设计及结果如下表。

下列说法正确的是A .细菌死亡与否是通过光学显微镜观察其细胞核的有无来确定B.第2组和第3组对比表明，使用低浓度的青霉素即可杀死MRSA菌C .实验还需设计有2卩g/mL 青霉素做处理的对照组D .蛋白质H 有很强的杀菌作用，是一种新型抗生素 4. 下列有关实验操作的描述，正确的是A .鉴定待测样液中的蛋白质时，先加 NaOH 溶液，振荡后再加CuSO 4溶液 B. 制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖解离后直接用龙胆紫溶液染色 C. 低温诱导染色体加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理D .探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温 度下保温 5. 关于核酸的叙述，错..的是A .细胞核中发生的转录过程有 RNA 聚合酶的参与 B. 植物细胞的线粒体和叶绿体中均可发生DNA 的复制C. 双链DNA 分子中一条链上磷酸和核糖是通过氢键连接的 D .用甲基绿和吡罗红染色可观察 DNA 和RNA 在细胞中的分布 6. 油菜物种甲(2n=20)与乙(2n=16)通过人工授粉杂交，获得的幼胚经离体培养形成幼苗丙，用秋水仙素处理丙的顶芽形成幼苗丁，待丁开花后自交获 得后代戊若干。

广东省广州市越秀区执信中学2024年物理高三第一学期期中经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（）A．B．C．D．2、滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中( )A．所受合外力始终为零B．合外力做功一定为零C．所受摩擦力大小不变D．机械能始终保持不变3、为了研究平抛物体的运动，一名男生和一名女生站在操场的主席台上先后从同一位置，各自向空旷的操场水平同向抛出一个小球，两小球恰好落到操场上的同一点。

男生抛出的小球高度高于女生，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A ．两小球在空中运动的时间相同B ．男生抛出的小球水平速度大于女生抛出的小球水平速度C ．两小球落地时，速度方向与水平方向的夹角相同D ．从抛出到落地，两小球动量的变化量的方向均竖直向下4、我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面,并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G 1,在月球表面的重力为G 1．已知地球半径为R 1,月球半径为R 1,地球表面处的重力加速度为g,则A ．"玉兔号"月球车在地球表面与月球表面质量之比为12G GB ．地球的质量与月球的质量之比为212221G R G R C ．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为21G G D ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为1122G R G R 5、图为一列横波在某时刻的波形图，若此时刻质点P 正处于加速运动过程中，则此时刻（ ）A ．质点Q 处于加速运动过程中，质点N 处于减速运动过程中B ．质点Q 处于减速运动过程中，质点N 处于加速运动过程中C ．质点Q 和质点N 均处于加速运动过程中D ．质点Q 和质点N 均处于减速运动过程中6、关于电磁波的下列说法，正确的是( )A ．电磁波可以在真空中传播B ．电磁波不具有能量C ．麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在D ．赫兹预言了电磁波的存在二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作广东省广州市执信中学2015届高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R2．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∀x≥0，x2+x﹣1＜0”的否定是“∃x0＜0，x02+x0﹣1≥0”C．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题D．若“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3．（5分）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若S10=S11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．244．（5分）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．5．（5分）在△ABC中，已知AB=4，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．6．（5分）设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．C．D．﹣27．（5分）在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（）A．（﹣2，7）B．（﹣6，21）C．（2，﹣7）D．（6，﹣21）8．（5分）已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A．B．a n=n﹣1 C．a n=n（n﹣1）D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共30分）（一）必做题（9～13题）9．（5分）已知复数a+bi=i（1﹣i）（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为．10．（5分）若，则常数T的值为．11．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是．12．（5分）已知（+）n的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则n=．13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：+=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（5分）在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．15．（5分）（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（13分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx﹣．（Ⅰ）用五点作图法列表，作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图；（Ⅱ）若f（+）=，﹣＜a＜0，求sin（2a﹣）的值．17．（14分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，A1在底面ABC 的射影是线段BC的中点O．（Ⅰ）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（Ⅱ）求二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值．18．（14分）袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布列和数学期望．19．（12分）已知a1=2，点（a n，a n+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…（1）证明数列{lg（1+a n）}是等比数列；（2）设T n=（1+a1）•（1+a2）…（1+a n），求T n及数列{a n}的通项；（3）记b n=，求数列{b n}的前n项和S n．20．（13分）已知椭圆C1的离心率为e=，过C1的左焦点F1的直线l：x﹣y+2=0被圆C2：（x﹣3）2+（y﹣3）2=r2（r＞0）截得的弦长为2．（1）求椭圆C1的方程；（2）设C1的右焦点为F2，在圆C2上是否存在点P，满足|PF1|=|PF2|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．21．（14分）设函数．（1）当k=1时，判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（2）当k=0时，求证：f（x）＞0对一切x＞0恒成立；（3）若k＜0，且k为常数，求证：f（x）的极小值是一个与a无关的常数．广东省广州市执信中学2015届高三上学期期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{1，2} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R考点：交集及其运算．专题：计算题；集合．分析：由集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，得B⊆A，由此能求出结果．解答：解：∵集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，∴B⊆A，观察备选答案中的4个选项，只有{1，2}⊆A．故选：A．点评：本题考查交集性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．2．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∀x≥0，x2+x﹣1＜0”的否定是“∃x0＜0，x02+x0﹣1≥0”C．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题D．若“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题考点：复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：通过复合命题的定义，四种命题的关系，命题的否定，逐项进行判断．解答：解：对于A：否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；对于B：否定是“∃x0≥0，x02+x0﹣1≥0”，故B错误；对于C：逆否命题为：若“sin x≠sin y，则x≠y”，是真命题，故C错误；A，B，C，都错误，故D正确，故选：D．点评：本题考查了复合命题的定义，四种命题的关系，命题的否定，是一道基础题．3．（5分）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若S10=S11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．24考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0，然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求出方程的解即可得到首项的值．解答：解：由s10=s11，得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11即a11=0，所以a1﹣2（11﹣1）=0，解得a1=20．故选B点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．4．（5分）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题．分析：直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可．解答：解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C在右侧的射影也是对角线是虚线．如图B．故选B．点评：本题考查几何体的三视图的画法，考查作图能力．5．（5分）在△ABC中，已知AB=4，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．考点：正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面积为×AB×BC×sinB 运算求得结果．解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得42=+BC2﹣2×4×BC×cos30°，解得BC=4，或BC=8．当BC=4时，△ABC的面积为×AB×BC×sinB=×4×4×=4，当BC=8时，△ABC的面积为×AB×BC×sinB=×4×8×=8，故选C．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．6．（5分）设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．C．D．﹣2考点：导数的几何意义．分析：（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1•k2=﹣1，求出未知数a．解答：解：∵y=∴y′=﹣∵x=3∴y′=﹣即切线斜率为﹣∵切线与直线ax+y+1=0垂直∴直线ax+y+1=0的斜率为﹣a．∴﹣•（﹣a）=﹣1得a=﹣2故选D．点评：函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：y﹣y0=f′（x0）（x﹣x0）7．（5分）在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（）A．（﹣2，7）B．（﹣6，21）C．（2，﹣7）D．（6，﹣21）考点：数量积的坐标表达式．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的坐标形式的运算法则求出，利用向量共线的充要条件求出，利用向量共线的充要条件求出解答：解：=（﹣3，2）∵点Q是AC的中点∴∵=（﹣6，21）故选B点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件：⇔8．（5分）已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A．B．a n=n﹣1 C．a n=n（n﹣1）D．考点：根的存在性及根的个数判断；等差数列的通项公式．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的零点的定义，构造两函数图象的交点，交点的横坐标即为函数的零点，再通过数列及通项公式的概念得所求的解．解答：解：当x∈（﹣∞，0]时，由g（x）=f（x）﹣x=2x﹣1﹣x=0，得2x=x+1．令y=2x，y=x+1．在同一个坐标系内作出两函数在区间（﹣∞，0]上的图象，由图象易知交点为（0，1），故得到函数的零点为x=0．当x∈（0，1]时，x﹣1∈（﹣1，0]，f（x）=f（x﹣1）+1=2x﹣1﹣1+1=2x﹣1，由g（x）=f（x）﹣x=2x﹣1﹣x=0，得2x﹣1=x．令y=2x﹣1，y=x．在同一个坐标系内作出两函数在区间（0，1]上的图象，由图象易知交点为（1，1），故得到函数的零点为x=1．当x∈（1，2]时，x﹣1∈（0，1]，f（x）=f（x﹣1）+1=2x﹣1﹣1+1=2x﹣2+1，由g（x）=f（x）﹣x=2x﹣2+1﹣x=0，得2x﹣2=x﹣1．令y=2x﹣2，y=x﹣1．在同一个坐标系内作出两函数在区间（1，2]上的图象，由图象易知交点为（2，1），故得到函数的零点为x=2．依此类推，当x∈（2，3]，x∈（3，4]，…，x∈（n，n+1]时，构造的两函数图象的交点依次为（3，1），（4，1），…，（n+1，1），得对应的零点分别为x=3，x=4，…，x=n+1．故所有的零点从小到大依次排列为0，1，2，…，n+1．其对应的数列的通项公式为a n=n﹣1．故选B．点评：本题主要考查了函数零点的概念及零点的求法、数列的概念及简单表示；培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；解题中使用了数形结合及分类讨论的数学方法和数学思想．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共30分）（一）必做题（9～13题）9．（5分）已知复数a+bi=i（1﹣i）（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为2．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数代数形式的乘法运算展开等式右边，由复数相等的条件求出a，b的值，则答案可求．解答：解：由a+bi=i（1﹣i）=1+i，得a=1，b=1，∴a+b=2．故答案为：2．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．10．（5分）若，则常数T的值为3．考点：定积分．专题：计算题．分析：利用微积分基本定理即可求得．解答：解：==9，解得T=3，故答案为：3．点评：本题考查定积分、微积分基本定理，属基础题．11．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是5．考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．解答：解；作出不等式组表示的平面区域，如图所示做直线L：2x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知当直线z=2x+y过点A时，z最大由可得A（2，1）即当x=2，y=1时，z max=5．故答案为：5点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．12．（5分）已知（+）n的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则n=10．考点：二项式定理的应用．专题：计算题；二项式定理．分析：运用二项式的通项公式，求出通项并化简整理，再令r=4，r=2，求出系数，列出方程，解出即可得到n．解答：解：（+）n的展开式的通项为T r+1=（）n﹣r（）r=2r，则由题意可得24：22=56：3，则有14×=3×，解得，n=10．故答案为：10．点评：本题考查二项式定理及运用，考查二项式的通项公式及运用，考查运算能力，属于基础题．13．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：+=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于．考点：椭圆的简单性质．分析：首先利用椭圆的对称性和OABC为平行四边形，可以得出B、C两点是关于Y轴对称，进而得到BC=OA=a；设B（﹣，y）C（，y），从而求出|y|，然后由∠OAB=∠COD=30°，利用tan30°=b/=，求得a=3b，最后根据a2=c2+b2得出离心率．解答：解：∵AO是与X轴重合的，且四边形OABC为平行四边形∴BC∥OA，B、C两点的纵坐标相等，B、C的横坐标互为相反数∴B、C两点是关于Y轴对称的．由题知：OA=a四边形OABC为平行四边形，所以BC=OA=a可设B（﹣，y）C（，y）代入椭圆方程解得：|y|=b，设D为椭圆的右顶点，因为∠OAB=30°，四边形OABC为平行四边形所以∠COD=30°对C点：tan30°==解得：a=3b根据：a2=c2+b2得：a2=c2+e2=e=故答案为：．点评：本题考查了椭圆的对称性以及简单性质，由椭圆的对称性求出B、C两点的纵坐标进而得到a=3b是解题的关键，属于中档题．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（5分）在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．考点：点的极坐标和直角坐标的互化；两点间的距离公式．专题：计算题．分析：联立ρ=cosθ+1与ρcosθ=1消掉θ即可求得ρ，即为答案．解答：解：由ρ=cosθ+1得，cosθ=ρ﹣1，代入ρcosθ=1得ρ（ρ﹣1）=1，解得ρ=或ρ=（舍），所以曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为，故答案为：．点评：本题考查两点间距离公式、极坐标与直角坐标的互化，属基础题．15．（5分）（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为．考点：与圆有关的比例线段．专题：计算题．分析：设出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．解答：解：设AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=．∴AF=2，BF=1，BE=，AE=；由切割定理得CE2=BE•EA=×=．∴CE=．故答案为：．点评：本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，基本知识掌握的情况，是常考题型．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（13分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx﹣．（Ⅰ）用五点作图法列表，作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图；（Ⅱ）若f（+）=，﹣＜a＜0，求sin（2a﹣）的值．考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）分别取出对应的x值和y值列表，然后描点，再用平滑曲线连接得函数图象．（Ⅱ）由f（+）=，即可推得cosa=，从而可求sina的值，进而求出sin2a=2sinacosa=﹣，cos2a=2cos2a﹣1=﹣，故可求得sin（2a﹣）的值．解答：解：（1）f（x）=（sinx+cosx）cosx﹣=sinxcosx+cos2x==．列表：描点画出简图如下：（2）f（+）=sin[2（+）+]=sin（a+）=cosa=，∵﹣＜a＜0，∴sina=﹣，∴sin2a=2sinacosa=﹣，cos2a=2cos2a﹣1=﹣，sin（2a﹣）=（sin2a﹣cos2a）=﹣．点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，考察了三角函数的图象与性质，属于基础题．17．（14分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，A1在底面ABC 的射影是线段BC的中点O．（Ⅰ）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（Ⅱ）求二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值．考点：二面角的平面角及求法．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）连接AO，在△AOA1中，作OE⊥AA1于点E，因为AA1∥BB1，所以，OE⊥BB1，证明BC⊥OE，可得结论，AE=；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出平面B1CC1的一个法向量、平面A1B1C的法向量，利用向量的夹角公式求二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值．解答：解：（Ⅰ）证明：连接AO，在△AOA1中，作OE⊥AA1于点E，因为AA1∥BB1，所以，OE⊥BB1因为A1O⊥平面ABC，所以BC⊥平面AA1O，所以BC⊥OE，所以OE⊥平面BB1CC1又AO==1，AA1=得AE==．（Ⅱ）解：如图，分别以OA，OB，OA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，﹣2，0），A1（0，0，2）由=，得点E的坐标是（，0，），由（Ⅰ）知平面B1CC1的一个法向量为=（，0，）设平面A1B1C的法向量是=（x，y，z），由得可取=（2，1，﹣1），所以cos＜，＞==．点评：本题考查线面垂直，考查二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值，考查向量法的运用，属于中档题．18．（14分）袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布列和数学期望．考点：互斥事件的概率加法公式；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题．分析：（1）根据题意，一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A，一次取出的3个小球上有两个数字相同的事件记为B，易得事件A和事件B是互斥事件，易得事件B的概率，由互斥事件的意义，可得答案，（2）由题意ξ有可能的取值为：2，3，4，5，分别计算其取不同数值时的概率，列出分步列，进而计算可得答案．解答：解：（1）一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A，一次取出的3个小球上有两个数字相同的事件记为B，则事件A和事件B是互斥事件，因为所以．（4分）（2）由题意ξ有可能的取值为：2，3，4，5．（5分）；（8分）；（9分）；（10分）；（11分）所以随机变量ε的概率分布为（12分）因此ξ的数学期望为：（14分）点评：本题考查概率的计算以及随机变量的分布列的运用，注意其公式的正确运用即可．19．（12分）已知a1=2，点（a n，a n+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…（1）证明数列{lg（1+a n）}是等比数列；（2）设T n=（1+a1）•（1+a2）…（1+a n），求T n及数列{a n}的通项；（3）记b n=，求数列{b n}的前n项和S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由题意得a n+1=a n2+2a n，变形得a n+1+1=（a n+1）2，再两边取对数化简后，由等比数列的定义可证明；（Ⅱ）由（Ⅰ）和等比数列的通项公式求出1+a n的表达式，代入T n根据指数的运算和等比数列的前n项公式化简；（Ⅲ）将a n+1=a n2+2a n化简后取倒数得，再代入b n=化简，利用前后项相消后求出数列{b n}的前n项和S n．解答：证明：（Ⅰ）由题意得a n+1=a n2+2a n，即a n+1+1=（a n+1）2，两边取对数得，lg（a n+1+1）=2lg（a n+1），即，由a1=2得，lg（a1+1）=lg3，即数列{lg（1+a n）}是公比为2、以lg3为首项的等比数列；解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，lg（1+a n）=2n﹣1lg3=，所以1+a n=，所以T n=（1+a1）•（1+a2）…（1+a n）=…==，由1+a n=，得a n=﹣1；（Ⅲ）由（Ⅰ）得，a n+1=a n2+2a n=2a n（a n+2），所以，即，又b n=，所以b n=，所以S n=b1+b2+…+b n=2[（）+（）+…+（）]=2（），由a n=﹣1得，a1=2，a n+1=﹣1，代入上式得，S n=1﹣．点评：本题考查等比数列的定义，前n项公式，裂项相消法求数列的和，以及指数、对数的运算等，属于中档题．20．（13分）已知椭圆C1的离心率为e=，过C1的左焦点F1的直线l：x﹣y+2=0被圆C2：（x﹣3）2+（y﹣3）2=r2（r＞0）截得的弦长为2．（1）求椭圆C1的方程；（2）设C1的右焦点为F2，在圆C2上是否存在点P，满足|PF1|=|PF2|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：综合题；探究型；存在型．分析：对第（1）问，由a2=b2+c2，及F1的坐标满足直线l的方程，联立此三个方程，即得a2，b2，从而得椭圆方程；对第（2）问，根据弦长，利用垂径定理与勾股定理得方程，可求得圆的半径r，从而确定圆的方程，再由条件|PF1|=|PF2|，将点P满足的关系式列出，通过此关系式与已知圆C2的方程联系，再探求点P的存在性．解答：解：在直线l的方程x﹣y+2=0中，令y=0，得x=﹣2，即得F1（﹣2，0），∴c=2，又∵离心率，∴a2=6，b2=a2﹣c2=2，∴椭圆C1的方程为．（2）∵圆心C2（3，3）到直线l：x﹣y+2=0的距离为d=，又直线l被圆C2截得的弦长为，∴由垂径定理得，故圆C2的方程为．设圆C2上存在点P（x，y），满足，即|PF1|=3|PF2|．∵F1（﹣2，0），F2（2，0），则，整理得，此方程表示圆心在点，半径是的圆，∴|CC2|=，故有，即两圆相交，有两个公共点．∴圆C2上存在两个不同点P，满足|PF1|=．点评：1．求椭圆的方程，关键是确定a2，b2，常用到关系式及a2=b2+c2，再找一个关系式，一般可解出a，b．2．本题采用交集思想巧妙地处理了点P的存在性．本解法是用圆特有的方式判断两圆的公共点个数，若联立两曲线的方程，消去x或y，用判别式来判断也可以，其适用范围更广，但计算量相对大一些．21．（14分）设函数．（1）当k=1时，判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（2）当k=0时，求证：f（x）＞0对一切x＞0恒成立；（3）若k＜0，且k为常数，求证：f（x）的极小值是一个与a无关的常数．考点：利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：综合题．分析：（1）求出函数的导函数，判断出导函数小于等于0，判断出函数单调性．（2）求出导函数，令导函数为0，求出根，判断出根左右两边的符号，求出极小值，判断出极小值的符号得证．（3）求出导函数，令导函数为0，求出根，判断根左右两边的符号，求出极小值，判断出极小值是与a无关的常数．解答：解：（1）函数的定义域为x＞0当k=1时，f（x）=∵=∴函数f（x）在（0，+∞）上是单调减函数（2）当k=0时，令当∴∵e＞2∴∴f（x）＞0恒成立（3）∵∴令解得（舍去）∴，f′（x）＜0，f（x）是单调减函数时，f′（x）＞0，f（x）是单调增函数因此，当x=f（x）有极小值令∵而是与a无关的常数∴均与a无关．∴f（x0）是与a无关的常数．则f（x）的极小值是一个与a无关的常数．点评：求函数的极小值时，令导函数为0求出根，但一定注意判断根左右两边的符号是否异号．。

2015-2016学年广州市执信中学高三（上）期中考试理综试卷物理试题本试卷共13页，38小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答卷上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，上交答卷。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cr 52 Fe 56 Ba 137第I 卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。

以下符合史实的是（ ）A ．伽利略在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法B ．开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律C ．卡文迪许利用扭秤装置测定了引力常量的数值D ．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动15．电视台体育频道讲解棋局节目中棋盘竖直放置，棋盘由磁石做成，棋子都可视为被磁石吸引的小磁体，若某棋子静止，则（ ） A ．棋盘面可选足够光滑的材料B ．棋盘对棋子作用力比棋子对棋盘作用力大C ．棋盘对棋子的作用力比棋子的重力大D ．若棋盘对棋子的磁力越大，则对其摩擦力也越大16．子弹射入静止于光滑水平地面上的木块，则（ ） A ．做功使木块的内能增大 B ．热传递使木块的动能增大C ．子弹损失的能量等于木块增加的内能D ．子弹损失的能量等于木块增加的动能17．如图所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车厢中有一个质量为m 的人正用恒力F 向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．人对车的推力F 做的功为FL B ．人对车做的功为maL C ．车对人的作用力大小为maD ．车对人的摩擦力做的功为（F -ma ）L18．如图所示，滑块以速率v 1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v 2，且v 2 ＜v 1，则下列说法中错误的是 A ．全过程中重力做功为零 B ．在上滑和下滑两过程中，机械能减少C ．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等D ．在上滑和下滑两过程中，摩擦力的平均功率相等19．一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为µ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F 1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F 2，若斜面的高为h ，底边长为d ，则下列说法正确的是（ ） A ．稳定后弹簧仍处于伸长状态B ．稳定后弹簧一定处于压缩状态C ．µ=F 1d F 2hD ．µ=F 2h F 1d20．太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M ，并设两种系统的运动周期相同，则（ ） A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B ．此三星系统的运动周期为T =4πRR 5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离为L =312R5D ．三角形三星系统的线速度大小为125GMR21．如图所示，质量为m 的小球由轻绳a 、b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点.当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a 、b 的长分别为l a 、l b ，且l a >ω22g l b 2则（ ）A ．绳b 烧断前，绳a 的拉力等于mg ，绳b 的拉力等于mω2l bB ．绳b 烧断瞬间，绳a 的拉力突然增大C ．绳b 烧断后，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动D ．绳b 烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

2012-2013学年度第一学期高三级数学科（理科）期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共 40 分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}2,4B =，则u A C B =（ ）A ．{2，4}B ．{1，3}C ．{1，2，3，4}D ．{1，2，3，4，5}2．若复数21(1)a a i -+-（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a =（ ） A.1± B.1- C.0 D.13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且91a ，32a ，3a 成等比数列. 若1a =3，则4a = ( )A. 6B. 4C. 3D. 54. 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根的概率为（ ）5. 已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则x y +的最大值是( )A.2B.5C.6D.8 6. 下列各命题中正确的命题是 （ ）①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤” ；③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ⋅<” ． A ．②③ B ．①②③ C．①②④ D ．③④第11题图7. 把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使得平面⊥ABD 平面CBD ，形成三棱锥ABD C -的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （）8.点P 为双曲线1C ：和圆2C ：2222b a y x +=+的一个交点，且12212F PF F PF ∠=∠，其中21,FF 为双曲线1C 的两个焦点，则双曲线1C 的离心率为 （ ） AB C D ．2第二部分 非选择题(共 110 分)二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。

2015—2016学年高三级期中考试理科综合能力测试2015.11.12本试卷共13页，38小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答卷上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，上交答卷。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cr 52 Fe 56 Ba 137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．蛋白质功能的多样性取决于蛋白质结构的多样性，以下关于蛋白质结构的说法中正确的是A．每种蛋白质分子都是由20种氨基酸组成B．一个蛋白质分子只能由一条肽链构成C．蛋白质的氨基酸排列顺序及空间结构都是基因控制的结果D．相同种类和数量的氨基酸只能构成同一种类的蛋白质2．下列关于细胞结构和功能的叙述中正确的是A．能形成囊泡的细胞结构只有内质网和高尔基体B．线粒体是有氧呼吸的主要场所，在其中生成的产物有丙酮酸、二氧化碳和水C．叶绿体是所有生物进行光合作用的场所，含有DNA、蛋白质和磷脂等成分D．吞噬细胞与肌肉细胞相比，溶酶体的含量较多3．在一个细胞周期（间、前、中、后、末期）中，下列现象最可能发生在同一时期的是A．DNA复制和有关蛋白质的合成B．染色体数加倍和染色单体形成C．细胞板的出现和纺锤体的形成D．着丝点的分裂和细胞质分裂4．癌症是严重威胁人类健康的疾病之一，下列有关叙述正确的是A．长期接触癌症患者的人细胞癌变几率增加B．癌症是致癌因子引发的，患病几率与环境无关C．艾滋病患者比正常人患癌症的几率大D．癌症病人的体细胞中没有抑癌基因5．下列各项中，可以看作物质进入内环境的是A．喝牛奶，进入胃中B．肌肉注射青霉素C．口服抗菌药物D．精子进入输卵管与卵细胞结合6．下列对实验的相关叙述，正确的是A．探索淀粉酶对淀粉和蔗糖的专一性作用时，可用碘液替代斐林试剂进行鉴定B．鉴定蛋白质时，应将双缩脲试剂A液和B液混合以后再加入待检组织样液中C．探究酵母菌细胞呼吸方式时常用澄清的石灰水判断酵母菌细胞呼吸方式D．纸层析法分离叶绿体色素的实验结果表明，叶绿素b在层析液中溶解度最低7．某化妆品的组分Z具有美白功效，原从杨树中提取，现可用如下反应制备：OHHO+H2C=CHOHHOX Y Z下列叙述错误的是A．X、Y和Z均能使溴水褪色B．Y可作加聚反应单体，X可作缩聚反应单体C．Y既能发生取代反应，也能发生加成反应D．X和Z均能与Na2CO3溶液反应放出CO28．下列离子反应方程式书写正确的是A．Fe(OH)3溶于氢碘酸：Fe(OH)3+3H+=Fe3++3H2OB．向NaAlO2溶液中通入过量CO2：AlO2－＋CO2＋2H2O=Al(OH)3↓＋HCO3－C．在强碱溶液中次氯酸钠与Fe(OH)3反应生成Na2FeO4：3ClO－＋2Fe(OH)3=2FeO42－＋3Cl－＋H2O＋4H＋D．向硫化钠溶液中滴入氯化铝溶液：2Al3＋+ 3S2－= Al2S3↓9．N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是A．1 mol FeCl3跟水完全反应转化为氢氧化铁胶体后，其中胶体粒子的数目为N AB．由2H和18O所组成的水11 g，其中所含的中子数为4N AC．常温下丁烯和环丙烷组成的42 g混合气体中H原子数为6N AD．1 mol FeI2与足量氯气反应时转移的电子数为2N A10．下列陈述I、II正确并且有因果关系的是11Ⅰ Ⅱ ⅢⅣA ．装置Ⅰ：观察Fe(OH)2的生成B ．装置Ⅱ：除去Cl 2中的HClC ．装置Ⅲ：除去CCl 4中的Br 2D ．装置Ⅳ：加热分解NaHCO 3固体12．短周期元素Q 、R 、T 、W 在元素周期表中的位置如右图所示，其中T 所处的周期序数与主族序数相等，下列推断正确的是A ．T 的硫酸盐溶液可作为自来水的消毒剂B ．Q 与氢形成的化合物均含极性共价键C ．R 的最高正价氧化物的水化物是弱电解质D ． W 的氢化物的沸点高于同族的上一周期的氢化物的沸点13．标准状况下，气态分子断开1 mol 化学键的焓变称为键能。

2014-2015学年度第一学期 高三级理科数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。

第一部分选择题(共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合}0|{≥=x x A ，且B B A = ，则集合B 可能是（ ） A ．}2,1{ B ．}1|{≤x x C ．}1,0,1{- D ． R2．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”B ．命题“∀x ≥0，x 2＋x －1＜0”的否定是“∃x 0＜0，x 20＋x 0－1＜0” C ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题 D ．若“q p ∨”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题3．已知数列{n a }为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．244．将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）C.5．在ABC ∆中，已知 30,4,34=∠==B AC AB ,则ABC ∆的面积是（ ）FAEDBCA ．34B ．38C ．34或38D ．36．设曲线11-+=x x y 在点)2,3(处的切线与直线01=++y ax 垂直，则=a （ ） A ．2 B ．21 C ．21- D ．2-7．在ABC △中，点P 在BC 上，且2BP PC =，点Q 是AC 的中点，若()4,3PA =，()1,5PQ =，则BC =（ ）A ．()2,7-B ．()6,21-C ．()2,7-D ．()6,21-8．已知函数=)(x f ⎩⎨⎧>+-≤-)0(,1)1()0(,12x x f x x ,把函数x x f x g -=)()(的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（ ） A ．2)1(-=n n a nB ．1-=n a nC ．)1(-=n n a nD ．22-=n n a第二部分非选择题(共 110分)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （一）必做题（9 ～ 13题）9．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为 10．若920=⎰dx x T，则常数T 的值为________．11．设,x y 满足约束条件0201x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩,则2z x y =+的最大值是 ．12．已知2nx ⎫⎪⎭的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3， 则=n ．13．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 为椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点，B 、C 在椭圆上， 若四边形OABC 为平行四边形，且∠OAB ＝30°，则椭圆E 的离心率等于 ．（二）选做题（14 ～ 15题，考生只能从中选做一题）14．在极坐标系中,曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________15．如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB 延长线上一点,且DF CF ==1:2:4::=BE FB AF ,若CE 与圆相切,则线段CE 的长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分）已知函数1()cos )cos 2f x x x x =+-． （Ⅰ）用五点作图法列表，作出函数)(x f 在],0[π∈x 上的图象简图． （Ⅱ）若3()265f απ+=，02πα-<<，求sin(2)4πα-的值．17．（本小题满分14分）在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，已知51===AA AC AB ，4=BC ， 1A 在底面ABC 的射影是线段BC 的中点O ．（Ⅰ）证明：在侧棱1AA 上存在一点E ， 使得OE ⊥平面C C BB 11，并求出AE 的长； （II ）求二面角111C C B A --的余弦值．18．（本小题满分14分）袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （Ⅱ）随机变量ξ的概率分布和数学期望；19．（本小题满分12分）已知21=a ，点()1,+n n a a 在函数x x x f 2)(2+=的图像上，其中*N n ∈（Ⅰ）证明：数列{})1lg(n a +是等比数列； （Ⅱ）设)1()1)(1(21n n a a a T +++= ，求n T （Ⅲ）记211++=n n n a a b ，求数列{}n b 的前项和n S1A20．（本小题满分13分）已知椭圆1:C 22221(0)x y a b a b +=>> 的离心率为3e =，过1C 的左焦点1F 的直线:20l x y -+=被圆2222:(3)(3)(0)C x y r r -+-=>截得的弦长为（Ⅰ）求椭圆1C 的方程；（Ⅱ）设1C 的右焦点为2F ，在圆2C 上是否存在点P ，满足2122a PF PF b=,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）设函数()()ln ln 0,0f x x a x a a=->>且为常数. （Ⅰ）当1k =时，判断函数()f x 的单调性，并加以证明； （Ⅱ）当0k =时，求证：()0f x >对一切0x >恒成立；（Ⅲ）若0k <，且k 为常数，求证：()f x 的极小值是一个与a 无关的常数.O •••••••••••••••••••••• 线••••期中考试答案： 1-8 ADBB CDBB9.2 10.3 11.5 12.1013.322 14.251+(2)3()sin[2()]sin()cos .2626625f απαπππαα+=++=+== 40,sin .25παα-<<∴=- 2247sin 22sin cos ,cos 22cos 1.2525ααααα∴==-=-=-∴sin(2)(sin 2cos 2)4250πααα-=-=- 17. 解：（本题满分14分）(Ⅰ)证明:连接AO,再1AOA ∆中,作1OE AA ⊥于点E,因为11//AA BB ,所以1OE BB ⊥,因为1A O A B C⊥平面,所以1B C A A O⊥平面,所以B C O E ⊥,所以11OE BB C C ⊥平面又11,AO AA ===得21AO AE AA ==(Ⅱ)如图,分别以OA,OB, 1OA 所在直线为x,y,z 轴 ,建立空间直角坐标系,则(1,0,0)A ,1(0,2,0),(0,2,0),(0,0,2)B C A -由115AE AA =,得点E 的坐标是42(,0,)55, 由(Ⅰ)知平面11B CC 的一个法向量为42(,0,)55OE = 设平面11A B C 的法向量是(,,)n x y z =,由100n AB n A C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得200x y y z +=⎧⎨+=⎩可取(2,1,1)n =-,所以30cos ,OE n OE n OE n⋅<>==⋅. 18.（本小题满分14分）解(Ⅰ) 一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A,一次取出的3个小球上有两个数字相同的事件记为B ，则事件A 和B 是对立事件。

2011-2012学年度第一学期期中考试高三级理科综合期中考试试卷可能用到的相对原子质量为H—1 C—12 O—16 Zn—65 Cu--64一、单项选择题：本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．细胞是一个最基本的生命系统，它在结构和功能上均体现出高度的统一性。

下列哪些表述能解释细胞是一个统一的整体？A．高尔基体是一种膜面积很大的细胞器，向外可连接细胞膜、向内可连接核膜B．植物的导管将根、茎、叶连在一起，使植物成为一个统一的整体，并将根吸收的水和无机盐输送给茎和叶C．植物细胞通过胞间连丝实现相邻细胞的信息交流，动物细胞通过内环境实现信息和物质的交流D．核孔使细胞核与细胞质在结构上得以沟通，有利于细胞核、质之间的某些大分子物质的运输2．脂质是组成生物体和细胞的重要成分。

下列与脂质有关的说法正确的是：A．细胞膜上的脂质包括磷脂、糖脂两种类型B．胆固醇在人体内的作用之一是参与血液中脂质的运输C．1克脂肪释放的能量大约是1克糖原释放的能量的5倍D．由电镜下观察到的细胞膜的暗-亮-暗三层结构，其中的暗层是脂质分子3．关于真核细胞呼吸作用说法正确的是：A．无氧呼吸是不需氧的呼吸，因而其底物分解不属于氧化反应B．水果贮藏在完全无氧的环境中，有机物保存的时间最持久C．无氧呼吸的第一和第二阶段都可以产生能量D．有氧呼吸的酶存在于细胞质基质、线粒体内膜、线粒体基质4．下列关于细胞生命历程中的细胞增殖、分化、衰老和癌变的叙述，正确的是：A．多细胞生物的细胞衰老和机体的衰老总是同步进行的B．衰老细胞有变小的趋势，如细胞体积变小、核变小、酶活性下降、呼吸功能下降等C．单纯增殖的细胞在结构功能上保持不变，单纯分化的细胞在数量上保持不变D．癌症是由致癌因子引发相关基因发生突变所致，与年龄无关，且不会传染5.20世纪30年代之前，人们认为蛋白质是生物体的遗传物质，但通过实验充分证明了，DNA 才是遗传物质，蛋白质不是遗传物质。

广东省执信中学2008-2009学年度第一学期高三期中考试理科基础试卷本试卷共12页，共75题，每题2 分，满分150分。

考试用时120分钟。

在每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

1．一辆汽车停在水平地面上，一个人用力水平推车，但车始终静止，以下说法正确的是：A．推力与汽车所受的静摩擦力不是平衡力B．推力大小变化时，汽车所受的静摩擦力大小不变C．推力越大，汽车所受的静摩擦力越大，推力与静摩擦力平衡D．地面对汽车的支持力与汽车对地面的压力是一对平衡力2．一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒其竖直方向速度大小与v0相等，那么t为A．vg0B．2vgC．vg2D．2vg3．一物体m受到一个撞击力后，沿斜面向上滑动，在向上滑动的过程中，物体m受到的力是A．重力，沿斜面向上的冲力，斜面的支持力B．重力，沿斜面向上的冲力，沿斜面向下的滑动摩擦力C．重力，沿斜面向下的滑动摩擦力，斜面的支持力D．重力，沿斜面向上的冲力，沿斜面向下的滑动摩擦力，斜面的支持力4．如图是做直线运动的甲、乙物体的位移—时间图象，由图象可知,下列说法中错误的是A．甲起动的时间比乙早t1秒B．当t=t2时两物体相遇C．当t=t2时两物体相距最远D．当t=t3时两物体相距S0米5．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间A．物体立即获得速度B．物体立即获得加速度C．物体同时获得速度和加速度D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零6．如图所示，物体在水平拉力F 作用下沿水平地面匀速直线运动，速度是v 。

现让拉力F 逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大B．加速度和速度都在逐渐变小C．加速度和速度都在逐渐变大D ．加速度逐渐变大，速度逐渐变小7．物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的速度和落地速度之比为A ．1：4B ．2:1C ．2:2D ．1：18．用质量为20kg 的物体，放在升降机的水平底板上,随升降机以加速度a =5m/s 2上升，某瞬间拉升降机的钢丝绳突然断了，那么在钢丝绳断裂前后，物体对升降机底板的压力分别是(g 取10m/s 2)A ．300N 200NB ．200N 0C ．300N 100ND ．300N 09．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M 相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则不可能为A ．M 受静摩擦力不变B ．物块M 对车厢壁的压力增大C ．物块M 仍能相对于车静止D ．M 受摩擦力增大10．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 向右运动。