2016佳木斯职业学院单招数学试题1(附答案)

高职单招数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学 单项选择（共10小题，计30分） 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =( )A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A ．x<3B ．x>－1C ．x<－1或x>3D ．－1<x<3 3．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4. 函数12+-=x y 在定义域R 内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ ） A. 1 B.2 C .13 D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ） A.4B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（ ） A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()A ．25B ．5C ．23 D ．25 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种21<-xC ．9种D ．8种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）复数= _________12．（5分）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）=，则f （）= _________ ．13．（5分）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）14．（5分）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|•|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分））以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题： ①设函数f （x ）的定义域为D ，则“f（x ）∈A”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f （a ）=b”；②函数f （x ）∈B 的充要条件是f （x ）有最大值和最小值； ③若函数f （x ），g （x ）的定义域相同，且f （x ）∈A ，g （x ）∈B ，则f （x ）+g （x ）∉B ． ④若函数f （x ）=aln （x+2）+（x ＞﹣2，a ∈R ）有最大值，则f （x ）∈B ．其中的真命题有 _________ ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。

对口高职单招数学模拟试题一1、已知集合{}{}7,6,5,3,2,1,8,6,4,2,1==B A ，设B A P =，则集合P 的真子集个数为( )A ．8B ．7C ．6D ．5 2、设向量=，b =()14x ,+，则“3x =”是“a //b ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3、若角的终边在第二象限且经过点，则sin α等于A ．B ．C ．D ． 4、在ABC ∆中，3,5a b ==，1sin 3A =，则sinB =（ ） A ．15 B ．59C ．53D ．1 5、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④6、抛物线y ＝14x 2的准线方程是( )A ．y ＝－1B ．y ＝－2C ．x ＝－1D ．x ＝－27、某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A ．80B ．40C ．60D ．208、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的两位数，共有（ ）A 15个B 20个C 25个D 30个9、在等差数列}{n a 中,若10121=+a a ,则=+++111032a a a a ( ) Ａ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、4010、直线y= 2x 与圆 x 2+y 2－2x －4y －1=0的位置关系是(A) 相离 （B ）相切（C ）相交但不过圆心 （D ）相交且过圆心 a ()21x ,-α(1,3)P -3232-12-1211、幂函数的图像经过点，则的值为 _________________； 12、函数的定义域为___________．13、若双曲线22116y x m-=的离心率2=e ，则=m ____. 14、设U={小于9的正整数}，{123}A =，，，{3456}B =，，，，求u C A ，U C B ，U U C A C B 。

2022年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1.直线l ：230x y +-=与圆C:22240x y x y ++-=的位置关系是()A.相交切不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心2.双曲线22149x y -=的离心率e=()A.23B.32C.2D.33.已知角β终边上一点(4,3)P -，则cos β=()A.35-B.45C.34-D.544.已知两点(2,5),(4,1)M N --，则直线MN 的斜率k =()A.1B.1- C.12D.12-5.函数2sin cos 2y x x =+的最小值和最小正周期分别为()A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π6.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是()A. B.C.D.7.抛物线上一点A 的纵坐标为4,则点A 与抛物线焦点的距离为()A.6B.3C.7D.58.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P （3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1{a n +1，n 为奇数a n +2，n 为偶数（1）记b n =a 2n ，写出b 1，b 2，并求数列{b n }的通项公式；（2）求{a n }的前20项和参考答案：一、选择题：1-5题答案:DCBBD 6-10题答案:ADDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 部分答案解析：1、答案.D 【解析】圆的方程化为标准方程：22(1)(2)5x y ++-=，圆心到直线的距离d ==，即直线与圆相交且过圆心.2、答案.C【解析】由双曲线的方程可知2,3,a b c ===，2c e a ==.3、答案.B【解析】由余弦函数的定义可知4cos 5β==.4、答案.B 【解析】5(1)124k --==---.5、答案.D 【解析】1cos 211cos 2cos 2222x y x x -=+=+，最小正周期T =π,最小值为0.二、填空题：1、3﹣4i ；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、 ；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。

考单招——上高职单招网图/日 2016佳木斯职业学院单招数学试题2（附答案）数学复习题（第二套）一、选择题（每题4分，共80分）1．2-的倒数是（ ）A ． 12-B ．2C ．2±D ．2-2．已知sin α＜cos α，那么锐角α的取值范围是（ ）A ．300 ＜α＜450B ．00 ＜α＜450C ．450 ＜α＜600D ．00 ＜α＜900 3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A ．30吨 B ．31吨 C ．32吨 D ．33吨 4．一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（ ）5．函数y =x 的取值范围（ ）A ．5x >B ． 5x <C ．5x ≥D ．5x ≤6．下列命题正确的是 （ ）A 对角线相等且互相平分的四边形是菱形B 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D 对角线相等的四边形是等腰梯形7．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <，2130x x -<，则 （ ）A ． 1,2m n >⎧⎨>⎩B ． 1,2m n >⎧⎨<⎩C ．1,2m n <⎧⎨<⎩D ． 1,2m n <⎧⎨>⎩8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是 （ ） A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C ． 2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， 9．如图，已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）主视图左视图 俯视图 图2 （A ） （B ） （C ） （D ） （A ） （B ） （C ） （D ） O P M O M ' M P O M ' M P O M ' M P O M ' M P考单招——上高职单招网10．19的值介于下列哪两数之间？ （ ）A. 4.2，4.3B. 4.3，4.4C. 4.4，4.5D.4.5，4.611．3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13-D ．1312．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯13．计算23()ab 的结果是（ ） A ．5ab B ．6abC ．35a bD ．36a b 14．2的平方根是（ ） A ．4 BC． D．15．已知正比例函数y ＝kx+b 的值随着x 的增大而减小，则大致图像为( )．16．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（） A ．0.5m B．0.55m C ．0.6m 18．如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，O 的半径为2， 则等边三角形ABC 的边长为（ ）A B C ． D ．19队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A ．5B ．7C ．16D ．33（第19/min （第18考单招——上高职单招网20．若，则的值是 （ ） A ． B ． C ．D ．二、填空（每题4分，共20分）21．将点A(-1，1)沿x 轴的正方向平移３个单位得到点B 的坐标是．22．一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是．23．已知10x -=，那么代数式123+-x x 的值是_____．24．将点A （0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ，则点B 的坐标是．25．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．三、判断（每题2分，共10分）26. 在20后面添上一个“％”，得到的数比原数缩小100倍。

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于()（A）3（B）3.5（C）4（D）4.58、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为()（A）48+（B）48+（C）36+（D）36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。

考单招——上高职单招网2016黑龙江民族职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、本题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设a 、b 、c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①（a ·b ）c -（c ·a ）b ＝0 ②|a |-|b |＜|a -b |；③（b ·c ）a -（c ·a ）b 不与c 垂直； ④（3a ＋2b ）·（3a -2b ）＝9|a |2-4|b |2． 其中的真命题是（ ）A ．②④B ．③④C ．②③D ．①②2．若直线mx ＋ny ＝4和⊙O ∶422=+y x 没有交点，则过（m ，n ）的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数（ ） A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个3．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成120°的二面角，C 点到C '处，这时异面直线AD 与C B '所成角的余弦值是（ ）A ．22 B ．21 C ．43D ．434．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（ ）． A ．4.6米 B ．4.8米 C ．5.米 D ．5.2米 5．在△ABC 中，||AC ＝5，||BC ＝3，||AB ＝6，则AC AB ⋅＝（ ）考单招——上高职单招网A ．13B ．26C ．578D ．24 6．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ） A ．43 B ．34 C ．53- D ．537．已知双曲线12222=-by a x 的离心率2[∈e ，]2．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（ ）．A ．6π[，]2πB ．3π[，]2π C ．2π[，]32π D ．32π[，π]8．已知函数)sin(2θω+=x y 为偶函数0(＜θ＜π)，其图像与直线y ＝2的某两个交点横坐标为1x ，2x ，||12x x -的最小值为π，则（ ） A ．2=ω，2π=θ B ．21=ω，2π=θ C ．21=ω，4π=θ D ．2=ω，4π=θ9．过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 等于（ ）A ．10B ．8C ．6D ．410．若)10(0log log log 3)1(212<<>==+a x x x a a a，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．312x x x <<C ．132x x x << 1B ．231x x x <<考单招——上高职单招网二、填空题：本题共5小题，共20分，把答案填在题中的横线上 11.若不等式23+>ax x 的解集是非空集合=<<a m x x 则},4|{，m=.12．)(x f 是定义在实数有R 上的奇函数，若x ≥0时，)1(log )(3x x f +=，则=-)2(f ________．13．若点P （αcos ，αsin ）在直线上x y 2-=上，则=+αα2cos 22sin ________． 14．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________（把所有符合条件的图形序号填入）． ①矩形 ②直角梯形 ③菱形 ④正方形15．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F 为焦点的椭圆，测得近地点A 距离地面)km (m ，远地点B 距离地面)km (n ，地球半径为)km (R ，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为m n -；②短轴长为))((R n R m ++；③离心率Rn m mn e 2++-=；④若以AB 方向为x 轴正方向，F 为坐标原点，则与F 对应的准线方程为)())((m n R n R m x -++2-=，其中正确的序号为________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（12分）设函数)(cos sin 322cos )(R x x x x x f ∈+=的最大值为M,最小正周期为T.（Ⅰ）求M 、T ；（Ⅱ）10个互不相等的正数i x 满足),10,,2,1(10,)( =<=i x M x f i i π且求++x x 21… +x n 的值.考单招——上高职单招网17．（12分）无穷数列}{n a 的前n 项和)(*N n npa S n n ∈=，并且1a ≠2a ． （1）求p 的值；（2）求}{n a 的通项公式；18．（14分）（甲）如图，已知斜三棱柱111C B A ABC -的侧面C A 1⊥底面ABC ，∠ABC ＝90°，BC ＝2，AC ＝32，又1AA ⊥C A 1，1AA ＝C A 1．（1）求侧棱A A 1与底面ABC 所成的角的大小；（2）求侧面B A 1与底面所成二面角的大小；（3）求点C 到侧面B A 1的距离．（乙）在棱长为a 的正方体C B A O OABC ''''-中，E ，F 分别是棱AB ，BC 上的动点，且AE ＝BF ．考单招——上高职单招网（1）求证：E C F A '⊥'；（2）当三棱锥BEF B -'的体积取得最大值时，求二面角B EF B --'的大小（结果用反三角函数表示）．19．（14分）在抛物线x y 42=上存在两个不同的点关于直线l ；y ＝kx ＋3对称，求k 的取值范围．20．（14分）某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种商品的需求总量)(x f （万件）与月份x 的近似关系为：*)(235)(1(1501)(N x x x x x f ∈-+=，且)12≤x ． （1）写出明年第x 个月的需求量)(x g （万件）与月x 的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p 万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p 至少为多少万件？考单招——上高职单招网21．（14分）已知函数22log )(+-=x x x f a的定义域为[α，β]，值域为)1([log -βa a ，)]1(log -a a a ，并且)(x f 在α[，]β上为减函数．（1）求a 的取值范围；（2）求证：βα<<<42；参考答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C :11. 8112．-1 13．-2 14．①③④ 15．①③④考单招——上高职单招网16. )62sin(22cos 2sin 3)(π+=+=x x x x f ……………………2分（Ⅰ）M=2…………4分 T=ππ=22…………6分 （Ⅱ）,2262,2)(πππ+=+∴=k x x f i i )(6Z k k x i ∈+=ππ…………9分又9,,1,0,100 =∴<<k x i π610)921(1021ππ⨯++++=+++∴ x x x =π3140………………12分 17．（1）∵ 111pa S a == ∴ 01≠a ，且p ＝1，或01=a ． 若是01≠a ，且p ＝1，则由22212pa S a a ==+．∴ 21a a =，矛盾．故不可能是：01≠a ，且p ＝1．由01=a ，得02≠a ． 又22212pa S a a ==+，∴ 21=p ． （2）∵ 11)1(21+++=n n a n S ，n n na S 21=， ∴ n n n na a n a 21)1(2111-+=++． n n na a n =-+1)1(． 当k ≥2时，11-=+k ka a k k ． ∴ n ≥3时有 223211a a a a a a a a n n n n n ⋅⋅⋅⋅---=22)1(123221a n a n n n n -=----=⋅⋅⋅⋅ ． ∴ 对一切*N ∈n 有：2)1(a n a n -=．考单招——上高职单招网18．（甲）（1）∵ 侧面⊥C A 1底面ABC ， ∴ A A 1在平面ABC 上的射影是AC ．A A 1与底面ABC 所成的角为∠AC A 1．∵ C A A A 11=，C A A A 11⊥， ∴ ∠AC A 1＝45°．（2）作O A 1⊥AC 于O ，则O A 1⊥平面ABC ，再作OE ⊥AB 于E ，连结E A 1，则AB E A ⊥1，所以∠EO A 1就是侧面B A 1与底面ABC 所成二面角的平面角．在Rt △EO A 1中，3211==AC O A ，121==BC OE ， ∴ 3tan 11==∠OEOA EO A ． =∠EO A 160°． （3）设点C 到侧面B A 1的距离为x ． ∵ BC A C ABC A V V 11--=， ∴ABC ABC BC A ABC S x S O A S x S O A ∆∆∆∆⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⇔=1113131．（*） ∵ 31=O A ，1=OE ， ∴ 2131=+=E A ．又222)32(22=-=AB ，∴ 22222211==⋅⋅∆AB A S ． 又2222221=⨯⨯=∆ABC S ． ∴ 由（*）式，得12222==⋅x ．∴ 1=x（乙）（1）证明：如图，以O 为原点建立空间直角坐标系．考单招——上高职单招网设AE ＝BF ＝x ，则A '（a ，0，a ），F （a -x ，a ，0），C '（0，a ，a ），E （a ，x ，0），∴ ='F A （-x ，a ，-a ）， ='E C （a ，x -a ，-a ）．∵ 0)(2=+-+-=''⋅a a x a xa E C F A ， ∴ E C F A '⊥'．（2）解：记BF ＝x ，BE ＝y ，则x ＋y ＝a ，则三棱锥BEF B -'的体积为 22241)2(61a y x b a xya V =+≤=． 当且仅当2ay x ==时，等号成立，因此，三棱锥BEF B -'的体积取得最大值时，2a BF BE ==． 过B 作BD ⊥BF 交EF 于D ，连结D B '，则EF D B ⊥'．∴ ∠DB B '是二面角B EF B --'的平面角．在Rt △BEF 中，直角边2a BF BE ==，BD 是斜边上的高， ∴ 42=BD 在Rt △DB B '中，tan ∠22='='BDBB DB B ．故二面角B EF B --'的大小为22arctan ．19．∵ k ＝0不符合题意， ∴ k ≠0，作直线l '：考单招——上高职单招网b x ky +-=1，则l l ⊥'． ∴ 满足条件的⎩⎨⎧='⇔EAB l B A 、x y l k 的中点过交于两个不同点与；42由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y b x ky 412消去x ，得0412=-+b y y k， 041412>+=∆⋅⋅b k ．01>+kb ．（*） 设1(x A ，)2y 、2(x B 、)2y ，则 k y y 421-=+． 又b xx k y y ++-=+⋅2122121． ∴)2(221b k k x x +=+． 故AB 的中点)2((b k k E +，)2k -． ∵ l 过E ， ∴ 3)2(22++=-b k k k ，即 k k k b 2322---=． 代入（*）式，得)1(032032012323333+⇔<++⇔<+⇔>+---k k k k k k k k k 0)3(2<+-k k 01<<-⇔k20．（1）251133211501)1()1(=⨯⨯⨯==f g ．当x ≥2时， )1()()(--=x f x f x g考单招——上高职单招网)237()1(1501)235)(1(1501x x x x x x -----=)]23937()23335[(150122x x x x x -+---+=⋅ )672(1501x x -=⋅ )12(251x x -=⋅． ∴ *)(12(251)(N x x x x g ∈-=，且)12≤x ． ∵ 2536]2)12([251)(2=-+≤x x x g ． ∴ 当x ＝12-x ，即x ＝6时，2536)(max =x g （万件）．故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为2436万件． （2）依题意，对一切∈x {1，2，…，12}有)()()2()1(x f x g g g px =+++≥ ． ∴ )235)(1(1501x x p -+≥（x ＝1，2，…，12）． ∵ )23335(1501)(2x x x h -+=]433281369[15012--=x ∴ 14.1)8()(max ==h x h ． 故 p ≥1.14．故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应．21．（1）按题意，得)1(log )(22log max -==+-αααa x f a a ． ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧>->+-．，01022ααα 即 2>α．考单招——上高职单招网又)1(log )(22log min -==+-βββa x f a a ∴ 关于x 的方程)1(log 22log -=+-x a x x a a． 在（2，＋∞）内有二不等实根x ＝α、β．⇔关于x 的二次方程x a ax )1(2-+ 0)1(2=-+a 在（2，＋∞）内有二异根α、β．9100)1(2)1(242210)1(8)1(102<<⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-+-+>-->-+-=∆≠>⇔a a a a aa a a a a a 且． 故 910<<a ． （2）令)1(2)1()(2a x a ax x Φ-+-+=，则)218(4)4()2(-=⋅⋅a a ΦΦ)19(8-=a a0<．∴ βα<<<42．。

黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试数 学 试 题一、填空题（每题3分，满分30分）1.2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为 人. 2.在函数y=63-x 中，自变量x 的取值范围是 ． 3.如图，在平行四边形ABCD 中，延长AD 到点E ，使DE=AD ，连接EB ，EC ，DB.请你添加一个条件 ，使四边形DBCE 是矩形.4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出绿球的概率是 ． 5.不等式组⎩⎨⎧<->mx x 1有3个整数解，则m 的取值范围是 .6.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元， 则该件服装的成本价是 元．7.如图，MN 是⊙O 的直径，MN=4，∠AMN=40°， 点B 为弧AN 的中点，点P 是直径MN 上的一 个动点，则PA+PB 的最小值为 ．8. 半径为30cm ，面积为300πcm 2为 cm ．9.已知：在平行四边形ABCD 中，点E 在直线AD 上，AE=31AD, 连接CE 交BD 于点F ，则EF :FC 的值是 ．10.如图，等边三角形的顶点A （1，1)、B （3，1）△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变E A BC D 第3题图NM第7题图第10题图换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为 .二、选择题（每题3分，满分30分） 11.下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．2a•3a＝6aB ．（3a 2）3＝27a 6C ．a 4÷a 2＝2aD ．（a ＋b ）2＝a 2＋ab ＋b 212.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B CD13.如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）14.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是 （ ） A ．平均数是80 B ．众数是90 C ．中位数是80 D ．极差是7015.如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S （阴影部分），则s 与t 的大致图象为 （ ）16.关于x 的分式方程12+-x mx =3的解是正数，则字母m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞3 B.m ＜3 C.m ＞-3 D.m ＜-3 17.若点O 是等腰△ABC 的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC 的面积为 （ ）A. 2＋3B.332 C. 2＋3或2－3 D. 4＋23或2－3 18.已知：反比例函数y ＝x6，当1＜x ＜3时，y 的最小整数值是 （ ）A.3B.4C.5D.619.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩113A B C D绳截成2m 或1m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不 同的截法 （ ） A.1 B.2 C.3 D.420.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点， 连接AE 、BF 交于点G ， 将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF ，延长FP 交BA 的延长线于点Q ，下列结论正确 的个数是 （ ） ①AE=BF ②AE ⊥BF ③sin ∠BQP=54④BG E ECFG S S ∆=2四边形三、解答题（满分60分） 21.（本题满分5分）先化简，再求值：（1＋21-x ）÷2122-+-x xx ，其中x=4－tan45°.22.（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1,3）、（-4,1）、(-2,1)，先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1，点B 的对应点B 1的坐标是(1,2)，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C2,点A 1的对应点为点A 2. (1) 画出△A 1B 1C 1； (2) 画出△A 2B 2C 2；(3) 求出在这两次变换过程中，点A 经过点A 1到达点A 2的路径总长.第22题图 23.（本题满分6分） 如图，二次函数y=(x+2)2+m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点A(-1，0)及点B.（1）求二次函数与一次函数的解析式.（2）根据图象，写出满足(x+2)2+m ≥kx+b 的x 的取值范围.C D EGFBQA P第20题图24.（本题满分7分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B 等级的学生数，并补全条形图.（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少人？25.（本题满分8分） 甲、 乙两车从A出发前往B A 城的距离y 与时刻t （1）A 、B 两城之间距离是多少千米?（2）求乙车出发多长时间追上甲车? （3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.人数26.（本题满分8分） 已知：点P 是平行四边形ABCD 对角线AC 所在直线上的一个动点（点Ｐ不与点A 、C 重合），分别过点A 、C 向直线BP 作垂线，垂足分别为点E 、F，点O为AC 的中点.（1）当点P 与点O 重合时如图1，易证OE=OF （不需证明）.（2）直线BP 绕点B 逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF 、AE 、OE 之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明. 27.（本题满分10分） 某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元.（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元，B 种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？28.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点， 点A 在第一象限，点C 在第四象限，点B 在x 轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB ，OB 、OC 的长分别是一元二次方程x 2-11x+30=0的两个根(OB ＞OC). （1）求点A 和点B 的坐标. （2）点P 是线段OB 上的一个动点（点P 不与点O 、B 重合），过点P 的直线a 与y 轴平行, 直线a 交边OA 或边AB 于点Q ，交边OC 或边BC 于点R ，设点P 的横坐标为t ，线段QR 的长度为m ，已知t=4时，直线a 恰好过点C ．当0＜t ＜3时，求m 关于t 的函数关系式． （3）当m=3.5时，请你直接写出点P 的坐标.。

高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。

A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。

12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。

13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。

14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。

《高职数学I》试题库一、填空题（每空 2 分）1、函数y lg( 3x )arcsin x 1 的定义域为。

3（知识点：函数的定义域，难度：一般）2、函数 y= lnx +36x 2的定义域是_________。

（知识点：定义域的求法，难度：一般）3、函数y=arccos(x-1)的定义域是。

（知识点：函数的定义域，难度：一般）4、函数y=arccos(x-1)的定义域是。

（知识点：函数的定义域，难度：一般）5、函数f ( x )1的定义域是。

（知识点：函数，难度：较低）x26、函数y ln（x2 -2x1）的定义域是。

（知识点：函数的定义域，难度：一般）7、函数f ( x)arcsin 2 x 1的定义域是。

（知识点：函数定义域，难7度：一般）8、函数f ( x )的定义域是。

（知识点：函数定义域，难度：一般）arcsin （ x - 1）9、函数 y=x 21+ln （4-x2）的定义域为___________。

（知识点：函数定义域，难度：一般）10、函数y 3 - x arc cos x 1 的定义域为。

（知识点：函数定义域，难度：3一般）11、函数y5x 23的复合过程为。

（知识点：复合函数的分解，难度：较低）12、函数 y=arcsin[ln( x+1)] 的复合过程为。

（知识点：复合函数的分解，难度：一般）13、函数y cos x 1 的复合过程为。

（知识点：复合函数的分解，难度：一般）14、函数 y= cos25x的复合过程为。

（知识点：函数，难度：一般）15、函数 y=x31的复合过程为。

（知识点：复合函数分解，难度：较低）16、函数 y=sin2 2x 的复合过程为。

（知识点：复合函数的分解，难度：较高）17、函数 y=arctan（ x 3 1 ）的复合过程为。

（知识点：复合函数分解，难度：18、函数 y sinx 1 的复合过程为 ________________ 。

（知识点：复合函数分解，难度：一般）19、函数 y=（ 3 - x ）20 的复合过程为 。

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。

单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。

中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每题3分，共24分〕1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,那么()B C A =〔 〕A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的〔 〕A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、以下各函数中偶函数为〔 〕A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、假设1cos 2α=，(0,)2πα∈，那么sin α的值为〔 〕A. 25、等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，那么前4项和4s 等于〔 〕 A. 80 B.81 C. 26 D. -266、以下向量中与向量(1,2)a =垂直的是〔 〕A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b 〔 〕A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕9、在ABC ∆中，AC=8,AB=3,60A ︒∠=那么BC 的长为_________________ 10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题〔在每题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

2016级高职单招数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1．已知集合{}1,2,3M =，{}1,4B =，那么集合A B 等于（ ）A.2B. 5C. 10D.2010．已知函数2,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩≥如果0()2f x =，那么实数0x 的值为（ ）A. 4B. 0C. 1或4D. 1或－211、|a|=5是a=5的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、不等式|2x-1|<5的解集为（）A.(-2,3)B.(-∞,-2)∪(3,+∞)C. (-∞,3)D.(-3,2)22、已知一次函数f(x)的图像过点A(1,0),B(2,2),求函数f(x)的解析式（6分）25.（8分）某商品进货价为30元，若按40元一件销售，能卖出50个，若销售单价每涨一元，销售数量就减少一件，为获得最大利润，则商品的最佳售价为多少元？26.（8分）已知圆的方程为22650+-+=x y x（1）求圆心坐标和圆的半径（2）判断该圆与直线432-=的位置关系，并说明理由x y2016级高职单招数学试题一、选择题（15*3=45分）1、设集合{|3}A x x=<，实数2x=，则下列关系式中正确的是（）(2,)+∞)C、（）D、-B．夹在两平行平面间的等长线段必平行C．若平面外的直线a与平面α内的一条直线平行，则a//平面αD．如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行11．若直线1:210l x ay+-=与直线2:30l x y-=平行，则实数a等于( )A.4B.6C.4-D.6- 12.半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）。

A.9)3(22=+-y xB.9)3(22=++y xC.9)3(22=++y xD.9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x 13．函数()f x 满足(21)22f x x +=-，则(2)f 等于( ) A.2- B.1- C.1 D.2 14．同时掷两颗骰子，向上点数之和为7的概率为（ ）A.14B.311C.16D.11115．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线1A D 与1BC 所成的角为( )A.45︒B.60︒C.90︒D.120︒二．填空题。

高职单招数学模拟试题（一）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π3．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩4．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是5．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3 6．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=A ．6-B ．6C ．32D ．32-7．函数()2log 1y x =-的图像大致是DC B A8．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤B ．{}0,3x x x ≤≥或C ．{}03x x <<D ．{}0,3x x x <>或 9．已知()3cos 5πα-=-，则cos2a =A ．1625B ．1625-C ．725D ．725-10．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有3小题，每小题4分，共12分。

把答案填在题中的横线上） ．11．若函数()f x 是奇函数，且()21f =，则()2f -= ． 12．某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有 人．13．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且30,45,2A B a ===，则b = ．第16题图D三、解答题（本大题有3小题，共38分。