鸡兔同笼问题(数量关系弱项突破进阶训练)[化龙池教育]

四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)嘿，大家好！今天我要给大家分享的是四年级下册的鸡兔同笼问题练习题，附上答案和解析。

这可是数学中的经典问题，不仅能锻炼我们的思维能力，还能让我们在解题过程中感受到数学的乐趣。

首先，我们先来回顾一下鸡兔同笼问题的基本概念。

鸡兔同笼问题是指在一个笼子里关着一些鸡和兔子，已知笼子里动物的总数和脚的总数，要求我们计算出鸡和兔子各有多少只。

举个例子，假设笼子里有10只动物，脚的总数是28只。

那么，我们要如何计算出鸡和兔子各有多少只呢？下面，我就给大家展示一个具体的解题过程。

【例题】一个笼子里有10只动物，脚的总数是28只。

请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？首先，我们设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

那么，我们可以根据题目条件列出以下方程组：x + y = 10 （动物总数）2x + 4y = 28 （脚的总数）接下来，我们来解这个方程组。

从第一个方程中，我们可以得到 x = 10 y。

将x的表达式代入第二个方程中，得到：2(10 y) + 4y = 2820 2y + 4y = 282y = 8y = 4现在我们知道了兔子的数量是4只。

再将y的值代入x的表达式中，得到：x = 10 4x = 6所以，笼子里有6只鸡和4只兔子。

怎么样，这个解题过程是不是很简单呢？其实，只要我们掌握了鸡兔同笼问题的解题思路，类似的题目都可以迎刃而解。

下面，我给大家准备了几个类似的练习题，大家一起来试试吧！【练习题1】一个笼子里有8只动物，脚的总数是32只。

请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？【练习题2】一个笼子里有12只动物，脚的总数是48只。

请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？【练习题3】一个笼子里有15只动物，脚的总数是60只。

请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？好了，今天的分享就到这里。

希望大家通过这些练习题，能够更好地掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

加油哦！。

鸡兔同笼问题分解及练习在数学的世界里，鸡兔同笼问题是一个经典且有趣的存在。

它看似简单，却能锻炼我们的思维能力和解题技巧。

今天，咱们就来好好剖析一下鸡兔同笼问题，并通过一些练习来巩固所学。

首先，咱们来明确一下什么是鸡兔同笼问题。

通常来说，就是已知笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，让我们求出鸡和兔分别有多少只。

为了更好地解决这类问题，咱们得先弄清楚鸡和兔脚的数量特点。

一只鸡有 2 只脚，一只兔有 4 只脚。

那解决鸡兔同笼问题都有哪些方法呢？常见的有假设法和方程法。

假设法是这样的：咱们可以先假设笼子里全是鸡或者全是兔。

比如说假设全是鸡，那么脚的总数就应该是鸡的数量乘以 2。

但实际上脚的总数比这个假设的要多，多出来的部分就是因为把兔当成鸡来算了。

每把一只兔当成一只鸡，脚的数量就少算了2 只（因为一只兔4 只脚，一只鸡 2 只脚，相差 2 只），用多出来的脚的数量除以 2，就能得到兔的数量，然后用总数减去兔的数量，就是鸡的数量。

咱们通过一个具体的例子来感受一下。

假设笼子里有鸡和兔共 35 只，脚有 94 只。

咱们先假设全是鸡，那么脚的总数应该是 35×2 ＝ 70 只。

但实际上有 94 只脚，多出来的就是 94 70 ＝ 24 只。

因为每把一只兔当成鸡，就少算 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

再来说说方程法。

咱们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题目给出的条件，可以列出两个方程。

比如还是上面那个例子，鸡和兔共 35 只，就可以列出 x ＋ y ＝ 35；脚一共有 94 只，因为鸡有2 只脚，兔有 4 只脚，所以可以列出 2x ＋ 4y ＝ 94。

然后通过解方程组，就能求出 x 和 y 的值，也就是鸡和兔的数量。

接下来，咱们做几道练习题巩固一下。

练习一：笼子里有鸡和兔共 20 只，脚有 56 只，鸡和兔各有多少只？咱们先用假设法试试。

鸡兔同笼的练习题及答案鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，通常用于训练学生的逻辑推理能力。

这种问题要求学生通过已知的头和脚的总数来确定鸡和兔子的数量。

以下是一些练习题及答案，供学生练习。

练习题1：一个笼子里有鸡和兔子共35个头，94只脚。

问鸡和兔子各有多少只？答案1：设鸡有x只，兔子有y只。

根据题目，我们有以下两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）通过解方程组，我们可以得到：2x = 94 - 4yx = (94 - 4y) / 2将x的表达式代入第一个方程：(94 - 4y) / 2 + y = 3594 - 4y + 2y = 70y = 24将y的值代入x的表达式：x = (94 - 4 * 24) / 2x = 11所以，鸡有11只，兔子有24只。

练习题2：笼子里有鸡和兔子共40个头，100只脚。

鸡和兔子各有多少只？答案2：设鸡有a只，兔子有b只。

我们有以下方程：a +b = 402a + 4b = 100解这个方程组，我们得到：2a = 100 - 4ba = (100 - 4b) / 2将a的表达式代入第一个方程：(100 - 4b) / 2 + b = 40100 - 4b + 2b = 80b = 20将b的值代入a的表达式：a = (100 - 4 * 20) / 2a = 20所以，鸡有20只，兔子也有20只。

练习题3：一个笼子里有鸡和兔子共50个头，脚的总数是140只。

问鸡和兔子各有多少只？答案3：设鸡有c只，兔子有d只。

我们有以下方程：c +d = 502c + 4d = 140解这个方程组，我们得到：2c = 140 - 4dc = (140 - 4d) / 2将c的表达式代入第一个方程：(140 - 4d) / 2 + d = 50140 - 4d + 2d = 100d = 20将d的值代入c的表达式：c = (140 - 4 * 20) / 2c = 30所以，鸡有30只，兔子有20只。

鸡兔同笼练习题全集鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的一类应用题。

这类问题能锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

下面为大家整理了一系列鸡兔同笼的练习题，一起来看看吧！例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。

鸡和兔各有几只？解题思路：我们可以先假设笼子里全部都是鸡，那么就应该有 8×2＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔的数量就是 10÷2 ＝5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

练习题 1：一个笼子里有鸡和兔共 10 只，从下面数共有 32 只脚。

问鸡和兔各有多少只？练习题 2：笼子里鸡兔的头共有 15 个，脚共有 44 只，请问鸡兔各有几只？例题 2：有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。

龟、鹤各有几只？解题思路：这道题其实也是鸡兔同笼问题的变形。

假设全是鹤，那么就应该有 40×2 ＝ 80 条腿。

但实际有 112 条腿，多出来的 112 80 ＝32 条腿是因为把龟当成鹤来算，每只龟少算了 4 2 ＝ 2 条腿。

所以龟的数量就是 32÷2 ＝ 16 只，鹤的数量就是 40 16 ＝ 24 只。

练习题 3：有蜘蛛和蜻蜓共 18 只，它们的腿共有 128 条。

蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿，蜘蛛和蜻蜓各有几只？练习题 4：停车场里有三轮车和四轮车共 25 辆，车轮共有 85 个。

三轮车和四轮车各有多少辆？例题 3：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只。

鸡、兔各有多少只？解题思路：我们设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

兔的脚数是4x，鸡的脚数是 2×（x ＋ 10) 。

根据共有脚 110 只，可以列出方程 4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110 ，解得 x ＝ 15 ，所以兔有 15 只，鸡有 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

《鸡兔同笼》专题：四类问题深度解析练思维，做鸡兔同笼！鸡兔同笼《鸡兔同笼》七言绝句：只要知道总头数，假设全鸡或全兔。

只要知道头数差，假设鸡兔一样多。

一、已知总头数和总腿数1、鸡、兔共有36只，共有100条腿，鸡、兔各有多少只？【分析】假设36只全是鸡，则共有36×2=72条腿，而实际共有100条腿，少了100-72=28条腿，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，总腿数就多4-2=2只，一共要变28÷2=14只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡兔：（100-36×2）÷（4-2）=14（只）鸡：36-14=22（只）2、鸡、兔共有40只，共有130条腿，鸡、兔各有多少只？【分析】假设40只全是兔，则共有40×4=160条腿，而实际共有130条腿，多了160-130=30条腿，所以要将一部分兔变回鸡，每变一只，总腿数就少4-2=2只，一共要变30÷2=15只，即鸡的只数。

【解答】假设全是兔鸡：（40×4-130）÷（4-2）=15（只）兔：40-15=25（只）二、已知总头数和腿数差1、鸡、兔共有100只，鸡腿比兔腿多80条，鸡、兔各有多少只？【分析】假设100只全是鸡，则鸡腿比兔腿多100×2=200条，而实际鸡腿比兔腿多80条，多了200-80=120条，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，鸡腿就比兔腿少2+4=6条，一共要变120÷6=20只，即兔的只数。

【解答】假设全是鸡兔：（100×2-80）÷（2+4）=20（只）鸡：100-20=80（只）2、鸡、兔共有90只，鸡腿比兔腿少60条，鸡、兔各有多少只？【分析】假设90只全是鸡，则鸡腿比兔腿多90×2=180条，而实际鸡腿比兔腿少60条，多了180+60=240条，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，鸡腿就比兔腿少2+4=6条，一共要变240÷6=40只，即兔的只数。

鸡兔同笼题目训练技巧鸡兔同笼问题是小学数学中非常经典的一类应用题，也是让很多同学感到头疼的问题。

但只要掌握了正确的方法和技巧，就能轻松应对。

接下来，我将为大家详细介绍鸡兔同笼题目训练的一些实用技巧。

首先，我们要明确鸡兔同笼问题的基本概念。

通常情况下，题目会给出鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们求出鸡和兔各自的数量。

为了更好地理解，我们可以通过画图的方式来直观地呈现问题。

比如，假设笼子里有 8 个头，26 只脚。

我们可以先画出 8 个圆圈代表头，然后假设全是鸡，那么就应该有 16 只脚。

但题目中给出的是 26 只脚，多出来的 10 只脚就是因为把兔当成鸡来算了。

每把一只兔当成鸡，就会少算 2 只脚，所以多出来的 10 只脚除以 2 就是兔的数量，即5 只兔。

那么鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

在训练鸡兔同笼问题时，列方程是一个非常有效的方法。

我们可以设鸡的数量为 x，兔的数量为 y。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝总数（头的数量），2x ＋ 4y ＝总数（脚的数量）。

然后通过解方程来求出 x 和 y 的值。

例如，笼子里有 35 个头，94 只脚。

设鸡有 x 只，兔有 y 只，则可以列出方程组：x ＋ y ＝ 35 （1）2x ＋ 4y ＝ 94 （2）由（1）式得 x ＝ 35 y，将其代入（2）式：2(35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，得 x ＝ 23所以鸡有 23 只，兔有 12 只。

在实际训练中，我们可以通过大量的练习题来巩固这些方法和技巧。

从简单的题目开始，逐渐增加难度。

比如，先练习鸡兔数量较少、脚的总数也较少的题目，然后再挑战更复杂的情况。

同时，要学会总结错题。

对于做错的题目，要认真分析错误的原因，是没有理解题意，还是计算错误，或者是方法选择不当。

找到问题所在，针对性地进行改进和提高。

鸡兔同笼问题一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。

假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2列方程：兔子的腿+鸡的腿=总腿数4×兔子只数+2×鸡的只数=总腿数例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？解：兔数：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）；鸡数：30-20=10（只）解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再加上鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数了。

例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？解：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；小船：15-7=8（只）或者小船：（10×15-22）÷（6+10）=8（只）大船：15-8=7（只）例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

鸡兔各是多少只？解：鸡数：〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2 =20÷2=10（只）兔数：〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2 =12÷2=6（只）解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以（52+44）÷（4+2），得出的是鸡兔的和，这时其实就变成了一道普通的鸡兔同笼问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换了会有差捏，因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以（52-44）÷（4-2），得出的是鸡兔的差。

鸡兔同笼题目训练精要鸡兔同笼问题，是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常考的题型。

它不仅能锻炼孩子们的数学思维，还能培养他们解决实际问题的能力。

接下来，让我们深入探讨一下鸡兔同笼题目的训练要点。

一、理解题意首先，要让孩子明白什么是鸡兔同笼问题。

通常，这类题目会给出笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求算出鸡和兔各有多少只。

例如：“一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？”在理解题意时，要引导孩子明确两个关键信息：一是鸡和兔的总数，二是它们脚的总数。

同时，要让孩子清楚鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，这是解题的基础。

二、解题方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们可以先假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数应该是鸡的数量乘以 2。

然后用实际脚的总数减去假设情况下脚的总数，得到的差值就是因为把兔当成鸡而少算的脚的数量。

因为每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以用差值除以 2 就可以得到兔的数量，最后用总数减去兔的数量就是鸡的数量。

以上面的例子来说，假设 8 只全是鸡，那么脚的总数应该是 8×2 ＝16 只。

但实际有 26 只脚，少算了 26 16 ＝ 10 只脚。

每只兔比鸡多 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

同样，我们也可以假设笼子里全部都是兔，然后按照类似的思路进行计算。

2、方程法对于理解能力较强的孩子，可以引入方程法。

设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 8 （总数），2x ＋ 4y ＝ 26 （脚的总数）。

然后通过解方程，求出 x 和y 的值。

三、练习题目为了让孩子熟练掌握鸡兔同笼问题的解法，需要进行有针对性的练习。

以下是一些经典的题目：1、笼子里有鸡兔共 12 只，脚有 38 只，鸡兔各有几只？2、一个饲养组一共养鸡、兔 28 只，共有 80 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？3、鸡兔同笼，共有 30 个头，88 只脚。

鸡兔同笼问题汇总与训练鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题，也是小学数学中常见的一类应用题。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。

接下来，让我们一起对鸡兔同笼问题进行汇总和训练。

一、鸡兔同笼问题的基本概念鸡兔同笼问题通常是这样描述的：在一个笼子里，有若干只鸡和兔子，从上面数有一定数量的头，从下面数有一定数量的脚，求鸡和兔子各有多少只。

为了解决这类问题，我们首先要明确鸡和兔子的脚的数量特点。

鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚。

二、常见的解题方法1、假设法假设全是鸡，那么脚的总数就会比实际的少，少的部分就是因为把兔子当成鸡而少算的脚。

每把一只兔子当成鸡，就会少算 2 只脚。

用少算的脚的数量除以 2，就可以得到兔子的数量，然后用总头数减去兔子的数量，就得到鸡的数量。

假设全是兔子，那么脚的总数就会比实际的多，多的部分就是因为把鸡当成兔子而多算的脚。

每把一只鸡当成兔子，就会多算 2 只脚。

用多算的脚的数量除以 2，就可以得到鸡的数量，然后用总头数减去鸡的数量，就得到兔子的数量。

2、方程法设鸡的数量为 x，兔子的数量为 y。

根据头的总数和脚的总数，可以列出两个方程，然后解方程组即可求出鸡和兔子的数量。

三、典型例题例 1：一个笼子里有鸡和兔子共 35 只，它们的脚一共有 94 只，问鸡和兔子各有多少只？假设全是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只，比实际的 94 只少了94 70 ＝ 24 只。

每把一只兔子当成鸡，就会少算 2 只脚，所以兔子的数量为 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。

假设全是兔子，那么脚的总数为 35×4 ＝ 140 只，比实际的 94 只多了 140 94 ＝ 46 只。

每把一只鸡当成兔子，就会多算 2 只脚，所以鸡的数量为 46÷2 ＝ 23 只，兔子的数量为 35 23 ＝ 12 只。

鸡兔同笼练习题大全鸡兔同笼练习题大全是大家在学习数学中必不可少的一部分。

这类问题经常会出现在学校的数学课题中，同时也是各类数学竞赛的重点之一。

鸡兔同笼，指的是在同一个笼子里，有若干只鸡和若干只兔，题目所给出的信息通常是笼子中的总数量和总腿数，通过这些信息求出鸡和兔的数量。

下面我将为大家介绍一些经典的鸡兔同笼练习题。

一、简单鸡兔同笼问题这种类型的问题通常是给出笼子中的总数量和总腿数，然后求出鸡和兔的具体数量。

最典型的是：问题：在一个笼子里，有鸡和兔分别若干只，共有50个头和124只脚。

问鸡兔各有多少只？分析：这是一道典型的鸡兔同笼问题，题目给出了总头数和总腿数，需要求出鸡和兔的数量。

答案：根据题目所给的条件，我们设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有以下两个方程式：x + y = 502x + 4y = 124解方程可得，鸡的数量为26只，兔的数量为24只。

二、变式问题这种类型的题目比较容易和简单的鸡兔同笼问题混淆，需要更仔细谨慎的分析。

变式问题中，会给出一些其他的条件，如“鸡和兔的数量之和是80只”，”鸡的数量是兔数量的2倍“等。

问题：在笼子里有鸡、兔和鸭，总共有44只。

其中鸡的头数是鸭的2倍，而兔和鸡的脚的数量之和为128只。

求鸭的数量？分析：题目给出了总数量，同时也给出了鸡和兔之间的关系，我们可以利用已知条件设鸡的数量为x，兔的数量为y，鸭的数量为z。

答案：根据题目所给的条件，我们可以列出以下三个方程式：x + y + z = 442x = z2x + 4y + 2z = 128解方程可得，鸡的数量为8只，兔的数量为12只，鸭的数量为24只。

三、进阶问题进阶问题通常比较复杂，需要对数学知识的掌握有一定的要求。

这些问题会给出更多的条件，比如“鸡的数量是兔的4倍加1“，”鸡兔相加的数量是5的倍数“等。

问题：在一个笼子里，有一些鸡和一些兔子，总共有100只，而总的腿数目为258只。

问鸡和兔子各有多少只？分析：这道题需要我们设鸡的数量为x，兔的数量为y, 需要用到一些代数和不等式的知识。

鸡兔同笼题目练习：1. 某农场里有鸡和兔共120只,它们的总腿数是360只。

如果每只兔子的价格是15元,每只鸡的价格是10元,请问这些鸡和兔的总价值是多少元?2. 一个笼子里有鸡和兔共80只,它们的总腿数是220只。

笼子里的所有鸡被卖出后,剩下的兔子被带到另一个笼子里。

问这个新笼子里有多少只兔子?3. 一个笼子里有鸡和兔共50只,它们的总腿数是140只。

笼子里的鸡和兔被分成两组,一组鸡和兔的总腿数是80只,另一组是60只。

问每组里各有多少只鸡和兔?4. 某农场有鸡和兔共96只,它们的总腿数是264只。

如果农场主要把鸡卖掉,可以得到1800元。

请问农场主还可以从卖兔子中得到多少元?（假设每只鸡卖10元,每只兔子卖15元）5. 一个笼子里有鸡和兔共30只,它们的总腿数是86只。

笼子里的鸡和兔被分成三组,第一组有10只,第二组有12只,第三组有8只。

问每组里各有多少只鸡和兔?6. 某养殖场有鸡和兔共45只,它们的总腿数是125只。

如果每只鸡的重量是2公斤,每只兔子的重量是3公斤,请问这些鸡和兔的总重量是多少公斤?7. 一个笼子里有鸡和兔共72只,它们的总腿数是200只。

笼子里的鸡和兔被卖掉后,得到了2400元。

已知每只鸡卖15元,每只兔子卖20元,请问笼子里有多少只鸡和兔?8. 某农场有鸡和兔共90只,它们的总腿数是260只。

如果每只兔子的重量是4公斤,每只鸡的重量是2公斤,请问这些鸡和兔的总重量是多少公斤?9. 一个笼子里有鸡和兔共40只,它们的总腿数是120只。

如果再放进10只兔子,总腿数会变成160只。

问笼子里最终有多少只鸡和兔?10. 某农场有鸡和兔共100只,它们的总腿数是280只。

如果每只鸡卖12元,每只兔子卖18元,请问农场主总共可以得到多少元?答案：1. 鸡有80只,兔有40只,总价值2400元。

2. 新笼子里有40只兔子。

3. 第一组有20只鸡和20只兔,第二组有10只鸡和10只兔。

鸡兔同笼题目技巧训练鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中的常见题型。

这类问题看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

下面，就让我们一起来深入探讨一下解决鸡兔同笼问题的技巧和方法。

一、鸡兔同笼问题的基本形式通常，鸡兔同笼问题会给出笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们求出鸡和兔各自的数量。

例如：“一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？”二、解决鸡兔同笼问题的常见方法1、假设法假设法是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。

我们可以先假设笼子里全部都是鸡或者全部都是兔，然后根据实际脚的数量与假设情况下脚的数量差异来进行计算。

假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有70 只脚。

但实际上有 94 只脚，多出来的 24 只脚就是因为把兔当成鸡来计算而少算的。

每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

同样，如果假设笼子里全部都是兔，那么每只兔有 4 只脚，35 只兔就应该有 140 只脚。

实际有 94 只脚，少了 46 只脚，这是因为把鸡当成兔来计算而多算的。

每只鸡比每只兔少 2 只脚，所以鸡的数量就是46÷2 ＝ 23 只，兔的数量就是 35 23 ＝ 12 只。

2、方程法方程法是一种比较直接的方法。

我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

根据题目中的条件，可以列出两个方程：x ＋ y ＝ 35 （鸡和兔的总数为 35）2x ＋ 4y ＝ 94 （鸡的脚数加上兔的脚数等于 94）然后通过解方程组，就可以求出 x 和 y 的值，即鸡和兔的数量。

首先，由第一个方程可得 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程：2(35 y) ＋ 4y ＝ 9470 2y ＋ 4y ＝ 942y ＝ 24y ＝ 12将 y ＝ 12 代入 x ＝ 35 y ，可得 x ＝ 23 。

鸡兔同笼题目难度进阶分析鸡兔同笼问题，作为数学中的经典题型，相信大家都不陌生。

它不仅是小学数学的重要内容，也是锻炼逻辑思维和数学解题能力的有力工具。

随着学习的深入，鸡兔同笼问题的难度也在逐步进阶。

最基础的鸡兔同笼问题，通常是给定笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后求鸡和兔分别的数量。

例如：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？对于这种基础问题，我们可以采用假设法来解决。

假设笼子里全部都是鸡，那么应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚是因为把兔当成鸡来计算了。

每只兔比鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

当难度进阶后，题目中的条件可能会变得更加复杂。

比如，不再直接告诉鸡和兔的总数，而是通过其他方式间接给出。

比如：笼子里鸡和兔在进行比赛，鸡和兔一共有 30 只脚，兔比鸡多 3 只，问鸡和兔各有几只？对于这类问题，我们需要先根据兔比鸡多 3 只这个条件，设鸡有 x 只，那么兔就有 x ＋ 3 只。

因为每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，所以可以列出方程 2x ＋ 4×（x ＋ 3) ＝ 30 ，然后解方程得到鸡和兔的数量。

再进一步进阶，题目可能会引入多个变量或者限制条件。

例如：一个养殖场里有鸡、兔和羊，它们一共有 50 个头，140 只脚，鸡的数量是兔的 2 倍，问鸡、兔和羊各有几只？这种情况下，我们可以设兔的数量为 x 只，那么鸡的数量就是 2x 只，羊的数量就是 50 3x 只。

根据脚的数量可以列出方程 4x ＋ 2×2x＋ 4×（50 3x) ＝ 140 ，通过解方程得出各个动物的数量。

还有一些更具挑战性的鸡兔同笼问题，可能会与实际生活场景相结合，或者需要运用图形、表格等辅助工具来解决。

鸡兔同笼题目解决全指南鸡兔同笼问题，是一个古老而有趣的数学谜题，经常出现在小学数学教材中，同时也是很多数学竞赛和思维训练的常见题型。

它看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

首先，我们来了解一下什么是鸡兔同笼问题。

最常见的表述是：在一个笼子里，有若干只鸡和兔，从上面数有若干个头，从下面数有若干只脚，问鸡和兔各有多少只？解决鸡兔同笼问题的方法有很多种，下面为大家介绍几种常用且易懂的方法。

第一种方法是假设法。

我们先假设笼子里全部都是鸡，那么脚的总数就应该是头的数量乘以 2。

因为每只鸡有 2 只脚。

然后用实际的脚数减去假设全是鸡时的脚数，得到的差值就是因为把兔当成鸡而少算的脚数。

每只兔比每只鸡多 2 只脚，用这个差值除以 2 ，就得到兔的数量。

最后用头的总数减去兔的数量，就得到鸡的数量。

举个例子来说，假如笼子里有 35 个头，94 只脚。

我们先假设全是鸡，那么脚的数量应该是 35×2 ＝ 70 只。

但实际有 94 只脚，多出来的94 70 ＝ 24 只脚，就是因为把兔当成鸡少算的。

每只兔比鸡多 2 只脚，所以兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

第二种方法是方程法。

我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

因为头的总数等于鸡和兔的数量之和，所以 x ＋ y ＝总头数。

又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝总脚数。

这样就得到了一个方程组，通过解方程组就可以求出 x 和 y 的值，也就是鸡和兔的数量。

比如还是上面那个例子，有 35 个头，94 只脚。

设鸡有 x 只，兔有y 只，就可以列出方程组：x ＋ y ＝ 35 ，2x ＋ 4y ＝ 94 。

解这个方程组，由第一个方程可得 x ＝ 35 y ，将其代入第二个方程得到 2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94 ，70 2y ＋ 4y ＝ 94 ，2y ＝ 24 ，y ＝ 12 。

鸡兔同笼问题经典题型汇总鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中的常见题型。

它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能帮助我们掌握一些重要的数学解题方法。

下面就为大家汇总一些经典的鸡兔同笼问题题型。

题型一：基本的鸡兔同笼问题题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？解题思路：我们可以先假设笼子里都是鸡，那么一共有脚 2×35 ＝70 只。

但实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚是因为把兔当成鸡来算了。

每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就少算了 4 2 ＝ 2 只脚。

那么兔的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

题型二：鸡兔数量变化的问题题目：笼子里鸡和兔的数量相同，兔脚比鸡脚多 28 只。

问鸡和兔各有多少只？解题思路：因为每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每只兔的脚比每只鸡的脚多 4 2 ＝ 2 只。

又因为兔脚比鸡脚多 28 只，所以兔和鸡的数量都是 28÷2 ＝ 14 只。

题型三：已知头和脚的总数，但鸡兔数量关系不确定题目：一个笼子里有鸡和兔共 40 只，脚有 112 只。

鸡和兔各有多少只？解题思路：假设 40 只全是鸡，那么脚的总数为 2×40 ＝ 80 只。

但实际有 112 只脚，多出来的 112 80 ＝ 32 只脚是因为有兔。

每只兔比每只鸡多 2 只脚，所以兔的数量为 32÷2 ＝ 16 只，鸡的数量为 40 16 ＝ 24 只。

题型四：分组法解决鸡兔同笼问题题目：鸡兔同笼，鸡和兔一共有 50 只，鸡的脚数比兔的脚数少 80 只。

问鸡和兔各有多少只？解题思路：我们可以把 1 只兔和 2 只鸡分为一组。

在一组中，兔的脚数比鸡的脚数多 4 2×2 ＝ 0 只。

而现在兔脚比鸡脚多 80 只，所以一共有 80÷4 ＝ 20 组。

鸡兔同笼题目及详细解答鸡兔同笼问题，是我国古代著名的趣味数学题之一，常常让很多同学感到头疼，但只要掌握了方法，其实并不难。

接下来，我们就通过几个具体的题目来深入了解一下。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有 26 只脚。

问鸡和兔各有几只？解答：我们可以用假设法来解决这个问题。

假设笼子里全是鸡，因为每只鸡有 2 只脚，那么 8 只鸡就应该有 8×2 ＝ 16 只脚。

但实际上有26 只脚，多出来的脚就是兔子比鸡多的脚。

每只兔子有 4 只脚，比鸡多 2 只脚。

所以多出的 26 16 ＝ 10 只脚，就是因为把兔子当成鸡少算的脚。

每只兔子少算了 2 只脚，那么兔子的数量就是 10÷2 ＝ 5 只。

鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。

我们再来看一道稍微复杂一点的题目。

题目二：一个笼子里鸡兔共有35 个头，94 只脚，鸡兔各有多少只？还是用假设法，假设全是鸡，35 只鸡应该有 35×2 ＝ 70 只脚，实际有 94 只脚，多出来的 94 70 ＝ 24 只脚就是兔子多出来的。

每只兔子比鸡多 2 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

除了假设法，我们还可以用方程来解决鸡兔同笼问题。

题目三：笼子里鸡兔共有 20 只，脚有 56 只，求鸡兔各有几只？设鸡有 x 只，那么兔就有 20 x 只。

因为每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，所以可以列出方程 2x ＋ 4×（20 x) ＝ 56 。

展开括号得到 2x ＋ 80 4x ＝ 56 ，移项得到 2x 4x ＝ 56 80 ，合并同类项得到－2x ＝－24 ，解得 x ＝ 12 。

所以鸡有 12 只，兔有 20 12 ＝ 8 只。

我们再来看一个变化形式的题目。

题目四：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，求鸡兔各有多少只？这道题我们可以设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

鸡兔同笼思维逻辑运算训练、解题思路、解题步骤、答案一、鸡兔同笼问题是中国古代的经典数学问题，它描述了这样一个场景：一个笼子里有一些鸡和兔子，从上面数有n个头，从下面数有m 只脚，要求确定鸡和兔子的具体数量。

1.思维逻辑运算训练设定未知数：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

建立方程：头的总数：x + y = n（因为鸡和兔子都有一个头）脚的总数：2x + 4y = m（因为鸡有两只脚，兔子有四只脚）解方程：使用代数方法或直观法解这个方程组。

2.解题思路理解题意：首先，要清楚理解题目的意思，即根据给定的头数和脚数来确定鸡和兔子的数量。

设未知数：设定两个未知数，分别代表鸡和兔子的数量。

建立方程：根据鸡和兔子的特点，建立两个方程。

解方程：解这个方程组，得到鸡和兔子的数量。

3.解题步骤读取题目信息：读取题目中给出的头数和脚数。

设定未知数：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

建立方程组：x + y = n （头的总数）2x + 4y = m （脚的总数）解方程组：从第一个方程中解出y：y = n - x将这个y的值代入第二个方程，得到一个只包含x的方程。

解这个方程得到x的值。

使用x的值回代到y = n - x中，得到y的值。

检查结果：确保得到的x和y都是非负整数，并且它们的和与题目中的头数n相匹配，它们的脚数与题目中的脚数m相匹配。

4.答案具体的答案取决于题目中给出的头数和脚数。

但解题步骤和思路是通用的，可以用这种方法解决任何鸡兔同笼问题。

二、例题1.例如，如果题目说有一个笼子里面有35个头和94只脚，那么我们可以使用上述方法解出：x + y = 352x + 4y = 94解这个方程组，我们得到x = 23（鸡的数量）和y = 12（兔子的数量）。

2.解题步骤①建立方程组根据题目信息，我们有两个方程：x + y = 35 （头的总数）2x + 4y = 94 （脚的总数）②解方程组首先，我们从第一个方程中解出y：y = 35 - x然后，将这个y的值代入第二个方程：2x + 4(35 - x) = 94接下来，我们解这个方程以找到x的值：2x + 140 - 4x = 94-2x = -46x = 23现在，我们用x的值回代到y的方程中，以找到y的值：y = 35 - 23y = 12③检查结果头的总数：23（鸡） + 12（兔子） = 35脚的总数：23（鸡）× 2（脚/鸡） + 12（兔子）× 4（脚/兔子） = 46 + 48 = 943.答案所以，这个笼子里有23只鸡和12只兔子。

鸡兔同笼题目训练与讲解鸡兔同笼是中国古代著名的数学趣题，也是小学数学中常见的一类应用题。

这类问题看似简单，却能很好地锻炼我们的逻辑思维和解题能力。

下面，我们就来进行鸡兔同笼题目的训练，并详细讲解解题方法。

首先，我们来看一道典型的鸡兔同笼题目：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。

问鸡和兔各有多少只？”在解决这类问题时，我们通常有以下几种方法。

方法一：假设法假设笼子里全部都是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡总共就有35×2 ＝ 70 只脚。

但实际上有 94 只脚，多出来的脚是因为把兔子也当成鸡来算了。

每只兔子有4 只脚，把一只兔子当成鸡就会少算2 只脚。

总共少算了 94 70 ＝ 24 只脚，所以兔子的数量就是 24÷2 ＝ 12 只。

鸡的数量就是 35 12 ＝ 23 只。

我们再用假设全部是兔子来验证一下。

假设笼子里全部都是兔子，那么 35 只兔子总共就有 35×4 ＝ 140 只脚。

但实际上只有 94 只脚，多算了 140 94 ＝ 46 只脚。

每把一只鸡当成兔子就多算 2 只脚，所以鸡的数量就是 46÷2 ＝ 23 只，兔子的数量就是 35 23 ＝ 12 只。

两种假设方法都能得到相同的答案，说明我们的计算是正确的。

方法二：方程法我们设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。

因为鸡和兔一共有 35个头，所以 x ＋ y ＝ 35。

又因为鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，总共 94 只脚，所以 2x ＋ 4y ＝ 94。

由第一个方程可以得到 x ＝ 35 y，将其代入第二个方程中，得到2×（35 y) ＋ 4y ＝ 94，70 2y ＋ 4y ＝ 94，2y ＝ 24，y ＝ 12。

再将 y＝ 12 代入 x ＝ 35 y 中，得到 x ＝ 23。

接下来，我们再做一道稍微复杂一点的题目：“一个笼子里鸡兔共有 50 只，脚共有 160 只，鸡兔各有多少只？”我们先用假设法来解。

鸡兔同笼专项训练60道题1. 鸡兔同笼问题的基本概念- 解决鸡兔同笼问题一般有两种基本方法：假设法和方程法。

2. 假设法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，20个头对应的脚的数量应该是20×2 = 40只脚。

- 但实际有62只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。

每只兔有4只脚，每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚。

- 总共少算的脚数为62 - 40 = 22只脚，所以兔的数量为22÷2 = 11只。

- 鸡的数量就是20 - 11 = 9只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 假设全是兔，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。

- 实际有94只脚，多算了140 - 94 = 46只脚。

- 每把一只鸡当成兔就多算4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量为46÷2 = 23只。

- 兔的数量就是35 - 23 = 12只。

3. 方程法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 设鸡有x只，兔有y只。

- 根据头的总数可得方程x + y = 20（因为鸡和兔的头数之和为20）。

- 根据脚的总数可得方程2x+4y = 62（鸡有2只脚，兔有4只脚，它们脚的总数为62）。

- 由x + y = 20可得x = 20 - y，将其代入2x + 4y = 62中，得到2(20 - y)+4y = 62。

- 展开式子得40 - 2y+4y = 62，2y = 62 - 40，2y = 22，y = 11。

- 把y = 11代入x = 20 - y，得x = 20 - 11 = 9。

所以鸡有9只，兔有11只。

- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 设鸡有m只，兔有n只。

,.鸡兔同笼专项练习50 题（有答案）鸡兔同笼的公式：解法 1 ：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）= 鸡的只数总只数－鸡的只数 = 兔的只数解法 2 ：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）= 兔的只数总只数－兔的只数 = 鸡的只数解法 3 ：总脚数÷2 —总头数 = 兔的只数总只数—兔的只数 = 鸡的只数专项练习：1 、鸡兔同笼 ,共有头 100 个 ,足 316 只 ,那么鸡有 _______只 ,兔有 ______只2 、小明花了 4 元钱买贺年卡和明信片,共 14 张 ,贺年卡每张3 角 5 分 ,明信片每张 2 角 5 分，他买了 _______张贺年卡 ,_______张明信片 .3 、东湖小学六年级举行数学竞赛,共 20 道试题 .做对一题得 5 分 ,没有做一题或做错一题倒扣 3 分 .刘刚得了60 分 ,则他做对了 ________题.4 、鸡兔共有脚100 只 ,若将鸡换成兔,兔换成鸡 ,则共有脚 92 只 ,则鸡 ______只 .兔有 _______只.鸡有 14 只 ,兔有18只 .5.100 个馒头 100 个和尚吃 ,大和尚每人吃 3 个 ,小和尚 3 人吃一个 ,则大和尚有 _______个 ,小和尚有 _______个 .6 、 30 枚硬币 ,由 2 分和 5 分组成 ,共值 9 角 9 分 ,2 分硬币有 _______个 ,5 分有 ________个 .7 、有钢笔和铅笔共27 盒 ,共计 300 支 .钢笔每盒10 支 ,铅笔每盒12 支 ,则钢笔有 ______盒 ,铅笔有 ______盒 .8 、鸡兔同笼 ,共有足 248 只 ,兔比鸡少 52 只 ,那么兔有 ______只 ,鸡有 ______只 .9 、工人运青瓷花瓶250 个,规定完整运一个到目的地给运费20 元 ,损坏一个倒赔100 元，运完这批花瓶后，工人共得 4400元,则损坏了______只.10 、有 2 角 ,5 角和 1 元人民币20 张 ,共计 12 元 ,则 1 元有 _______张 ,5 角有 ______张,2 角有 _______张 .11 、班主任张老师带五年级(2) 班 50 名同学栽树 ,张老师一人栽 5 棵 ,男生一人栽 3 棵 ,女生一人栽 2 棵 ,总共栽树 120 棵 ,问几名男生，几名女生？12 、大油瓶一瓶装 4 千克 ,小油瓶 2 瓶装 1 千克 .现有 100 千克油装了共 60 个瓶子 .问大、小油瓶各多少个?13 、小毛参加数学竞赛,共做 20 道题 ,得 64 分 ,已知做对一道得 5 分 ,不做得 0 分 ,错一题扣 1 分 ,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?14 、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只 ,共有腿 118 条 ,翅膀 20 对 (蜘蛛 8 条腿 ,蜻蜓 6 条腿 ,2 对翅膀 ;蝉 6条腿 ,1 对翅膀 ),三种动物各几只?15 、某校有100 名学生参加数学竞赛,平均分是63 分，其中男生平均分是60 分 ,女生平均分是70 分 ,男同学比女同学多 ________人 .16 、有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的 2 倍 ,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子 4 个 ,白子 3个,那么取出 ________次后 ,白子余 1 个 ,而黑子余18 个 .17 、学生买回 4 个篮球 5 个排球一共用185 元 ,一个篮球比一个排球贵8 元 ,篮球的单价是________元.18 、小强爱好集邮,他用 1 元钱买了 4 分和 8 分的两种邮票 ,共 20 张 .那么他买了 4 分邮票 ________张 .19 、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20 个 ,雨天每天可采12 个 ,它一连采了112 个 ,平均每天采14 个 ,这几天中有________天是雨天 .20 、一些 2 分与 5 分的硬币共299 分 ,其中 2 分的个数是 5 分个数的 4 倍 ,5 分的有 ________个 .21 、某人领得工资240 元 ,有 2 元 ,5 元 ,10 元三种人民币共50 张 ,其中 2 元和 5 元的张数一样多,那么 10 元的有 ________张 .22 、一件工程甲独做12 天完成 ,乙独做 18 天完成 ,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16 天,甲先做了 _______天 .23 、买一些 4 分、 8 分、 1 角的邮票共15 张，用币100 分最多可买１角的______张。