教案第11章

总结概念
2、三角形的面积公式是什么？
3、垂线的定义，中点的定义，角平分线的定义？
4、你还记得三角形的高是怎么样作出来的吗？引入课
题----------
二、讲解新授
1、三角形的高线
（1）复习“过一点画已知直线的垂线”？
（2）三角形的高是怎样画出来的？
（3）a、学生动手做一做：过三角形的一个顶点，你能
标明垂直的记号和垂足的字母。

做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直
同时画出它们三条边上的高。

每一个三角形的三天高有什么位置关系？
结论：任意三角形的三条高所在直线都交于一点。

学生在练
习本上画
图并思
所以BD=DC=
2BC.
(4)利用同样的方法动手做一做可得结论：三角形的三条中线都相交于一点且交点在三角形内部。

3、三角形的角平分线的定义：
（1）提出问题：三角形中除了三角形的高线、中线外，还有没有特殊的线段？学生回答问题。

（2）回顾角平分线的定义？
（3）给出三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之。

第11章服务有形展示11.1 有形展示及其作用1．什么是有形展示？有形展示是服务企业进行服务传递并且与顾客进行交互所处的环境以及有利于服务提供或传播的任何有形商品。

它包括服务提供、传递、消费所处的实际有形设施，又称为服务场景，如服务环境设施、服务人员、市场信息资料、顾客等。

可以说，在服务营销的范畴内，一切可传达服务特色及优点的有形组成部分都可称作“有形展示”。

有人将有形展示类比为服务产品的“包装”，因为有形展示不仅承担服务产品对外信息传递的重要职能，更重要的是它直接影响到顾客对服务产品质量的期望和判断。

由于服务的无形性和不可感知性，可以说，顾客对服务的最初印象都是由有形展示的各个要素形成的，当顾客对企业提供的服务缺乏了解时，他们往往会根据相关的有形要素对服务产品做出判断，并在消费过程中据此对该服务进行评价。

因此，有效地设计有形展示对于吸引顾客和增强顾客信心、信任感至关重要。

有形展示的一般要素如表11-1：资料来源：瓦拉瑞尔A．泽思曼尔等．服务营销（第五版）[M]．张金成、白长虹等译．北京：机械工业出版社，2012这些要素包括服务机构的所有有形设施（服务场景）及其他形式的有形传播。

影响顾客的服务场景要素既包括外部特征（如标志、停车场地和周围景色等），又包括内部特征（如设计、布局、设备和内部装演等）。

需要注意的是，网站和互联网上服务场景是有形展示的最新形式，企业可以利用这些形式传播服务体验，使顾客在购买服务前后都可明显感知。

有形展示对于汽车修理、餐饮、宾馆、交通、医疗、零售等行业的信任服务信息传递尤为重要，对于文化娱乐、旅游、房地产和主题公园等体验特征占主导的现代服务业也是如此。

可以说，服务的有形展示将会影响顾客体验的传递，影响顾客体验价值创造以及顾客的满意度。

2．有形展示的作用有形展示是服务营销组合策略的重要要素，有形展示的有效管理和利用，可帮助顾客感觉服务产品的特点以及提高享用服务时所获得的利益，有助于建立服务产品和服务企业的形象，支持有关营销策略的推行。

第十一章三角形11.1 三角形的边教学目标知识与技能1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。

2.会用符号，字母表示三角形，并能按边的相等关系对三角形进行分类。

3.理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质解决问题。

过程与方法在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。

情感态度与价值观在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力。

重点难点三角形的三边关系教学设计一、情境导入三角形是一种最常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的影子。

我们所研究的三角形这个课题来源于实际生活中。

本节我们将从认识三角形开始。

二、探究新知（一）三角形的有关概念学习任务：1、三角形的定义2、三角形的表示方法，边、角、顶点等相关概念（二）三角形的分类方法学习任务：1、按角将三角形进行分类（小学知识点）2、按边将三角形进行分类（三）三角形三边之间的关系学习任务：三角形的三边关系教师出示教材第三页的探究，让学生动手画一画，试一试，找一找，然后学生间进行交流、讨论。

让学生去归纳概括结果。

归纳：三角形两边的和大于第三边然后教师进一步提出问题：猜一猜：三角形两边的差与第三边之间还有什么关系？学生讨论归纳结果：三角形两边的差小于第三边三、举例分析例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？四、小结与作业师生共同小结本节课所学内容：三角形的概念、三边关系及推论、三角形的两种分类方法五、教学反思。

第十一章短期经济波动模型：产品市场和货币市场的共同均衡教学目的与要求：通过本章的学习，使学生掌握（1）IS、LM 曲线的含义与性质特征，IS、LM 曲线的推导方法；（2）IS、LM 曲线的移动；IS—LM 模型及均衡国民收入和均衡利率的计算。

教学重点：IS 曲线和LM 曲线的推导；IS 和LM 曲线的移动；均衡国民收入和均衡利率。

教学难点：IS－LM 曲线的移动本章主要阅读文献资料：[1]（美）N.格里高利·曼昆著，梁小民，梁砾译，经济学原理(第7 版):宏观经济学分册，北京大学出版社，2015 年5 月第1 版。

[2]（美）萨缪尔森，诺德豪斯著，萧琛主译，宏观经济学，人民邮电出版社，2012 年1 月第1 版。

[3]（美）奥利维尔布兰查德(Olivier Blanchard)、大卫约翰逊（David Johnson）著，王立勇等译，宏观经济学（第6 版），清华大学出版社，2014 年6 月版。

第一节产品市场的均衡：IS 曲线一、IS曲线的前提条件：产品市场的均衡IS 曲线是以产品市场的均衡为前提的。

产品市场的均衡是指产品在市场上的供给和需求都相等的情况。

产品市场的均衡既体现供给与需求相等的关系，也对应于一定的价格水平。

所以，产品市场的均衡一定是在一定价格水平上的均衡。

但是，在本章，特别是在 IS 曲线中，价格并不是最重要的问题，因为 IS 曲线探讨的所有情况都是产品市场处于均衡的情况，只是均衡水平不同而已。

所以，本章暂时假定价格不变。

二、IS 曲线的含义和推导（一）IS 曲线的含义IS 曲线是产品市场达到均衡时的一条曲线，它反映某些相关经济变量（或指标）相互联动的情况。

I 代表投资，S 代表储蓄，IS 曲线就是使投资与储蓄相等时所有代表均衡利率水平和均衡收入水平的组合点的集合。

IS 曲线画出了产品与服务市场上产生的利率与收入水平之间的负相关关系。

注意，IS 曲线背后对应的是一个均衡的产品与服务市场，即对任何一个给定的利率而言，存在使产品市场均衡的收入水平。

第11章数的开方课程内容标准１。

了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示。

2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根,会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．.3．了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应．4.能估计无理数的大小,培养估算能力，会进行简单的实数运算．单元教学分析§11．１平方根与立方根1。

注意与平方、立方运算的联系与转化；2．注重对基本概念的理解与应用,熟悉必要的数学语言;3。

重视计算器的使用及对估算的教学,防止对学生提出繁难的数字计算要求；4。

注意把握好对已出现无理数的处理。

§11.2 实数与数轴1。

让学生感知无理数的存在，数系扩展的必要.2。

初步理解和接受实数与数轴上的点一一对应的思想.3．理解和接受有理数范围内相关概念和运算法则的自然延伸．1１.1.1 平方根(1）教学内容教科书P。

２—-Ｐ．３的内容教学目标:1、理解平方根的概念；2、认识平方与开平方的关系;3、会用平方根的概念求某些数的平方根。

教学重点:平方根的概念和开平方运算.教学难点：平方根的概念;利用平方根和平方的关系解题。

教学过程：一、复习引入１、我们将要学习的第１2章叫:数的开方，那什么叫“数的开方”呢？我们已学过哪些数的运算?（加、减、乘、除、乘方5种）2、你能写出这些运算的符号吗？请举例说明。

如一个正方形的边长是５米,它的面积是多少？其运算是什么运算? （面积25平方米，运算是乘方运算）3、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?（均为互逆运算)二、创设问题情境，解决问题1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?这里该用哪种运算呢？通常这类不易直接列算式计算的问题,我们常用方程解决：设边长为xcm，则有x2=25，显然应取x=5.这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25.2。

《第11章数的开方》复习课教案四川省眉山市东坡区东坡中学严光霞教学目标（核心素养）：知识与技能：1、了解平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根、算术平方根；会用立方运算求某些数的立方根。

2、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

3、会进行实数大小比较与运算，能估算无理数。

过程与方法：1、通过引导学生梳理本章知识，让学生建构本章的知识体系。

2、通过考点分析，错例剖析，培养学生观察、分析、比较和运用知识综合解决问题的能力，渗透分类、数形结合等数学思想和方法。

情感态度与价值观：通过复习课的教学，培养学生动脑、动手的良好习惯和勇于克服困难探索知识的信心和勇气。

教学重点：平方根、立方根的概念及性质的运用及实数的概念与运算，形成本章的知识体系。

教学难点：概念解析及解题思想方法的点拨。

教学过程：一、知识引领：（一）教师引导学生理清本章的知识脉络。

学段：小学初一初二初三、高中数：正数和0 有理数实数……运算：加、减、乘、除乘方开方……（二）教师引导学生回顾本章知识要点：知识要点：1、平方根与立方根：，其中a0。

= =、实数：（1）无理数： 叫无理数。

常见形式： 。

223.14157π-、这5个实数中，无理数有 。

（2）实数： 和 统称实数。

（31 实数2 实数3、 与数轴上的点一一对应。

4、有理数的相关概念与性质及运算在实数范围内仍然适用。

设计意图：通过教师引导学生回顾本章节知识要点，让学生理清本节的知识脉络，对知识加深理解。

二、考点分析：（一）求平方根与立方根例1、（1）9的平方根是 ，算术平方根是 ， 278-的立方根是 。

（2）327-= ，()72--= 。

（3）()52-的平方根是 ，16的平方根是 ，±64的立方根是 。

例2、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，则 a+2b= 。

（二）a 的非负性的运用()=+=++-+-z x ，z y x 、y 求若例033132。

1．电源和电流 [学习目标] 1.了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场。

2.知道电流的定义及单位、方向的规定，理解恒定电流。

(重点)3.理解电流形成的微观解释。

(难点)一、电源1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。

2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。

(2)使电路中的电流能够持续存在。

二、恒定电流1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。

3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。

4．电流(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。

(2)公式：I ＝q t。

(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。

常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。

1 mA ＝10－3 A,1 μA＝10－6 A 。

(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。

(×) (2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。

(√) (3)电流既有大小，又有方向，是矢量。

(×) (4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。

(√) (5)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。

(×)2．满足下面哪一个条件，就能产生持续电流( )A．有自由电子B．导体两端有电压C．任何物体两端有电压D．导体两端有恒定电压D[产生持续电流的条件是：物体内有大量自由电荷；两端有恒定电压。

所以A、B、C 错，D对。

]3．下列说法正确的是( )A．导体中电荷运动就形成了电流B．在国际单位制中，电流的单位是AC．电流有方向，它是一个矢量D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在B[自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体而非任何物体，故选项D 错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。

第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、教学目标【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.【过程与方法】经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.【情感态度与价值观】经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【教学难点】1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形图片等。

学生：三角尺、直尺、多边形纸片。

六、教学过程（一）导入新课在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（出示课件2-4）（二）探索新知1.师生互动，探究多边形的定义及其有关概念教师问1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.教师讲解引入多边形：上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？我们先回忆一下三角形的定义.教师问2：同学们想一想，什么是三角形呢？学生回答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.做一做教师讲解：请同学们拿出准备好的材料，随意画几个多边形.教师问3：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生回答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.（出示课件6）教师问4：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为，有四条边就是四边形，有五条边就是五边形，依次命名为六边形、七边形、八边形…学生问：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？教师回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.教师问5：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答，教师引导如下：内角：多边形相邻两边组成的角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.对角线：连接多边形两个顶点的线段教师问6：多边形按边数分类，可以分为哪一些呢？学生回答：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.（出示课件8）教师总结如下：(1)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE.(2)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边.(3)多边形的角:①内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角;n 边形共有n个内角.②外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的∠DCF是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.教师问7：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.（出示课件7）教师问8：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？学生讨论回答，并得出结论：如图（2）这样，此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.（出示课件9）例：凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．师生共同解答如下：（出示课件10）解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.总结点拨：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.①从所截角的两边截，边数增加1.②从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1.③从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.2.动手画图，寻找多边形对角线的特征教师问9：三角形有对角线吗？为什么？学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.教师问10：四边形有对角线，过四边形的一个顶点有几条对角线？学生画图并回答：过四边形的一个顶点有1条对角线.（如下图所示）教师问11：过五边形的一个顶点有几条对角线？学生回答：过五边形的一个顶点有2条对角线.(如下图所示)（出示课件13）教师问12：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数，并看一下边数与对角线的条数之间有何规律？多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形的个数1 2 3 4 6 n-2学生动手操作并回答（如上表数字）教师问13：每个多边形被过同一顶点的对角线分为几个三角形？学生观察并回答（如上表数字）（出示课件14）教师指导学生完成下列问题：（1）学生画一画画出下列多边形的全部对角线.（出示课件17）（2）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：教师问14：十边形有多少条对角线？n边形呢？（出示课件18）学生解答如下：（出示课件19）解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)×1＝2.2＝5.五边形的对角线条数为5×(5－3)× 12＝9.六边形的对角线条数为6×(6－3)× 12∴十边形的对角线条数为10×(10－3)× 1＝35.2n(n－3) .n边形的对角线条数为12教师问15：多边形一共有多少条对角线呢？学生讨论并回答，教师引导总结如下：（出示课件15）从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线n(n−3)条.2例2：过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分割多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．师生共同解答如下：（出示课件16）解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．3.自主探索正多边形的概念及基本性质教师问16：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.教师问17：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.教师问18：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（出示课件21）（四条边都相等）（四个角都相等）学生回答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.总结点拨：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（三）课堂练习（出示课件24-27）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2. 九边形的对角线有（）A. 25条B. 31条C. 27条D. 30条3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形 B .五边形C.四边形D.三角形4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是__________边形.5. 过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成________个三角形.6. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？参考答案：1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解：∵m＝10，n＝3，k＝5.∴(m－k)n＝(10－5)3＝53＝125.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.（五）课前预习预习下节课（11.3.2）的相关内容。

教案：人教版八年级下册第11章第4节《机械能及其转化》一、教学内容1. 机械能的概念：机械能是指物体由于其位置或速度而具有的能量。

2. 动能和势能：物体由于运动而具有的能量称为动能，物体由于位置而具有的能量称为势能。

3. 机械能的转化：动能和势能可以相互转化，例如物体下落时，势能转化为动能；物体被抬高时，动能转化为势能。

4. 机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，一个封闭系统的总机械能保持不变。

二、教学目标1. 让学生了解机械能的概念，理解动能和势能的定义及它们之间的关系。

2. 通过实验和例题，让学生掌握机械能的转化原理，并能应用于实际问题中。

3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：机械能的转化原理及机械能守恒定律的应用。

2. 教学重点：动能和势能的概念及其转化关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实验器材（如小车、斜面、重物等）。

2. 学具：课本、笔记本、彩色笔。

五、教学过程1. 引入：通过一个简单的例子，如一个球从高处落下，引出机械能的概念，并提出问题：“球在下落过程中，能量是如何转化的？”2. 讲解：讲解动能和势能的定义，并通过示例和图示，让学生理解它们之间的关系。

3. 实验：安排学生进行实验，观察和记录实验现象，引导学生运用科学知识解释实验结果。

4. 练习：给出一些实际问题，让学生运用机械能转化的知识解决，巩固所学内容。

六、板书设计板书设计如下：机械能及其转化1. 机械能：物体由于其位置或速度而具有的能量。

2. 动能：物体由于运动而具有的能量。

3. 势能：物体由于位置而具有的能量。

4. 机械能转化：动能和势能可以相互转化。

5. 机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，一个封闭系统的总机械能保持不变。

七、作业设计1. 题目：一个物体从高处自由落下，求物体落地时的动能和势能。

答案：物体落地时的动能为 mgh，势能为 0。

2. 题目：一个物体在水平面上做匀速直线运动，求物体的动能和势能。

课题 平方根【学习目标】1．理解数的平方根、算术平方根的概念，知道一个数的平方根的性质； 2．会求一个非负数的平方根和算术平方根． 【学习重点】会求一个非负数的平方根和算术平方根，知道一个数的平方根的性质． 【学习难点】平方根与算术平方根的区别．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 知识链接： (1)102＝100； (2)⎝⎛⎭⎫452＝1625； (3)0.42＝0.16； (4)02＝0．方法指导：1.非负数a 的算术平方根是一个非负数，即a ≥0，其中a ≥0. 2．平方根是一个数，开平方是一种运算，开平方与平方互为逆运算．3．利用开平方运算可以求一个非负数的平方根；利用平方运算可检验一个数是不是另一个数的平方根．情景导入 生成问题1．一个正方形的边长是5cm ，它的面积是多少？2．欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长是多少？ 3．若已知正方形面积是a cm 2，那么它的边长是多少？自学互研 生成能力知识模块一 平方根与平方根的性质 阅读教材P 1～P 3，完成下面的内容： 范例：相信我能行(1)100的平方根是±10； (2)1625的平方根是±45；(3)0.16的平方根是±0.4;__ (4)0的平方根是0； (5)－4有没有平方根？为什么？ 解：没有，因为负数没有平方根．归纳：(1)如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；(2)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根只有一个，就是它本身；负数没有平方根． 仿例：相信我能行(1)169的平方根是±13;__ (2)0.0001的平方根是±0.01；(3)2581的平方根是±59； (4)(－9)2的平方根是±9． 知识模块二 算术平方根与开平方 范例：将下列各数开平方：(1)49； (2)1.96； (3)2536； (4)0.01.解：(1)∵72＝49，∴49＝7.∴49的平方根是±49＝±7； (2)∵1.42＝1.96，∴ 1.96＝1.4.∴1.96的平方根是±1.96＝±1.4； (3)∵⎝⎛⎭⎫562＝2536，∴2536＝56.∴2536的平方根是±2536＝±56； (4)∵0.12＝0.01，∴0.01＝0.1.∴0.01的平方根是±0.01＝±0.1.归纳：(1)正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作a ，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即－a ，因此，正数a 的平方根可以记作±a ，a 称为被开方数．例：3表示3的算术平方根，±a 表示3的平方根；(2)求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根． 范例：若已知一个正数的平方根是m ＋3和2m －15. (1)求这个正数是多少； (2)求m ＋5的平方根． 知识链接：平方根的性质： 1．一个正数有两个平方根；2．0的平方根只有一个，就是它本身； 3．负数没有平方根．知识链接：算术平方根与被开方数的非负性．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 解：(1)∵这个正数的平方根是m ＋3和2m －15，∴(m ＋3)＋(2m －15)＝0， ∴m ＝4，∴这个正数是(m ＋3)2＝49. (2)由(1)得：m ＋5＝3， ∴m ＋5的平方根是±3.知识模块一 平方根与平方根的性质 知识模块二 算术平方根与开平方1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 立方根【学习目标】1．理解立方根的概念，会求一个数的立方根； 2．理解并掌握立方根的性质． 【学习重点】 会求一个数的立方根． 【学习难点】通过类比、讨论，总结立方根的性质与规律并能熟练运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 知识链接：(1)43＝64；(2)⎝⎛⎭⎫123＝18；0.13＝0.001；⎝⎛⎭⎫233＝827．情景导入 生成问题 1．一个正方体的棱长是6cm ，它的体积是多少？2．如果要做出一个容积为216cm 3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？ 3．若正方体的体积是a cm 3，那么它的棱长是多少？ 4．从这里可以抽象出一个什么数学概念？自学互研 生成能力知识模块一 立方根阅读教材P 5～P 6，完成下面的内容： 依情境问题填表：正方体的体积a1 8 27 64125 0.027 棱长x123450.3归纳：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根(或三次方根)．用式子表示：如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根，数a 的立方根记作3a ，读作“三次根号a ”，a 称为被开方数，3称为根指数．范例：相信我能行：(1)64的立方根是4，18的立方根是12，0.001的立方根是0.1，827的立方根是23．(2)－1的立方根是－1，－8的立方根是－2，－27的立方根是－3，－0.027的立方根是－0.3． (3)0的立方根是0．方法指导：1.可用短除法将被开方数化成幂的形式；2．立方根是一个数，开立方是一种运算，开立方与立方互为逆运算．3．利用开立方运算可以求一个数的立方根；利用立方运算可检验一个数是不是另一个数的立方根． 知识链接：平方根的性质：任何数只有一个立方根．学法指导：寻找规律，要从规律的本身入手，观察特点，作好总结． 知识链接：任何数的立方根只有一个．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 立方根的性质与开立方归纳：求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 范例：求下列各数的立方根： (1)8；(2)－125；(3)0.000064；(4)－1216. 解：(1)∵23＝8，∴8的立方根是2，即38＝2；(2)∵(－5)3＝－125，∴－125的立方根是－5，即3－125＝－5；(3)∵0.043＝0.000064，∴0.000064的立方根是0.04，即30.000064＝0.04； (4)∵⎝⎛⎭⎫－163＝－1216，∴－1216的立方根是－16，即3－1216＝－16.归纳：(1)正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是它本身； (2)每个实数都只有一个立方根． 知识模块三 立方根的规律 1．填空并总结：(1)∵38＝2，3－8＝－2， ∴38＝－3－8； (2)∵327＝3，3－27＝－3， ∴327＝－3－27． 规律1：互为相反数的立方根也互为相反数； 2．求下列各数的值并找规律：(1)323＝2，3（－2）3＝－2，333＝3，3（－3）3＝－3，303＝0； 规律2：对于任何数都有：3a 3＝a.(2)(38)3＝8，(3－64)3＝－64，⎝ ⎛⎭⎪⎫31273＝127，⎝⎛⎭⎪⎫3－81253＝－8125．规律3：对于任何数都有：(3a)3＝a.范例1：若33x －1与31－2y 互为相反数，求x ：y.范例2：求下列各式的值：(1)－3－18；(2)31＋91125； 解：1.由题意知：33x －1＝－31－2y ， ∴3x －1＝－(1－2y)， ∴3x ＝2y ， ∴x ∶y ＝2∶3. 2．(1)－3－18＝318＝12；(2)31＋91125＝3216125＝3⎝⎛⎭⎫653＝65.交流展示 生成新知知识模块一 立方根知识模块二 立方根的性质与开立方 知识模块三 立方根的规律1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 实数的有关概念【学习目标】1．理解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类；2．知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，能根据实数在数轴上的位置比较大小． 【学习重点】理解无理数和实数的概念，正确判断有理数与无理数． 【学习难点】探索实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想．情景导入 生成问题1．回顾什么叫有理数？有理数如何分类？在平常学习的过程中，是否存在有理数以外的数？比如π是什么数呢？2．在前几节学习的过程中，我们遇到2、3、32、39等是什么数呢？自学互研 生成能力知识模块一 无理数、实数的概念与实数的分类 阅读教材P 8～P 10，完成下面的内容：1．有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 14，－35，23，－17，1190，－911归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数．2．思考并回答下列问题： (1)你可以用什么方法求2？ 答：看书或查《数学用表》．(2)你能利用平方关系验算得到的结果吗？得到的结果平方后会等于2吗？为什么？ 答：验证的结果不是2，而是接近2，说明结果只是2的近似值． (3)如果用计算器计算2，结果将是多少？ 答：1.41421356.(4)是否有一个有理数的平方等于2？如果2不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？ 答：没有，是无理数．归纳：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数． 范例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？5，π2，3.1415926，0.13··，227，－36，0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)，34.解：有理数：3.1415926，0.13··，227，－36；无理数：5，π2，0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)，34. 知识模块二 实数与数轴上的点我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？范例：你能在数轴上表示出2吗？请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形？等腰直角三角形．如果把四个等腰直角三角形拼成一个大的正方形，其面积是多少？其边长是多少？ 答：面积为2，边长为 2.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．这就是说，边长为1的正方形对角线长是2，在数轴上画法如右图． 仿例：无理数π可以用数轴上的点来表示吗？如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O′点的坐标是多少？解：O′的坐标为π.归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的．交流展示生成新知知识模块一无理数、实数的概念与实数的分类知识模块二实数与数轴上的点1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题实数的大小比较及运算【学习目标】1．了解在有理数范围内的有关概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用；2．会正确进行简单实数大小的比较；3．学会估算并培养估算的意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算．【学习重点】会正确进行简单实数大小的比较，培养估算意识．【学习难点】培养估算意识，能利用化简对实数进行简单的混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题1．回想有理数的相反数、倒数、绝对值的概念．2．实数与数轴上的点有什么关系？(一一对应)3．数轴上的点表示的数如何比较大小？有什么特点？自学互研生成能力知识模块一实数的性质阅读教材P10～P11，完成下面的内容：在有理数范围内的一些概念(如相反数、倒数和绝对值等)及性质在实数范围内仍然适用，可由此解决下列问题：1.2的相反数是－2，－π的相反数是π，0的相反数是0，数a 的相反数是－a ． 学法指导：严格按照相反数，倒数，绝对值的概念进行．知识链接：实数的估算：解决此类问题的关键在于找出实数的整数部分，要确定a 的整数部分，先要找出它位于哪两个连续整数之间，方法是：找到与a 最接近的完全平方数，然后采用两边夹的逼近法．学法指导：不同的开方运算可以利用计算器寻找到近似值，相同的开方运算可以根据有关知识比较大小．行为提示：指导学生按照范例的过程，写出仿例的规范过程． 知识链接：实数的运算律和运算法则： (1)交换律 加法：a ＋b ＝b ＋a 乘法：a ×b ＝b ×a (2)结合律加法：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 乘法：(a ×b)×c ＝a ×(b ×c) (3)分配律a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.|2|＝2，|－π|＝π，|0|＝0，|－2|＝2，|π|＝π．归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 范例：相信我能行(1)－3的相反数是3，倒数是－13，绝对值是3； (2)π2的相反数是－π2，倒数是2π，绝对值是π2． 知识模块二 实数的大小比较范例：试估计2＋3与π的大小关系．解：利用计算器得：2＋3≈3.14626437，∵π≈3.14159265，∴2＋3＞π. 仿例：直接在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．(1)－10＜320； (2)25＞32； (3)3－4＜3－3.33； (4)2＋12＜3＋12.归纳：实数比较大小的方法：(1)添加根号法或比较平方法：两个同次方根比较大小，被开方数大的值也大；平方(或立方)后值大的，其根式值也大；(2)差值比较法：两数相减，将所得差值与零相比． 知识模块三 实数的运算归纳：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方(负实数不能开平方)六种运算都可以进行，在实数范围内，运算顺序为：(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算从左到右依次计算；(3)有括号先算括号里面的．范例：计算：π3－⎪⎪⎪⎪3－52.(精确到0.01) 解：∵3－52≈1.732－2.5＝－0.768，∴原式＝π3－⎝⎛⎭⎫52－3＝π3－52＋3≈0.28. 仿例：计算：π2－|23－32|.(精确到0.01)解：∵23－32≈－0.779， ∴|23－32|≈0.779， ∴原式≈1.571－0.779＝0.792≈0.79.交流展示 生成新知知识模块一 实数的性质 知识模块二 实数的大小比较 知识模块三 实数的运算1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________________第11章小结与复习【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根； 2．理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；3．会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算． 【学习重点】理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算． 【学习难点】用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．学法指导：一定要从性质出发．知识链接：任何实数的立方根只有一个，其开方后数的符号不会发生改变．情景导入 生成问题知识结构我能建自学互研 生成能力知识模块一 平方根1．定义：如果x 2＝a ，那么这个数x 叫做a 的平方根，则x ＝±a ． 典例1：求下列各数的平方根： (1)100；(2)0.49；(3)1916；(4)(－6)2.解：(1)±10；(2)±0.7；(3)±54；(4)±6.2．平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根只有一个，就是它本身；(3)负数没有平方根．典例2：(1)要使±a －2有意义，则a 的取值范围为a ≥2； (2)平方根是它本身的数有0．3．算术平方根：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作 a. 典例3：下列各式中，正确的是( C )A .16＝±4B ．±16＝4C .3－27＝－3 D .（－2）2＝－2 典例4：(1)若|x ＋2|＋y －3＝0，则xy ＝－6； (2)算术平方根是它本身的数是0、1；(3)若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝－1，这个正数是9． 学法指导：必须自己动手才有切身体会．知识链接：1.三类非负数：(1)|a|≥0；(2)a 2≥0；(3)a ≥0(a ≥0)． 2．非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)有限个非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．知识模块二 立方根定义：如果x 3＝a ，那么这个数x 叫做a 的立方根，则x ＝3a ． 典例5：求下列各数的立方根：资中二中初2019级数学备课组 《导学案》11 (1)0.125； (2)64； (3)－278； (4)－64. 解：(1)0.5；(2)4；(3)－32；(4)－2. 知识模块三 实数1．无理数：无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称实数．2．数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示．即实数与数轴上的点一一对应．典例6：在实数3.14，227，8，0，364，π2，0.123456…，0.3· 中无理数的个数为( B ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个知识模块四 非负数性质的应用 1.a 2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a<0）. 2．几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0．典例7：如果（3x －5）2＝5－3x ，则x 的取值范围为x ≤53． 典例8：(a ＋2)2＋|b －1|＋3－c ＝0，则a ＋b ＋c ＝2．交流展示 生成新知知识模块一 平方根知识模块二 立方根知识模块三 实数知识模块四 非负数性质的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________________。

第十一章配位化合物配位化合物简称配合物，也称络合物，是一类复杂的化合物，它的存在和应用都很广泛，生物体内的金属元素多以配合物的形式存在。

例如植物中的叶绿素是镁的配合物，植物的光合作用靠它来完成。

又如动物血液中的血红蛋白是铁的配合物，在血液中起着输送氧气的作用；动物体内的各种酶几乎都是以金属配合物形式存在的。

当今配合物广泛地渗透到分析化学、生物化学等领域。

发展成为一门独立的学科──配位化学。

本章将对配合物的基本概念、组成、性质等作一初步介绍。

§11-1 配合物的基本概念一、配合物及其组成配位化合物是一类复杂的化合物，含有复杂的配位单元。

配位单元是由中心离子（或原子）与一定数目的分子或离子以配合键结合而成的。

例如在硫酸铜溶液中加入氨水，开始时有蓝色Cu2(OH)2SO4沉淀生成，当继续加氨水过量时，蓝色沉淀溶解变成深蓝色溶液。

总反应为：CuSO4 + 4NH3ƒ[Cu(NH3)4]SO4 (深蓝色)此时在溶液中，除SO42－和[Cu(NH3)4]2+外，几乎检查不出Cu2+的存在。

再如，在HgCl2溶液中加入KI，开始形成桔黄色HgI2沉淀，继续加KI过量时，沉淀消失，变成无色的溶液。

HgCl2 + 2KI ƒHgI2↓+ 2KCl HgI2 + 2KI ƒK2[HgI4]象[Cu(NH3)4]SO4和K2[HgI4]这类较复杂的化合物就是配合物。

配合物的定义可归纳为：由一个中心离子(或原子)和几个配体(阴离子或分子)以配位键相结合形成复杂离子(或分子)，通常称这种复杂离子为配离子。

由配离子组成的化合物叫配合物。

在实际工作中一般把配离子也称配合物。

经研究表明，在[Cu(NH3)4]SO4中，Cu2+占据中心位置，称中心离子(或形成体)；中心离子Cu2+的周围，以配位键结合着4个NH3分子，称为配体；中心离子与配体构成配合物的内界(配离子)，通常把内界写在方括号内；SO 42－被称为外界，内界与外界之间是离子键，在水中全部离解。

大卫科波菲尔第十一章教案
一、教学目标：
1. 了解大卫在母亲去世后的生活经历以及姨婆对他的影响；
2. 理解大卫在成长过程中所受到的磨难以及他如何逐渐找到自己的方向；
3. 体会大卫与姨婆之间深厚的情感，以及他在姨婆的帮助下逐渐走向成熟。

二、教学内容及过程：
1. 导入：回顾前文，了解大卫童年的悲惨遭遇。

引导学生思考：大卫在母亲去世后，生活发生了哪些变化？
2. 阅读第十一章节选内容，了解大卫在母亲去世后的生活状况。

引导学生思考：大卫在姨婆家中的生活是怎样的？他的心情如何？
3. 深入分析：探讨大卫在成长过程中所受到的磨难以及他如何逐渐找到自己的方向。

引导学生思考：是什么促使大卫决定改变自己的生活？他在姨婆的帮助下是如何成长的？
4. 拓展讨论：让学生分组讨论大卫与姨婆之间的情感纽带以及大卫的成长经历对他们自身的影响。

引导学生思考：大卫的成长经历对你有哪些启示？你如何看待姨婆对大卫的教育方式？
5. 小结：总结大卫在第十一章中的成长经历以及姨婆对他的深远影响。

引导学生思考：你从大卫的经历中学到了什么？对于你的成长有哪些启示？
三、教学方法及步骤：
1. 提问导入，回顾前文，激发兴趣；
2. 阅读第十一章节选内容，概括大卫生活状况及心情；
3. 深入分析，探讨大卫成长过程及姨婆对其影响；
4. 分组讨论，分享感受，加深理解；
5. 小结回顾，总结本节内容及对自身启示。

四、作业布置：
1. 阅读《大卫科波菲尔》第十一章完整内容；
2. 写一篇关于“成长与磨难”的读后感；
3. 准备与同学讨论大卫与姨婆之间情感纽带及教育方式。