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第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题知识点1 牛顿第二定律 单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向与作用力的方向相同．(2)表达式a ＝Fm或F ＝ma . (3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)． ②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况． 2．单位制 (1)单位制由基本单位和导出单位组成． (2)基本单位基本量的单位．力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米．(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位． 知识点2 两类动力学问题 1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况． (2)已知运动情况求物体的受力情况． 2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：1．正误判断(1)牛顿第二定律的表达式F ＝ma 在任何情况下都适用．(×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用．(×)(3)F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关．(√) (4)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(√)(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．(√)2．[单位制的理解与应用]在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )A ．m 2·kg·s －4·A －1B ．m 2·kg·s －3·A －1C ．m 2·kg·s －2·A －1D ．m 2·kg·s －1·A －1B [由F ＝ma ，可知1 N ＝1 kg·m·s －2，由P ＝Fv ，可知1 W ＝1 N·m·s －1＝1 kg·m 2·s－3，由U ＝PI，可知1 V ＝1 W·A －1＝1 m 2·kg·s －3·A －1，故导出单位V(伏特)可表示为m 2·kg·s －3·A －1，选项B 正确．]3．[由受力情况确定运动情况]用40 N 的水平力F 拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg 的物体，力F 作用3 s 后撤去，则第5 s 末物体的速度和加速度的大小分别是( )A ．v ＝6 m/s ，a ＝0B ．v ＝10 m/s ，a ＝2 m/s 2C ．v ＝6 m/s ，a ＝2 m/s 2D ．v ＝10 m/s ，a ＝0A [由牛顿第二定律得：F ＝ma ，a ＝2 m/s 2.3 s 末物体速度为v ＝at ＝6 m/s ，此后F 撤去，a ＝0，物体做匀速运动，故A 正确．]4．[由运动情况确定受力情况]一辆小车静止在水平地面上，bc 是固定在车上的一根水平杆，物块A 穿在杆上，通过细线悬吊着小物体B ，B 在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车如图321分四次分别以加速度a 1、a 2、a 3、a 4向右匀加速运动，四种情况下A 、B 均与车保持相对静止，且(1)和(2)中细线仍处于竖直方向．已知a 1∶a 2∶a 3∶a 4＝1∶2∶4∶8，A 受到的摩擦力大小依次为f 1、f 2、f 3、f 4，则下列判断错误的是( )【导学号：92492122】图321A ．f 1∶f 2＝1∶2B ．f 1∶f 2＝2∶3C ．f 3∶f 4＝1∶2D ．tan α＝2tan θB [设A 、B 的质量分别为M 、m ，则由题图知，(1)和(2)中A 在水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律f 1＝Ma 1，f 2＝Ma 2，所以f 1∶f 2＝1∶2，故A 正确，B 错误；(3)和(4)中，以A 、B 整体为研究对象，受力分析如图所示，则f 3＝(M ＋m )a 3，f 4＝(M ＋m )a 4，可得f 3∶f 4＝1∶2，所以C 正确；以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg tan θ＝ma 3，mg tan α＝ma 4，联立可得tan α＝2tan θ，故D 正确．]1.(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．(3)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无直接关系；a ＝Fm是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m.[题组通关]1．(多选)下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )【导学号：92492123】A ．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B ．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C ．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D ．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零CD [物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C 、D 正确，A 、B 错误．] 2．如图322所示，质量m ＝10 kg 的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F ＝20 N 的作用，则物体产生的加速度是(g 取10 m/s 2)( )图322A ．0B ．4 m/s 2，水平向右 C ．2 m/s 2，水平向左D ．2 m/s 2，水平向右B [物体水平向左运动，所受滑动摩擦力水平向右，F f ＝μmg ＝20 N ，故物体所受合外力F 合＝F f ＋F ＝40 N ，由牛顿第二定律可得：a ＝F 合m＝4 m/s 2.方向水平向右，B 正确．]1加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：2．一般思路第一步：分析原来物体的受力情况． 第二步：分析物体在突变时的受力情况． 第三步：由牛顿第二定律列方程．第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性． [题组通关]1．如图323所示，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( )【导学号：92492124】甲 乙图323A ．两图中两球加速度均为g sin θB ．两图中A 球的加速度均为0C ．图乙中轻杆的作用力一定不为0D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的2倍D [撤去挡板前，挡板对B 球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A 球所受合力为0，加速度为0，B 球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为0，A 、B 两球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，可知只有D 对．]2．(2017·银川模拟)如图324所示，质量分别为m 和2m 所小球A 和B ，用轻弹簧相连后再用细线悬挂于电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线上的拉力为F .此时突然剪断细线，在细线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A 的加速度大小分别为( )【导学号：92492125】图324A.F 3，F3m ＋g B ．F 3，2F 3m＋g C.2F 3，F3m＋g D ．2F 3，2F 3m＋gD [剪断细线前：设弹簧的弹力大小为f .根据牛顿第二定律得： 可整体：F －3mg ＝3ma 对B 球：f －2mg ＝2ma 解得，f ＝2F3剪断细线的瞬间：弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为f ＝2F3.对A 球：mg ＋f ＝ma A ，得a A ＝2F3m＋g ，故选项D 正确．]3．(2017·绍兴模拟)如图325所示，A 、B 两小球分别用轻质细绳L 1和轻弹簧系在天花板上，A 、B 两小球之间也用一轻绳L 2连接，细绳L 1和弹簧与竖直方向的夹角均为θ，A 、B 间细绳L 2水平拉直，现将A 、B 间细绳L 2剪断，则细绳L 2剪断瞬间，下列说法正确的是( )【导学号：92492126】图325A ．细绳L 1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1B ．细绳L 1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos 2θ C ．A 与B 的加速度之比为1∶1 D ．A 与B 的加速度之比为cos θ∶1图1 图2D [根据题述，A 、B 两球的质量相等，设均为m .剪断细绳L 2时对A 球受力分析如图1所示，由于绳的拉力可以突变，应沿绳L 1方向和垂直于绳L 1方向正交分解，得F T ＝mg cos θ，ma 1＝mg sin θ.剪断细绳L 2时B 球受力如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持剪断前的力不变，有F cos θ＝mg ，F sin θ＝ma 2，所以F T ∶F ＝cos 2θ∶1，a 1∶a 2＝cos θ∶1，则D 正确．]两点提醒：1．物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．2．加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．1.解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”． 2．两类动力学问题的解题步骤[多维探究]●考向1 已知受力情况，求物体运动情况1．(多选)(2017·日照模拟)如图326是汽车运送圆柱形工件的示意图．图中P 、Q 、N 是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q 传感器示数为零，P 、N 传感器示数不为零．当汽车向左匀加速启动过程中，P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零．已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27，g 取10 m/s 2，则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )图326A ．4 m/s 2B ．3 m/s 2C ．2 m/s 2D ．1 m/s 2AB [设圆柱形工件的质量为m ，对圆柱形工件受力分析如图所示，根据题意，有F Q ＋mg ＝F N cos 15°，F 合＝F N sin 15°＝ma ，联立解得a ＝F Q ＋mgm×tan 15°＝F Q m×0.27＋2.7 m/s 2＞2.7 m/s 2，故选项A 、B 正确．]2．(多选)(2016·全国甲卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )【导学号：92492127】A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功BD [设小球在下落过程中所受阻力F 阻＝kR ，k 为常数，R 为小球半径，由牛顿第二定律可知：mg －F 阻＝ma ，由m ＝ρV ＝43ρπR 3知：43ρπR 3g －kR ＝43ρπR 3a ，即a ＝g －3k 4ρπ·1R 2，故知：R 越大，a 越大，即下落过程中a 甲>a 乙，选项C 错误；下落相同的距离，由h ＝12at2知，a 越大，t 越小，选项A 错误；由2ah ＝v 2－v 20知，v 0＝0，a 越大，v 越大，选项B 正确；由W 阻＝－F 阻h 知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项D 正确．]●考向2 已知运动情况，求物体受力情况3．(2017·德州模拟)一质量为m ＝2 kg 的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a ＝2.5 m/s 2匀加速下滑．如图327所示，若用一水平向右恒力F 作用于滑块，使之由静止开始在t ＝2 s 内能沿斜面运动位移x ＝4 m ．求：(g 取10 m/s 2)【导学号：92492128】图327(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F 的大小．【解析】 (1)根据牛顿第二定律可得：mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma解得：μ＝36. (2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能．由x ＝12a 1t 2，得a 1＝2 m/s 2，当加速度沿斜面向上时，F cos 30°－mg sin 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma 1，代入数据得：F ＝7635N当加速度沿斜面向下时：mg sin 30°－F cos 30°－ μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma 1 代入数据得：F ＝437N.【答案】 (1)36 (2)7635 N 或437N解决动力学两类问题的关键点[母题] 如图328所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A 、B 两端相距L ＝5.0 m ，质量为M ＝10 kg 的物体以v 0＝6.0 m/s 的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v ＝4.0 m/s ，(g 取10 m/s 2，si n 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图328(1)物体从A 点到达B 点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A 点到达B 点的最短时间是多少？ 【自主思考】 (1)滑块M 在传送带上运动时，所受摩擦力的方向如何？提示：开始时，沿传送带向下；当物体的速度小于传送带的速度时，摩擦力的方向又沿传送带向上．(2)物体沿传送带向上做什么运动？提示：先以加速度a 1匀减速运动，后以加速度a 2匀减速运动．【解析】 (1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得Mg sin θ＋μMg cos θ＝Ma 1 ①设经过时间t 1物体的速度与传送带速度相同，t 1＝v 0－va 1②通过的位移x 1＝v 20－v22a 1③设物体速度小于传送带速度时物体的加速度为a 2Mg sin θ－μMg cos θ＝Ma 2 ④物体继续减速，设经t 2速度到达传送带B 点L －x 1＝vt 2－12a 2t 22⑤联立①②③④⑤式可得：t ＝t 1＋t 2＝2.2 s.(2)若传送带的速度较大，物体沿AB 上滑时所受摩擦力一直沿传送带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为a 2，L ＝v 0t ′－12a 2t ′2⑥联立④⑥式可得：t ′＝1 s(t ′＝5 s 舍去)．【答案】 (1)2.2 s (2)1 s [母题迁移]●迁移1 倾斜传送带向下传送1．如图329所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 两端间的距离为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g .关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是( )图329A ．粮袋到达B 端的速度与v 比较，可能大，可能小或也可能相等B ．粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将以速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 端到B 端一定是一直做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 端一直做匀加速运动，且加速度a ≥g sin θ A [若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 端时的速度小于v ；μ≥tan θ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v 相同；若μ<tan θ，则粮袋先做加速度为g (sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g (sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B 端时的速度大于v ，选项A 正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g (sin θ＋μcos θ)，选项B 错误；若μ≥t an θ，粮袋从A 到B 可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C 、D 均错误．]●迁移2 水平传送带水平传送2．(多选)如图3210所示，水平传送带A 、B 两端相距x ＝4 m ，以v 0＝4 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则煤块从A 运动到B 的过程中( )【导学号：92492129】图3210A ．煤块从A 运动到B 的时间是2.25 sB ．煤块从A 运动到B 的时间是1.5 sC ．划痕长度是0.5 mD ．划痕长度是2 mBD [根据牛顿第二定律，煤块的加速度a ＝μmg m＝4 m/s 2， 煤块运动到速度与传送带速度相等时的时间t 1＝v 0a ＝1 s ，位移大小x 1＝12at 21＝2 m ＜x ， 此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至B 端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即Δx ＝v 0t 1－x 1＝2 m ，选项D 正确，C 错误；x 2＝x －x 1＝2 m ，匀速运动的时间t 2＝x 2v 0＝0.5 s ， 运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝1.5 s ，选项B 正确，A 错误．]分析传送带问题的三步走1．初始时刻，根据v 物、v 带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况．2．根据临界条件v 物＝v 带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式．3．运用相应规律，进行相关计算．。
2018版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课后限时训练新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课后限时训练新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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牛顿第二定律两类动力学问题一、选择题（本题共8小题,1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2017·河南中原名校联考）如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住,现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦,以下说法中正确的是错误!（ D )A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值[解析] 小球受到重力mg、斜面的支持力F N2、竖直挡板的水平弹力F N1,设斜面的倾角为α，则竖直方向有：Fcosα＝mg；因为mg和α不变，故无论加速度如何变化，F N2不变且不N2可能为零，故B错误,D正确。
水平方向有：F N1－F N2sinα＝ma,因为F N2sinα≠0,若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错误.斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的F N2cosα与水平方向的ma的合力，因此不等于ma，故C错误。
2．(2016·河北“五个一名校联盟教学质量监测”)如图，A、B、C三个小球的质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻绳连在一起,B、C之间用轻弹簧拴接,用细线悬挂在天花板上,整个系统均静止，现将A上面的细线烧断，使A的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，A、B、C的加速度的大小分别为错误!（ A )A．1。
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】牛顿第二定律Ⅱ单位制Ⅰ1．牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式：F＝Kma，当单位采用国际单位制时K＝1，F＝ma。
(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
①基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量。
②基本单位：基本物理量的单位。
力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位是基本单位。
③导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
(2)国际单位制中的基本单位基本物理量符号单位名称单位符号质量m 千克kg时间t 秒s长度l 米m电流I 安[培] A热力学温度T 开[尔文]K物质的量n 摩[尔]mol发光强度I V坎[德拉]cd【知识点2】1．动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的运动情况；(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：板块二考点细研·悟法培优考点1牛顿第二定律的瞬时性[拓展延伸]1．牛顿第二定律 (1)表达式为F ＝ma 。
(2)理解：其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化。
2．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题[A组根底题组]一、单项选择题1．由根本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫作导出单位。
导出单位可以用根本单位表示，那么力的单位“牛顿(N)〞用国际单位制的根本单位表示正确的选项是( )A．kg·s2/m B．kg·m/s2C．kg·s/m2D．kg·m/s解析：物理公式不但表示物理量之间的关系，也表示单位之间的关系，由牛顿第二定律F＝ma 可知，力的单位“牛顿〞用国际单位制的根本单位表示为1 N＝1 kg·m/s2，选项B正确。
答案：B2．如下图，细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。
将细绳烧断的瞬间，小球的加速度方向( )A．沿BO方向B．沿OB方向C．竖直向下D．沿AO方向解析：小球平衡时，对小球受力分析，其受重力、弹簧弹力和绳的拉力。
当细绳烧断的瞬间，绳的拉力变为零，重力和弹簧弹力不变，所以重力与弹簧弹力的合力与绳的拉力等大反向，故D正确。
答案：D3．(2021·湖北华中师大一附中高三模拟)我国新一代载人飞船试验船返回舱已于2021年5月8日顺利返回地面，返回舱质量约为5.4×103kg。
某一次进行返回地面的测试时，返回舱在某处弹射出三朵主伞构成伞群，通过伞群减速，平安返回地面，可将这一运动视为竖直方向的匀减速直线运动，加速度大小为1.0 m/s2，三根主伞的伞绳a、b、c均与竖直方向成θ角，sin θ＝0.44，cos θ＝0.90，g取10 m/s2，那么返回舱在下落过程中主伞伞绳a上的拉力大小约为( )A．2.80×103N B．1.72×104NC．2.20×104N D．6.84×104N解析：返回舱向下做匀减速运动，加速度向上，根据牛顿第二定律可得3F T cos θ－mg＝ma，解得F T＝2.20×104N，应选C。
第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题一、牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。
加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式a ＝F m或F ＝ma 。
(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。
(2)基本单位 基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。
(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
二、超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较1．两类动力学问题(1)已知物体的受力情况求物体的运动情况。
(2)已知物体的运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用。
(×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。
(×)(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。
(√)(4)失重说明物体的重力减小了。
(×)(5)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。
(×)(6)研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。
(√) 2．(鲁科版必修1P134T3)在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。
权掇市安稳阳光实验学校第2节牛顿第二定律两动力学问题,(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。
(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。
(×)(3)物体的质量与加速度成反比。
(×)(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。
(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。
(×)(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
(√)(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。
(×)(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。
(√)突破点(一) 牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝Fm是加速度的决定式，a∝F，a∝1m。
(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
[多角练通]1．(多选)(2016·全国乙卷)一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。
2.(2016·上海高考)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A．OA方向B．OB方向C．OC方向 D．OD方向解析：选D 据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故选项D正确。
第2节牛顿第二定律两类动力学问题知识点1 牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力的方向相同．2．表达式a＝错误!或F＝ma。
3．适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系）．(2）只适用于宏观物体(相对于分子、原子）、低速运动(远小于光速）的情况．知识点2 力学单位制1．单位制由基本单位和导出单位组成．2．基本单位基本量的单位．力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米．3．导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位．4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安［培］A热力学温度T开［尔文］K物质的量n摩[尔]mol发光强度I V坎［德拉]cd知识点31．两类动力学问题（1)已知受力情况求物体的运动情况．（2）已知运动情况求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图321所示:图3。
211．正误判断(1）牛顿第二定律表达式F＝ma在任何情况下都适用．（×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用．(×)（3)F＝ma是矢量式,a的方向与F的方向相同，与速度方向无关．(√）（4）物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(√)(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．（√)2．(对牛顿第二定律的简单理解）（多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ）【导学号：96622042】A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定与合外力的方向一致C．物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍【答案】BC3．(对单位制的理解）关于单位制,下列说法中正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、C是基本单位C．在国际单位制中，A是导出单位D．在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二定律定义的【答案】D4．（由受力情况确定运动情况)用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是( ）【导学号:96622043】A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2C．v＝6 m/s,a＝2 m/s2D．v＝10 m/s，a＝0【答案】A［核心精讲]1．牛顿第二定律的“五性”矢量性F＝ma是矢量式，a与F同向a与F对应同一时刻2.（1）物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零,不管速度是大是小，或是零,物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系．(2）合力与速度同向时,物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．（3）a＝错误!是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝错误!是加速度的决定式,a∝F，a∝错误!。
第二节牛顿第二定律两类动力学问题（建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·贵州遵义模拟)2013年6月我国航天员在“天宫一号”中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验,助教聂海胜将自己固定在支架一端,王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置;松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力,使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为74 kg.下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是( ) A．测量时仪器必须水平放置B．其测量原理是根据牛顿第二定律C．其测量原理是根据万有引力定律D．测量时仪器必须竖直放置解析:选B。
“质量测量仪"是先通过光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间，则能算出加速度a＝ΔvΔt,然后根据牛顿第二定律F＝ma,求解质量，所以工作原理为牛顿第二定律．由于在太空中处于完全失重状态，所以测量仪器不论在什么方向上，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力都是人所受的合力，故B正确．2．（2018·安徽四校高三联考)物体以一定的初速度竖直向上抛出，已知空气对物体的阻力大小与速度大小成正比，则下列关于此物体加速度大小的说法正确的是（）A．上升过程加速度增大，下降过程加速度减小B．上升过程加速度增大,下降过程加速度也增大C．上升过程加速度减小，下降过程加速度也减小D．上升过程加速度减小，下降过程加速度增大解析:选 C.上升过程中，受到竖直向下的重力，竖直向下的阻力,即mg＋kv＝ma，做减速运动，所以加速度在减小，下降过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的阻力，即mg－kv＝ma,速度在增大，所以加速度在减小,故C正确．3.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳．如图所示，质量为m的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则( ）A．每根橡皮绳的拉力为错误!mgB．若将悬点间距离变小,则每根橡皮绳所受拉力将变小C．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝gD．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝g解析：选B。
