Optical heating in semiconductors_ Laser damage in Ge, Si, InSb, and GaAs中文翻译
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受激发后立即进入的热化，进入非辐射体重组，进入无辐射体表面重组，有下式 给出 （4）
N R B ( / BN R) ( 1 ) T
（5）
SN R ( /
这里Q 是量子效率，
N R S
)( 1 T L ) D
L / (D
1)
（6）
1 1 1 hv 是光子能量 , ER 是重组能量， 8 =( B + S ) 是有效
Ee ， E j 的表达式是在附录中由式（A2）给出。
双光子吸收明确依赖于辐射的入射功率密度和由下式子
2 ( z 0) (1 R) P0 给出。双光子吸收系数 也受到了 DBS，并且可以从方程
（11-13）通过把 代入 ' ， 1 代入 1' 获得 。而这出现在双光子吸收的理论的 中间状态的填充可能会导致一些附加的饱和度，这样的效果会加大计算复杂化， 并且不包括在此工作。对于间接转换，例如， 0.69 m 或者 1.06 m 硅，上面讨论 表明， DBS 的直接过渡是性质不同， 因为必须整合可以参加声子辅助跃迁 14 现有 的电子和空穴。 总结，材料参数必须被视为动态数量由 T 和 n 而变化，如果这些依赖关 系被忽略， 可能会导致严重的错误。在光学加热计算的附录中给出了相关的材料 参数的温度和载流子密度的依赖关系的经验表达式。
[ LD ( D B )1/2 ] 而变化,它的值在低激发水平大大被降低。双极扩散系数 D 是由下
式给出 (9) 其中
i ( EFi / k BT ) 是降低的费米积分能级。 是 k 阶费米积分， 人们可以通过
n
因子 k BT ，在括号中的简并性因子，和通过电子和空穴迁移率的依赖性, 和 p 知道 D 取决于载流子密度和温度。
出现子在式（9）的 i 是“扩散迁移率”， 这和通常在高光激发在载流密度 10 是不 同的 由于电子 - 空穴散射是不同于电导率比它是用于双极扩散的阻力，高密度导电 度已被实验确定为不能用于锗，锑化铟，砷化镓来计算值 D。 这里考虑的吸收过程既取决于载流子密度和温度，例如，自由载流子吸收系 数明确取决于载流子密度，即 （10） 其中 合并的电子和空穴的横截面 经常是强烈地依
LD (T ) ( D B )1/2 6.31104 (T / 300)1.5 ( P0 / 7 106 )2/7 cm
(17) (18)
方程（16）和（17）展示了该载流子密度为能够获得在这些激发条件下的材料的 表面附近的 顺序，而在这种情况下的俄歇寿命确实相当短。值 对应损害阈值这将在下面得。 由于公式 （1） 和 （2） 必须自洽解决， 有必要“猜测”可以进行计算前的结果，然后以获得由连续迭代正确的结果。其中 室温值从 Dash 和 Newman 的实验数据得出[19]。它可以表明动态伯斯坦移位，并 不会明显地影响本条件下的 ，并且 。因而由式（18）和（19）可得该 。 由等式（2）给出。如果我们
表面由方程（8）给出的载流子密度，减少
（14） 这里的复合系数 迁移率 和 在附录中给出和 D 是由公式（9）来确定下同。对于锗，扩散
在公式（9）到第一近似值[10]等于作为温度在没有激光激发的（见
附录） 的函数来测量的值。 如果因子 （极端退化性值）代替，可以得到
2 在公式 （9） 然后， 通过 i 3
1 流子密度是由俄歇复合 ( A 3n2 ) 为主。对于砷化镓，在温度 300 K 是由辐射 1 复合 ( A 3n2 ) 和由在较高温度下俄歇复合为主。因此，对于每个材料的体寿命
随载流子浓度急剧下降。 温度依赖性的寿命产生是因为这两种载流子密度和重组
系数， 3 或 2 可以随 T 而变化。由于载流子扩散长度因为体寿命的平方根
（ 15 ） 此表达式与由澳斯顿和柄对于 所报告的室温值 吻合。使
用方程（15）和在附录的其它材料性质列出的表达式导致对载流子密度，寿命和 扩散距离，结果如下：
(16)
B (T ) 1/ 3n2 2.8 109 (T / 300)1.0 ( P0 / 7 106 )6/7 sec
II 激光激发对材料性能的影响
高浓度的半导体光激发电子和空穴的能明显地影响许多材料性质， 例如载流 子复合，载流子扩散，和光吸收。本节中的某些的激光激发对这些性能的影响进 行了讨论。 在附录中提供调查了四种材料的半导体特性的温度和载流子密度的依 赖关系的更完整的说明。 载流子密度和温度在载流子复合及扩散的影响可以很简单地从下面的物理 因素考虑。在室温和室温以上，锗，硅，或 InSb 的自由载流子寿命在高过量载
III 锗
为了说明理论的应用， 我们首先在一些细节上考虑到用 40 纳秒的红宝石激光 激发这材料的激光损伤的情况， 为了提供一个更大的物理理解的加热过程，我将 尽可能的简化在这一讨论中的一般结果。然而，在计算图中给出的激光损伤曲线 采用表达式是最普遍的形式 因为锗的一个光子能带的带吸收在 0.69 m 波段是相当强，会产生大量的 载流子浓度。 高浓度的过剩载流子的产生。它可以表明俄歇过程占主导地位的自 由载流子复合和 在整个温度范围内的兴趣。在这些条件下在样本的
对于整个温度范围高达熔点 损伤阈值现在可以从等式（1）计算，其中 让
和 s=0 （ 一 个 很 好 的 近 似 化 学 抛 光 葛 ） ，并承担了方便
，式（2）变成
（ 20 ） 量 和 可以从方程（3） - （5） （18）和（19）得到，在式（4） ，
所述量子 效率分析为约在该波长单位，而 ER 大致隙能量加电子与空穴的费米 能量。 人们发现在感兴趣温度范围感兴趣的平均 是 0.5， 而 因为 。
值。通过 （8） 式（8）是载流子扩散方程在广泛的实验条件下近似到 20%范围内的精确解 9 。 应当指出的是 n 出现在式（8）两侧，因为 g ， ，LD 和 都能依赖载流子密 度。 下面给出的计算结果从通过式（2）在计算机的最一般的精确评估的积分形 式得到。值得一提的是，对于某些限制的情况下，上述讨论的表达式可以大大简 化，例如， 2 和 g 2 通常可以忽略如果 hv Eg 且单光子吸收比双光子吸收 强得多。同样地，复合寿命往往是由一个单一的机制主导，通常是俄歇或各级高 光激发的辐射复合。如果可能进一步简化式（2） 。 第二节简要地讨论了各种光学和传输参数的载流子密度和温度的依赖性。 这四种材料的详细模型参数在附录列出。 已经充分努力的将所有参数最被广泛接 受的实验值列出在文献中。 在第三节到第六节，这个理论被应用到这四种材料的 激光损伤阈值。为了说明在计算中所涉及的步骤，在第三节，对在特殊情况下用 Q 开关红宝石脉冲激光入射锗进行了详细的测试， 特别重点给出了加热过程的动 态特性。初始温度 T= 300 K 被假定为所有计算初始温度，因为几乎所有的损害 实验对这些材料都在环境温度下进行了测试。
。展示热扩散长度的温度平均值
P0
由
（1） 这里 为材料的密度， c 为材料的比热容， T 是
T f T0 ， R 是反射 ，和 t p
是激光脉冲持续时间。量 LH ，它可以大致理解为材料加热的深度，由下式给出
（2）
1 和 2 是单光子和双光子能带吸收系 这里 (1 2 FC ) 是光的总吸收系数，
1' 和 1 能写成
' ' 这里 h / l' ) (mh / ml )1/2 来测量 1' 。“DBS”的有 , l' 可以应用于通过近似式 ( h
效性取决于电子和空穴的费米能量和所涉及的过渡的特定状态的能量之间的关 系，尤其是，对于直接转换
这里 j h或者l ， fi ( Ei ) 是费米分布函数。 Ee 和 E j 是参与电子空穴过渡的能量，
数， FC 是自由载流子吸收， LD [ ( D B )1/2 ] 是自由载流子的扩散深度，D 是双极 载流子的扩散系数，以及 B 是散装载流子复合寿命。热扩散深度 给出 （3）
NR NR 其中 k 是热扩散系数，参数 T , B 分别是激光进入材料后，过剩载流子由于热和载流子扩散已被重新分配过的深度
大约十倍大。一个式（2）的更准确的评价，而不讨论的简化时 上面给出了类似的结果 。这一结果与实验值 一脉冲长度得到。 厘米，这当代入公式（1）得到的损伤阈 相当逊色的由 Blinov 等为同
图 1 计算锗材料的在 6.69 m 波段下的
半导体的光加热：锗，硅，锑化铟和砷化镓的激光损伤
J. R. Meyer, M. R. Kruer, and F. J. Bartoli 海军研究实验室，华盛顿，D.C.20375 （1980 年 2 月 26 日收稿;1980 年 5 月 22 日接受出版）
此前在半导体光加热制定了一个全面理论应用到锗，硅，锑化铟和砷化镓 的激光损伤阈值的计算。所计算的阈值和大范围的激光波长和短脉冲的实验值 相吻合。结果表明，该材料的光学性质和输运性质的不断变化的温度和激光产 生的载流子密度动态性质对加热处理的显著效果，特别是在短脉冲持续时间。
也就是说，大约半吸收的光子的能量加入到晶格非常快，由于热载流子热化，而 另一半深行进到材料之前重组发生。 自的这后一部分能量分布在这样一个伟大的 深度，它有助于它有助于加热热过程。在数学上，人们发现因为 （到的最高温度） ，式中（20）的术语，其是成比例能够 被忽略。因此，我们得到
其中，方程（3）和（19）容易地集成以产生 光能量最初吸收的深度
I
引言
可以理解为半导体的光加热现象在一些当前的应用是至关重要的， 比如激光
退火处理的激光损伤。 一个完整的激光加热现象理论化处理必须详细的阐述了光、 载流子传输， 以及该材料的热传输特性，并且这些性质是如何随载流子密度和温 度变化而变化的。 在数学上， 这个问题是解决热和过量的载流子扩散方程的问题 之一。在最近的一些文章中 1-6 ，一个或两个扩散方程已经通过计算机的到数值 求解。然而，因为数值方法是非常繁琐且昂贵，获得的结果超过大范围光谱中的 激光的波长，脉冲持续时间，这种方法对于半导体材料是不可行的。在之前的论 文 7 （以下称为 I）中提出一般情况下，激光诱导半导体加热的闭合形式表达。通 过引入几个对于大部分有趣的实验条件下有效的近似值， 发现了材料的表面附近 的区域的扩散方程准确， 简单的解决方案。以前的热计算和载流子运输计算没有 吧各种样的物理机制考虑进去。 此外，该理论为激光加热的各种物理过程的相对 重要性提供了大量的理论见解。在以下的章节中，I 导出的公式全面应用于由于 加载了广泛的激光波长和脉冲持续时间的激光而表面融化的锗、硅、锑化铟和砷 化镓的激光损伤计算。比较是有广泛色实验结果组成的。 为方便起见，现在来总结 I 的结果。假设均匀辐照一个半无限大的样品， 这样这问题可以被当做一维处理。加热半导体表面的激光功率密度为 初始温度 T0 到最终温度 T f 给出
