2020届高考物理人教版总复习作业：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 高频考点强

[知识梳理]知识点一参考系、质点1．参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。

2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。

知识点二位移、速度1．位移和路程(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝ΔxΔt ，是矢量，其方向与位移的方向相同。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向与物体在该时刻的运动方向相同，即沿轨迹的切线方向。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

知识点三 加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式：a ＝ΔvΔt ，国际单位是 m/s 2。

3．物理意义：描述速度变化的快慢。

4．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。

5．物体加速、减速的判断v 、a 同向，物体加速v 、a 反向，物体减速1．(多选)下列关于物体是否可以看做质点的说法中正确的有( )A ．研究2018年雅加达亚运会游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨不能看成质点B ．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升飞机可以看做质点C ．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点D ．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点解析： 研究亚运游泳冠军孙杨的游泳技术时，孙杨的大小和形状不能忽略不计，故孙杨不能看成质点，A 正确；研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机的大小和形状不能忽略不计，故不可以看做质点，B 错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航母的大小和形状不能忽略不计，故不可以把航空母舰看做质点，C 错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航母的大小和形状可以忽略不计，故可以把航空母舰看做质点，D正确。

答案：AD2．【人教版必修1·P11·T1和P14·T1改编】(多选)下列说法正确的是()A．“一江春水向东流”是江水相对于河岸为参考系B．“太阳东升西落”是以地球为参考系C．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D．“第3 s末”和“第3 s内”都是指的时间间隔1 s答案：ABC3．【人教版必修1·P14·T2和P29·T2改编】(多选)下列说法可能正确的是()A．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西答案：BCD4．【教科版必修1 P14·T2改编】(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B．列车提速后的速度达到250 km/hC．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/sD．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中解析：百米赛跑冲过终点线的速度是瞬时速度，A错误；列车提速后的速度为平均速度，B正确；由于堵车，汽车的车速为平均速度，C正确；太空舱落入太平洋中的速度也为瞬时速度，D错误。

答案 D
3．以从塔顶由静止释放小球 A 的时刻为计时零点，t0 时刻又在与小球 A 等高的位置处，由静止释放小球 B。若两小球都只受重力作用，设小球 B 下落时间为 t，在两小球落地前，两小球间的高度差为 Δx，则Δtx－t0 图线为 ()
A
B
C
D
解析 A、B 两球释放后都做自由落体运动，B 球释放时，t0 时刻小球 A 的速度为 gt0，小球 B 的速度为 0，根据匀变速直线运动规律，两小球下 落的高度分别为 hA＝(gt0)t＋12gt2 和 hB＝12gt2，则 Δx＝hA－hB＝gt0t，即Δtx＝ gt0，B 项正确。
特殊点
种运动，交点表示相遇
种运动，交点表示速度相等
典|例|微|探 【例 1】 已知某质点的位移－时间图象如图所示，则它的速度－时间 图象应是图中的(取原运动方向为正)( )
A
B
C
D
解析 由位移－时间图象可知，0～2 s 内，v1＝ΔΔxt11＝3 m/s；2～4 s 内， v2＝0；4～5 s 内，v3＝ΔΔxt22＝－6 m/s，则图象 A 正确。
2．直线运动的 v－t 图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的 速度 随 时间 变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体 此时加速度 的 大小，斜率正负表示物体 加速度 的方向。
(3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 位移 。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为 正方向 ；若面积在时间轴 的下方，表示位移方向为 负方向 。
B 车的位移 xB＝12aBt23， 又 xB＋x0＝xA，联立可得 aB＝23 m/s2≈0．67 m/s2。
答案 (1)两车会相撞，5 s (2)0．67 m/s2

3.答案为：A；
xAC 5 m 解析：设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T，则经过 B 点时的速度大小为 vB= 2T = 2T ，a=
Δx 1 m =，
T2 T2
5m 1m3m
v2A 9
则：vA=vB－aT= 2T － T = 2T ，则：xOA=2a=8 m，选项 A 正确．
4.答案为：D；
(1)汽车过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
14.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g=10 m/s2)， 以醒 世人，意思是如果行车加速 度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车 辆是达不到的，但如果发生交通事故时，就会达到这一数值．试问： (1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路边的大货车上，设大货车 没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？ (2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
A.汽车 A 的加速度大小为 4 m/s2 B.汽车 A、B 在 x=6 m 处的速度大小为 2 3 m/s C.汽车 A、B 在 x=8 m 处相遇 D.汽车 A、B 在 x=9 m 处相遇
11. (多选)在中科大举行的机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点 (3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最 后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。整个过 程中机器人所用时间是 2 2 s,则( )

第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、匀变速直线运动的规律 1．定义和分类(1)定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：{匀加速直线运动：a 、v 方向________．匀减速直线运动：a 、v 方向________．2．基本规律(1)速度公式：v ＝________． (2)位移公式：x ＝________．(3)速度位移关系式：v 2−v 02＝______． 3．三个重要推论4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论,生活情境1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的．( )(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的．( )(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的．( )(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m．( )(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.( )(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为10√2 m/s.( )教材拓展2.[鲁科版必修1P36T1改编]关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．在相等时间内位移的变化相同B．在相等时间内速度的变化相同C．在相等时间内加速度的变化相同D．在相等路程内速度的变化相同3．[人教版必修1P43T3改编]某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )A．10 m/s B．15 m/sC．20 m/s D．30 m/s关键能力·分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2−v02＝2ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用v t2＝v̅＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx＝x2－x1＝aT2，x m－x n＝(m－n)aT2求加速度．角度1基本公式的应用例1 ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间．教你解决问题(1)读题审题——获取信息(2)思维转化——模型建构①过ETC通道时经历三个运动阶段：②过人工收费通道经历两个运动阶段：角度2 推论的应用例2.如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是( )A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．921 km是指位移C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始刹车时的速度为80 m/s[思维方法]解决运动学问题的基本思路：跟进训练1.(多选)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶42．[2022·河南模拟]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t＝1 s，求物体的加速度大小a和OD之间的距离．考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1自由落体运动(一题多变)例 3.如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)【考法拓展】在[例3]中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2竖直上抛运动(一题多解)例4. 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)[思维方法]竖直上抛运动的研究方法(1)分段研究法：(2)整体研究法：取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0，加速度大小为g的匀变速直线运动．gt2v＝v0−gt，v2−v02＝－2gh.其规律符合h＝v0t－12拓展点刹车类问题和双向可逆类问题1.刹车类问题中的两点提醒(1)分清运动时间与刹车时间之间的大小关系．(2)确定能否使用逆向思维法，所研究阶段的末速度为零，一般都可应用逆向思维法．2．双向可逆运动的特点这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速．如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动．例5. (多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做匀减速运动，其加速度大小，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为( )为2ms2sA．1 s B．3 s C．4 s D．5+√412跟进训练3.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )4．有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进．刹车过程中加速度大小为5 m/s2，最后停在故障车后1.5 m处，避免了一场事故，以下说法正确的是( )A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为10.5 m/s考点三匀变速直线运动中的STSE问题素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模——建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段——按照时间顺序，分阶段研究运动．情境1 “智能物流机器人”(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人．机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5m，下面是它过马路的安排方案，s2既能不闯红灯，又能安全通过的方案是( )A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动情境2 酒驾(多选)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离，“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离．(假设汽车制动加速度都相同)分析上表可知，下列说法正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D．当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车拓展点有关汽车行驶的几个概念1.反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间．2．反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离．4．停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离．5．安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反应距离和刹车距离两部分．情境3 机动车礼让行人[2021·浙江6月，19]机动车礼让行人是一种文明行为．如图所示，质量m＝1.0×103kg 的汽车以v1＝36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前．假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间．(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v2＝54 km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度．[思维方法]解决STSE 问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时．(1)根据所描述的情景 分析→ 物理过程 建构→ 物理模型． (2)分析各阶段的物理量．(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．第2讲 匀变速直线运动的规律必备知识·自主排查一、 1．（1）加速度 （2）相同 相反 2．（1）v 0＋at （2）v 0t ＋12at 2（3）2ax 4．（1）1∶2∶3∶…∶n（2）12∶22∶32∶…∶n 2（3）1∶3∶5∶…∶（2n －1）（4）1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶…∶（√n －√n −1） 二、静止 gt 12gt 22gh 向上 重力 v 0－gt v 0t －12gt 2－2gh 生活情境 1．（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）√ （6）√ 教材拓展 2．答案：B 3．答案：A关键能力·分层突破例1 解析：（1）过ETC 通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x 1＝v 21 －v 22 2a＝64 m故总的位移x 总1＝2x 1＋d ＝138 m（2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x 2＝v 212a＝72 m（3）过ETC 通道的时间t 1＝v 1－v 2a ×2＋d v 2＝18.5 s过人工收费通道的时间t 2＝v 1a×2＋t 0＝44 sx 总2＝2x 2＝144 m二者的位移差Δx ＝x 总2－x 总1＝6 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则Δt ＝t 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫t 1＋Δx v 1 ＝25 s答案：（1）138 m （2）72 m （3）25 s例2 解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由位移与路程的意义知921 km 是指路程，选项B 错误；由x n －x m ＝（n －m ）aT 2，解得加速度a ＝32.5 m －57.5 m 5×（1 s ）2＝－5 m/s 2，即加速度大小为5 m/s 2，选项C 错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s ，由速度公式可得v 0＝v －at ＝57.5 m/s －（－5 m/s 2×4.5 s ）＝80 m/s ，选项D 正确．答案：D1．解析：钢管长L ＝12 m ，运动总时间t ＝3 s ，加速过程加速度大小2a 、时间t 1、位移x 1、最大速度v ，减速过程加速度大小a 、时间t 2、位移x 2.加速和减速过程中平均速度均为v2， vt2＝L ，得v ＝8 m/s ，A 项错误，C 项正确；v ＝2at 1＝at 2，t 1∶t 2＝1∶2，B 项正确；x 1＝vt 12，x 2＝vt 22，x 1∶x 2＝1∶2，D 项错误．答案：BC2．解析：由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝ΔxT 2＝Δx t 2＝2 m/s 2由于CD －BC ＝BC －AB 代入数据有CD ＝6 m由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可以得到B 点的速度v B ＝2＋42×1m/s＝3 m/s由2ax ＝v 2－v 02得OB ＝v B 2−02×a＝322×1m ＝2.25 m故OD ＝OB ＋BC ＋CD ＝（2.25＋4＋6） m ＝12.25 m故物体的加速度大小a 和OD 之间的距离分别为2 m/s 2，12.25 m.答案：2 m/s 212.25 m例3 解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知x ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝√2gx代入数据得v ＝√2×10×10m/s ≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s. 答案：14 m/s[考法拓展] 解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v 0，则由x ＝v 0t ＋12gt 2得，2＝v 0×0.2＋12×10×0.22解得v 0＝9 m/s根据v 02＝2gx ，得窗户上沿到屋檐的距离x ＝v 022g ＝922×10 m ＝4.05 m.答案：4.05 m例4 解析：方法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后，经过t 1时间上升到最高点， 则t 1＝v0g＝1010 s ＝1 s.上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝1022×10m ＝5 m. 12故重物离地面的最大高度为 H ＝h 1＋h ＝5 m ＋175 m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s ＝6 s. v ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时 t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二 取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m. 由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有，－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s （舍去）， 所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 方法三 对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v ，则v 2－v 20 ＝2gh .解得v ＝60 m/s ，方向竖直向下． 经过h 历时Δt ＝v －v 0g＝5 s. 从最高点到落地历时t 1＝v g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s例5 解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得4＝5t －12×2t 2解得t 1＝1 s ，t 2＝4 s 当物体的位移为－4 m 时， 根据x ＝v 0t ＋12at 2得 －4＝5t －12×2t 2解得t 3＝5＋√412s ，故A 、C 、D 正确，B 错误．答案：ACD3．解析：根据v ＝v 0＋at ，v 0A ＝－3 m/s.代入解得v A ＝7 m/s ，同理解得v B ＝5 m/s ，v C ＝0 m/s ，v D ＝－5 m/s.由于|v A |>|v B |＝|v D |>|v C |，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A4．解析：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，汽车刹车时间t 2v0a ＝3 s ，故汽车运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ＋3 s ＝3.6 s ，故A 项错误；司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为x ＝v 0t 1＋v 02t 2＋1.5 m ＝15×0.6 m ＋152×3 m ＋1.5 m ＝33 m ，故B 项正确；汽车的平均速度v － ＝v 0t 1＋v 02t 2t 1＋t 2＝9＋22.53.6m/s ＝8.75 m/s ，故C 、D 两项错误，故选B 项． 答案：B情境1 解析：机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t 1＝va ＝10.5s ＝2 s 达到最大速度，位移是x 1＝12a t 12＝1 m ，匀速运动的位移x 2＝l －x 1＝18.5 m ，需要时间为t 2＝x2v ＝18.5 s ，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，at2＝0.25 所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝12m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对．答案：BD情境2 解析：反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s，酒后反应时间为1 s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C错误；根据表格知，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m，故不能安全停车，D正确．答案：ABD情境3 解析：（1）设汽车刹车过程的加速度大小为a，所用时间为t1，所受阻力大小为F f由运动学公式得v12＝2as①v1＝at1②由牛顿第二定律得F f＝ma③联立①②③解得t1＝4 s④F f＝2.5×103 N⑤（2）设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得l＋L＝v0t2⑥t＝t2－t1⑦联立④⑥⑦解得t＝20 s⑧（3）设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22－v2＝2as⑨联立①⑤⑨解得v＝5√5 m/s⑩答案：（1）4 s 2.5×103 N （2）20 s （3）5√5 m/s。

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述考点1质点、参考系和位移1．物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．2．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．3．位移和路程的比较1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示．下面说法正确的是(D)A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．2．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(D)A．甲船向西运动，乙船不动B．乙船向西运动，甲船不动C．甲船向西运动，乙船向东运动D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故D正确．3. (2019·深圳模拟)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(D)A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π2解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝(2R)2＋(πR)2＝R4＋π2，故选D.考点2平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．3．计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v ＝ΔvΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．1．(2019·江西新余一中二模)(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5 min ，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( AD )A ．在整个过程中赛车手的位移大小是9 kmB ．在整个过程中赛车手的路程是9 kmC ．在整个过程中赛车的平均速度大小是180 km/hD ．经过路标时赛车的瞬时速率是150 km/h解析：位移为初位置到末位置的有向线段，则赛车手位移大小为9 km ，故A 正确；赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，可知路程是15 km ，故B 错误；平均速度大小等于位移大小与时间的比值，即v ＝x t ＝9 000300 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，故C 错误；车内速度计指示的示数150 km/h 为瞬时速率的大小，故D 正确．2．(多选)如图所示，每个小方格是边长为1 m 的正方形，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( ABC )A ．物体在AB 段的平均速度是1 m/s B ．物体在ABC 段的平均速度为52m/sC ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于ABC 的平均速度解析：由图可知，AB段位移为1 m，由平均速度公式v＝xt得，v＝1 m/s，A正确；同理ABC段位移为 5 m，平均速度为52m/s，B正确；Δt越小，该时间段内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，C正确；只有做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度才等于该段位移的平均速度，D错误．3.某质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(B)A．第2 s末的瞬时速度大小为2 m/sB．前3 s内的平均速度为53m/sC．前4 s内的平均速率为0.5 m/sD．前2 s内的平均速度为2 m/s解析：第2 s末在B点，瞬时速度大小为1 m/s，A错误．前3 s，物体由A经B到d，位移为由初位置指向末位置的有向线段，得x Ad＝ 5 m，则v＝x Adt3＝53m/s，B正确．前4 s内，物体由A→c→B→d→C，路程为4 m，故平均速率v＝1 m/s，C错误．前2 s内的平均速度v′＝x ABt2＝22m/s，D错误．故选B.1.平均速度的两个计算公式2．计算平均速度时应注意的问题(1)平均速度的大小与物体的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．考点3加速度1．速度、速度的变化量和加速度的比较(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．1．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是(B) A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可能为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大解析：由a＝ΔvΔt可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度不变化，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．2．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是(CD)A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动解析：当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．速度和加速度的正方向是任意规定的，不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．故选项C、D正确．3．(2019·河南开封模拟)(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(BC)A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝5 m/s.若2 s 后的速度方向沿斜面向上，v ＝3 m/s ，则a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝3－52 m/s 2＝－1 m/s 2，即加速度大小为1 m/s 2，方向沿斜面向下；若2 s 后的速度方向沿斜面向下，v ＝－3 m/s ，则a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt ＝－3－52m/s 2＝－4 m/s 2，即加速度大小为4 m/s 2，方向沿斜面向下．故选项A 、D 错误，B 、C 正确．对加速度大小和方向的进一步理解考点4 用极限法求瞬时速度和加速度1．极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况．2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)在公式v ＝ΔxΔt中，当Δt →0时v 是瞬时速度． (2)在公式a ＝ΔvΔt中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图乙中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10－2 s 和1.0×10－2 s ，小滑块d 的宽度为0.5 cm ，则可测出滑块通过光电门1的速度v 1＝________，滑块通过光电门2的速度v 2＝________.滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度a ＝________.【解析】 由v ＝xt 可知，v 1＝d t 1＝0.5×10－22.5×10－2 m/s ＝0.2 m/sv 2＝d t 2＝0.5×10－21.0×10－2m/s ＝0.5 m/s由a ＝ΔvΔt 可知，a ＝v 2－v 1Δt ＝0.5－0.23.0 m/s 2＝0.1 m/s 2.【答案】 0.2 m/s 0.5 m/s 0.1 m/s 2(1)用v ＝ΔxΔt 求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt (Δx )越小，求出的结果越接近真实值.,(2)在实际问题中，只要满足测量精度要求，都可以把平均速度理解为瞬时速度，精确的瞬时速度由其它公式计算.1.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt更接近瞬时速度，正确的措施是(A)A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：ΔxΔt表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．2．(2019·西城区模拟)用如图所示的装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(A)A．0.10 m/s B．100 m/sC．4.0 m/s D．0.40 m/s解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝dt＝4.0×10－30.040m/s＝0.10 m/s，A正确．学习至此，请完成课时作业1。

1
取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重
6
力加速度为
m/s2。
(4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直
方向,从该视频中截取图片,
(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法
测出重力加速度。
答案 (1)小钢球
(2)①③④② (3)9.6(9.5~9.7均可)
答案 (1)4.5 m (2)2人
(3)2 m
解析 解法一 (推论法)
(1)游客在滑梯上做匀加速直线运动,根据匀加速运动的规律可知,在相邻
相等时间内位移差相等,即Δs=lCD-lBC=lBC-lAB=1 m
解得lCD=4.5 m。
(2)因为Δs=1 m,所以此刻A的上端滑道上还有2个人。
(3)设相邻两名游客(两点)的时间间隔为T,下滑的加速度为a,则有
答案 8楼
解析 由题图可以看出,在曝光的时间内,物体大约下降了两层砖的厚度,
即 14 cm(0.14 m),曝光时间为 0.01 s,所以 AB 段的平均速度为

0.14
v= = 0.01 m/s=14 m/s
由 v =2gh 可得下降的高度大约为 h=
2
2
2
=
142
2×10
m=9.8 m,每层楼高约为
(4)仍能
解析 (1)为使物体的运动尽可能地接近自由落体运动,应该尽量减小空气
阻力的影响,故下落物体应该选小钢球。
(2)实验步骤要本着先安装器材,再进行实验的原则,具体步骤为①③④②。
(3)刻度尺读数时应读球心对应的刻度,把图中三幅图依次连接起来即为常
见的纸带问题,根据逐差法可得重力加速度为

法四 中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v0＋2 v＝v20.又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC.由以上三式解 得 vB＝v20.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点 是这段位移的中间时刻，因此有 tBC＝t.
解析：选 AB.根据 x＝12at2，得 t＝ 2ax，Oa、Ob、Oc、Od 的
距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点由 O 到达各点的时间之比
为 1∶ 2∶ 3∶2，故 A 正确．根据 v2＝2ax，v＝ 2ax，Oa、
Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点通过各点的
速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2，故 B 正确．初速度 为 0 的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为
3．(2018·湖南石门一中模拟)2016 年我国多地都出现了雾霾天 气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较 低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶，司机突然看到正 前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为 0.6 s，刹 车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为 5 m/s2，最后停 在故障车前 1.5 m 处，避免了一场事故．以下说法正确的是( ) A．司机发现故障车后，汽车经过 3 s 停下 B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 7.5 m/ C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 33 m D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 11 m/s
解析：选 ABC.匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：x＝ v0t＋12at2，题中给出的关系式为：x＝6t－t2，比较可得：v0＝ 6 m/s；a＝－2 m/s2.0～4 s 内的位移：x＝(6×4－4×4) m＝8 m， 故 A 正确．物体经过 3 s 速度减小到零，前三秒：x＝ v ×t＝62 × 3 m＝9 m，第四秒：x＝12×2×12 m＝1 m，故 4 s 内经过的 路程为：10 m，故 B 正确.0～4 s 内的平均速度： v ＝ΔΔxt ＝84 m/s ＝2 m/s，故 C 正确．物体做的匀变速直线运动，加速度方向不 变， 3 s 末速度方向发生变化，故 D 错误．

去海边游泳日记450字左右【精选3篇】去海边游泳日记450字左右【精选3篇】一放暑假了，爸爸妈妈带我去舟山玩。

那每天空一片晴朗，正好我们这一天的行程是要去海边游泳。

吃过午饭，到了宾馆休息了一会儿，我就急着要去海到了海边，我脱了衣服和鞋子，穿上了泳衣。

这可是我第一次游泳，我有点紧急，也很兴奋。

我跟着爸爸从浅往深处走，没想到一个浪打过来，把我吓得哇哇大叫，在爸爸妈妈的笑声中逃回岸边。

可是爸爸过来非要让我到深水区去尝试一下。

这次我套上了游泳圈，这样在浪过来的时候就可以不被浪掀起了。

当海水击到腰深时，我上半身略微趴下去一点，腿在水面上打水，胳膊也开头划水，我就往前冲，但是浪一个接一个的过来，往前游了一小段又被浪冲了回来，很好玩。

在海里玩了好久妈妈带我去岸上冲了个澡，游泳过后洗个澡可真舒适呀！去海边游泳日记450字左右【精选3篇】二今日是我们来到威海的其次天，十点钟我们来到了大海边。

我和妈妈换上了泳衣，来到海滩上。

海滩上的沙子细细的软软的.，脚踩在上面好舒适啊！爸爸让我坐在游泳圈上，我刚坐上去不久，一个大浪打了过来把我给打翻来了，不仅嘴巴里，连鼻子里也喝了一大口的咸咸的海水。

海水真的好咸啊！为了避开再次遇上这么大的浪，我只好在海水比较浅的地方游，但是不到一会儿我就感到无聊了，于是又回有大浪的地方玩，我和妈妈在海水里玩的好快乐啊！呵呵，海边游完泳我和妈妈爸爸都变成了“非洲人”了。

欢乐的旅游今日就结束了，不知道什么时候能够在来海边玩啊！去海边游泳日记450字左右【精选3篇】三那天下午，妈妈给我买了游泳圈，我们坐车去海边游泳。

到了海边，一看，已经有许多人在游泳了。

我不会游泳，爸爸来教我。

爸爸先让我套上泳圈，浮在水面上。

大浪打过来，一下把我冲到岸边。

真好玩。

爸爸又教我坐在泳圈上，手扶好，然后把我拉到水深的地方。

一个大浪打过来，把我的头发都弄湿了。

我像一只小船，在海上漂呀漂。

正美着，又一个浪打过来，把我的“小船”打翻了，我翻进水里——海水灌进我的耳朵里、鼻子里，呛得我出不来气儿，喝了一口水。

课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。

(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。

②位移与时间关系公式x=v0t+at2。

③位移与速度关系公式2ax=v2-。

2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。

(2)中间位置的瞬时速度=。

(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。

3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。

②位移公式:x=gt2。

③位移—速度公式:2gx=v2。

(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。

②位移公式:x=v0t-gt2。

③位移—速度公式:-2gx=v2-。

④上升的最大高度:h=。

⑤上升到最大高度用时:t=。

1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。

A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。

第一、二章运动的描述、匀变速直线运动的研究(一)质点：1、将物体希成质点的条件：质点是用来代替物体的有质量的点。

在研究物理问题时，如果可以忽略物体的大小、形状对所研究问题的影响，则该物体可视为质点。

一个物体是否可以看做质点．要视具体储况而定。

若物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异对研究的问题是次要的或不起作用的，就可以将物体看做质点。

例如，研究北京到广州的距离时，火车的大小和形状相对北京到广州的距离而言是次要因素，可以忽赂其大小和形状．火车可以视为质点。

若研究火车过桥时间，则火车不能看成质点。

2、质点的物理意义质点是科学抽象的结果，是理想化的物理模型。

尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题方便而进行的科学抽象，突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略次要因素，使所研究的复杂问鹏到简化。

(二)参考系1．参考系与参考系的选择物体相对其他物体位置的变化叫做机械运动，它是自然界中最基本的运动形式；在描述物体运动时，选作为标准的另一物体为参考系。

研究同一物体运动时，选不同的参考系，观察的运动结果可能不同。

例如，路边的树木，若以地面为参考系，则是静止的；若以运动的汽车为参考系，则是运动的。

在研究物体运动时，参考系的选择是任意的，但恰当选择参照系可使所研究问题简化，一般选择地面(或相对大地静止的物体)作为参考系。

2．运动的绝对性与相对性运动既是绝对的又是相对的，我们知道世界上的万物在不停地运动，但我们研究的物体的运动都是相对参考系而言的，这就是运动的相对性。

一个物体是否运动，怎样运动，取决于它相对所选的参考系的位置是否变化。

(三)坐标系要准确描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系。

坐标系包括一维、二维和三维空间，主要用来确定物体所在的空间位置。

例如，物体在一维空间运动，只需建立直线坐标系即可准确描述物体的位置。

1．质点是理想化模型．应区别于几何中的点。

2．在物理学的研究中，“理想化模型”的建立具有十分重要的意义。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第一讲 描述运动的基本概念 第二讲匀变速运动的规律及应用一、学习目标参考系、质点Ⅰ 位移、速度、加速度Ⅱ 匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ二、自学填空大一轮P3、P4、P7三、预习问题1、1)如何理解参考系?2)如何理解质点？3)路程和位移有何区别？4)引入坐标系后，在坐标轴上时间和时刻、位移和位置如何区分？1）选为参照，假定不动的物体；一般选地面；同一物体的运动，参考系不同，观察到结果可能不同，也可能相同2）忽略大小形状，一个有质量的点；理想化模型；具体问题具体分析3）路程为轨迹长度，标量，位移为从初位置到末位置的有向线段，矢量；x ≤S ，单向直线运动等大4）时间在时刻轴上Δt=t2-t1；位移在位置坐标轴上Δx=x2-x1；画x-t 图，纵轴有截距，求位移2、1)速度的物理意义如何？2）速度是采用何种方法定义的？3)还有哪些物理量采用了这种定义方法？4）平均速度和瞬时速度有何区别和联系？5）平均速度和平均速率有何区别？6)什么是匀速直线运动？其x-t 、v-t 图像是怎样的？1） 描述运动（位置变化）快慢 2）比值3）a 、线速度、角速度、E 、电势、C 、I 、电动势、R 、B4)平均速度tx v ∆∆=，当Δt →0时，即为瞬时速度，极限法 5）平均速度为矢量，平均速率t S v =、为标量；、v v ≤，当为单向直线运动时二者等大 6）任意相等时间位移相同；速度不变3、1)加速度的物理意义如何？2)分别写出加速度的定义式和决定式，由此说明加速度与速度、速度变化和时间有何关系？3)如何根据加速和减速来判断加速度和速度方向关系？4）什么是匀变速直线运动？其x-t 、v-t 图像是怎样的？加速，加速度与速度同向；反之，反向。

或者根据图像，向右上的图像为正，向右下的图像为负4、推导：匀变速直线运动的速度公式、位移公式、关于位移的推论，三个公式中都包含的物理量是哪些？运动分析的“知三求二”怎样理解？5、推导纸带上求速度和加速度公式。

第2讲 匀变速直线运动规律知识点1 匀变速直线运动与其公式 Ⅱ 1.定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变。

(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向。

匀减速直线运动：a 与v 反向。

2．三个根本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。

(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。

(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。

3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v2。

(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。

可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。

4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。

(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。

(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。

知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 Ⅱ 1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。

(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。

(3)根本规律 ①速度公式v ＝gt 。

②位移公式h ＝12gt 2。

③速度位移关系式：v 2＝2gh 。

2．竖直上抛运动规律(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。

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高效演练·创新预测1.在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_______。

(填选项代号)A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(2)实验过程中，下列做法正确的是_______。

(填选项代号)A.先接通电源，再使纸带运动B.先使纸带运动，再接通电源C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处【解析】(1)本实验需要的电源是电压合适的交流电源，还需要用刻度尺测量纸带点迹间的距离，故选A、C。

(2)实验过程中，要先接通电源，等到打点稳定后，再使纸带运动，要将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可以打出较多的点，故选A、D。

答案：(1)A、C(2)A、D2.(2019·济南模拟)某同学用打点计时器(打点周期为0.02 s)研究物块做直线运动的规律，得到一条纸带，他在纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C…F等若干个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点)，相邻计数点的时间间隔用t表示，各计数点间的距离如图所示。

则：(1)时间间隔t为_______(填“A”或“B”)。

A.0.02 sB.0.1 s(2)OF段表示物块做_______运动(填“A”或“B”)。

A.加速B.减速(3)在纸带上打出B点时，物块的速度可表示为_____(填“A”或“B”)。

A. B.【解析】(1)相邻两计数点的时间间隔t=5T0=0.1 s。

(2)从O到F，相邻两计数点间的距离越来越大，说明物块的速度越来越大，所以物块做加速运动。

(3)A、C间的平均速度可看作B点的瞬时速度，所以v B=。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
高考热点强化训练(一) 匀变速直线运动规律和图象
物理
1．(2020·泰州市 5 月第二次模拟)2019 年 9 月 13 日，美国导弹驱逐舰“迈耶” 号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进 行了识别查证，予以警告，成功将其驱离。如图所示，这是美国导弹驱逐舰 “迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图象，则下列说法正 确的是( ) A．美舰在 0～66 s 内的平均速度大小等于 7.5 m/s B．美舰在 66 s 末开始调头逃离
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章。 (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好为 6 m/s，乙车 司机在发现甲车刹车时经 t0＝0.5 s 的反应时间后开始以大小为 a 乙＝4 m/s2 的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前 9 m 区不超 速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
2．(2020·珠海市上学期期末)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其 v－t 图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是( ) A．在第 10 s 末，乙车改变运动方向 B．在第 10 s 末，甲、乙两车相距 150 m
√C．在第 20 s 末，甲、乙两车可能相遇
D．第 20 s 末两者相距最近
解析：由题图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方 向没有改变，故 A 错误； 在第 10 s 末，甲通过的位移比乙的位移大，但由 于它们初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇或者什么时候相遇，故 B 错误，C 正确；第 20 s 末，甲、乙两车的位移之差最大，但由于出发点的位 置关系未知，所以不能确定它们是否相距最近，故 D 错误。

第2课时 匀变速直线运动规律[学 考 题 组])1．质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．下落所用时间不同 B ．落地时速度不同 C ．下落的加速度相同D ．落地时重力势能的变化量相同解析 根据自由落体运动的规律，从相同高度处下落，下落所用时间相同，落地时速度相同，下落的加速度都等于重力加速度，选项A 、B 错误，选项C 正确；由于两个物体的质量不相等，故落地时重力势能的变化量不相同，D 错误。

答案 C2．舰载机在停泊的航母上开展飞行训练。

若飞机着舰时的速度为200 m/s 。

匀减速滑行的加速度大小为100 m/s 2，则航母甲板上的跑道长度不小于( ) A ．50 m B ．100 m C ．150 mD ．200 m解析 飞机在航母甲板上匀减速运动的位移为x ＝v 202a ＝20022×100m ＝200 m ，所以航母甲板上的跑道长度不小于200 m ，D 正确。

答案 D3．小球从高h 处做自由落体运动，落地时速度为v ，若将高度提高到2h ，则小球落地时的速度为( ) A ．v B.2v C ．2vD.3v解析 物体做自由落体运动，落地时速度v ＝2gh ，故将高度提高到2h 时，落地时的速度v ′＝4gh ，选项B 正确。

答案 B4．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 的位移是10 m ，那么在10～20 s 的位移是( ) A ．20 m B ．30 m C ．40 mD ．60 m解析 当t ＝10 s 时，Δx ＝12a (2t )2－12at 2＝32at 2＝12at 2·3＝10×3 m＝30 m 。

5.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。

假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海平面的深度为( )A.vt2B ．vt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1－t 02tC.vt 202tD.v （t －t 0）22t解析 “蛟龙号”上浮的加速度为a ＝v t，根据逆向思维可知“蛟龙号”在t 0时刻距离海平面的深度为h ＝12a (t －t 0)2＝v （t －t 0）22t 。

当速度为零时,根据速度位移公式0- 0 2=2a1x3
20
解得x3=
3
m<7.5 m
符号使用规范,不能混用
可知当物体的位移大小为7.5 m时,处在下滑阶段
由速度公式0=v0+a1t3得
物体上升阶段用时
4
t3=
3
写出必要的文字说明
s
物体下滑阶段,由位移公式可得-7.5
解得 t4=
102
3
20
m3
m=
2Δ(1 -2 )
A.
1 2(1+2 )
Δ(1 -2)
B.
1 2(1+2)
2Δ(1+2)
C.
1 2 (1 -2 )
v1∶v2∶v3∶…∶vn= 1∶2∶3∶…∶n 。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶4∶9∶…∶n2
。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
a=20 m/s2,v0=34 m/s,故 A、B 错误;汽车刹车的
m,故 C 正确;汽车刹车所用的总时间为
0
t= =1.7
s,故
易错警示 刹车类问题的注意事项
(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可把该阶段看成反向的初速度
答案
0 2
(1)

0 2
(2)