重温圆的历史名题,体验数学文化

《圆的周长》历史文化
几千年以来，无数著名的数学家为此倾注了毕生的心血：
1.约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长约是它直径的3倍。

2.古希腊数学家阿基米德研究发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。

他用这种方法计算出：圆的周长总是它直径的3倍多一些，在23/7和22/7之间。

3.汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到3.1416。

4.南北朝数学家祖冲之算至π的值在3.1415926与3.1415927之间。

5.1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。

6.1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数。

7.1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。

8.1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将π的值求至2037位小数。

9.1961年，美国数学家伦奇利用电子计算机将其求至100265位小数。

10.1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数。

11.现代社会人们用计算机算出圆的周长与它的直径的比值，已经达到小数点后面上亿位。

1990年已突破10亿位小数大关。

现在已进入电脑时代，每一次π值数位的增加，标志着电脑性能的一次大提高。

因此，数学家们仍然不懈地，甚至献出毕生的精力在计算着。

虽已计算至小数1011196691位，进入《吉尼斯世界记录大全》，但仍未停止。

数学的小常识：圆的历史
数学的小常识：圆的历史
除了课堂上的外，平时的积累与练习也是学生提高的重要途径，本文为大家提供了圆的历史，希望对大家的学习有一定帮助。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的得到圆的概念的，那么是人作出第一个圆的呢？
18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。

石器的.尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。

到了陶器时代，许多陶器都是圆的。

圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子――圆的木轮。

约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。

”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家欧几里得给团下定义要早100年。

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圆的数学古代-概述说明以及解释1.引言概述圆是数学中的重要概念之一，古代人们对圆有着深刻的认识和理解。

本文将介绍古代人对圆的认识和解读，以及圆在古代文化中的象征意义。

同时，文章还会探讨圆的数学性质以及在当代的延续和重要性。

通过对古代圆的理解和当代对圆的应用，我们可以更好地理解圆这一概念在数学和文化中的深远影响。

写文章1.1 概述部分的内容1.2 文章结构文章结构部分的内容：文章结构分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，我们将概述本文的主要内容，并介绍文章的结构和目的。

在正文部分，我们将深入探讨古代对圆的认识、圆的数学性质以及圆在古代文化中的象征意义。

最后，在结论部分，我们将总结古代对圆的理解，探讨圆在数学中的重要性，并讨论圆的意义在当代的延续。

通过这样的结构安排，我们将全面而深入地探讨圆的数学与古代的关系，展现出圆在古代的重要地位和当代的价值。

1.3 目的目的：本文旨在探讨古代对圆的数学认识和在文化中的象征意义，以及分析圆在数学中的重要性和在当代的延续意义。

通过对古代对圆的理解和当代圆的意义的对比分析，可以更深入地了解圆在数学和文化中的重要作用，以及其在当代的应用和价值。

通过本文的阐述，读者可以对圆的数学和文化意义有一个更全面和深入的认识。

分的内容2.正文2.1 古代对圆的认识古代对圆的认识可以追溯到古希腊时期，在这个时代，人们开始对圆进行深入研究，并且给予了它们特殊的意义和重要性。

古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯被认为是最早系统地研究圆的人之一。

他提出了著名的毕达哥拉斯定理，其中圆的性质是基础之一。

古代人们对于圆的认识主要集中在几个方面。

首先，他们认为圆是完美的几何形状，因为它的每个点到圆心的距离都相等，没有任何角落或尖锐的边缘。

这种完美性被视为神圣和神秘的，因此在古代文化中经常出现对圆的神话和象征性的描述。

其次，古代人们对圆的数学性质进行了研究，包括圆的直径、半径、周长和面积等概念。

古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》中系统地阐述了圆的基本性质和定理，为后人对圆的研究奠定了基础。

重温圆的历史名题，体验数学文化罗志华1 张映姜2（1广东省湛江教育学院 2湛江师范学院数科院 广东湛江 524048）生活中无处不有圆，无时不见圆。

我们对圆很熟悉。

用圆、玩圆，我国如“没有规矩，不成方圆”，“人有悲欢离合，月有阴睛圆缺”等好多成语中都有一字“圆”。

民间活动、大型活动也有用圆表示的习俗。

如圆圆的五环，孕育奥运精神，牵动全球，连通世界。

国际上有圆桌会议，与会者围圆桌而坐，共同协商，平等交流。

哥伦布绕地球一圈，发现地球是圆的。

圆是最基本的图形，也是最简单的曲线。

我们知道，小学讲圆的周长、面积、对称性。

中学也讲圆，主要讲圆的几何性质，圆的方程，圆与直线、圆与圆的位置关系等。

可是在中小学数学教材中，我们几乎没看到人类有关圆的活动，察觉不到人在圆中的痕迹。

而事实上，自古至今，人类对圆给予了充分的关注，早已研究发现太阳、地球是圆的，留下了求地球半径、周长、圆周率、面积经典问题，也流传着化圆为方、欧拉圆、拿破仑四等分圆等许多历史名题，这一些都深深地打上人类活动的烙印，体现了人类对圆的执着、对圆的热情，反映着人类对圆的欣赏，平面中最美的图形是圆，立体图形中最美的是球。

我们会发现，在人类的研究过程中，圆成为数学模型，去刻划、描述天体物体的运动规律，其中也给予我们许多经典的历史名题，展示了人类在圆的研究过程中巧妙的思维方式和思维方法，重温这些圆的历史名题，既能学习前人绝妙的思维，又能继承人类的探索精神，既让我们惊叹人类对圆的执着热爱，又能给我们提供对圆美的欣赏，让我们滋润于数学文化丰富的营养之中。

1．人类天体研究繁衍出许多经典名题古时侯，很多人猜测地球是圆的。

泰勒斯认为，地球乃是浮在水面上的一块圆盘。

亚里士多德（公元前384-前322）从月蚀推测地球是圆的。

他在《论天》中明确写道： 在月蚀时，它的外线总是弯曲的；既然月蚀是由于地球插入（太阳与月亮）其间，那么，它外线的那种形状就应是地球的表面所造成的，所以，地球必定是圆球形（史宁中，2009）。

数学小故事之奇妙的圆形数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。

对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，店铺特地为大家整理了数学小故事之奇妙的圆形，希望对大家有用!数学小故事之奇妙的圆形(上)圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。

一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。

以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。

圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。

大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

会作圆，但不一定就懂得圆的性质。

古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。

一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义："一中同长也"。

意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。

数学小故事之奇妙的圆形(下)圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。

《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3，这只是一个近似值。

美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。

魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。

他发现"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。

他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。

他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。

刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。

T eaching Researc 教学探研/课程与教学在语文课堂上，只有把学习的主动权还给学生，才能真正确立学生的主体地位。

如在教学《延安，我 把你追寻》一课时，笔者采用灵活的教学方式，不搞 全班&一刀切”，而是让学生根据自己查找的资料，有 选择地学习自己喜欢的小节。

首先让学生自己反复诵读句子，尽量读出韵味；然后让同桌或前后桌的同学互读互听。

课堂自主学习的气氛相当热烈。

&.自疑自辩，自主解答。

在语文课堂上，让学生进行讨论与争辩，是以学生为主体的最好体现。

如在教学《一个豆荚里的五粒豆》一课时，有学生质疑#‘‘在五粒豌豆里，谁才是最勇敢的呢？”问题一出，笔者并没有急着解答，而是 把问题还回到学生之中。

&这个问题问得很好，谁来帮忙解答一下？”笔者反问道。

顿时，学生们争先发言：&我认为第五粒豌豆才是最勇敢的，青苔囚不住它。

”&我不这么认为。

我认为那粒掉到水沟里的豌豆才是最厉害的，因为……”“不对，我认为……”一场没有彩排的辩论赛展开了。

在辩论中，对于"谁最勇敢的问题”，学生都有了自己最满意的答案。

由此可 见，一场不经意的辩论是自主学习的体现。

3.因人而异，确定方法。

在教学中，教师可抓住不同课型、不同课例，适 时教给学生学会归纳适合自己的学习方法。

如《故宫博物院》一课中介绍的小景点较多，在 教学时，笔者没有按照文章顺序一个景点一个景点地介绍，而是以"当小导游”的游戏来进行课堂教学。

笔者要求学生先自读课文，然后重点深入阅读自己喜欢的景点，接着再用最精练的一段话向全班介绍这一景点，最后全班一起评选出5最佳小导游”。

通过前一节课的充分准备，学生争先恐后地将自己的导游词拿出来展示。

一篇篇优美的导游词，让人赞不绝□。

笔 者又相机问道#“你们怎么对故宫了解得这么透彻？”于是一场学习方法交流大会又开启了。

总之，在语文课堂上，只要教师在和谐、民主的 氛围中，对学生进行自主能力培养和自主学习训练，就能激活学生学习的主动性，调动学生的求知欲，帮 助学生悟得学习的好方法，使学生自主自觉地去学习，从而提升学生的阅读水平，促进学生语文核心素养的不断提升。

《圆周率的历史》教学设计在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

下面是小编为您整理了“《圆周率的历史》教学设计”，希望能帮助到您。

《圆周率的历史》教学设计篇1【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。

教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。

本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。

涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问，但这些疑问并非本节课的重点，重点在于“阅读——熏陶”。

【学生分析】学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过；另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。

（经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过”投针试验“的人数为零。

）作为六年级的学生，作为处在高度现代化的城市——深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅（已经提前阅读的人数大约占85%）。

数学文化小常识：圆的历史
除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了圆的历史，希望对大家的学习有一定帮助。

古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出第一个圆的呢？
18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。

石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。

到了陶器时代，许多陶器都是圆的。

圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。

古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。

后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。

大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子――圆的木轮。

约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。

会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2019多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：一中同长也。

意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

这个定义比希腊数学家
欧几里得给团下定义要早100年。

以上查字典数学网为大家准备了圆的历史，希望可以帮助到你们！
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北师大六年级数学上册教案：1.5 圆周率的历史北师大六年级上册第12－13页“数学阅读:圆周率的历史”教学目标：1、阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。

2、通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

3、通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

教学重难点：教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。

体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

教具、学具教师准备：多媒体课件、投影仪学生准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。

教学过程：一、引入课题。

在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。

说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？??许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史二、交流信息我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。

学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

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2、通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。

3、通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

教学重难点：教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。

体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。

教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

教具、学具教师准备：多媒体课件、投影仪学生准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法。

教学过程：一、引入课题。

在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。

说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？??许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史二、交流信息我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。

学生分小组商量，教师板书：实际测量时期、推理计算时期、新方法时期在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。