分数乘除法解决问题的对比

《分数乘除法对比练习》教学设计教学内容六年级上册分数乘除法的对比练习，根据本班学生分数乘除法练习中出现的错误较多的题目进行专项练习。

教学目标1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题教学过程：一、谈话引入师：我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题，老师发现一些同学在审题和解答时还有混淆的现象。

这节课我们就来通过对比练习，弄清这两种类型的数量关系、解题思路有什么联系和区别。

（板书课题：分数乘除法的对比练习）二、新课探究（一）整理信息，理清思路请生根据给出的题目整理信息，体会“整理信息”是我们分析问题的良好开端。

（二）独立解决，对比发现1.独立解决（1）明确要求：第1、2题画图、找数量关系式并列式。

第3、4题根据需要自主选择是否画图。

（2）在其他生做题的同时，请两位“小老师”在黑板上完成1、2题。

（3）请“小老师”讲解自己的解题过程，其他同学质疑补充。

①第一题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数÷（1+ 41 ）=鸭的只数 鸭的只数×（1+41 ）=鸡的只数 鸭的只数+鸡比鸭多的只数=鸡的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”②第二题生根据题意一般可以列出以下数量关系式鸡的只数×（1+ 41 ）=鸭的只数鸡的只数+鸭比鸡多的只数=鸭的只数请生根据线段图验证自己的思路后小结这道题其实是：“求一个数的几分之几是多少”（4）分析3、4题属于哪一个类型？找出数量关系式后。

列出算式。

（5）对比两种类型的题，总结自己的发现。

师： 分数乘除法之间有区别也有联系，请大家仔细观察分数除法问题中的数量关系式和分数乘法的数量关系式之间有什么联系？请比较这四道题，你发现了什么？学生交流讨论后小结：单位“1”的量已知，求比较量时一般选择乘法；单位“1”的量未知，就单位“1”的量，一般使用乘法或方程。

分数的乘法与除法运算学会分数的乘除法运算解决实际问题在数学学习中，分数的乘法与除法运算是一个重要的知识点。

通过掌握分数的乘除法运算，我们可以解决许多实际问题。

本文将详细介绍分数的乘法与除法运算，并通过实际问题进行演示，帮助读者更好地理解和应用这一知识。

一、分数的乘法运算当我们计算两个分数的乘法时，需要先将分数相乘，然后化简结果。

例如，计算1/2乘以2/3，我们先将分数相乘，得到1/3，然后化简结果，得到最简分数1/3。

在解决实际问题时，我们常常需要将分数转化为整数进行计算。

这时，我们可以先将分数化简为最简分数，然后再将分子和分母进行相乘。

例如，假设一块长方形的面积是3/4平方米，如果将其分为2等分，每一等分的面积是多少？解：将面积3/4化简为最简分数3/4，然后将分子3与分母4相乘，得到6/4。

再将6/4化简为最简分数3/2，所以每一等分的面积是3/2平方米。

二、分数的除法运算当我们计算两个分数的除法时，需要先将被除数与除数的倒数相乘，然后化简结果。

例如，计算2/3除以1/4，我们先将除数1/4的倒数4/1与被除数2/3相乘，得到8/3，然后化简结果，得到最简分数2 2/3。

在解决实际问题时，分数的除法可以帮助我们计算单位量的价值。

例如，一个工人一小时能完成2/5的工作，那么他需要多少小时才能完成整个工作？解：将整个工作化为最简分数1/1，然后将1/1除以2/5，我们先将除数2/5的倒数5/2与被除数1/1相乘，得到5/2，然后化简结果，得到最简分数2 1/2。

所以这个工人需要2 1/2个小时才能完成整个工作。

通过上述例子，我们可以看到分数的乘法与除法运算在解决实际问题中的应用。

三、实际问题解决分数的乘除法运算在解决各种实际问题中扮演着重要角色。

下面通过两个例子进行演示。

例1：小明买了3/5公斤的苹果，他分给朋友们每人1/4公斤，他还剩下多少苹果？解：首先，我们计算小明分给朋友们的苹果数量。

将3/5除以1/4，我们先将除数1/4的倒数4/1与被除数3/5相乘，得到12/5。

1、。

）是的（，是）的），（是（米的kg kg 20t 5432659436 空1列式： 空2列式： 空3列式：2、。

）少比（），米是（米多），比是（米多比31g 1853155315 空1列式： 空2列式： 空3列式： 3、我国培育某种新型杂交水稻，每公顷的产量是24吨，相当于原来产量43，原来水稻每公顷的产量是多少吨？4、学校举行运动会，购进篮球90个，购进足球个数是篮球的23，购进足球多少个？5、一件上衣120元，比一条裤子贵13，一条裤子多少元？6、一汽车制造厂计划生产240万辆汽车，实际比计划超产15，实际生产汽车多少万辆？7、用小推车运一堆水泥，第一次运35kg ，第二次比第一次少运了17，比第三次多运12，第三次运了多少千克水泥?8、某水果店运来三种，运来橙子是苹果的56，苹果是梨的910，梨的质量是100kg ，运来橙子多少千克？9、科技书有300本，故事书比科技书的23少100本，故事书有多少本？10、运一批450吨货物，已经运了59，已经运了多少吨？还剩下多少吨？11、修一条300km 的路，第一天修了全长的16，第二天修了全长的15，两天一共修了多少千米？第二天比第一天多修了多少千米？12、一袋大米，第一天吃了这袋大米的112，第二天吃了这袋大米的18，第二天比第一天多吃了48kg ，这袋大米多少千克？13、看一本书，第一天看了这本书的110，第二天看了这本书的15，这时还剩下80页，这本书有多少页？14、看一本书，第一天看了这本书的110，第二天看了剩下的13，这时还剩下80页，这本书有多少页？。

分数乘、除法解决问题对比训练对比一：“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

，排球有多少个？例题：1.足球有48个，排球个数是足球的342.足球有48个，足球个数是排球的3，排球有多少个？4跟踪练习：，科技书有多少本？1.学校图书馆有图书3600本，科技书占13是留守儿童，六二班有留守儿童多少2.六二班有学生45名，其中25名？3.一辆汽车每小时行120千米，一辆汽车的速度是一列火车的4，一5列火车每小时行多少千米？4. 学校食堂购进大米300kg ，面粉200kg ，购买的大豆油的重量是大米和面粉总重量的15，学校购买大豆油多少千克？5. 停车场小轿车有24辆，货车的数量是小轿车的34，又是大客车的13，大客车有多少辆？6. 三月份用水56吨，四月份用水是三月份的58，五月份的用水量是四月份的45，五月份用水多少吨？7. 六一班有男生30 人，女生15人，全班人数占全六年级人数的19，六年级有多少人？对比二：“求比一个数多（或少）几分之几是多少？”和“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”例题:1.一件上衣120元，一条裤子比一件上衣便宜14，一条裤子多少元？2. 今年小麦产量是45万吨，比去年增产45，去年的小麦产量是多少万吨？跟踪练习：1. 某车间计划生产400个人零件，实际比计划超产14，实际生产零件多少个？2. 美术小组有40人，比音乐小组少15，音乐小组有多少人？3. 学校杨树有24棵，柳树的棵树是杨树的56，柳树的棵树比松树多14松树有多少棵？4. 钢笔有30支，圆珠笔的支数比钢笔的23多2支，钢笔有多少支？5. 红气球有40个，黄气球的个数比红气球多15，黄气球比白气球少14，白气球有多少个？6. 一台洗衣机3600元，一台电脑比一台洗衣机贵19，一台电脑多少元？7. 一本书400页，已经看了25，还剩下多少页没有看？8. 一本书，已经看了34，还剩下60页，这本书有多少页？分数乘、除法解决问题对比练习答案对比一：“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

1、一个牧场饲养了210只羊，牛的头数是羊的73。

牧场里养了多少头牛？2、一个牧场饲养了210头牛，牛的头数是羊的73。

牧场里养了多少只羊？3、五年级运砖350块，六年级比五年级多运52。

六年级运砖多少块?4、六年级运砖350块，六年级比五年级多运52。

五年级运砖多少块?5、水果店运进苹果280筐，运进的梨比苹果少73，运进的梨有多少筐？6、水果店运进梨280筐，运进的梨比苹果少73，运进的苹果有多少筐？7、六（1）班有48人，其中参加课外阅读兴趣小组的占全班人数的41，参加课外阅读兴趣小组的有多少人？8、汽车每小时行驶80千米，是火车速度的32，火车每小时行驶多少千米？9、学校图书馆科技书有1080册，文艺书比科技书多92。

文艺书有多少册？10、六年级师生向四川灾区捐款8000元，五年级捐的钱比六年级的少51，五年级捐款多少元？11、红星小学10月份用电483千瓦时，比9月份节约了81，9月份用电多少千瓦时？12、丰田村去年粮食总产量达到18万吨，比前年增产51，前年总产量多少万吨？5、光明小学9月份用电840千瓦时，10月份比9月份节约了121，10月份用电 多少千瓦时？6、红星小学10月份用电483千瓦时，比9月份节约了81，9月份用电多少千瓦时？7、上午参观科技馆的比下午多126人，下午参观的人数是上们的32，上午和下午各有多少人参观科技馆？8、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的二十分之一，李叔叔每天挖水渠的三十分之一，两人合作，几天能挖完这条水渠的53？。

分数乘除法应用题的比较教材来源:小学六年级《数学》教科书人教版内容来源：小学六年级数学（上册）第一单元和第三单元主题：分数乘除法应用题复习课时数：1课时授课对象：六年级学生设计者：六年级教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求：让学生在现实情境中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

在具体运算和解决简单问题的过程中，体会乘法和除法的互逆关系。

在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行计算。

2、教材分析本节课是复习求一个数的几分之几是多少和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际应用问题。

3、学情分析：学生有了学习的基础，学生会比较容易接受，在阅读理解让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。

利用画线段图理解算理，加强对知识的巩固理解。

学习目标：1、会分析和说出简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；2、通过对比练习、归类整理、探讨交流，能够准确找出应用题的数量关系，。

学习重点：会分析分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。

学习难点：归纳总结分数应用题的解题方法和规律学法指导：1、通过比较，培养学生分析问题和解决问题的能力；2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识，使所学知识系统化。

教学准备：学生预习、多媒体课件。

教学过程：一、知识题连接1、找出题中的标准量。

（1）鸭的只数的35相当于鸡的只数。

（2）女生人数是男生人数的34。

（3）女生人数占全班人数的37。

（4）男生人数比女生人数多15。

（5）冰化成水体积减少111。

设计意图：让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。

2、小结、导入，板书课题（略）看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。

但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。

为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。

《分数乘除法解决问题》教学设计第一篇：《分数乘除法解决问题》教学设计《分数乘除法解决问题对比复习》教学设计设计者: 陈弯弯/新郑市外国语小学课型:复习课学习内容: 分数乘、除法解决问题对比复习学习目标: 1. 通过复习，会准备找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。

2. 能正确解答分数乘、除法的实际问题，在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、概括、归纳的能力，增强数感，发展数学思考。

3.进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。

学习重点:能正确解决实际问题。

学习难点:能理解实际问题中的数量关系，概括出一类问题的做题方法。

评价任务: 任务1：课堂提问，会准确找到单位“1”，说出题目中的数量关系式。

（测评目标1）任务2：课堂提问、练习，充分利用典型习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学知识解决相关问题。

（测评目标2、3）学习过程: 口算天天练一、创设情境自主发现看来同学们分数乘法、分数除法的计算掌握得已经比较扎实了，请大家回忆一下我们用分数乘、除法解决实际问题的主要步骤有哪些？1、画（关键句）、2找（找出单位“1”的量）、3列（等量关系）4解（列式解答）5验（检查验算）。

最关键的一步是什么？对，下面我们一起找找单位“1”。

找出单位“1”的量，并说出数量关系式：31.男生人数是全班人数的。

542.一本书，已读的页数占这本书的。

713.杏树的棵数比梨树棵数少。

334.黄花朵数的是红花的朵数。

4请学生逐题说出每句话中单位“1”的量并说出数量关系式。

师：结合这些题，你能说说如何巧妙地找到单位“1”吗？同学们总结的很到位，那么今天这节课我们就一起进行分数乘、除法解决问题的对比复习。

（板书课题）二、自主探索合作交流请看大屏幕：对比练习一：先分析，再列式1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？12.池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。

六年级上册分数乘除法解决问题对比练习整理六年级分数乘除法解决问题练题（一）一、细心填写：1、一桶油的重量为15千克，把（千克）看作单位“1”，15×1=152、男生占全班人数的比例为（1/3），把（人）看作单位“1”，（1/3）×总人数=男生人数3、已行的距离等于未行的距离，把（距离）看作单位“1”，已行距离×2=未行距离×2是42的多少倍，吨是多少吨的，是多少公顷的。

二、先写出数量关系式，再进行解答。

1、故事书有120本，科技书是故事书的2倍，科技书有多少本？数量关系式：120×2=科技书的数量，解答：科技书的数量为240本。

2、故事书有120本，故事书是科技书的1/2，科技书有多少本?数量关系式：120÷（1/2）=科技书的数量，解答：科技书的数量为240本。

3、女生480人，全校人数是男生的5倍。

数量关系式：480÷（1+5）=男生人数，解答：男生人数为80人。

4、女生是全校人数的3/9，全校1080人，女生有多少人？数量关系式：1080×（3/9）=女生人数，解答：女生人数为360人。

5、足球有45个，“1”有36个，排球比足球少几个？数量关系式：45-（1×36）=排球的数量，解答：排球比足球少9个。

6、足球有45个，“1”有多少个，排球比足球少5个？数量关系式：45-（1×？）=排球的数量，解答：排球比足球少5个，所以“1”有40个。

六年级分数乘除法解决问题练题（二）解决问题。

画线段图，说数量关系式，只列式解答。

1、（1）某校美术班有男生20人，是女生的3倍，该校美术班女生有多少人？数量关系式：20÷3=女生人数，解答：女生人数为6人。

2）某校美术班有男生20人，女生是男生的2倍，该校美术班女生有多少人？数量关系式：20×2=女生人数，解答：女生人数为40人。

2、（1）有一甲铁块重1吨，相当于乙铁块的12/5，乙铁块重多少吨？数量关系式：1÷（12/5）=乙铁块的重量，解答：乙铁块重2.5吨。