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波的图像和特征声波一、本章重点内容：（一）波的图象简谐振动在媒质中传播形成的波——简谐波（无论是横波还是纵波）在任何时刻的图象都是正弦（或余弦）曲线，如图：横坐标——表示在波的传播方向上媒质各质点的平衡位置。
纵坐标——表示某一时刻各质点的位移矢量。
连接各位移矢量末端得到的曲线叫做波的图象。
1、物理意义：表示各质点在某一时刻离开平衡位置的情况。
2、由图象可知：A、振动质点的振幅A，波长λ。
B、这一时刻各质点的位移，回复力、加速度、速度、动量、能量。
C、根据波的传播方向判断质点此时的振动方向，或根据质点此时的振动图象判断波的传播方向。
D、经过时间Δt，波传播的距离Δx=v·Δt，且会画Δt时刻的波形。
3、波的图象与振动图象。
正（余）弦曲线正（余）弦曲线（二）波的特征1、波的叠加：A、波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰。
B、波的叠加：两列波在重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。
2、波的干涉：A、条件：相干波源，即两列频率相同相差恒定的波。
B、定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强区和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉。
C、一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。
3、波的衍射：A、发生明显衍射的条件：障碍物成孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多。
B、定义：波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。
C、一切波都能发生衍射，衍射也是波特有的现象。
（三）声波：1、声源：一切发声的物体都在振动，它们就是声源。
2、声源振动的时候，在空气中形成声波，声波在空气中是纵波。
（如图）3、声波可以在气体、液体、固体中传播，在固体中传播的速度最大，且声波从一种介质到另一介质，频率保持不变。
4、声波也能发生干涉和衍射。
二、例题：例1、如图为一机械波的波形图，已知这列波沿x轴的正方向传播，且波速为v=4m/s，则：（1）波的振幅为________，波长=___________，周期为__________。
第3节 波的图像[重点诠释] 1．横波的图像的理解(1)横波的图像是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。
可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。
(3)横波的图像的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。
质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。
经过一个周期，波的图像复原一次。
(4)横波的传播方向的双向性：如果只知道波沿x 轴传播，则有可能沿x 轴正向传播，也有可能沿x 轴负向传播，具有双向性。
2．横波的图像的画法根据某时刻的波形图画出另一时刻波形图的方法：(1)特殊点法：取正弦波上的五个特殊点(三个平衡位置点，一个波峰点，一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断Δt 后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图。
适用于Δt ＝n T 4的情形。
(2)平移法：将原图像沿x 轴方向即波传播的方向平移。
根据波速和给定的时间，利用Δx ＝v Δt ，求出沿波的传播方向上移动的位移，将波进行平移。
3．波的传播方向与质点振动方向的几种互判方法(1)上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。
如图所示。
(2)带动法：原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点。
方法：在质点P 靠近波源一方附近的图像上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动。
如图所示。
(3)同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示。
若波向右传播，则P 向下运动。
(4)微平移法：原理：波向前传播，波形也向前平移。
方法：作出经微小时间Δt 后的波形，就知道了各质点经过Δt 时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了。
济北中学2017级高二物理学案23波的图像、波长频率波速的关系编制：任伟业 审核：孙建泉学习目标1、 能够通过描点法做出波的图像，理解波的图像的物理意义2、 知道什么是简谐波，能通过图像分析有关问题3、 知道什么是波长、频率和波速4、 理解波长频率波速的关系及各自的决定因素基础知识一、 波的图像1、横坐标x 表示： ；纵坐标表示： ；把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里，用一条 的曲线连接，得到这一时刻波的图像，也叫波形图，简称波形。
2、简谐波：波的图像是 的波称为正弦波，也叫 。
介质中有简谐波传播时，介质中各质点在做 运动。
3、波的图像与振动图像的初步认识（1）两者都是正弦曲线（2）波的图像表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移（3）振动图像表示介质中“一个质点”在“各个时刻”的位移二、波长、频率和波速1、波长：（1）定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 质点间的距离，通常用 表示。
（2）特征：在横波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；在纵波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；2、周期和频率（1）在波动中，各质点振动的周期和频率相同都等于 的周期和频率，这个周期和频率也叫波的周期和频率。
（2）两者的关系：1f T =3、波速（1）定义：波在 传播的速度x v t∆=∆ （2）机械波在介质中传播的速度由 决定，不同频率的机械波在同种介质中传播速度 （填“相等”或“不相等”）；同一机械波从一种介质进入另一种介质时频率 ，波速 。
（3）(T)v f λ、、之间的关系 ：三、波的图像的应用1、可以看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移2、可以看出波长、各质点的振幅3、已知振动方向可以确定波的传播方向；知道传播方向可以确定质点的振动方向a ．带动法：由于后一质点被前一质点带动的，因此只要找到前一质点的位置就可以判断后一质点的振动方向b ．微平移法：做出经过微小时间(t )4T t ∆∆< 后的波形由波形就可知道质点的振动方向 c ．上下坡法：上坡下，下坡上d ．同侧法：振动方向和传播方向在波形同侧e ．特殊点法类型一：认识波形，振动↔传播方向例1．如图，一列沿x 轴正向传播的横波的图像，下列说法中正确的是（ ）A.a 与i 、e 与n 之间是一个波长B.b 与j 、f 与p 、d 与m 之间是一个波长C.b 比c 先回到平衡位置D.c 与e 、g 与k 总是步调相反例2．在波的传播方向上，位移时刻相同的两个质点，其平衡位置间的距离为( )A. 14波长 B ．半波长的奇数倍 C.34波长的整数部 D ．半波长的偶数倍 例3．如图5所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A ．波向左传播，质点B 向下振动，质点C 向上振动B ．波向右传播，质点B 向上振动，质点C 向下振动C ．波向左传播，质点B 向上振动，质点C 向上振动D ．波向右传播，质点B 向下振动，质点C 向下振动类型二：波速波长频率的关系例4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2类型三、由某时刻的波形确定Δt 前后的波形例5．如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s 波沿＋x 方向行进0.8 m ，试画出17 s 后的波形图．课后练习1．关于波长，下列说法正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长2．关于公式v＝λf的理解，正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍3．关于振动图像和波的图像，下列说法中正确的是( )A．振动图像研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图像研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图像的形状不随时间变化，而波的图像的形状随时间而变化C．简谐运动图像和简谐波的图像其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状4．一列横波在某时刻的波形图像如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零5．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图像，下列说法正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向6．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( ) A．5 m,1 HzB．10 m,2 HzC．5 m,2 HzD．10 m,1 Hz7．如图所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。
波的图像一、波的图像的画法二、正弦波1．概念波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图12-2-1所示。
图12-2-12．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。
三、振动图像和波的图像1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。
2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。
1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。
3．波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同。
质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。
经过一个周期，波的图像复原一次。
4．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性。
当堂达标1、多选)如图12-2-3所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm2、如图12-2-8所示为一简谐横波在某一时刻的图像，设波沿x 轴正方向传播，下列说法中正确的是( )A ．此时刻质点C 振幅为负值B ．此时刻质点B 、E 的速度相同C ．此时刻质点C 、F 的加速度、速度都为零D ．此时刻质点D 正沿y 轴负方向运动3、介质中坐标原点O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到L 处，波形如图12-2-12所示。
