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波的图像编稿：张金虎审稿：吴嘉峰【学习目标】1．理解波的图像的意义．知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．2．能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅．3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。
并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向．【要点梳理】要点一、波的图像1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（xy，），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即4 cm A ．（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）．方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）．方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间4Ttt?????????后的波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由1P（或2P）位置经t?后运动到1P＇（或2P＇）处，这样就可以判断质点的运动方向了．要点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形（1）描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间t?后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间t?后（或前）某时刻的波形．（2）平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播．在时间出内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于vt?．如果已知一列简谐波在t时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经t?后的波形图像．具体方法是：①在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离xvt???，即得到tt??时刻的波形图像．②若要画出tt??时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离xvt???，即得到tt??时刻的波形图像．要点四、纵波图像的建立波的图像是一种数学的表示方法，只是在横波的情况下能直观地表示出波形．在纵波中，如果规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以同样地画出如图丙所示的纵波的图像，可以看出纵波的图像与纵波的“形状”并无相同之处．实际上，在横波中如果规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定未尝不可），则作出的波的图像与横波的形状恰好相反．图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图像，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移．上图中，金属球振动起来之后，依次带动后面的质点振动，只是后一质点比前一质点迟一些开始振动。
⾼中物理：波的图像详解波的图象振动质点在某⼀时刻的位置连成的⼀条曲线，叫波的图象。
1坐标轴的含义X轴：在波的传播⽅向上各质点的平衡位置到波源的距离。
Y轴：该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移⽅向向上时为正值，位移向下时为负值。
2从图中可以获得的信息①看横轴：得到波长是2m②看纵轴：得到振幅是0.5m③某时刻各质点的位移：如A点，从平衡位置（横轴）指向A点，此刻位移正向最⼤。
④某时刻各质点的加速度：如A点，从A点指向平衡位置（横轴），此刻加速度负向最⼤。
⑤某时刻各质点速度：如B点，⽤同侧法（即波传播⽅向与质点振动⽅向在波的同⼀侧）判断，假设波向右传播，B点振动⽅向向上，若波向左传播，B点振动⽅向向下。
3下⼀时刻波形图的确定⽐如画经过T/4时的波形图，⽤平移法，若波向右传播，把此时刻波的图像沿x轴向右平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所⽰：若波向左传播，把此时刻波的图像沿x轴向左平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所⽰：波动图像与振动图像的⽐较习题演练1. 图中画出了⼀列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知( )A 质点b此时的位移是零B 质点b此时向－y⽅向运动C 质点d的振幅是2 cmD 质点d此时的加速度⽅向为负2. 简谐横波某时刻的波形图如图所⽰。
由此图可知（）A 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B 若质点c向下运动，则波是从左向右传播的C 若波从右向左传播，则质点c向下运动D 若波从右向左传播，则质点d向上运动习题解析1. AC此刻b质点位于平衡位置，所以位移为零，A正确；波是向右传播的，根据同侧法可得质点b此时正通过平衡位置向上振动，B错误；所有质点的振幅都是2cm，故C正确；此刻d正向下运动，所以回复⼒指向平衡位置，故加速度指向正⽅向，D错误。
2. BD先要判断波的传播⽅向，或质点振动⽅向，根据同侧法，若波从左向右传播，a、b向上振动，c、d向下振动，故A错，B对，若波从右向左传播，c、d向上振动，C错,D对。
波的图像和特征声波一、本章重点内容：（一）波的图象简谐振动在媒质中传播形成的波——简谐波（无论是横波还是纵波）在任何时刻的图象都是正弦（或余弦）曲线，如图：横坐标——表示在波的传播方向上媒质各质点的平衡位置。
纵坐标——表示某一时刻各质点的位移矢量。
连接各位移矢量末端得到的曲线叫做波的图象。
1、物理意义：表示各质点在某一时刻离开平衡位置的情况。
2、由图象可知：A、振动质点的振幅A，波长λ。
B、这一时刻各质点的位移，回复力、加速度、速度、动量、能量。
C、根据波的传播方向判断质点此时的振动方向，或根据质点此时的振动图象判断波的传播方向。
D、经过时间Δt，波传播的距离Δx=v·Δt，且会画Δt时刻的波形。
3、波的图象与振动图象。
正（余）弦曲线正（余）弦曲线（二）波的特征1、波的叠加：A、波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰。
B、波的叠加：两列波在重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。
2、波的干涉：A、条件：相干波源，即两列频率相同相差恒定的波。
B、定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强区和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉。
C、一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。
3、波的衍射：A、发生明显衍射的条件：障碍物成孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多。
B、定义：波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。
C、一切波都能发生衍射，衍射也是波特有的现象。
（三）声波：1、声源：一切发声的物体都在振动，它们就是声源。
2、声源振动的时候，在空气中形成声波，声波在空气中是纵波。
（如图）3、声波可以在气体、液体、固体中传播，在固体中传播的速度最大，且声波从一种介质到另一介质，频率保持不变。
4、声波也能发生干涉和衍射。
二、例题：例1、如图为一机械波的波形图，已知这列波沿x轴的正方向传播，且波速为v=4m/s，则：（1）波的振幅为________，波长=___________，周期为__________。
2、波的图象一、波的图象1.波的图象：用横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象。
波的图象又叫波形图。
2.正弦波：波形图是一条正弦图线的波叫正弦波。
也叫简谐波。
介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动。
3.波的图象的物理意义：波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。
二、波动图象与振动图象的比较1.振动图象与波动图象的比较：波的图象表示介质中各质点在某一时刻的位移，是对介质中各质点的“摄影”，波动图象表示介质中某一质点在各个时刻的位移，是对介质中某一质点的“摄像”；波的图象具有空间的周期性，振动图象具有时间上的周期性。
2.相同点：曲线的性质相同；纵坐标表示的物理量相同。
不同点：横坐标不同；表征的对象不同。
1、关于波的图象的物理意义，下列说法不正确的是（）A、表示某一时刻某一质点的位移B、表示各个时刻某一质点的位移C、表示某一时刻各个质点的位移D、表示各个时刻各个质点的位移2、根据下图所给的两图象，分别判断它们属于何种图象（）A、甲是振动图象，乙是波动图象B、甲是波动图象，乙是振动图象C、都是波动图象D、都是振动图象3、根据上题所给图象，确定图中A、B两质点的运动方向（）A、A点向下，B点向上B、A点向上，B点向下C、两质点均向上D、两质点均向下4、如下图所示，图甲是一列波在t时刻的波形图，图乙是质点P从这时刻起的振动图象，那么波的传播方向是，质点Q在t时刻的速度方向是。
5、图中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（）A、质点b此时的位移是零B、质点b此时向－y方向运动C、质点d的振幅是2 cmD、质点d此时的加速度方向为正6、图中的y-x图线表示一列简谐波沿x轴传播时的波形图，若以图示的情况为计时起点，那么下面的y-t图线表示的是（）A、当这列波沿x轴的正方向传播时，是表示a质点的振动图象B、当这列波沿x轴的负方向传播时，是表示a质点的振动图象C、当这列波沿x轴的正方向传播时，是表示b质点的振动图象D、当这列波沿x轴的负方向传播时，是表示b质点的振动图象7、如图5所示是一列简谐波在t时刻的图象．已知质点a将比质点b先回到平衡位置，下列说法中正确的是（）A、波沿x轴正向传播B、质点a的速度正在增大C、质点c的加速度正在减小D、质点b与质点c的运动方向相反8、如图所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中正确的是（）A．这一定是一列横波的图像B．这可能是一列纵波的图像C．波中各个质点都一定在竖直方向振动D．波中各质点可能在水平方向振动9、下列说法中正确的是（）A、振动图象表示一段时间内，振动质点的位移情况B、波的图象表示一段时间内，振动质点的位移情况C、振动图象表示许多质点的位移情况D、波的图象表示许多质点在某一时刻的位移情况10、如图所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，则A、A、C两质点的运动方向始终相反B、质点E的运动方向向下C、质点E一定比F先回到平衡位置D、B、D、F各质点的振幅不相等11、若上题图中所示为一列向右传播的简谐横波在传播过程中某一时刻的图象，则（ ）A 、B 和D 两质点的运动方向始终相同B 、B 和C 两质点的运动方向始终相同C 、从此时刻起，质点F 将比质点E 早到达平衡位置D 、从此时刻起，再过1/4周期，B 质点到达负向最大位移处12、如图所示，为一简谐横波某时刻的波形图，已知质点F 此时的振动方向向下，则下列说法中错误的是 （ ）A 、波向右传播B 、质点B 比质点C 后回到平衡位置C 、质点E 比质点D 的速度大D 、质点C 的加速度不为零13、如图所示为一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法中正确的是 ( )A 、波一定沿x 轴正方向传播B 、a 、b 两个质点的振动速度方向相同C 、若a 点此时的速度方向沿y 轴正方向，那么波的传播方向沿x 轴正向D 、若波沿x 轴的负方向传播，则b 质点的振动速度方向沿y 轴的负方向14、如图所示，为波沿着一条右端固定的绳子传播到B 点的波形图，由图可判断出A 开始振动的方向是 （ ）A 、向左B 、向右C 、向上D 、向下15、一列简谐波在t 时刻的波形如图所示，此时刻介质质点M 的运动方向向上，经过时间△t 后的波形图中虚线所示，若振源周期为T ，则 （ ）A 、△t 一定为14 TB 、△t 可能为14T C 、△t 一定为34 T D 、△t 可能为34T 16、画出下图中所示波形图再经T/2后的波形（该波沿x 轴正向传播）。
波的图像【学习目标】1．理解波的图像的意义．知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．2．能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅．3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。
并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向．【要点梳理】要点一、波的图像1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点，），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．（x y2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A ，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即 4 cm A =．（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N 点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N 开始振动的时刻比它左侧相邻质点M 要滞后一些，所以质点M 在此时刻的位移值是质点N 在下一时刻的位移值，由此判断出质点N 此时刻的速度方向应沿y 轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M 开始振动的时刻比它右侧相邻质点N 要滞后一些，所以质点N 此时刻的位移值将是质点M 在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M 此时刻的速度方向应沿y -方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有： 方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）． 方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）． 方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为t 时刻的波形图，作出微小时间4T t t ⎛⎫∆∆<⎪⎝⎭后的波形如虚线所示．由图可见t 时刻的质点由1P （或2P ）位置经t ∆后运动到1P ＇（或2P ＇）处，这样就可以判断质点的运动方向了．要点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形（1）描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间t ∆后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间t ∆后（或前）某时刻的波形．（2）平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v （通常称波速）传播．在时间出内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于v t ∆．如果已知一列简谐波在t 时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经t ∆后的波形图像． 具体方法是：①在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离x v t ∆∆=，即得到t t ∆+时刻的波形图像．②若要画出t t ∆-时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离x v t ∆∆=，即得到t t ∆-时刻的波形图像．要点四、纵波图像的建立波的图像是一种数学的表示方法，只是在横波的情况下能直观地表示出波形．在纵波中，如果规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以同样地画出如图丙所示的纵波的图像，可以看出纵波的图像与纵波的“形状”并无相同之处．实际上，在横波中如果规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定未尝不可），则作出的波的图像与横波的形状恰好相反．图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图像，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x 2表示质点2向右的位移，x 5表示质点5向左的位移．上图中，金属球振动起来之后，依次带动后面的质点振动，只是后一质点比前一质点迟一些开始振动。
与绳子上的波不同的是，这里的质点是沿着波的传播方向前后振动的。
由于各质点振动的情况不同，它们在同一时刻相对于各自平衡位置的位移不同，因而质元间的距离有的地方比平衡时的距离小，有的地方比平衡时的距离大。
右图中画出了123L、、诸质元在不同时刻的位置，可以看出弹簧从整体上形成疏密相间(而不是峰谷相间)的波动，而且密部和疏部沿弹簧向右传播。
要点诠释：空气和液体中的声波就是一种纵波。
特点振动图像波动图像相同点图线形状正（余）弦曲线正（余）弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点（x轴上各个点）物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T表示波长λ（见下节）图像变化随时间延伸随时间推移其他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中λ可求出/vTλ=（见下节）两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况【典型例题】类型一、根据波的图像判断质点速度、加速度例1．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：（1）波形图上a b c、、三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？（2）a b c、、三个质点下一时刻做什么运动？【思路点拨】波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．【答案】见解析。
【解析】该题考查波动图像上各质点的运动情况．、、三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度大小与位移成正比，方向与（1）a b c位移方向相反，故知b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关。
（2）此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；若波沿x轴正方向传播，则、质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a c速运动，c质点做减速运动．【总结升华】形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．举一反三:【高清课堂：波的图像例９】【变式1】如图所示，在x y平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为lm/s，振幅为4cm，t 时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（）频率为2.5Hz，在0A．在0.1s时的位移是4cm；B．在0.1s时的速度最大；C．在0.1s时的速度向下；D．在0到0.1s时间内的路程是4cm．【答案】BD【变式2】（2014 绵阳期末）如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s，则()A．质点P此时的振动方向沿y轴正方向B ．P 点振幅比Q 点振幅小C ．经过Δt ＝3 s ，质点Q 通过的路程是0.6 mD ．经过Δt ＝3 s ，质点P 将向右移动12 m 【答案】C【解析】由机械波沿x 轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P 此时的振动方向沿y 轴负方向，选项A 错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B 、D 均错误；根据波形图可知，波长λ＝4 m ，振幅A ＝5 cm ，已知v ＝4 m/s ，所以1s T vλ==，Δt ＝3 s ＝3T ，质点Q 通过的路程是12A ＝60 cm ＝0.6m ，所以选项C 正确．例2．一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A B C D E F 、、、、、六个质点（ ）．A ．它们的振幅相同B ．其中D E 、速度方向相同C ．其中A G 、速度方向相同D ．从此时算起，B 比C 先回到平衡位置【答案】A 、D【解析】波源振动，绳上各质点都做受迫振动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A 项正确；波向右传播，则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复波源近的质点的振动，由此可知此时质点A 正向下振动，C 点随质点B 向上振，D 点随C 点向上振，F 点随E 点向下振，则A 与C 、D 与E 的振动方向均相反，则B 、C 两项错误；而质点B C 、都向上振。
都要先到最大位移处再回到平衡位置，但C 落后于B ，则B 比C 先回到平衡位置，故A 、D 两项正确．【总结升华】波的图像表示在某一时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移．波有三个要素：即某一时刻的波形图，质点的振动方向和波的传播方向．两个特性：即双向性——在不注明波的传播方向时，波的传播有沿x 正、负两种方向．而周期性是波形成多解的另一重要原因．（方向有两种可能性）举一反三:【高清课堂：波的图像 例5】【变式】一列横波沿x 轴的正方向传播，0t =时刻的波形如图所示，再经过0.36s ，位于6m x =处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知（ ）A ．这列波的频率是6.25HzB ．这列波的速度是25m/sC ．5m x =处的质点刚好第一次到达波谷位置的时间是0.16sD ．波由3m x =处的质点传到7m x =处的质点需时间0.16s【答案】ABD类型二、根据波的图像判断质点振动例3．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图（a ）是 1 s t =时的波形图像，图（b ）是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点）．（1）图（b ）可能是图（a ）中哪个质点的振动图像？（ ）（2）若波沿x 轴正方向传播，则图（b ）可能是图（a ）中哪个质点的振动图像？（ ） A ．0x =处的质点 B ． 1 m x =处的质点 C ． 2 m x =处的质点 D ． 3 m x =处的质点（3）设波沿x 轴负方向传播，画出 3 m x =处的质点的振动图像．【思路点拨】看清是哪一时刻的波形图像，然后再看振动图像中这一时刻质点正在向哪一个方向振动，再由振动方向与波的传播方向的关系来确定是哪一质点的振动图像．【答案】（1）A （2）C （3）如图所示． 【解析】（1）选A ．当 1 s t =时，由图（b ）振动图像可知，质点x 在 1 s t =s 时在平衡位置，正要沿y 轴负方向运动，由图（a ）波动图像向x 轴负方向传播及题中所给选项可判断0点在平衡位置，正沿y 轴负方向运动．（2）选C ．由图（a ）波动图像向x 轴正方向传播可判断 2 m x =处的质点在平衡位置，正沿y 轴负方向运动．故选C ．（3）在 1 s t =时， 3 m x =处的质点正在正向最大位移处。
