第三节 土地利用与交通模型土地利用模型是描述地区内部经济活动的选址行为及其作用结果的土地利用空间分布的数学模型。
分预测模型和优化模型。
其中，预测模型是指在一定的制约条件下，对各种经济主体的选址行动结果的土地利用形态的跟踪模型；优化模型是指在一定的制约条件下，社会效益目标最大化所对应的土地利用情况。
一、汉森模型此模型的日的是预测城市地域内各交通小区的住宅选址户数。
即此模型是用该分区至其它分区城市设施的可达性和该分区所具有的能够作为住宅用地进行开发的土地面积作为自变量，将城市地域内由新增人口产生的新需住宅向该地域的各交通小区分配的模型。
“可达性”定义为某交通小区所具有的与其它交通小区发生某种联系的可能性的大小。
即/A S T i j j ij γ=式中： ji A 为分区i 对于位于分区j 中某一类活动主体的相对可达性值；S j为分区j 中活动主体的规模，如职工人数等；T ij 为分区i 、j 间的时间距离；γ为参数。
分区i 的总可达性值为/,,A A S T i i j j ij j j i j j i γ==∑∑≠≠城市地域内某个小区作为住宅地进行开发时，其可达性对将要进行住宅选址的户数有何影响？首先我们定义任意时点小区间住宅开发可能比为各小区所具有的可作为住宅地开发利用的土地面积之比。
此外，从这一时刻经过一定时间至下一时刻的时间段内，城市地域全体中由于人口增加产生的新需住宅户数按这一比例分配各小区。
而实际各小区间的住宅开发现状值的比与这一比值的差值，反映了各小区可达性的差别。
例如关于雇用的可达性与 2.7D KA i i =式中，D i 为住宅开发率，且D i =住宅开发现状比/住宅开发可能比这种情况下，若将每户居住面积设为定值，则可通过下式预测出住宅开发现状比。
即：2.72.7P D O A O i i i i iP D O A O t j j j j j j ==∑∑式中，P i 为小区i 新增户数；P t 为城市地域全体在时间段t 过程中由于人口增加而产生的新增户数；O i 为小区的住宅开发可能比。
此模型的持征如下：①小区的可达性不考虑该区自身；②时间距离不明确；②适用于短期预测。
二、劳瑞模型该模型是在假定研究对象地域为与外界不存在人员流动的封闭的城市地域的前提下，采用对各土地利用间的相互作用进行定量表达的关系式，对决定各交通小区土地利用模式所需的住户及就业者的分布加以确定的模型。
在作为模型对象的城市地域内，将具有一定目的的土地利用者称为土地利用的活动主体，大致分为三种：①基础产业部门，包括工业、大型贸易公司、中央政府机关各部委、大学等，它们不是由对象城市地域的社会、经济规模决定，而是作为已知条件给出。
②非基础产业部门，包括商业、服务业、地方政府、中小学等与居民生活密切相关的部分。
这些部门吸引顾客到市内，其规模即就业人数等依赖于城市地域的人口、经济状况，其布局选址亦应考虑居民的来去方便，这些由模型内部计算确定。
③住户是指就业于基础及非基础产业部门的住户、人口。
上述活动主体在城市地域内需要获得用地进行活动，作为前提，这里采用“单方向作用”的假定。
也就是说基础产业部门的就业人数及配置对非基础产业部门和住户的就业人数及配置产生影响，而非基础产业部门和住户对基础产业部门则不产生任何影响。
另外，因为城市地域内的交通系统、土地利用制度作为已知条件给出，所以用此模型对未来进行预测时，还必须假定没有大的政策变动及技术革新。
模型的流程简图见下图：一个城市地域可视为地域及国家社会经济体系的子系统。
由总体系所确定的规模基础产业部门的就业者及面积，将根据经验事先分配给城市地域划分的多个交通小区内。
基础产业配置在各交通小区后，其就业者的家庭就会相应地分布在工作单位周围，以向该产业提供劳动力。
住户配置之后就需要设置日常用品商店、百货店、中小学等维持基础产业就业人员生活的设施，非基础产业部门的就业者相应于住户配置在地域内，随之非基础产业部门就业者的家庭又要与其工作单位相对应在地域内进行配置。
由于这一部分附加的居民的分布，住户的总量及分布心态发生变化，据此重新把必要的非基础产业部门的就业人员再进行分配。
按照这样的顺序重复推算下去，直到非基础产业部门就业者数及分布状态、住户的数量及分布状态都趋于稳定为止。
模型结构：面积U B R H A A A A A j j j j j =+++ 表示交通小区j 的面积A j 由不能利用面积U A j 、基础产业部门利用面积B A j 、非基础产业部门利用面积R A j 和居住利用面积HA j 组成。
非基础产业部门k k E N α=k α为就业率，该式表示非基础产业k 业种的就业人数k E ，可以表达为非基础产业k 业种在整个区域的就业率k α(人／户)与总户数N 的乘积。
1k k x N y E n k k i i b j D i ij φ⎧⎫+⎪⎪=∑⎨⎬=⎪⎪⎩⎭表示分区j 的非基础产业部门中第k 个业种的潜在市场，这是表示“作为市场的可能性的强弱”的指标。
k b 为修正系数，分区i 对分区j 的潜在市场的影响由分区i 的人口数N i ，在分区i 工作的就业人数E i ，分区ij 间的时间距离D ij 决定。
k x 、k y 分别为总人口数与总就业人数的权重，对所有分区为一定值。
11n k j j φ=∑= k k k E E j j φ=表示第j 分区的非基础产业部门中k 业种的就业人数k E j按此潜在市场的比例进行分配。
1m B k E E E j j j k =+∑=表示分区j 的总就业者数可以表示为基础产业部门就业人数与非基础产业部门就业人数的和。
1m R k k A e E j j k =∑= 表示，若非基础产业部门中k 业种的就业者人均土地面积记为k e ，则分区j 中非基础产业部门的面积RA j 为各业种面积的总和。
总人口1n N f E j j =∑= 表示总人口N 可表达为总就业人数的f 倍。
/1m g E D j i ij i ψ=∑=表示分区j 的潜能取决于各分区i 的总就业人数E i ，以及i 、j 间的时间距离。
g 为修正系数。
该式成立的前提是住宅选址主要取决于户主的工作地点。
11n j j ψ=∑=N N j j ψ=表示总人口分配给各小区的人数与该分区的潜能大小成正比。
约束条件k k E Z j j ≥（使用于集团选址）或0k E j =（适用于非集团选址）H H N Z A j j j ≤ R U B A A A A j j j j ≤--其中，A 为面积；N 为总人口数；D 为时间距离；Z 为约束条件；φ为潜在市场；ψ为潜在住户；U 为不能利用的土地；B 为基础产业部门；R 为非基础产业部门；H 为居住用地；m 为非基础产业分业种数；n 为交通小区数三、住宅选址的凯因模型该模型着眼于交通费用对家庭进行住宅选址的影响。
与其它模型一样，它采用在住宅选址中仅考虑上班因素的假定。
（1）模型结构某个单身生活者的每月交通费用T ，可用下式表达：()()()()()()1212T t t w t w t w t o t o t o r n n =++++++++L L式中，t r 为对在居住处获得的服务的支出；()t w i 为对从就业地点i 起算的居住距离的支出；()t o i 为对从居住地外到居住地的居住距离的支出。
()t w j j ∑为通勤出行总费用，()t o j j ∑为其他目的出行的总费用。
t r 的水平随家庭所选住宅地址种类的不同而变化。
但由于城市地域的t r 基本上为定值，且()t o j j ∑在家庭收支中所占比例相对较小，这里仅把()t w j j ∑作为考察对象。
根据现有调查，通勤出行约占半数。
所以可以认为其他社交活动如购物等出行的目的地均在工作地点附近，并且家庭经济中一般都是根据用最小支出获得最大收（1）选址地租，因使用土地在一定区间所需费用；（2）通勤费用。
主要假定如下：（1）交通成本随工作地点的远离而增加；（2）存在着与工作单位距离的加大，其单位价格减少的住宅空间市场；（3）工作单位固定；（4）居住地不是劣等资产。
得边际费用图：四、土地利用与交通生成1.土地利用结构决定交通运输需求城市土地开发方式对城市交通的发展具有能动的作用，这种作用会愈来愈明显。
在由居民完成的所有交通当中，上下班交通是最重要的。
因为这种交通十分必需，要按时上下班，在集中时间内，有重复性。
所以，城市交通网的结构形式在很多方面取决于居住区和工业区的布置。
在一般情况下，交通源的空间分布、出行生成（吸引）强度及流向取决于城市土地利用布局。
不同的土地利用布局、不同的土地利用性质和不同的土地利用强度，对应着不同的交通需求。
城市内部居民的出行方式、交通量和交通方式分布，基本上是利用空间分布的一个函数。
土地的开发，其结果或是发生以该区为起点的新出行，或是吸引另一个区的新出行，或者二者兼有。
因此，需要建设新的交通设施，或使现有设施更有效率地运营。
衡量城市内部各种联系之间的方便程度，可引用“可达性”的概念，交通系统便是为协助达到这种“方便程度”的预期值而建立的。
可达性的一般意义是：一种给定形式的活动机会对于一个特殊地点的大小和远近的总量度，它是表征城市交通路线网合理程度的最重要的指标之一。
如某人从居住分区去零售商店购物机会的可达性可以这样量度：()1n A F t b i j ij j =-∑=式中，A i —从分区i 去购物机会的可达性；F j —分区j 内的零售业占地面积（规模）；t ij —从分区i 到分区j 的行程时间；n —设有零售商店的分区个数；b —表明出行对行程时间的灵敏度参数（即b 值愈大，人们越不愿意花时间在路上，人们走长距离去商店的可能性愈小）；式中，F j 、t ij 、n 都是反映城市土地利用特点的一个侧面，如F j 、n 分别反映零售商业中心（点）的规模、数量，t ij 反映居住区离商业中心（点）的远近。
城市布局的形式（包括布局的紧凑、松散，功能分布的纯净、混杂等等）影响每一个城市活动相对其目的地的可达性，影响居民出行的密度及出行方式，并以此对交通运输设施的改善提出要求。
例如，由于零售商业中心过分集中于市中心，导致市中心往返各区的交通量增大，政府为此进行市中心交通管制，限制小汽车，优先发展公共交通，并在中心外围设内环路，或拓宽外侧一些原有道路的作法，就是土地利用结构影响交通系统使之被动地接受改良的例证。
许多发达国家的城市市中心人口锐减，大量居民向郊外迁移，形成规模庞大的交通通勤流，造成城市通勤交通的混杂和道路堵塞、通勤不便的现象。
所以，这些城市非常重视交通系统的发展，把解决城市交通问题作为一项长期的战略任务。
