控制系统仿真试题参考2解析

《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案1-1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本康JM是什么？答：所谓仿耳，畝是使用其它相似的系统来樓仿曳实的需要研究的系统.计算机仿真是指以数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序.对计算机■出的信息进行分析和研究，从而对实际系统运行状杏和演化规律进行編合评估与预测.它是非的设计自动控制系统或甘评价系统性能和功能的一种技术手段.仿真的主要优点是，方便快捷、成本低巌、工作效車和计算II度都很高.它所遵循的基本原则是相似性原理.1-2你认为计算机仿真的发展方向是什么？各；向模型更加准确的方向发展，向虐拟现实技术，以及高技术智能化、一体化方向发尺.向更加广■的时空发展.1-3计算机敷字仿真包括■些要素？它们的关系如何？答，计算机仿真的三要素是：系一丸的对象、模一系统的抽象、计算机一真的工具和手段.它＜1的关系是相互依存.2-1控制算法的步长应该如何选择？«：控制算法步长的选择应该怡当.如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长太大，计算碳養将显著堆加，甚至造成计算结杲失真.2-2通常控制系统的建模有■几种方法？4t. i\ *»、1、绘厶2-2通常控制系统的建模有■几种方法？I）机理建模法,2）实鲨麓模法；3）综合建模法.2-3用欧拉法求以下系统的■出响应）•（/）在0W/W1上"0.1时的效值解・y + y = 0, y(0) = 0.8解，输入以下语句dt=0. 1; X set stepy=0.8; % set initial valuefor 1=1:10;尸y-y拿dt; yl (i+l)=y;endt=0:0. 1:1; yl (1)=0. 8;plot (t,yl)2-4用二阶龙格库塔法对2・3恳求敬值解.并且比较两种方法的结杲.解：•入以下语句 dt=O. 1: X set rtopy=0. 8. kl=-0. 8; k2=-0. 8. X set initial value for i«l: 10;y=y+(dt/2)•(kl+k2); k2=-y. yl(i*l)=y; endt=0:0. 1:1, yl (1)=0. 8.plot (t^yl) 经过比较两种方法的结杲•发现它们几乎汉有什么差别•2<X)3-1編写两个m 文件.分别使用for 和Mhile 循环语句计算工mi解：■入语句A=(l 0 2;1 1 3;3 1 2); B=(2;l;l]; X=inv(A) *B3-3已知矩阵"0 1 3'■ ■2 1 8A= 1 2 1,B= 4 1 4.5 4 23 3 2 ■ ■试分别求出A 阵和B 阵的秩、转豪、行列式.逆矩阵以及特征值.解■第1个m 文件，尸0;for k=l:200;尸s+k'3;enddispCThe SUM is*), s5=0; k=l;Th© sum iswhile k<=200;s=s+k"3; k=k+l; s =enddispCThe is 9), s 4040100003- 2求解以下钱性代敷方程:计算结果0.4000 -1.80000. 8000 绘制的曲践图第2个m 文件 运行结果祁是求矩阵的秩、行列式.逆矩阵、特征值的函效分别为* rank(), det( ), inv( ), ei R ( )•求矩阵转覽的命令为S0 1 5求出A 阵的秩为3、转事为A = 1 2 4 、行列式为-15、逆矩阵3 1 2 ■ ■■ 0 -0.6667 0.3333"6.1926'A'* = -0.21 -0.2 以及转征值eig(A) =-30.4033330.06670.8074 ■ ■2 4 3求出 R 阵的秩为3、转■为B r = 113、行列式为56、逆矩阵8 4 23-4对于3・3題中的A 阵和B 阵.在Command 窗口中分别求出C 二AS D 矩阵为A 中每个元 素平方俎成的矩阵、E 矩阵为A 阵杲以B 阵、F 矩阵为A 阵和B 阵敷组桑积(即，对应元素分别 相桑的积构成的矩阵). 解：输入命令，：=A '2 ,XA.・2 , E=A*B , F=A. »B ,计算结果为 c =D =E =F =16 14 7 0 1 9 13 1010 0 1 24 7 9 7 14 1 13 a18 4 2 4 14212392516♦321560,151243- 5已知某系统的闭环传逼函效①(S)如下，试用mots (〉命令来判斷系统的稳定性.3r + 23 + 5<j>( $)= ----------------------------s 5 + 2/ +4$' +5/ + 7$+ 6解*输入命令R=roots([1 2 4 5 7 6]) 计算结果如下.礙统不■定0.4477 + 1.390810.4477 ・ 1. 3908丄 -0. 8749 + 1.29921 -0. 8749 ・ l ・2992i -1. 1457-0.1786 B> 0.07140.1607 0.3929-0.0714-0.3571 0.4286-0.0536 -0.0357以及特征值eig(B)91606-2.0803+1.3363/ -2.0803-1.3363]3.6求期矩阵3 6+—的转置口与共純转置5解・输入语句C=[l+3<i 5-i 7+3»i;6+2<i 3+2“ 4-3<i];C1=C・‘C2=C计算结果Cl =C2 =1. 0000+ 3. OOOOi 6. 0000 +2. OOOOi 1.0000 -3. OOOOi 6.0000 - 2.OOOOi5. 0000-1.OOOOi 3. 0000 + 2. OOOOi 5.0000 + 1.00001 3.0000 - 2.000017. 0000+ 3.OOOOi 4.0000 - 3.OOOOi7.0000 - 3.00001 4.0000 + 3.000014-1某系统的传址函效为l・3y' + 2s + 3^"?+0.5?+1.2J +1使用MATLAB求出状杏空间表达式和零极点模型.解：■入语句sy»=tf(I1.3 2 3Ml 0.5 1.2 1]);|/VB.CJ)]-tCss(11.3 2 3].[1 0.5 1.2 1])i乙P.K)=lCzp([l・3 2 3).(1 0.5 1.2 ID计算机返回1.3000表明该系统的状杏空间表达式为该系统的手极点模型为C(・)_ 13(s + 0 7692 -1.311)(5 + 0.7692 +131/)(3 - 0」153 -1」6427)(5 — 0」1534 1」642/)(y + 0.7307)-0.5000 ・ 1.2000 -1.00001.0000 0 00 1.0000 0 -0.7692 十1.3100!•0.7092 ・ l.JlOOiP«0.1153^1.164210.1153 ・ l」642i•0.7307-0.5 1-1.2-「0X +丁0■1■■UMXX) 2.0000 3.0000 QX =4-2某单■入单输出系统* y + 6y+lly + 6y = 6//试求该系统状杰空间表达式的对角域标准形. 解，输入语句G-tf (⑹ J16116D ； G1=cimorUG ,'mod 汕)计算结果表明该系统状杰空间表达式的对角线标准形为n-d =A-[«l 0 1;1 -2 0;0 0 ・3]； B-(0;0;l]; 0(1 1 [fkdHrftflABC.D)0 -0.0000 1.0000 3.0000i 6 1165- 1基一单位负反馈控制系统.其开环传递函数为它的输入信号为r(/) = 2x|(/-o.5),试便用Shmilink 构造其仿真模型，并且观農其响应曲枚. 解：在Simulink 环境下构造仿真模型如下阶跃信号(Step)的设覽如下xl x2 X3 xl -3 0 0 X2 0 -2 0 x3 0 0 -1xl -7.762 x2 -9.798 X3 2.872Xl X2 X3yl 03865 0.61241.044■-3 0■ 0 -7.762"x0 一2 0 X + -9.7980 ■ 0-1 ■2.872 ■ ■y = [-0.3865 0.6124 L044]X■-1 0 1■()■1 -2 0 X +0 0■-3 ■1 •解：输入语句>• = [1 1 ()]X计算结果表明该系统的传递函效为G(S)=£ + 3f +6J 2+ 丨 ls +6s(s + l)4-3咬出以下系统的传遥函数响应曲找如下Step (hitput ■plilalexpiet vector pat&retcis <: l-£ .J• ■ ■• ■■.■■■■..■■■■•■••■■■■•■■■■■■■■■■■■■■■■■•■■■■・/ EmbU “ro crocstntd«t«eUon5-2 *5-1 fl 中的闭环控制系统封装成一个子系统.解：按住飢标右犍拖拽，方框包括了闭环系统部分.松开右键后.透择-create subsystem*,建立了系统模塑以及子系统模型如下.6- 1分别采用求取特征值的方法和李亚普诺夫第二法判别下面系统的稳定性•■_3 0 ■1■■ 一。

《控制系统数字仿真》练习题及答案1. 单选题1. 某系统的函数关系式为y=1/（x3-2x+4），绘制x在0至10之间变化的图形，正确的是（）。

A. fplot('1/(x*3-2*x+4)',[0 10])B. fplot('1/(x.^3-2*x+4)',[0 10])C. plot('1/(x.^3-2*x+4)',[0 10])D. plot('1/(x*3-2*x+4)',[0 10])正确答案：B2. 绘制系统零极点图的命令是（）。

A. stepB. pzmapC. rlocusD. sgrid正确答案：B3. 将系统零极点形式变换为传递函数形式的命令是（）。

A. tf2zpB. ss2tfC. ss2zpD. zp2tf正确答案：D4. AUTOCAD的坐标体系，包括世界坐标和（）坐标系。

A. 绝对坐标B. 平面坐标C. 相对坐标D. 用户坐标正确答案：D5. 在MATLAB工作空间中，表示圆周率的特殊变量是（）。

A. piB. ansC. iD. eps正确答案：A6. 下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（）。

A. invB. diagC. detD. eig正确答案：C7. 在CAD网络系统中，以下说法不正确的是（）。

A. 设计资料可以共享B. 硬件可以共享C. 电脑文件可以共享D. 可以方便管理设计进度正确答案：C8. i=2; a=2i;b=2*i;c=2*sqrt(-1);程序执行后；a, b, c的值分别是（）。

A. a=4,b=4,c=2.0000iB. a=4,b=2.0000i, c=2.0000iC. a=2.0000i, b=4,c=2.0000iD. a=2.0000i,b=2.0000i,c=2.0000i正确答案：C9. 在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（）。

A. returnB. breakC. continueD. keyboard正确答案：B10. figure命令的作用是（）。

江苏理工学院计算机控制系统考试试卷及参考答案2一、单项选择题（5’）1.假如在一个数据采集系统中，被采集的信号的最大输出是5V，最小输出信号是5mV,则所选A/D转换器的尾数至少为___。

A、8B、10C、12D、4答案：B2.在计算机控制系统里，通常当采样周期T减少时，由于字长有限所引起的量化误差将___。

A、增大B、减小C、不变D、不一定答案：A3.当线性离散系统的闭环极点位于Z平面的单位园内的左半平面时，系统的输出响应是___。

A、振荡衰减B、单调衰减C、振荡发散D、单调发散答案：A4.电机控制意味着对其转向和转速的控制，微型机控制系统的作法是通过___实现的。

A．改变定子的通电方向和通电占空比B．改变转子的通电方向和通电占空比C．改变定子的通电电压幅值D．改变转子的通电电压幅值答案：B5.RS-232-C串行总线电气特性规定逻辑“1”的电平是___。

A. 0.3伏以下B. 0.7伏以上C. -3伏以下D. +3伏以上答案：C6.步进电机的控制脉冲的电压一般是___。

A、DC24VB、DC12VC、DC5VD、AC220V答案：C7.步进电机旋转角度与___有关。

A、脉冲数量B、脉冲频率C、电压D、脉冲占空比答案：A8.步进电机方向控制靠___信号。

A、开关量信号B、模拟量信号C、继电器换向D、接触器换向答案：A9.由于计算机只能接收数字量，所以在模拟量输入时需经___转换。

A．A/D转换器B．双向可控硅C．D/A转换器D．光电隔离器答案：A10.在一定的步进电机细分下,旋转角度和___有关。

A、频率B、脉冲数C、脉冲电压D、脉冲占空比答案：B11.电磁兼容性英文缩写___。

A、MACB、EMCC、CMED、AMC答案：B12.若系统欲将一个D/A转换器输出的模拟量参数分配至几个执行机构，需要接入___器件完成控制量的切换工作。

A．锁存器锁B．多路开关C．A/D转换器转换D. 反多路开关答案：D13.热继电器在电路中做电动机的___保护。

1、工业控制系统可分为几种大类型，各有什么特点?适合的应用领域。

答：工业控制系统可分为分布式控制系统（DCS ）和可编程逻辑控制器（PLC ）两大类型。

分布式控制系统（DCS ））是以微处理机为基础，以危险分散控制，操作和管理集中为特性的新型控制系统，它具有高可靠性、开放性、灵活性、协调性、易于维护、控制功能齐全等特点，属于过程控制系统，主要控制手段是PID ，适用于流程工业； 可编程逻辑控制器（PLC ）是一种专门为在工业环境下应用而设计的数字运算操作的电子装置，它的特点有可靠性高、抗干扰能力强、硬件配套齐全、功能完善、适用性强、易学易用、容易改造、体积小、重量轻、能耗低等，属于离散控制系统，主要控制手段是顺序与逻辑控制，适用于制造业，目前，已广泛应用于钢铁、石油、化工、电力、建材、机械制造、汽车、轻纺、交通运输、环保及文化娱乐等各个行业。

2、根据自己的理解简述现代控制理论的发展历史，分析为什么现代控制理论在过程控制系统中难以应用？答：现代控制理论是为了分析多输入多输出系统、非线性系统和时变系统而出现的，先是贝尔曼等人提出状态分析法，接着卡尔曼等人提出状态空间法，后来，罗森布洛克等人将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，与此同时，系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。

现代控制理论之所以难以在过程控制系统中应用，有以下几个主要原因：1) 现代控制理论获得较好效果的前提是系统内部结构参数完全已知，并且很精确，而过程控制系统中系统参数一般都是经常变化的，在每次重新开机之后系统参数都会发生变化2) 现代控制理论对系统状态变量采用的是微分运算，对各种干扰非常敏感，而过程控制系统中的干扰非常多，因此在过程控制系统中运用现代控制理论经常得不到好的结果，甚至出现错误的结果，现代控制理论适用于航天、实验室等干扰很少的场合3) x Ax Bu ∙=+；y Cx =中，输出并不在闭环内部，因此现代控制理论不能保证输出具有稳定性4) 现代控制理论在解决现实问题中为了保证系统的稳定性，一般会采用模糊化，这样做的代价是大大降低系统的精确性、快速性5) 在过程控制系统中应用现代控制理论后得到的结果往往不如直接运用PID 后得到的结果好3、什么是串级控制系统？其两个回路各有什么特点？答：串级控制系统是两只调节器串联起来工作，其中一个调节器的输出作为另一个调节器的给定值的系统。

1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统汁数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。

它所遵循的基本原则是相似原理。

1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区別？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，il•算。

它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。

由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全而性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。

仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。

1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答：通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与让算机。

由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题：将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。

1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？o答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的下•扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。

（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度髙。

（3）能快速求解微分方程。

模拟汁算机运行时0运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。

（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。

（5）易于和实物相连。

1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design），是将计算机高速而精确的计算能力, 大容量存储和数据的能力与设讣者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提髙设计质量的技术。

《控制系统仿真》期终考查试题学生姓名：学号：班级：自动化101学院：电气工程学院老师：吴钦木2013 年12 月24 日一、程序设计题(给出程序和运行结果) 1、请编程实现求取满足12010mi i =>∑的m 的最小值。

答：>> mysum=0; >> for m=1:2010 mysum=mysum+m;if(mysum>2010)break;end end >> m m =63 >>2、已知多项式21()359f x x x =-+,22()41f x x x =+-,试编程求312()()()0f x f x f x =⨯=的解，并找出其解大于零的值。

答：>> p1=[3 -5 9]; >> p2=[1 4 -1]; >> p=conv(p1,p2); >> x=roots(p); >> b=x>0; >> c=x(x>0) c =0.8333 + 1.5184i 0.8333 - 1.5184i 0.2361 >>二、作图题(给出程序和运行结果)1、 已知220s in 100U t π=（伏）, 23)B U t ππ=+（伏）,43)C U t ππ=+（伏）,0t =~0.1（秒），请利用MA TLAB 软件在一个图形界面的三个不同区域分别绘制A U ,B U ,C U 相对于时间t 的波形，并要求图形区域有栅格。

答：>> t=0:0.001:0.1;ua=220*sqrt(2)*sin(100*pi*t); subplot(3,3,1); plot(t,ua); gridub=220*sqrt(2)*sin(100*pi*t+2*pi/3);subplot(3,3,2); plot(t,ub); griduc=220*sqrt(2)*sin(100*pi*t+4*pi/3); subplot(3,3,3); plot(t,uc); gridA U ,B U ,C U 相对于时间t 的波形2、 已知一系统的传递函数为325()362s G s s s s +=+-+试利用MA TLAB 建立系统的零极点传函表达式和状态空间表达式，并绘制出系统的单位阶跃响应图。

机电控制系统模拟题一、二、三、四、五答案一、简答题1、简述控制系统有哪些要求？解：1.稳定性 2.准确性 3.快速性2、步进电机有哪些特点解：1。

步进电机本体部件少，无刷，价格便宜，可靠性高。

2．位移与输入脉冲成正比，速度与输入脉冲频率成正比 3．步距值不受各种干扰因素的影响。

4．步距误差不长期积累 5．控制性能好。

6．停止时，具有自锁能力，这对于位置控制显得很重要 7．步距角选择范围大8．可以达到较高的调速范围。

9．带惯性负载的能力较差10．步进电机的驱动电源直接关系到运行性能的优劣。

4、 负载转矩和转动惯量对步进电动机的启动频率和运行频率有什么影响? 解：11、有静差调节系统和无静差调节系统的含义是什么？ 解：有静差调节系统：12、积分调节器为什么能消除误差？ 解：稳态误差13、什么叫调速范围？什么叫静差度？这两项指标有什么关系？ 解：调速范围（D ）：在额定负载转矩下电动机可能跳到的最高转速max n 与最低转速min n 之比。

静差度（S ）：直流他励电动机工作在某条机械特性上，由理想空载到到额定负载运行的转速降 ΔN n 与理想空载转速0n 之比，取其百分数称为该特性的静差率。

关系：)1(max S n S n D N -∆=14、直流调速有哪些方法？比较各种方法的特点。

解：略，见课件15、简述直流桥式双极型可逆pwm 变换器原理 解：略，见课件16、双闭环调速系统中转速调节器的作用是什么？它的输出限幅值按什么进行调整？电流调节器的作用是什么？它的限幅值按什么来整定？ 解：双闭环调速系统的静特性在负载电流小于I dm 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。

当负载电流达到I dm 后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。

转速调节器ASR 的输出限幅电压U *im 决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR 的输出限幅电压U cm 限制了电力电子变换器的最大输出电压U dm 转速调节器的作用（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI 调节器，则可实现无静差。

控制系统数字仿真与CAD第二章习题答案2-1 思考题：（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？答：（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。

状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。

传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。

零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。

利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。

（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。

（3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。

机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。

该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。

统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。

该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。

混合法是上述两种方法的结合。

（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。

（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。

2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(1) G（s）=324327242410355024s s ss s s s+++++++(2).X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X（1）解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [A B C D]=tf2ss(num,den)得到结果：A=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,C=[]1 7 24 24,D=[0]所以模型为:.X=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X+1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦u,y=[]1 7 24 24X(2)零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [Z P K]=tf2zp(num,den)得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388P= -4, -3 ,-2 ,-1K=1(3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [R P H]=residue(num,den)得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000 P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000 H=[]G(s)=46214321s s s s -+++++++（2）解：（1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)得到结果num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500324324 s + 14 s + 22 s + 15()s + 4 s + 6.25 s + 5.25 s + 2.25G s =(2) 零极点增益模型参数:编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D)得到结果Z =-1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i -1.5000P= -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 -1.5000 K = 4.0000表达式 ()()()()()4s+1-1.2247i s+1+1.2247i ()s+0.5-0.866i s+0.5+0.866i s+1.5G s =（3）部分分式形式的模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)>> [R,P,H]=residue(num,den)得到结果R = 4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i 0.0000 + 2.3094iP = -1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i H =[]4 2.3094 2.3094() 1.50.50.8660.50.866i iG s s s i s i=-+++-++2-3.用欧拉法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t ≤1上，h=0.1时的数值。

一、 控制系统的模型与转换1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。

]52)1)[(2(24)(32233++++++=s s s s s s s G )99.02.0)(1(568.0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5));GTransfer function:s^3 + 4 s + 2------------------------------------------------------s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3>> num=[1 0 0.56];den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]);H=tf(num,den,'Ts',0.1)Transfer function:z^2 + 0.56-----------------------------z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.992． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。

请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。

)1)(6)(5()1)(1(8)(22+++-+++=s s s s j s j s s G )2.8()6.2)(2.3()(1511-++=----z z z z z H ，T=0.05s>>z=[-1-j -1+j];p=[0 0 -5 -6 -j j];G=zpk(z,p,8)Zero/pole/gain:8 (s^2 + 2s + 2)--------------------------s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)>>pzmap(G)>> z=[0 0 0 0 0 -1/3.2 -1/2.6];p=[1/8.2];H=zpk(z,p,1,'Ts',0.05)Zero/pole/gain:z^5 (z+0.3125) (z+0.3846)-------------------------(z-0.122)Sampling time: 0.05>>pzmap （H ）num=[0,7.1570,-6.4875 ];den=[1,-2.2326,1.7641,-0.4966];sysd=tf(num,den,0.05,'variable','z^-1')Transfer function:7.157 z^-1 - 6.487 z^-2-----------------------------------------1 - 2.233 z^-1 + 1.764 z^-2 - 0.4966 z^-3Sampling time: 0.05二、 线性系统分析1. 请分析下面传递函数模型的稳定性。

《控制系统仿真》复习题及参考答案1绪论1.1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。

它所遵循的基本原则是相似原理。

1.2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。

它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。

由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。

仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。

1.3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。

将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。

虽然两者有十分密切的联系，但仍有区别。

系统建模或系统辨识是研究实际系统与数学模型之间的关系，而系统仿真技术则是研究系统数学模型与计算机之间的关系。

结果分析建立仿真模型图1.1 计算机仿真三要素关系图1.4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。

答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。

（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。

（3）能快速求解微分方程。

模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。

（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。

1.(4分)一个由电控阀门开启的控制系统中，属于阀门所具有的属性的为：________。

• A. 电网电压• B. 阀门材质• C. 阀门开启• D. 阀门的开度得分：0 知识点：控制系统数字仿真作业题收起解析答案D解析2.(4分)PSPICE是_______________软件。

• A. 模型及混合信号仿真软件• B. 模拟电路仿真软件• C. 机械系统动力学自动分析软件• D. 大型通用有限元分析软件得分：0 知识点：控制系统数字仿真作业题收起解析答案B解析3.(4分)MATLAB系统中要改变当前工作目录，只需在命令窗口输入________ 。

• A. chdir• B. dir• C. clear• D. pack得分：0 知识点：控制系统数字仿真作业题收起解析答案A解析4.(4分)系统传递函数，则我们只需输入命令____表示输入的是上述传递函数所代表的系统[num,den]。

• A. num=[10,0,1]；den=[1,2,3,15]• B. num=[1,0,10]；den=[15,3,2,1]• C. num=[10,0,1]；den=[15,3,2,1]• D. num=[1,0,10]；den=[1,2,3,15]得分：0 知识点：控制系统数字仿真作业题收起解析答案D解析5.(4分)A = [ 1 2 3 ];B = [ 4 5 6 ];C = A./B 则C的结果为________。

• A. 0.2500 0.4000 0.5000• B. 4.0000 2.5000 2.0000• C. 0.4156• D. 2.2857得分：0 知识点：控制系统数字仿真作业题收起解析答案A解析6.(4分)下列程序的执行结果a为________。

function f＝factor(n)if n＝＝1f＝1；return；elsef＝n*factor(n-1)return；enda＝factor(6)• A. 720• B. 120• C. 6• D. 0得分：0 知识点：控制系统数字仿真作业题收起解析答案A解析7.(4分)执行以下指令之后E,F的值分别为________。

第七节电力电子器件建模一、问题的提出上一节“电力电子系统建模”中所涉及到的电力电子器件(GTO、MOSFET、IGBT)都是理想开关模型（“0”、“1”状态），如表1。

然而，当我们在研究微观时间尺度下的（电压电流）系统响应或者电力电子器件特性的时候，我们就必须对电力电子器件建立更精确的模型。

这里的电力电子器件模型将不再是状态空间表达式或者传递函数的形式，这是因为简单形式的状态空间表达式或者传递函数已经无法精确表达出器件的动、静态过程。

电力电子器件的精确模型主要应用在：器件模型换向过程（微观时间尺度上）、元器件张力、功率消耗、设计器件缓冲电路等情况下。

从某种意义上说电力电子器件建模是电力电子系统建模的补充。

表1 理想开关与实际功率开关对比二、建模机理1.电力电子器件建模需考虑的问题对于功率半导体器件模型的发展，除了考虑半导体器件在建模时所考虑的一般问题和因素之外，在建立比较精确的仿真模型时，以下几个问题必须优先考虑，这些问题在低功率器件中不成问题，但在功率电子器件中这几个问题它们支配了器件的静态和动态特性：(1). 阻系数的调制为了承受较高的电压，功率半导体器件一般都有一个稍微厚度搀杂半导体层，当器件导通时，这个层决定导通压降和功率损失。

这个电阻随电压和电流变化而变化，具有非线性电阻的特性。

单极型器件（MOSFET）中，电阻的变化是由有效电流导通区域变化所引起，另外随着外电场的增加迁移率的降低也会引起导通电阻的变化。

双极器件中，当器件导通时，电子和空穴充满了低搀杂层，此时注入的载流子密度比搀杂浓度还要高，这个区域的电阻明显的降低了。

在区域边界X 1到X r ，面积为A 的区域电阻由下式表示：⎰+=rX X p n p n qA dx R 1)(μμ 这里n 和p 分别是电子和空穴的密度，n μ和p μ是载流子的迁移率，载流子并不是均匀分布的，它们的密度也不是均匀的。

(2). 电荷存储量对于双极型器件而言，当处于导通状态时，载流子电荷被存储在低搀杂区域，这些载流子电荷在器件阻断之前，必须尽快地被移走，这过程是引起开关延时和开关损耗的根本原因。

控制系统仿真试题参考2解析频率特性类题⽬1 ⼀个系统的开环传递函数为，试绘制其当K=5、30时系统的开环频率特性Nyquist 图，并判断系统的稳定性。

2系统开环传递函数为，建⽴其零极点增益模型，然后分别绘制当K=5、K=30时系统的开环频率特性Bode 图，并判断系统的稳定性。

3 系统开环传递函数为，计算K=5和K=30时系统的幅值裕度与相位裕度。

4 已知某系统的闭环传递函数()s Φ如下，试⽤roots （）命令来判断系统的稳定性。

25432325()24576s s s s s s s s ++Φ=+++++5 某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为2k (0.80.64)()(0.05)(5)(40)K s s G s s s s s ++=+++（1）绘制系统的根轨迹；（2）当10K =时，绘制系统的Bode 图，判断系统的稳定性，并且求出幅值裕度和相⾓裕度。

6 已知系统的状态空间模型如下：=11x -31x + ??01u [1=y ]1x（1）绘制系统的Bode 图和nyquist 图；（2）求系统的幅值裕度和相位裕度；7 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1(12++s s s ，试绘制系统的单位阶跃响应、开环Bode 图和Nyquist 曲线，并求系统的幅值裕度和相位裕度。

)5.01)(1.01()(s s s k s G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=8 ⽤筛选法求某⾃然数范围内的全部素数。

素数是⼤于1，且除了1和它本⾝以外，不能被其他任何整数所整除的整数。

⽤筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m 之间的全部素数，⾸先在2～m 中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

9 已知 ∑=-=nk k y 1121，当n=100时，求y 的值。

实验一 MATLAB 软件操作练习一、 实验目的1. 熟悉MATLAB 软件的基本操作；2. 学会利用MATLAB 进行基本数学计算的方法；3. 学会用MATLAB 进行矩阵创建和运算。

二、实验设备计算机一台，MATLAB 软件三、实验内容1. 使用help 命令，查找 sqrt （开方）、roots (求根)等函数的使用方法；2. 用MATLAB 可以识别的格式输入以下矩阵75350083341009103150037193......A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦并将A 矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D 矩阵。

赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB 工作空间的占用情况。

3. 矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B（2）矩阵除法已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知： A=[3 2 3;2 4 6;6 8 10];求A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素；4. 分别用for 和while 循环结构编写程序，求出6323626302122222i i K ===++++++∑并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。

四、实验步骤1. 熟悉MATLAB 的工作环境，包括各菜单项、工具栏以及指令窗口、工作空间窗口、启动平台窗口、命令历史窗口、图形文件窗口和M 文件窗口；2． 在指令窗口中完成实验内容中规定操作并记录相关实验结果；3. 完成实验报告。

实验二 M 文件编程及图形处理一、实验目的1．学会编写MATLAB 的M 文件；2．熟悉MATLAB 程序设计的基本方法；3. 学会利用MATLAB 绘制二维图形。

二、实验设备计算机一台，MATLAB 软件三、实验内容1. 选择合适的步距绘制出下面的图形（1）sin(tan )tan(sin )t t -，其中(,)t ππ∈-（2）-0.5t y=e sin(t-)3π，t ∈[0，20]（3）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t ∈[0，2π]2.基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）给横坐标标注’t ’，纵坐标标注‘y(t)‘，3.M 文件程序设计（1）编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）；（2）编写分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=其它021210)(x x x x x f的函数文件，存放于文件ff.m 中，计算出)2(f ，)3(-f 的值四、实验要求1. 预习实验内容，按实验要求编写好实验程序；2. 上机调试程序，记录相关实验数据和曲线，3. 完成实验报告。

系统建模与仿真习题二及答案1. 考虑如图所示的典型反馈控制系统框图(1)假设各个子传递函数模型为66.031.05.02)(232++-+=s s s s s G ，s s s G c 610)(+=，21)(+=s s H 分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法求该系统的传递函数模型。

(2) 假设系统的受控对象模型为s e s s s G 23)1(12)(-+=，控制器模型为 ss s G c 32)(+=，并假设系统是单位负反馈，分别用feedback （）函数以及G*Gc/(1+G*Gc*H)（要最小实现）方法能求出该系统的传递函数模型？如果不能，请近似该模型。

解：（1）clc;clear;G=tf([2 0 0.5],[1 -0.1 3 0.66]);Gc=tf([10 6],[1 0]);H=tf(1,[1 2]);G1=feedback(G*Gc,H)G2=G*Gc/(1+G*Gc*H)Gmin=minreal(G2)结果：Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3Transfer function:20 s^8 + 50 s^7 + 83.8 s^6 + 179.3 s^5 + 126 s^4 + 57.54 s^3 + 26.58 s^2 + 3.96 ss^9 + 1.8 s^8 + 25.61 s^7 + 22.74 s^6 + 74.11 s^5 + 73.4 s^4 + 30.98 s^3+ 13.17 s^2 + 1.98 s Transfer function:20 s^4 + 52 s^3 + 29 s^2 + 13 s + 6s^5 + 1.9 s^4 + 22.8 s^3 + 18.66 s^2 + 6.32 s + 3(2)由于s c e s s s s G s G 232)1(3624)(*)(-++= 方法1：将s e 2-转换为近似多项式。