单项式、多项式、一元一次方程概念集合

初中数学知识点总结归纳(完整版)学校数学学问点总结归纳(完整版)一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。

通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0)。

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。

我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0)叫一元一次方程的标准形式。

这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1。

即一元一次方程必需同时满足4个条件：（1）它是等式;（2）分母中不含有未知数;（3）未知数最高次项为1;（4）含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式?1+1=1是等式吗?表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中,假如等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。

等式有两个重要性质(1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果照旧是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果照旧是一个等式。

二、什么是方程,什么是一元一次方程?含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。

推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。

只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。

单项式跟多项式的定义嘿，朋友们！今天咱们来聊聊单项式和多项式，这俩就像是数学世界里的一对活宝呢。

单项式啊，就像是数学王国里的独行侠。

它简单纯粹得很，就是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或者一个字母也算是单项式。

这就好比是一个孤独的侠客，要么就单枪匹马（单独一个数），要么就带着一个小跟班（一个字母），要么就是带着一群按规则排列的小喽啰（数与字母的积）。

比如说3，这就是个超级简单的单项式，就像一个独自站在旷野中的大侠，虽然孤单但很有力量；再比如说x，这个字母单项式就像是一个神秘的独行者，谁也不知道它背后隐藏着多少故事。

那多项式呢？它可就是个小团伙啦。

几个单项式的和就构成了多项式，这就像是一群各具特色的大侠凑到了一起。

比如说2x + 3y，这就像是两个不同门派的大侠（2x和3y这两个单项式）联合起来，准备闯荡江湖呢。

多项式的每一项单项式就像是团伙里的成员，各有各的特点，有的可能是力量型的（系数比较大的单项式），有的可能是敏捷型的（字母比较特殊的单项式）。

单项式的次数就像是这个独行侠的等级。

如果单项式是一个数与一个字母的积，那这个字母的指数就是它的次数。

就像一个侠客的功力等级一样，指数越高，就代表这个单项式越“厉害”。

比如x²，这个单项式的次数是2，就好像这个侠客已经修炼到了第二层境界，比x这个只修炼到第一层境界的要厉害一丢丢。

多项式的次数呢，那就是这个小团伙里最厉害的成员的等级啦。

在多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

这就好比是一个团伙里，最厉害的大侠的功力等级就代表了整个团伙的整体水平。

要是有个多项式是x³+ 2x² + 1，这个多项式的次数就是3，因为x³这个成员是最厉害的，功力达到了第三层境界。

单项式和多项式在数学的大舞台上扮演着非常重要的角色。

单项式像是基础的建筑材料，而多项式就是用这些材料搭建起来的各种各样的建筑。

没有单项式，就没有多项式；就像没有独行侠，就组不成那些厉害的江湖小团伙。

一、有理数0既不是正数，也不是负数。

正整数、负整数、 0 统称为整数。

整数可以看作分母为 1 的分数 .正整数、 0 负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

原点、正方向、单位长度是数轴三要素。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0 的相反数仍是0．数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

0 的绝对值是一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0.有理数的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同零相加，仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得0。

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2、任何数同 0 相乘，都得 0；3、乘积是 1 的两个数互为倒数。

有理数的除法法则：1、除以一个不等于0 的数，等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0 除以任何一个不等于 0的数，都得 0。

求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何次正整数次幂都是0。

有理数的混合运算顺序：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右进行；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 (其中 a 是整数数位只有一位的数，即 1≤|a|＜ 10，n 是正整数 )，这种计数方法叫做科学计数法。

用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是这个数的整数位数减 1。

四舍五入后的近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

一个数与准确数相近 (比准确数略多或者略少些 ),这一个数称之为近似数。

【初中数学】初中数学单项式与多项式知识点
【—大全】仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式，有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式。

上面的两个知识点希望同学们记忆了。

单项式和多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式
单个项中的数字因子称为单个项的数字因子（或字母因子）
初中英语
简称系数
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写
单个项中所有字母的指数之和称为单个项的次数
如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项
多项式的
有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式
多项式中的每一项称为多项式项，没有字母的项称为常数项
单项式可以看作是多项式的特例
加或减相似单项式的系数，而单项式中字母的幂指数保持不变
在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数,就称为这个多项式的次数
我相信在你看过初中数学知识百科全书中单项式和多项式的内容后，你可以把它们记在心里。

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初二数学上册知识点归纳1. 数的运算- 有理数的四则运算，包括加、减、乘、除。

- 绝对值的计算方法。

- 有理数的乘方和开方。

- 有理数大小比较的方法。

2. 代数基础- 代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项等。

- 代数式的加减运算法则。

- 代数式的乘除运算法则。

- 整式的乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。

3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和解法。

- 一元一次方程的应用问题，如行程问题、工程问题等。

- 一元一次方程的解的检验方法。

4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念和解法。

- 一元一次不等式的解集表示方法。

- 一元一次不等式的应用问题。

5. 线段与角- 线段的性质，包括线段的和差、中点等。

- 角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角等。

- 角度的表示方法，包括度、分、秒。

6. 三角形- 三角形的基本概念，包括三角形的边长、角度等。

- 三角形的分类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 三角形的内角和定理。

- 三角形的外角定理。

7. 多边形- 多边形的基本概念，包括边数、顶点数等。

- 多边形的内角和定理。

- 多边形的外角和定理。

8. 圆- 圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等。

- 圆的性质，如圆周角定理、圆心角定理等。

- 圆的周长和面积的计算公式。

9. 数据的收集与处理- 数据收集的方法，包括调查法、实验法等。

- 数据的整理，如制作条形图、扇形图等。

- 数据的分析，包括平均数、中位数、众数等的计算。

10. 概率初步- 概率的基本概念，包括随机事件、必然事件、不可能事件等。

- 概率的计算方法，如古典概型、几何概型等。

- 概率在实际问题中的应用。

初中数学知识点总结归纳重点初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中数学打下坚实的基础。

初中数学主要包括数与代数、几何、统计与概率三个部分。

以下是初中数学的重点知识点总结：一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。

- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。

2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。

- 整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

- 整数的整除性：因数、倍数、最大公约数、最小公倍数。

3. 分数与小数- 分数的表示和性质：真分数、假分数、带分数。

- 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

- 小数的表示和性质：小数点的位置移动引起大小变化。

- 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。

- 单项式与多项式：单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和。

- 代数式的运算：合并同类项、分配律、结合律、交换律。

5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。

- 方程的应用：列方程解实际问题。

6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一组方程。

- 解方程组的方法：代入法、消元法、图解法。

7. 不等式- 不等式的概念：表示不等关系的式子。

- 不等式的解集：找出满足不等式的所有数值。

- 解一元一次不等式：基本步骤与解方程类似，但要注意符号的变化。

8. 函数- 函数的概念：一个变量的值依赖于另一个变量的值。

- 函数的表示：图像、表格、解析式。

- 线性函数和二次函数：y=kx+b（k≠0）、y=ax²+bx+c（a≠0）。

二、几何1. 平面图形- 点、线、面的概念：点无大小，线有长度无宽度，面有长度和宽度。

- 角的概念和分类：邻角、对角、同位角等。

- 三角形的性质：边长关系、内角和定理、外角性质。

2. 四边形- 平行四边形的性质：对边平行且相等、对角相等。

单项式、多项式、一元一次方程概念
单项式:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

次数：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式：由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。

项：多项式中每个单项式叫做多项式的项，
多项式的次数：这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

必须含有未知数等式的等式才叫方程。

等式不一定是方程，方程一定是等式。

和= 加数+加数另一个加数=和-其中一个加数
被减数=差+减数差被=减数-减数减数=被减数-差，
积=因数×因数另一个因数=积÷一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数= 商×除数
解方程的步骤：
⑴有分母先去分母
⑵有括号就去括号
⑶需要移项就进行移项
⑷合并同类项
⑸系数化为1求得未知数的值
（6）检验（把X的值带入方程看等号两边是否相等，相等就是对了，不等说明算错，请重新计算。

）。

单项式和多项式和整式的概念单项式、多项式和整式，这些听起来像是数学课上的“高深莫测”，其实就像我们生活中的调料一样，适当使用就能让我们的数学“菜”更加美味。

单项式，顾名思义，就是一个项。

它就像是个独立的小精灵，单打独斗，既有自己的“名字”又有自己的“价值”。

比如说，3x²、5y、以及7。

这些都是单项式，简简单单，没什么复杂的东西。

我们只需要记住，它们是由一个系数和一个变量的幂组成的，像是一个自信的演员，光芒四射，却不需要搭档。

再说到多项式，这可是个热闹的大家庭。

想象一下，单项式一个个串在一起，就形成了多项式。

就像聚会一样，单单一个人总是显得有些冷清。

多项式里有很多项，比如说2x² + 3x 5，这样的组合，让整个数学变得丰富多彩。

每一项就像是派对上的不同角色，或许有点吵闹，但在一起就是个精彩的演出。

多项式的特性就是可以有多个单项式相加或相减，简直就是个无敌的组合拳，轻松应对各种数学难题。

再说到整式，整式就是多项式的好朋友，基本上是一种“全家福”。

整式不允许有分数或负指数，像是家里有个规矩，大家都得乖乖的，不能闹腾。

整式比如说x³ + 4x²7x + 10，这个大家庭和谐又温馨。

整式里每一个项都是单项式，而它们之间只允许加减，不允许任何的复杂操作，就像是朋友间的相处，简单明了，心里有数。

让我们想象一下，如果数学是一道菜，单项式就是调料，调味料可少不了。

有时候你用点盐，有时候用点胡椒，单项式让你能够精准地调味。

再看多项式，哎呀，多项式就像是一个拼盘，里面有各种风味，有甜的、咸的，丰富得很，能让你选择多样。

而整式呢，整式就像是那一整桌的佳肴，虽然可能没有太多花样，但却是一家人团聚的温暖象征，吃的就是这种安心感。

这些概念的背后，还有很多好玩的性质和定理，让我们在掌握它们之后，可以像“打怪升级”一样，把数学的问题一一攻克。

比如说，多项式可以进行加法和减法，这就好比你可以把几个好朋友凑在一起玩游戏，大家一起开心。

高一数学·上册第一部分：代数基础代数是数学的基石，对于高中数学的学习至关重要。

在本部分中，我们将回顾代数的基本概念和运算，为后续的学习打下坚实的基础。

1. 实数实数是数学中最基本的数集，包括正数、负数和零。

实数可以进行加减乘除运算，并且满足基本的数学性质，如交换律、结合律和分配律。

2. 代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式。

代数式可以分为单项式和多项式。

单项式是只有一个项的代数式，如3x或5y^2。

多项式是由多个单项式相加或相减得到的代数式，如2x^3 + 4x^2 5x + 1。

3. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的方法是将方程转化为标准形式ax + b = 0，然后使用移项和化简的方法求解未知数的值。

4. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。

解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图解法。

代入法是将一个方程的解代入另一个方程中求解，消元法是通过消去未知数的方法求解，图解法是在坐标系中绘制方程的图像，找到图像的交点。

5. 不等式不等式是表示两个实数之间大小关系的数学语句。

解不等式的方法是将不等式转化为标准形式，然后使用移项和化简的方法求解不等式的解集。

高一数学·上册第一部分：代数基础代数是数学的基石，对于高中数学的学习至关重要。

在本部分中，我们将回顾代数的基本概念和运算，为后续的学习打下坚实的基础。

1. 实数实数是数学中最基本的数集，包括正数、负数和零。

实数可以进行加减乘除运算，并且满足基本的数学性质，如交换律、结合律和分配律。

2. 代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式。

代数式可以分为单项式和多项式。

单项式是只有一个项的代数式，如3x或5y^2。

多项式是由多个单项式相加或相减得到的代数式，如2x^3 + 4x^2 5x + 1。

3. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的方法是将方程转化为标准形式ax + b = 0，然后使用移项和化简的方法求解未知数的值。

初一数学上册第二章整式的加减、第三章一元一次方程知识详解1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。

3．多项式：几个单项式的和叫多项式。

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5．（整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。

7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

一元一次方程1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1;(4)含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。