2019届高考物理二轮复习功和能考点2功能关系能量守恒定律限时集训

考点二功能关系能量守恒定律[限时45分钟；满分100分]一、选择题(1～7题每小题7分，8～10题每小题9分)1．如图2－2－14所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。

现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是图2－2－14A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒，故C正确；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重，故B错误；当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故A、D错误。

答案 C2．滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是2－2－15滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°。

设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是图2－2－15A．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B．人和滑车获得的动能为0.4 mghC．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh解析由牛顿第二定律有mg sin 30°－f＝ma，得f＝0.1mg，人和滑车受重力、支持力、摩擦力作用，摩擦力做负功，机械能不守恒，A错误；由动能定理得W合＝0.4mg·hsin 30°＝E k，E k＝0.8mgh，B错误；由功能关系知，摩擦力做功W f＝－f hsin 30°＝－0.2 mgh，机械能减少0.2mgh，人和滑车克服摩擦力做的功为0.2mgh，C正确，D错误。

答案 C3．(2018·唐山二模)如图2－2－16所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置。

质量为0.5 kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8 J。

现将物块由A点上方0.4 m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10 m/s2，则下列说法正确的是图2－2－16A．物块从O点开始做减速运动B．从B点释放滑块动能最大位置比从A点释放要低C．从B点释放滑块最大动能为9 JD．从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1 J解析物块从接触弹簧到最短的过程，先加速后减速，选项A错误。

物块合力为零时动能最大，两次动能最大的位置相同，B 、D 错误。

从B 点释放时的机械能比从A 点释放时大，ΔE ＝mgh sin θ＝1 J 。

故从B 点释放后。

物块能达到的最大动能为9 J ，选项C 正确。

答案 C4．(多选)(2018·淮北二模)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。

若不计空气阻力、则在整个上升过程中，下列关于物体机械能E 和动能E k 随时间变化的关系图象正确的是解析 物体在恒力作用下向上做加速运动，速度逐渐增大，拉力的功率增大。

故E －t图象的斜率增大。

动能E k ＝12mv 2＝12m (at )2，E k 与t 成二次函数关系，撤去拉力后，物体的机械能不变，物体做减速运动，动能逐渐减小，且随着速度的减小，重力的功率减小，E k －t 图象的斜率减小，故A 、C 正确。

答案 AC5．(多选)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图2－2－17所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。

现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。

在这三个过程中，下列说法正确的是图2－2－17A ．沿着木板1和木板2下滑到底端时，物块速度的大小相等B ．沿着木板2和木板3下滑到底端时，物块速度的大小相等C ．沿着木板1下滑到底端时，物块的动能最大D ．物块沿着木板3下滑到底端的过程中，产生的热量最多解析 对物块受力分析，由动能定理可知，沿着木板1和木板2下滑到底端时，摩擦力做功相等，沿木板1重力做功较大，因此沿着木板1下滑到底端时速度大，动能较大，选项A 错误；沿着木板2和木板3下滑到底端时，重力做功相等，沿木板3运动时摩擦力做功较大，因此沿着木板2下滑到底端时速度大，沿着木板3下滑到底端的过程中，产生的热量最多，选项B 错误，CD 正确。

答案 CD6．(多选)如图2－2－18所示，将一质量为m 的物体放置在一固定的粗糙斜面上，斜面与水平地面间夹角为θ，斜面的高度为h 。

一人通过固定在斜面顶端的定滑轮将物体沿斜面由静止开始匀加速地由底端拉至斜面顶端，拉物体的绳始终与斜面平行，物体到达斜面顶端时的速度为v ，则在此过程中图2－2－18A ．物体所受的合外力做功为mgh ＋12mv 2 B ．物体所受的合外力做功为12mv 2 C ．人对物体做的功为mghD ．拉力的功率变大解析 物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理W 合＝W F －W f －mgh ＝12mv 2，其中W f 为物体克服摩擦力做的功。

人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W 人＝W F ＝W f ＋mgh ＋12mv 2，A 、C 错误、B 正确；拉力不变，速度变大，所以拉力的功率变大，D 正确 。

答案 BD7．(多选)(2018·潍坊模拟)如图2－2－19所示，轻质弹簧一端固定，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环相连，圆环位于a 处时，弹簧水平且处于原长。

将圆环从a 处由静止释放，经过b 处时速度最大，到达c 处时速度为零。

已知弹簧始终在弹性限度内，则圆环在从a 下滑到c 的过程中，以下判断正确的是图2－2－19A ．圆环的加速度一直减小B ．圆环所受杆的弹力一直变大C ．圆环与弹簧组成系统的机械能守恒D ．圆环减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能解析 由于在a 处弹簧处于原长状态，则圆环在a 处只受重力的作用，加速度等于重力加速度g ，由题意圆环在b 处的速度最大，该位置的加速度为零，因此圆环由a 到c 的过程中，圆环的加速度先减小后增大，A 错误；设弹簧的原长为l 0，圆环运动过程中弹簧的长度为l ，弹簧与竖直杆的夹角为α，则圆环从a 运动到c 的过程中，水平方向合外力始终为零，则杆对圆环的弹力与弹簧在水平方向的分力等大反向，则F ＝k (l －l 0)sin α，又sin α＝l 0l ，整理得F ＝kl 0－kl 20l，显然随l 的增大杆对圆环的弹力一直增大，B 正确；对圆环与弹簧组成的系统，整个运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，而弹簧弹力属于内力，因此系统的机械能守恒，C 正确；圆环由a 到c 的过程中，圆环的动能先增大后减小，因此重力势能的减少量先大于后小于弹簧弹性势能的增加量，D 错误。

答案 BC8．(多选)如图2－2－20所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论中正确的是图2－2－20A ．上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12Mv 22 B ．其他条件不变的情况下，M 越大，x 越小C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多解析 由功能关系可知，上述过程中，F 做功的大小等于二者增加的动能与系统产生的热量之和，选项A 错；其他条件不变的情况下，M 越大，木板的加速度越小，x 越小，选项B 对；其他条件不变的情况下，F 越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项C 错；滑块与木板间产生的热量Q ＝F f ·l 相对＝F f ·L 板，L 板一定，F f 越大产生的热量越多，选项D 对。

答案 BD9．(多选)(2018·咸阳模拟)如图2－2－21所示，光滑水平面OB 与足够长的粗糙斜面BC 相接于B 点，O 端有一竖直墙面，一轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B 点的机械能损失。

若换用相同材料、相同粗糙程度的质量为m 2(m 2>m 1)的滑块压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是图2－2－21A ．两滑块到达B 点的速度相同B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同解析 压缩弹簧至同一点D 后，两种情况下弹簧的弹性势能相同，由静止释放后，由机械能守恒定律可知两滑块在B 点的动能相同。

由于m 2>m 1，则m 2获得的速度小于m 1，两滑块到达B 点时的速度不同，选项A 错误；由牛顿第二定律可知，两滑块沿斜面上升过程中的加速度相同，由x ＝v 22a可知，两滑块沿斜面上升的最大高度不相同，选项B 错误；滑块上升到最高点的过程中，克服重力做功W G ＝mgh ＝mgx sin θ＝mg v 22a sin θ＝12mv 2×g asin θ，由于两个滑块的初动能12mv 2相同，所以两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同，选项C 正确；两滑块上升到最高点的过程中，由动能定理，－W G －W f ＝0－12mv 2，动能变化相同，克服重力做功W G 相同，可知克服摩擦力做功相同，由功能关系可知，机械能损失相同，选项D 正确。

答案CD10．(多选)(2018·张家口二模)如图2－2－22甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上处于自由状态，一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则图2－2－22A．当Δx＝0.1 m时，小球处于失重状态B．小球在最低点时的加速度大于10 m/s2。