《机械原理》考研复习提纲-20101021

《机械原理》考研复习提纲与知识点总结1 结构结构分析（复习+练习，1~2天） 1.1 平面机构自由度计算()L H F 32n p p =-+，其中n 为活动构件数，不包括机架；L p 为低幅运动副数，包括转动副和移动副；H p 为高副运动副数，包括凸轮副和齿轮副。

1.2 自由度计算注意事项（1）复合铰链：多个构件（m ）在同一轴线上通过转动副相连，相当于（m-1）个转动副。

（2）局部自由度：主要指凸轮推杆滚子。

（3）虚约束：a ）重复结构，如平行连杆、对称结构；b ）同一运动副，如回转轴线重合的转动副、运动导路平行的移动副和接触点处法线重合的平面高副；c ）运动过程中距离不变位置或重合点间的连接构架，如静定桁架、椭圆仪。

1.3 平面机构具有确定运动的条件机构自由度与原动件数相等。

2 平面机构运动分析2.1 速度瞬心图解法（复习+练习，1天）（1）定义：瞬心（两构件间瞬时速度为零的重合点，即相对回转中心）；相对瞬心（重合点上的绝对速度不为零）；绝对瞬心（两构件速度重合点上的绝对速度为零）。

（2）数目：()12k k N -=，其中k 为机构的构建总数，包括机架在内。

（3）位置确定：a ）运动副直接连接的两构件间瞬心：转动副（回转中心）、移动副（垂直于运动导路的无穷远处）、纯滚动平面高副（接触点处）、滚动兼滑动的平面高副（过接触点处的公法线上）；b ）三心定理：做相对运动的三个构件的三个瞬心在同一直线上，利用同号消除法确定瞬心位置。

（4）运动分析：两活动构件间角速度之比为两活动构件间瞬心到各自绝对瞬心间距离的反比，即P P P P mn ngm mn n mn mgi ωω==，其中m 和n 为两活动构件编号，g 为该机构的机架编号。

此外，角速度方向根据P ng v 判定。

2.2 同一构件上两点间相对运动（矢量方程）图解法（复习+练习，1.5天）（1）基本原理：根据同一刚体上相对运动原理，列出速度和加速度两个运动矢量方程，分析各物理量的大小和方向，分别作出速度多边形和加速度多边形，最后进行测量计算。

（2）注意事项：a ）列矢量方程时，选择运动规律完全确定的点作为基点；b ）矢量通常需作法向和切向分解；c ）方程各矢量的方向要准确判定；d ）作图比例尺（机构尺寸比例尺l μ、速度比例尺νμ和加速度比例尺a μ）。

（3）速度影像和加速度影响：a ）对同一构件而言；b ）相似三角形字母顺序必须相同。

2.3 组成移动副的两构件重合点间相对运动图解法（复习+练习，1.5天）与2.2类似，主要区别为（1）重合点间的相对速度32B B ν和相对加速度32r B B a 的方向均与移动副导路平行；加速度分析中的科氏加速度：322322k B B B B =a ων，方向是32B B ν的方向沿2ω方向旋转90°，即与移动副导路垂直。

3 平面连杆结构3.1 平面四杆机构类型（1）概念：（连架杆、连杆）、（周转副、摆动副）、（曲柄、摇杆） （2）基本型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 （3）演化方法：3.2 平面四杆机构基本知识（复习+练习，1~2天）（1）曲柄存在条件：a ）杆长条件（最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和）；b ）最短杆必须为机架或连架杆。

（2）急回运动：极位夹角θ（机构从动件处于极限位置时，原动件所处位置间所夹锐角）、最大摆角φ、行程速比系数180180K θθ︒+=︒-（且11801K K θ-=︒+）。

（3）最小传动角min γ：a ）图解法：对于曲柄摇杆机构，曲柄与机架共线或重合时，连杆与摇杆所夹锐角（1γ、2γ）中的小者；对于曲柄滑块机构，曲柄与滑块导路垂直时，连杆与滑块导路垂线所夹锐角（1γ、2γ）中的小者。

b ）解析法：对于曲柄摇杆机构，()2221arccos 2bcd a bc γ⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭、()2222arccos 2b c d a bc γ⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭，则()m i n 122m i n ,,180γγγγ=︒-，其中a 、b 、c 、d 分别为曲柄、连杆、摇杆、机架的长度。

3.3 平面四杆机构的设计（复习+练习，1.5天）（1）按给定连杆位置设计四杆机构：刚化——移动——中垂线交点（2）按给定连架杆对应位置设计四杆机构：刚化——旋转——中垂线交点（3）按给定行程速比系数设计四杆机构：a ）铰链四杆机构（已知max ϕ、l 摇杆、K 、其它辅助条件）；b ）曲柄滑块机构（已知H 、K 、e ）。

4 凸轮机构（复习+练习，2天） 4.1 凸轮分类（1）推杆：（直动、摆动）、（尖底、滚子、平底）、（对心、偏置） （2）凸轮：盘形、圆柱（3）封闭方式：力封闭、几何封闭 4.2 推杆运动规律（1）概念：基圆0r 、偏距圆e 、推程运动角、远休止角、回程运动角、近休止角、推程h 、压力角α、滚子半径r r 、理论廓线、工作（实际）廓线、位移s 、转角δ。

（2）推杆运动规律：一次多项式/等速运动规律（存在刚性冲击）、二次多项式/等加速等减速运动规律（存在柔性冲击）、五次多项式运动规律（无冲击）、简谐/余弦加速度运动规律（存在柔性冲击）、摆线/正弦加速度运动规律（无冲击）。

4.3 作图法设计凸轮廓线（1）基本原理：反转法（2）重点：a ）偏置/对心直动推杆盘形凸轮机构（尖顶、滚子）；b ）摆动推杆盘形凸轮机构（尖顶、滚子） 4.4 凸轮机构基本尺寸（1）压力角α（2）基圆半径0r （3）滚子半径r r 5 齿轮机构5.1 齿廓啮合基本定律12212211O P O P r i r ωω'==='，P 为该啮合齿轮节点，r '、2r '分别为两齿轮节圆半径。

5.2 渐开线特性与函数（1）渐开线特性：5条（2）渐开线函数：()bk kcos r r α=，k k k k inv tan θααα==- 5.3 标准渐开线直齿圆柱齿轮尺寸计算（复习+练习，1天）（1）基本参数：齿数z 、模数m 、压力角α（20°）、齿顶高系数a h *（1）、顶隙系数c *（0.25）。

（2）齿轮各部分尺寸：分度圆r 、基圆b r 、分度圆齿距p 、基圆（法向）齿距b p （n p ）；齿顶高a h 、齿根高f h 、齿顶圆a r 、齿根圆f r 。

5.4 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动（复习+练习，1~2天）（1）啮合条件：法向齿距相等，即模数与压力角分别相等（12m m m ==，12ααα==）。

（2）概念：理论啮合线12N N 、实际啮合线12B B 、啮合角α'、重合度αε（12bB B p αε=或()()1a12a 21tan tan tan tan 2z z αεααααπ=-+-⎡⎤⎣⎦）。

（3）理论中心距a 与实际中心距a '：12a r r =+，12a rr '''=+，且cos cos a a αα''=。

5.5 变位齿轮（1）标准渐开线直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：17。

（2）5.6 平行轴间斜齿轮传动（复习+练习，1~2天）（1）基本参数：螺旋角β，a ）法面：；b ）端面：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数；（2）正确啮合条件：端面模数、压力角和螺旋角分别相等。

（3）重合度r αβεεε=+ 6 轮系（复习+练习，2天） 6.1 简单轮系传动比计算（1）定轴轮系传动比计算：大小（mn m n i m n →=→齿轮的从动轮齿数连乘积齿轮的主动轮齿数连乘积），方向（平行轴轮系“+-”法，其它标箭头法）（2）周转轮系的类型：7种2K-H 型（3）周转轮系传动比计算：a ）差动轮系（转化为定轴轮系HHHm mn n i ωωωω-=-()1km n m n →=-→转化轮系齿轮的从动轮齿数连乘积转化轮系齿轮的主动轮齿数连乘积），其中m 、n 为运动齿轮编号， k 为外啮合次数；b）行星轮系HH H1m m mn i i ωω==-（()11km n m n →=--→转化轮系齿轮的从动轮齿数连乘积转化轮系齿轮的主动轮齿数连乘积），其中m 为运动太阳轮编号，n为固定太阳轮编号，k 为外啮合次数。

注意：对于转化轮系传动比Hmn i 的计算一定要准确判断其符号：尤其是锥齿轮轮系传动比的计算。

6.2 复合轮系传动比计算（1）列传动路线，标注啮合方式、行星轮、太阳轮和系杆H 。

（2）划分轮系组成和类型。

（3）计算传动比：定轴轮系和周转轮系分别计算后，联立求解。

（4）确定方向：平行轴间齿轮传动比标注“+-”号；其余标注箭头。

7 平面机构力分析与效率自锁（复习+练习，1.5天） 7.1 运动副总反力方向确定（1）概念：当量摩擦系数、摩擦圆（2）移动副总反力BA R 确定方向确定：a ）与法向反力偏斜一摩擦角ϕ（arctan f ）；b ）BA R 与法向反力的偏斜方向与相对速度AB v 方向相反。

（3）转动副（轴颈）总反力BA R 确定方向确定：a ）不计摩擦时，确定理想总反力BAR '；b ）考虑摩擦时，BA R 与摩擦圆r 相切；c ）BA R 对轴颈中心的力矩方向与相对角速度AB ω方向相反。

7.2 考虑摩擦的机构动态静力分析 7.3 茹科夫斯基杠杆法7.4 机械效率与自锁（复习+练习，1.5天）（1）机械效率：η==输出功输出功率输入功输入功率==理想驱动力(矩)实际阻抗力(矩)实际驱动力(矩)理想阻抗力(矩)即00d d r r r r 00d d d d r rF M W P F M W P F M F M η======（2）机械自锁——实质就是运动副发生自锁a ）运动副自锁条件：移动副（滑块上驱动力作用在其摩擦角之内，即βϕ≤）、转动副（作用在轴颈上的驱动力为单力，且作用在摩擦圆之内，即a r ≤）。

b ）机械自锁条件：机械效率η（始终不大于零，即0η≤）、生产阻力G （始终不大于零，即0G ≤）。

8 机械平衡8.1 刚性转子平衡（复习+练习，1天）（1）静平衡：a ）质径积等于零（b b 0i i m m ∑+=r r，即()()b b cos i i i x m r mr α=-∑、()()b b sin i i i y m r m r α=-∑）；b ）注意()b b x m r 和()b b y m r 的数值正负，判断平衡质量的位置（b r ，b α）；c ）注意题目中添加还是去除平衡质量，确认相位角是b α还是b r +180°。

（2）动平衡：a ）将离散不平衡质量i m 分解到平衡基面Ⅰ（I ,,i i i m r α）和Ⅱ（II,,i i i m r α）中，II I i i i l m m l =，I II i i i l m m l=；b ）对平衡基面Ⅰ和Ⅱ分别进行静平衡。