各省历年高考理科数学试题及答案汇编四三角函数与解三角形(选择填空)

各省历年高考理科数学试题及答案汇编四三角函数与解三角形安徽省 (选择填空试题）1、5．（5分）（2008安徽）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量α的坐标可能为（）A．B．C．D．2、8．（5分）（2009安徽）已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[kπ+，kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[kπ+，kπ+]，k∈Z3、9．（5分）（2011安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z）4、14．（3分）（2011安徽）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．5、12．（5分）（2013安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= ．6、11．（5分）（2014安徽）若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．7、10．（5分）（2015安徽）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）1、4．（5分）（2008北京）已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（）A．135°B．90° C．45° D．30°2、9．（5分）（2008北京）若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．3、9．（5分）（2009北京）若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ= ．4、10．（5分）（2010北京）在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a= ．5、9．（5分）（2011北京）在△ABC中．若b=5，，tanA=2，则sinA= ；a= ．6、11．（5分）（2012北京）在△ABC 中，若a=2，b+c=7，cosB=﹣，则b= ．7、14．（5分）（2014北京）设函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ，ω，φ是常数，A ＞0，ω＞0）若f （x ）在区间[，]上具有单调性，且f （）=f （）=﹣f （），则f （x ）的最小正周期为8、12．（5分）（2015北京）在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．9、7．（5分）（2016北京）将函数y=sin （2x ﹣）图象上的点P （，t ）向左平移s （s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x 的图象上，则（ ） A ．t=，s 的最小值为 B ．t=，s 的最小值为 C ．t=，s 的最小值为D ．t=，s 的最小值为10、（12）（5分）（2017北京）在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若，=___________. 福建省 (选择填空试题）1、10．（5分）（2008福建）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若（a 2+c 2﹣b 2）tanB=ac ，则角B 的值为（ ） A ．B ．C ．或D ．或2、1．（5分）（2009福建）函数f （x ）=sinxcosx 的最小值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣ C ．D ．13、1．（5分）（2010福建）计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．4、14．（4分）（2010福建）已知函数和g （x ）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．若，则f （x ）的取值范围是 ．5、3．（5分）（2011福建）若tan α=3，则的值等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 6、14．（4分）（2011福建）如图，△ABC 中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC 边上，∠ADC=45°，则AD 的长度等于 ．1sin 3α=cos()αβ-7、13．（4分）（2012福建）已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为．8、13．（4分）（2013福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=，AB=3，AD=3，则BD的长为．9、12．（4分）（2014福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于．10、12．（4分）（2015福建）若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于．广东省 (选择填空试题）1、12．（5分）（2008广东）已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是．2、6．（5分）（2009广东）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态。

已知成60°角，且的大小分别为2和4，则的大小为A．6 B．2 C．2 D．3、7．（5分）（2010广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（）A．﹣B．C．D．﹣4、11．（5分）（2010广东）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC= ．（2014广东）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，（5分）5、12．则= ．6、11．（5分）（2015广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b= ．海南省 (选择填空试题）1、1．（5分）（2008海南）已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（）A．1 B．2 C．D．2、3．（5分）（2008海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．3、7．（5分）（2008海南）=（）A．B．C．2 D．4、14．（5分）（2009宁夏）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ= ．5、9．（5分）（2010宁夏）若，α是第三象限的角，则=（）A． B．C．2 D．﹣26、16．（5分）（2010宁夏）在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=．湖北省(选择填空试题）1、4．（5分）（2009湖北）函数y=cos（2x+）﹣2的图象F按向量平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数时，向量a可以等于（）A．（，﹣2）B．（，2）C．（，﹣2）D．（，2）2、3．（5分）（2010湖北）在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．3、15．（5分）（2010湖北）设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的几何平均数，线段的长度是a，b的调和平均数．4、3．（5分）（2011湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x 的取值范围为（）A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z} B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z} D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}5、11．（5分）（2012湖北）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b ﹣c）（a+b+c）=ab，则角C= ．6、4．（5分）（2013湖北）将函数的图象向左平移m（m＞0）A．B．C．D．7、12．（5分）（2015湖北）函数f（x）=4cos2cos（﹣x）﹣2sinx﹣|ln（x+1）|的零点个数为．8、13．（5分）（2015湖北）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= m．湖南省 (选择填空试题）1、6．（5分）（2008湖南）函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．2、6．（5分）（2008湖南）函数在区间上的最大值是（）A．1 B．C．D．1+3、3．（5分）（2009湖南）将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x﹣）的图象，则φ等于（）A．B．C．D．4、11．（5分）（2009湖南）若x∈（0，）则2tanx+tan（﹣x）的最小值为5、6．（5分）（2010湖南）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．a与b的大小关系不能确定6、6．（5分）（2012湖南）函数f（x）=sinx﹣cos（x+）的值域为（）A．[﹣2，2] B．[﹣，] C．[﹣1，1] D．[﹣，]7、10．（5分）如图，点A，B，C是圆O上的点，且，，则圆O的面积等于．8、9．（5分）（2014湖南）已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且f（x）dx=0，则函数f．x=B．x=C．x=D．x=9、9．（5分）（2015湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则A．B．C．D．1、1．（5分）（2008江苏）若函数最小正周期为，则ω= ．2、13．（5分）（2008江苏）满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是．3、4．（5分）（2009江苏）函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）在闭区间[﹣π，0]的图象如图所示，则ω= ．4、10．（5分）（2010江苏）定义在区间上的函数y=6cosx 的图象与y=5tanx的图象的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图象交于点P 2，则线段P 1P 2的长为 ．5、13．（5分）（2010江苏）在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若+=6cosC ，则+的值是 ．6、7、（5分）（2011江苏）已知πtan()2,4x += 则tan tan2xx的值为__________ 7、9、（5分）（2011江苏）函数()sin(),(,,f x A x A ωϕωϕ=+是常数，0,0)A ω>>的部分图象如图所示，则____)0(=f8、11．（5分）（2012江苏）设α为锐角，若cos （α+）=，则sin （2α+）的值为 ．9、1．（5分）（2013江苏）函数y=3sin （2x+）的最小正周期为 ．10、5．（5分）（2014江苏）已知函数y=cosx 与y=sin （2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是 ．11、14．（5分）（2014江苏）若△ABC 的内角满足sinA+sinB=2sinC ，则cosC 的最小值是 ．12、8．（5分）（2015江苏）已知tan α=﹣2，tan （α+β）=，则tan β的值为 ． 13、9．（5分）（2016江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x 的图象与y=cosx 的图象的交点个数是 ． 14、14．（5分）（2016江苏）在锐角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC ，则tanAtanBtanC 的最小值是 ．15、5．（5分）（2017江苏）若tan （α﹣）=．则tan α= ．江西省 (选择填空试题）1、6．（5分）（2008江西）函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是（）A．B．C．D．2、4．（5分）（2009江西）若函数，则f（x）的最大值是（）A．1 B．2 C．D．3、7．（5分）（2010江西）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=（）A．B．C．D．4、4．（5分）（2012江西）若tanθ+=4，则sin2θ=（）A．B．C．D．5、11．（5分）（2013江西）函数y=最小正周期T为．6、4．（5分）（2014江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a ﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．31、16．（4分）（2008辽宁）已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω= ．2、8．（5分）（2009辽宁）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=﹣，则f（0）=（）A．﹣B．﹣C．D．3、5．（5分）（2010辽宁）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B．C．D．34、4．（5分）（2011辽宁）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，则=（）A．2 B．2 C．D．5、7．（5分）（2011辽宁）设sin（+θ）=，则sin2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．6、16．（5分）（2011辽宁）已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）= ．．C．Dc．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）A．B．C．D．9、9．（5分）（2014辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增1、5．（5分）（2008山东）已知，则的值是（）A．B．C． D．2、3．（5分）（2009山东）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y=2cos2x B．y=2sin2x C．D．y=cos2x3、15．（4分）（2010山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为．4、6．（3分）（2011山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A．8 B．2 C．D．5、7．（5分）（2012山东）若，，则sinθ=（）．B．C．D．6、5．（5分）（2013山东）函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到A．B．C．0D．7、3．（5分）（2015山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图．向左平移单位B．向右平移单位．向左平移单位D．向右平移单位8、7．（5分）（2016山东）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是（）A．B．πC．D．2π9、9．（5分）（2017山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A陕西省(选择填空试题）1、3．（5分）（2008陕西）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则a等于（）A．B．2 C．D．2、5．（5分）（2009陕西）若3sinα+cosα=0，则的值为（）A．B．C．D．﹣23、3．（5分）（2010陕西）对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（）A．f（x）在（，）上是递增的B．f（x）的图象关于原点对称4、9．（5分）（2012陕西）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，．B．C．D．c cos B＝a sin A，则△ABC的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定6、2．（5分）（2014陕西）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5 B．6 C．8 D．101、4．（4分）（2008上海）方程在区间（0，π）内的解是．2、6．（4分）（2008上海）化简：= ．3、3．（3分）（2009上海）函数的最小正周期T= ．4、8．（3分）（2009上海）在△ABC 中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC 等于5、1．（4分）（2010上海）函数的最小正周期T= ．6、3．（4分）（2011上海）在△ABC 中，tanA=，则sinA= ．7、5．（4分）（2011上海）若，，则x= （结果用反三角函数表示） 8、18．（5分）（2010上海）若△ABC 的三个内角满足sinA ：sinB ：sinC=5：11：13，则△ABC （ ）A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 9、3．（4分）（2011上海）在△ABC 中，tanA=，则sinA= ．10、5．（4分）（2011上海）若，，则x= （结果用反三角函数表示）11、5．（4分）（2012上海）函数f （x ）=sin （2x+）的最小正周期为 ．12、4．（3分）（2013上海）函数y=2sinx 的最小正周期是 ． 13、6．（3分）（2013上海）函数y=4sinx+3cosx 的最大值是 ． 14、8．（3分）（2013上海）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，若a=5，c=8，B=60°，则b= ． 16、8．（3分）（2014上海春）（3分）（2014•上海春）已知，则cos 2α= 17、11．（3分）（2014上海春）某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时海里的速度向正北方向航行，经过分 钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为 海里．18、15．（3分）（2014上海春）（3分）（2014•上海春）右图是下列函数中某个函数的部分图像，则该函数是（ ）1cos 3α=O M 30︒1840B M 75︒M；；；19、3．（4分）（20015上海）函数sin(2)4y x π=+的最小正周期为 ． 20、7. （3分）（20016上海春）在ABC ∆中，若30A ︒=，45B ︒=，BC ，则AC =_____________.21、13. （3分）（20016上海春）满足sin 0α>且tan 0α<的角α属于（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 22、1. （3分）（20016上海春）若函数()sin()f x x φ=+是偶函数,则φ的一个值是 ( ) (A) 0 (B)2π(C) π (D) 2π 23、4．（4分）（20017上海春）若，则=上海市 (选择填空试题）1、6．（4分）（2008上海）函数的最大值是．2、6．（4分）（2009上海）函数y=2cos 2x+sin2x 的最小值是 ． 3、18．（5分）（2010上海）（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人将（ ）A ．不能作出这样的三角形B ．作出一个锐角三角形C ．作出一个直角三角形D ．作出一个钝角三角形 4、6．（4分）（2011上海）在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A 、C 两点之间的距离为 千米． 5、8．（4分）（2011上海）函数的最大值为 ．222﹣3c 2=0，则角C 的大小是 ．8、11．（4分）（2013上海）若cosxcosy+sinxsiny=，sin2x+sin2y=，则sin （x+y ）= ． 9、1．（4分）（2014上海）函数y=1﹣2cos 2（2x ）的最小正周期是 ．()A sin y x =()B sin 2y x =()C cos y x =()D cos 2y x =10、12．（4分）（2014上海）设常数a 使方程sinx+cosx=a 在闭区间[0，2π]上恰有三个解x 1，x 2，x 3，则x 1+x 2+x 3= ．11、13. (15上海高考)已知函数()sin .f x x =若存在12,,,m x x x 满足1206πmx x x <<<剟，且12231()()()()()()12m m f x f x f x f x f x f x --+-++-=.()*2,m m ∈N …，则m 的最小值为______.12、7．（4分）（2016上海）方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 13、9．（4分）（2016上海）已知ABC ∆的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.14、13. （4分）（2016上海）设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为 .15、11．（5分）（20017上海）设a 1、a 2∈R ，且，则|10π﹣a 1﹣a 2|的最小值等于 ．四川省 (选择填空试题）1、3．（5分）（2008四川）（tanx+cotx ）cos 2x=（ ） A ．tanx B ．sinx C ．cosx D ．cotx 2、5．（5分）（2008四川）若0≤α≤2π，sin α＞cos α，则α的取值范围是（ ） A ．（，） B ．（，π）C ．（，） D ．（，）3、10．（5分）（2008四川）设f （x ）=sin （ωx+φ），其中ω＞0，则f （x ）是偶函数的充要条件是（ ）A ．f （0）=1B ．f （0）=0C ．f′（0）=1D ．f′（0）=0 4、5．（5分）（2008四川）已知，则=（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣35、15．（4分）（2008四川）已知函数（ω＞0）在单调增加，在单调减少，则ω= ．6、4．（5分）（2009四川）已知函数f （x ）=sin （x ﹣）（x ∈R ），下面结论错误的是（ ）A ．函数f （x ）的最小正周期为2πB ．函数f （x ）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数7、6．（5分）（2010四川）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣） D．y=sin（x﹣）8、6．（5分）（2011四川）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，] B．[，π）C．（0，] D．[，π）9、4．（5分）（2012四川）如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（）A．B．C．D．10、5．（5分）（2013四川）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．B．C．D．11、13．（5分）（2013四川）设sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tan2α的值是．12、3．（5分）（2014四川）为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行一定1个单位长度为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73）．y=cos（2x+）B．y=sin（2x+）．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx四川）sin15°+sin75°的值是．16、3．（5分）（2016四川）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度17、11．（5分）（2013四川）﹣= ．天津市 (选择填空试题）1、3．（5分）（2008天津）设函数，则函数f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数2、7．（5分）（2009天津）已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3、7．（5分）（2010天津）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2= bc，sinC=2sinB，则∠A的值为（）A．B．C．D．4、6．（5分）（2011天津）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC的值为（）A．B．C．D．5、6．（3分）（2012天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，．B．C．D．6、6．（5分）（2013天津）在△ABC中，，则sin∠BAC=（）A．B．C．D．c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为．8、13．（5分）（2015天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC 的面积为3，b﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为．9、3．（5分）（2016天津）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）A．1 B．2 C．3 D．410、7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣C．ω=，φ=﹣ D．ω=，φ=浙江省 (选择填空试题）1、5．（5分）（2008浙江）在同一平面直角坐标系中，函数（x∈[0，2π]）的图象和直线的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．42、8．（5分）（2008浙江）若，则tanα=（）A．B．2 C． D．﹣23、13．（4分）（2008浙江）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b ﹣c）cosA=acosC，则cosA= ．4、8．（5分）（2009浙江）已知a 是实数，则函数f （x ）=1+asinax 的图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5、11．（4分）（2010浙江）函数的最小正周期是 ．6、6. （5分）（2011浙江）若π02α＜＜，π02β-＜＜，π1cos()43α+=，πcos()42β-=则cos()2βα+=B. D.7、4. （5分）（2012浙江）把函数cos 21y x =+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是 （ ）A BC D8、6．（5分）（2013浙江）已知，则tan2α=（）．B．C．D．9、16．（4分）（2013浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC= ．10、4．（5分）（2014浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x．向右平移个单位B．向左平移个单位．向右平移个单位D．向左平移个单位11、17．（4分）（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）12、11．（6分）（2015浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是．13、5．（5分）（2016浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关14、10．（6分）（2016浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A= ，b= ．15、11．（4分）（2017浙江）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6= ．16、14．（6分）（2017浙江）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是，com∠BDC= ．17、15．（6分）（2017浙江）已知向量、满足||=1，||=2，则|+|+|﹣|的最小值是，最大值是．重庆市 (选择填空试题）1、10．（5分）（2008重庆）函数的值域是（）A．[﹣] B．[﹣1，0] C．[﹣] D．[﹣]2、7．（5分）（2009重庆）设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（）A．B．C．D．3、6．（5分）（2010重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=D．ω=2，φ=﹣4、6．（3分）（2011重庆）△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（）A．B．C．1 D．5、14．（3分）（2011重庆）已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则的值为．6、5．（5分）（2012重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3，则c= ．．B．C．D．2﹣11sin 2sin()sin()2A ABC C A B +-+=--+，面积S 满足12S剟，记a ，b ，c 分别为A ，B ，C所对的边，则下列不等式成立的是( )A.8)(>+c b bcB.(+)ab a b >612abc 剟 D.1224abc剟10、9．（5分）（2015重庆）若tan α=2tan ，则=（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4AC= ．安徽省 (选择填空试题答案）1、解：设平移向量，则函数按向量平移后的表达式为，因为图象关于点中心对称，故，代入得：，﹣2m=kπ（k∈Z），k=0得：，故选C．2、解：f（x）=sinwx+coswx=2sin（wx+），（w＞0）．∵f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，恰好是f（x）的一个周期，∴=π，w=2．f（x）=2sin（2x+）．故其单调增区间应满足2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z．kπ﹣≤x≤kπ+，故选C．3、解：若对x∈R恒成立，则f（）等于函数的最大值或最小值即2×+φ=kπ+，k∈Z则φ=kπ+，k∈Z又即sinφ＜0令k=﹣1，此时φ=，满足条件令2x∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z解得x∈故选C4、解：设三角形的三边分别为x﹣4，x，x+4，则cos120°==﹣，化简得：x﹣16=4﹣x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15．故答案为：155、解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，∴a=∵b+c=2a，∴c=∴cosC==﹣∵C∈（0，π）∴C=故答案为：6、解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x﹣φ）+]=sin（2x+﹣2φ）关于y轴对称，则﹣2φ=kπ+，k∈z，即φ=﹣﹣，故φ的最小正值为，故答案为：．7、解：依题意得，函数f（x）的周期为π，∵ω＞0，∴ω==2．（3分）又∵当x=时，函数f（x）取得最小值，∴2×+φ=2kπ+，k∈Z，可解得：φ=2kπ+，k∈Z，（5分）∴f（x）=Asin（2x+2kπ+）=Asin（2x+）．（6分）∴f（﹣2）=Asin（﹣4+）=Asin（﹣4+2π）＞0．f（2）=Asin（4+）＜0f（0）=Asin=Asin＞0又∵＞﹣4+2π＞＞，而f（x）=Asin（2x+）在区间（，）是单调递减的，1、解析：由正弦定理得：，∴A=45°或135°∵a＜b∴A＜B∴A=45°故选C2、解：∵角α的终边经过点P（1，﹣2），∴故答案为：．3、解：由已知，θ在第三象限，∴，∴cosθ=．故答案为：﹣．4、解：在△ABC中由正弦定理得，∴sinB=，∵b＜c，故B=，则A=由正弦定理得∴a==1故答案为：15、解：由tanA=2，得到cos2A==，由A∈（0，π），得到sinA==，根据正弦定理得：=，得到a===2．故答案为：；26、解：由题意，∵a=2，b+c=7，cosB=﹣，∴∴b=4故答案为：47、解：由f（）=f（），可知函数f（x）的一条对称轴为x=，则x=离最近对称轴距离为．又f（）=﹣f（），则f（x）有对称中心（，0），由于f（x）在区间[，]上具有单调性，则≤T⇒T≥，从而=⇒T=π．故答案为：π．8、解：∵△ABC中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==∴sinC=，sinA=，∴==1．故答案为：1．9、解：将x=代入得：t=sin=，将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P向左平移s个单位，得到P′（﹣s，）点，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则sin（﹣2s）=cos2s=，则2s=+2k π，k ∈Z ， 则s=+k π，k ∈Z ，由s ＞0得：当k=0时，s 的最小值为，故选：A ． 10、解：福建省 (选择填空试题答案）1、解：由∴，即∴，又在△中所以B 为或故选D2、解：∵f（x ）=sinxcosx=sin2x ． ∴当x=k π﹣，k ∈Z 时，f （x ）min =﹣．故选B3、解：∵sin137°cos13°+cos103°cos43°=sin （180°﹣43°）cos13°+cos（90°+13°）cos43° =sin43°cos13°﹣sin13°cos43° =sin （43°﹣13°）=sin30°= 故选A ． 4、解：∵函数和g （x ）=2cos （2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同， ∴由题意知，ω=2， 因为，所以，由三角函数图象知：f （x ）的最小值为，最大值为，所以f （x ）的取值范围是．故答案为：． 2227sin sin ,cos cos cos()cos cos sin sin cos sin 2sin 19βαβααβαβαβααα==-∴-=+=-+=-=-5、解：==2tanα=6故选D6、解：由A向BC作垂线，垂足为E，∵AB=AC∴BE=BC=∵AB=2∴cosB==∴B=30°∴AE=BE•tan30°=1∵∠ADC=45°∴AD==故答案为：7、解：根据题意设三角形的三边长分别为a，a，2a，∵2a＞a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，则根据余弦定理得：cosθ==﹣．故答案为：﹣8、解：∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°，∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=，在△ABD中，AB=3，AD=3，根据余弦定理得：BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cos∠BAD=18+9﹣24=3，则BD=．故答案为：9、解：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，由正弦定理得：，∴，解得sinB=1，∴B=90°，C=30°，∴△ABC的面积=．故答案为：．10、解：因为锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，所以，所以sinA=，所以A=60°， 所以cosA=， 所以BC==7．故答案为：7．广东省 (选择填空试题答案）1、解：∵f（x ）=sin 2x ﹣sinxcosx==﹣，此时可得函数的最小正周期．故答案为：π．2、解：28)60180cos(20021222123=--+=F F F F F ，所以723=F ，选D.3、解：sin7°cos37°﹣sin83°cos53° =cos83°cos37°﹣sin83°sin37° =cos （83°+37°） =cos120° =﹣，故选：A ．4、解：由A+C=2B 及A+B+C=180°知，B=60°， 由正弦定理知，，即；由a ＜b 知，A ＜B=60°，则A=30°，C=180°﹣A ﹣B=90°， 于是sinC=sin90°=1． 故答案为：1．5、解：将bcosC+ccosB=2b ，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB ， 即sin （B+C ）=2sinB ， ∵sin （B+C ）=sinA ， ∴sinA=2sinB ，利用正弦定理化简得：a=2b ， 则=2． 故答案为：2 6、解：∵sinB=，∴B=或B=当B=时，a=，C=，A=，由正弦定理可得，则b=1当B=时，C=，与三角形的内角和为π矛盾故答案为：1海南省 (选择填空试题答案）1、解：由图象知函数的周期T=π，所以．故选B．2、解：设顶角为C，因为l=5c，∴a=b=2c，由余弦定理得，故选D．3、解：原式====2，故选C．4、解：由图象知函数y=sin（ωx+φ）的周期为2（2π﹣）=，∴=，∴ω=．∵当x=π时，y有最小值﹣1，因此×+φ=2kπ﹣（k∈Z）．∵﹣π≤φ＜π，∴φ=．故答案为：5、解：由，α是第三象限的角，∴可得，则，应选A．6、解：由△ADC的面积为可得解得，则．AB2=AD2+BD2﹣2AD•BD•cos120°=，，则=．故∠BAC=60°．湖北省 (选择填空试题答案）1、解：：∵y=cos（2x+）﹣2∴将函数y=cos（2x+）﹣2向左平移个单位，再向上平移2个单位可得到y=cos（2x+）=﹣sin2x∴=（，2）故选B．2、解：根据正弦定理可得，，解得，又∵b＜a，∴B＜A，故B为锐角，∴，故选D．3、解：在Rt△ADB中DC为高，则由射影定理可得CD2=AC•CB，∴，即CD长度为a，b的几何平均数，将OC=代入OD•CE=OC•CD可得故，∴ED=OD﹣OE=，∴DE的长度为a，b的调和平均数．故选CD；DE4、解：函数f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因为f（x）≥1，所以2sin（x﹣）≥1，所以，所以f（x）≥1，则x的取值范围为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}故选：B5、解：由已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab可得a2+b2﹣c2+2ab=ab即a2+b2﹣c2=﹣ab由余弦定理得：cosC==又因为0＜B＜π，所以C=．故答案为：6、解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），∵所得的图象关于y轴对称，∴m+=kπ+（k∈Z），则m的最小值为．故选B7、解：函数f（x）的定义域为：{x|x＞﹣1}．f（x）=4cos2cos（﹣x）﹣2sinx﹣|ln（x+1）|=2sinx﹣|ln（x+1）|=sin2x﹣|ln（x+1）|，分别画出函数y=sin2x，y=|ln（x+1）|的图象，由函数的图象可知，交点个数为2．所以函数的零点有2个．故答案为：2．8、解：设此山高h（m），则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根据正弦定理得=，解得h=100（m）故答案为：100．湖南省 (选择填空试题答案）1、解：，由于函数的单调递减区间为的单调递增区间，即故选B．2、解：由，∵，∴．故选C．3、解：将函数y=sinx向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位得到函数y=sin（x+φ）．根据诱导公式知当φ=π时有：y=sin（x+π）=sin（x﹣）．故选D4、解：2tanx+tan（﹣x）=2tanx+∵x∈（0，），∴tanx＞0，∴2tanx+≥2=2（当且仅当tanx=时，等号成立）故答案为：2．5、解：∵∠C=120°，c=a，∴由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，∴a2﹣b2=ab，a﹣b=，∵a＞0，b＞0，∴a﹣b=，∴a＞b故选A6、解：函数f（x）=sinx﹣cos（x+）=sinx﹣+=﹣+=sin（x﹣）∈．故选B．7、解：设圆的半径为R由正弦定理可得，∵，∴2R=∴R=2，S=4π故答案为：4π8、解：∵函数f（x）=sin（x﹣φ），f（x）dx=﹣cos（x﹣φ）=﹣cos（﹣φ）﹣[﹣cos（﹣φ）]=cosφ﹣sinφ=cos（φ+）=0，∴φ+=kπ+，k∈z，即φ=kπ+，k∈z，故可取φ=，f（x）=sin（x﹣）．令x﹣=kπ+，求得 x=kπ+，k∈Z，则函数f（x）的图象的一条对称轴为 x=，故选：A．9、解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为π，函数的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1﹣x2|min=，不妨x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最小值，sin（2×﹣2φ）=﹣1，此时φ=，不合题意，x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最大值，sin（2×﹣2φ）=1，此时φ=，满足题意．故选：D．江苏省 (选择填空试题答案）1、解：.故答案为：102、解：设BC=x，则AC=x，根据面积公式得S△ABC=AB•BCsinB=×2x，根据余弦定理得cosB===，代入上式得S△ABC=x=，由三角形三边关系有，解得2﹣2＜x＜2+2．故当x=2时，S△ABC取得最大值2．3、解：由图中可以看出：T=π，∴T=π=，∴ω=3．故答案为：34、解：线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，即6cosx=，化为6sin2x+5sinx﹣6=0，解得sinx=．线段P1P2的长为故答案为．5、解：∵+=6cosC，由余弦定理可得，∴则+=======故答案为：4 6、答案:49解:22πtan()1ππ1tan tan 1tan 44tan tan(),π2tan 443tan229tan()141tan x x x x x x x x x x+-+-===++（－）＝＝＝－7、答案:±解:由图可知：7πππ,2,41234T A ω==-==π22π,ππ,33k k ϕϕ⨯+==-2(0)ππ)3f k =-= 8、解：设β=α+，∴sin β=，sin2β=2sin βcos β=，cos2β=2cos 2β﹣1=，∴sin （2α+）=sin （2α+﹣）=sin （2β﹣）=sin2βcos﹣cos2βsin=．故答案为：．9、解：∵函数表达式为y=3sin （2x+）， ∴ω=2，可得最小正周期T=||=||=π故答案为：π10、解：∵函数y=cosx 与y=sin （2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=． 故答案为：．11、解：由正弦定理得a+b=2c ，得c=（a+b ），由余弦定理得cosC====≥=，当且仅当时，取等号，故≤cosC＜1，故cosC的最小值是．故答案为：．12、解：tanα=﹣2，tan（α+β）=，可知tan（α+β）==，即=，解得tanβ=3．故答案为：3．13、解：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象如下：由图可知，共7个交点．故答案为：7．14、解：由sinA=sin（π﹣A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC，可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①由三角形ABC为锐角三角形，则cosB＞0，cosC＞0，在①式两侧同时除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC，又tanA=﹣tan（π﹣A）=﹣tan（B+C）=﹣②，则tanAtanBtanC=﹣•tanBtanC，由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=﹣，令tanBtanC=t，由A，B，C为锐角可得tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，由②式得1﹣tanBtanC＜0，解得t＞1，tanAtanBtanC=﹣=﹣，=（）2﹣，由t＞1得，﹣≤＜0，因此tanAtanBtanC的最小值为8，当且仅当t=2时取到等号，此时tanB+tanC=4，tanBtanC=2，解得tanB=2+，tanC=2﹣，tanA=4，（或tanB，tanC互换），此时A，B，C均为锐角．15、解：∵tan（α﹣）===∴6tanα﹣6=tanα+1，解得tanα=，故答案为：．江西省 (选择填空试题答案）1、解：函数，分段画出函数图象如D图示，故选D．2、解：f（x）=（1+tanx）cosx=cosx+sinx=2sin（x+）∵0≤x，∴≤x+∴f（x）∈[1，2]故选B．3、解：约定AB=6，AC=BC=，由余弦定理可知cos45°==；解得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF==，∴4、解：sin2θ=2sinθcosθ=====故选D．5、解：y=sin2x+2×=sin2x﹣cos2x+=2（sin2x﹣cos2x）+=2sin （2x﹣）+，∵ω=2，∴T=π．故答案为：π6、解：由题意得，c2=a2+b2﹣2ab+6，又由余弦定理可知，c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，∴﹣2ab+6=﹣ab，即ab=6．∴S△ABC==．故选：C．辽宁省 (选择填空试题答案）答案1、解：如图所示，∵f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，∴f（x）在处取得最小值．∴ω+=2kπ﹣（k∈Z）．∴ω=8k﹣（k∈Z）．∵ω＞0，∴当k=1时，ω=8﹣=；当k=2时，ω=16﹣=，此时在区间内已存在最大值．故ω=．故答案为：2、解：由题意可知，此函数的周期T=2（π﹣π）=，故=，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．f（）=Acos（+φ）=Asinφ=﹣．又由题图可知f（）=Acos（3×+φ）=Acos（φ﹣π）=（Acosφ+Asinφ）=0，∴f（0）=Acosφ=．故选C．3、解：将y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后为=，所以有=2kπ，即，又因为ω＞0，所以k≥1，故≥，故选C4、解：∵asin AsinB+bc os2A= a∴由正弦定理可知sin2AsinB+sinBcos2A=sinA∴sinB（sin2A+cos2A）=sinB=sinA∴==选D5、解：由sin（+θ）=sin cosθ+cos sinθ=（sinθ+cosθ）=，两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，则sin2θ=2sinθcosθ=﹣．故选A6、解：由题意可知T=，所以ω=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（ωx+φ），因为函数过（，0）所以0=Atan（+φ）所以φ=，图象经过（0，1），所以，1=Atan，所以A=1，所以f（x）=tan（2x+）则f（）=tan （）=故答案为：7、解：∵已知，∴1﹣2sinαcosα=2，即sin2α=﹣1，故2α=，α=，tanα=﹣1．故选A．8、解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，则∠B=．故选A9、解：把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x﹣）+]．即y=3sin（2x﹣）．当函数递增时，由，得．取k=0，得．∴所得图象对应的函数在区间[，]上单调递增．故选：B．山东省 (选择填空试题答案）1、解：∵，∴，∴．故选C2、解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数=cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，故选A．3、解：由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，因为0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，由正弦定理得：，解得sinA=，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．故答案为4、解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，k∈Z，所以ω=6k+；k=0时，ω=故选C5、解：因为，，所以cos2θ=﹣=﹣，所以1﹣2sin2θ=﹣，所以sin2θ=，，所以sinθ=．故选D．6、解：令y=f（x）=sin（2x+φ），则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）为偶函数，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴当k=0时，φ=．故φ的一个可能的值为．故选B．7、解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．故选：B．8、解：数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）=2sin（x+）•2cos（x+）=2sin （2x+），∴T=π，故选：B9、解：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin（A+C）=sinAcosC+sinB，可得：2sinBcosC=sinAcosC，因为△ABC为锐角三角形，所以2sinB=sinA，由正弦定理可得：2b=a．故选：A．陕西省 (选择填空试题答案）1、解：由正弦定理，∴故选D．2、解析：由3sinα+cosα=0⇒cosα≠0且tanα=﹣所以故选A．3、解：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，是周期为π的奇函数，对于A，f（x）在（，）上是递减的，A错误；对于B，f（x）是周期为π的奇函数，B正确；对于C，f（x）是周期为π，错误；对于D，f（x）=sin2x的最大值为1，错误；故选B．4、解：因为a2+b2=2c2，所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，cosC==．故选C．5、答案:B解:∵b cos C＋c cos B＝a sin A，由正弦定理得sin B cos C＋sin C cos B＝sin2A，∴sin(B＋C)＝sin2A，即sin A＝sin2A．又sin A＞0，∴sin A＝1，∴π2A ，故△ABC为直角三角形．6、解：根据复合三角函数的周期公式得，函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是π，故选B．7、解：由题意可得当sin（x+φ）取最小值﹣1时，函数取最小值y min=﹣3+k=2，解得k=5，∴y=3sin（x+φ）+5，∴当当sin（x+φ）取最大值1时，函数取最大值y max=3+5=8，故选：C．上海市（春） (选择填空试题答案）1、解：∵∴cos（x﹣）=∴x﹣=2kπ+即x=2kπ+或x﹣=2kπ﹣，x=2kπ﹣∵x∈（0，π）∴x=故答案为：x=2、解：原式=sin[﹣（+α）]+sin（+α）sin（﹣α）+sin（+α）=2sin cosα=cosα故答案为cosα3、解：因为函数，所以函数的最小正周期为：T==4π．故答案为：4π．4、解：根据三角形内角和定理知∠BAC=180°﹣75°﹣60°=45°．根据正弦定理得=，即=，∴BC===．故答案为：5、解：由三角函数的周期公式可知，函数y=sin2x的最小正周期为T==π故答案为：π．6、解：在△ABC中，tanA=，则A为锐角，再由 tanA==，sin2A+cos2A=1，求得sinA=，故答案为．7、解：由于，根据反正弦函数的定义可得x=故答案为8、解：∵根据正弦定理，又sinA：sinB：sinC=5：11：13∴a：b：c=5：11：13，设a=5t，b=11t，c=13t（t≠0）∵c2=a2+b2﹣2abcosC∴cosC===﹣＜0∴角C为钝角．故选C9、解：在△ABC中，tanA=，则A为锐角，再由 tanA==，sin2A+cos2A=1，求得sinA=，故答案为．10、解：由于，根据反正弦函数的定义可得x=故答案为11、解：f （x ）=sin （2x+），∵ω=2， ∴T==π，则函数的最小正周期为π．故答案为：π12、解：函数y=2sinx 的最小正周期是 ==2π，故答案为 2π．13、解：∵函数y=4sinx+3cosx=5（sinx+cosx ）=5sin （x+∅），（其中，cos ∅=，sin ∅=） 故函数的最大值为5， 故答案为5．14、解：∵在△ABC 中，a=5，c=8，B=60°， ∴根据余弦定理，得 b 2=a 2+c 2﹣2accosB=25+64﹣2×5×8×cos60°=49 解之得b=7（舍负） 故答案为：715、解：由于函数y=sinx 和 y=sin2x 都是奇函数，故排除A 、C ．由于函数y=cosx 是偶函数，周期等于2π，且在（0，π）上是减函数，故满足条件． 由于函数y=cos2x 是偶函数，周期等于π，在（0，）上是减函数，在（，π）上是增函数，故不满足条件． 故选B ． 16、答案： 17、答案： 18、答案： 19、答案：π 20、答案：21、答案：B 22答案：、B 23、解：∵，97-26B。