七年级数学上册《数据的收集与整理》知识点归纳北师大版

专题10 数据的收集与整理知识网络重难突破知识点一数据的收集与整理1、数据的收集、整理、描述(1)收集数据：常采用问卷调查、、电脑辅助等方法收集数据．(2)整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．(3)描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，一般采用条形图、扇形图或折线图来描述数据．(4)得出结论．2、调查方式(1)考察全体对象的调查叫做全面调查．(2)抽样调查：只抽取一局部对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查，叫做抽样调查．3、总体、个体、样本、样本容量总体：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本：被抽取的那些个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的时机被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．用样本估计总体是归纳法在统计中的一种运用，统计的根本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1(2020•承德二模)北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很快乐品尝各种美食菜品，某同学想要得到本校食堂最受同学欢送的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢送的菜品；②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是()A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①【解答】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，应选：D．典例2(2019秋•龙岗区校级期末)以下调查中不适合抽样调查的是()A．调查某景区一年内的客流量B．了解全国食盐加碘情况C．调查某小麦新品种的发芽率D．调查某班学生骑自行车上学情况【解答】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．应选：D．典例3(2019春•天台县期末)为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，以下说法正确的选项是()A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；B．样本容量是80，正确；C名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；.800D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．应选：B．知识点二统计图1、统计图(1)条形统计图的特点：①能够使人们一眼看出各个数据的大小。

2020年最新《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。

（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。

（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。

（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

北师大版（2024）七年级上册第六章数据的收集与整理知识点知识点 1 简单随机抽样【举例讲解】为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对360 名初中女生的身高进行调查，现有四种调查方案：A.测量少年体校中360名篮球、排球女队员的身高；B.查阅有关外地360名女生身高的统计资料；C.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校有关年级的(2)班中，用抽签的方法分别选出10名女生，然后测量她们的身高；D.在本市的市区和郊区各选三所高级中学、三所初级中学，在这12所学校中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级女生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?这是用抽样调查进行调查的事件，抽样调查选择的样本不同，调查的结果就有可能不同，抽样调查所选取的样本要有代表性和随机性，对于方案A，如果在体校测量360名篮球、排球女队员的身高，得到的数据肯定偏高；对于方案B，查阅有关外地360名女生身高不能代表本地女生的身高；对于方案C，这个样本的选取有随机性、代表性，这样选取的学生的身高得到的数据可以代表本地学生身高情况；对于方案D，本事件是研究女生身高，测量男生身高得到的数据不具有代表性.【归纳总结】知识归纳为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样是在总体中抽取一部分个体组成总体的一个样本，抽样时要求抽取的样本要有随机性和代表性，样本中个体的个数要适中.方法归纳①抽取的样本要具有随机性；②抽取的样本要具有代表性；③抽取的样本的容量要适中.知识点2 用样本估计总体【举例讲解】为了估计养鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100 条鱼做上标记，然后放回池中，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带标记的鱼有15 条，试估计鱼池中约有鱼多少条?由题意可知，对鱼池中鱼的条数不可能进行普查，所以只能抽样调查，从中抽取100 条后放回鱼池做了标记，又从中抽出120条作为样本，其中样本中有15 条做了标记，所以设鱼池约有x条鱼,则100∶15=x∶120,解得x=800.估计鱼池里约有鱼800条，得到的数据只是一个约数，是通过样本对鱼池中鱼的条数作出的估算，这就是数学中的用样本估计总体.【归纳总结】知识归纳在随机抽样时，样本容量越大，样本对于总体的代表性也就越大，但在实际调查中，为了缩小抽样误差而大量增加样本中的个体数量，同样也是花费较多的时间和费用，所以在确定样本容量时，必须正确全面地权衡调查的精确性与时间、费用支出两方面的利弊，适当地确定样本容量.方法归纳抽样调查的基本思想是用局部估计整体，这是因为局部的特征在某种程度上能反映整体的特征，要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，就要求每个个体都有均等的机会进入样本，具体步骤为：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或乒乓球全部放入一个盒子中，搅拌均匀；③用抽签的办法抽取一个编号，这个编号的个体就被选入样本，依据上述方法再抽取第二个，第三个……直到被抽取的个体的数量达到样本容量的要求.1.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法中最可靠的是( )A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测2.张家界市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞6 只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞18 只大鲵，其中2 只身上有标记，据此估计该保护区大鲵约有( )A.54 只B.24 只C.32 只D.108 只3. (2018·安顺中考)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( )A.在某中学抽取200名女生B.在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200 名学生D.在安顺市中学生中抽取200 名男生4.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 (填序号).①100位女性老人；②公园内100 位老人；③在城市和乡镇选 10 个点，每个点任选 10 位老人.5.某旅行社在“十一”长假期间平均每天的营业额为4万元，由此推断其10月份的总营业额约为4 4×31=124(万元).根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理?答：6.下面两个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.。

七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类1.棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体二、展开与折叠1.常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端三、截一个几何体1.常见立体图形的截面2.用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）四、三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。

五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。

3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。

北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》是学生在学习了第二、第三、第四、第五章内容之后的一章内容。

学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的运算、方程的解法以及几何图形的性质等知识。

本章内容主要让学生初步接触数据，了解数据的收集、整理和描述的基本方法，培养学生收集、整理、处理数据的能力，以及从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力。

为学生进一步学习统计学奠定基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在日常生活中接触过一些数据，如身高、体重、年龄等，对数据有一定的认识。

但是，学生对数据的收集、整理和描述的方法以及统计学的基本概念和方法还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中出发，让学生通过观察、分析、实践等方法，掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解数据的收集、整理和描述的基本方法，学会使用图表来表示数据，培养学生收集、整理、处理数据的能力。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，让学生掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和描述的基本方法，图表的绘制。

2.教学难点：从数据中提取信息，分析数据，得出结论。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入数据的收集与整理的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解数据的收集、整理和描述的基本方法，以及图表的绘制。

3.实践操作：让学生分组进行数据的收集、整理和描述的实践活动，培养学生的动手能力。

七年级数学上册《数据的收集与整理》知识点归纳北师大版七年级数学上册《数据的收集与整理》知识点归纳北师大版1.数据的收集 1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）. 2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（5）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论.2.普查和抽样调查 1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大. 2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3.数据的表示 1）扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小. 特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系. （2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量. （3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比. 绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比计算各部分对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称 2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据. 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据. 3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数. （3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数. （5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化. 4.统计图的选择条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图: 能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.。