（常考题）新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试题（答案解析）一、选择题1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是（）。
A. 小狗的速度始终比兔子快B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。
A. 1B. 1.5C. 2D. 3 3．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。
下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。
A. B.C. D.4．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对5．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。
昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。
下面( )比较准确地描述了甲的活动。
A. B. C. D.6．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A. 12B. 16C. 20D. 247．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。
下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.8．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。
A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例D. 无法判断9．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.10．按规律填空1，3，7，13，21，( )，43A. 25B. 31C. 36D. 41 11．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 12．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．二、填空题13．下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。
①这个人离家最远的距离是________千米。
②返回时这个人骑车的速度是每时________千米。
14．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。
15．用小棒按照如下方式摆图形。
摆第5个图形需要________根小棒，摆第n个图形需要________根小棒。
16．按照下面的方法用小棒摆正六边形。
摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒;摆n个正六边形需要小棒________根17．按规律填空：2、3、5、8________17…．18．按下图所示的方式摆设桌子和椅子．1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人，5张桌子可坐________人．19．找规律，填一填．1，2，2，4，8，32，256，________．20．填空，，，，，________三、解答题21．如图1，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的水流速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2．（1）图2中点________表示烧杯刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面齐平；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9厘米，求注水的速度及注满水槽所用的时间。
22．用小棒按下面的方式拼图形。
（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用________根小棒。
五边形个数拼成的形状小棒根数1529313417（2）接着拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？23．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？24．找规律，画一画．第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？25．小小绘画家。
26．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析： B【解析】【解答】一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。
则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。
2．B解析： B【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。
故答案为：B。
【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。
3．B解析： B【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；选项B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符；选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。
4．B解析： B【解析】【解答】解：浅水区注水速度慢，深水区注水速度快，因此能表达深度和时间的关系的是B图。
故答案为：B。
【分析】线段平缓表示注水深度慢，线段接近垂直表示注水深度快，根据蓄水池的特征确定注水速度即可。
5．B解析： B【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。
故答案为：B。
【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。
6．D解析： D【解析】【解答】7×2+5×2=24故答案为：D【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。
7．C解析： C【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。
下面比较准确地描述了这件事的图是：.故答案为：C.【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.8．B解析： B【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9．C解析： C【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是： .故答案为：C.【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.10．B解析： B【解析】【解答】第1个数为：1=12-1+1；第2个数为：3=22-2+1；第3个数为：7=32-3+1；第4个数为：13=42-4+1；第5个数为：21=52-5+1；第6个数为：62-6+1=31.故答案为：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n个数为：n2-n+1，据此列式解答. 11．A解析： A【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.12．C解析： C【解析】【解答】A、最高温度是37度是15时，此选项正确；B、温度最低是22度是3时，此选项正确；C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；D、21时对应的温度是30度，此选项正确.故答案为：C【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.二、填空题13．20；10【解析】【解答】①最多的距离是20千米所以这个人离家最远的距离是20千米；②20÷2=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米这解析： 20；10【解析】【解答】①最多的距离是20千米，所以这个人离家最远的距离是20千米；②20÷2=10（千米）；返回时这个人骑车的速度是每时10千米。
【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离；②返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程÷时间=速度。
14．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可解析：△；★【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。
故答案为：△；★【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。
15．36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根故答案为：36；7n+1【分析】规律：图形的个数×7+1=小棒的根数根据这个规律计算即可解析： 36；7n+1【解析】【解答】解：第5个图形：5×7+1=36(根)；第n个图形：(7n+1)根。
