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数学教育概论期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计一、普通高中课程标准（实验）❖理念❖教学建议普通高中课程基本理念❖构建共同基础，提供发展平台❖提供多样课程，适应个性选择❖倡导积极主动、勇于探索的学习方式❖注重提高学生的数学思维能力❖发展学生的数学应用意识❖与时俱进地认识“双基”❖强调本质，注意适度形式化❖体现数学的文化价值❖注重信息技术与数学课程的整合❖建立合理、科学的评价体系内容：1. 构建共同基础，提供发展平台❖基础性：为学生适应现代生活和未来发展提供数学基础；为学生进一步学习提供必要的数学准备。
❖必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；❖选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
2. 提供多样课程，适应个性选择❖高中数学课程应具有多样性与选择性，为学生提供多层次、多种类的选择。
学生自主选择，必要时在教师的指导下进行适当地转换、调整。
3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式❖学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
❖高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。
4. 注重提高学生的数学思维能力❖地位：数学教育的基本目标之一。
❖体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。
❖作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。
5. 发展学生的数学应用意识❖载体：基本内容的实际背景，“数学建模”的学习活动，体现数学某些重要应用的专题课程。
❖作用：力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
数学教育学复习题数学教育学复习题⼀、填空题：1、数学教育学经历了由数学教授法、数学教学法、数学教材教法、数学教育学、数学教学论的历史沿⾰2、数学教育学包括数学学习论、数学教学论和数学课程论三论。
分别对应于三种⼈：、、3、数学发展过程中的三次运动：培利.克莱因运动；新数运动；数学⼤众化运动4、我国⾸次提出的中学数学教学要培养学⽣的“三⼤能⼒”分别是、和数学史上第⼀套系统的数学教科书是《全⽇制⼗年制学校中学数学教学⼤纲（试⾏草案）》。
5、我国6、l961年和1963年的“调整、巩固、充实、提⾼”的⼋字⽅针指导下，对1958年以来的那次数学教育改⾰进⾏了反思7、20世纪 60年代我国的《全⽇制中学数学教学⼤纲》第⼀节第⼆款“中学数学教学⽬”中明确提出了“三⼤能⼒”即计算能⼒、逻辑推理能⼒、空间想象能⼒。
8、1978年2⽉，《全⽇制⼗年制学校中学数学教学⼤纲〈试⾏草案〉》提出了“四⼤能⼒”具有正确迅速的运算能⼒，⼀定的逻辑思维能⼒和⼀定的空间想象能⼒，从⽽逐步培养学⽣运⽤数学知识分析问题和解决问题的能⼒数学⽼三⼤能⼒是：计算能⼒、逻辑推理能⼒、。
9、从1977年～1985年，⼤纲对中学数学教学内容的改⾰⾸次提出了“精简、增加、渗透”的六字⽅针原则10、数学教学论是研究数学教学过程中、的科学。
11、课程标准是、、和的依据，是国家管理和评价课程的基础，它体现国家对不同阶段的学⽣在、、等⽅⾯的基本要求，规定各门课程的、、，提出和。
12、数学“双基”：指数学的和。
13、新课标“四基”：、、、。
四基具体的分别指什么新课标明确提出了培养学⽣四种能⼒：、、和能⼒14、“⼤众数学”是针对数学教育⽽⾔的，主要体现在⼈⼈，不同的⼈15、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育⾯向全体学⽣，实现：，16、新课程标准的基本理念：⼈⼈，不同的⼈17、学⽣是数学学习的，教师是数学学习的、与18、《标准》中所陈述课程⽬标的动词分两类。
数学期末复习资料第一章：整数及整式一、整数的概念及表示方法1. 整数的定义2. 整数的表示方法3. 整数的比较二、整数的运算1. 整数的加减法2. 整数的乘法3. 整数的除法三、整式的概念及基本运算法则1. 整式的定义2. 整式的加减法3. 整式的乘法第二章：分数与分式一、分数的概念及表示方法1. 分数的定义2. 分数的表示方法3. 分数的化简二、分数的四则运算1. 分数的加法2. 分数的减法3. 分数的乘法4. 分数的除法三、分式的概念及基本运算法则1. 分式的定义2. 分式的加减法3. 分式的乘法4. 分式的除法第三章：代数式一、代数式的概念及分类1. 代数式的定义2. 代数式的分类二、代数式的化简与展开1. 代数式的化简规则2. 代数式的展开法则三、代数式的因式分解1. 因式分解的基本方法2. 完全平方公式的应用第四章：方程与不等式一、一元一次方程与不等式1. 一元一次方程的解法2. 一元一次不等式的解法二、一元二次方程与不等式1. 一元二次方程的解法2. 一元二次不等式的解法三、分式方程与不等式1. 分式方程的解法2. 分式不等式的解法第五章：函数一、函数的概念及表示方法1. 函数的定义2. 函数的表示方法二、常见函数及其性质1. 线性函数2. 二次函数3. 指数函数4. 对数函数5. 三角函数三、函数的运算1. 函数的加减法2. 函数的乘法3. 函数的复合第六章：几何一、平面几何1. 点、线、面的基本概念2. 角的概念及分类3. 直线与平面的位置关系二、三角形1. 三角形的分类2. 三角形的性质与判定三、多边形与圆1. 多边形的分类2. 圆的性质四、空间几何1. 空间几何中的基本概念2. 空间几何中的立体图形第七章：概率与统计一、概率1. 随机事件与概率2. 概率的运算二、统计1. 数据的收集与整理2. 统计图的绘制3. 统计指标的计算与分析结语：本文介绍了数学期末复习所需的基本知识点，涵盖了整数与整式、分数与分式、代数式、方程与不等式、函数、几何、概率与统计等方面。
一、填空题1、１９８４年在第五届国际数学教育大会上提出了“大众数学”的问题。
“大众数学”要求: 人人学习有用的数学；人人掌握数学；不同的人学习不同的数学。
2、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，教师主要需考虑明（1）明确教学目标（2）形成设计意图（3）制定教学过程3、波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是第一步，必须了解问题；第二步，找出已知数与未知数之间的关系；第三步，实行你的计划；第四步，校核所得解答。
4.1908 年，在四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（IMU）的一个新的下属组织——国际数学教育委员会、克莱因当选为该委员会第一届主席。
5.说课流程主要包括教材分析，教学目标，教法学法，教学过程，板书设计，教学评价。
6.微格教学的主要训练技能有（1）语言技能（2）导入技能（3）讲授技能（4）提问技能（5）板书技能（6）变化技能（7）强化技能（8）结束技能（至少列8条）7. 数学教育学主要内容包括数学教育学的研究对象、研究方法，数学观、数学教育观，数学教育的基本理论和核心内容，以及数学教学设计、说课和数学教育实习的内容等。
二、简答题1,教案三要素是什么?教学目标的确定，教学设计的理念，教学过程的展示2,什么是教学的重点、难点以及关键点1、在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用，在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。
2、教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点。
3、关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定作用的知识内容。
4、形成数学教学的设计意图需要注意什么问题？需要整体设计；需要分析教学内容的重点难点；分析学生的状况。
5、数学发展史上的四大高峰是什么？1、以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学。
第一章绪论：为什么要学习数学教育学1、古代学校教育的主要目的：培养大大小小的官吏，僧侣和文职人员2、西方教育的主要目的：训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文的地位排在文法、修辞、逻辑学之后。
3、中西教育的区别：在中国，古代算学仪测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高；在西方，见西方教育的目的。
4、教育斗争的焦点：传统的人文学科依然在学校教育中占领着统治地位。
5、数学教育研究的热点问题：从课程问题到教师教育问题，到学习问题，到课堂教学问题，到社会、文化、语言问题和评价问题，如果说得更小更具体一点的话，数学教育研究关注过符号化和形式化，问题解决、应用和建模，证明和论证，各个学习领域教与学和各个教育层次的数学教育问题。
1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多；1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的、定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代盛行；1980年代以后，受皮亚杰和V ygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。
第二章数学课堂教学观摩与评析一些特定类型的课例赏析：（1）活动教学；（2）生成式的数学概念教学；（3）整体数学教学；（4）基于网络环境的数学教学；（5）探索命题教学；（6）探索性复习课合理的运用数学教学活动应当具备以下特征：数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，与学生的生活经验相联系的；数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想和思维的能力；数学活动应该关注正式的活动。
第三章数学教学设计1、教案三要素：明确教学目标；形成设计意图；制定教学过程。
2、数学教学目标的定义：设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的结果。
一、选择1、提倡“发现式”教学法的是（B）A、卢布姆B、布鲁纳C、加涅D、斯金纳2、按照英国学者欧内斯特的观点，下列哪项不属于教师所具有的数学观（A）A、构造主义的数学观B、动态的易谬主义的数学观C、工具主义的数学观D、静态的绝对主义的数学观3、国外中学数学改革的运动不包括（B）A、克莱茵—贝利运动B、国际数学教育大会（ICME）C、新数运动D、大众数学4、最优化是数学设计的核心问题，最优化即是（C）A、在原有的基础上，通过师生的努力有所进步B、所有条件下的最佳C、教育在给定条件下努力达到最优的数学效果D、理想化5、下列不属于说课环节的是( D )。
A.分析教材的地位和作用B.确定重难点C.说明教学的程序与过程D.与学生现场互动6、数学是关于的数量关系和( D )的科学。
A．逻辑推理；B．形象思维；C．数的基础知识；D．空间形式7、数学新课程标准在内容上加强的部分是( C )。
A 计算的速度B 应用题的教学C实践与综合运用 D 根式的运算8、在新一轮的数学教育改革中，( B )逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育的指导性文件。
A. 数学教学方案B. 数学课程标准C. 数学教材D. 数学教学参考书9、学生参与教学过程，具体有认知参与、情感参与和( B )。
A 学习的参与B 行为参与C目标设计的参与D评价的参与10、制定数学课程目标的主要依据是( B )、数学的特性以及学生的发展。
A 社会的进步B 社会的需求C 教育的目标D 教育的发展11、在数学教学方法中，（C ）是当前中学数学教学，特别是高年级数学中应用教多的一种教学方法。
A、谈话法B、讲练结合法C、讲解法D、自学辅导法12、数学教学的最基本的形式是（D ）。
A、分组制B、复试教学C、单一授课制D、班级授课制13、在教学中出示实物的直观方式是属于( B )A、模象直观B、实物直观C、语言直观D、理想直观14、学习评价的目的是( A )A、对学生的学习结果作出价值性判断B、对教师的教学进度作出价值性判断C、学校的管理工作作出价值性判断D、对教材的适应情况作出价值性判断15、教学的宗旨是培养学生的创新意识和( B )A、解题能力B、实践能力C、推理能力D、思维能力16、中学数学课程内容选择的依据不包括( D )A、基础性B、适度性C、发展性D、全面性17、下列说法中，正确的是( B )A、教学评价就是教学测量B、教学测量是教学评价的一种，但不唯一C、教学评价与教学测量完全不同D、教学评价是教学测量的一种方法18、数学的抽象性是对( C )这一特性的抽象。
一、单项选择题1. 数学所描述的是客观事物的（C）A. 数量特征B. 本质属性C. 相互关系D. 存在形式2. 儿童在日常生活中需要运用一定的数学知识解决具体问题。
在体操活动中，要能够准确站位和运动，需要运用的知识是（B）A. 加减运算B. 空间方位C. 集合D. 排序3. 儿童的一一对应观念形成于（B）A. 小班前期B. 小班中期C. 中班前期D. 中班后期4. 儿童思维的逻辑结构始于（A）A. 动作B. 教学C. 游戏D. 生活5. 从任何一个角度提出数学教育目标，其归宿都需落实到（C）A. 教学活动B. 教师观念C. 儿童发展D. 社会进步6. 在幼儿数学教育内容中起发展思维作用的核心因素是（A）A. 数量关系B. 数学概念C. 数学方法D. 数学知识7. “认识和书写阿拉伯数字，认识一些数字符号，如加号、减号、等号等”这一教学活动适于采用的活动组织形式是（C）A. 集体与小组结合B. 小组活动C. 集体活动D. 游戏活动8. 以下选项中，不属于数学操作活动要素的是（D）A. 目标B. 材料C. 规则D. 结果9. 幼儿从不能说出一组实物的总数，到能够说出总数，这说明儿童已初步形成了数概念中的（D）A. 对应关系B. 序列关系C. 等量关系D. 包含关系10. 幼儿能够进行多角度(多重)分类的年龄为（D）A. 2～3岁B. 3～4岁C. 4～5岁11. 按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类的方法是（A ）A. 层级分类B. 多重分类C. 多角度分类D. 按物体一个特征分类12. 幼儿计数能力的发展顺序是（B ）A. 口头数数—说出总数—按物计数—按数取物B. 口头数数—按物计数—说出总数—按数取物C. 按物计数—口头数数—说出总数—按数取物D. 按物计数—口头数数—按数取物—说出总数13. 以下选项中，属于大班认识10以内基数教育要求的是（C ）A. 会按实物范例和指定的数(5以内)取出相等数量的物体B. 会正确点数10以内的实物，并能说出总数C. 会10以内数的倒着数，能注意生活中运用顺、倒数的有关事例D. 认识阿拉伯数字1～1014. 在数的组成的教学中，幼儿首先需要的是（ B ）A. 教师讲解、示范B. 分合实物的操作经验C. 形成数的组成的表象D. 形成数的组成的概念15. 幼儿掌握加减运算的工具和基础是（C ）A. 算式题B. 实物加减C. 口述应用题D. 数的组成16. 幼儿通过掷骰子列算式，学习加减法的方式属于（ D ）A. 自编应用题B. 教师口述应用题C. 日常生活情境D. 游戏形式17. 幼儿认识立体图形的难易顺序是（A ）A. 球体—正方体—圆柱体—长方体B. 球体—圆柱体—正方体—长方体C. 球体—正方体—长方体—圆柱体D. 球体—圆柱体—长方体—正方体18. 在认识“三角形”的活动中，老师使用不同颜色、大小的三角形，并用不同方式摆放，其目的在于（B ）A. 对图形进行比较B. 渗透图形守恒教育C. 让幼儿感知图形之间的关系D. 激发幼儿学习数学的兴趣19. 研究表明，儿童能够理解测量，并对测量表现出很大兴趣的年龄是（ C ）A. 3～4岁B. 4～5岁C. 5～6岁D. 6～7岁20. 适宜进行量的守恒教育的年龄班是（B ）A. 学前班B. 大班C. 中班D. 小班31. 自然数“5”可以代表5个人，5颗星星，5辆汽车……，这体现了数学的（B）A. 逻辑性B. 抽象性C. 精确性D. 应用性32. 早期数学教育的重要价值在于（A）A. 培养儿童基本数学素养B. 获取丰富数学经验C. 掌握基本的数学概念D. 养成良好学习习惯33. 儿童学习数学是从“数行动”发展到“数概念”的过程，说明儿童获得数学知识的过程是（C）。
小班下册数学期末复习资料随着学期的结束，小班的孩子们即将迎来数学期末考试。
为了帮助孩子们提高数学成绩，我们整理了一些小班下册数学期末复习资料，供家长和孩子们参考。
一、数的概念1.数数和认识数字2.数的大小比较（使用“大于”、“小于”、“等于”符号）3.数的基本运算：加法、减法（复习进位、退位）4.认识数字的顺序和归类二、几何1.图形的辨认：圆形、矩形、三角形、正方形、长方形等2.几何概念：点、线、面3.方向概念：上下、左右、前后4.简单图形的对称性三、时间与计量1.小时制的认识：认识钟表，学习点钟和分钟的表示和读法2.日常任务中的时间概念：早上、中午、下午和晚上3.计量概念：容量、长度、重量、温度等的认识四、数据统计1.数据的收集和整理（使用图表）2.数据的读取和分析3.概率的认识：猜硬币正反面、色子的点数等以上就是小班下册数学期末复习资料的主要内容。
接下来，我们就根据这些内容进行一些详细的说明，希望能够给孩子们提供更好的帮助。
数的概念：孩子们在小班中已经开始学习简单的数学概念，如数数和数字的认识。
在期末复习中，我们可以帮助孩子们通过数的大小比较、基本的加减法练习来加深对这些概念的理解。
几何：小班中的几何学习主要侧重于图形的辨认和简单的对称性。
我们可以通过练习这些内容来帮助孩子们提高几何技能。
时间与计量：在小班中，孩子们已经开始识别钟表，并学习点钟和分钟的表示和读法。
我们可以在这个基础上继续加深孩子们对数字时间的理解。
同时，孩子们也需要认识容量、长度、重量和温度等计量概念，我们可以通过实验活动帮助孩子们加深对这些概念的理解。
数据统计：小班中的数据统计学习主要侧重于数据的收集和整理、数据的读取和分析。
我们可以通过使用简单的图表来帮助孩子们进一步理解这些概念。
综上所述，这些小班下册数学期末复习资料涵盖了数的概念、几何、时间与计量和数据统计等重要内容。
通过针对这些内容的练习，孩子们可以更好地理解数学概念，提高技能水平，从而在期末考试中取得更好的成绩。
期末数学考试复习资料大全期末数学考试复习资料大全数学作为一门重要的学科，不仅在学校教育中占据着重要地位，而且在我们日常生活中也随处可见其应用。
期末数学考试是对我们所学数学知识的一个综合性检验，为了帮助大家更好地复习数学知识，我整理了一份期末数学考试复习资料大全，希望对大家有所帮助。
一、基础知识回顾首先，我们需要回顾一下数学的基础知识。
这包括数学符号的运用、基本的数学运算、常用数学公式等。
在复习过程中，我们可以通过查阅教材或参考书籍来巩固这些基础知识。
二、重点章节梳理接下来，我们需要梳理数学课程中的重点章节。
这些章节通常包括代数、几何、概率与统计等内容。
在复习这些章节时，我们可以结合教材中的例题和习题来进行练习，加深对知识点的理解和掌握。
1. 代数代数是数学中的基础部分，也是数学思维的重要组成部分。
在代数中，我们需要掌握方程、不等式、函数等概念，并能够灵活运用它们解决实际问题。
在复习代数时，我们可以重点关注代数方程的解法、函数的性质以及不等式的求解方法。
2. 几何几何是数学中的一门重要分支，它研究的是空间和图形的性质。
在几何中，我们需要掌握点、线、面的概念，以及各种图形的性质和计算方法。
在复习几何时，我们可以通过绘制图形、推导证明等方式来加深对几何知识的理解。
3. 概率与统计概率与统计是数学中的一门应用性较强的学科，它研究的是随机事件的发生规律和数据的收集与分析方法。
在复习概率与统计时，我们需要掌握概率的计算方法、统计图表的绘制和数据的分析方法等。
三、解题技巧总结除了复习知识点，我们还需要总结解题技巧。
数学题目通常有一定的套路和规律，掌握了解题技巧可以更加高效地解决问题。
在复习解题技巧时，我们可以结合历年的考试题目进行分析，总结出一些常用的解题方法和技巧。
1. 分析题目在解决数学问题时，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和条件。
然后，我们可以通过画图、列式、设变量等方式来帮助我们理清思路，找到解题的关键。
《数学教育学》期末理论部分复习资料一、填空（理论+数学素养题）1、《全日制义务教育数学课程标准》指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”（这三点是义务教育数学基本理念）这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性、发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。
2、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，教师主要需考虑明确教学目标、形成设计意图、制定教学过程3、波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是：了解问题、拟定计划、实现计划、解题回顾4、高中数学必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。
5、高中数学选修课程内容确定的原则是：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。
6、就数学教学的实际过程而言，数学教学原则可以概括为：学习数学化原则；适度形式化原则；问题驱动原则；渗透数学思想方法原则。
7、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
8、关于数学教学一般原则的传统提法是：具体与抽象相结合；理论与实践相结合；严谨性和量力性相结合；巩固和发展相结合。
9、数学课堂教学的基本技能有：怎样吸引学生、怎样启发学生、怎样与学生交流、怎样组织学生。
10、教师的教学风格的分类：儒雅型教学风格、新奇性教学风格、理智型教学风格、情感性教学风格11、教学有哪几种基本模式：讲授式、讨论式、学生活动式、探究式、发现式12、数学的双基是指：基础知识和基本能力13、中国双基教学的基本特征：记忆通向理解形成直觉，运算速度保证高效思维，演绎推理坚持逻辑精确，依靠变式提升演练水准。
二、简答题1、阐述《普通高中数学课程标准（实验稿）》的课程基本理念。
①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系2、阐述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的数学课程内容标准。
课程内容包括"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率" 、"实践与综合应用"四个领域。
①“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数。
（2分）②“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。
（2分）③“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
（2分）④“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数" "空间与图形" "统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
（2分）3、阐述《普通高中数学课程标准（实验稿）》必修课程5个模块的主要内容。
必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
（每个要点1分，阐述完整3分）4、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；④具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
5、谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。
①建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。
数学不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们的认识程度的深入而不断的变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
但是一部分建构主义学者认为数学知识依个人主观认识而定，任何知识在个体接受之前，对个体来说是没有意义的，也无权威可言。
如果听信这些极端建构主义者观点，就会走向主观唯心主义，需要注意分辨。
②建构主义认为真正的理解只能是由学习者自身基于自己经验背景而建构起来。
强调学生是学习的主体。
建构主义教育理论批评以前的数学教学，知识通过教师讲授，学生练习，最后用测试手段检查学生是否掌握就完了。
数学教学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点。
教学不能不够教学对象盲目施教。
但大多数学生的数学基础、思维习惯、认知规律还是相仿的，有共同的一般规律，这是学校教学的主要依据。
个别教育可以做一些，但要和班级的集体教学想和配合与补充，完全否定集体教学也是不对的。
③数学教师不能无视学习者的已有知识经验，简单的从外部对学习者进行“填灌”，而应把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。
④建构主义毕竟知识一种认识理论。
但教学过程不能等同于认识论。
认识论研究只是关注如何认识事物，却不管认识速度和效率，而教学过程是由目的、有计划、按照“课程标准”目标实行的班级集体认识活动。
建构主义教学任凭学生兴趣，自由摸索，却根本不谈认识效率，没有效率的教学时走不远的。
总之，对于建构主义学说，我们要取其精华，拒绝一切“极端的”“唯心的”成分，才能有助于我国教育的改革。
三、案例分析题（2—3道）1、弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？（1）情景问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）互动是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式；这些特征可用现实、数学化、再创造加以概括。
①现实是数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的数学现实；②数学化是应用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。
数学教学必须通过数学化来实现。
③再创造：学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，核心数数学过程再现。
2、举例说明你对弗赖登塔尔的“数学现实”的理解。
弗赖登塔尔的“数学现实”主要含有两方面：（1）数学来源于现实，存在于现实，并且运用于现实，而且每个学生都有各自不同的“数学现实”；（2）教师应充分利用学生已有的生活经验和数学实际，灵活处理教学，创设问题情景，让学生能体会到数学与生活实际和相关知识的联系。
举例说明：略3、结合实例阐述在数学课堂上如何吸引学生。
（1）问题情景创设；（2）合理的教具演示；（3）有趣的师生互动问题设计；（4）与生活实际问题的联系；（5）学科之间的联系；（6）数学思想方法的总结。
4、如何在数学教学培养学生的应用意识？（1）注意数学知识的来龙去脉；（2）鼓励学生从教学角度去描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素；（3）收集数学应用的实例，加深对数学应用的理解和体会；（4）为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会。
5、例谈波利亚提供的“怎样解题表”对你的解题教学的启示。
波利亚解题主要含有四个方面的内容：了解问题、拟定计划、实现计划、解题回顾举例说明：略6、波利亚对数学教育的基本看法是什么？①关注数学教育的目的、价值、方法；波利亚认为，中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”，这意味着教师不只是传授知识，还应努力发展学生应用所学知识的能力，应该强调技能、技巧、有益的思考方式和理想的思维习惯，教师教学要遵循教学三原则：主动学习，最佳动机，循序渐进。
②成为一个好的解题者；③对教学立足于艺术形式对人的影响来认识教学；7、推理能力主要有哪些表现？在数学教学中如何培养学生的推理能力？（1）通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据；（2）给出证明或举出反例；（3）能清晰地，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；（4）在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑等。
把推理能力的培养有机融合于数学教学过程之中，落实到各项具体内容之中；通过学生熟悉的生活问题培养学生的推理能力，并且在培养学生推理能力的过程中要注意层次性和差异性（不同学校不同要求）等。
四、高考题（1道）五、教学设计（1道）备注：今年教师招考，中学教学设计是出正弦定理，有时间大家可以看一下正弦定理，但不保证这次期末考试会出。
