浙教2021课标版九年级下册第一章§锐角三角函数

AB A. sinA B. sinB C. tanA D. tanB 2.如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝1，则 BC 的长是( )
2 A. 2 B. 8 C. 2 5 D. 4 5
3.在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则 sinB 的值是( )
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 2
4.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BC∶AC＝1∶2，则 sinA＝___.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20， 则∠B的度数为________．
6.如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC 于点 D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4， 求 sinα，cosα，tanα的值．
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系?
(2) BC 和 B1C1 , AC 和 AC1 ，
AB AB1 AB AB1
BC 和 B1C1有什么关系?
AC AC1
(3)如果改变B在AB1上的位置呢?
A
C
想一想
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系?
1.1 锐角三角函数（1）
复习回顾
勾股定理
?当直角三角形的锐角不是
直 角
特殊角度时，三边之间是否
三
也有类似的定值数量关系呢？
角
形
想一想
B
A
C
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系? (2) BC 和 B1C1 , AC 和 AC1 ，
AB AB1 AB AB1
BC 和 B1C1有什么关系?

∴V型角的大小约550.
学化
呀!
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 10:32:09 AM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
tan-1=56.78 =88.99102049
w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
随堂练习 4
熟能生巧
w1 根据下列条件求∠θ的大小: w(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957; w(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.
w怎 么解?
w老师提示:上表的显示结果是以度为 单位的,再按 dms 键即可显示以 “度,分,秒”为单位的结果.
例题欣赏 5
洞察力与内秀
w例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19. 2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).

锐角三角函数——正弦教学目标知识与技能1、在了解认识正弦的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方法经历抽象正弦概念的进程，领会正弦概念的意义，在理解的基础上学会应用。

情感态度与价值观使学生经历锐角正弦的意义探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。

教学策略本节课主要采用创设情境导入新课、例题讲解、知识运用、总结巩固等环节，以问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。

重点理解认识正弦概念，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦值。

难点掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法。

学习者特征分析学习者是初三年级的学生，多数学生对数学学习比较有兴趣，其中有个别学生的思维比较活跃，但整体的学习能力和认知水平偏弱，个别学生的自控能力较差，需要老师不断提醒。

教学过程教学设计与师生互动备注一、创设情境、导入新课操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。

你想知道小明怎样算出的吗？学了这一章之后你就会求这个旗杆的高度了。

本章的学习也为今后高中的学习打下基础。

任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，若①∠A＝30°②∠A＝45°③∠A＝60°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？这就引发我们产生这样一个疑问：在直角三角形中，当∠A取其他一定度数的锐角时，•它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？推理与证明：观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？分析：由图可知Rt△AB1C1PPT演示学生活动：思考、口答。

关注学生对含30°角的直角三角形定理的复习与运用。

PPT演示证明过程由学生完成∽Rt △AB 2C 2∽Rt △AB 3C 3， 所以有：k AB C B AB C B AB C B ===333222111， 结论，在Rt △ABC 中，锐角A 的对边与斜边的比是一个固定值，也即是对于锐角A 的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是唯一确定的. 我们把这个比值叫做锐角A 的正弦，记作sinA 。

浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》说课稿2一. 教材分析《锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册第一章的第一节内容。

本节课的主要内容有：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。

这部分内容是中学数学中非常重要的基础知识，是进一步学习中学几何、三角函数和其他数学分支的基础。

在本节课中，学生将掌握锐角三角函数的基本概念，了解它们之间的关系，以及学会用锐角三角函数解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数的概念有一定的了解。

但是，对于锐角三角函数的定义和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。

同时，学生应该具备一定的观察能力、推理能力和解决问题的能力，以便能够更好地学习和理解本节课的内容。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。

2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实验、推理等方法，探索和发现锐角三角函数之间的关系。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作和交流的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦、正切函数的定义及它们的图象和性质。

2.教学难点：锐角三角函数之间的关系，以及如何运用锐角三角函数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：通过提问、引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.案例分析法：通过具体的案例，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。

3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队精神。

4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动形象地展示锐角三角函数的图象和性质，帮助学生更好地理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过提问，引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。