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天线与电波传播第章习题详解

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天线与电波传播 (1)

天线与电波传播 (1)

天线与电波传播专题漏波天线理论与设计目录一漏波天线简述二均匀漏波天线辐射原理三周期型漏波天线辐射原理01漏波天线简述漏波天线是一类行波天线，它具有以下特点：➢增益高，方向性强，具有较好的定向辐射特性➢频带宽，具有频率扫描能力如果把漏波天线看成是一个波导，则这个波导至少存在一个模式能沿着传播方向不断向外漏泄能量。

漏波天线最初是以矩形波导的形式出现，通过在矩形波导的侧边开模）在波导表面产生的电流进行扰动，使长直缝隙，对基模（TE10得电磁能量在沿矩形波导传输的过程中逐渐泄漏到空间。

图1 Slotted rectangular waveguide leaky-wave antenna 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）一维漏波天线可以分为两大类结构：➢均匀的➢周期性的传统的矩形波导长缝隙天线就属于均勻结构，是快波天线周期性漏波天线常见的有漏泄同轴电缆和基于微带线或共面波导的周期性漏波天线等，可以是慢波或快波天线快波或慢波是依据行波传播常数b 大致分类的：➢若传播常数b 小于自由空间波数k0，则称之为快波，它可沿着结构在传播过程中不断辐射；➢若传播常数b 大于自由空间波数k0，则称为慢波，它只在结构存在不连续时产生辐射。

02均匀漏波天线辐射原理均匀漏波天线辐射原理如图2所示均匀结构，假设导行波沿+z 方向传播，其相位常数为b z ；而在x 方向产生相位常数为k x 的波。

如果自由空间波数是k 0，那么有如下关系式2220x z k k b =−（1）图2 有限大漏波结构的辐射方向与辐射角度示意图➢当k x是一个正实数时，说明x方向会产生漏波。

所以说，b<k0是这种结构产生漏波的辐射条件。

z➢b z的大小取决于模式，不同的模式b z不一样。

➢可见不同的工作模式，可能是导行波，也可能是漏波，并且可以有不止一个漏波模式。

z z zk j b α=−（2）一旦形成漏波，电磁波就会沿着z 方向衰减，因此，除了相位常数b z ，还需在z 方向上引入衰减系数αz ，漏波沿着z 方向以行波因子e -j zk z 向前传播，其中k z 是z 方向的波数：()()2220z z x x k j k j b αα=−+−（3）设电磁波在x 方向上的衰减系数为αx ，相位常数为k x ，那么公式（1）应表示为因为波要沿z方向传播，所以在z方向上αz 是大于0的。

天线与电波传播第7-11章习题详解

天线与电波传播第7-11章习题详解

假设接收天线在亮区内，若将地面视为平面地，则其接收点的场强可由式
E
=
⎛ 2 ⎜⎜⎝
245
PinG1 d
⎞ ⎟⎟⎠
sin
⎛ ⎜⎝
2π hshr λd
⎞ ⎟⎠
mV
m 计算
设接收点处 2πhs hr ≤ π ，此时要求 d ≥ 18hshr = 1.62km
λd 9
λ
3.1 因此，若发射天线和接收天线间的距离 d 大于 1.62km，则可用 E =
工作波长 λ = 2m 。假设电波是在自由空间中传播，在天线的最大辐射方向， r = 50km 处
有一 P 点，试计算： （l）P 点处的功率密度及电场场强的大小。 （2）若在 P 点处置一相同类型的接收天线，计算接收机在匹配条件下可能获得最大接收功 率。 （3）计算 P 点的自由空间传播损耗。
解：（1）由题知天线输入电流幅值 Iin = 5A ，输入电阻 Rin = 70Ω ，增益 Gt = 2 ，则天线的
⎞ ⎟⎠
mV
m
由 G1 = G2 = 30dB ，得： G1 = G2 = 1000
则 E = 50.86 mV m
接收天线处玻印廷矢量 S = E 2 = (0.05086)2 = 6.865×10−6
η
120π
天线与电波传播 第七至十一章 习题详解 李莉（编著）
此接收天线的有效接收面积为： Se
/
m
30
（3） f = 136MHz ，故 λ = 2.21m ; Gre = 1010 = 1000
信号功率：
Pre
=
⎛ ⎜⎝
λ 4π r
⎞2 ⎟⎠
PinGt Gre
=

天线与电波传播(第二版) 第2章

天线与电波传播(第二版) 第2章

4H
(2-1-5)
在架设天线时，应使天线的最大辐射仰角Δm1等于通信
仰角Δ0。根据通信仰角Δ0就可求出天线架设高度H
H= 4sin 0
(2-1-6)
2)
水平平面方向图就是在辐射仰角Δ一定的平面上，天线辐
射场强随方位角φ的变化关系图。显然这时的场强既不是单
纯的垂直极化波，也不是单纯的水平极化波。方向函数如式
图2-1-1 双极天线结构示意图
1. 为了便于描绘场强随射线仰角Δ和方位角φ的变化关系， 一般直接用Δ、φ作自变量表示天线的方向性，而不使用射线 与振子轴之间的夹角θ作方向函数的自变量。按图2-1-2中的
cos OA OP • OA cos sin
OP OP OP
(2-1-1)
图 2-1-2 双极天线的坐标系统
图 2-1-7 l=20 m、H=6 m的双极天线输入阻抗
3.
D 120 f 2 (m1, )
Rr
(2-1-9)
式中, f(Δm1,φ)为天线在最大辐射方向的方向函数，Δm1按
式(2-1-5)计算; Rr为天线的辐射阻抗。f(Δm1,φ)和Rr二者应归算
于同一电流。对双极天线而言，Rr=R11-R12，R11是振子的自
Z0ABiblioteka 120 ln 2l a
1
(2-1-13)
实际工作中常用几根导线排成圆柱形组成振子的两臂， 这样既能有效地增加天线的等效直径，又能减轻天线重量， 减少风的阻力，节约材料，这就是笼形天线(Cage Antenna) ，其结构如图2-1-10所示。天线臂通常由6～8根细导线构成， 每根导线直径为3～5 mm，笼形直径约为1～3 m，其特性阻 抗为250～400 Ω。因特性阻抗较低，天线输入阻抗在波段内

2020年智慧树知道网课《天线与电波传播》课后章节测试满分答案

2020年智慧树知道网课《天线与电波传播》课后章节测试满分答案

绪论单元测试1【判断题】(100分)天线是一种开放式辐射系统，传输线是一种闭合式传输系统A.错B.对第一章测试1【单选题】(20分)设均匀双线的导线半径为，双线轴线间的距离为，则均匀双线的特性阻抗为：A.B.C.D.2【单选题】(20分)半波振子天线的方向图:A.在E面和H面都是8字形B.在E面和H面都是圆形C.在E面为8字形，在H面为圆形D.在H面为8字形，在E面为圆形3【多选题】(20分)设某天线输入功率为，增益为，辐射功率为，方向系数为，则距离天线距离为的测试点出最大电场强度为A.B.C.D.4【单选题】(20分)某天线的增益系数为20dB，工作频率为0.6GHz，则有效接收面积为（）m2。

A.1.99B.1.97C.1.98D.2.005【单选题】(20分)电基本振子的零功率波瓣宽度2θ0为（）A.180°B.360°C.90°D.45°第二章测试1【多选题】(20分)天线与馈线之间连接时要考虑：A.平衡输出B.交叉馈电C.平衡馈电D.阻抗匹配2【多选题】(20分)提高直立天线效率的关键在于A.降低辐射电阻B.提高损耗电阻C.降低损耗电阻D.提高辐射电阻3【判断题】(20分)短波鞭状天线一般具有很高的效率。

A.对B.错4【判断题】(20分)驻波天线，也称为谐振天线，天线上以驻波能量存在，其输入阻抗具有明显的谐振特性，天线工作频带较窄。

A.对B.错5【单选题】(20分)半波对称振子的方向系数D是（）A.1.67B.1.65C.1.64D.1.66第三章测试1【多选题】(20分)与驻波天线相比，行波天线具有以下优点A.较好的单向辐射特性B.较高的效率C.较宽的工作带宽D.较高的增益2【多选题】(20分)以下天线中行波天线有A.螺旋天线B.引向天线C.菱形天线3【判断题】(20分)螺旋天线是一种最常用的线极化天线。

A.对B.错4【判断题】(20分)为了提高菱形天线的增益，可采用回授式菱形天线结构。

天线与电波传播第7-11章习题详解

天线与电波传播第7-11章习题详解

f
= 10kHz 时， λ
= 3×104 m ， F1max
=
1 2
3×104 ×10×103 = 8660m
7.3、当收发天线正中间有一高度为 100m 的高楼时，若收发天线相距 1km，高度相同，电
波频率为 900MHz，请问要保证自由空间传播条件，收发天线至少要多高？若电波频率为
2GHz，收发天线至少要多高？来自/m30
（3） f = 136MHz ，故 λ = 2.21m ; Gre = 1010 = 1000
信号功率：
Pre
=
⎛ ⎜⎝
λ 4π r
⎞2 ⎟⎠
PinGt Gre
=
⎛ ⎜⎝
4π
2.21 × 500×103
⎞2 ⎟⎠
×1× 2×1000
=
2.5 × 10−10 W
/
m2
第八章
8.1、某微波通信线路，发射机输出功率 Pt = 10W ，收、发天线架高分别为 hr = 40m ，
=2
E1
sin( 2π ×100× h2 ) 50 ×1000λ
将 λ = c = 3×108 = 0.05m 代入上式得：
f 6 ×109
E
= 2 E1
sin( 2π ×100 × h2 ) 50 ×1000 × 0.05
= 2 E1
sin(0.08πh2 )
h2 = 100m 时， E = 2 E1 sin(8π ) = 0 ，为最小值。
工作波长 λ = 2m 。假设电波是在自由空间中传播，在天线的最大辐射方向， r = 50km 处
有一 P 点，试计算： （l）P 点处的功率密度及电场场强的大小。 （2）若在 P 点处置一相同类型的接收天线，计算接收机在匹配条件下可能获得最大接收功 率。 （3）计算 P 点的自由空间传播损耗。

天线与电波传播第711章习题详解.pdf

天线与电波传播第711章习题详解.pdf

收、发天线之间的距离 r = 30km < 0.7d0 ，因此接收天线处于亮区。由于假设地面为光滑平
面 地 ， 若 不 考 虑 大 气 的 影 响 ， 又 hs ， hr << r ， 则 接 收 天 线 处 的 场 强 可 用
E
=
⎛ 2 ⎜⎜⎝
245
PinG1 d
⎞ ⎟⎟⎠
sin
⎛ ⎜⎝
2π hshr λd
⎞ ⎟ ⎠
=
109.9dB
7.5、某地面站接收空间卫星所发射的信号，卫星高度 500km，工作频率 136MHz，发射 功率 1W，天线增益 3dB。假设电波是在自由空间传播，计算： （1） 地面站处的功率密度。 （2） 接收点场强。
（3）若地面站天线增益 Gr = 30dB ，所收到的信号功率是多少？
天线与电波传播 第七至十一章 习题详解 李莉（编著）
第七章
7.2、在自由空间当收发天线的距离为 10km 时，试求 f=10GHz、f=1GHz、f=1MHz、f=10kHz 时，第一菲涅尔区最大半径。
解：第一菲涅尔区的计算公式为： F1 =
λd1d 2 d
当 d1
=
d2
=
d
/ 2 时，取最大，即： F1max
/ m2
（2）接收天线的输出功率为：
Pre
=
⎛ ⎜⎝
λ 4π r
⎞2 ⎟⎠
Pin Gt Gre
=
⎛ ⎜⎝
4π
2 × 50×103
⎞2 ⎟⎠
×875× 2× 2
=
3.55 × 10−8W
/
m2
（3）P 点自由空间传播损耗为：
Lbf
=
20

天线与电波传播第2章习题详解

天线与电波传播第2章习题详解
天线与电波传播 第二章 习题详解 李莉（编著）
第二章
2.1、两个半波振子等幅反相激励，以题图 2.1 方式排列时，试写出其 E 面和 H 面方向函数， 并画出相应的方向图（ d 2 ） 。
z
z
1 1
d
2
y
d
y
2
x
题图 2.1 解： 二天线所在的坐标位置为： d x '1 0, y '1 0, z '1 2 4 电流为： I m 2 I m1

角的变化范围 0 0 90 0
a)
h 0.25 , d 0.5 , kd
2
cos( sin ) 2 f 阵列 () cos(0.5 sin ) cos
其方向图如下：


0.5
cos( sin ) 2 cos
b)

cos(0.5 sin )
cos( cos ) kd sin 2 阵列总的方向性函数： f 阵列 () F ( ) f a () sin sin 2 2 a) h 0.25 , d 0.5 , kd 0.5
x
x '1 0, y '1 0, z '1
d 2 4
f a ( , ) I n e jk ( x 'n sin cos y 'n sin sin z 'n cos )
n 0
N 1
............. I m1e
jk cos 4
U1 I Z11 M 2 Z12 61.63 j 76.07 IM1 IM1
振子 1 的总辐射阻抗： Z r1

天线与电波传播 宋铮 习题答案

天线与电波传播 宋铮 习题答案

第一章习题参考答案（仅供参考）1. 解：电基本振子放置于Z轴上，其空间坐标如右图所示。

?（1）辐射场的传播方向为径向；电场方向为；磁场方向为；（注：这里表示的是电基本振子的远区辐射场）（2）电基本振子辐射的是线极化波。

（3）过M点的等相位面是一个球面，所以远区辐射场是球面波；又因为与成正比，则球面波又是非均匀的。

（4）M点的电场与磁场之间有如下关系：（5）从电基本振子的远区辐射场表达式可见：与电流大小、空间距离及电长度以及子午角有关。

（6）从电基本振子辐射场的表达式可知：当时，电场有最小值；当时，电场有最大值；磁场无方向性。

（注：也可以用电磁场的方向图来说明。

）（7）电基本振子的E面和H面的方向图如下图所示。

5、解：（1）电基本振子的归一化方向函数为：因为是指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角。

由此可知：? →?取，则。

因为是指主瓣最大值两边场强等于最大值0.707的两个辐射方向之间的夹角。

由此可知：? →?取，则。

（2）磁基本振子的E面图为电基本振子的H面图，H面图为电基本振子的E面图。

所以，其和的计算过程于电基本振子的类似，从略。

8、解：本题考察对半功率点波瓣宽度的理解。

因为，所以；从图上可以看出点是半功率点，其场强大小为：，其中为的场强。

由于场强与成正比，则的场强是点场强的，即。

故有。

10、解：已知天线1的，；天线2的，。

（1）由可得：（2）由可得：（3）由可得：?? →???? →?? ????→??14、解：接收天线的有效接收面积为将，代入，则可得。

29、解：如图所示，这是一个4元均匀直线阵，,,,d=0.25λ。

在通用直线阵阵因子图形中取下本题对应的图形如下：（1）先求E面(yoz)方向图,,因为相邻阵元之间的相位差为式中为射线与z轴夹角。

阵因子为：元因子为:则E面的方向函数为：则E面的方向图为：（2）再求H(xoy)面方向图,因为相邻阵元之间的相位差仍为式中为射线与x轴夹角。

阵因子为：元因子为：则H面的方向函数为：H面的方向图为：2.5.1 第7题简述蝙蝠翼电视发射天线的工作原理。

天线与电波传播(第二版)宋铮第10章课后习题答案

天线与电波传播(第二版)宋铮第10章课后习题答案

1、 解：自由空间传播损耗是指当发射天线与接收天线的方向系数均为1时，发射天线的辐射功率P r 与接收天线的最佳接收功率P L 之比，即L 0= P r LP D=1的无方向性发射天线产生的功率密度为2S 4r av P r π=D=1的无方向性接收天线的有效接受面积为24e A πλ= 22A ()4L av e r P S P λπ∴== 0410lg 20lg r L P r L dB P πλ∴== 因此032.4520lg ()20lg ()121.9820lg ()20lg ()L f MHz r km r km cm λ=++=+- 物理意义：自由空间的传播损耗是指球面波在自由空间的传播过程中，随着传播距离的增大，能量的自然扩散而引起的损耗，它反映了球面波的扩散损耗。

2、解：700f MHz = ，37740r km =032.4520lg ()20lg ()32.4520lg70020lg37740181L f MHz r km dB ∴=++=++=卫星天线发射功率20053.01r P W dBm == 发射天线增益26r G dB =，接收天线增益30L G dB =所以，接收机的最大输入功率为0+=53.01dBm 181263072L r r L P P L G G dB dB dB dBm =-+-++=-3、解：36000,4000r km f MHz == 卫星高度032.4520lg ()20lg ()32.4520lg 400020lg36000195.58L f MHz r km dB∴=++=++=在接收机端，接收机的接收功率应大于最低输入功率，即 0G r r L L P G P L ->++又2644.15r P W dBm ==，50L G dB =，190L P pW dBm ==-11.43r d G B >∴，即卫星发射天线的增益系数至少应为11.43dB4、解：第一菲涅尔椭球是电波传播的主要通道。

《天线与电波传播(第二版)》学习指导-第1章

《天线与电波传播(第二版)》学习指导-第1章

m
H
E 120π
1.6
10 105 π
6.29
106
A
m
第1章 习题与解答
1-1-3 一基本振子密封在塑料盒中作为发射天线， 用另 一电基本振子接收， 按天线极化匹配的要求， 它仅在与之极 化匹配时感应产生的电动势为最大， 你怎样鉴别密封盒内装的 是电基本振子还是磁基本振子？
解 根据极化匹配的原理及电基本振子与磁基本振子的方 向性和极化特点来确定。
Em
j Imlm
2r
sin
e jkr
e
同样， 由题设条件可得
60πIele Imlm
r 2r
第1章 习题与解答
所以， 远区场点P的合成场为
EH
j 60πIele
r
(1 sin ) e jkr
e
由此可以求得E面和H面的归一化方向函数均为
FE
(
)
FH (
)＝1 2
1
sin
组合天线E面和H面的归一化方向图见题1-1-4解图(三)所示。
第1章 习题与解答
题1-1-4解图(三)
H
j Il
2r
sin
e jkr
E
j 60πIl
r
sin e jkr
Hr H Er E 0
可见， Eθ、 Hj与电流I、 空间距离r、 电长度l/λ以及子午角 θ有关。
第1章 习题与解答
(6) 从电基本振子辐射场的表达式可知， 当θ=0°或 180°时， 电场有最小值0； θ=90°时， 电场有最大值。 因 此， 电基本振子在θ=0°或180°方向的辐射最小， 为0， 在 θ=90°方向的辐射最大。
(2) 电基本振子辐射的是线极化波。 (3) 由于过M点的等相位面是一个球面， 所以电基本振子 的远区辐射场是球面波； 又因为Eθ, Hj与sinθ成正比， 所 以该球面波又是非均匀的。 (4) M点的电场与磁场之间有如下关系：

《天线与电波传播》第2章

《天线与电波传播》第2章

图 2-1-11 (a) 结构示意图； (b) 等效电路
除了采用加粗振子臂直径的方法来展宽阻抗带宽外，还 可以将双极天线的臂改成其它形式，如图2-1-12所示的笼形 构造的双锥天线、 图2-1-13所示的扇形天线等。
在米波波段可应用平面片形臂，如图2-1-14
图 2-1-12 笼形构造的双锥天线
2.1 水平对称天线 2.2 直立天线 2.3 环形天线 2.4 引向天线与背射天线 习题二
2.1
2.1.1
双极天线即水平对称振子(Horizontal Symmetrical Dipole)，如图2-1-1所示，又称π型天线。天线的两臂可用单 根硬拉黄铜线或铜包钢线做成，也可用多股软铜线，导线的 直径根据所需的机械强度和功率容量决定，一般为3～6 mm。 天线臂与地面平行，两臂之间有绝缘子。
E
Acossπ2incos
cost
cos
π 2
sin
cos
sint
(2-1-21)
3. 电视发射天线的种类很多，目前在VHF频段广泛采用的 一种是蝙蝠翼天线(Batty Wing Antenna)。它是由半波振子逐 步演变而来的，如图2-1-19所示，为了满足宽频带的要求， 采用粗振子天线； 为了减轻天线重量，用平板代替圆柱体； 为了减少风阻，以用钢管或铝管做成的栅板来代替金属板； 为了防雷击，还加入接地钢管，在E-E处短路，并在中央钢 管中间馈电。图2-1-20
在不同架高时的方向图。
图 2-1-3 双极天线方向图随臂长l的变化(H=0.25λ) (a) l=0.25λ; (b) l=0.5λ; (c) l=0.65λ; (d) l=0.75λ; (e) l=1.0λ; (f) l=1.2λ
图 2-1-4 双极天线方向图随架高H的变化(l=λ/4) (a) H=0.25λ; (b) H=0.5λ; (c) H=0.75λ; (d) H=1.0λ; (e) H=1.25λ; (f) H=1.75λ

天线习题解答(作业)

天线习题解答(作业)

电波与天线习题答案(作业) 第1章练习题答案1-6 试求长度为2l= 0.75λ的对称振子子午面的若干个方向的方向性函数值(小数点后至少要保留3位有效数字)，并按极坐标描点的方法绘出其子午面方向性图。

解： ︒=π=⨯π=13543832λλβl对称振子子午面的归一化方向性函数为θθθθθsin )12(1)c os 135c os(2sin )135c os 1()135c os()c os 135c os()(++︒=-︒-︒=F(方向性图的形状为“∞”形，方向性图略)1-10 已知一臂长度为l =λ/3的对称振子以馈电点电流I in 做参照的辐射电阻为R ∑ in =186.7Ω，假设对称振子上的电流I (z )呈纯驻波正弦分布。

试求：(1)指出对称振子上是否存在电流波腹点？(2)如果存在波腹电流I M ，求以它做参照的辐射电阻R ∑。

解：由于4λ>l ，故存在电流波腹点。

电流波腹点的位置与馈电点之间的距离为124340λλλλ=-=-=l z (1)以波腹电流做参照的辐射电阻为)(14032sin 7.186)(sin 22in Ωπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==λλβ∑∑l R R (2)1-13 对于1-10题中给出的对称振子，试求： (1)以波腹电流I M 做参照的有效长度l eM ； (2)以馈电点电流I in 做参照的有效长度l ein ；(3)分别通过f max ，l eM 和l ein 3个参数计算这个对称振子的方向性系数D 。

解：以波腹点电流I M 做参照的有效长度为 ππππ2332co s 1)]co s(1[eM λλλλβλ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=-=l l (1) 三种方法计算方向性系数：93.16.187)32(30)(3093.1140330)(3093.11405.11201203)120sin(23 5.1120cos 1)]cos(1[ 2in 2in 2222max inin max ====⨯===⨯===︒===︒-=-=∑∑∑ββλλβR l D R l D R f D I I l l l f e eM MeM e ，，，ππ(2)结果相同。

《天线与电波传播》第1章

《天线与电波传播》第1章

BWFN)2θ0E或2θ0H(下标E、H表示E、H面，下同)
(2)
(Half Power Beam Width,
HPBW)2θ0.5E或2θ0.5H。如果天线的方向图只有一个强的主瓣， 其它副瓣均较弱，则它的定向辐射性能的强弱就可以从两个
图 1-2-5 天线方向图的一般形状
(3) 副瓣电平(Side Lobe Lever, SLL): 指副瓣最大值与主
SLL 10lg Sav,max 2 20lg Emax 2 dB
Sav ,max
Emax
(1-2-8)
(4) 前后比: 指主瓣最大值与后瓣最大值之比，通常也用
1.2.4
上述方向图参数虽能从方向系数的定义是： 在同一距
离及相同辐射功率的条件下, 某天线在最大辐射方向上的辐 射功率密度Smax(或场强|Emax|的平方)和无方向性天线(点源)的 辐射功率密度S0(或场强|E0|的平方)之比，记为D。用公式表 示如下:
πl
f(θ,φ)=f(θ)= |sinθ|
(1-2-3)
为了便于比较不同天线的方向性，常采用归一化方向函数，
用F(θ,φ)
F ( , ) f ( , ) | E( , ) |
f max
| Emax |
(1-2-4)
式中，fmax(θ,φ)为方向函数的最大值； Emax为最大辐射 方向上的电场强度; E (θ,φ)为同一距离(θ,φ)方向上的电场强度。
e jkr
H
j Iml
2r
0
sin
e jkr
0
(1-1-11)
图 1-1-5 (a) 小电流环； (b) 磁矩
磁基本振子的实际模型是小电流环，如图1-1-5所示，它 的周长远小于波长，而且环上的谐变电流I的振幅和相位处处

天线与电波传播_宋铮_习题答案

天线与电波传播_宋铮_习题答案

金融行业标准管理办法(试行)正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 金融行业标准管理办法（试行）（全国金融标准化技术委员会）第一章总则第一条为有序和高效地开展金融行业标准管理工作，依据《行业标准管理办法》、《全国金融标准化技术委员会章程》及其他有关规定，制定本管理办法。

第二条金融行业标准是对没有国家标准而又需要在金融行业范围内统一的技术要求所制定的标准。

金融业行业标准不得与国家标准相抵触，标准之间应保持协调、统一、不得重复。

金融业行业标准在相应的国家标准实施后，即行废止。

第三条需要在金融行业范围内统一的下列要求，可以制定行业标准：（一）术语、数据元、符号、代码、文件格式等；（二）通信、数据交换与处理、安全等方面的技术要求；（三）产品的技术要求；（四）生产、经营活动中的管理和服务技术要求等；（五）《行业标准管理办法》规定的其他有关内容。

第四条金融行业标准采用以下编号：强制性行业标准：JR ΧΧΧΧ-ΧΧΧΧ；推荐性行业标准：JR/T ΧΧΧΧ-ΧΧΧΧ；指导性技术文件：JR/Z ΧΧΧΧ-ΧΧΧΧ。

第五条标准的全部技术内容需要强制时，为全文强制形式；标准中部分技术内容需要强制时，为条文强制形式。

关于强制性行业标准的具体管理规定按照《行业标准管理办法》、《关于加强强制性标准管理的若干规定》执行。

对于技术尚在发展中，需要有相应的标准文件引导其发展或具有标准化价值，尚不能制定为标准的项目或采用国际标准化组织、国际电工委员会及其他国际组织（包括区域性国际组织）的技术报告的项目可以制定指导性技术文件，指导性技术文件的管理参照《国家标准化指导性技术文件管理规定》执行。

天线与电波传播作业第二章答案

天线与电波传播作业第二章答案

2.1解：()040216204sin 4sin 30H m λ--===∆2.3解：(1)从水平平面方向性考虑。

为保证在工作频率范围内，天线的最大辐射方向不发生变动，应选择振子的臂长l <0.7λmin ，其中λmin 为最短工作波长，满足此条件时，最大辐射方向始终在与振子垂直(即φ=0°)的平面上。

(2) 从天线及馈电的效率考虑。

若l /λ太短，天线的辐射电阻较低，使得天线效率A η降低。

同时当l /λ太短时，天线输入电阻太小，容抗很大，故与馈线匹配程度很差，馈线上的行波系数很低。

若要求馈线上的行波系数不小于0.1，由图2―1―9可见，通常要求l ≥0.2λ，考虑电台在波段工作，则应满足l ≥0.2λmax (2―1―10)综合以上考虑，天线长度应为 0.2λmax ≤l ≤0.7λmin (2―1―11)（3）在4-10MHz 频段上，λmax=75m ，λmin=30m ，因此天线的臂长应该为15m≤l ≤21m2.4解：根据双极天线尺寸选择应满足0.2λmax ≤l ≤0.7λmin (2―1―11)所以0.2λmax ≤20m ≤0.7λmin ，所以λmax=100m ，λmin=200/7 对应频率：8831031073MHz 10.5MHz 100200L H c f f f λ⨯⨯⨯=∴====， 所以频率范围：3MHz 10.5MHz f ≤≤2.7解：蝙蝠翼天线(B a tty WingA ntenn a )是由半波振子逐步演变而来的，如图2―1―20所示，它是调频广播和电视台广泛采用的一种辐射天线，是根据旋转场原理来设计的，由两组空间垂直放置、相位正交、等幅馈电的蝙蝠翼面振子构成。

蝙蝠翼天线中间的振子较短，两端的振子较长，这种结构是为了改善其阻抗特性。

因为两翼的竖杆组成一平行传输线，两端短路，在A ～E间形成驻波，短路线的输入阻抗为感抗，其大小从E →D →C →B →A 逐渐增大，而在这些点上接入的对称振子的臂长从D 到A 逐渐减短，因而其输入容抗逐渐增大，从而与短路线的输入感抗相互抵消，所以具有宽频带特性。

天线与电波传播第1章习题详解

天线与电波传播第1章习题详解
2
E 由 G 的定义式： G max E0
得： Emax1 G1 E0 ， Emax 2 G2 E0
Pin Pin0
故当两天线辐射功率相同时，在 M 点产生的场强比： 20lg 1.9 已知某天线 E 面的归一化方向函数为
Emax1 Emax 2
20lg
D1 D2
6dB
F cos cos 4 4
l 解：电基本振子的辐射功率表达式： Pr 40 I
2
2
得
Pr Il 40
电基本振子的远区场电场强度表达式为：
E j
将
60 Il sin e jkr r
Er 0
E 0
Pr Il 60 Pr sin e jkr 代入 E 的表达式，得 E j 40 r 40 60 Pr sin r 40
2D 4
Se
G 20dBi 100
G AD D
G
A
2 G 250 2 8.85 2 4 A 9
1.14 一半波对称振子作接收天线， Rin 73 ，接收点场强 E 100 V m ，频率为
75MHz ,设来波方向在 H 面内且电场与天线平行，试求接收天线的等效电势及可能传

将 F 代入得： D
4
2
F ( , )
0 0

2.56 sin d
2
F ( , )
0
2
天线增益： G D 2.43 1.8 甲、乙两天线的方向系数相同，甲的增益系数是乙的四倍，它们都以最大辐射方向对准 远区的 M 点 （1）当两天线辐射功率相同时，求其在 M 点产生的场强比（分贝表示） ； （2）当两天线输入功率相同时，求其在 M 点产生的场强比（分贝表示） 。 解： 设甲天线的方向性系数和增益系数分别为 D1 , G1 ， 乙天线的方向性系数和增益系数分别 为： D2 , G2 ， Pr1 、 Pr2 和 Pr0 分别为甲天线、乙天线和作为标准的无方向性点源天线的辐射 功率。 Pin1 Pin2 和 Pin0 分别为甲天线、乙天线和作为标准的无方向性点源天线的输入功率。 根据题意可知， D1 D2 ， G1 4G2 （1） 当天线辐射功率相同时， P r1 P r2 P r0

天线与电波传播“思考练习”参考答案

天线与电波传播“思考练习”参考答案

11、已知调频单元天线的增益为7.5dBD，分别计算单面4层和4面2层天线阵的增益。 单面4层天线阵： 四层在同一面，场强得到4倍的增量，即+12dB；功率分散到四个单元，得到 增量 -6dB；单元天线之间无相互阻抗影响。天线阵总增益为 （+12 6 )+7.5=13.5(dBD)。也可套用m面n层计算式GT = GU+ 10lg(n/m) =7.5+6=13.5(dBD) 4面2层: GT = GT+ 10lg(n/m)=7.5+10lg(2/4)=7.5 – 3=4.5(dBD) 12、中波四塔定向天线阵，对其中一个激励塔测量输入阻抗时，如果把其它 3塔都接地，在地面为理想导电反射面时，测量值应为多少？ 可参照课件中的例题模型，但本题中因为没有对称性，四个塔的电流 都不相同，因此需要列出共四个方程（每个塔各一个）。解方程后就可 以得到答案。具体过程略。
313221323232132321zzzzzzzvzzzzzzzzzzviaab????????3132213zzzzzzzviba???同理在图b中babaiivv??则如果8用互易定理证明对于两根长度不等彼此也不平行的偶极子天线1和2其互阻抗相同即z12z21天线互易定理表明如右上图的天线ab当激励电压源等量易位时响应电流也一样跟着等量易位
向空心电感插入介质时，有两种效应同时存在：存在感生电流， 其磁场总是抵消外磁场，使原电感的电感量下降； 另外一种是插入介质的磁导率大于1，使原电感的平均磁导率增加，从而增大了原电 感的电感量。 插入铜棒时不增加其平均磁导率，只是产生了反外磁场的感应磁场，因此电感量下降。 插入铁棒时，其平均磁导率大大增加，而因铁的电导率不高，其感应磁场不是很大， 因此总的电感量是增加的。
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R222
+
X
2 22
，
R12
R22
故得： Im2 = me jβ Im1 = 0.38e j217
5
天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著）
（2） β 角在 π ~ 2π 之间，即无源振子上的电流相位滞后于激励振子，此时无源振子起引
向器的作用
2
（3） Zr
= Zr1 +
Im2 I m1
在 z 轴上属于圆极化。
3.2、有一架设在地面上的水平振子天线，其工作频率为 7.5MHz 。若该天线架设高度为
20m ，则在垂直于此水平阵子天线的平面内获得最大辐射仰角的 Δ 为多少度？
解：地面上水平对称阵子的阵因子是： Fa (Δ) = sin (kh sin Δ)
根据题意， F (Δ) = 1， kh sin Δ = π
由于垂直接地天线辐射的能量仅存在于上半空间，对于同样的上半空间的场强，所需的辐射
功率是对称振子的一半，因此，其方向性系数为 D = 3.28
3.5、设有一环长为 a 的小方环，若将四边分解为四个电基本振子，试由四个振子辐射场叠
加的方法证明辐射电阻公式。
∫ ∫ 解：辐射电阻 Rr
=
2Pr I2
，辐射功率 Pr
Il 2λR 1
e e-jkR1
x
×er
×e
r
E3
= jη0
Il 2λR
e e-jkR3 3×er ×er
=
−jη0
Il 2λR
e e-jkR3 x ×er ×er
3
3
E2
= jη0
Il 2λR 2
e-jkR2e 2×er
×er
= jη0
Il 2λR 2
e e-jkR2 y
×er
×er
E4
= jη0
Il 2λR 4
e e-jkR4 4×er
×er
= −jη0
Il 2λR 4
e e-jkR4 y
×er
×er
ex ×er ×er = − cosθ cosϕeθ + sin ϕeφ
ey ×er ×er = − cosθ sin ϕeθ − cosϕeφ
E1
= jη0
Il 2λR1
e e-jkR1 x
试求：
（1） H 面内半功率波瓣宽度 2θ3dB,H
（2） H 面内第一零点波瓣宽度 2θ0dB,H （3） H 面内第一副瓣的位置 （4） H 面第一旁瓣电平 FSLLH
解：（1） H
面内半功率波瓣宽度： 2θ3dB,H
= 51
λ d1
= 12.75
7
天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著）
，
所以四个电基本振子电场场强之和与环天线等效磁基本振子场强相同，即面积为 a2 的方 4
环辐射电阻与相同面积圆环天线辐射电阻相等，本题得证。
3.7、设某平行二元引向天线由一个电流为 Im1 = 1e j0° 的有源半波振子和一个无源半波振子 组成，间距为 λ / 2 。求：
（1） 求无源半波振子的电流 Im2 ；
设
R1
为振子
1
中心与空间某场点的距离矢量，r
为空间某场点的位置矢量，
r' 1
为振子
1
中
e 心点的位置矢量，
r
为
r
的单位矢量， l
=
a 4
为电基本振子长度，由于在远区 l
r。
R1
=
r-
r1
⋅er
， r1 = -
l 2
ey
，R1
=
r+
l 2
e
y
⋅
er
ey
⋅ er
=
sin θ
sin ϕ
R ，所以得 1
=
r
=
H 0η
e− jβr 4π r
1 sin θ
代入辐射功率计算公式
计算得
∫ ∫ P =
1
2π π −θh
E 2r2 sinθ dθ dϕ
240π 0 θh
P
=
η 8π
H
2 0
ln[cot(θh
/ 2)]
∫ 此计算用到了积分（
π −θh dθ θh sinθ
= [ln
tan
θ 2
]π −θh
θh
= 2 ln(cot θh ) ） 2
天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著）
第三章
3.1、两半波对称振子分别沿 x 轴和 y 轴放置，其中的电流振幅相同，相位差为 90° 。试求该
组合天线在 z 轴的辐射场，并说明在 z 轴上属于何种极化。
{ } 解： E = Eθ + Eϕ =
j 60I1 e− jkr r
[− cosϕ − j sinϕ ]eθ + [sinϕ − j cosϕ ]eϕ
2
1− cosθ
2
的最大辐射方向可由 sin[ kl 2
(1− cosθ )]θ =θm
= 1求得。
即：θm
=
arccos(1 −
λ )
2l
=
23.6
4.5、一个可展开式螺旋线天线，其中心工作频率为1.7GHz ，总长为 78.7cm ，直径为
4.84cm ，螺距角为11.7° 。计算此螺旋天线的圈数、增益、(−
jklsinθeφ)
=η0
Il 2λr
e-jkrklsinθeφ
= 120π
Il 2λr
2π λ
lsinθe-jkreφ
= 120 π 2 r
l2 λ2
I
sinθ e− jkreφ
S = l2
E ，方环等效磁基本振子电场强度为
= 120 π 2 r
S λ2
I sinθ e− jkreφ
（2） 判断无源振子是引向器还是反射器； （3） 求该二元引向器的总辐射阻抗。
解：（1）平行二元引向天线：U1 = I Z m1 11 + Im2Z12
0 = I Z m1 21 + Im2Z22
由上式可解得： Im2 = me jβ I m1
其中： m =
R122
+
X
2 12
β = π + arctg X12 − arctg X 22
（2） H
面内第一零点处：
β d1 2
sin θ0dB,H
=π
得： 2θ0dB,H = 28.96 （3） H 面内第一副瓣的位置 Ψ = β d2 sinθ = 1.5π ，
2
得：θ = 30
（4）最邻近主瓣的第一个小峰值为 0.214，所以 H 面第一旁瓣电平为
FSLLH = 20 lg 0.214 = −13.4dB
5.4、矩形波导口的尺寸如题图 5.1 所示，其口面场振幅分布为：
Es
=
Ey
sin
⎛ ⎜⎝
πx a
⎞ ⎟⎠
口面场的相位均匀分布。试求它的口面利用系数。
y
b Es
0
ax
题图 5.1
解：口面利用系数
2
∫∫ υ = Se = ∫∫ A A
A EysdA
2
ES ⋅ dA
A
口面场为正弦振幅分布，即
Es
=
Ey
sin
a
2
又 h = 20m ， λ = c = 40m ，得 sin Δ = 0.5 f
所以最大辐射仰角为： Δ = 30
3.3、计算 h = λ / 4 直立接地天线的辐射阻抗及其方向系数（假定大地为理想导电平面）。
解：天线的辐射阻抗等于同等臂长的自由空间对称振子的辐射阻抗的一半，即
36.55 + 21.25 j(Ω)
sin(k l sinθsinφ)≈ k l sinθsinφ
2
2
可得总电场
E = E1 + E2 + E3+ E4
=
jη0
Il 2λr
e-jkr[2
jk
l 2
sinθsinφ(cosθcosφeθ
-
sinφeφ)
-
2jk
l 2
sinθcosφ(cosθsinφeθ
+
cosφeφ)]
=
jη0
Il 2λr
×e
r
×e
r
=
jη0
Il 2λR 1
e-jkre-jk2l sinθsinφ(-cosθcosφeθ + sinφeφ)
E 3
=
−jη0
Il 2λR
e e-jkR3 x ×er ×er
3
=
jη0
Il 2λR 3
e-jkrejk2l sinθsinφ(cosθcosφeθ
- sinφeφ)
3
天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著）
解：（1） H 面扇形喇叭长度 R 1= 30λ ， E 面口径宽度 d2 = λ ，查曲线图知：
Zr2 = 91.3 + j66.6(Ω)
第四章
4.1、计算长度为 6λ 的行波单导线的最大辐射方向。
解：行波单导线的归一化方向函数为：
sin[ kl (1− cosθ )] F (θ ) = K sinθ 2
(1− cosθ )
方向函数中 sin[ kl (1− cosθ )] 项随θ 的变化比 sinθ = cot θ 项快得多，因此行波单导线
E2
= jη0
Il 2λR
e-jkR2ey ×er ×er