重庆市蜀都中学2020-2021学年度八年级上学期第三学月阶段性册数学试题 (word版 无答案)

其余部分均种上小草，

重庆市蜀都中学 2020-2021 年度

八上第三学月阶段性册数学试题

一、单选题

1．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（ ）

A．B． C．

D． 2．平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（ ） 9．观察下列图形：用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第 7 幅蝴蝶图

案中白色地砖有（ ）

A．7 块 B．22 块 C．35 块 D．44 块

10．若 4x2+kxy+9y2 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ）

A．12 B．72 C．±36 D．±12

11．某公园形如长方形 ABCD，长为 a，宽为 b．该公园中有 3 条宽均为 c 的小路 则该

公园小草的面积为（ ）

A．4、4、4 B．6、4、4 C．6、4、6 D．3、4、5

x 1 A． ab bc

ac B． ab 2bc ac

3．若分式

x1 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） C． ab ac 2bc

c2 D． ab ac 2bc 2c2

A． x1

B． x1

C． x 1

D x1 12．已知如图等腰 VABC ， AB AC ，∠BAC 120o ， AD BC 于点 D，点 P 是 BA 延长线上一点，点

4．下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2＝a4 B．a2•a3＝a6

C．（﹣a2）2＝a4 D．（a+1）2＝a2+1

5．在△ ABC 和△ A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定 VABC VABC

的 是( )．

A．AC = A′C′ B．BC = B′C′ C．∠B =∠B′ D．∠C =∠C′

6．已知△ ABC 的∠A=80 ，剪去∠A 后得到一个四边形，则∠1+∠2 的度数为( )

A．100  B．160  C．260  D．280  7．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ）

A．30° B．36° C．40° D．45°

8．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 O 是线段 AD 上一点， OP OC ，下面的结论： ①∠APO ∠DCO 30o ； ②VOPC 是等边三角形；

③AC AO AP ； ④SVABC S四边形AOCP . 其中正确的是 ( )

A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ①②③④

二、填空题

13．平面直角坐标系中，点 M(－2，1)关于 x 轴对称点 N 的坐标为 ．

14．分解因式：x4﹣16＝ .

15．计算：（﹣2a）2÷a= ．

16．已知 a, b 互为相反数，则 a x 2 yb 2y x的值为 .

17．如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 于 E，AD=4cm，BC=15cm，△BDC 的面积为

cm2．

18．如图，ABC 中，点 D 为 AC 的中点，ABC 的平分线与 AC 的中垂线交于点 E ，连接 DE ，过点 E 分 别作 AB、BC 所在直线的垂线，垂足分别为 M、N ，若 AM 2cm ， AB 3.2cm ，则 BC 的长为

cm ． 第 1 页 共 6 页 ◎ 第 2 页 共 6 页 3 / 6 三、解答题

19．如图，点 B，C，D，E 在一条直线上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE．求证：AD＝FE．

20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为 1，点 A 的坐标为(－2，3)、点 B 的坐标为(－3，1)、

点 C 的坐标为(1，-2)

(1)作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′（其中 A′、B′、C′分别是 A、B、C 的对应点，不写画法）.

(2) 直接写出 A′、B′、C 三点的坐标.

(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PA+PB 的值最小.（简要写出作图步骤） 22．如图，已知△ABF≌△CDE

（1）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC 的度数；

（2）求证：AE=CF.

23．阅读材料：

我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 2（a+b）+3（a+b）﹣

（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项

式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（x﹣y）2 看成一个整体，求将 2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2 合并的结果；

（2）已知 2m﹣3n＝4，求代数式 4m﹣6n+5 的值；

拓广探索

（3）已知 a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．

21．计算（1） a(3b a) a3 (a) （2）(2x + 3y)2 - (2x + y)(2x - y)

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24．如图，M 是△ ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，BN⊥AN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点 D，已知

AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ ABC 的周长．

25．（1）已知如图所示，在四边形 ABCD 中， BC AB ， AD DC ， DF BC ，BD 平分

ABC ．求证： 26．已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点 B在∠ABC内作线段 BD 交 AC 于点 E，过点 C作 CD⊥BD．

(1)如图 1 所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求 ED．

(2)如图 2 所示，若线段 BD 平分∠ABC，连接 AD，求证：AD＝CD．

(3)如图 3 所示，连接 AD，求证：BD＝CD+ 2 AD．

BAD BCD 180．

（2）如图所示，D，E，F 分别是 VABC 的三边上的点， CE BF ， VDCE 和 VDBF 的面积相等，求证：

AD 平分 BAC ．

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