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2020届北师大版(文科数学) 数列 (2)

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2020届北师大版（文科数学） 数列 (1) 单元测试

1.

在用数学归纳法证明某不等式“1111()2482nfn”的过程中，如果从左边推证到右边，则由n=k时的归纳假设证明1kn时，左边增加的项数为（ ）

A．1项 B．k项 C．2k项 D．12k项

2.

古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为3尺；莞生长第一天，长为1尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的4个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48）（ ）

A．1.3日 B．1.5日 C．2.6日 D．3.0日

3.

若数列{an}的前n项和为nS，11a，0na，131nnnSaa，且2018ka，则k＝

A. 1344 B.1345 C. 1346

D.1347

4.

设等差数列{an}的首项为－2，若41224aa，则{an}的公差为 （ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

5.

等差数列{an}的前n项和为Sn，且634SS,则96SS（ ）

A．53 B． 23 C. 94 D．4

6.

已知等差数列{an}，2816aa，41a，则6a的值为（ ）

A．15 B．17 C． 22 D．64

7.

等比数列{an}的前n项和为nS,14,23010SS,则20S

A.－4 B. 6 C. －4或－ D.

－6或4

8.

若数列{an}满足)(211,21*11Nnaaann,则20a A. 361 B. 381 C. 401 D. 421

9.

已知等差数列{an}的第8项是二项式41xyx展开式的常数项，则91113aa（ ）

A．23 B．2 C．4 D．6

10.

利用数学归纳法证明不等式1111()2321nfn*(2,)nnN的过程，由nk到1nk时，左边增加了（ ）

A．1项 B．k项 C．21k项 D．2k项

11.

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）

A．6n－2 B．8n－2 C． 6n+2 D．8n+2

12.

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则在这个子数中第2014个数是（ ）

A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989

13.

若数列{an}是等差数列，12...nnaaabn，则数列{bn}也为等差数列，类比这一性质可知，若{cn}是正项等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为（ ）

A. 12...nncccdn B. 12....nncccdn

C. 12...nnnnncccdn D. 12....nndccc

14. n n 已知数列{an}的通项公式21102nnan，前n项和为Sn，若nm，则mnSS的最大值是（ ）

A.5 B.10 C.15 D.20

15.

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足22nnaS，则2016a= （ ）

A．1 B．-1 C．-2 D．2016

二、填空题（本题共15道小题，每小题0分，共0分）

三、解答题（本题共15道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,第9题0分,第10题0分,第11题0分,第12题0分,第13题0分,第14题0分,第15题0分,共0分）

试卷答案

1.

A

由题意，利用数学归纳法证明不等式的过程中，

当时，不等式的左侧为，

当时，不等式的左侧为，

所以左边增加的项数为只有一项，故选A．

2.

C

由题意可知蒲的长度是首项为3，公比为的等比数列，莞的长度是首项为1，公比为2的等比数列，设n天后长度相等，由等比数列前n项和公式有：，

解得.

3.C

4.B

5.

C

因为由等差数列性质得成等差数列，

所以

6. A

等差数列中，

.

7.B

8.C

9.

C

二项式展开中常数项肯定不含y，所以为，所以原二项式展开中的常数项应该为，即，则，故本题的正确选项为C.

10.

D

11.

C

由题意得，第1个“金鱼”需要火柴棒的根数为a1=8；

第2个“金鱼”需要火柴棒的根数为a2=14；

第3个“金鱼”需要火柴棒的根数为a3=20，

构成首项为8，公差为6的等差数列，

所以第n个“金鱼”需要火柴棒的根数为，故选C.

12.

A

由题意可得，奇数次取奇数个数，偶数次取偶数个数，前次共取了 个数，且第次取的最后一个数为．当时，，故第63次取时共取了2016个数，都为奇数，并且最后一个数为，即第2016个数为，所以第2014个数为3965．选A．

13.

D

将等差数列中的加法和除法分别类比成等比数列中的乘法和开方，可得在等比数列中的表达式应为．选D．

14.B

15.C

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2020届高三八校第二次联考文科数学试题与答案

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2020 届高三八校第二次联考

文科数学 试 题

命题学校：襄阳四中 命题人：王保清 审题人：梁中强

试卷满分： 150 分 考试时间： 2020.3. ？ 分钟： 120 分钟 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1. 复数 z 2i 2 1 （ i 为虚数单位）在复平面上对应的点在（ ）

A．第一象限 i

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 已知集合 U R ， A { x x 2n, n N}, B { x x(x 2) 0} ，则 A∩(CUB) （ ）

A． {0} B．{2} C． { 0,2} D． { 0,1,2}

8. 已知函数 f ( x) 2 sin x cos( x ) 3 , x [0, ] ，则函数 f (x) 的值域是（ ）

3 2 2

A． [ 3 , 3 ] B ． [ 3 ,1] C ． [ 1, 1] D ．[ 1,1]

2 2 2 2 2 2

9. 已知函数 f ( x) 是定义在实数集 R 上的奇函数，当 x 0 时， f ( x) 2x 1，则使不等f (log 3 x) 3 0 成立的 x 的取值范围是（ ）

A． ( ,9) B． (0,9) C． (9, ) D． (0, 1)

2020届全国100所名校高三模拟金典卷(一)数学(文)试题(解析版)

2020届全国100所名校高三模拟金典卷(一)数学(文)试题(解析版)

第 1 页 共 20 页 2020届全国100所名校高三模拟金典卷（一）数学（文）试题

一、单选题

1．已知集合{|24},{|22}AxxBxx，则ABU（ ）

A．{|22}xx B．{|24}xx

C．{|22}xx D．{|24}xx

【答案】B

【解析】直接利用并集的定义计算即可.

【详解】

由已知，集合{|24},{|22}AxxBxx，所以{|24}ABxx.

故选：B

【点睛】

本题考查集合的并集运算，考查学生的基本计算能力，是一道基础题.

2．已知a是实数，11aai是纯虚数，则复数zai的模等于（ ）

A．2 B．3 C．2 D．1

【答案】C

【解析】11aai是纯虚数可得1a，则1zi，再根据模的计算的公式计算即可.

【详解】

11aai是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即1a，

所以1zi，|2|z.

故选：C

【点睛】

本题考查复数模的计算，涉及到复数的相关概念，是一道容易题.

3．某产品的宣传费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示：

宣传费用x（万元） 4 2 3 5 第 2 页 共 20 页 销售额y（万元） 25 24 a 50

根据上表可得回归方程ˆ9.62.9yx，则宣传费用为3万元时销售额a为（

）

A．36.5

B．30 C．33 D．27

【答案】D

【解析】由题表先计算出x，将其代入线性回归方程即可.

【详解】

由已知，1(4235)3.54x，

由回归方程过点(),xy，故36.5y，

即1(452450)36.54ya，解得27a.

故选：D

【点睛】

本题考查线性回归方程的简单应用，回归方程一定过样本点的中心(,)xy，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.

4．已知在等差数列na中，34576, 11aaaa，则1a（ ）

百师联盟2020届高三练习题五(全国II卷)数学(文)试题 Word版含解析

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- 1 - 百师联盟2020届高三练习题五全国卷文科数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|0}Axx，|||2xByy，则AB( )

A. {|0}xx B. {|01}xx C. {|12}xx D.

{|01}xx

【答案】B

【解析】

【分析】

首先求出集合B，再根据补集的定义计算可得；

【详解】解：因为|||2{|1}xByyyy，{|0}Axx，所以{|01}ABxx，

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.

2.某校为了了解500名住校学生对宿舍管理制度的看法，将这些学生编号为1，2，…，500，采用系统抽样的方法从这些学生中抽取50名进行问卷调查，若52号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是( )

A. 3号学生 B. 200号学生 C. 422号学生 D. 500号学生

【答案】C

【解析】

【分析】

首先求出分段间隔，再根据等差数列的通项公式计算可得；

【详解】解：根据系统抽样的定义首先确定分段间隔为5005010，

因为52号学生被抽到，即抽到的号码首项为2，

则抽到的号码数210(1)108nann，

当43n时，43422a，

故选：C. 高考资源网（）

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2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷数学试卷及其答案(文科)(二)

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第 1 页 共 9 页 2020届百校联考高考百日冲刺金卷

全国I卷·文数(二)

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合A＝{x|x<6且x∈N*}，则A的非空真子集的个数为

(A)30 (B)31 (C)62 (D)63

(2)已知复数z满足：z·(1＋i)＝1＋3i，则|z|＝

(A)2 (B)4 (C)5 (D)5

(3)ABCO，O为原点，A(1，－2)，C(2，3)，则B点坐标为

(A)(3，1) (B)(－1，－5) (C)(1，5) (D)(－3，－1)

(4)袋中有4个球，3个红色，1个黑色，从中任意摸取2个，则恰为2个红球的概率为

(A)13 (B)23 (C)14

(D)12

(5)已知sin(32＋α)＝13，则cosα＝

(A)13 (B)－13 (C)223 (D)－223

(6)双曲线C1：22221(0,0)xyabab的渐近线与圆C2：(x－2)2＋y2＝1相切，则双曲线C1的渐近线方程为

(A)y＝±12x (B)y＝±13x (C)y＝±22x (D)y＝±33x

(7)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：S37－S23＝a，则S60＝

(A)4a (B)307a (C)5a (D)407a

(8)李冶，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会，二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在直角顶点C处，乙向东行走到B处，甲向南行走到A处，甲看到乙，