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贵州省贵阳市2022年中考[数学]考试真题与答案解析

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贵州省贵阳市2022年中考[数学]考试真题与答案解析

一、选择题

以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔

在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1. 下列各数为负数的是（ ）

A. B. 0C. 3D.

【答案】A

【解析】是负数．故选A．

2. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形，故选：B．

3. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200

公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和

量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（

）25

2

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】1200＝1.2×103，故选：C．

4. 如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等图形，则的度数是（ ）

A 40°B. 60°C. 80°D. 100°

【答案】C

【解析】∵纸片是菱形，∴对边平行且相等

∴（两直线平行，内错角相等）故选：C．

5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A. x≥3B. x≤3C. x＞3D. x＜3

【答案】A

【解析】由题意得．解得x≥3，故选：A．

6. 如图，在中，是边上的点，，，则与

的周长比是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B的

.40.121041.21031.21021210

AB1

180

x3

30x

ABCVDABBACD:1:2ACABADCV

ACB△

1:21:21:31:4

【解析】∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC，∴，∵，∴，∴，

∴△ADC与△ACB的周长比1:2，故选：B．

7. 某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，

以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任

意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（ ）

A. 小星抽到数字1的可能性最小

B. 小星抽到数字2的可能性最大

C. 小星抽到数字3的可能性最大

D. 小星抽到每个数的可能性相同

【答案】D

【解析】每个数字抽到的概率都为：，

故小星抽到每个数的可能性相同．

故选：D．

8. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的

大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方

形的周长是（ ）ACADCDABACBC

12ACAB

12ACADCDABACBC

12ACADCDACADCDABACBCABACBC

13

A. 4B. 8C. 12D. 16

【答案】B

【解析】图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的

周长是．故选B．

9. 如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，

以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（ ）

A. 5B. C. D.

【答案】A

【解析】连接OE，如图所示：

∵，点为线段的中点，

∴

，4318

60ABCDBA10BDOBDOOBBCEDEBE

525355

10BDOBD5OBOD

∵以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，

∴，∴,

∴为等边三角形，即，故选：A．

10. 如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比

例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数

的图象上的点是（ ）

A. 点B. 点C. 点D. 点

【答案】C

【解析】在第一象限内随的增大而减小，用平滑的曲线连接发现

点不在函数的图象上

故选

COOBBCE5OEOBOD60ABCOEB

OBE△5BEOEOB

PQMN

0kykx

kyx

PQMN

0kykxyxM

kyx

11. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单

位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这

组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）

A. 5，10B. 5，9C. 6，8D. 7，8

【答案】C

【解析】数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7，

去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：

A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A项错误；

B项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故B项错误；

C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确；

D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误，

故选：C．

12. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图

所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为

；yaxb0ymxnam

ymxnyxyaxbymxn32xy0mxn2x

④当时，．

其中结论正确的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】由一次函数的图象过一，二，四象限，的值随着值的增大而

减小；

故①不符合题意；

由图象可得方程组的解为，即方程组的解为；

故②符合题意；

由一次函数的图象过 则方程的解为；故③符合题意；

由一次函数的图象过 则当时，．故④不符合题意；

综上：符合题意有②③，故选B

二、填空题

13. 因式分解：_________．

【答案】

【解析】根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）．故

a2+2a=a（a+2）．

故答案是a（a+2）．

14. 端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽

子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机

会相等，则她捞到红枣粽子的概率是_______．【答案】##0.6的0x1axb

ymxnyx

yaxbymxn32xyyaxbymxn32xy

ymxn2,0,0mxn2xyaxb0,2,0x2axb

22aa(2)aa

35

【解析】6÷10=，即捞到红枣粽子概率为．故答案为：．

15. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名

为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知

数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则

表示的方程是_______．

【答案】

【解析】 表示的方程是

故答案为：

【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意是解题的关键．

16. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，

．若，则的面积是_______，_______

度．

【答案】①. ## ②. 的353535

xy423xy

232xy

232xy

232xy

ABCDACBDE6cmACBC

90ACBADB2BEADABE△2cmAEB

3618218236112.5

【解析】

，

，

，

，

设，，，

，

在中，由勾股定理得，

，

解得

或，

对角线，相交于点，

，，

，

，90,ACBADBAEDBEC

ADEBCEV:VADAEBCBE

6,2BCACBEAD

,2ADmBEm

62mAEm

23mAE

263mCE

RtBCEV222BCCEBE22226(6)(2)2mm

236182m236182m

ACBDE

236182m

1262AE

626CE

2111262636182cm22ABESAEBCV

过点E作EF⊥AB，垂足为F，

，

，

，

，

，

，

，

故答案为：，．

三、解答题

本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17. （1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示．

用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0；

（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、

公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．

①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0．

【答案】（1）＜，＜；（2）①x1=-1+，x2=-1-；②x1=0，x2=3；③x1=2+，x2=2-；④x1=-2，x2=2．

【解析】（1）由题意可知：a＜0，b＞0，

∴a＜b，ab＜0；故答案为：＜，＜；90,ACBACBC

45BACABCAEF

26262AEAFAECE

BEBE()RtBCERtBFEHLVV122.52EBFEBCABC

112.5AEBACBEBC

36182112.5

22

2222

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2022年西藏中考数学试卷和答案解析

2022年西藏中考数学试卷和答案解析

2022年西藏中考数学试卷和答案解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．

1．（3分）﹣2的倒数是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（ ）

A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108

4．（3分）在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：

1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60

本组数据的众数是（ ）

A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80

5．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2

C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2

6．（3分）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）

A．46° B．90° C．96° D．134°

7．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1

8．（3分）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）

A．﹣5 B．4 C．7 D．8

9．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）

A．90° B．95° C．100° D．105°

2021-2022学年贵州省贵阳市高三(上)8月摸底数学试卷(文科)与祥细答案与解析

2021-2022学年贵州省贵阳市高三(上)8月摸底数学试卷(文科)与祥细答案与解析

试卷第1页，总19页 2021-2022学年贵州省贵阳市高三（上）8月摸底数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合𝐴={−1, 0, 1, 2}，𝐵={𝑥|𝑥2<4}，则𝐴∩𝐵=( )

A.{−1, 0, 1} B.{0, 1} C.{−1, 1, 2} D.{1, 2}

2. 已知复数𝑧=2𝑖1−𝑖，则复数𝑧为（ ）

A.1+𝑖 B.−1+𝑖 C.1−𝑖 D.−1−𝑖

3. 已知向量𝑎→=(1, 𝑚)，𝑏→=(3, −2)且(𝑎→−𝑏→)⊥𝑏→，则𝑚=( )

A.−8 B.−5 C.5 D.8

4. 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的体积是（ ）

A.2 B.2√2 C.2√3 D.3√3

5. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（ ）

A.甲的极差是29 B.乙的众数是21

C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是24

试卷第2页，总19页 6. 已知函数𝑓(𝑥)={sin𝜋𝑥6,𝑥≤0𝑙𝑜𝑔13𝑥,𝑥>0 ，则𝑓（𝑓(9)）＝（ ）

A.12 B.−12 C.√32 D.−√32

7. 等差数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛，若𝑆17＝51，则2𝑎10−𝑎11＝（ ）

A.2 B.3 C.4 D.6

8. 已知𝑎=243，𝑏=323，𝑐=2513，则（ ）

A.𝑏<𝑎<𝑐 B.𝑎<𝑏<𝑐 C.𝑏<𝑐<𝑎 D.𝑐<𝑎<𝑏

9. 函数𝑦=𝑓(𝑥)的导函数𝑦=𝑓′(𝑥)的图象如图所示，则函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象可能是（ ）

A. B.

2022年中考数学考点一遍过考点03分式与二次根式含解析202222281136

2022年中考数学考点一遍过考点03分式与二次根式含解析202222281136

1 考点03 分式与二次根式

一、分式

1．分式的定义

（1）一般地，整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有字母，那么称AB为分式．

（2）分式AB中，A叫做分子，B叫做分母．

【注意】①若B≠0，则AB有意义；

②若B=0，则AB无意义；

③若A=0且B≠0，则AB=0．

2．分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．

用式子表示为(0)AACCBBC或(0)AACCBBC，其中A，B，C均为整式．

3．约分及约分法则

（1）约分

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．

（2）约分法则

把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数．如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分．

【注意】约分的根据是分式的基本性质．约分的关键是找出分子和分母的公因式．

4．最简分式

分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．

【注意】约分一般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式．

5．通分及通分法则

（1）通分

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这一过程称为分式的通分．

（2）通分法则 2 把两个或者几个分式通分：

①先求各个分式的最简公分母（即各分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂和所有不同因式的积）；

②再用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母所得的商分别去乘原来分式的分子、分母，使每个分式变为与原分式的值相等，而且以最简公分母为分母的分式；

③若分母是多项式，则先分解因式，再通分．

【注意】通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．

6．最简公分母

几个分式通分时，通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母．

2022中考数学专题25 命题与证明(专项训练)(解析版)

2022中考数学专题25 命题与证明(专项训练)(解析版)

专题25 命题与证明

一、单选题

1．（2021·河南九年级）能说明命题“关于x的方程240xxn一定有实根”是假命题的反例为（ ）

A．2n B．1n C．0n D．6.8n

【答案】D

【分析】

计算一元二次方程根的判别式即可

【详解】

依题意“关于x的方程240xxn一定有实根”是假命题则：

2(4)40n

解得：4n

故选D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程根的判别式，命题与假命题的概念，熟悉概念是解题的关键．

2．（2021·沙坪坝区·重庆八中）下列命题，真命题是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角为直角的四边形为矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

【答案】D

【分析】

由题意根据平行四边形的判定定理、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．

【详解】

解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，本选项说法是假命题；

B、有一个角为直角的平行四边形为矩形，本选项说法是假命题；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项说法是假命题；

D、一组邻边相等的矩形是正方形，本选项说法是真命题；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，注意掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

3．（2021·山西九年级）《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法．这种方法所体现的数学思想是（ ）

A．数形结合思想 B．分类讨论思想

C．转化思想 D．公理化思想

【答案】D

【分析】

结合题意，根据公理化思想的性质分析，即可得到答案．

【详解】

根据题意，这种方法所体现的数学思想是：公理化思想

故选：D．

【点睛】

本题考查了公理化思想的知识；解题的关键是熟练掌握公理化思想的性质，从而完成求解．