2021合肥市高三理科数学一模试卷及答案

安徽省合肥市2012届高三上学期第一次教学质量检测

数 学 试 题（理）

第I卷（满分50分）

一、选择题（共10个小题，每小题5分，满分5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数1

1z

i

（i

为虚数单位）的共轭复数z

是 （ ）

A．1-i B．1+i C．11

22i D．11

22i

2．集合{|220}AxRx

，2{|20}BxRxx

，则()

RACB

=（ ）

A．（-1，2） B．[-1，2] C．（0，2） D．

0,2

3．与椭圆22

1

1216xy

是有共焦点，且离心率互为倒数的双曲线方程是 （ ）

A．2

21

3x

y

B．2

21

3y

x

C．2233

1

48xy



D．2233

1

48yx



4．某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．54 B．58 C．60 D．63

5．已知α为锐角，4

sin

5，则tan()

4



= （ ）

A．1

7

B．1

7 C．-7 D．7

6．已知数列{}

na

满足*

111,2()n

nnaaanN

，则

2012S

=（ ）

A．201221

B．1006323

C．1006321

D．1005322

7．如图所示的程序框图运行的结果是（ ）

A．1

2012 B．1

2013 C．2011

2012 D．2012

2013

8．建立从集合{1,2,3,4}A

到集合{5,6,7}B

的所有函数，从中 随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为 （ ）

A．9

16 B．3

16 C．4

9 D．8

9

9．已知2,,zxyxy

满足2yx

xy

xa









，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）

A．1

3 B．1

4 C．1

5 D．1

6

10．已知函数()fx

的导函数的图像如图所示，a、b、c分别若

ABC

所对的边且222334abcab

角三角形，

2022年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1．（4分）在﹣2，，0，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）

A．﹣2 B． C．0 D．﹣1

2．（4分）承载着复兴梦想的京张高铁，冬奥期间向世界展现“中国力量”和“中国自信”．京张高铁，总投资584亿元，584亿用科学记数法表示为（ ）

A．5.84×1011 B．584×108 C．5.84×1010 D．0.584×1011

3．（4分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）计算a•（﹣a2）3的结果是（ ）

A．a6 B．﹣a6 C．a7 D．﹣a7

5．（4分）两个直角三角板ABC，ADE如图摆放，其中∠BAC＝∠DEA＝90°，∠B＝45°，∠D＝60°，若DE∥BC，则∠BAD的大小为（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

6．（4分）“稳字当头”的中国经济是全球经济的“稳定器”，稳就业，保民生，防风险，守住“稳”的基础，才有更多“进”的空间．2020，2021这两年中国经济的年平均增长率为5.1%，其中2021年的年增长率为8.1%，若设2020年的年增长率为x，则可列方程为（ ）

A．8.1%（1﹣x）2＝5.1%

B．（1+x）（1+8.1%）＝（1+5.1%）2

C．5.1%（1+x）2＝8.1%

D．（1+x）（1+8.1%）＝2（1+5.1%） 7．（4分）已知：a+b+c＝0，a＜b＜c，若一次函数y＝ax+c的图象经过点A，则点A的坐标不可以是（ ）

A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（2，﹣3）

8．（4分）甲乙两台机床同时生产同一种零件，在某周的工作日内，两台机床每天生产次品的个数整理成甲、乙两组数据，如表，关于以上数据，下列说法正确的是（ ）

安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测物理试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分）

第I卷（满分40分）

一、选择题（本题共10小题。每小题4分，共40分。1~7题在每小题给出的四个选项中，只

有一项是正确的，8~10题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分）

1.甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，二者的位置x随时间t的变化关系如图所示。则下

列说法正确的是

A.t1时刻两车速度相同 B.t1时刻甲车追上乙车

C.t1到t2时间内，两车速度可能相同 D.t1到t2时间内，乙车的平均速率比甲车大

2.如图所示，在平直的公路上，一辆向左运动的货车装载着完全相同的圆柱形空油桶。底层油

桶平整排列在车厢底部，相互紧贴并固定，上层仅有一只摆放在A、B之间的C桶（未固定）。A、B、C始终保持相对静止，油桶的质量均为m,重力加速度为g,不计油桶间摩擦。则下列说法正确的是

A.C一定受到3个力

B.当货车匀速时，C对B的压力大小为

C.当货车减速时，A、C间的弹力大小可能为零

D.当货车加速时，B、C间的弹力大小可能为

3.某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标

系xOy,如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g,空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是

A.篮球经过C点时速度大小为

B.篮球经过B点和D点的动量相同

C.篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同

D.篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同

4.如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R,其余各棒的电阻均为R,电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F.若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为

2020-2021学年度第一学期合肥市六校联考

高一年级期末教学质量检测数学学科参考答案

第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A D D B A C A C B C D B

第Ⅱ卷　非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上．）

13. 14. 15. 1 16. {}

|13xxx<->或

257

6

三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）

17. 解：（1）时，，且， .......2分 1m=-{|22}Bxx=-<<{|13}Axx=<<

； ...................................5分 {|23}ABxx\È=-<<

（2）， .................................7分 ABA=AB\Í

，解得， \21

13m

mì

í

-

î„

…2m-„

实数的取值范围为. ...............................10分 \m

{|2}mm-„

18. （1），

5cossin

2aa

+=

，即. ................2分 225

cossin2sin1sin2

4aaaa

++=+=1

sin24a

=

，，， .................4分

,

42æö

Î

ç÷

èøpp

a

2,

2p

apæö

Î

ç÷

èø15

cos2

4a

=-故. ...........................6分 sin215

tan2

cos215a

a

a==-（2

），所以， ....................8分15

tan()

5pb

-=-15

tan

5b

=

. ...............12分 1515

tan2tan15

155tan(2)

1tan2tan91515