北师大版数学九年级下册：第一章 《直角三角形的边角关系》练习题(带解析)
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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北师大版九年级下册数学第一章 直角三角形的边角关系练习题（带解析）
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人 得分
一、单选题(注释)
1、使两个直角三角形全等的条件是
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条边对应相等
2、如图，在△ABC中，∠A=450，∠B=300，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为【 】
A．2 B． C． D．
3、计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是( )
A． B． C．- D．1
4、在△ABC中，若，则∠C的度数为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=，则sinB的值为( )
A． B． C． D．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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6、在△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么∠A的度数为(
)
A．30° B．45° C．60° D．90°
7、若tana=，且α为锐角，则cosα等于( )
A．
B．
C．
D．
8、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为( )
A．1 B． C． D．
9、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )m
A． B． C． D．
10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是( )
A． B． C． D．
11、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( )
A．tanαcosβ
12、Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于( )
A． B． C． D．
13、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则等于( )
A． B． C． D．
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14、在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论正确的是( )
A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosB=
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分卷II
分卷II 注释
评卷人 得分
二、填空题(注释)
15、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．
16、在△ABC中，若∠B=30°，tanC=2，AB=2，则BC=_______.
17、式子1-2sin30°·cos30°的值为_________.
18、已知∠B是锐角，若，则tanB的值为_______.
19、已知，则锐角α的度数为_____；若，则锐角α的度数为_____.
20、计算: =____________.
21、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sinB=______，tanA=_______.
22、在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，则BC=_____.
23、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，sinA=，则AC=______，BC=_______.
24、在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanC=______，cosB=________.
评卷人 得分
三、计算题(注释)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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25、计算：．
评卷人 得分
四、解答题(注释)
26、如图，图1是某仓库的实物图片，图2是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，BE、CF关于AD轴对称，且AD、BE、CF都与EF垂直，AD=3米，在B点测得A点的仰角为30°，在E点测得D点的仰角为20°，EF=6米，求BE的长．
（结果精确到0.1米，参考数据：）
27、如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向，求景点C到观光大道l的距离．（结果精确到0.1km）
28、国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）
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29、如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A、B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm，现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数.
30、如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处，用了12分钟，然后沿坡角为20°的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处，用了10 分钟，求山高(即AC的长度)及A、B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到0.01千米).
31、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的):
甲 乙 丙
放出风筝线长(m) 100 100 90
线与地面夹角(°) 40 45 60
问:三人所放风筝中，谁的最高?谁的最低?
32、河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的长为8米，求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.
33、苏州的虎丘塔身倾斜，却经历千年而不例，被誉为“中国第一斜塔”，如图，BC是过塔底中心B的铅垂线，AC是塔顶A偏离BC的距离，据测量，AC约为2.34m，塔身AB 的长为47.9m，求塔身倾斜的角度∠ABC的度数.(精确到1′).
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34、如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到0.1海里/时).
35、某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示), 随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°( 假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.
36、根据下列条件求出∠A的度数:
(1)sinA=0.6031; (2)cosA=0.3215; (3)tanA=0.2136;
(4)sinA=0.37; (5)cosA=0.63; (6)tanA=3.465.
37、用计算器求下列各式的值:
(1)sin20°; (2)cos38°; (3)tan10°; (4)tan80°;
(5)cos27°51′;(6)tan56°17′35″; (7)sin75°31′12″; (8)3sin29°.
38、如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.
39、某学生站在公园湖边的M处，测得湖心亭A位于北偏东30°方向上，又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头，已知M处与AB的距离MN=0.7千米，求湖心亭与游船码头B的距离(精确到0.1千米).
