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数学试题(文科)

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∙()xyOEGF江西师大附中、临川一中2021届高三联考试卷

文科数学

注意事项

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写好自己的准考证号、姓名等相关信息。

2．选择题的答案选出后，把答案填在答题卡的相应位置，不能答在试题卷上。

3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷

（本卷共10小题，每小题5分，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）

1．设全集为R，集合2|||xxA，}011|{xxB，则BA( )

A．]2,2[ B．)1,2[ C．]2,1( D．),2[

2．如果mii112（Rm，i表示虚数单位），那么m( ) A．1 B．1 C．2 D．0

3．若0.52a，log3b，22logsin5c，则( ) A．abc B．bac C．cab D．bca

4．已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为( )

A．224515xy B．22154xy C．22154yx D．225514xy

5．已知实数,xy满足12,0xyxyxy则的最小值为( )

A．2 B．3 C．4 D．5 6．在等差数列{}na中，首项10,a公差0d，若1237kaaaaa，则k( )

A．22 B．23 C．24 D．25

7．已知直线,lm，平面,，且,lm，给出四个命题： ①若∥，则lm；②若lm，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

8．已知偶函数．．．)sin()(xAxf (,0A)0,0的部分图像如图所示．若△EFG为等腰直角三角形,且||1EF,则1()6f的值为 ( )

A. 43 B. 14 C. 12 D. 43

9．已知函数6(3)3 (7)() (7)xaxxfxax，若数列{}na满足() ()nafnnN，且对任意正整数, ()mnmn都有()(0)mnmnaa成立，则实数a的取值范围是( )

A．9[,3)4 B．9(,3)4 C．(2,3) D．(1,3)

10．已知,,,abcd为常数，若不等式0bxdxaxc的解集为11(1,)(,1)32，则不等式1011bxdxaxcx的解集为( )

A．1(1,3)(1,)2 B．11(,1)(,)(1,)32

C．11(1,)(,1)23 D．(3,1)(1,2)

第Ⅱ卷

（本卷共11小题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．

11．过曲线3yx上一点(1,1)P作其切线，则切线的方程是 ．

12．已知四点(1,2),(3,4),(2,2),(3,5)ABCD，则向量AB在向量CD方向上的射影为 ．

13．若一个圆台的的主视图如图所示，则其侧面积．．．等于 ．

14．已知数列{},{}nnab的通项公式分别是2012(1)nnaa，

2013(1)2nnbn，若nnab对任意*nN恒成立，则 2

2

4 命题：张园和 审题：闻家君 实数a的取值范围是

15．已知函数31,0()3,0xxfxxxx，则关于x的方程2(2)fxxa（2a）的解的个数可能为 （写出所有可能的结果）．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知向量

(1,sin3cos)mAA ，n3(sin,)2A ，且m∥n．

(1) 求角A的大小；

(2) 若2a，43sincB，且△ABC的面积小于3，求角B的取值范围．

17．（本小题满分12分）已知命题p：函数2()2fxxax在[1,1]内有且仅有一个零点．命题q：23(1)20xax在区间13[,]22内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

18．（本小题满分12分）如图所示，在直．三棱柱．．．ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．

(1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；

(2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；

(3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分12分）南昌市在加大城市化进程中，环境污染问题也日益突出。据环保局测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比．现已知相距18km的A，B两家工厂（视作污染源）的污染强度分别为,ab，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两家工厂对该处的污染指数之和．设ACx（km）．

(1) 试将y表示为x的函数；

(2) 若1a，且6x时，y取得最小值，试求b的值．

20．（本小题满分13分）已知函数()kfxxb（其中kbR,且,kb为常数）的图像经过点A(4,2)、B(16,4)．123,,,,,nPPPP是函数()fx图像上的点，123,,,,,nQQQQ是x正半轴上的点．

(1) 求()fx的解析式；

(2) 设O为坐标原点，111221,,,,nnnOQPQQPQQP是一系列正三角形．．．．，记它们的边长是123,,,,,naaaa，求数列{}na的通项公式；

(3) 在(2)的条件下，数列{}nb满足2nnnab，记{}nb的前n项和为nS，证明：43nS。

21．（本小题满分14分）已知函数2()|ln1|,()||2fxxkxgxxxk，其中04k．

(1) 讨论函数()fx的单调性，并求出()fx的极值；

(2) 若对于任意1[1,)x，都存在2[2,)x，使得12()()fxgx，求实数k的取值范围．

A1ABCD1B1C

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2020合肥二模试题-文科数学

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·1· 合肥市2020届高三第二次教学质量检测

数学试题(文科)

(考试时间：120分钟 满分：150分)

第Ⅰ卷 (60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合1 3 5 7A，，，，28xBx，则ABI

A.1 B.1 3， C.5 7， D.3 5 7，，

2.欧拉公式cossiniei将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数sin、cos联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足ieizi，则z

A.1 B.22 C.32 D.2

3.若实数x，y满足约束条件240

40

3230 xyxyxy，，，则2zxy的最小值是

A.16 B.7 C.-4 D.-5

4.已知数列na是等差数列，若22a，639S，则7a

A.18 B.17 C.15 D.14

5.在平行四边形ABCD中，若DEECuuuruuur，AE交BD于F点，则AFuuur

A.2133ABADuuuruuur B.2133ABADuuuruuur C.1233ABADuuuruuur D.1233ABADuuuruuur

6.函数sinfxAx00 02A，，的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是

A.函数fx的图像可由sinyAx的图像向左平移6个单位得到

B.函数fx的图像关于直线3x对称

文科高三数学试题

文科高三数学试题

高三文科数学期末模拟考试

一．选择题

1.集合A = {x x2－2x≤0}，B = {x lg(1)yx}，则A∩B等于

A．{x 0 < x≤1} B．{x 1≤x < 2} C．{x  1 < x≤2} D．{x 0≤x < 1}

2.若复数z满足(1)42(ziii为虚数单位），则||z

A. 2 B. 3 C. 5 D. 10

3.直线2(1)40xmy与直线320mxy平行，则m =

A．－2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3

4.已知x、y满足不等式组2303201xyxyy≤≥≤，则z = x－y的最大值是

A．6 B．4 C．0 D．－2

5.等差数列{an}中，a5 + a6 = 4，则310122log(2222)aaaa

A．10 B．20 C．40 D．22log5

6.已知圆M的方程为22860xyxy，则下列说法中不正确的是

A．圆M的圆心为(4，－3) B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25 D．圆M被y轴截得的弦长为6

7.已知双曲线22221(00)xyabab，的离心率为62，则此双曲线的渐近线方程为

A．2yx B．2yx

C．22yx D．12yx

8.若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是

A．6 B．18144

C．2 D．3

9.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1 = 5.06x－0.15x2和L2 = 2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为

A．45.606万元 B．45.6万元 C．45.56万元 D．45.51万元

10.设f (x)为奇函数且在(－∞，0)内是增函数，f (－2) = 0，则xf (x) > 0的解集为

高一文科数学试题

高一文科数学试题

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1 2011-2012学年下学期高一期中考试

数学试题卷（文史类）

命题人：

数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1． 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2． 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3． 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4． 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5． 考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1． 数列,431,321,211的一个通项公式是

A．)1(1nn B．)1(1nn C．)2)(1(1nn D．以上都不对

2． 在△ABC中,已知a=6, A=60,B=45, 则b=

16.62.32.22.DCBA

3． 已知等差数列｛an｝的前n项和nS,若1845aa,则8S=

A.72 B.54 C.36 D.18

4．不等式12xx的解集为

A．[1,0) B．[1,) C．(,1] D．(,1](0,)

5． 已知－7，1a，2a，－1四个实数成等差数列，－4，1b，2b，3b，－1五个实数成等比数列，则212baa=

A．1 B．－1 C．2 D．±1

6．已知等比数列{}na的各项均为正数，公比1q，设392aaP，57Qaa，则P 与Q的大小关系是 襄州一中 枣阳一中

大学文科数学 试题

大学文科数学 试题

一、判断题(对画“√”，错画“”，每题3分，共15分)

1. 若数列}{na收敛，则数列})1({nna一定发散. ( )

2. 函数)(xf在),(ba上连续，则)(xf在),(ba上有界. ( )

3. 如果函数)(xf在一点可微，则它在这一点一定连续. ( )

4. 0)(0xf是可导函数)(xf在0x点取得极值的充要条件. ( )

5. 设函数)(xf为定义在),(上连续的奇函数，则880)(xf.（ ）

二、填空题（每空3分，共18分）

1. 设)1ln()(xxf，则))((xff的定义域是___________________.

2. 已知0,sin,0,23)(2xaxxxxxf在0x点可导，则a___________.

3. 用定积分计算曲边梯形面积的思想方法概括来说就是:

______________________________.

4. 曲线13xy在点)2,1(M处的切线方程为_____________________.

5. 微分方程dxyxdy)2(的通解为____________________________.

6. 概率论是研究_________________数量规律性的一门数学学科.

(提示:选择必然现象或随机现象)

三.计算题（每题5分，共40分，要求有计算过程）

1. )121(lim3333nnnnnnn; 2. ]arctan2)1[ln(lim14221xxxee;

3．]81221[lim32xxx ; 4.xxx3)21(lim ;

5.设xeyxln2，求y; 6.设)ln(ln)2ln(sintty，求dy;